A. 如何進行有效的數學復習
復習是對一個階段數學知識的概括和總結,旨在鞏固、加深、拓寬學生已學過的知識,以達到溫故知新的目的.教師教學的主要任務是為學生積累知識,發展思維.科學地復習往往能取得事半功倍的效果,然而由於小學畢業總復習內容多、任務重、時間緊,往往會使教師、學生在復習時陷入種種誤區,若不克服,將會嚴重影響復習效果.
誤區一：機械的「題海戰」
傳統的機械重復、題海戰術的復習方法,成了一些教師的「常規武器」,學生每天都要面對沒有經過篩選、反復出現的題目,甚至一些偏題、怪題.這些題目沒有顧及學生的個性發展,抑制了學生思維品質的培養.大作業量使一些學生身心疲憊,進而產生厭學心理.這樣雖然能使學生會機械地做一些題目,但不一定能理解解題方法,就更別談對知識的融會貫通、舉一反三了,甚至還會嚴重損害學生的身心健康,得不償失.
對策：有的放矢地引導學生復習是搞好數學總復習的關鍵.復習時必須以課程標准為根據,以教材為範本,針對本班學生的實際情況,找出學生知識的缺漏和薄弱環節,對症下葯.對重點、難點和學生普遍掌握較差的內容應作為復習的重點,認真備課,精心設計習題,採取有效的方法予以突破.
誤區二：盲目的「拉網式」復習
有些教師對復習的真正含義認識不清,復習時甚至連最基本的復習計劃和復習提綱都沒有.復習課不分輕重地把教材中所有的知識都拿到課堂上漫無邊際地復習,像新授知識一樣,面面俱到,既沒有重點部分的歸納、概括,也沒有知識內容的系統整理.試問,學生怎會不煩?沒有一點新鮮感,該引導的沒引導,該點撥的沒點撥,泛泛而過,導致學生徘徊於原有的思維層次,直接影響學生思維的後續發展,也把有限的復習時間浪費了.
對策：強調「系統復習」不是不分輕重主次,而是應理清知識體系,引導學生將頭腦中一些處於雜亂無序的知識結構進行系統的歸類、整理、綜合,形成網路狀體系,使學生清楚地看到知識的來龍去脈及相互間的內在聯系.
誤區三：孤立的「游擊戰」
有些教師制訂復習計劃缺乏總體思想,一個章節、一個單元地進行孤立的分散的復習,缺乏對數學知識發生、發展規律和知識系統的認識,體現不出縱向與橫向的聯系,導致費時、費力、效果差,學生知其然,而不知其所以然.
對策：要善於把多方面的知識進行綜合復習,注意知識間的聯系性、多變性、包容性.練習題的設計不是舊知識的單一復習、機械操作,要體現知識的綜合性,以此來訓練學生思維的敏捷性和創造能力.同時,要設計好每一節復習課重點講解的例題,復習一道例題要擊中多個知識點,起到牽一發而動全身的作用.
誤區四：枯燥的復習方法
有些教師復習時操作形式呆板,訓練方法簡單,不注重創造性方法的運用,只求簡單地復習舊知識,不從新的角度用新的方法使舊知識得以重現,未能使學生有新的發現,取得新的收獲.此外,也不注重與學生的交流,忽視學生的感受,機械枯燥地復習使學生感到厭煩,易產生抵觸心理,不利於知識的鞏固.
對策：應盡可能設計一些有趣、有序、靈活、新穎的題目,讓學生展開求知的慾望,去尋找解決問題的鑰匙.
因此,教師要有意識地改變教學形式,製造一些難度,讓學生去探索、去思考,這樣既達到了教學目的,又使學生獲得新的體驗.此外,還可以運用電教媒體作輔助,使復習課形式多樣、新穎,讓學生覺得復習課也有新鮮感,思維興奮,進一步提高判斷推理能力.
總之,數學復習課要注重知識的整合,教師的「畫龍點睛」術和「一語驚醒夢中人」的高超的教學水平尤為重要.教師要把著重點放在學生智力開發的過程上,為學生提供充足的思維空間,使學生願學、樂思,積極地投入數學思考中,獲得數學思考的深刻體驗.這就是數學總復習的最好策略.
B. 如何進行數學知識落實
要進行數學知識的落實，就需要課前預習，上課認真聽講，做好筆記，保質保量的完成作業，課後對學過的知識進行復習，這樣就可以做到數學知識的落實了。
C. 如何引導學生進行數學知識梳理
一、讓學生自我梳理，合作學習,形成自己的知識網。
課前放手讓學生自我梳理，課內交流完善，使知識條理化、系統化，形成良好的知識網路，這是整理最基本的要求和目的。由於課題本身所容納的知識點的不同，有些知識在學生頭腦中很快就會再現，而有些知識可能被遺忘，因而首先要讓學生自己通過回憶再現，建立記憶表象，同時結合讀書，搜集與課題有關的知識，清楚每一知識點的意義，這是梳理知識的重要基礎。其次讓學生合作交流，每位學生在小組里交流自己整理的思路，在相互補充的過程中完善知識體系，以文字、圖表等表現形式將所學過的知識梳理總結，形成網路。整個過程要求教師放手讓學生自我梳理或通過小組合作完成。要充分發揮學生的主體作用，通過交流，弄清知識之間的聯系，構建知識體系，使每個人的經驗得到共享，激發學生整理知識的熱情。教師要注意觀察，適時、適當引導、點撥學生,使學生從不同角度梳理知識，發展學生的思維，提高復習效率。
二、典型練習，尋找發現規律,引導學生進行整理。
讓學生初步進行典型練習，將零碎的知識系統梳理、綜合，從而上升為可感受的規律和學習方法。教師在這一環節要把握要領，精講善導，生生、師生合作，在練習的基礎上引導學生採用表格、提綱或圖等形式把有關的知識、規律和方法整理出來。比如：列方程解應用題，我們可歸納幾類，然後教會學生找等量關系的方法，這樣就可把內容繁雜的知識歸為幾類，以一般的規律性知識去對待多種題目，從而把課本從厚教到薄。
三、通過「一題多解，多題一解」理清知識點。
數學知識是一個有機的整體，各部分知識之間有著內在聯系，設計的問題情境要對所有知識有所兼顧。有些題目，可以從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。「一題多解、多題一解」可以培養分析問題的能力，靈活解題的能力。不同的解題思路，列式不同，結果相同，收到殊途同歸的效果，給學生以啟迪，開闊解題思路。例如：有些應用題，雖題目形式不同，但它們的解題方法是一樣的，故在復習時，要從不同的角度去思考，這樣才能使所學知識融會貫通，提高解題靈活性。在方法的對比中，尋求共性，有效提高學生綜合應用知識解決問題的能力。
整理意識和整理能力是一種數學習慣，幫助學生把知識系統化、清晰化，讓學生學會從數學系統化的角度認識世界、觀察世界，最後形成數學知識和生活的融會貫通，學有所用，從整理知識到隨時整理自己的「生活」，才能使學生在原有知識基礎上進行高層次的再學習，更好地體現學習的整體性、序列性。
D. 怎樣才能做好數學選擇題
還有就是平時多記憶一些老師講過的推論 雖然在解答題中不能用但能大大的提高選擇填空的解題速度
1.直接法
有些選擇題是由計算題、應用題、證明題、判斷題改編而成的。這類題型可直接從題設的條件出發，利用已知條件、相關公式、公理、定理、法則，通過准確的運算、嚴謹的推理、合理的驗證得出正確的結論，從而確定選擇支的方法。
2.篩選法
數學選擇題的解題本質就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯誤答案，找到符合題意的正確結論。可通過篩除一些較易判定的的、不合題意的結論，以縮小選擇的范圍，再從其餘的結論中求得正確的答案。如篩去不合題意的以後，結論只有一個，則為應選項。
3.驗證法
通過對試題的觀察、分析、確定，將各選擇支逐個代入題干中，進行驗證、或適當選取特殊值進行檢驗、或採取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法。
4.圖象法 （數形結合法）
在解答選擇題的過程中，可先根椐題意，作出草圖，然後參照圖形的作法、形狀、位置、性質，綜合圖象的特徵，得出結論。
6.試探法
對於綜合性較強、選擇對象比較多的試題，要想條理清楚，可以根據題意建立一個幾何模型、代數構造，然後通過試探法來選擇，並注意靈活地運用上述多種方法。
E. 如何選擇合適的數學教學方法
教學方法是指完成教學任務所使用的工作方法，它包括教師教的方法和學生學的方法。傳統的數學教學方法有講解法、談話法、演示法、討論法等。今天我主要來講解幾種我們新課程倡導的的幾種常用的教學方法:
（一）發現法
發現法是指教師不直接把現成的知識傳授給學生，而是引導學生根據教師和教科書提供的課題與材料，積極主動地思考，獨立地發現相應的問題和法則的一種教學方法。
發現法教學舉例（一位數除兩位數的教學）
給出一道題39÷3。學生可先拿39個物品，每3個一份，把它們分成13份。做幾個這樣的題目後，可以讓他們把物品10個組成一組。例如，給出這樣一道題：「哈利買了4條糖果，每條有10塊。他吃了1塊，把剩下的每3塊包成一包，分給同學們，分給了幾個同學？」學生可能有以下幾種解法：
（1）每3個分成一堆，然後數出分得的堆數。
（2）從3個10中各先拿出1個，剩下的每9個分給3個同學，再把其餘的也每3個分成一堆。
9+9+9+3+3+3+3=39（塊）
↓↓↓↓↓↓↓
3+3+3+1+1+1+1=13（人）
（3）與（2）相似，但他們看出有4個9。
9+9+9+9+3=39（塊）
↓↓↓↓↓
3+3+3+3+1=13（人）
（4）他們看出3個10正好分給10個人，剩下的每3個分成一組。
30+3+3+3=39（塊）
↓ ↓↓↓
10+1+1+1=13（人）
（5）與（4）相似，但他們看出剩下的9正好分給3個人。
30+9=39（塊）
↓ ↓
10+3=13（人）
在學生得出解法之後，全班進行討論。教師對不同的演算法不給出評價。再出一道題，許多學生會選用比他第一次用的更為簡便的方法。教師進一步提出引導性問題，促使學生找出更為有效的計算方法，形成一般的豎式計算。
發現法有它的的局限性：（1）就教學效率而言，使用發現法需要花費的時間比較多。（2）就教學內容而言，它的適應是有一定范圍的。通常適用於概念和前後有聯系的概括性知識的教學，如求平均數、運算定律等。而概念的名稱、符號、表示法等，仍需要由教師來講解。（3）就教學的對象而言，它更適用於中、高年級的學生。
（二）嘗試教學法
嘗試教學法是小學數學教學方法中一種影響比較大的教學方法。它是一種具有中國特色的教學方法。
1．嘗試教學法的基本內容
嘗試教學法的基本思路就是：教學過程中，不是先由教師講，而是讓學生在上知識的基礎上先來嘗試練習，在嘗試的過程中指導學生自學課本，引導學生討論，在學生嘗試練習的基礎上，教師再進行有針對性的講解。嘗試教學法的基本程序分為五個步驟：出示嘗試題；自學課本；嘗試練習；學生討論；教師講解。
嘗試教學法與普通的教學方法的根本區別就在於，改變教學過程中「先講後練」的方式，以「先練後講」的方式作為教學的主要形式。
2．嘗試教學法的教學程序和課堂教學結構
嘗試教學法基本的教學程序可分為五個步驟。
（1）出示嘗試題
嘗試題一般是與課本上的例題相仿的題目，是課本上問題的變形。
如書上例題：1/2+1/3
嘗試題：1/4+5/6
出示嘗試題的目的在於激發學生的學習興趣，使學生明確這節課所學習的內容。
（2）自學課本
在學生嘗試練習，對這個問題產生了一定的興趣之後，教師引導學生看一看書上對這個題目是怎樣講的。教師提出一些與解題思路有關的問題：如上題，「分母不同怎麼辦？」「為什麼要通分？」
通過自學課本，學生可以知道自己對個問題認識的情況，教師也可以了解學生在學習中遇到的困難是什麼。
（3）嘗試練習
學生通過自學課本，對所學的內容有了一個基本了解，並且大部分學生對解答嘗試題有了辦法，這時，就再出嘗試題讓學生試一試。一般採取讓好、中、差三類同學板演，其他同學同時在練習本上做的辦法。
（4）學生討論
在嘗試練習時，可能有的同學做得不對，也可能出現不同的做法。可以讓學生結合自己的解題方法，進行討論。
（5）教師講解
學生會做題，並不等於掌握了知識。教師這時可按照一定邏輯系統向學生講解所學的內容。這種講解是有針對性的，是在學生對所學的內容有了初步認識的基礎上，在學生已經通過某種方式學會了或部分學會了解題方法時進行的講解，更能夠突出重點。
以上五個步驟是嘗試教學法在進行新課時所用的，作為一節完整的課，嘗試教學法的課堂教學結構包括以下六個環節：
（1）基本訓練（5分鍾）；（2）導入新課（2分鍾）；（3）進行新課（15分鍾）；（4）鞏固練習（6分鍾）；（5）課堂作業（10分鍾）；（6）課堂小結（2分鍾）。
這一教學結構的優點在於：突出了教學重點；增加了練習時間；改變了滿堂灌的做法。
3．其優越性表現在如下幾方面。
（1）有利於培養學生的探索精神和自學能力。學生在學習的過程中，都想自己試一試，用自己的方法來解決問題。（2）它可以充分利用教學中的最佳時間，使學生盡快地進入新內容的學習，並以較多的時間進行嘗試性和鞏固性的練習。（3）這種教學方法具有很強的操作性，教師一般都可以掌握，並且更有利於差等生的學習。
4. 嘗試教學法應用舉例
「商中間有零的除法」的教學實例。
（1）導入新課：把復習舊知題中的645÷3改成615÷3，來繼續學習。
（2）進行新課：①學生嘗試練習，試試看，這道題和以前的題有些不同，能做出這道題嗎？②自學課本③學生討論，針對學生的出現的演算法進行討論。④教師講解。
（3）鞏固練習
（4）課堂作業
5.課堂小結其局限性表現在如下幾方面：
（1）需要學生具備一定的數學基礎和自學能力，對年齡較小的學生不適合用這種教學方法。（2）適合於後繼課的教學，對於新的概念原理的教學不宜使用。（3）對於操作性較強的內容不適用於運用。
（三）自學輔導法
1．自學輔導法的基本含義：在小學數學教學中運用自學輔導法一般是指在教師的指導下，學生通過閱讀課本，獲得知識與技能的教學方法。
2．自學輔導法的教學程序
自學輔導法運用心理學的原理，採取適當步子、及時反饋的原則重新編寫教材，運用自學輔導法，在教學中以學生的自學為主，規定了一節課中學生用於自學的時間在30~35分鍾，這包括自學、自練、自檢。教師用於講解的時間一般不超過15分鍾。
自學輔導法在教學中的基本步驟分為五步。
（1）提出課題。教師可以直接導入新課，也可以復習有關知識後提出課題，後一種方法更加適合小學生的學習特點。對高年級學生提出課題的同時，還應提供自學提綱，使其帶著問題自學，圍繞課題的中心問題邊讀邊想，求得問題的解決。
（2）學生自學。這一步主要讓學生獨立閱讀課本，與此同時教師進行必要的指導。教師要從實際出發，根據不同年級、不同認知水平和教材難易選用相應的方式指導自學，考題指導要提綱挈領、簡明扼要。
（3）答疑解難。針對學生在自學中出現的問題，教師有針對性地進行解答，也可以啟發學生進行討論互相解答。為進一步提高學生自學能力，在答疑之後，還要以再讓學生閱讀課本以鞏固所學的內容。
（4）整理和小結。由教師出題對學生學習效果進行檢查，如發現有理解方面的問題要及時補救，還要對所學的內容進行歸納小結。小結時盡量讓學生運用准確的數學語言進行概括，得出結論，逐步培養學生運用數學語言進行表達的能力。
（5）鞏固和應用。根據教學內容布置課堂獨立作業，目的是使學生進一步理解和鞏固知識，初步形成技能。
3．自學輔導法的主要優點在於：這種教法，能在課堂上基本解決問題，大大減輕了學生課業負擔。由於學生在課堂上能夠及時改正作業中的錯誤，使得教師從作業中解放出來，將更多的時間用來備課和研究學生問題，有利於提高教學質量。
4、自學輔導法教學實例（比例的意義和基本性質）
具體教學過程：
（1）教師談話
（2）准備練習
（3）進行新課
①出示例題和自學思考題
例題：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。
時間（時）
2
5
路程（千米）
80
200
從表中可以看到，這輛汽車：
第一次所行駛的路程和時間的比是 ；
第二次所行駛的路程和時間的比是 。
這兩個比的比值是多少？它們有什麼關系？
思考：什麼是比例？組成比例需要什麼條件？由這幾個條件可以得到比例嗎？如果把比例寫成分數的形式是怎樣的？比例的基本性質是什麼？
②引導自學，總結法則
引導學生觀察兩個比例，說出比例的意義。
引導學生集體討論：組成比例的條件。
讓學生將比例轉化為分數的形式。
引導學生練習，思考：比和比例的區別。
讓學生認識比例各部分的名稱。
引導學生通過運用加、減、乘、除不同的方法，探索比例的基本性質。
③質疑問難、精講點撥
教師根據學生提出的問題，在解釋疑惑的基礎上，指出比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積，這叫做比例的基本性質。
（4）課堂練習
（四）「探究—研討」法
1．「探究—研討」法的基本內容
「探究—研討」法的基本思路是把教學分為兩個大的環節，即「探究」和「研討」。
第一個環節「探究」是指在教師的指導下，學生自己去探索。教師為學生提供一定的問題情景和必要的操作材料，讓學生自己通過操作、思考，研究問題中各種因素或數量的關系。教師在教學活動的過程中，給予適當的指導。
第二環節「研討」是給學生充分發表自己意見的機會。最後由師生共同找出所學習問題的規律或結論。
在具體的教學過程中，可以不受這兩個環節的限制，靈活地組織和運用。
2．「探究—研討」法的應用舉例（求平均數問題）
先把全班學生分成若干個小組，每組四個人。
量出每個學生的身高，並根據測量的身高剪下一張紙條。教師提出，「怎樣知道四個人連起來一共有多高？」「四個人平均有多高？」
然後教師說明什麼是平均數。並提出「如何求出全班同學的平均身高？」「怎樣表示出這個平均身高？」學生說出可以把全班的身高加起來，然後再用總人數去除。接著學生把表示每一個人身高的紙條貼在牆上釘的一張紙上，在平均數的地方畫一條線。發現有些在線的下方，有些在線的上方。並分別用「-」和「+」來表示。學生把高出來的部分剪下來，恰好可以補上低下去的那一部分。學生感到非常興奮。
接下來又有同學提出了計算平均數的簡便方法。找出最矮的同學的身高。把全班同學高出這個數字的值加起來，再除以全班總人數，再加上最矮的同學的身高，就是全班的平均身高。
還有的同學提出了隨便找一個標准線，與這個標准線進行比較計算平均身高的簡便方法。
教學有法，教無定法。對同一個知識點的教學，不同的教學方法會有不同的效果。那麼在實際的教學中如何根據教學內容和學生的學習特點選擇合適的教學方法呢?教學方法的優化應該做到以下幾點。
1.保證學生學習活動的自主性
教師選擇教學方法必須把要學習的新知識同學生已有的認知結構結合起來,使學生自身主動參與學習的全過程。但教學必須越過學生現實的發展水平,走在學生智力發展的前面,讓學生始終處於"跳一跳"摘果子的學習狀態。嘗試教學法、引導——發現法、探究法在這方面體現得比較明顯。 如教學「十幾減9」是，首先由一個實際問題引人,"小明家來了一批客人,為了招待客人,小明洗了11個蘋果,客人吃了9個,還剩幾個蘋果?"由問題引出題圖,當學生直觀數出還剩兩個蘋果後,教師進行目標激勵:不看圖,誰能想出怎樣計算?學生就會主動搜索自己原有的、與新問題最接近的認知圖式9+( )=11,11-10=1,9+1=10等。教師放手讓學生去探索,去創造。學生有多種思維方式:(1)想加算減;(2)先減去10,再加l ；(3)9和11都先加1再相減;(4)先算10-9,再算11-10,再把兩個差和起來;(5)11先減去1得10,10再減去8;(6)11可以分為9和2,所以11-9=2;等等。教師安排學生互相交流想法,用"13-9=?"來驗證自己的發現,互相出題,尋找十幾減9的規律等一系列自主探索活動,使教學過程得到了明顯優化。
2.使教學目標能夠完整
不同的教學目標要求用不同的方法去實現,但絕不是各種方法的疊加,因此,在考慮將教學目標完整實施時,就必須將各種教學方法有機地結合起來,發揮其最佳功效。仍以"十幾減9"一節為例,該節的認知目標是會用"想加算減"等方法進行"十幾減9"的計算,可以選擇講授、探究、嘗試等教學方法;情意目標是培養學生學習數學的興趣、態度、價值觀念和意志力等,教師由生活例子引人,學生非常感興趣,認識到生活中處處有數學;技能目標是讓學生熟練進行"十幾減9"的計算,可以採用練習法;發展目標是激活和開發學生的潛能,提高學生發展需求的程度和層次,發展學生思維的靈活性和創造性(超越教材的多種思維方式),採用探究、常識、實證等教學方法;自我教育目標是培養學生自我評價、自我監督和自我調節能力,採用獨立作業、獨立思考、獨立檢查等教學方法。可見.在這一節課中採用了幾種不同的教學方法,並整合為"自己探索『十幾減9'的計算方(法,互相出題,自我檢驗"的自主探索教學法。
3.促進教學進程的有序發展
小學數學教學內容無論有何不同,但所選用的教學方法一定要保證課堂教學進程緊湊有序,這是為了保證學生學習過程的完整性。一個完整的學習過程包括明確學習目標、提取材料信息、探索(猜測)方案、嘗試實踐、理解強化、內化運用等。在一節課里有時也可能是幾個學習過程的循環提升。如在教學"圓的周長"時,有的教師首先讓學生測量准備好的紙圓,找出各種不同的測量方法(繞線法、滾動法等)後,教師講解,有的圓可以直接測量周長,但多數的圓不能直接測出周長,有沒有別的辦法呢?接著引導學生回顧長方形、正方形的周長計算公式,讓學生感知、猜測周長可能和直徑(半徑)有關系,再讓學生測量手中的紙圓，重復前一階段的工作,把學生的思維定向從圓周長的探索上轉移到對長方形、正方形周長的回顧上,找出周長與直徑的關系。前後共用去了近30分鍾,費時多,效果差,不如直接讓學生自己探索。在學生尋求測量紙圓的方法中,隨手記錄測量結果,然後引導學生整理觀察數據,猜測周長和直徑(半徑)是否有關系,是什麼關系,從而發現規律,得出結論。這樣能節約了十幾分鍾。要保證教學進程緊湊有序,學生學習過程完整流暢,就必須控制好教學節奏。如選用發現法教學,一定要注意對時間節奏的控制,選用講授法,教師則要注意對自己語言節奏和學生情緒節奏的控制。另外,在教學節奏的安排上一定要考慮學生的思維活動規律,以一年級"10"的教學為例,知識的重點和難點都在10的組成與分解上,該知識點就要在前15分左右這一段時間安排完成,教師的指導語言必須清晰、明確,但如果教師不能很好地把握教學節奏,在前面耽誤了時間,將近30分鍾才開始安排學習10的組成與分解,於是不敢再放,只是讓學生草草比劃一下便開始了練習,就不會取得明顯的教學效果。
好的教學方法不僅要使學生學會知識,重耍的是讓學生會學、會用,提高學生應用數學的意識。如教學完百分數,學生就能應用百分數的有關知識去解決有關利息、利稅、保險等的簡單問題;學習了統計的有關知識後,學生就能主動去收集自己感興趣的信息圖表,了解社會的變化和發展。再一個是內部要素之間的延伸。數學具有嚴密的邏輯性,講究推理,知識之間都是有內在聯系的,可以利用已有知識進行有效正遷移,如學好了整數才可以延伸到分數、小數。教師選擇的教學方法不僅要讓學生有興趣學習本節內容,還要給學生留有餘念,如在教學2~4的乘法口訣時,就要誘導學生主動去想5的乘法口訣有幾句,是什麼,6、7、8、9的乘法口訣又各是什麼,促使學生自己去探索。
4.深入了解學生.
了解學生的學習特點要從兩個方面人手:一是要通過平時的作業反饋了解學生的思維深度和廣度;二是通過課堂教學觀察學生有意注意的持久性、語言表達的邏輯性、思維方式的延展性。對處於不同年齡特點、不同思維水平的學生要採用不同的教學方法。如低年級的教學要注意採用直觀式的教學方法,中高年級的教學則要注意多用發現式教學法；對理解能力強的學生採用質疑式的教學方法,對推理能力強的學生採用聯想式的教學方法等。
下面我們來看幾個例子，分析一些課堂上容易出現的問題。
(一)自主：既要凸顯主體，也要體現主導
[案例1]教學片段：《20以內的退位減法》
教師出示投影，屏幕上出現了公園里賣氣球的場面，孩子們在買氣球。
師：總共有15個氣球，賣掉了9個，還有幾個？同學們用你喜歡的方式算一算。
生A：15-10+1=6；
生B：10-9=1，1+5=6；
生C：因為9+6=15，所以15-9=6；
生D：9=5+4，5-5=0，10-4=6。
……
師：同學們想出了很多方法，在這些方法當中，你最喜歡哪一種方法？
學生們爭先恐後地回答。
師：用你們喜歡的方法完成下面的問題（略）。
過去，我們過分地強調教師的主導作用，出現了「滿堂灌…『填鴨式」的做法；現在，我們強調了學生的主體地位，課堂中又出現了「放羊式」的現象。因此，我們必須正確地處理好教師主導作用和學生主體地位之間的關系，在兩者之間找到一個「平衡點」，使課堂教學「嚴而不死，活而不亂」。教師在重視學生的獨特理解、珍視學生的勞動成果時，也要正確發揮自己的主導作用，不能因為要「突出學生的主體地位」「尊重學生的感受」，該否定的就不予以否定；不能說要「賞識孩子」，該引導的就不予以引導。對學生的一些獨特見解，對一些是非分明的問題，教師應毫不含糊地發表自己的看法，為學生指點迷津。教師的主導作用主要體現為一個「導」字：在自主學習的過程中，當學生出現偏差、走人誤區時，要「引導」；當學生思路不清、認識膚淺時，要「開導」；當學生遇到困難、思維卡殼時，要「輔導」。
(二)合作：從形式走向實質
[案例2]《兩步計算的應用題》的教學片段
教師呈現問題情境：
母親節到了，商店康乃馨3支12元，菊花4支20元，百合花5支40元，老師想買一束50元左右的花，請你設計一種方案。
在這之後，教師立即讓學生分組討論。
(學生按自己的喜好組成小組，開始合作學習。有的是一個優秀生在發言，其他學生當聽眾；有的是你一言我一語，卻沒有圍繞主題；有的對問題還不清楚，無從做起……)
然後各小組匯報學習成果並選派一名代表發言，其他同學的發言被代表取代了。
合作學習是一種學習方式，是否採用要根據學習內容而定，關鍵是要看實施的效果。因此，教師在備課時，必須在鑽研教材和了解學生的基礎上，對哪些問題應該由學生獨立解決、哪些問題應該通過小組合作共同解決，做到瞭然於胸。要注意三點：一是做好合作準備。在小組合作學習之前，教師一定要留給學生充足的獨立思考的時間，學生必須對所需要研究的問題有初步的認識和了解，然後再進行小組合作學習。二是明確合作目標。在小組合作之前，教師要讓學生明確小組合作的目的是什麼、通過合作要達到什麼目標、各自在小組合作中擔任什麼角色、需要完成什麼任務，從而讓學生有的放矢地進行小組合作學習。三是形成合作機制。在小組合作的過程中，組內成員應該有明確的分工，每一個合作小組都要有一名「領頭羊」負責組內活動的組織與協調，確保合作學習有序進行，保證組內成員有平等的參與機會。
(三)探究：該出手時才出手
「做數學」是數學課程改革的一個重要理念，改變了以往數學教學過於強調接受學習、死記硬背、機械訓練的狀況。但學習方式的改變不能簡單地理解為用一種方式去代替另一種方式，讓學生每節課都去親自經歷知識產生和發展的過程，既無必要，更不現實。一些名詞、概念、事實等只能用陳述和講解的方式傳授，如負數的表示，在數字前面加＂－＂號，告訴學生就行了；兩條直線平行的判定，也是不好操作和體驗的，這類知識必須通過教師的講授。
四、整合：數學課別變了昧
[案例3] 教學片段：一年級《認識人民幣》。
初步認識人民幣後，教師設計了一個購物活動，讓3名學生扮演售貨員，其餘學生模仿顧客，在布置好的小文具櫃前購物。學生爭先恐後地用模擬樣幣＂購買＂鉛筆、本子、橡皮等。10多分鍾過去了，學生仍興致勃勃地擺弄著＂買＂來的物品，旁若無人地討論，課堂氣氛異常活躍……
[反思]本節課的任務是＂認識人民幣＂，但在購物活動中，大部分學生把注意力放在了具體的物品上，＂買者＂和＂賣者＂都不去注意幣值大小，對物品的興趣遠遠超過了人民幣。從形式上看，學生積極性高，主動地投入和參與了學習活動，活動中也滲透了情感、態度、價值觀，但這節課要完成什麼任務？活動與認識人民幣有多大關聯？
新課程提出要賦予學生更多自主實踐、親身體驗的機會，以豐富學生的感性認識，改變以往數學教學忽視學生實踐和感性操作的傾向。應該肯定，活動對人的發展具有重要意義。在本節課中，設計購物場景是十分必要的，也是本節課的一個亮點。但活動不應該只注重外在表現方式，更多的應是注重內在品質，要根據學科特點與學生年齡特點，圍繞教學目標設計處於學生＂最近發展區＂的活動，用活動這一外顯形式幫助學生理解、體會教學內容。教學形式是為教學內容服務的。強調數學教育生活化，不能簡單地理解成內容的置換，用＂生活味＂取代數學教育特有的＂數學味＂，而應是藉助現實、有趣的活動溝通生活場景與數學本質的聯系，實現二者在更高層次上的整合。只是追求活動表面的熱鬧和形式，忽視對活動內在過程的有效轉化和品質的提升，將使活動流於形式而難以收到實效。
作為數學教師，要能根據具體的教學內容、教學對象和不同的課型合理地選用不同的教學方法，而且還可以在這些教學方法的基礎上，自己去探索和創立一些新的教學方法。只要是自己能夠運用自如的，能達到教學目標的，就是好的教法。
F. 如何引導學生探索數學知識
新的《數學課程標准》中提出：教學就是要教給學生能藉助已有的知識去獲取新知的能力，並使學習成為一種思維活動。而小學數學教學改革的根本出路，在於為培養兒童自身的學習能力、創造能力和自我發展能力創設一個廣闊的空間，通過教師必要的啟發誘導，填補空缺，引導學生在思考中掌握知識，在掌握知識中發展自己的思維能力。
有效的自主探索有兩個前提：一是學生能探索。即選擇的數學問題要適合學生通過探索去解決，解決問題的策略、方法是學生能夠想到的。其二，學生會探索。即探索的思路不是通過教師的灌輸強加給學生的，解決問題的策略和方法是學生經過個體或群體的努力，自己想出的。當然，有效的探索並不排拆生生、師生的互動，離不開教師的引導和同學之間的相互啟發，是在教師引領下的生生、師生合作基礎上的能探索和會探索。
教學就是讓學生主動參與探究知識的過程，使學生的能力得到發展。那麼，如何引導學生更好的探究數學知識，培養科學的自主探究能力呢一、創設生活情境，搭建自主學習的平台
許多名師認為，一堂好課應上得學生"小臉通紅，小眼發光，小手直舉，小嘴常開"。只有當教學觸及到學生情感的琴弦，激發學生學習的慾望，引發學生學習的興趣，學生興奮起來時，學生才會表現出這種神態。因此，教師積極走進課堂的首要任務就是要調動學生的情緒，讓學生想學、願學、樂學。英國教育家斯賓塞在仔的《教育論》中就已指出："應該引導兒童自己進行探討，自己去推論。給他們講的應該盡量少些，而引導他們去發現的應該盡量多些。"我國著名教育家陶行知也曾說過："我認為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。"
事實正是這樣：我們不能把世上所有的知識都教給學生，正如我們不能帶領他們走遍世界每個角落一樣；但我們卻能把掌握知識的方法教給學生，正像我們能指點他們邁向我們尚未走過的道路一樣。因此，改變學生的學習方式，讓孩子在自主、合作、探究中學習，使學生成為學習的行動者。
一、從實際出發
1、聯系生活實際，引導學生從生活經驗出發參與學習過程
新的數學課程標准明確強調了數學與生活的聯系，強調要從學生已有的生活經驗出發，把教材內容與具體生活實際有機結合起來，
讓學生體會數學、領悟數學、感受樂趣。如教學《軸對稱》一節，我讓學生觀察我們學校的兩幢教學樓（包括門窗）有什麼共同特點？並且讓學生把教學樓的平面圖在紙上畫出來，把兩樓中間的甬路作為一條直線，讓學生沿直線折疊兩幢樓房的平面圖出現了什麼情況？像這樣的例子誰還能舉出日常生活中的一些例子？學生們熱情激昂：雙喜字、飛行的蝴蝶、蜻蜓等學生們聯系生活實際充分感知對稱、欣賞對稱，增強了學生們的審美意識，更激發了學生的學習慾望，從而進一步探究這種圖形的特點。"一切數學來源於生活,來源於生活的現實。"生活中處處有數學，處處有問題。而學生對這些身邊的物體比較熟悉，容易辨別，所以從生活入手，可以使學生很輕松的掌握所學的數學概念。
2、開展實踐活動，引導學生在做數學中親歷學習過程
實踐活動是圍繞要解決的問題創設具有趣味性、挑戰性的學習情境，讓學生經歷思考與策略自主探索再創造的學習過程。數學學習應強調實踐性。數學的學習不能光靠背、記進行接受知識，而應開展實踐活動讓學生動手做數學。因為，通過探索與引導，能在自己實踐活動中進一步體驗、理解已獲得的數學活動經驗，增進運用數學解決簡單實際問題的信心，使探索性得到開拓，創新性得到發展。
3、交給孩子學習選擇權，喚起自主意識。"選擇"，是人的主體能動性的一個重要表現。在數學課堂教學中，運用選擇機制，不僅有利於發展學生整體素質，也十分有益於激發學生興趣，突出學生主體地位，培養舉一反三的應用能力，從而促使他們更自主地學習。例如在教《9加幾》在課堂中讓學生藉助手中的小棒，說說"9＋4"等於幾，你是怎樣想的？通過學生主動探索鼓勵學生演算法多樣化，打破以往"湊十法"的唯一思想，然後在交流的過程中讓學生選擇自己喜歡的演算法。
4、留給孩子質疑的時間，激發孩子合作探究學習的興趣。疑是追求新知的開始，是創新的萌芽。學生多方面的疑，也許是來自老師教學的"遺漏"，也許是學生自讀自悟中的"疑惑"，也許是教材中的"空白"或"欠缺"，不管什麼樣情形，都是學生內化語言文字過程中的一種自覺思維火花的閃現。引導學生質疑解疑，可以促進學生主動參與合作探究的學習中來，激活學生思維及養成求知的興趣。老師應給足學生質疑的時間，及時抓住閃光點，給予鼓勵，並組織其析疑、解疑，還要教給學生質疑的方法。教師在學生質疑解疑中起到"中介作用"，引導學生處理疑難問題。淺顯的問題問學生自己解答；重點的問題組織學生合作探究解決；難點的問題引導幫助解答；有爭議的問題，引導學生讀書討論，最後教師講解評價。實踐證明，在課堂教學中注重激勵學生質疑解難，它能激發學生自主學習、探索問題的積極性，使學生由一個被動者變為一個主動探索者，把學習潛力充分開發出來，培養學生自學能力。
5、信息技術為自主學習提供了豐富的學習資源
隨著信息技術的發展，出現了許多新型的資源媒體，如光碟、磁碟、網際網路等，光碟的容量之大，沒有任何一本書可以與之相比，網路更是一個信息的海洋，基於網路的學習資源能為學習者提供圖文音像並茂的、豐富多彩的互動式人機界面，能為學習者提供符合人類聯想思維與聯想記憶特點的、按超文本結構組織的大規模知識庫與信息庫，因而很易於激發學習者的學習興趣，並為學習者實現探索式、發現式學習創造有利條件。從而有可能在這種教學模式下，真正達到讓學習者主動建構知識的意義、實現自己獲取知識自我更新甚至創造新知識的理想目標。這種學習方式對創造性思維的培養有很大的促進作用。教師可以在課前通過Internet搜集大量相關課題的學習資料，然後將資料整理好放在區域網中，上課時，對於學生學習中所產生的問題，教師就可以引導學生查找這些相關資料並進行分析整理，最終自主性地解決問題。
二、鼓勵交流合作，促進自主學習的發展
新課程理念指導下的數學課堂教學，應該還充裕的時間和空間給學生，把課堂變成學生自主地、多角度地、全方位地交流與合作的群言堂，使每一位學生在順境學習中體驗歡樂，在逆境探索中體驗成功，擁有主動參與的豐富情感經歷。
課堂上學生唱＂主角＂，老師只是一個＂配角＂，把時間和空間都留給學生進行思考，探究，交流，關注學生在學習的過程表現出來的情感，態度，思維等方面，也許有的同學一時想不出，但畢竟他在參與。教師要更多地鼓勵學生表達，並且在加深理解的基礎上，對不同的答案開展討論，提示那些出現在學生中，新鮮的，有意義的交流實例。要善於抓住學生的想法，啟發學生關注問題重要方面，引導學生分享彼此的思想和結果，重新審視自己的想法。
在這節課中，我力求創造出開放型的師生關系，輕松、民主的教學氛圍使學生暢所欲言，使學生的生命力得到真實的體現。比如在教學過程中，有學生提出＂如果把圓形的紙四角剪成弧形可能變成一個正方形＂。隨即又有學生說＂在一個長方形里還能剪出一個圓呢，在三角形里也能＂。學生的思維方式是不同的，教學中我們要承認和尊重學生的差異，讓學生暴露出不同的思維，才能確保學生的學習富有個性。
三、開放思維，留足自主探究的空間
學生是學習的主人，培養學生的能力，發展學生的智力是發揮學生主體作用的最終歸宿，需要學生在探索實踐中不斷掌握各種自主學習的方法，並在靈活運用方法積極主動參與學習的過程中使能力得到發展。所以，在教學時，多鼓勵學生運用自己喜歡的方式進行主動學習，使學生通過觀察，操作實驗等途徑調動眼、口、手、腦、耳等多種感官參與認識活動，探究知識規律，為知識的內化創造條件。
課堂上變教師講授為學生討論、合作學習，使學生成為學習的主人。在教學中，大膽放手，給學生充足的時間，去討論，去合作學習，讓學生成為學習的主角，成為知識的主動探索者。在創設的研討、競爭的學習氣氛中，學生始終處於不斷發現問題，解決問題的思考狀態，一節課下來不但學到了自己感興趣的知識，還使自己的自主性得到充分發揮。
教師不但要在課內激發和維持學生自主參與的熱情，更要將課內迸發出的參與熱情有效地延續到課後，以促使其在課外積極主動地探索數學知識的奧秘，並由此體驗到數學知識散發出的魅力，進一步激發其學習數學的濃厚興趣，從而使學生從課內到課外始終處於積極主動、自覺參與的氛圍之中。
只要教師在教學中重視，並不斷地進行培養和訓練，久而久之就會使學生的自主學習能力得到發展，學生探究的積極性得到提高。總之，改善學生的學習方式，能有效地促進學生自主學習，合作探究, 使學生更好地參與到學習過程中,自覺地成為學習的主人。
G. 怎樣做好數學選擇題（高考）
選擇題答案是四選一，只有一個正確答案，所以除了按部就班的解題方法外，還需要注意一些解題策略。
首先，要認真審題。做題時忌諱的就是不認真讀題，埋頭苦算，結果不但浪費了大量的時間，甚至有時候還選錯，結果事倍功半。所以一定要讀透題，由題迅速聯想到涉及到的概念，公式，定理以及知識點中要注意的問題。發掘題目中的隱含條件，要去偽存真，領會題目的真正含義。
其次，要注意解題方法。做題時除了按照解答題的思路直接來求以外，還要注意一些特殊的方法，比如說特殊值法，代入法，排除法，驗證法，數形結合法等等。
直接法。有些選擇題本身就是由一些填空題，判斷題，解答題改編而來的，因此往往可採用直接法，直接由概念、公式、定理及性質出發，按照做解答題的方法一步步來求。我們在做解答題時大部分都是採用這種方法。
排除法。選擇題因其答案是四選一，必然只有一個正確答案，那麼我們就可以採用排除法，從四個選項中排除掉易於判斷是錯誤的答案，那麼留下的一個自然就是正確的答案。
驗證法。通過對選擇支的觀察，分析，將各選擇支逐個代入題干中，進行驗證、或適當選取特殊值進行檢驗、或採取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法。
特殊值法。有些選擇題用常規方法求解比較困難，若根據答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進行分析，或選擇某些特殊值進行計算，或將字母參數換成具體數值代入，把一般形式變為特殊形式，再進行判斷往往十分簡單。
數形結合法。也叫圖象法。有些選擇題用代數方法解計算較繁，但若能根據題意，做出草圖，然後根據圖形的形狀、位置、性質、綜合特徵等，由圖形的直觀性得出選擇題的答案。
選擇題的解題方法還有很多，但做題時也不要拘泥於固定思維，有時候一道題可採用多種特殊方法綜合運用。
還有，在做選擇題的過程中，遇到關鍵性的詞語可用筆做個記號，以引起自己的注意，比如說至少，沒有一個，至多一個等等。第一遍沒做的題也要做個記號，但要注意與其它記號區分開來，這樣不容易遺漏。
最後，做完題後要仔細檢查，有沒有遺漏的，有沒有塗錯的，全面認真的再做一遍，可用不同的方法做一下，驗證答案。另外遇到真不會做的，也不要空著不做，一定要選個答案
H. 數學選擇題答題技巧
1.標准化試題的漏洞
除了用了知識點之外，用選擇題本身固有漏洞做題。大家記住一點，所有選擇題，題目或者答案必然存在做題暗示點。因為首先必須得承認，這題能做，只要題能做，必須要有暗示。
1)有選項。利用選項之間的關系，我們可以判斷答案是選或不選。如兩個選項意思完全相反，則必有正確答案。
2)答案只有一個。大家都有這個經驗，當時不明白什麼道理，但是看到答案就能明白。由此選項將產生暗示
3)題目暗示。選擇題的題目必須得說清楚。大家在審題過程中，是必須要用到有效的訊息的，題目本身就給出了暗示。
4)利用干擾選項做題。選擇題除了正確答案外，其他的都是干擾選項，除非是亂出的選項，否則都是可以利用選項的干擾性做題。一般出題者不會隨意出個選項，總是和正確答案有點關系，或者是可能出錯的結果，我們就可以藉助這個命題過程得出正確的結論。
5)選擇題只管結果，不管中間過程，因此在解題過程中可以大膽的簡化中間過程。
6)選擇題必須考察課本知識，做題過程中，可以判斷和課本哪個知識相關？那個選項與這個知識點無關的可立即排除。因此聯系課本知識點做題。
8)選擇題必須保證考生在有限時間內可以做出來的，因此當大家花很多時間想不對的時候，說明思路錯了。選擇題必須是由一個簡單的思路構成的。
2.選擇題解答方法和技巧
一、直接法：根據選擇題的題設條件，通過計算、推理或判斷，最後達到題目要求。這種直接根據已知條件進行計算、判斷或推理而得到的答案的解選擇題的方法稱之為直接法。
二、間接法：間接法又稱試驗法、排除法或篩選法，又可將間接法分為結論排除法、特殊值排除法、逐步排除法和邏輯排除法等方法。
1)結論排除法：把題目所給的四個結論逐一代回原題中進行驗證，把錯誤的排除掉，直至找到正確的答案，這一逐一驗證所給結論正確性的解答選擇題的方法稱之為結論排除法。
2)特殊值排除法：有些選擇題所涉及的數學命題與字母的取值范圍有關，在解決這類解答題，可以考慮從取值范圍內選取某幾個特殊的值，代入原命題進行驗證，然後排除錯誤的，保留正確的，這種解決答題的方法稱之為特殊值排除法。
3)逐步排除法：如果我們在計算或推導的過程中不是一步到位，而是逐步進行，即採用「走一走、瞧一瞧」的辦法，每走一步都與四個結論比較一次，排除掉不可能的，這樣也許走不到最後一步，三個錯誤的結論就被全排除掉了。
4)邏輯排除法：在選擇題的編制過程中，應該注意四個選擇答案之間的邏輯關系，盡量避免等價、包含、對抗等關系的出現，但實際上有些選擇題並沒有注意到這些原則，致使又產生了一種新的解答選擇題的方法。它是拋開題目的已知條件，利用四個選擇答案之間的邏輯關系進行取捨的一種方法，當然最後還有可能使用其他排除的方法才能得到正確的答案。
邏輯排除法使用的邏輯關系有以下幾條：
如果在四個結論中，有A=＞B，則A可以被排除，若A、B是等價命題時，即A＜=＞B，那麼根據選擇題的命題結構，則A、B可同時被排除。
若A、B是對立的，即A＜=＞B，A、B中必有一真一假，則另兩個選擇答案C、D可以被排除。
對邏輯排除法要慎用，主要是因為初中階段所學的命題及邏輯知識有限，又由於是命題本身造成的，並且能用這種方法解決的題目很少。
總之，這幾種方法中，採用直接法、結論排除法的題型較多。
5)通過猜想、測量的方法，直接觀察或得出結果。這類方法在近年來的考題中常被運用於探索規律性的問題，此類題的主要解法是運用不完全歸納法，通過試驗、猜想、試誤驗證、總結、歸納等過程使問題得解。
三、數形結合法：就是把問題中的數量關系和空間圖形結合起來思考問題。數與型相互轉化，使問題化繁為簡，得以解決。
四、特殊值法：有些問題從理論上論證它的正確性比較困難，但是代入一些滿足題意的特殊值，驗證它是錯誤的比較容易，此時，我們就可以用這種方法來解決問題。
五、劃歸轉化法：運用某種方法把生疏問題轉化為熟悉問題，把復雜問題轉化為簡單問題，使問題得以解決。
六、方程法：通過設未知數，找等量關系，建方程，解方程，使問題得以解決的方法。
七、實踐操作法：近幾年出現了一些紙片折疊剪裁的題目，我們在考試中實際動手操作一下，就會很容易得出答案。
八、假設法：有些題目情況繁多，無從下手，這時候我們就可以先假設一種情況，然後從這個假設出發，排除不可能的情況，得出正確結論。
上面是一些做選擇題的常用方法，同學們要常思考，多總結。要善於抓住題目的特點，採取靈活多樣的方法，快捷准確的找到答案。此外，還有一些特殊題型可以用其他方法解答。如：
九、作圖法：有的選擇題可通過命題條件的函數關系或幾何意義，作出函數的圖象或幾何圖形，藉助於圖象或圖形的直觀性從中找出正確答案。這種應用「數形結合」來解數學選擇題的方法，我們稱之為「作圖法」。
十、驗證法：直接將各選擇支中的結論代人題設條件進行檢驗，從而選出符合題意的答案。
十一、定義法：運用相關的定義、概念、定理、公理等內容，作出正確選擇的一種方法。
十二、綜合法：為了對選擇題迅速、正確地作出判斷，有時需要綜合運用前面介紹的幾種方法。
解選擇題的原則是既要注意題目特點，充分應用供選擇的答案所提供的信息，又要有效地排除錯誤答案可能造成的於抗，須注意以下幾點：(1)要認真審題；(2)要大膽猜想；(3)要小心驗證；(4)先易後難，先簡後繁。
I. 如何利用數學知識選擇中國移動套餐
套餐的劃算與否
是根據個人的使用情況
建議查詢話費後到營業廳辦理更合適的套餐
J. 如何進行小學數學基礎知識的復習如何進
（1）認真復習
測試前的復習,能把一階段的知識加以系統化、深化,彌補知識的缺陷,進一步牢固地掌握所學知識.
（2）認真審題
認真審題是指在測試時要先弄清楚題目給出各種信息有關的條件和要求解答的問題,並把題目形象化、具體化.不僅要弄清楚顯露的已知條件,還要努力發覺隱含的已知條件；不僅是弄清楚要求解的顯露的問題,還要弄清楚要求解的隱含的問題.只有弄清楚已知條件和問題才能正確解題.
（3）認真思索
在解題過程中,要依據題目中題設和結論,尋找它們的內在聯系,由題設探求結論,即「順藤摸瓜」.或從題斷入手,根據問題的條件找到解決問題的方法,即「追根溯源」.或將兩種方法結合起來,得到解題的全過程.
（4）認真總結
通過回顧和分析,能查清缺陷的知識和薄弱的環節,使數學知識更加鞏固和完整,對失誤原因的尋找,能改進學習方法,明確努力方向,使以後的測試更容易取得成功.