數學函數怎麼判斷象限

⑴ 判斷象限的時候是怎麼判斷的

1、 所謂一次函數就是在某一個變化過程中，設有兩個變數x和y，如果可以寫成y=kx+b(k為一次項系數≠0，k≠0，b為常數，)，那麼我們就說y是x的一次函數，其中x是自變數，y是因變數。
2、基本表達式包含：
（斜截式較常用。僅當斜率k存在時才能使用斜截式和點斜式）
一般式：ax+by+c=0
斜截式：y=kx+b
點斜式：y-y0=k(x-x0)
截距式：x/a+y/b=1（a，b分別為x，y軸上的截距）
兩點式：(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)
3、性質（參考 斜截式：y=kx+b）
（1）一次函數與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總交於（-b/k，0）。正比例函數的圖像都經過坐標原點。
（2）b是函數在y軸上的截距，-b/k是函數在x軸上的截距。
k，b決定函數圖像的位置：
y=kx時，y與x成正比例：
當k>0時，直線必通過第一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k<0時，直線必通過第二、四象限，y隨x的增大而減小。
y=kx+b時：
當 k>0，b>0， 這時此函數的圖象經過第一、二、三象限；
當 k>0，b<0，這時此函數的圖象經過第一、三、四象限；
當 k<0，b>0，這時此函數的圖象經過第一、二、四象限；
當 k<0，b<0，這時此函數的圖象經過第二、三、四象限。
當b>0時，直線必通過第一、二象限；
當b<0時，直線必通過第三、四象限。
特別地，當b=0時，直線經過原點（0，0）。
這時，當k>0時，直線只通過第三、一象限，不會通過第二、四象限。當k<0時，直線只通過第二、四象限，不會通過第三、一象限。

⑵ 如何區分函數象限

以XY平面直角坐標系區分4部分，原點為（0，0）

右上為第一象限

左上為第二

左下為第三

右下為第四

Sina和csca為上為正，下為負，cosa和seca為右為正，左為負，tana和cota為一三正，二四負

⑶ 怎樣判斷一次函數過哪幾個象限有什麼條件

一次函數y=kx+b的圖像是直線，可以根據直線的方向（k＞0、k＜0）以及與y軸的交點判斷一次函數過哪幾個象限。

如果b=0,且k＞0，則y=kx+b的圖像過第一、三象限；如果b=0,且k＜0，則圖像過二、四象限。
如果k＞0,b＞0，則y=kx+b的圖像過第一、二、三象限；如果k＞0,b＜0，則圖像過第一、三、四象限；如果k＜0，b＞0，則像過一、二、四象限；如果k＜0，b＜0，則圖像過二、三、四象限。

⑷ 怎樣判斷函數的圖像位於第幾象限

橫坐標選正負軸各一個點看它縱坐標正負就行了啊，++第一象限；—+第二象限；——第三象限；+—第四象限

⑸ 二次函數中，怎樣判斷圖像在幾象限

二次函數y=ax^2+bx+c(a,b,c是常數，a≠0）的圖像的頂點M坐標是

（-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)),

當-b/(2a)>0,(4ac-b^2)/(4a)>0時M在第一象限，

當-b/(2a)<0,(4ac-b^2)/(4a)>0時M在第二象限，

當-b/(2a)<0,(4ac-b^2)/(4a)<0時M在第三象限，

當-b/(2a)>0,(4ac-b^2)/(4a)<0時M在第四象限。

(5)數學函數怎麼判斷象限擴展閱讀：

y=ax²+bx+c

它的圖像有以下幾個特徵，

（1）a＞0時，開口向上，a＜0時，開口向下。

（2）與Y軸的交點就是c，

（3）△=b²-4ac＞0時，圖像與X軸有兩個交點

△=b²-4ac=0時，圖像與X軸有一個交點

△=b²-4ac＜0時，圖像與X軸沒有交點

（4）圖像的對稱軸是x=-b/（2a）

頂點坐標是（負2a分之b，4a分之（4ac-b²））

⑹ 怎樣確定一次函數的圖象經過哪幾個象限

y=kx+b, 根據k, b來確定函數所在象限：

1、k>0, b>0: 過1,2,3象限；

b=0: 過1，3象限；

b<0: 過1,3,4象限；

2、k<0, b>0: 過1,2,4象限；

b=0: 過2, 4象限；

b<0:過2,3,4象限；

還有幾種特殊情況：

3、k=0, b>0, 過1，2象限；

b=0, 只在x軸；

b<0, 過3，4象限；

4、x=b, b>0, 過1, 4象限；

b=0, 只在y軸；

b<0, 過2, 3象限。

(6)數學函數怎麼判斷象限擴展閱讀：

一次函數性質

1、y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等於0，且k，b為常數）。

2、當x=0時，b為函數在y軸上的交點，坐標為（0，b）。

當y=0時，該函數圖象在x軸上的交點坐標為（-b/k，0）。

3、k為一次函數y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°）。

4、當b=0時（即y=kx），一次函數圖象變為正比例函數，正比例函數是特殊的一次函數。

5、函數圖象性質：當k相同，且b不相等，圖像平行；當k不同，且b相等，圖象相交於Y軸；當k互為負倒數時，兩直線垂直。

6、平移時：上加下減在末尾，左加右減在中間。

⑺ 怎麼確定函數圖象在哪個象限中

一次函數y=kx+b
b=0時，該函數是正比例函數。
①當斜率k>0時，函數過一、三象限；當k<0時，函數過二、四象限
b≠0時
②k>0,b>0時，函數過一二三象限
③k>0,b<0時,函數過一三四象限
④k<0,b>0時,函數過一二四象限
⑤k<0,b<0時,函數過二三四象限

2次函數∶y= ax²＋bx＋c 看對稱軸為－b／2a 決定圖像在x軸的正半軸還是負半軸
看a值 若a＞0則圖像開口向上 若a＜0則相反
算Δ＝b²-4ac 若Δ＝0則和x軸有一個焦點（圖像與x軸相切）
若Δ＞0則和x軸有兩個焦點
若Δ＜0則和x軸無焦點
要確定x值的定義域
確定這些應該可以確定圖像所在象限

反比例函數
y=k/x
k>0.在第一和第三象限
k<0.在第二和第四象限

⑻ 數學上的四個象限怎麼分

在平面直角坐標系中，象限以原點為中心，x，y軸為分界線。右上的稱為第一象限，左上的稱為第二象限，左下的稱為第三象限，右下的稱為第四象限。坐標軸上的點不屬於任何象限。

主要應用於三角學和復數的阿根圖坐標系（復平面）中。

性質：

1、第一象限中的點：

。

⑼ 怎麼判斷函數圖像經過哪些象限

需要記住一些函數的基本圖像，初中的反比例函數，一次函數，二次函數等，高中的冪函數，指數函數，對數函數，三角函數。記住基本圖像之後，可根據基本圖像平移，來看出過哪個象限，對於二次函數來說，可通過開口方向，對稱軸，截距等進行直接判斷

⑽ 二次函數怎麼判斷在第幾象限

y＝ax＾2＋bx＋c（a，b，c是常數，

a≠0）的圖像的頂點M坐標是

（－b／（2a），（4ac－b＾2）／（4a）），

當-b/(2a)>0,(4ac-b^2)/(4a)>0時M在第一象限，

當－b／（2a）0時M在第二象限，

當-b/(2a)0,(4ac-b^2)/(4a)<0時M在第四象限。

函數圖像的判斷：

這里主要是抽象函數的圖像，藉助函數的對稱性、周期性及單調性確定函數的圖像；另外藉助導數，就是函數在某點處的切線斜率的變化。

體現在函數的圖像上就是增長的快還是慢來確定函數的圖像。

(10)數學函數怎麼判斷象限擴展閱讀

函數圖像的畫法：

（1）描點法：

選擇一些特殊點（包括區間端點、最值點、極值點、函數圖像與坐標軸的交點等）。

（2）用函數的性質畫圖

選擇先確定函數的定義域，再看函數是否具有周期性和對稱性、奇偶性，這樣就可以只畫出部分圖像，之後根據性質直接得到其餘部分的圖像。

然後判斷單調性，確定特殊點或漸近線，進而得到函數的大致圖像。

（3）通過圖像變換畫圖

（一）平移變化：

Ⅰ水平平移：函數y＝f（x＋a）的圖像可以把函數y＝f（x）的圖像沿x軸方向向左（a＞0）或向右（a＜0）平移｜a｜個單位即可得到；

Ⅱ豎直平移：函數y＝f（x＋a）的圖像可以把函數y＝f（x）的圖像沿x軸方向向上（a＞0）或向下（a＜0）平移｜a｜個單位即可得到．

（二）對稱變換：

Ⅰ函數y＝f（－x）的圖像可以將函數y＝f（x）的圖像關於y軸對稱即可得到；

Ⅱ函數y＝－f（x）的圖像可以將函數y＝f（x）的圖像關於x軸對稱即可得到；

Ⅲ函數y＝－f（－x）的圖像可以將函數y＝f（x）的圖像關於原點對稱即可得到；

Ⅳ函數y＝f－1（x）的圖像可以將函數y＝f（x）的圖像關於直線y＝x對稱得到。