實數數學思想方法有哪些

⑴ 數學基本思想方法有哪些

1、數形結合：是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。「數缺形時少直觀，形無數時難入微」是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括。

2、轉化思想：在整個初中數學中，轉化(化歸)思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知(待解決)的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。

3、分類思想：有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系等都是通過分類討論的。

4、整體思想

從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，發現問題的整體結構特徵，善於用「集成」的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關聯，進行有目的的、有意識的整體處理。

5、類比思想

把兩個（或兩類）不同的數學對象進行比較，如果發現它們在某些方面有相同或類似之處，那麼就推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。

⑵ 數學常用的數學思想方法有哪些

數學常用的數學思想方法主要有：用字母表示數的思想,數形結合的思想,轉化思想 (化歸思想)，分類思想，類比思想，函數的思想，方程的思想，無逼近思想等等。

1.用字母表示數的思想：這是基本的數學思想之一 .在代數第一冊第二章「代數初步知識」中，主要體現了這種思想。

2.數形結合：是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。「數缺形時少直觀，形無數時難入微」是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括。

3.轉化思想：在整個初中數學中，轉化(化歸)思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知(待解決)的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。

4.分類思想：有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系等都是通過分類討論的。

5.類比：類比推理在人們認識和改造客觀世界的活動中具有重要意義.它能觸類旁通，啟發思考，不僅是解決日常生活中大量問題的基礎，而且是進行科學研究和發明創造的有力工具.

6.函數的思想 ：辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動、變化和發展的過程中，這就要求我們教學中重視函數的思想方法的教學。

7.方程：是初中代數的主要內容.初中階段主要學習了幾類方程和方程組的解法，在初中階段就要形成方程的思想.所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關系，通過設未知數、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的的解題思路和策略，

(2)實數數學思想方法有哪些擴展閱讀：

函數思想，是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然後通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。

從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，發現問題的整體結構特徵，善於用「集成」的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關聯，進行有目的的、有意識的整體處理。整體思想方法在代數式的化簡與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應用。

⑶ 從有理數范圍到實數范圍的應用這屬於什麼數學思想方法

摘要 你好，從有理數到實數范圍這應該是屬於轉化思想的方法。

⑷ 數學思想方法有哪些

1、對應思想方法

對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。

2、假設思想方法

假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

3、比較思想方法

比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師要善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。

4、符號化思想方法

用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。

5、類比思想方法

類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟般自然和簡潔。

⑸ 數學解題思想方法有哪些

數學解題思想方法有哪些
一．數學思想方法總論
高中數學一線牽，代數幾何兩珠連；
三個基本記心間，四種能力非等閑.
常規五法天天練，策略六項時時變，
精研數學七思想，誘思導學樂無邊.

一 線：函數一條主線（貫穿教材始終）
二 珠：代數、幾何珠聯璧合（注重知識交匯）
三 基：方法（熟） 知識（牢） 技能（巧）
四能力：概念運算（准確）、邏輯推理（嚴謹）、
空間想像（豐富）、分解問題（靈活）
五 法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法.
六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動.
七思想：函數方程最重要，分類整合常用到，
數形結合千般好，化歸轉化離不了；
有限自將無限描，或然終被必然表，
特殊一般多辨證，知識交匯步步高.

二．數學知識方法分論：

集合與邏輯
集合邏輯互表裡，子交並補歸全集.
對錯難知開語句，是非分明即命題；
縱橫交錯原否逆，充分必要四關系.
真非假時假非真，或真且假運算奇.

函數與數列
數列函數子母胎，等差等比自成排.
數列求和幾多法？通項遞推思路開；
變數分離無好壞，函數復合有內外.
同增異減定單調，區間挖隱最值來.

三角函數
三角定義比值生，弧度互化實數融；
同角三類善誘導，和差倍半巧變通.
解前若能三平衡，解後便有一脈承；
角值計算大化小，弦切相逢異化同.

方程與不等式
函數方程不等根，常使參數范圍生；
一正二定三相等，均值定理最值成.
參數不定比大小，兩式不同三法證；
等與不等無絕對，變數分離方有恆.

解析幾何
聯立方程解交點，設而不求巧判別；
韋達定理表弦長，斜率轉化過中點.
選參建模求軌跡，曲線對稱找距離；
動點相關歸定義，動中求靜助解析.

立體幾何
多點共線兩面交，多線共面一法巧；
空間三垂優弦大，球面兩點劣弧小.
線線關系線面找，面面成角線線表；
等積轉化連射影，能割善補架通橋.

排列與組合
分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插；
有序則排無序組，正難則反排除它.
元素重復連乘法，特元特位你先拿；
平均分組階乘除，多元少位我當家.

二項式定理
二項乘方知多少，萬里源頭通項找；
展開三定項指系，組合系數楊輝角.
整除證明底變妙，二項求和特值巧；
兩端對稱誰最大？主峰一覽眾山小.

概率與統計
概率統計同根生，隨機發生等可能；
互斥事件一枝秀，相互獨立同時爭.
樣本總體抽樣審，獨立重復二項分；
隨機變數分布列，期望方差論偽真.

⑹ 初中數學涉及到的數學思想方法有哪些遇到哪些問題要用 要舉例

班級里邊總是有很多的聰明人,但是他們的數學卻是他們的黑洞,而那些學習好的學生我也沒見的他們比誰聰明多少了,那為什麼會有學習好和差呢?為什麼別人總是學習好的呢?那是因為他們用對了學習數學的方式方法了,所以提高分數會很快.那麼怎麼樣學初中數學就能超過那些比自己學習好的人了呢?

輔導數學作業

第四點:數學所學習的公式都是必須要記住的,因為會在題目中用到,而且很關鍵,所以每天都要背一遍,在睡前在背一遍,第二天早上醒來在背一遍,以此類推,永久就不會忘記了.

最後,要仔細的對待數學這門科目,這可是能決定你以後上哪所大學的關鍵呢!怎麼樣學初中數學的方式方法到這里就結束了,希望同學們可以按照上邊的方法做一遍,是會收獲到很打的驚喜哦!

⑺ 目前的數學思想方法一共有幾種

四種。其中的具體情況如下：

1

數形結合的思想：

這是我們學習數學最先接觸的思想方法。數形結合，包含「以形助數」和「以數輔形」兩個方面，其應用大致可以分為兩種情形：或者是藉助形的生動和直觀性來闡明數之間的聯系，即以形作為手段，數為目的，比如應用函數的圖像來直觀地說明函數的性質；或者是藉助於數的精確性和規范嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數作為手段，形作為目的，如應用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質。

⑻ 高中數學解題的思想方法的有哪些

一 線：函數一條主線（貫穿教材始終）

二 珠：代數、幾何珠聯璧合（注重知識交匯）

三 基：方法（熟） 知識（牢） 技能（巧）

四能力：概念運算（准確）、邏輯推理（嚴謹）、

空間想像（豐富）、分解問題（靈活）

五 法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法。

六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動。

七思想：函數方程最重要，分類整合常用到。

⑼ 初中數學思想方法主要有哪些

『2.
分類討論思想
所謂分類討論是指對於復雜的對象，為了研究的需要.根據對象
本質屬性
的相同點和差異性，將對象區分為不同種類，通過研究各類對象的性質，從而認識整體的性質的
思想方式
。在分類討論中要注意標準的同一性.即劃分始終是同一個標准、這個標准必須是科學合理的;分域的
互斥
性.即所分成的各類既要互不包含.義要使各類總和等於討論的全集;分域的逐級性，有的問題分類後還可在每，類中丙繼續分類。運用分類討論思想指導
數學教學
，有利於學生歸納、總結所學的數學知識，使之系統化、條理化.並逐步形成一個完整的知識結構網路，這有利於學生嚴密、清晰、合理地探索解題思路，提高
數學思維
能力。在
初中數學
中需要分類討淪的問題主要表現個方而:(扮有的
數學概念
、定理的論證包含多種情況.這類問題需要分類討論。如平面兒
何中
二角形的分類、四邊形的分類、角的分類、
圓周角定理
、
圓冪定理
、
弦切角定理
等的證明，都涉及到分類i寸論(約解含字毋參數或
絕對值符號
的為一程、不等式、討論
算術根
、
正比例和反比例
的數中
二次項系數
、，與圖象的開l:]方向等，由於這些參數的取位不同或要去掉絕對值符號就有不同的結果.這類問題需要分類討論(3)有的數學問題.雖結論惟一但導致這結論的前提不盡相同.這類問題也要分類討論3一效形結合思想所謂
數形結合
是指抽象的
數學語言
與形象直觀的圖形結合起來.從而實現由抽象向具體轉化的一種思維方式。著名數學家
華羅庚
說過:數缺形時不直觀，形少數時難人微有些數最關系.藉助於圖形的性質，可以使許多抽象的概念和復雜的關系直觀化、形象化、簡單化，而圖形的一些性質.藉助於數量的計算和分析.得以嚴謹化。在初中階段，數形結合的形可以是
數軸
、函數的圖象和
幾何圖形
等等.它們都具有形象化的特點數形結合思想在初中數學中主要表現在以下兩個方面;(l)以形助數，幫助學生深刻
理解數學
概念如教師可以用數軸上點和實數之間的對應
關系來
講清
相反數
、絕對值的概念以及比較兩個數大小的方法;運用
函數圖象
的性質討淪
一元三次方程
的根以及討論一7
乙一
次小等式等等(2)以數助形，幫助學生簡化解題方法。初中數學中還滲透了類比、歸納、聯想等
數學思想方法
這些
思想力
一法之間，是相互滲透、互相促進的，在數學教學中要有機地結合起來