數學文化包括什麼

Ⅰ 數學文化是什麼意思

狹義：數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展。
廣義：除上述內涵以外，還包含數學家，數學史，數學美，數學教育。數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等。

Ⅱ 數學文化包括哪些方面

什麼是數學?曾經有一種非常普遍的說法,即「數學是鍛煉思維的體操」,學數學就是為了培養邏輯思維能力.對於數學,絕大多數人的印象是嚴格、抽象,或者還有單調、枯燥,就象數學家G·波利亞所擔憂的：「數學在各門課程中是最不得人心的一門功課,其名聲不佳……」.那麼,數學真的不過是一種「思維體操」,僅此而已?隨著新世紀的到來,隨著人們對數學更深層次的認識,數學的文化現象已明顯的凸現了出來.「數學是一種文化」,已成為定論,而作為文化是可以被繼承和發展的.細細想來,事實確是如此,世界上的語言、文字、宗教、黨派都有地域之分,但世上只有一種數學,數學定理又能萬世流傳,數學確實是最具有文化特徵的了.
數學確實是一種文化.
王梓坤先生在《今日數學與應用》一文中總結了數學在四個方面的巨大作用,其中一條就是「對全體人民的科學思維與文化素質的哺育」.他進一步指出：「數學文化具有比數學知識體系更為豐富和深邃的文化內涵,數學文化是對數學知識、技能、能力和素質等概念的高度概括.」我們學習數學不僅是為了獲取知識,更能通過數學學習接受數學精神、數學思想和數學方法的熏陶,提高思維能力,鍛煉思維品質.前蘇聯數學家辛欽也指出：數學教育不僅可以培養人正直與誠實的品質,也能鍛煉人頑強的意志與勇氣.難怪英國的法律大學,抑或美國西點軍校,都開設了許多高深的數學課程,其目的不言而喻.
日本數學教育家米山國藏在從事了多年數學教育之後,說過一段意味深長的話：學生們在初中或高中所學到的數學知識,在進入了社會之後,如果沒有什麼機會應用,那麼這種作為知識的數學,通常在出校門後不到一兩年就會忘掉,然而他們不管從事什麼工作,那種銘刻在人腦中的數學精神和數學思想方法,會長期的在他們的工作和生活中發揮著重要作用,這無疑是對數學文化內涵的一個精彩注釋.
由此可見,數學的文化性體現在：它可以幫助我們更好的認識自然,了解世界,適應生活；它可以促進我們有條理的思考,有效的表達與交流,運用數學去分析問題和解決問題；它可以發展我們的主動性、責任感和自信心,培養我們實事求是的科學態度和勇於探索的創新精神.可以這么說,良好的數學修養是人的一生的可持續發展的基礎.在未來社會里,沒有相當的數學知識,就是沒有文化,就是「文盲」.
數學是一種文化,那麼,數學究竟是精英文化還是大眾文化?看看偉大的數學家龐加萊是怎麼說的,龐加萊說：
科學家研究自然並不是因為它有用,他研究它是因為他喜愛它,他喜愛它是因為它美.如果它不美,它就不值得被人知道,而如果自然不值得知道,人也就不值得活下去.當然,我這里說的並不是那種激動感官的美———那種品質上和外觀上的美；並不是我低估那種美,遠遠不是如此,但那種美跟科學不相干；我說的是各部分之間和諧有序的更深刻的美,是一個純潔的心靈所能掌握的美.
顯然,龐加萊指的「科學」主要是理論科學,包括數學.他似乎也支持科學（包括數學）是一種精英文化.
今天看來,龐加萊的觀點似乎叫人難以接受.我們認為,數學過分地遠離公眾,並不是一件好事；數學所具有的客觀性,是任何智慧生命所不可避免的「命運」；一個數學問題或理論,如果只有一個人或少數幾個人研究過,無法繼承下去,最終只能成為後人從陳年故紙堆中翻出來的思維調料,這樣的數學就算不上是好的數學.數學作為一種文化要被繼承和發展,並不是幾個數學家的事,而是大眾的事,這註定了數學是一種大眾文化.
當我們打開現行數學新教材時,無論是初中教材還是高中教材,數學的「文化味」撲面而來,那一幅幅充滿「人性化」的插圖,那一篇篇「通俗化」的閱讀材料,無不透射出當代數學教育的「人性化」、「通俗化」、「大眾化」的教育理念.的確,以弘揚「數學文化」為核心的數學教育才是科學的數學教育,才是完整的數學教育.然而,由於長期受應試教育的影響,我們的數學教育依然存在著某些誤區：數學課程過分強調它的「邏輯性」、「演繹性」、「封閉性」；課堂教學中,解題教學占據了主導地位.通過大量練習來學習數學,是當今我國數學教學的主旋律.通過大量模仿性練習,這對提高學生基本運算能力、邏輯推演能力和解題能力的確有效,但培養這樣的學生除了暫時能解幾道題,還能幹什麼呢?他們無法體會到數學的文化價值,更缺乏創新精神,這不能不說是數學教育的一個嚴重的缺陷.要徹底改變這種現狀,教材的改革固然重要,但歸根到底還是取決於選拔人才機制的變革,取決於教育理念的更新,而教師有著責無旁貸的責任.

Ⅲ 數學文化知識的內容有哪些

數學文化知識的內容有如下：

1、數學發展史與人類發展史表明，數學一直是人類文明中主要的文化力量，它與人類文化休戚相關，在不同時代、不同文化中，這種力量的大小有所不同。

2、數學文化是傳播人類思想的一種基本形式；數學文化包含著人類所創造語言的特殊形式；數學文化是自然與人類社會相互聯系的一種工具；數學文化具有相對的穩定性和連續性；數學文化具有高度的滲透性。

3、數學語言是精確的，是從不含糊的，是有條理的，嚴謹，簡潔，規范。

4、數學史上的三次危機，都是與悖論有關的，它們對數學及哲學都造成了巨大的影響。但數學危機不僅沒有擊垮數學，反而促使了數學的發展，具有豐富的思想文化意義，促使人們對數學認識的不斷深化。

5、數學還從思維和技術等多角度為人類文化提供了方法論基礎和技術手段，從而豐富和推動了文化的發展，數學是信息時代科學文化發展的基礎。

Ⅳ 數學文化有哪些

1．數學的理性精神
這種理性精神的養成與發展有著特別重要的意義,它是人類文明、特別是西方文明的核心所在.自第一次數學危機之後,以柏拉圖為代表的哲學家（古代哲學與數學不分家）就開始意識到人類的直觀的不可靠,數學的理性精神就開始發展.因此,在教學中,應該培養學生的獨立思考、勇於批判的精神.並以此為重點,一以貫之通過數學教學來培養人類的理性精神,而這應該是數學教育的最高境界.
2．數學思想與方法
數學是人類抽象思維的產物,是一種理性化的思維範式和認識模式,它不僅僅是一些運算的規則和變換的技巧,它的實質內容是能夠讓人們終身受益的是思想方法.因此,在教學實踐中應該始終關注數學的這個本質特徵,避免單純追求數學學習的知識化傾向,注重能力、思維的培養,讓學生終身受益.
小學階段的數學思想主要有：公理化、符號、集合、模型、化歸、恆等與不等、數形結合、函數與對應、無限等重要的數學思想.數學方法：比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹、類化、轉化與變形、對應、假設、猜想、觀察、化簡、推理和證明等重要的數學方法.
3．數學的美
數學是美,是一種具有新的美學維度的精神空間.正如英國著名哲學家羅素說：「數學,不但擁有真理,而且有至高的美.」數學的美不象自然美、藝術美那麼鮮明、亮麗而瀟灑,甚至也不象其它社會美那麼地直觀和具體,它抽象、嚴謹、深沉、冷峻而含蓄,是一種理智的美.因此,在教學實踐中,我們應該努力發掘數學的特有的理智美,引導學生去欣賞、體會數學的美.小學階段數學的美學價值主要包括：動態美、靜態美、對稱美、不對稱美、直觀美、抽象美…….
4．數學的應用價值
數學的文化意義還不僅在於知識本身和它的內涵,還在於它的應用價值.因此,在教學中應該加強數學與實際生活的聯系,增強數學的應用性,讓學生體驗到數學的應用價值.
5．數學的歷史文化
數學文化的內涵不僅表現在知識本身,還寓於它的歷史,它是一種歷史存在.因此,在教學過程中,充分揭示數學知識產生、發展的全過程.我們認為數學既是創造的,也是發明的,大到一門學科,小到一個符號,總是在一定的文化背景下出於某一種思考而產生的.我們的數學教育應當努力還原、再現這一發現或發明的過程,探尋數學知識的源泉,重建被割裂的數學知識與現實背景的聯系.

Ⅳ 數學文化（中國部分）

中國在春秋戰國時期也有百家爭鳴的學術風氣，但是沒有實行古希臘統治者之間的民主政治，而是實行君王統治制度。春秋戰國時期，也是知識分子自由表達見解的黃金年代。當時的思想家和數學家，主要目標是幫助君王統治臣民、管理國家。因此，中國的古代數學，多半以「管理數學」的形式出現，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計算稅收、運輸糧食等國家管理的實用目標。理性探討在這里退居其次。因此，從文化意義上看，中國數學可以說是「管理數學」和「木匠數學」，存在的形式則是官方的文書。中國數學強調實用的管理數學，卻在演算法上得到了長足的發展。負數的運用、解方程的開根法，以及楊輝（賈憲）三角、祖沖之的圓周率計算、天元術那樣的精緻計算課題，也只能在中國誕生，而為古希臘文明所輕視。

1. 數學和文學。數學和文學的思考方法往往是相通的。舉例來說，中學課程里有「對稱」，文學中則有「對仗」。對稱是一種變換，變過去了卻有些性質保持不變。軸對稱，即是依對稱軸對折，圖形的形狀和大小都保持不變。那麼對仗是什麼？無非是上聯變成下聯，但是字詞句的某些特性不變。王維詩雲：「明月松間照，清泉石上流」。這里，明月對清泉，都是自然景物，沒有變。形容詞「明」對「清」，名詞「月」對「泉」，詞性不變。其餘各詞均如此。變化中的不變性質，在文化中、文學中、數學中，都廣泛存在著。數學中的「對偶理論」，拓撲學的變與不變，都是這種思想的體現。文學意境也有和數學觀念相通的地方。徐利治先生早就指出：「孤帆遠影碧空盡」，正是極限概念的意境。
2.歐氏幾何和中國古代的時空觀。初唐詩人陳子昂有句雲：「前不見古人，後不見來者，念天地之悠悠，獨愴然而涕下。」這是時間和三維歐幾里得空間的文學描述。在陳子昂看來，時間是兩頭無限的，以他自己為原點，恰可比喻為一條直線。天是平面，地是平面，人類生活在這悠遠而空曠的時空里，不禁感慨萬千。數學正是把這種人生感受精確化、形式化。詩人的想像可以補充我們的數學理解。
3. 數學與語言。語言是文化的載體和外殼。數學的一種文化表現形式，就是把數學溶入語言之中。「不管三七二十一」涉及乘法口訣，「三下二除五就把它解決了」則是算盤口訣。再如「萬無一失」，在中國語言里比喻「有絕對把握」，但是，這句成語可以聯系「小概率事件」進行思考。「十萬有一失」在航天器的零件中也是不允許的。此外，「指數爆炸」「直線上升」等等已經進入日常語言。它們的含義可與事物的復雜性相聯系（計算復雜性問題），正是所需要研究的。「事業坐標」「人生軌跡」也已經是人們耳熟能詳的詞語。

Ⅵ 數學文化是啥

狹義:數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展。
廣義:除上述內涵以外，還包含數學家，數學史，數學美，數學教育。數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等。其實它也是一種文化，就象歷史文化。