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大學高等數學應用於哪些專業

發布時間:2022-06-28 12:49:45

① 大學裡面高等數學都學的什麼啊

在中國理工科各類專業的學生(數學專業除外,數學專業學數學分析),學的數學較難,課本常稱「高等數學」;文史科各類專業的學生,學的數學稍微淺一些,課本常稱「微積分」。

理工科的不同專業,文史科的不同專業,深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學,可高等數學並不只研究變數。至於與「高等數學」相伴的課程通常有:線性代數(數學專業學高等代數),概率論與數理統計(有些數學專業分開學)。

微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。

微分學的主要內容包括:極限理論、導數、微分等。

積分學的主要內容包括:定積分、不定積分等。

從廣義上說,數學分析包括微積分、函數論等許多分支學科,但是現在一般已習慣於把數學分析和微積分等同起來,數學分析成了微積分的同義詞,一提數學分析就知道是指微積分。

數理統計是伴隨著概率論的發展而發展起來的一個數學分支,研究如何有效的收集、整理和分析受隨機因素影響的數據,並對所考慮的問題作出推斷或預測,為採取某種決策和行動提供依據或建議。

概率論是研究隨機現象數量規律的數學分支。隨機現象是相對於決定性現象而言的。在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。

例如在標准大氣壓下,純水加熱到100℃時水必然會沸騰等。隨機現象則是指在基本條件不變的情況下,每一次試驗或觀察前,不能肯定會出現哪種結果,呈現出偶然性。例如,擲一硬幣,可能出現正面或反面。

隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗。隨機試驗的每一可能結果稱為一個基本事件,一個或一組基本事件統稱隨機事件,或簡稱事件。典型的隨機試驗有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤游戲等。

線性代數是數學的一個分支,它的研究對象是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題。

因而,線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。

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19世紀以前確立的幾何、代數、分析三大數學分支中,前兩個都原是初等數學的分支,其後又發展了屬於高等數學的部分,而只有分析從一開始就屬於高等數學。分析的基礎——微積分被認為是「變數的數學」的開始,因此,研究變數是高等數學的特徵之一。

原始的變數概念是物質世界變化的諸量的直接抽象,現代數學中變數的概念包含了更高層次的抽象。如數學分析中研究的限於實變數,而其他數學分支所研究的還有取復數值的復變數和向量、張量形式的。

以及各種幾何量、代數量,還有取值具有偶然性的隨機變數、模糊變數和變化的(概率)空間——范疇和隨機過程。描述變數間依賴關系的概念由函數發展到泛函、變換以至於函子。

與初等數學一樣,高等數學也研究空間形式,只不過它具有更高層次的抽象性,並反映變化的特徵,或者說是在變化中研究它。例如,曲線、曲面的概念已發展成一般的流形。

按照埃爾朗根綱領,幾何是關於圖形在某種變換群下不變性質的理論,這也就是說,幾何是將各種空間形式置於變換之下來來研究的。

無窮進入數學,這是高等數學的又一特徵。現實世界的各種事物都以有限的形式出現,無窮是對他們的共同本質的一種概括。所以,無窮進入數學是數學高度理論化、抽象化的反映。數學中的無窮以潛無窮和實無窮兩種形式出現。

在極限過程中,變數的變化是無止境的,屬於潛無窮的形式。而極限值的存在又反映了實無窮過程。最基本的極限過程是數列和函數的極限。數學分析以它為基礎,建立了刻畫函數局部和總體特徵的各種概念和有關理論,初步成功地描述了現實世界中的非均勻變化和運動。

另外一些形式上更為抽象的極限過程,在別的數學學科中也都起著基本的作用。還有許多學科的研究對象本身就是無窮多的個體,也就說是無窮集合,例如群、環、域之類及各種抽象空間。這是數學中的實無窮。能夠處理這類無窮集合,是數學水平與能力提高的表現。

為了處理這類無窮集合,數學中引進了各種結構,如代數結構、序結構和拓撲結構。另外還有一種度量結構,如抽象空間中的范數、距離和測度等,它使得個體之間的關系定量化、數字化,成為數學的定性描述和定量計算兩方面的橋梁。上述結構使得這些無窮集合具有豐富的內涵,能夠彼此區分,並由此形成了眾多的數學學科。

數學的計算性方面。在初等數學中甚至佔了主導的地位。它在高等數學中的地位也是明顯的,高等數學除了有很多理論性很強的學科之外,也有一大批計算性很強的學科,如微分方程、計算數學、統計學等。在高度抽象的理論裝備下,這些學科才有可能處理現代科學技術中的復雜計算問題。

參考資料

高等數學(基礎學科名稱)_網路

② 大學哪些專業要學高數

文科類的一般不需要學高數,理工科類、工商等基本要學高數。從就業來看,一般帶有專業性(學習後你有與眾不同的技能)找工作會容易點。沒有專業性的找工作競爭壓力比較大,因為會有很多非本專業的人來搶同類工作。
具體還是要看什麼專業以及你的興趣愛好。
打字不易,如滿意,望採納。

③ 高數的專業指的是哪些

數學分析、高等代數、概率論、常微分方程等

④ 什麼職業用到高等數學比較多

數學專業者啊 ,還有高科技研究之類的,微積分在高科技中的應用是比較多的。當然了,你的提問比較籠統,有些知識以高等數學的某部分知識為基礎,那就又是一個層面了。你說的應該是大學數學吧,大學數學還有線代、概率論與數理統計,概率統計的應用范圍非常廣泛的,比如;經濟分析師、金融、天氣等等。補充一句,高等數學灰常灰常重要的啦,一定要學好啊。祝你好運咯!

⑤ 學習高等數學有什麼用處

學習高數的作用:

1、可以培養思維能力

2、可以應用到其他學科的學習

3、專升本或考研都需要考數學

4、可以提高思維辯證能力,提高獨立思考能力。

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高等數學包括:

數學分析:主要包括微積分和級數理論。微積分是高等數學的基礎,應用范圍非常廣,基本上涉及到函數的領域都需要微積分的知識。級數中,傅立葉級數和傅立葉變換主要應用在信號分析領域,包括濾波、數據壓縮、電力系統的監控等,電子產品的製造離不開它。

實變函數(實分析):數學分析的加強版之一。主要應用於經濟學等注重數據分析的領域。

復變函數(復分析):數學分析加強版之二。應用很廣的一門學科,在航空力學、流體力學、固體力學、信息工程、電氣工程等領域都有廣泛的應用,所以工科學生都要學這門課的。

⑥ 哪些專業運用到高等數學

很多理工類的學科都要學到高數的呀,像物理,電氣,機械製造,計算機,地理學等有關的都需要學,還分文科類的高數,文科類的高數還比較簡單,像物流也要學的

⑦ 哪些專業要學高等數學哪些不學急!

一般中文系、新聞系、歷史系、法律系、藝術系,外語系,以及某些教育系,管理系,服務行業的不用學高等數學。具體應查詢有關高校專業課程設置。

⑧ 高數在生活中有什麼應用

這個問題本身是有一定問題的,如果僅僅是回答高等數學在生活中是否有用,那麼答案是:幾乎沒有用。
但是我們不能只盯著生活。一個人除了生活,還有大部分時間是用來工作的。如果不參加工作,每天都做家庭主婦或家庭煮夫,那九年業務教育初中畢業就足夠了。
那麼我們在工作中是否就一定用到高等數學呢?這還是要看你工作的性質,你當個保安,保潔,服務員,中醫,做小生意,搞藝術,當初級工人等等,那確實用不上高等數學,甚至連高中數學都用不上。但是我們要知道,還有更大一部分專業工作是必須依賴高等數學的。一般說來,凡是理工類大學生去找到對口專業工作,多數都是要用到高等數學的。
即使在工程類,研發類的實際工作中,可能很多人真的一次都沒有直接用過高等數學來解決工作中的問題。這也是很多理工專業人士現身說法,認為高等數學沒有用的最大原因。事實上並非如此。數學,包括高等數學,它的作用主要是基礎作用。以機械為例,高數沒有學好,理論力學學起來就會很困難,理論力學沒有學好,材料力學也難以學好,理論力學和材料力學都學不精,那機械原理更難學好。如果連機械原理都沒有整明白,你以後工作中能做復雜的機械設計和製造嗎?就是說高數是基礎,是專業基礎課的基礎。很多人覺得我當年高數剛60分,後來也忘了,不是照樣把專業課學好了嗎?要知道,就算60分那也可以啊,總比完全沒學過好。而且有本質的區別!要是不相信,可以隨便去找一個從來沒有學過高數的人,讓他去接觸理論力學,機械原理,有限元分析,看看差距有多大!
為什麼說高數是理工專業的基礎?因為很多專業知識都是通過高數的知識推導出來的,要是不理解推導過程,就會掌握不深刻,死記硬背,生搬硬套。在畢業後的工作中,較少使用高等數學,但是會應用到專業概念。比方說方案設計討論會上,有人提到「無功功率」,雖然整個討論過程中不涉及任何數學公式,但是你得知道它是什麼意思,怎麼產生的,大一點好還是小一點好,與什麼成相關關系等等。若當年沒有學好高數,根本記憶不深刻。有人說了,網路一下啊。是的,有的東西可以網路。那麼「傅立葉變換」,「閔氏空間」,你網路一下,沒有高數以及以高數為基礎的背景知識,能看懂嗎,能理解透嗎?你可能說,在工作中要是遇到這些高深的概念和術語,直接無視,我要的是結果。要是這樣想,那很難成為技術的拔尖人才,沒有競爭力,做的是普通工人都能乾的活。
總結一下,生活中幾乎就用不到高數,理工相關的工作中,也很少直接使用高數公式去解決實際問題。但是高數是理工專業的基礎。這就好比說,武林人士站馬步,梅花樁,打坐調息在實際對戰時根本沒有用,但是不能否定他的基礎作用。你不能因為後來成為大俠了而忘記了當年蹲馬步,練內功時的那段必不可少的經歷。

⑨ 為什麼高校必須要學高等數學高等數學有什麼用

中國學習的數學知識可能是世界最難的,中國的小學生從二年級就會背誦乘除法表,但是外國的小朋友可能到初中也只能用加法的方法去算乘法。的確,九九乘法表提高了中國人學習數學的效率。中國學生憑借出色的數學能力,頻繁在世界上斬獲大獎。

不過,這個數學吧,也不能學的太過了。現在中國的初中生就已經開始學習幾何學了,這可是古代歐幾里得等人乾的事情。到了高中階段,已經開始學習三角函數、簡單的微積分了,這是要追上萊布尼茨和牛頓的腳步嗎?到了大學,直接學高等數學,也就是微積分。


除了大學之外,中學的數學教育也應該適度調節。沒必要讓學生過早就學習如此難得的數學,沒有這個必要。難道設立數學就是為了篩選人的嗎?沈從文的數學只有0分,錢鍾書的數學只有15分,如果換到現代,他們就高考後老實去廣東打工。

對於普通人來說,數學,只要學習到基本的運算就可以了。當然,中學的數學可以教會學生一定的幾何運算等稍微高級的知識,但是弄出什麼圓錐曲線來讓學生學,真的沒這個必要。要說鍛煉思維,就那麼多方程式、幾何就夠了,太高深了不是鍛煉思維了,那是為了難而難。

⑩ 大學哪個專業學高數

呵呵 大學基本每個專業 報考 理科 工科 農學 經濟 都要學數學的。
一般工科的數學比較難的。

大學里有些專業是學 大學數學。
有些專業是學 高等數學+線性代數+概率論 。

基本上每個專業都要學數學的,只是有些實用性較強的專業學的難些,有些文科的專業學的簡單些。

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