什麼叫數學常識

Ⅰ 數學知識是什麼

數學，其英文是mathematics，這是一個復數名詞，「數學曾經是四門學科：算術、幾何、天文學和音樂，處於一種比語法、修辭和辯證法這三門學科更高的地位。」
自古以來，多數人把數學看成是一種知識體系，是經過嚴密的邏輯推理而形成的系統化的理論知識總和，它既反映了人們對「現實世界的空間形式和數量關系（恩格斯）」的認識（恩格斯），又反映了人們對「可能的量的關系和形式」的認識。數學既可以來自現實世界的直接抽象，也可以來自人類思維的勞動創造。
從人類社會的發展史看，人們對數學本質特徵的認識在不斷變化和深化。「數學的根源在於普通的常識，最顯著的例子是非負整數。"歐幾里德的算術來源於普通常識中的非負整數，而且直到19世紀中葉，對於數的科學探索還停留在普通的常識，」另一個例子是幾何中的相似性，「在個體發展中幾何學甚至先於算術」，其「最早的徵兆之一是相似性的知識，」相似性知識被發現得如此之早，「就象是大生的。」因此，19世紀以前，人們普遍認為數學是一門自然科學、經驗科學，因為那時的數學與現實之間的聯系非常密切，隨著數學研究的不斷深入，從19世紀中葉以後，數學是一門演繹科學的觀點逐漸占據主導地位，這種觀點在布爾巴基學派的研究中得到發展，他們認為數學是研究結構的科學，一切數學都建立在代數結構、序結構和拓撲結構這三種母結構之上。與這種觀點相對應，從古希臘的柏拉圖開始，許多人認為數學是研究模式的學問，數學家懷特海（A. N. Whiiehead，186----1947）在《數學與善》中說，「數學的本質特徵就是：在從模式化的個體作抽象的過程中對模式進行研究，」數學對於理解模式和分析模式之間的關系，是最強有力的技術。」1931年，歌德爾（K，G0de1，1978）不完全性定理的證明，宣告了公理化邏輯演繹系統中存在的缺憾，這樣，人們又想到了數學是經驗科學的觀點，著名數學家馮·諾伊曼就認為，數學兼有演繹科學和經驗科學兩種特性。
對於上述關於數學本質特徵的看法，我們應當以歷史的眼光來分析，實際上，對數本質特徵的認識是隨數學的發展而發展的。由於數學源於分配物品、計算時間、丈量土地和容積等實踐，因而這時的數學對象（作為抽象思維的產物）與客觀實在是非常接近的，人們能夠很容易地找到數學概念的現實原型，這樣，人們自然地認為數學是一種經驗科學；隨著數學研究的深入，非歐幾何、抽象代數和集合論等的產生，特別是現代數學向抽象、多元、高維發展，人們的注意力集中在這些抽象對象上，數學與現實之間的距離越來越遠，而且數學證明（作為一種演繹推理）在數學研究中占據了重要地位，因此，出現了認為數學是人類思維的自由創造物，是研究量的關系的科學，是研究抽象結構的理論，是關於模式的學問，等等觀點。這些認識，既反映了人們對數學理解的深化，也是人們從不同側面對數學進行認識的結果。正如有人所說的，「恩格斯的關於數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的提法與布爾巴基的結構觀點是不矛盾的，前者反映了數學的來源，後者反映了現代數學的水平，現代數學是一座由一系列抽象結構建成的大廈。」而關於數學是研究模式的學問的說法，則是從數學的抽象過程和抽象水平的角度對數學本質特徵的闡釋，另外，從思想根源上來看，人們之所以把數學看成是演繹科學、研究結構的科學，是基於人類對數學推理的必然性、准確性的那種與生俱來的信念，是對人類自身理性的能力、根源和力量的信心的集中體現，因此人們認為，發展數學理論的這套方法，即從不證自明的公理出發進行演繹推理，是絕對可靠的，也即如果公理是真的，那麼由它演繹出來的結論也一定是真的，通過應用這些看起來清晰、正確、完美的邏輯，數學家們得出的結論顯然是毋庸置疑的、無可辯駁的。

Ⅱ 數學的這些知識都是什麼意思

這些是數學知識在生活中的靈活運用，有助於開發強化邏輯思維，推理能力。
這些數學知識有有關運算的技巧，有有關圖形的拼湊，變化比如勾股定理等。
這些數學知識還有有趣的高中數學知識比如排列組合，都是些趣味數學的應用。

Ⅲ 數學常識

一、 走進生活，用數學眼光去觀察和認識周圍的事物：
世界之大，無處不有數學的重要貢獻。培養學生的數學意識以及運用數學知識解決實際問題的能力，既是數學教學目標之一，又是提高學生數學素質的需要。在教學中，要使學生接觸實際，了解生活，明白生活中充滿了數學，數學就在你自己的身邊。
例如在「比例的意義和基本性質」的導入中，我設計了這樣一段：你們知道在我們人體上的許多有趣的比例嗎？將拳頭翻滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：1，腳底長與身高長的比大約是1：7……知道這些有趣的比有很多用處，到商店買襪子，只要將襪子在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否合適你穿；如果你是一個偵探，只要發現罪犯的腳印，就可以估計出罪犯的身高……這些都是用身體的比組成了一個個有趣的比例，今天我們就來研究「比例的意義和基本性質」；
此外教師還可結合學生年齡特點，設計一些「調查」 、「體驗」 、「操作」等實踐性強的作業，讓學生在活動中鞏固所學知識，提高各方面的能力：如教學「單價、數量、總價」三者關系應用題前可布置學生做一回小小調查員，完成下列表格：
品 名 黃瓜 白菜 蘿卜 豬肉
單 價（元）
數量（千克）
總 價（元）

這樣做，使學生對所學知識有了感性認識，減緩他們在學習上坡度，對他們深刻理解單價、數量、總價三者之間的關系有很大幫助。再如學習了三角形的穩定性後，可讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩定性；學習了圓的知識後，讓學生從數學的角度說明為什麼車輪的形狀是圓的，三角形的行不行？還可以讓學生想辦法找出鍋蓋、臉盆的圓心在哪兒；……這樣大大豐富了學生所學的知識，讓學生真正認識到周圍處處有數學，數學就在我們生活中間，並不神秘，同時也在不知不覺中感悟數學的真諦，進而激起從小愛數學、學數學、用數學的情感，促進學生的思維向科學的思維方式發展，培養學生自覺地把所學的知識應用於實際生活的意識。

二、 感悟生活，架構數學與生活的橋梁：
「人人學有用的數學，有用的數學應當為人人所學」成了數學教學改革實驗的口號。教學中我聯系生活實際，拉近學生與數學知識之間的距離，用具體生動、形象可感的生活事例解釋數學問題。
1、 運用生活經驗解決數學問題
在上「用字母表示數」一課的內容時，我用CAI課件演示李蕾同學拾金不昧的情景，緊接著播出一則「失物招領啟事」：
失 物 招 領
李蕾同學在校園升旗台附近拾到人民幣A元，請失主前來少先隊大隊部認領。
校少先隊大隊部
2002.3
學生驚奇於數學課上老師怎麼講起了失物招領的事呢？我和學生通過分析、討論A元所表示的意義，
師：A元可以是1元錢嗎？ 生1：A元可以是1元錢，表示拾到1元錢。
師：A元可以是5元錢嗎？ 生2：可以！表示拾到5元錢。
師：A元還可以是多少錢呢？生3：還可以是85元，表示拾到85元錢。
師：A元還可以是多少錢呢？生4：還可以是0.5元，表示拾到5角錢。……
師：那麼A元可以是0元嗎？生5：絕對不可以，如果是0元，那麼這個失物招領啟事就和大家開了一個大玩笑！
師：為什麼不直接說出拾到多少元，而用A元表示呢？……
由於學生容易認識具體、確定的對象，而用字母表示的數是不確定的、可變的，因此開始學習學生往往難以理解。本題中的「失物招領啟事」是學生所熟悉的活動，激發了學生學習新知的慾望，學生便能不由自主地參與到解題過程中去。在討論交流中，集思廣益，使學生在愉快的氛圍理解了新知，並對所學的知識更理解，掌握地更牢固；另一方面也提高了人際交往能力，增強了相互幫助、合作的意識，受到良好的思想教育，也鍛煉了學生對社會的洞察力。
2、 運用數學知識解決實際問題
例如學習了長方形、正方形面積的計算及組合圖形的計算後，我嘗試著讓學生運用所學知識解決生活中的實際問題。如：老師家有一間兩室一廳的住房，如圖：你能幫幫他算一算這兩室一廳的住的面積有多大？要計算面積有多大我們先要測量哪些長度的面積？在給出一定的數據後讓學生們計算；接下來我還讓學生們回家測算一下自己家的實際居住面積。在這樣一個實際測算的過程中，既提高了興趣，又培養了實際測量、計算的能力，讓學生在生活中學、在生活中用。
如，學過了100以內加減法之後，創設了「買汽車」的教學情境：微型汽車大削價，小林花去100元買了幾輛汽車，他買了幾輛汽車，是哪幾輛？
通過觀察、思考、討論，在我的鼓勵指導下，同學們用式子有序地依次表示為：
（1）把100元分解為兩個數的和： （2）把100元分解為3個數的和：
50+50=100 40+60=100 30+70=10020+80=100 60+20+20=10050+20+30=10040+40+20=10030+30+40=100
（3）把100元分解為4個數的和 （4）把100元分解為5個數的和 40+20+20+20=100
20+20+20+20+20=100 30+30+20+20=100

學生以發現者的心態去探索、去求新、去尋覓獨創性的答案，這也正驗證了蘇霍姆林斯基所說的：「在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。」這種圖文並茂的應用題，使學生感到不是在解應用題，而是在解生活中的問題，鍛煉了學生捕捉信息的能力，增強了應用題的應用味：漫畫的形式更貼近於兒童的實際生活，學生從圖中獲得各種汽車價錢的信息，又從文字中獲取「小林花去100元」的信息，由於問題具有現實意義，但又不能刻板地歸為哪一種類型，要想解決「買了幾輛汽車，是哪幾輛？」的問題，聯系生活實際，就能得到不同的解法。整個學習活動給學生提供了廣闊的思維空間，讓學生經歷觀察、分析、概括和歸納等學習過程。不僅鞏固了100以內認識和加法，而且促進數學的交流，學生的分析、解決問題的能力得到培養，有利於因材施教，體現不同的人學習不同層次的數學，使學生感受到數學與生活的密切聯系，體驗到生活中處處有數學，感受數學的趣味與作用。

三、創造生活，解決生活中的數學問題
兩步應用題之後的教學，我讓學生「創作」應用題，學生們積極思考，發揮自己的想像力：「一份雞翅8元，一個漢堡包比它貴4元，我吃了一份雞翅和一個漢堡包，你們說我用了多少元？」；「我的媽媽上午買了一斤青菜，買的蘿卜是青菜的兩倍，請問我的媽媽一共買了幾斤菜？；《西遊記》有62集，《西遊記續集》比它多5集，《西遊記續集》有多少集？」學生們編應用題時眉飛色舞的神態，誇張的動作，幽默風趣的語言常常引起鬨堂大笑。由於題材來自學生所熟知的事物，學生發言積極、語言流暢，思維呈多極化和多元化，得出「雪融化後是春天而不是水」的新思路，因創造而倍感興奮，更體會到生活中處處有數學。
再如學習了「按比例分配」 的知識後，讓學生幫助爸爸媽媽算一算本住宅樓每戶應付的水費（電費）是多少；學習了「利息」的知識後，算一算自己在銀行存儲的錢到期後可以拿多少本息；再如學習完「比例尺」一節的知識後，讓學生繪制 「我給未來的校園設計平面圖」、「我給生活小區設計平面圖」等等，其對圖表內容的豐富和社會關注程度令人感嘆！
生活是教育的中心，「生活即教育」的理論為小學數學教學的改革開辟了廣袤的原野。「讓學生在生活中學數學」 使學生對數學有一種親近感，感到數學與生活同在，增強了學生學習數學的主動性，發展了求異思維，培養了學生理論聯系實際的學風和勇於探究、大膽創新、不斷進取的精神，讓學生親自體會參與應用所學知識去解決實際問題的樂趣。

Ⅳ 小學數學知識大全的介紹

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.

Ⅳ 初中數學小常識

【實數的分類】
【自然數】 表示物體個數的1、2、3、4···等都稱為自然數
【質數與合數】 一個大於1的整數，如果除了它本身和1以外不能被其它正整數所整除，那麼這個數稱為質數。一個大於1的數，如果除了它本身和1以外還能被其它正整數所整除，那麼這個數知名人士為合數，1既不是質數又不是合數。
【相反數】 只有符號不同的兩個實數，其中一個叫做另一個的相反數。零的相反數是零。
【絕對值】 一個正數的絕對值是它本身，一個負數絕對值是它的相反數，零的絕對值為零。

從數軸上看，一個實數的絕對值是表示這個數的點離開原點距離。

【倒數】 1除以一個非零實數的商叫這個實數的倒數。零沒有倒數。
【完全平方數】 如果一個有理數a的平方等於有理數b，那麼這個有理數b叫做完全平方數。
【方根】 如果一個數的n次方（n是大於1的整數）等於a，這個數叫做a的n次方根。
【開方】 求一數的方根的運算叫做開方。
【算術根】 正數a的正的n次方根叫做a的n次算術根，零的算術根是零，負數沒有算術根。
【代數式】 用有限次運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連結所得的式子，叫做代數式。
【代數式的值】 用數值代替代數式里的字母，計算後所得的結果，叫做當這個字母取這個數值時的代數式的值。
【代數式的分類】
【有理式】 只含有加、減、乘、除和乘方運算的代數式叫有理式
【無理式】 根號下含有字母的代數式叫做無理式
【整式】 沒有除法運算或者雖有除法運算而除式中不含字母的有理式叫整式
【分式】 除式中含字母的有理式叫分式
好嗎?

Ⅵ 數學常識有哪些呢

數學常識如下：

1、有「力學之父」美稱的阿基米德流傳於世的數學著作有10餘種，阿基米德曾說過：給我一個支點，我可以翹起地球。這句話告訴我們：要有勇氣去尋找這個支點，要用於尋找真理。

2、最早使用小圓點作為小數點的是德國的數學家，叫克拉維斯。

4、「七巧板」是我國古代的一種拼板玩具，由七塊可以拼成一個大正方形的薄板組成，拼出來的圖案變化萬千，後來傳到國外叫做唐圖。

5、傳說早在四千五百年前，我們的祖先就用刻漏來計時。

6、中國是最早使用四捨五入法進行計算的國家。

7、歐幾里得最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，提出五大公設，發展為歐幾里得幾何，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。

8、中國南北朝時代南朝數學家、天文學家、物理學家祖沖之把圓周率數值推算到了第7位數。

9、荷蘭數學家盧道夫把圓周率推算到了第35位。

Ⅶ 生活中的數學常識是什麼

1、風扇的扇葉繞著中心旋轉：過一點有無數條直線。

2、三角形的支架：三角形具有穩定性。

3、四邊形的推拉門：四邊形具有不穩定性。

4、速度、時間、路程三者的函數關系。

5、用坐標表示地理位置。

6、買彩票是否能中獎，概率問題。

7、風箏飛翔平穩是軸對稱圖形的性質的應用。

Ⅷ 舉例說明什麼是數學知識、技能、能力和思想方法

數學思考方法指解決數學問題的思路，一般有順向思維和逆向思維，還有類比的思考方法。解題方法指的是具體的解題技巧，比如假設法，代數法（就是方程）表格法、畫圖法等。技能指的是運用這些基本方法的熟練程度，而數學能力則是指人的數學綜合素質，包括思路是否清晰，運用的解題方法是否合適，計算能力思維能力是否達到一定水平等。至於數學知識這個概念，則很籠統，只要是涉及到數學方面的生活常識、公理定理、公式、解題方法等等，都可以稱為數學知識，比如一年有四季，一時有60分等，當然也包括以上列舉的能力方法等幾項內容。

Ⅸ 關於數學的小知識

1，零

在很早的時候，以為「1」是「數字字元表」的開始，並且它進一步引出了2，3，4，5等其他數字。這些數字的作用是，對那些真實存在的物體，如蘋果、香蕉、梨等進行計數。直到後來，才學會，當盒子里邊已經沒有蘋果時，如何計數里邊的蘋果數。

2，數字系統

數字系統是一種處理「多少」的方法。不同的文化在不同的時代採用了各種不同的方法，從基本的「1，2，3，很多」延伸到今天所使用的高度復雜的十進製表示方法。

3，π

π是數學中最著名的數。忘記自然界中的所有其他常數也不會忘記它，π總是出現在名單中的第一個位置。如果數字也有奧斯卡獎，那麼π肯定每年都會得獎。

π或者pi，是圓周的周長和它的直徑的比值。它的值，即這兩個長度之間的比值，不取決於圓周的大小。無論圓周是大是小，π的值都是恆定不變的。π產生於圓周，但是在數學中它卻無處不在，甚至涉及那些和圓周毫不相關的地方。

4，代數

代數給了一種嶄新的解決間題的方式，一種「迴旋」的演年方法。這種「迴旋」是「反向思維」的。讓我們考慮一下這個問題，當給數字25加上17時，結果將是42。這是正向思維。這些數，需要做的只是把它們加起來。

但是，假如已經知道了答案42，並提出一個不同的問題，即現在想要知道的是什麼數和25相加得42。這里便需要用到反向思維。想要知道未知數x的值，它滿足等式25＋x＝42，然後，只需將42減去25便可知道答案。

5，函數

萊昂哈德·歐拉是瑞士數學家和物理學家。歐拉是第一個使用「函數」一詞來描述包含各種參數的表達式的人,例如：y = F(x)，他是把微積分應用於物理學的先驅者之一。

Ⅹ 生活中最常用的數學知識

一、數學的簡單美

日常生活中離不開數，我們無時無刻不在跟數字打交道，紛繁復雜的數是由非常簡單的十個數字構成，即0到9這10個數字，構築起一個無限真與美的王國。這簡直太神奇了。數學，就是一個人造的宇宙。

二、幾何圖形的對稱美

蜜蜂的蜂窩構造非常精巧、適用而且節省材料。蜂房由無數個大小相同的房孔組成，房孔都是正六角形，每個房孔都被其它房孔包圍，兩個房孔之間只隔著一堵蠟制的牆。令人驚訝的是，房孔的底既不是平的，也不是圓的，而是尖的。這個底是由三個完全相同的菱形組成。有人測量過菱形的角度，兩個鈍角都是109°28′而兩個銳角都是70°32′。令人叫絕的是，世界上所有蜜蜂的蜂窩都是按照這個統一的角度和模式建造的。

蜂房的結構引起了科學家們的極大興趣。經過對蜂房的深入研究，科學家們驚奇地發現，相鄰的房孔共用一堵牆和一個孔底，非常節省建築材料;房孔是正六邊形，蜜蜂的身體基本上是圓柱形，蜂在房孔內既不會有多餘的空間又不感到擁擠。

蜂窩的結構給航天器設計師們很大啟示，他們在研製時，採用了蜂窩結構：先用金屬製造成蜂窩，然後再用兩塊金屬板把它夾起來就成了蜂窩結構。這種蜂窩結構強度很高，重量又很輕，還有益於隔音和隔熱。因此，現在的太空梭、人造衛星、宇宙飛船在內部大量採用蜂窩結構，衛星的外殼也幾乎全部是蜂窩結構。因此，這些航天器又統稱為「蜂窩式航天器」。蜜蜂建造的蜂窩都是正六邊形的。

另外，大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術、建築美學的基礎。雪花的對稱性就是大自然的傑作，它的形狀，也是正六角形。多美的結構啊，線條流暢、美麗大方而且牢固結實。晶體的平面對稱極為精巧，並由此內含著深刻的物理性質。在人類賴以生存的生活實際中，小到衣物裝飾、首飾、生活用品，大到房屋建築(比如屋頂、窗格、地面、雕梁、畫棟等)，幾乎到處都有美麗的對稱圖形裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾、項光和藻井，都含有極為壯麗的對稱美。

現在，我們創建衛生城市、文明城市、宜居城市等等。街道兩旁門面房的門頭、樓房外的亮化設施，全部都是統一的矩形，這是為什麼呢?因為矩形既簡單又對稱，所以很美觀。