初一數學有理數的乘法怎麼算

㈠ 數學有理數加減乘除怎麼算

絕對值：︱1︱=1，︱-1︱=1，︱0︱=0，絕對值里有三種情況，當絕對值里的數是正數時，這個數的絕對值就是這個數本身，也就是原來這個數；當絕對值里的數是負數時，這個數的絕對值就是這個數的相反數（相反數就是符號相反的兩個數，如+1的相反數是-1，+2的相反數是-2）；當絕對值里的數是0時，這個數的絕對值還是0。有理數加法：舉個例子：1+（-2）=1-2=-1
當括弧前面是加號時，可以將加號和括弧去掉，裡面的數符號不變，所以就變成了1-2，當像1-2這樣減不了時，可以在前面寫負號（-），再把兩個數倒過來減，就變成-（2-1），解出來就是-1。再舉個例子：-3+（-2）=-5 （
注意：當負號前面有+或-時，要加個括弧，如果沒有就不用）當兩個負數相加時，把負號提前，再把這兩個數的絕對值相加，簡單的說就是把這兩個數相加，-（3+2）像這樣就等於-5。有理數減法：舉個例子：1-3=-2
這個和上面的一樣。再舉個例子：1-（-2）
當遇到這種情況時，可以將這個式子化簡，就變成1+2=3。一個數或一個式子前面若加了個負號，這個數或這個式子要改變符號，正號變負號，負號變正號，像-（-2），-2前面是個負號，-2就要變成+2。有理數乘法：舉個例子：1×（-3）=-3
乘法有一個口訣：同號得正，異號得負。+1和-3符號不同，異號得負，所以得數的符號是負號（-），再按乘法口訣
1
3得3
這樣算；再舉個例子：-2×（-3）=6，-2和-3符號相同，同號得正，所以得數的符號是正號（+），還是按乘法口訣
2
3得6
這樣算。有理數除法：舉個例子：1÷（-3）=1×（負三分之一）=負三分之一（抱歉，三分之一我不會打），除法就是把除數變成它的倒數，-3的倒數就是負三分之一，然後再按乘法那樣算就行了。其他的除法式子也是。哈！終於好了！這樣應該夠了吧

㈡ 數學有理數加減乘除運算的計算方法

有理數的加法法則：
①同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加和為0。
③一個數同0相加，仍得這個數。
有理數的減法法則：
減去一個數，等於加上它的相反數.
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數與0相乘，都得0。
有理數除法法則：
①兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
0除以任何一個不等於0數，都得0。
②除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
加法交換律：
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法結合律：
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
乘法交換律：
兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
分配律：
一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
字母表示：(a＋b)c＝ac＋bc
(a、b、c表示任意有理數)
有理數的運算順序
（1）先乘除，再加減。
（2）同級運算，按從左到右的順序進行。
（3）如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。

㈢ 初一數學上冊有理數的所有公式謝謝、、、

有理數的公式：

①加法的交換律 a+b=b+a。

②加法的結合律 a+(b+c)=(a+b)+c。

③存在數0，使 0+a=a+0=a。

④對任意有理數a，存在一個加法逆元，記作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0。

⑤乘法的交換律 ab=ba。

⑥乘法的結合律 a(bc)=(ab)c。

⑦分配律 a(b+c)=ab+ac。

⑧存在乘法的單位元1≠0，使得對任意有理數a，1a=a1=a。

⑨對於不為0的有理數a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。

有理數的認識

有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由於任何一個整數或分數都可以化為十進制循環小數，反之，每一個十進制循環小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進制循環小數。

㈣ 初中一年級數學有理數乘除法的概念

1,有理數加,減,乘,除(非零)另一個有理數後還是有理數
2.初中一年級數學有理數乘除法的知識要點
(1)兩數相乘，同號得(正)，異號得(負).
(2)任何數同0相乘,(結果為0)
(3)乘積是1的兩個數(互為倒數)
(4)乘法交換律:AB=BA
乘法結合律：(AB)C=A(BC)
乘法分配律:A(B+C)=AB+AC
(5)除以一個不等於零的數，等於乘以這個數的倒數
(6)0除以任何不等於0的數，都得(0)
(7)有理數的加減乘除混合運算順序：先括弧，然後乘除,最後加減

㈤ 人教版初一數學有理數的乘除法概念

有理數就是：整數
分數
小數[包括負數，不包括無限循環小數]
乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘，任何數與0相乘，都得0
除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除，0除以任何一個不等於0的數，都得0.0除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數，0不能做除數。

㈥ 有理數乘法法則

法則1：兩數相乘，若把一個因數換成它的相反數，則所得的積是原來的積的相反數．
法則2：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
法則3：任何數與零相乘，都得零．
法則4：幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數的個數有奇數個時，積為負；當負因數的個數有偶數個時，積為正．

㈦ 七年級數學有理數加減乘除混合運算有什麼技巧

記住運算順序就可以了:先算乘方,再算乘除,最後算加減.有括弧先算括弧,乘除在一起按順序算。

有理數的加法運算竅門：
1. 同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加.
2. 異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
有理數的減法運算竅門：
1.減去一個數，等於加上這個數的相反數。

2.用符號表述是：a-b=a+(-b)
有理數的除法運算竅門：
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。

㈧ 有理數的乘法怎麼算，說的簡單點,比如（-7/8)*15*(8/7)這個

◆有理數的乘法法則:
(1)兩數相乘,先確定積的符號,再確定積的絕對值;
(2)若干項相乘屬於同級運算,可從左向右依次運算;
(3)多項相乘時,可利用乘法交換律或結合律.
◆分析:就本題來說,顯然利用乘法結合律較為簡單.
解:(-7/8)*15*(8/7)
=(-7/8)*8/7)*15
=(-1)*15
= -15

㈨ 初一數學有理數公式

無限不循環小數和開根開不盡的數叫無理數
整數和分數統稱為有理數
數學上，有理數是兩個整數的比，通常寫作 a/b，這里 b 不為零。分數是有理數的通常表達方法，而整數是分母為1的分數，當然亦是有理數。
數學上，有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比(ratio)，通常寫作 a/b，故又稱作分數。希臘文稱為 λογο�0�9 ，原意為「成比例的數」(rational number)，但中文翻譯不恰當，逐漸變成「有道理的數」。不是有理數的實數遂稱為無理數。
所有有理數的集合表示為 Q，有理數的小數部分有限或為循環。

理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不循環小數。 如圓周率、2的平方根等。

實數（real munber)分為有理數和無理數(irrational number)。

·無理數與有理數的區別：

1、把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成有限小數和無限循環小數，

比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而無理數只能寫成無限不循環小數,

比如√2=1.414213562…………根據這一點,人們把無理數定義為無限不循環小數.

2、所有的有理數都可以寫成兩個整數之比；而無理數不能。根據這一點，有人建議給無理數摘掉「無理」的帽子，把有理數改叫為「比數」，把無理數改叫為「非比數」。本來嘛，無理數並不是不講道理，只是人們最初對它不太了解罷了。

利用有理數和無理數的主要區別，可以證明√2是無理數。

證明：假設√2不是無理數，而是有理數。

既然√2是有理數，它必然可以寫成兩個整數之比的形式：

實數包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環小數和開根開不盡的數，有理數就包括無限循環小數、有限小數、整數

自然數（natural number）
用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。自然數由0開始 ， 一個接一個，組成一個無窮集合。自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論棗自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
序數理論是義大利數學家G.皮亞諾提出來的。他總結了自然數的性質，用公理法給出自然數的如下定義。
自然數集N是指滿足以下條件的集合：①N中有一個元素，記作1。②N中每一個元素都能在 N 中找到一個元素作為它的後繼者。③ 1是0的後繼者。④0不是任何元素的後繼者。 ⑤不同元素有不同的後繼者。⑥（歸納公理）N的任一子集M，如果1∈M，並且只要x在M中就能推出x的後繼者也在M中，那麼M＝N。
基數理論則把自然數定義為有限集的基數，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應關系的有限集具有共同的數量特徵，這一特徵叫做基數 。這樣 ，所有單元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基數 ， 記作1 。類似，凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合，它們的基數相同，記作2，等等 。自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義，並且兩種理論下的運算是一致的。
自然數在日常生活中起了很大的作用，人們廣泛使用自然數。
「0」是否包括在自然數之內存在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起；而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。目前關於這個問題尚無一致意見。不過，在數論中，多採用前者；在集合論中，則多採用後者。目前，我國中小學教材將0歸為自然數！
自然數是整數，但整數不全是自然數。
例如：-1 -2 -3......是整數 而不是自然數

全體非負整數組成的集合稱為非負整數集（即自然數集）

所謂質數或稱素數，就是一個正整數，除了本身和 1 以外並沒有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是質數，而 4，6，8，9 則不是，後者稱為合成數或合數。從這個觀點可將整數分為兩種，一種叫質數，一種叫合成數。（有人認為數目字 1 不該稱為質數）著名的高斯「唯一分解定理」說，任何一個整數。可以寫成一串質數相乘的積。
第五章：
本章重點：一元一次不等式的解法，
本章難點：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用
不等式基本性質3。
本章關鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質的區別．
（1）不等式概念：用不等號（「≠」、「<」、「>」）表示的不 等關系的式子叫做不等式
（2）不等式的基本性質，它是解不等式的理論依據．
（3）分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念．
（4）不等式的解一般有無限多個數值，把它們表示在數軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點和核心
（6）一元一次不等式的解集，在數軸上表示一元一次不等式的解集
（7）由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組．一元一次不等式組可以由幾個（同未知數的）一元一次不等式組成
（8）．利用數軸確定一元一次不等式組的解集
第六章：
1．二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數的值，會檢驗一對數值是不是某一個二元一次方程組的解．
2．一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組．
3．根據給出的應用問題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，並能根據問題的實際意義，檢查結果是否合理．
本章的重點是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應用問題．
本章的難點是：
1．會用適當的消元方法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組；
2．正確地找出應用題中的相等關系，列出一次方程組．
第七章
本章重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度．
本章難點是：對乘法公式結構特徵和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用
1．冪的運算性質，正確地表述這些性質，並能運用它們熟練地進行有關計算．
2．單項式乘以（或除以）單項式，多項式乘以（或除以）單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進行計算．
3．乘法公式的推導過程，能靈活運用乘法公式進行計算．
4．熟練地運用運算律、運演算法則進行運算，
5．體會用字母表示數和用字母表示式子的意義．通過式的變形，深入理解轉化的思想方法．
第八章：
1、認識事物的幾種方法：觀察與實驗 歸納與類比 猜想與證明 生活中的說理 數學中的說理
2、定義、命題、公理、定理
3、簡單幾何圖形中的推理
4、餘角、補交、對頂角
5、平行線的判定
判定：一個公理兩個定理。
公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等（數量關系）兩直線平行（位置關系）
定理：內錯角相等（數量關系）兩直線平行（位置關系）
定理：同旁內角互補（數量關系）兩直線平行（位置關系）．
平行線的性質：
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，同旁內角互補
由圖形的「位置關系」確定「數量關系」
第九章：
重點：因式分解的方法，
難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法
1. 因式分解的概念；
2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）
3．運用因式分解解決一些實際問題.（包括圖形習題）
第十章:
重點是：用統計知識解決現實生活中的實際問題．
難點是：用統計知識解決實際問題．
1．統計初步的基本知識，平均數、中位數、眾數等的計算、
2.了解數據的收集與整理、繪畫三種統計圖．
3．應用統計知識解決實際問題能解決與統計相關的綜合問題．

典型例題從書本上很容易找到。