北師大版小學數學如何使課堂有深度有廣度

A. 如何有效的提高小學數學課堂效率

提高小學數學課堂教學效率的幾點做法
數學是一門基礎課程，在小學教學中，提高小學數學的教學效果對小學數學教師也提出了更高的要求，即如何以最少的時間和精力，獲取最佳的課堂教學效果。教師應充分了解小學生的特點，了解數學這門課程的教學特點，在此基礎上運用適當的手段，提高小學數學課堂教學效果。

一、教師課前准備充分，明確教學目標

教師課前准備是否充分直接影響著課堂教學的效果，一個完整、明確的課堂教學目標必定能提高數學課堂教學效果。

那麼，科學的教學目標的制定體現在哪些方面呢？

首先，這就要求教師在教學內容上合理地確定教學內容的廣度和深度。通俗的講，要考慮到學生的接受能力，所以應該合理得安排一節課的信息量。對低年級和高年級的學生要進行區分，由於不同級的思維發展水平不一樣，因此相應的教學進度也要區別對待。

其次，對教學內容中的重點和難點也要有所區分，這樣能夠避免在教學時抓不住主要的基本內容，而在次要的或者學生容易接受的內容上多花時間從而達不到預定的教學效果。

二、將科學性和新穎性融入課堂教學

1、激發學生學習的興趣，營造寬松的學習氛圍

我們知道數學不僅僅是一個認識過程，它更是一種情感過程。對於這種情感教學我們要注意的是培養學生學習數學興趣。培養學生的興趣不妨從以下幾方面入手：

首先，給學生營造和諧、愉悅的課堂氣氛。如利用現代化的教學手段、計算機多媒體技術等等讓教師授課的內容變得新穎、有趣。比如在教學統計時，教師利用多媒體課件展示「水果雨」的場景——讓不同類的水果以下雨的形式呈現在屏幕上。等學生觀察以後教師可以提問：「出現了哪幾種水果？各出現了幾個？你能記住嗎？誰有好的方法來幫助大家記清楚？」著就很順利、迅速的引入了統計的內容。一方面教學內容更形象直觀了，另一方面學生也會覺得課堂更富有情趣，從而讓他們感到有學習的積極性。這種活躍的課堂氣氛無疑大大提高了課堂教學效果。

其次，注重良好的師生關系的建立，師生情感交流的加強。教師在課堂上面帶笑容，其歡樂的情緒會感染學生，給學生一種親切感，是學生產生學習動機。因此在課堂教學中，老師要以真誠的笑容面對每一個孩子，是師生情感得以交流，讓每一個孩子都以良好的心態參與教師組織的課堂學習之中。對於學習成績不理想的學生，教師也應多多給予鼓勵，使他們有信心學得好。經常給予學生贊揚，發現他們思維的「閃光點」也能激發學生們的求知慾和學習熱情。

2、巧設問題的情景，科學引導

在教學新知識前，教師應有意創設生動、愉悅的意境，揭示知識間的聯系，從而提高課堂效果。在創設情境上，教師可以把故事、游戲引入課堂，也可以讓學生自己動手進行操作。例如，在教學「分數的初步認識」前，可安排這樣的情境：「小紅、小蘭兩人吃一個蛋糕，每個人吃多少呢？如果用數學該如何表示呢？」學生們會感到很有趣，並急於想了解，於是教師可以因勢利導，引出教學內容，帶學生們進入新知識的學習。

由此可見，教師在課堂教學中應力求將數學問題還原為生活中常見的、能理解和接受的問題，也就是說，將數學「生活化」。這樣，學生不僅能掌握數學知識和技能，也能把數學學習同現實生活聯系起來。

當然，在教師提出問題後，也要注意給學生獨立思考的時間，讓學生大膽嘗試解決問題。教學中讓學生思考、創造性的充分發揮，更好的培養了學生的思考能力，二教師的主導作用在於設計好問題，激發思維，針對學生思考中的問題給以有的放矢的指導。

3、在課堂教學中注重動手實踐

數學教學要取得好的課堂效率，必須要引導全體學生積極主動地參與到學習活動中去。因此，在數學課堂教學中，教師要為學生提供活動方式，讓每一位學生都參與到學習中。在此，我們特別強調會做，因為只有通過實踐，才能真正將所學知識消化、貫通；通過實踐，學生在「觸摸」中感知、理解和掌握數學知識。

比如在教學而年級下冊觀察物體這一單元的鏡面對稱的特點是，可以讓學生自帶一面小鏡子。首先讓學生照一照身邊的物體、數字、人在鏡子里的成像，這時會有學生發現，「鏡子里的數字倒了。」教師可以針對學生的疑問繼續追問：「怎麼樣倒了？是上下倒了還是左右倒了？」這樣一步一步的引導就可以讓學生很容易了解鏡面對稱的特點。其次，讓學生在課後看鏡子里的數字或時間，運用兩次鏡子的成像將原像還原。這樣的動手實踐一方面調動了學生的學習積極性，有利於學生感知、理解新知識，另一方面也促進了學生學習能力和課堂教學效率的提高。

三、重視課後與課堂的緊密銜接性

小學數學知識的特點是系統性強，前後聯系密切。課後復習能夠給學生以總結、探索、發展的空間，這樣不僅能鞏固和發展課堂所獲得的知識，更重要的是開發學生的智力，提高他們的學習興趣，培養他們發現問題的能力。

但是由於學生思維發展水平和接受能力的限制，有些知識的教學往往分幾節課或分幾個學期來完成，這樣就更需要有意識地注意知識間的聯系和系統化，以便收到良好的教學效果。

例如教學兩步應用題，以如下例題為例：

「有30米布，剪下12米做床單，剩下的做衣服，每件用3米布，可以做幾件？」這類題目是從問題入手進行分析，根據一個問題和一個一知條件補充另一個問題所需要的條件。

解答這類題目時，首先由復習相關的一步應用題開始，使學生容易看到兩步應用題與一步應用題有什麼聯系和不同點，從而較快地掌握兩步應用題有什麼聯系和不同點，從而較快地掌握兩步應用題的分析和解答方法。著要求學生對一步應用題的知識有較好的掌握和應用，因此要重視相關部分知識的課後復習。正是在注重課後復習的基礎上，才能取得更好的課堂效果。

B. 如何提高小學數學課堂教學的有效策略

在新一輪課程改革全面推進的過程中，廣大教師對課程改革精神的領悟程度、教學實踐的能力等，都有了很大的提高。但是，由於教師個體之間存在的差異，課堂教學的效果與效率並不能很好地統一，課堂活動流於形式的問題逐漸暴露出來，課堂教學的有效性也就成為教育教學工作者所關注的一個重要方面。
一、小學數學課堂教學有效性的內涵
教學的有效性是一個動態發展的概念，其內涵一直隨著教學價值觀以及教學研究的範式等變化而不斷擴展。具體到小學數學課堂教學中，其有效性是指教師用較少的時間、精力及物質設備等使學生得到發展，同時教師也能獲得相應的發展。小學數學課堂教學有效性的內涵，可從以下幾方面理解。
1.目的——使學生和教師獲得共同發展。小學數學教學對學生的發展，不只是數學學科知識和能力的獲得，而是全面發展，包括良好的學習習慣，積極的學習態度，堅強的意志品質，新時代的人文精神和科學精神等等。另一方面，教師在成就學生發展的同時，自身也要獲得相應的發展，包括師德水平的提升，教育觀念的更新，教學能力的增強，教學行為的調整，教育智慧的生成，教學經驗的積累，自主意識的覺醒，教育思維的轉換以及生命價值的實現等等。
2.過程——教和學的統一。在傳統的教學中，教師的權威和作用被誇大，教師在設計教學時過多地考慮自己的教。其實，小學數學課堂教學的有效性，不僅體現在教師教得有效，而且表現在學生學得有效。學生要學得有效，取決於教師是否立足學生已有的認知結構，運用多種教學手段，設計多種數學活動，調動學生主動學習、積極思考的意識和興趣，讓學生在自主探索的過程中發現新知、完善和更新知識結構。
3.結果——使每個學生都得到應有的發展。加德納的多元智能理論認為，每個學生都有自己的優勢智能和獨有的學習風格。要正視學生的差異性，在可能的范圍內促使學生個體的多種智能形成最佳組合，使學生的潛能得到最大限度的開發，這也正是新課程「讓每個學生都得到應有的發展」的重要思想。因此，小學數學課堂教學的有效性還體現在每一個學生都能感受到師生的相互尊重、理解、幫助，能正確面對生活中遇到的各種各樣的矛盾和沖突，能揚長避短，展現自己的獨特價值。
上述幾組關系，既對立統一，又相輔相成。只有辯證地把握好它們之間的平衡，才能保證小學數學課堂教學有效性的達成。
二、小學數學課堂教學有效性的特徵
在小學數學課堂中，教學的有效性具體表現為開放、雙重、雙效等方面。
1.開放。開放是指教學行為是靈活的、富於彈性的，教學計劃僅作為行動的參考，教師要根據教學情境靈活多變地選擇和組合教學行為。開放的教學行為為學生的創造能力、探究精神的發展提供了空間，賦予學生更多的自主權，學生可以較多地依據自己的能力、個性來尋找適合的數學學習方法。例如，王偉老師執教的《垂直與平行》，情景導入：「把一張白紙想像成無限大的一個平面，在這個平面上畫兩條直線，可能會是什麼樣子？」這是一個純數學的情境，同時也是一個「起點低，結果放」的情境，每個學生面對這種情境都可以基於自己的認識和經驗參與學習活動，讓學生充分感知兩條直線在同一平面的各種位置關系的同時也為後續的研究提供了豐富的素材。劉豪丹老師執教的《百分數的意義》設計了「誰是我們心目中的奧運英雄」這一問題情境激發學生的學習動機。通過「你能判斷出誰最受歡迎嗎？」這一問題，激發學生心中探索新知的慾望，引導學生利用自己生活經驗和已有知識進行深層次的思考，同時自覺地參與了知識的生成，凸顯了思維的過程，為數學課堂教學創設了自主發展的良好氛圍。開放性的問題教學，不僅有著廣度上的開放，還有著深度上的開放。綜合考慮兩種問題設計的優勢，是課堂教學有效性的必要保障。
2.雙重。教師與學生的共同發展，教與學的有效統一，教學過程與結果的有效統一，數學知識和數學情感的和諧一致，這些便是小學數學課堂教學有效性的雙重特徵所在。教學相長是教與學雙方面都要發展，但在實際活動中總只是強調學生的發展。「教師是蠟燭，照亮了別人卻燃燒了自己」，忽視教師的發展，必然會導致有效教學的缺失。在新的時期，教師應「生生不息」，在照亮別人、在研究如何教好學生的同時，還要不斷實現自我完善與發展。這種雙重性，同樣反映在教學內容的疏與密，教學方法的巧與拙，教學節奏的松與弛，教學語言的庄與諧，教學形態的動與靜上。真正有效的教學是和諧的教學、生態的教學。例如，黃育林老師執教《平均數》後撰寫的教學敘事案例《備課不忘備學生---記《平均數》一課的教研感悟》中充分展示出師生共同成長的過程。王偉老師在針對《垂直與平行》這一教學內容，在備課之前，她們骨幹小組對這一內容在現行的5個版本中的編排進行了比較，根據朱樂平老師擬訂的思路設計教學預案，然後進行試教，對第一次試教出現的問題，她們進行了思考、實踐，再思考，再實踐的這樣一個過程，最後形成了這樣一個教學設計參加「我心中的好課」研討、展示。在研磨課的過程中，教師關注學生發展，也拓展了教師的教學視野，提升了教師的素質。
3.雙效。即教學效率和教學效益。教學效率，是指教師的教學進度和學生的學習速度。教學進度快，教學特定內容所花費的時間就少，效率也就高。要在盡可能短的時間內與學生共同完成教學任務並獲得發展，教師必須走進學生的內心深處，切實了解學生的感受和需求，有針對性地開展教學。教學效益則指師生經過教學活動所發生的變化，如學生從無知到知，從少知到多知，從不能到能，從不熟練到熟練的變化；教師的教學技能逐步提高和教育智慧的漸漸積累。對小學生而言，教學效益不僅表現在基礎知識和基本技能掌握方面，而且表現在智能發展方面，特別是學習方法的掌握以及思維方式的發展。教學效率更多的是考察教與學的進展速度，教學效益則著重考察教與學的效果，前者注重過程，而後者注重結果。
三、提高小學數學課堂教學有效性的策略
根據教學有效性的內涵及特徵，提高小學數學課堂教學的有效性，教師要著重轉變學生的學習方式，要善於利用有效的教學情境激發學生的學習動機，要注意學生的知識建構過程，要重視有效的反思和評價。
1.倡導多種學習方式，引導學生學習。有效的數學學習活動需要動手實踐、自主探索與合作交流，這是學生學習數學的重要途徑。《數學課程標准（實驗稿）》在如何實現自主探索、合作交流與實踐創新的數學學習方式這一問題上提出：數學教學應從學生的生活經驗和已有知識背景出發，向他們提供充分地從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。在教學活動中，教師要擺正自己的位置，要認識到：數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程，學生是數學學習的主人，教師是學生數學學習的組織者、引導者、合作者。在教學中，教師要以發展的心態主動更新對學生認知的固有模式，積極建構起對學生的科學認知，做到全面關心呵護學生，尊重信任學生，理解寬容學生，公正平等地對待每一個學生，使課堂成為每一個學生放飛希望、自由、理想的舞台。
2.創設學習環境，激發學習動機。學習動機的激發是形成學生學習積極性的內在關鍵因素，學習發生的深層次來源是主體的認知需要，這種需要的激發有賴於外部的刺激。小學生的心理尚不成熟、自我意識和自控學習能力較差，其學習動機需要教師激發和調動。教師要精心創設一定的數學教學情境，利用誘因使學生潛在的、無意識的學習需要上升為外顯的、有意識的學習需要。例如，夏靈瓊老師執教的《秒的認識》，通過回顧「北京奧運會」開幕式倒計時擊缶的畫面引出「秒」，激發了學生的學習興趣，使學生直觀認識了生活中「秒」的存在，幫助學生認識抽象的時間概念。通過讓學生參與倒計時的活動，使學生初步感受了「1秒」的長短，同時激發了學生學習的興趣。由於學生已經認識了「時、分」，因而在教學時，教師放手讓學生自主進行探究，引導學生通過觀察、操作、討論、交流等形式來建立秒的具體概念。例如，在設計中感受1秒，接著感受5秒，最後再感受1分鍾。在整個探究過程中，問題是開放的，目標是明確的，思維是發散的，操作是自由的，學生始終是主動的。這樣，學生在自主探究的過程中真正理解和掌握了數學知識、數學思想和方法。同時，在這一過程中所獲得的數學活動經驗有助於學生的進一步學習。
3.適度引領指導，促進知識建構。學習上的遷移，具體地說是知識學習的具體化過程，在這一過程中起重要作用的是學生原有知識結構的概括性。只有概括的知識結構，才能准確地辨別出新舊知識間本質上的差異或相似程度，也只有概括的知識結構，才具有穩定的、清晰的觀念。小學生學習數學是在教師的啟發引導下，接受前人已有數學知識的過程，在這個過程中必須有學生自己積極主動的建構活動。由於學生處於身心發展階段，教師的啟發引導不僅是必須的，而且是必要的。因此，在新的教育思想指導下，尋找教師對學生數學學習的指導與學生自主探究之間的平衡，把握好教師對學生數學學習的引領，是一個重要的方面。教師要提供整理方法和程序的具體示範，指導和幫助學生學會整理知識，促進學生知識學習的結構化。例如，黃建活老師執教的《雞兔同籠》問題，為了讓學生清晰、到位地理解雞兔同籠問題，黃老師逐層深入為學生鋪路搭橋，積極引導學生探討解決雞兔同籠問題的方法：猜測法、列表法、假設法等等，通過觀察、思考、交流、調整、優化，逐漸使學生對雞兔同籠問題的本質模型脫口而出，「讓雞去演兔」或「讓兔去演雞」。雖然這是一句看似很簡單的話，但縱觀教學流程，不難發現數學模型學生「頭腦創造」中還原生命活力所堅守的一份力量。
4.反思教學實踐，重視有效評價。提高小學數學課堂教學的有效性，要求教師不斷反思教學實踐，更新教學觀念，也需要師生融洽的合作，當然，教師仍然是「平等中的首席」。首先，教師要確立正確的學生觀、教學觀，要充分考慮學生的發展水平和差異性，要從學生的角度來看待知識與技能的學習。比如，課堂提問要分層次進行，簡單的問題、一般性的問題、較有難度的問題，分別讓不同層次的學生來回答，要做到心中有數，有的放矢，針對性要強，堅持面向全體、因材施教的原則。其次，要重視評價的作用。這里的評價，既有教師與學生的自我評價，也有教師對學生、學生對學生、學生對教師的評價。師生通過自我評價，反思自己的不足並糾正錯誤；通過相互評價，發現並肯定對方的優勢，形成評價與教學相互促進的良性機制。
需要指出的是，進行教學反思，寫教學故事是一種很好的評價形式。它不同於純理論、思辯式的教學論文，是教師對所經歷過的教學活動的一種回憶、刻畫、描述，教師可以通過這種文本記錄發現課堂教學的脈絡，更快地形成自己獨有的教學風格，而且通過教師之間的互評，可以凸顯被教師習慣化的環節，有助於教師對教學活動進行理性、深刻的反思，形成客觀的評價，促進教師的專業成長。另外，教師要組織好學生的課堂反饋，從學生的思維、語言特點出發，寫出他們評價背後對課堂教學的期待，以學生的所想、所思作為自己的所憂、所慮，反思教學過程中預設與生成之間的矛盾，這樣才能不斷改進和提升小學數學課堂教學的有效性。

C. 如何讓小學數學課堂教學更精彩

如何讓小學數學課堂教學更精彩
數學是美的，數學之美充滿了整個世界。由於它的結構完整、圖形對稱、布局合理、語言表達簡潔，無不體現其美的因素。就連數學家羅素也認為：「數學不但擁有真理，而且也具有至高的美」。因此，我覺得數學教學應當激起學生對數學美的關注,從而進一步激發學生對數學的熱愛.
「生活不是缺少美，而是缺少發現美的眼睛」，同樣在數學中不是不存在美，恰恰是缺少發現。在復雜的數量關系、代數式、幾何圖形之間，培養學生的豐富想像，尋求數學的「形態美」。作為數學教師，一定要正確地使用好教材，維護神秘的數學美對學生產生的感染力是巨大，當學生引起對某一數學現象突發奇想時，要積極鼓勵，不要簡單地認為那是想入非非，或許他有著獨特的理解。只有這樣我們的數學教學不再是那樣抽象難懂，枯燥無味了。
一直以來，我總在思考如何提高學生對學習的興趣，如何使他們能夠在課堂四十分鍾內盡可能地保持注意力的集中。尤其對於我們六年級學生來說，要始終認認真真地集中注意力學習，再加上教學設施不夠豐富，只能靠黑板、粉筆、來開展教學的環境，這真是一個頭疼的問題。然而最近我的一次連續性實驗，卻取得了我意料之外的效果。那天在學習《比例的應用》時，我嘗試著在班中四個小組里展開競賽，學習解題方法、解題步驟、解題格式、解題思想等各方面，只要做得出色，都可以得分，類似現在流行的益智互動類電視節目，最後算出總分，宣布贏得比賽的小組，勝出的小組可以得到老師用紅印章印出的五角星。第一次比賽後，我覺得效果不錯，隨口說了下一課我們繼續比賽，誰知孩子們興致勃勃，沒有贏的小組爭相說下一次一定要獲勝。於是我在學習後面的3節內容時，都採用了這樣的辦法，說實話，我也沒有偏向於哪個組，巧的是，四節課下來，正好每個組都勝出了一次。我曾擔心哪個組實力太強，會連續贏，這樣會使得別的小組失去信心，那我的「好方法」也就落空了。可喜的是，不需要我的「暗箱操作」，孩子們居然能夠打成平手，我也為他們高興。
當然，這樣的比賽肯定也存在著問題，我想，我將繼續這樣的嘗試和探索，在不斷發現問題的同時，多去反思，爭取能夠總結出適合學生的教學方法，為真正提高課堂效率走出一條不錯的路子。
談到課堂效率，提高小學數學的課堂教學效率對小學教師提出了更高的教學要求。
數學是一門基礎課程，在小學教學中，提高小學數學的教學效果對小學數學教師也提出了更高的要求，即如何以最少的時間和精力，獲取最佳的課堂教學效果。教師應充分了解小學生的特點，了解數學這門課程的教學特點，在此基礎上運用適當的手段，提高小學數學課堂教學效果。
一、教師課前准備充分，明確教學目標
教師課前准備是否充分直接影響著課堂教學的效果，一個完整、明確的課堂教學目標必定能提高數學課堂教學效果。
那麼，科學的教學目標的制定體現在哪些方面呢？ 首先，這就要求教師在教學內容上合理地確定教學內容的廣度和深度。通俗的講，要考慮到學生的接受能力，所以應該合理得安排一節課的信息量。對低年級和高年級的學生要進行區分，由於不同級的思維發展水平不一樣，因此相應的教學進度也要區別對待。
其次，對教學內容中的重點和難點也要有所區分，這樣能夠避免在教學時抓不住主要的基本內容，而在次要的或者學生容易接受的內容上多花時間從而達不到預定的教學效果。
二、將科學性和新穎性融入課堂教學
1、激發學生學習的興趣，營造寬松的學習氛圍
我們知道數學不僅僅是一個認識過程，它更是一種情感過程。對於這種情感教學我們要注意的是培養學生學習數學興趣。培養學生的興趣不妨從以下幾方面入手：
首先，給學生營造和諧、愉悅的課堂氣氛。如利用現代化的教學手段、計算機多媒體技術等等讓教師授課的內容變得新穎、有趣。比如在教學統計時，教師利用多媒體課件展示「水果雨」的場景——讓不同類的水果以下雨的形式呈現在屏幕上。等學生觀察以後教師可以提問：「出現了哪幾種水果？各出現了幾個？你能記住嗎？誰有好的方法來幫助大家記清楚？」著就很順利、迅速的引入了統計的內容。一方面教學內容更形象直觀了，另一方面學生也會覺得課堂更富有情趣，從而讓他們感到有學習的積極性。這種活躍的課堂氣氛無疑大大提高了課堂教學效果。
其次，注重良好的師生關系的建立，師生情感交流的加強。教師在課堂上面帶笑容，其歡樂的情緒會感染學生，給學生一種親切感，是學生產生學習動機。因此在課堂教學中，老師要以真誠的笑容面對每一個孩子，是師生情感得以交流，讓每一個孩子都以良好的心態參與教師組織的課堂學習之中。對於學習成績不理想的學生，教師也應多多給予鼓勵，使他們有信心學得好。經常給予學生贊揚，發現他們思維的「閃光點」也能激發學生們的求知慾和學習熱情。
2、巧設問題的情景，科學引導
在教學新知識前，教師應有意創設生動、愉悅的意境，揭示知識間的聯系，從而提高課堂效果。在創設情境上，教師可以把故事、游戲引入課堂，也可以讓學生自己動手進行操作。例如，在教學「分數的初步認識」前，可安排這樣的情境：「小紅、小蘭兩人吃一個蛋糕，每個人吃多少呢？如果用數學該如何表示呢？」學生們會感到很有趣，並急於想了解，於是教師可以因勢利導，引出教學內容，帶學生們進入新知識的學習。由此可見，教師在課堂教學中應力求將數學問題還原為生活中常見的、能理解和接受的問題，也就是說，將數學「生活化」。這樣，學生不僅能掌握數學知識和技能，也能把數學學習同現實生活聯系起來。當然，在教師提出問題後，也要注意給學生獨立思考的時間，讓學生大膽嘗試解決問題。教學中讓學生思考、創造性的充分發揮，更好的培養了學生的思考能力，二教師的主導作用在於設計好問題，激發思維，針對學生思考中的問題給以有的放矢的指導。
3、在課堂教學中注重動手實踐 數學教學要取得好的課堂效率，必須要引導全體學生積極主動地參與到學習活動中去。因此，在數學課堂教學中，教師要為學生提供活動方式，讓每一位學生都參與到學習中。在此，我們特別強調會做，因為只有通過實踐，才能真正將所學知識消化、貫通；通過實踐，學生在「觸摸」中感知、理解和掌握數學知識。比如在教學而年級下冊觀察物體這一單元的鏡面對稱的特點是，可以讓學生自帶一面小鏡子。首先讓學生照一照身邊的物體、數字、人在鏡子里的成像，這時會有學生發現，「鏡子里的數字倒了。」教師可以針對學生的疑問繼續追問：「怎麼樣倒了？是上下倒了還是左右倒了？」這樣一步一步的引導就可以讓學生很容易了解鏡面對稱的特點。其次，讓學生在課後看鏡子里的數字或時間，運用兩次鏡子的成像將原像還原。這樣的動手實踐一方面調動了學生的學習積極性，有利於學生感知、理解新知識，另一方面也促進了學生學習能力和課堂教學效率的提高。
三、重視課後與課堂的緊密銜接性
小學數學知識的特點是系統性強，前後聯系密切。課後復習能夠給學生以總結、探索、發展的空間，這樣不僅能鞏固和發展課堂所獲得的知識，更重要的是開發學生的智力，提高他們的學習興趣，培養他們發現問題的能力。但是由於學生思維發展水平和接受能力的限制，有些知識的教學往往分幾節課或分幾個學期來完成，這樣就更需要有意識地注意知識間的聯系和系統化，以便收到良好的教學效果。例如教學兩步應用題，以如下例題為例：「有30米布，剪下12米做床單，剩下的做衣服，每件用3米布，可以做幾件？」這類題目是從問題入手進行分析，根據一個問題和一個一知條件補充另一個問題所需要的條件。解答這類題目時，首先由復習相關的一步應用題開始，使學生容易看到兩步應用題與一步應用題有什麼聯系和不同點，從而較快地掌握兩步應用題有什麼聯系和不同點，從而較快地掌握兩步應用題的分析和解答方法。但必須要求學生對一步應用題的知識有較好的掌握和應用，因此要重視相關部分知識的課後復習。正是在注重課後復習的基礎上，才能取得更好的課堂效果。
課堂效率如何提高和教師的教學習慣有關，如何提高教學效率，必須在實踐中獲得經驗。如何發現數學中的美，就要看你有沒有發現美的眼睛。

D. 怎樣做好小學數學課前的教學准備，提高課堂的有效性

1.教師准備:
許多有經驗的教師認為：數學課要實施有效教學，教師必須做好以下幾方面的准備。
（1）查閱資料。
現在各種教學參考書、備課手冊、板書設計以及報章雜志上刊登的各種教學參考資料，應有盡有。這些資料絕大多是由教學經驗比較豐富的專家和教師們所編寫或撰寫的，這些資料對我們的教材從不同的角度、不同的側面、不同的層次進行了比較深入透徹的分析、綜合和概括，提出了多方面合理的教學建議，設計了科學的教學思路，這些現成的教學經驗對我們備課有很大的參考價值和指導作用。如果我們能很好地利用它們，就可以避免走很多不必要的彎路，也可以爭取更多的時間去研究更合適的教材教法。
我們平時聽公開課作的聽課記錄、自己上課的課後記錄，也是很有價值的參考資料。公開課凝結著講課老師的探索創新的心血，其中的成功與失敗也可以作為我們教學的借鑒。
因此，我們堅持多查閱資料，多聽課學習，對有參考價值的資料廣采博納，取其精華，擇人之善而從之，對優化自己的課堂教學大有益處。
（2）精心備課。
備課，是課前准備最重要的一環，是上好一堂課的前提，是提高教學質量的關鍵。要備好課，就必須根據新課標的要求和教材的特點，結合學生實際，選擇合適的教育教學方法，對教材進行梳理以達到最佳的教學效果。
備課的直接產物和表現形式是教案。編寫教案是教師備課的結晶，是進行教學的依據，使每一堂課都有明確的目的性、科學性、預見性和計劃性，並合理地分配課堂的時間。有的教師卻不以為然，他們或者是把別人的教學教案「移植」到自己的備課本上；或是乾脆拿著買來的備課手冊走上講台；或者是「一本通書讀到老」，一本教案年年用、次次用。這些應付式的偷工做法極不利於教學質量的提高。
編寫教案，既不是課文的抄錄，也不是參考資料的湊合，而是對教材和各種教學參考資料進行創造性地加工的成果。數學教學工作本身是創造性很強的一項工作，每一堂成功的課例都體現了教師新穎的設計創新的結果。即使是同一教學內容，由於教育對象不同、班級基礎不同、要求不同等等，這些都要求我們充分發揮自己的才智，走出現成教案的圈子。我們要根據新課標的要求，結合本班學生實際，確定講解內容的深度和廣度，要講清知識性，還要有思想性，把教學與教育結合起來；注意智力因素教育與非智力因素教育相結合，還要調動學生的學習興趣，激發學習意志與求知慾，培養學生的自學能力等。精心設計教法，考慮如何培養學生的能力，編寫出切合本班學生智能發展的教學方法。
我們必須適應教改的形勢要求，深鑽教材，了解學生，研究教法，精心備課，教學才能取得良好的效果。正如備課要求三備：備教材，備學生，備教法。我們只有緊密圍繞做好這三備工作，寫出來的教案才是算合格的教案，才是拿得上講台的教案。
（3）准備教具。
教具是實現教學目標的手段和措施，藉助教具能使抽象概括的知識具體化和形象化。既能達到直觀、形象、簡化、明了的目的，有效地幫助學生掌握知識和技能，也能活躍課堂教學的氣氛，提高學生學習興趣。直觀教具種類繁多，比如實物、圖片、標本、模型、三機（錄像機、幻燈機、放音機）、多媒體電腦等。上課需要用到哪些教具，我們應做到心中有數，並於上課前准備好。如果是運用電化教學手段，必須在課前檢查一下電器是否正常，所要用到的軟硬體是否已安裝並可正常運行。最好自己先預做一次演示實驗，以保證上課演示的成功性和准確性。上課時，教具擺放的位置，演示的時間也要考慮好。這些工作做得充分和細致一點，可以避免因教具准備做得不足而產生不必要的干擾，影響教學過程的順利開展。
（4）靜心想課。
寫好教案不等於就能上好課，想課是備課的補充、完善和深化，是上好一堂課的保證。如果我們寫好教案後在頭腦中回憶教案的整個過程，像看了電影後重現一樣，把本節課的教學重點、難點、教學步驟、教學中可能出現的問題等方面進行通盤教慮，進而作出相應的調整、增補、刪減等工作。可以說這是對教案的再加工，它會使課堂教學目標更明確，重點更突出，結構更嚴密，條理更清楚。
想課，這一步工作對於初步走上講台的青年教師來說更為重要。因為它們對所講的教材內容並不是很熟悉，並且是初次編寫該課的教案。經過課前靜心想課，上課會變得主動、自如、連貫。上課時就容易把精心編寫好的教案得以在課堂中體現和實施，避免只限於紙上談兵的局面。
（5）課前侯課。
侯課，也是上好一堂課的一個重要環節。如果我們在上課預備鈴響之時准時到達課室門口侯課，可以達到以下三個目的：首先，暗示了學生該上課了，使還在課室外遊玩的學生趕快進入課室，使課室內的學生趕快回到自己的座位，逐漸穩定情緒，作好上課的准備；其次，起到調節我們自己的情緒的作用，以便在正式上課時以良好的情緒和精神來感染學生；再次，會增強學生的時間觀念，有利於學生嚴於律己，提高自我控制能力，逐漸養成惜時如金的良好行為習慣。試想，若一個教師在上課鈴響過之後才匆匆趕到課室，那會有什麼樣的結果呢？必然會影響教學效果，影響學生有意注意的轉移和惜時的良好習慣的培養。對於初步踏上講台的年青教年來說，課前侯課會起到穩定情緒、防止怯場的作用。
（6）及時總結。
課後總結，既是當堂課的課後經驗總結，是成敗的記錄，也是下一課的提前准備。我們把每一節課的成功與不足之處及時歸納總結，為以後的課前准備帶來寶貴的參考經驗，避免犯同樣的錯誤。我們不斷上課，不斷總結，不斷提高。幾年之後，十幾年之後，那時我們才會真正稱得上是一個經驗豐富的人民教師。
「凡事預則立，不預則廢。」課前准備做得越充分、課堂教學效果就越好。這一點我們大部分教師在實踐中都有所體會。所以，我們上每一堂數學課，都不容忽視以上課前六個方面的准備工作。
2.學生准備:
要實施有效教學,除做好教師准備工作外,學生的准備也必不可少,它是提高聽課效率的先決條件。
（1）用品准備
上課前，必須准備好課本、練習本、筆記本，要削好鉛筆，裝好圓珠筆，灌滿鋼筆水等，有時還要准備好圓規等工具。不要等到老師開始講課了才想到去找東西，這樣不僅會浪費課堂上的寶貴時間，而且還會打亂聽課的思路。
（2）知識准備
一般來說，每個新的知識都是在舊知識的基礎上拓展的。實踐證明，人們可以從舊知識的復習中得到新知識。所以，要學好新知識，一方面要復習好前面所學內容，另一方面要預習好新知識。這樣帶著問題有目的地去聽課，效率就會更高。
（3）體力准備
除了平時要積極參加體育鍛煉外，還要合理安排好休息時間，保證每天有8個小時的睡眠時間，並做到早睡早起。夏天要適當午睡，但時間不宜過長，半小時左右即可。應充分利用好課間時間，要到教室外呼吸新鮮空氣，做些輕微的身體活動。這樣就能保持良好的精神狀態去聽課，效果自然會好。
（4）心理准備
聽課不能帶著情緒，不能憑對老師印象的好壞，更不能憑對數學學科有沒有興趣。無論哪一老師上課，都必須認真去聽。不同的老師有著不同的教學方法，每位同學要在摸清老師的教學特點的基礎上去適應老師的教學方法。
葉聖陶說：「教育就是培養習慣。」培根說：「習慣是人生的主宰。」可見，注意培養學生良好的學習習慣尤為重要。而課前准備是教師上好一節課、學生學好一節課的基礎。良好的開端是成功的一半，只要養成做好課前准備的良好習慣，久而久之，讓良好的習慣貫穿學習的整個過程，必然會獲得良好的效果。
俗話說：有備無患。只有師生都做好了充分的准備，課堂才能是積極主動和科學有效的。在教師的合理正確的指導下，充分發揮學生的主體性，我們的數學課堂一定會煥發出勃勃生機。

E. 如何在小學數學課堂教學中開展深度學習

學生想要實現對教學材料的信息加工由感性向理性的轉化,由具體向抽象的轉化,由表層向深層的轉化,由外部向內部的轉化,必須要通過思維.因此,在教學小學數學解決問題時,如果能讓學生養成正確的思維規律,掌握了正確的思維方法,學生對解決問題就沒有那麼吃力了.

F. 小學數學課堂教學有沒有什麼技巧的

良好的學習習慣能使孩子收益終身，尤其是小學階段，小學階段是孩子從一個天真頑劣的小孩到一個真正接受知識的小學生，從各個方面進行要求規范的時期。在這個時期良好的學習方法是孩子成績優異的關鍵，很多家長不知道如何給孩子補習小學數學，那今天就帶大家一起了解補習小學數學的五大技巧。

現在的時代是一個多元化的教育時代，孩子們的大腦不僅僅是課上的40分鍾，而是要勇於積極的探索，在給孩子補習小學數學的時候著眼於以上幾點，加上對課本知識的結合，孩子的成績定會有所提高，於此同時孩子更多的學習到的是掌握知識的方法。

G. 在小學數學課堂中如何實施深度教學

主要從下面3點入手：

1. 從生活經驗入手，創設情境調動課堂氣氛
   

數學知識與現實生活是有密切聯系的，新教材中也給出了許多例子，教師要盡量用學生熟悉的生活情境或生活經驗入手引出學習內容，這樣學生樂於接受。也可以讓學生例舉數學知識在生活中的應用。小學生有著好奇心、疑問心、愛美心強和活潑好動的特點。數學教師要從這些方面多去思考，充分地發揮小學生非智力因素在學習中的作用，在課堂中創設出學與"玩"融為一體的教學方法，學生在"玩"中學，在學中"玩"。例如，在教學《軸對稱圖形》一課時，我運用事先准備好的漂亮的圖片創設情境，講故事引入：夏季的一天，一隻小蜻蜓在草地上飛來飛去捉蚊子，忽然飛來了一隻美麗的小蝴蝶，繞著小蜻蜓飛來飛去，小蜻蜓生氣了，小蝴蝶卻笑著說它們是一家人，小蜻蜓不相信，小蝴蝶帶著小蜻蜓去找它們家族的成員，它們找到了樹葉，小蝴蝶說在圖形王國里它們三個是一家人。同學們，為什麼小蝴蝶要這樣說呢?這樣引入新課，激發了學生的學習興趣，使學生興趣濃厚，注意力集中，主動去探究對稱圖形的共同特徵。

2.動手實踐讓學生的感性認識上升到理性認識

素質教育的核心就是要培養學生的創新精神和實踐能力。因為只有通過自己的再創造活動而獲得的知識，才能真正被掌握和靈活運用。根據費賴登塔爾的觀點，教師在數學教學中應注意培養學生動手實踐、自主探索的精神。小學生年齡小，抽象思維能力弱，教師應引導學生充分利用和創造各種圖形或物體，調動各種感觀參與實踐，同時教給學生操作方法，讓學生通過觀察、測量、拼擺、畫圖、實驗等操作實踐，激發思維去思考，從中自我發現數學知識，掌握數學知識。讓學生動手實踐，能激發學生的學習興趣。

3.創設良好的師生關系

我們常說"親其師則信其道"，良好的師生關系對於教師教學的有效實施有著重要的意義。在教學的過程中我們經常會有這樣的體會：某個學生和某個教師比較親近，那麼也就會相應的喜歡這一科目，在學習的過程中就會顯得比較積極、主動;而如果學生不喜歡某個教師，那麼在學習的過程中就會顯得應付、煩躁。所以在教學的過程中就需要我們能夠認識到師生關系對於教學的影響，通過創設良好的師生關系來拉近師生之間的距離，促進學生學習的有效進行。教學是教師"教"和學生"學"的雙邊活動，因此創設和諧的師生關系，能最大限度地提高教學效果。在教學中我非常重視師生人格上的平等，發揚學問中的自由和組織管理上的民主，力爭體現學生的主體地位，讓學生認識到自己就是學習的主人，從而自覺、自主地學習。在農村小學，很多學生都是留守兒童，缺乏父母的關愛，也會導致學生學習過程中的一些問題，作為教師如果我們在教學之餘能夠對他們有更多的關愛與指導，相信就會很好的拉近師生之間的心理距離，讓學生能夠感受到教師的愛，進而提升他們的學習積極性與學習效率。

H. 如何培養小學生數學思維的廣度和深度

在新課標一直強調素質教育的前提下，小學數學教學中應該更重視提高學生的思維深度與廣度，它是培養學生創造性思維的前提。所謂思維的深度，是指突破表面的現象，深入透視本質的思維方式，主要體現在善於深入思考問題；所謂思維的廣度，這是一種高含量的思維方式，主要體現在善於根據整個問題，從多角度、全方位對這個問題進行思考，也就是說在解決問題時，注重分析事物本質的同時，還充分考慮到了具體的細節，思維圍繞著整個問題，向更深、更廣的角度展開。
一、思維深度與廣度的概述
（一）思維深度與廣度的含義
人們的思維就是在生活中，遇到困難或問題，會用大腦進行思考。思維的過程是經過分析、對照、模擬、綜合、總結等方式，也就是說通過自己的認知和理解對困難提出解決方式的過程。思維能力的培養是小學數學教學的重要任務之一，學生在學習、游戲和生活中都離不開思維活動，思維能力是學生理解事物的基礎。
筆者在查閱相關文獻後，對思維深度與廣度有了初步理解。認為思維的廣度是一種高含量的思維方式，主要體現在善於根據整個問題，從多角度、全方位對這個問題進行思考，也就是說在解決問題時，注重分析事物本質的同時，還充分考慮到了具體的細節。假設將一個數學問題放置在立體空間中，針對這個問題進行全形度、全方位的分析，對此有人稱之為「立體思維」。比如說，475÷25這道數學簡便計算題，它的解法可以是（500-25）÷25=500÷25-25÷25，也可以是（400+75）÷25=400÷25+75÷25，雖然說一道數學題的答案是唯一的，但它的解法卻非唯一。這就是思維的廣度。而思維的深度是指學生在思考問題時，拋開表面現象，抓住問題核心，也就是從問題的本質部分進行由遠到近、由表及裡、層層遞進、步步深入的思考。
（二）思維深度與廣度在數學教學中的重要性
人從生下來的那一刻開始就必定存在差異，再加上後天家庭教育、環境等外界因素的影響，小學生思維的深度、廣度也存在差異。正是因為這個差異的存在，我們更應該重視在小學數學教學中培養小學生思維的深度與廣度。此外，更關鍵的是，教師在教學過程中，不但要重視向學生傳授知識，還要重視從多方面提高學生的素質，特別是數學思維滲透在知識中的能力。如果教師在教學過程中忽略了對學生思維深度與廣度的拓展，學生將無法更好地消化教師傳授的知識，會養成只「聽」的壞習慣。
古人雲：「學而不思則罔，思而不學則殆。」這句話很好地詮釋了思與學之間微妙的關系。教師在教學過程中，要理清思與學之間的關系，注重活躍學生的思維，這樣才能讓學生更好地學習知識。對此，學生在理解問題、分析問題方面提出了更高的要求。
二、對教學過程中提高學生思維深度與廣度的建議
（一）注重多樣化的解法
上文中提到，一道數學題有多種解法。在學生解決、思考的過程中，教師要支持學生獨立思考，通過自己的方式與理解解決問題，並支持學生之間交流自己的想法。在這樣的教學過程中，學生經過獨立思考對問題做出解答，提高了自主學習能力及探究能力，思維得到深化。在相互交流想法的同時，學生對同一問題的各種解法進行比較、探討、研究，將新的解題方式融入自己的思維中，有效培養了學生全方位思考問題的能力，拓展了學生思維的深度與廣度。
（二）注重提問的多變性
所謂提問的多變性是指在教學過程中變化問題的條件。在學生思考一道數學題的過程中，問題的條件發生了變化，學生思維的方向、角度、方式也會隨之發生變化，從多方面看待這個問題，以新的方式尋找問題的正確答案。比如「已知一個多邊形的每個內角都等於135°，請問，這個多邊形的度數是多少？」這道數學題，我們可以將它轉變為「已知一個多邊形的內角和等於1080°，請問，這個多邊形的度數是多少？」，也可以將它轉變為「已知一個多邊形的邊數為8，請問沒這個多邊形的內角和是多少？」。在這同一個問題上，讓學生從多個方面分析問題，通過不同的途徑解決問題，突破思維定勢，大大提高學生思維的廣度。
（三）注重培養學生提問的習慣
數學這門學科對學生的邏輯性提出了很高的要求，需要學生不斷思考問題，善於質疑，只有這樣才能夠掌握其中的規律。雖然傳統教學理念中一直著重於教師的「說」，但讓學生大膽提出見解也是非常受青睞的。古人雲：「若向八賢常請教，雖是笨人不會錯。」在這段話中可見古人在學習過程中非常重視提問。李政道先生曾經在多次演講當中著重提出，教學的過程要偏重於「學問」，而並非「學答」。除了死記硬背外，掌握好數學的基本概念、定理及公式也是非常有必要的。要理解數學的基本概念、定理及公式的內涵與外延，同時還要了解引入的必要性及與其他知識的聯系等。培養學生善於提問的習慣，學生的思維才會滲透過知識表面、膚淺的層面，深入理解知識的內在本質，提高學生的思維深度。
（四）注重結合相關知識點
數學知識之間是存在一定相關性的，包括各部分知識在各自的發展過程中的縱向聯系和各部分之間的橫向聯系，善於尋找它們之間的聯系，有利於學生從系統的高度思考問題，把握問題的實質。比如說教師在講授圓與圓位置關系的時候，比較曾經學過的知識點，點與圓的關系及直線與圓的關系，這樣有助於學生找到圓與圓的位置關系。這樣結合所學過的相關知識點，有助於學生接受新的知識點，滲透理解新知識點的內在本質。最主要的是，在對知識進行分類、梳理、綜合、尋找規律的過程中拓展了思維的深度。數學是一門思維的科學，思維能力是數學學科能力的核心，有關研究發現數學的思維品質以深刻性和廣闊性為基礎，所以要想提高學生的思維深度，教師在優化教學過程中必須利用數學知識這一載體，創造機會提高學生的思維能力，打開學生的智慧之門。
（五）培養學生先猜後證的思維方法
猜想在發現過程中具有重要地位，教師應以此為基礎，拓展學生的思維深度與廣度。在這個過程中，教師要給學生盡情提供猜想的空間與機會，讓學生明白合理的猜想一定要基於能夠審慎地運用歸納和類推的方法，直到完成「論證推理」。在教學過程中，不論是學習新知識還是復習舊知識，都要具體內容具體分析。針對每節不同的知識點，教師應當提出相關問題讓學生自主思考，還應間接引導和幫助學生對每節不同知識進行回憶，並且進行深入分析、理解、推論，以便得出最後正確的結論。最後，也是最重要的是，我們一定要對每章的整體內容進行總結。
數學教學與思維深度與廣度密切相關，數學能力具有和一般能力不同的特性，因此發展數學思維能力是數學教學的重要任務，我們在發展學生數學思維能力的過程中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且要深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點，尋求數學活動的規律，拓展學生的數學思維深度與廣度。小學數學教學的目的，不僅在於傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習方法，培養學生的思維能力和良好的思維品質，這是全面提高學生素質的需要。

I. 小學數學課堂教學中如何引導學生深度思考

數學教學的核心是思維的教學。作為數學教師就應該抓住數學教學的核心進行教學。以培養學生的思維為首要任務。孔夫子也說過：「學而不思者罔，思而不學則殆」。這就說明了學習與思考這兩者之間的關系，它們必須緊緊聯系在一起。在新課標理念的引領下，教師們更是各顯身手，使數學課堂精彩紛呈。可真正能引發學生進行深入思考的數學課堂還是少之又少。

J. 小學數學怎樣進行深度教學

課堂中如何開展深度學習是新一輪課改的關鍵,作為數學如何開展深度學習更是迫在眉睫的事情.結合本人的教學,我想這樣操作也許更好些?
一、 課前預習是實施深度學習的基礎性前提。讓學生們課前學習，通過讀書、勾圈畫知識點，明確課文知識的基本內容，理解課文的基本精神，這是提高學生接受新知識、強化要點知識達成的基礎。然後學有餘力的同學開展做題練習，進行鞏固、強化、提升的工作，加強對基礎知識的理解與認同，產生對所學知識的同向強化。這個環節是關鍵，保證基礎知識的學習，保證基本技能的熟練，甚至強化。這些工作為我們開展深度學習奠定基礎，由此可以進行選擇興趣點，開展深度學習。
二、 根據學生的興趣和愛好選擇開展深度學習的課題。這是我們最為需要的策略，這樣能夠提升學習的動力和學習的效率，學生願意學習，願意開展工作，也願意付出自己的精力和時間。例如我在教授學生三角形的穩定性問題時，讓學生自製三角形和四邊形，在材質相同的情況下，試一試那個圖形的東西具有更強的穩定性的問題，學生做出不同材質的圖形實物，通過給不同實物的外力，觀察那個圖形的實物容易變形？有的同學還把圓形的東西參與了比較，最後在課堂交流中，學生排列出相同材質的不同實物，三角形是最為穩定的結論。
實際上，我們應該根據所學內容，結合現實條件，做出最為切合實際的探索，這樣能夠保證學生思考問題的可行性，實效性，和可操作性。
引導學生根據興趣、愛好、及其現實條件開展深度學習和探索能夠激發學生學習知識、探索知識、應用知識的熱情，從而做到學以致用，用以帶學的目的。
三、 教師設計深度學習的課題，引導學生開展研究，也能夠更好地調動學生學習知識、應用知識的積極性。
可以這樣說：我們教學的最終目的是為了學生學習知識、應用知識、形成能力，變成學生自身發展技能。因此，我們讓學生把知識變成可以看得到，想得出、用得上的知識技能。這樣我們就選擇合適的切入點進行教學，引導學生開展知識的應用探索之旅，這樣學生的學習動能就能被激發出來，興趣也就能夠堅持下去，一切的困難也就變得輕松，變得自如，他們不再把學習知識、應用知識看作是一件痛苦的事情了。
教師設計題目的最佳方向是：看得見、找得著、用得上；再次一點的是：藉助儀器能夠達到以上標准；最為差點是，藉助網路能夠達到以上標准。這樣就能夠讓大多數的同學都能夠開展深度學習，同時也能達到最佳化的程度。
以上幾點，是我對深度學習的思考和工作開展中的點滴認識，不當之處，望各位領導、同仁斧正。