數學解決問題怎麼理解題意

❶ 如何上好小學數學中"解決問題"的教學

解決問題的教學內涵豐富，如何讓學生喜歡它，這是我們當前所面臨的問題。如何上好小學數學解決問題教學的幾點體會
《基礎教育課程改革綱要》中指出：改變課程實施中過於強調接受學習，死記硬背，機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生收集和處理信息的能力。《課程標准》明確指出：「學生是學習的主人。」前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基也曾說過：「人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在小學生精神世界尤為重要。」長期束縛在教師、教材、課堂圈子裡，不敢越雷池半步的學生，在今天更需要我們極力改變學習方式，而探究即為自主學習的方式。因此，要講究自主探究的學習策略，使之成為發現者、研究者、探索者，從而把他們心靈深處被壓抑的個性釋放出來。數學解決問題教學更能充分發揮學生自主探究學習的能動性。
一、引導發現、感悟，注重自主探究的嘗試性
發現是探究的開始。由於好奇是少年兒童的心理特點，它往往可促使學生作進一步深入細致的觀察、思考和探索，從而提出探究性的問題。讓學生提出問題，自主合作探究，不僅僅是一個方式方法問題，而是一種教育觀念的問題，是一種教學質量觀的問題，是學生觀的反映。如果我們能營造一個積極寬松和諧的課堂教學氛圍，讓學生成為「問」的主體，成為一個「信息源」，那麼，學生學習的積極性和主動性將被大大激發。因為學生提問題總是以自身積極思考為前提的。正因為這樣，我們說教師與其「給」學生10個問題，不如讓學生自己去發現，去「產生」一個問題。
兩步計算的解決問題教學時，我將例題巧作變動，大大激發了學生探究的慾望。
師：大家想不想來做一個猜數游戲啊？
生：想！
師：我這兒有三個不同顏色的盒子（分別出示紅、白、黑三個盒子），盒子里分別裝了一些硬幣。現在，我請你猜一猜，紅盒子里裝了多少個硬幣？
生：（七嘴八舌亂猜）
師：大家都沒有猜對。在你沒有得到相關的信息之前，你能一下子准確地猜出紅盒子里裝了多少個硬幣嗎？
生：不能。
師：那我給你一個信息：黑盒子里有15個硬幣。依靠這個信息，你能准確猜出紅盒子里的硬幣個數嗎？為什麼？
生：不能。紅盒子里硬幣的個數與黑盒子無關。
師：我再給你一個信息：白盒子里有10個硬幣。現在，你能不能猜出紅盒子里硬幣的個數？為什麼？
生：還是不能。因為紅盒子里的個數與白盒子的個數無關。
師：知道了這兩個信息，你還想知道什麼方面的信息就能猜出紅盒子里硬幣的個數了？把你的想法和小組里的成員交流一下。
學生通過交流，歸納出如果再知道一個能把紅盒子與白盒子和黑盒子里的個數聯系起來的信息，就能猜出紅盒子里硬幣的個數。學生舉例：紅盒子里的硬幣個數比黑（白）盒子多（少）多少個；紅盒子里的硬幣個數是黑（白）盒子的多少倍；紅盒子里的硬幣個數比黑盒子和白盒子的總數多（少）多少個；紅盒子里的硬幣個數是黑盒子和白盒子的總數的多少倍等等。這時，引導比較學生自己提出的問題，可以發現有的只需一步計算，有的卻需兩步計算。讓學生說說為什麼要兩步計算。在提出問題、比較問題的過程中，學生不僅強化了兩步解決問題的結構，而且對解決問題教學中數量關系的選擇有了初步的定位。教師最後出示相關信息，學生終於順利猜出紅盒子里的硬幣個數。
只有學生自己主動提出問題，主體作用才能得以真正的發揮，才能體現自主探究發現。因此，教師要隨時注意挖掘教材中隱藏的「發現」因素，創設一種使學生主動發現問題、提出問題的情境，啟發學生自己發現問題、探索知識，使教學過程圍繞學生在學習中產生的問題而展開。教師必須積極創設問題情境，引導學生提出與學習過程有密切關系的問題，使所提出的問題提到點子上，才能促進自主合作探究，達到學會學習之目的。
二、鼓勵參與合作，追求自主探究的互動性
1、創設情景，激發興趣，提供主動探究的空間。
教學時不要把學生死死地捆在教科書上，讓學生死記那些他們認為很枯燥的東西。教師要根據學生的數學學習心理規律盡可能選他們樂於接受的，有價值的數學內容為題材編出問題。如給數學找到生活中的原型，讓學生體驗到「學數學」不是在「記數學、背數學、練數學、考數學」，而是在 「用數學」。
人教版九年義務教育六年制第九冊教材第45頁，應用題例1是這樣的：
一個服裝廠計劃做660套衣服，已經做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？
這種類型的解決問題枯燥得很，離學生比較遠，學生肯定沒有興趣。沒有了興趣不能產生探究的興趣。我對此題做了如下改動：
（1）課件展示情境或組織學生進行對話表演。
客戶：周廠長，你好！我們訂做的660套衣服，生產得怎麼樣了？
廠長：已經做了5天，平均每天做75套。
客戶：我們等著要貨，你們3天之內能完成了嗎？
廠長：能。
（2）師：同學們！你們根據廠長、客戶提供的信息想到什麼數學問題？
教師根據學生的回答，整理出以上出示的例1。
（3）師：你們會解答嗎？如果不會，可以小組討論。
生：略
這種方式較好地體現了「數學問題生活化」和「自主學習、探索創新」兩大方面，將學習活動置於社會生活問題之中，巧妙地把要解決的問題變為對話展現給學生。讓學生主動積極地獲取知識，將感性的實際活動與學生的內心感受體驗結合起來。這樣的數學，學生不僅學得好，而且也為他們以後到社會上去成為各行各業的成功者打好基礎。
2、給學生自由選擇的權利，提供主動探究空間。
每個學生都有自己獨特的內心世界、精神世界和內心感受，有著不同於他人的觀察、思考、解決問題的方式。現代教育越來越重視每個學生潛能的開發和個性的發展。由於學生的認知水平和認知習慣的不同，常常會想出不同的計算方法，這正是學生具有不同獨特性的體現。因此在教學過程中，教師要鼓勵學生靈活運用知識，嘗試各種演算法的多樣化。
無論學生用哪種方法解決這個問題，都應該給予肯定，不能強求學生使用統一的方法解決同樣的問題，在學生獨立思考解決這個問題的基礎上，進行小組內的交流，每個學生都發表自己的觀點，傾聽同伴的解決方法，使每個學生感受到解決方法的靈活性、多樣化。這樣的教學有利於培養學生獨立思考的能力，有利於學生進行學習交流。使每個學生都有獲得成功的愉悅，而且還能使不同的人學到不同的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。
3、建立合作小組，提供主動參與的合作夥伴。
課前先建立合作小組，將不同學習能力、學習態度、學習興趣、性別、個性的學生分配在同一組內，組成4人或6人的小組，再給組內成員一個特殊的身份，一項特殊的職責。如「主持人」（掌管小組討論的全局，分配發言機會，協調小組學習的進程，觀察組內同學合作技巧的表現，如討論時的聲音控制、提問和應答時的禮貌）等，最後要求每一組設計組名、組標，促使合作學習小組形成「組內互助合作，組間競爭奪標」的氛圍。
解決問題具有抽象性，有時學生不能很好地理解題意，造成解題障礙。在這種情況下，教師應重視問題解決的過程，讓學生理解題意，從而輕松掌握解題方法。
4、選擇專題，分工合作，加強主動探究能力。
在有限的課堂時間里，可緊扣教材，選擇重點、難點、疑點作為專題，運用研究性學習，分工合作，提高學生的主動性、研究性和發現的能力。為了減少學生研究探索學習的梯度，課堂上利用教材特點進行專題研究是必不可少的，可在課外探究學習中面對更多的是如何搜集處理信息怎樣與人合作。為此要引導學生遇到困難時能主動尋求幫助，要熱情地幫助他人排憂解難。若自己擁有材料正是別人急需的，能成全他人的計劃，使自己在學會探究的同時，更學會做人。
三、激活求異思維，培養自主探究的獨創性
通過不同的途徑，從不同的角度，用不同的方法解決問題，這樣不僅活躍了學生的思維，開闊了思路，同時也促進學生養成善於求異的習慣，對於培養學生的創新能力有著決定性的作用。在教師的教學中，通過表達方式的變異，理解角度的變更，思考方法的變遷，題型設計的變化等來提供多形態的知識信息，創造多樣化的思維環境，接通多方位的解題思路，從而促進內容的深化，理解的深入，提高學生思維的變通性和廣闊性。人們在理解知識的過程中，習慣運用某種思維方式，便會產生定勢心理。教師在教學中要不失時機地創設思維情境，千方百計地為學生提供創新素材和空間。用「教」的創新火種點燃「學」的創新火，才能有成效地培養學生自主探究的獨創性。
比如針對五年級的學生，在學習了三步計算的應用題後，我設計了一道與學生生活比較接近的開放題，以此來激活學生的變通思維：
學校組織師生看電影。學生950人，教師27人。影劇院售票處寫著：
今日放映
《宇宙與人》
成人票： 每張8元
學生票： 每張4元
團體票： 每張6元
（30人或30人以上可購買團體票）
請設計一種你認為最省錢的購票方案，並算出購票一共需要多少錢？
題目一出示，學生就頗有興趣，積極開動腦筋，力求找到最佳方案。
以下是 學生不同的解題方法：
方法1：827+4950=4016（元）
方法2：（27+950）6=5862（元）
方法3：從學生人數中拿出3人，和教師組成一個團體。
306+9474=3968（元）
……
針對這樣的問題，不同層次的學生有不同的解法，每位學生在這樣的問題情境中都得到了充分地發揮。通過練習，培養了學生主動應用數學知識的能力
四、設計開放作業，強化自主探究實踐性
數學教學是一個開放的系統，生活中處處有數學，也處處用數學。皮亞傑認為「兒童如果不具有自己的真實活動，教育就不可能成功。」如何設計開放的作業，讓學生在自主探究的實踐中有所收獲呢？首先要尊重學生擇業的要求，其次要開放作業的形式與內容。
1、遷移例題解法。
如講授了植樹問題後，可建議學生去步行街上走一走，數一數步行街上有多少個垃圾桶，目測一下每兩個垃圾桶之間的距離大約是多少米，再算一算從起始的垃圾桶到最後一個垃圾桶之間的總長度約是多少米？
2、結合生活熱點。
國慶、元旦等節日期間，許多商店推出打折的促銷手段，可以在家長的帶領下，去商店購物，看看商品的原價是多少，打幾折，打折以後的價錢是多少，比原價便宜多少？記錄下你的考察結果。返校後可組織討論：商店利用打折的手段促銷商品，它是賺多了，還是賺少了？會不會虧本？讓學生真切的感受到數學就在我們的身邊。
3、加強專題實踐。
學習了長方形和正方形面積的計算以後，就可以跟爸爸媽媽一起給家設計一些裝修方案。比如：量一量房間的長和寬，算一算房間的面積大約是多少平方米。如果購買地板的話，根據家庭的經濟實力，再去市場了解地板的價格，選擇合適的價位，進行購買，大約需要支出多少。
這樣開放的作業內容，既與教材內容相聯系，又與學生生活相結合，還「接軌」了社會活動，學生有了「自由馳騁」的自主學習，自由探索的空間，在實踐中才能煥發生命的活力，充滿成長的氣息，書寫一個創造的人生。
解決問題的教學內涵豐富，如何讓學生喜歡它，這是我們當前所面臨的問題。但我堅信，只要教師通過一定的策略，為學生營造輕松的氛圍，讓學生覺得要解決 的問題，離自己並不遙遠，問題解決才有價值。這樣才能讓學生喜歡上解決問題。從而真正掌握解決方法。達到了這種境界才算是一堂成功的優秀的教學。

❷ 如何培養低年級學生提出合理的數學問題的意

一、注重現實生活情境，提取有效數學信息

亞里士多德說過：「思維永遠是由問題開始。」發問總是以積極思考為前提的，在數學教學過程中教師要充分利用所創設的問題情境，引導學生在情境中不斷提高獲取數學信息的能力，進而解決數學問題。對於剛入學的一年級學生讓他們學會觀察情境圖，提取數學信息尤為重要。

一年級多學一些圖畫情境題，可以引發學生的興趣，促使他們身臨其境地進入角色，進而理解題意，但是我們不能只停留於此，也不能過分留戀，應注意引導學生會讀圖，讀懂圖，然後再去提取有效的數學信息解決問題。

二、合理運用圖表文字，提取有效數學信息

《數學課程標准（實驗稿）》的實踐與綜合應用領域是新課程的一個特色，新課程對這一領域的安排已經從純文字標准格式變得更加豐富多彩，呈現方式除了文字的、還有情景性的、拓寬了問題的結構空間。題目不一定是結構良好的，情景可能是復雜的，數據需要取捨，學生對有效數學信息材料的提取顯得尤為重要。以前應用題的傳統的教學方法圖形法、分析法、綜合法、假設法、推理法等，我覺得仍需繼承，仍有其價值所在，在具體的問題解決過程中，各種方法是相互滲透的，相輔相成的。

只要學生學會了從真正意義上的「具體問題具體分析」，學會了如何利用各種手段（圖、表、文字、實物等）收集和處理問題中隱含的信息，學會了如何從問題中發現隱含的數量關系，學會了如何從多個角度思考問題，學會了分析信息與信息之間，信息與問題之間的關系，也就學會了舉一反三，獲得了分析問題、解決問題的能力。

三、運用四則運算意義，培養解決問題能力

新課程改革將解決實際問題作為數與運算學習的自然組成部分，數的認識和運算內容的引入與展開，都力求來源於學生的實際生活，使學生接觸數學起就建立起數學與日常生活的天然聯系，發展學生根據實際情景和運算意義解決問題的能力。如在一年級教學的「加減混合計算式題」時，通過創設接近學生生活的「公共汽車上的上、下乘客」現象來導入，學生學起來就不覺得計算乏味，由於情景接近學生生活實際，通俗易懂，學生的學習興趣比較濃厚，運算順序掌握的也較好。

總之，在數學課堂教學中，教師引導學生提取有效數學信息，培養解決問題能力是一個長期堅持不懈的過程，通過溝通數學與生活的密切聯系，不僅有助於體現數學知識之間的內在聯系，還能使學生更好的理解數學，體會數學的價值，提高學生學習數學的興趣，增強學習數學的信心，培養學生解決實際問題的能力。

❸ 五年級小學生如何提升數學應用題的理解

解答應用題既要綜合應用小學數學中的概念性質、法則、公式、數量關系和解題方法等最基本的知識，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。

一般應用題

一般應用題沒有固定的結構，也沒有解題規律可循，完全要依賴分析題目的數量關系找出解題的線索。

● 要點：從條件入手？從問題入手？

從條件入手分析時，要隨時注意題目的問題

從問題入手分析時，要隨時注意題目的已知條件。

● 例題如下：

某五金廠一車間要生產1100個零件，已經生產了5天，平均每天生產130個。剩下的如果平均每天生產150個，還需幾天完成？

● 思路分析：

已知「已經生產了5天，平均每天生產130個」，就可以求出已經生產的個數。

已知「要生產1100個機器零件」和已經生產的個數，已知「剩下的平均每天生產150個」，就可以求出還需幾天完成。

典型應用題

用兩步或兩步以上運算解答的應用題中，有的題目由於具有特殊的結構，因而可以用特定的步驟和方法來解答，這樣的應用題通常稱為典型應用題。

（一）求平均數應用題

● 解答求平均數問題的規律是：

總數量÷對應總份數=平均數

註：

在這類應用題中，我們要抓住的是對應，可根據總數量來劃分成不同的子數量，再一一地根據子數量找出各自的份數，最終得出對應關系。

● 例題如下：

一台碾米機，上午4小時碾米1360千克，下午3小時碾米1096千克，這天平均每小時碾米約多少千克？

● 思路分析：

要求這天平均每小時碾米約多少千克，需解決以下三個問題：

1、這一天總共碾了多少米？（一天包括上午、下午）。

2、這一天總共工作了多少小時？（上午的4小時，下午的3小時）。

3、這一天的總數量是多少？這一天的總份數是多少？（從而找出了對應關系，問題也就得到了解決。）

（二） 歸一問題

● 歸一問題的題目結構是：

題目的前部分是已知條件，是一組相關聯的量；

題目的後半部分是問題，也是一組相關聯的量，其中有一個量是未知的。

● 解題規律

先求出單一的量，然後再根據問題，或求單一量的幾倍是多少，或求有幾個單一量。

● 例題如下：

6台拖拉機4小時耕地300畝，照這樣計數，8台拖拉機7小時可耕地多少畝？

● 思路分析：

先求出單一量，即1台拖拉機1小時耕地的畝數，再求8台拖拉機7小時耕地的畝數。

（三） 相遇問題

指兩運動物體從兩地以不同的速度作相向運動。

● 相遇問題的基本關系是：

1、相遇時間=相隔距離（兩個物體運動時）÷速度和。

例題如下：

兩地相距500米，小紅和小明同時從兩地相向而行，小紅每分鍾行60米，小明每分鍾行65米，幾分鍾相遇？

2、相隔距離（兩物體運動時）=速度之和×相遇時間

例題如下：

一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時相對開出，10小時後在途中相遇。已知貨車平均每小時行45千米，客車每小時的速度比貨車快20﹪，求甲乙相距多少千米？

3、甲速=相隔距離（兩個物體運動時）÷相遇時間－乙速

例題如下：

一列貨車和一列客車同時從相距648千米的兩地相對開出，4.5小時相遇。客車每小時行80千米，貨車每小時行多少千米？

● 相遇問題可以有不少變化。

如兩個物體從兩地相向而行，但不同時出發；

或者其中一個物體中途停頓了一下；

或兩個運動的物體相遇後又各自繼續走了一段距離等，都要結合具體情況進行分析。

● 另：

相遇問題可以引申為工程問題：即工效和×合做時間=工作總量

分數和百分數應用題

分數和百分數的基本應用題有三種，下面分別談一談每種應用題的特徵和解題的規律。

（一）求一個數是另一個數的百分之幾

這類問題的結構特徵是，已知兩個數量，所求問題是這兩個量間的百分率。

求一個數是另一個數的百分之幾與求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾的實質是一樣的，只不過計算結果用百分數表示罷了，所以求一個數是另一數的百分之幾時，要用除法計算。

● 解題的一般規律：

設a、b是兩個數，當求a是b的百分之幾時，列式是a÷b。解答這類應用題時，關鍵是理解問題的含意。

● 例題如下：

養豬專業戶李阿姨去年養豬350頭，今年比去年多養豬60頭，今年比去年多養豬百分之幾？

● 思路分析：

問題的含義是：今年比去年多養豬的頭數是去年養豬頭數的百分之幾。所以應用今年比去年多養豬的頭數去÷去年養豬的頭數，然後把所得的結果轉化成百分數。

（二） 求一個數的幾分之幾或百分之幾

● 求一個數的幾分之幾或百分之幾是多少，都用乘法計算。

● 解答這類問題時，要從反映兩個數的倍數關系的那個已知條件入手分析，先確定單位「1」，然後確定求單位「1」的幾分之幾或百分之幾。

（三）已知一個數的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數

● 這類應用題可以用方程來解，也可以用算術法來解。

用算術方法解時，要用除法計算。

● 解答這類應用題時，也要反映兩個數的倍數關系的已知條件入手分析：

先確定單位「1」，再確定單位「1」的幾分之幾或百分之幾是多少。

一些稍難的應用題，可以畫圖幫助分析數量關系。

（四） 工程問題

工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量的問題。

● 這類題目的特點是：

工作總量沒有給出實際數量，把它看做「1」，工作效率用來表示，所求問題大多是合作時間。

● 例題如下：

一件工程，甲工程隊修建需要8天，乙工程隊修建需要12天，兩隊合修4天後，剩下的任務，有乙工程隊單獨修，還需幾天？

● 思路分析：

把一件工程的工作量看作「1」，則甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。

已知兩隊合修了4天，就可求出合修的工作量，進而也就能求出剩下的工作量。

用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是還需要幾天完成。

比和比例應用題

比和比例應用題是小學數學應用題的重要組成部分。在小學中，比的應用題包括：比例尺應用題和按比例分配應用題，正、反比例應用題。

（一）比例尺應用題

這種應用題是研究圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關系的。

● 解答這類應用題時，最主要的是要清楚比例尺的意義，即：

圖上距離÷實際距離=比例尺

根據這個關系式，已知三者之間的任意兩個量，就可以求出第三個未知的量。

● 例題如下：

在比例尺是1：3000000的地圖上，量得A城到B城的距離是8厘米，A城到B城的實際距離是多少千米？

● 思路分析：

把比例尺寫成分數的形式，把實際距離設為x,代入比例尺的關系式就可解答了。所設未知數的計量單位名稱要與已知的計量單位名稱相同。

（二）按比例分配應用題

這類應用題的特點是：把一個數量按照一定的比分成兩部分或幾部分，求各部分的數量是多少。

這是學生在小學階段唯一接觸到的不平均分問題。

● 這類應用題的解題規律是：

先求出各部分的份數和，在確定各部分量占總數量的幾分之幾，最後根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出各部分的數量。

按比例分配也可以用歸一法來解。

● 例題如下：

一種農葯溶液是用葯粉加水配製而成的，葯粉和水的重量比是1：100。2500千克水需要葯粉多少千克？5.5千克葯粉需加水多少千克？

● 思路分析：

已知葯和水的份數，就可以知道葯和水的總份數之和，也就可以知道葯和水各自占總份數的幾分之幾，知道了分率，相應地也就可以求出各自相對量。

（三）正、反比例應用題

解答這類應用題，關鍵是判斷題目中的兩種相關聯的量是成正比里的量，還是成反比例的量。

如果用字母x、y表示兩種相關聯的量，用K表示比值（一定），兩種相向關聯的量成正比例時，用下面的式子來表示：

kx＝y（一定）。

如果兩種相關聯的量成反比例時，可用下面的式子來表示：

×y=K（一定）。

● 例題如下：

六一玩具廠要生產2080套兒童玩具。前6天生產了960套，照這樣計算，完成全部任務共需要多少天？

● 思路分析：

因為工作總量÷工作時間=工作效率，已知工作效率一定，所以工作總量與工作時間成正比例。

❹ 怎樣理解數學題意

數學要建立思維體系，將題目列入自己體系中進行解答。注重雙基，發散思維，集中注意力，可以畫畫圖
可能剛開始有點不習慣轉化成數學語言
這是很正常的
你要有信心
不要急於求成
練習一段時間一定會有成效的
加油

❺ 如何引導學生理清小學數學解決問題的思路

一、小學數學教學應注重培養學生哪些良好的學習習慣？著名教育家葉聖陶先生說：什麼是教育，簡單一句話，就是要培養良好的習慣。青少年研究專家孫雲曉最近指出：習慣決定孩子的命運。所以，教育的最根本目的是要培養學生良好的習慣，習慣是一種慣量，也是一種能量的儲蓄。專家研究表明，3-12歲是人形成良好行為的關鍵期。12歲以後，孩子已逐漸形成許多習慣，新習慣要想紮下根來就難多了。孩子要學會學習，就必須培養良好的學習習慣。良好的習慣一旦養成之後，就會成為我們終生受用不盡的財富。正如洛克所說：事實上一切教育歸根結底都是為了培養人的良好習慣，甚至一個人的成功往往歸結於自己的好習慣。因此良好的學習習慣，對於取得好的課堂教學效果，提高教學質量至關重要。多年的教學教學實踐使我認識到應從以下幾個方面培養學生良好的課堂學習習慣。1．做好課前准備的習慣。2．認真聽講的習慣。集中注意力聽課在課堂教學中是非常關鍵的。心理學告訴我們，注意是心理活動對一定對象的指向和集中，它是心理過程的動力特徵。因此，要注意培養學生認真聽講的習慣。上課聽講包含兩個方面：一是聽老師講課，必須定要全神貫注，理清思路，抓住重點，弄清關鍵。二是要認真傾聽同學的發言，要尊重同學，不隨意打斷別人的話，能掌握他人發言的重點，要及時做出評價。3．積極思考的習慣。思是學生深刻理解知識，發展能力的必要條件。新課標指出要讓學生積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知慾，要養成質疑與獨立思考的習慣，一要培養學生思的興趣，二要教給學生思的方法，三是要訓練學思的能力。如教學乘法結合律時，55×98+55×273×103－73×3，我下子說出了答案。當學生對此感到驚訝時則可以引入：為什麼老師能這么快說出結果？這其中有什麼規律？然後引導學生分別對這一組數進行比較，最後指導學生歸納總結得出結論。4．善於認真觀察的習慣。觀察對學生學習知識、發展智能起著重要作用。要教會學生善於調動多種感官觀察周圍的人，事，物，景，變無意為有意，把生活帶到數學中來，從而不斷地提高自己的觀察能力。培養學生的觀察員能力：一是培養學生觀察的興趣；二要教給學生觀察的方法，指導學生帶著問題觀察，觀察時要有序，如從上到下、從左到右、從遠到近、由表及裡、從局部到整體三是要訓練學生的觀察能力。如正方形的周長時，引導學生觀察四條邊有什麼關系，學生通過仔細觀察、分析、比較、歸納，從而得出正方形的周長公式。5．主動參與的習慣。參與就是合作學習。新課標要求學生要學會與人合作，能與他人交流思維過程和結果。讓全體學生都積極主動地參與課堂學習活動，提高學生對學習活動的參與率。通過合作交流，增加每個學生自我表現的機會。從而培養了集體意識。要培養學生主動參與的習慣，教師就要適時組織有效的學習活動，使學生在課堂活動中主動思考，主動操練，主動交流，激起思維的火花，激發學習興趣，逐步形成主動參與的學習習慣。6.規范寫的習慣。數學課上寫很重要，如一年級定等號不用格尺，但又要寫規范又要快；還有書寫數字答題等：計算更為重要，書寫不對，就會造成計算錯誤。因此要培養學生規范寫的習慣有以下幾點：一是要培養學生認真筆記的習慣，這樣能幫助理解和記憶知識；二要培養認真寫作業的習慣，做到書面整潔、不潦草、不塗抹；寫字要規范、工整、美觀。三要保持正確坐姿和握筆方法。7．喜歡說的習慣。這里的說是指課堂上學生之間和學生與老師間通過討論交流分享信息、提出的建議、表達看法來共同致力於解決某一問題。說與思為基礎，反過來說又能促進思。學問、學問，既要學，又要問，因此要培養學生遇到問題時主動謙虛地向同學或老師請教的習慣。善於請教的前提是善於思考、善於提出問題向別人提出的問題。所以要培養學生喜歡說，鼓力學生經常說。即課上要積極參與，主動發言，同時發言要簡意，講究說的水平，陳述時聲音洪亮，中心明確，條理清楚。發言錯誤，老師可以通過錯誤資源提高課堂教學，從而縮進學生之間的差異。8．動手操作的習慣。動手操作在數學課中是非常重要。它對於培養學生動手能力，幫助學生理解和記憶知識，鍛練學生形象思維，協調其左右腦並使整體能力得到發展起著非常重要的作用。培養學生動手操作習慣時應注意以下幾點：一是目標明確。在動手操作前，要讓學生明白所要操作的對象及解決的問題；二是自主探究。盡量讓學生通過動手操作尋求解決問題的方法；三方法得當。要教給學生必要的操作步驟並指出注意事項；四是善於歸納。要指導學生從具體的操作中通過分析、比較、概括得出結論，並能用數學語言表達出來；五是適當的評價。適當的評價調動學生的積極動手的能力。9.按時完成作業的習慣。完成作業是學習過程中重要的一環，特別是低年級的同學，要求學生課堂上一定要完成作業。一做作業前要准備好一切學慣用品，而且應先復習新上的功課或復習與作業有關的內容，然後再獨立完成作業，不抄襲別人的。二做作業時精力要集中,字跡要工整，答卷時卷面要潔凈。做完作業之後，應認真檢查，發現錯誤及時更正。作業應保質保量並按時完成。10．認真檢查的習慣。小學生多數樂於做題，而有些學生沒有檢查的好習慣，有些學生不會檢查。數學課上培養學生認真檢查：一是是否抄錯題目或數；二是運用公式是否准確，計算過程是否出錯；三是答題書寫是否完整。一切為了孩子，為了孩子的一切，成功的教育從習慣養成的開始，良好的學習習慣是學生可持續發展的源動力，它是一個存放在大腦里取之不盡，用之不竭的資本。學生良好的學習習慣不一朝一夕事，在學生的成長過程中，我們要偱偱善誘，使每一位學生從小培養良好的學習習慣，長大成為棟梁之才。談小學數學教學中如何培養學生學習習慣常言道:習慣成自然，從小養成好習慣，長大將會有好的品行。《小學數學教學大綱》中明確指出:「在小學，使學生學好數學，培養起學習興趣，養成良好的學習習慣，對於提高全民族的素質，培養有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義公民，具有十分重要的意義。」多年的教學實踐使我們深刻體會到，良好的學習習慣，是學習知識、培養能力、發展智力的重要條件。學習習慣不僅直接影響學生當前的學習，而且對今後的學習乃至工作都會產生重大影響。因此，培養學生良好的學習習慣是教師的一項重要任務。下面就談談在教學基礎知識的同時，如何教給學生科學的學習方法，培養學生良好的學習習慣。一、分析小學生學習習慣的現狀，對症下葯目前小學生在數學學習中，存在著許多不良習慣。如一些學生不愛預習，一味依靠教師，缺乏自主學習的精神；寫字歪七扭八，潦草、字跡很難讓別人看懂；添字、漏字、錯字、漏掉數字或運算符號、點錯小數點，也常有發生。有些學生計算粗心大意、經常出錯，計算後也不檢查驗算。有些學生做作業不善於獨立思考、愛抄襲別人的。更為嚴重的是有些學生對作業中做錯的題目，不找其原因，及時糾正，二是走馬觀花、一帶而過。二、培養學生認真預習的習慣課堂前置，將課堂上要學習的知識提前讓學生知道、了解、學習，這就是預習。可有些學生只將新內容看一遍，知道下次要學什麼，就是預習了，把接受新知識的希望寄託在老師的身上。為了培養學生的預習習慣，在教學中我將課堂知識前置，每天新課預習要求有三，其一，閱讀數學教材，將例題讀通、讀清、讀懂，其二，談談我們的收獲，我知道了要寫出答案，其三，要試著做後面配套的習題，其四，我的疑問困惑是什麼?檢測方式:先出幾道本課的檢測題，讓學生試做，有多少人做對，有多少人做錯一目瞭然，問題處在和地方也暴露出來了，針對問題以及預習中學生的疑難才進行知識的講解，這樣才能在錯誤中找到根源，在疑難處點撥達到畫龍點睛之效，也給學生留下深刻牢固的印象，並且不僅知道什麼樣是正確的，還能知道什麼樣就會錯誤，從而達到舉一反三，觸類旁通之效，同時，當堂糾正預習中的錯誤以加深理解，鞏固強化知識。課堂的精講，勢必會給學生留下多練的課堂空間，所以迫使學生在課前學習，養成預習的習慣。三、培養學生認真審題的習慣在小學數學教學中，數學運算佔了相當大的比重。而運算的准確性很大程度上取決於自體的正確與否。在作業與考試中，我發現許多學生做錯題目的原因不是不會做，而是沒有看清題目要求，如在計算中有的是把運算符號看錯:在文字中由於數量關系復雜，不僅層次多，而且一些表達運算順序的名詞術語往往容易混淆和被忽視，致使學生造成解題差錯；在應用題中由於數量關系沒有仔細分析，造成數量關系混淆，列式錯誤。因此，在小學數學教學中，很有必要對學生審題能力的培養。所以，我在學生解答應用題時，首先要讓學生仔細讀題，初步了解題意。讀題是了解題目內容的第一步，也是培養審題能力的開始。然後仔細推敲字、詞、句，准確理解題意，在這個基礎上再列出算式計算；還有，在作一些計算題目時，我要求學生不要馬上就進行死算，而是想一想可不可以用簡便演算法，估算一下大約等於多少。這樣，既提高了做題的速度，又提高了計算的准確性。通過審題訓練，可以養成認真嚴謹的習慣，引導學生靈活的選擇正確合理的計算方法，提高做題的質量與速度。所以，培養學生養成良好的審題習慣是非常重要的。四、培養學生認真傾聽的好習慣課程改革實施以來，我們驚喜的發現，孩子們變得活潑了，膽子大了，課堂變得活躍了，學生都敢於提問，敢於發表自己的意見和看法。但是，我們卻常常看到這樣的鏡頭:當一個學生的發言還沒完時，旁邊的學生卻高高的舉起了手，大聲嚷嚷:「老師，我來，我來……」當教師指名一位學生回答時，其餘舉手的同學都異口同聲的嘆氣起來，垂頭喪氣，根本顧不了聽講；當老師講得津津有味時，學生卻旁若無人的干著自己的事……凡此種種，不由得人深思。自古以來，培養學生傾聽能力和品質一直是我國教育的精粹，古今教育家無不強調「聽」在學習生活中的重要性。在活躍的數學課堂里，學生光有表達是不夠的，如何傾聽別人的意見一種良好的學習習慣，學生在課堂上能認真傾聽----傾聽老師的講課、傾聽同學的發言，才能積極有效的參與教學活動過程，開啟思維的火花，獲取新的知識，培養能力，才能促使課堂活動有效地進行。因此，在教學中要明確目標，要求學生一定要認真傾聽其他同學的回答，並在教學中仔細觀察，及時對認真聽的學生進行鼓勵、表揚，加以強化，而對於不認真的學生及時給與糾正，必要時還給與適當的懲罰。這樣，學生學會了傾聽，學習也主動了。學生在課堂上能認真傾聽老師的講解，傾聽同學的發言，在聽的過程中更能積極主動的參與教學活動。總之，培養學生的傾聽能力，使學生養成良好的傾聽習慣，這樣，會對自己的人生之路產生不可估量的作用，會對人的全面素養的提高起到巨大的推動作用。學會傾聽，也就學會了尊重別人，學會了真誠處事，學會了關心，也學會了與他人合作。五、培養學生認真獨立的完成作業和自覺檢查的習慣在學生的作業中最能反映出學生的學習態度和學習習慣。我認為良好的作業習慣應該包括:態度認真、及時檢查驗算、書寫工整、獨立完成、富有創見等。學生解決問題的能力高低不僅僅是體現在對問題的分析與解答，還體現在對解答過程的反思和檢驗。由於學生缺乏良好的檢驗習慣，經常事後後悔，我們習慣把這種現象稱為馬虎，其實是學生能力素養培養缺失的體現，而在實際教學中往往忽略這方面的訓練與培養。所以，在平時的作業中，對於一些字跡潦草的學生先進行提醒，如果不改的話，只能進行適當的懲罰。不要過於相信學生的檢驗能力，每個問題的檢驗方法往往是有多種。解方程、脫式計算、填空等的檢驗都要經常帶領學生進行回顧，針對實際情況進行選擇合適的方法進行檢驗。如:對應用題的檢驗學生是非常困難，然而檢驗是不可缺少的一環。教師通過教學，使學生掌握檢驗應用題的方法，逐步養成「自覺檢驗的好習慣」。所以，結合教學內容，教給學生檢驗的方法是非常重要的。其次，教師在日常教學中，要把檢驗作為學生解答問題的必要步驟長期堅持下去，使學生受到潛移默化的影響，逐步養成自覺檢驗的良好學習習慣。這不僅可以培養學生認真的學習態度，而且還能培養學生思維的批判性、深刻性和自我評價能力，通過對解題過程的反思，培養學生嚴謹、細致、縝密的思維品質。總之，學習的能力和學習的習慣只能在學習中形成和發展。因此教師要更新觀念，積極進行教學改革。選取最能發揮學生學習主動性的教學方法，組織學生的學習活動。在教學基礎知識的過程中教學習和思考的方法，培養良好的學習習慣。持之以恆，使學生不但學會（知識）而且會學（知識）做學習的主人。二、如何培養學生良好的學習習慣學習習慣是在學習過程中經過反復練習形成並發展，成為一種個體需要的自動化學習行為方式。良好的學習習慣，有利於激發學生學習的積極性和主動性；有利於形成學習策略，提高學習效率；有利於培養自主學習能力；有利於培養學生的創新精神和創造能力，使學生終身受益。以下介紹一些良好的學習習慣，以供同學們參考：1．主動學習的習慣別人不督促能主動學習，一學習就要求自己立刻進入狀態，力求高效率的利用每一分鍾學習時間。要有意識地集中自己的注意力用於學習，並能堅持始終。2．及時完成規定的學習任務的習慣要在規定的時間完成規定的學習任務。把每個規定的學習時間分成若干時間段，根據學習內容，為每個時間段規定具體的學習任務，並要求自己必須在一個時間段內完成一個具體的學習任務。這樣做，可以減少乃至避免學習時走神或注意力渙散的情況，有效地提高學習效率。還可以在完成每個具體學習任務後，產生一種成功的喜悅，使自己愉快地投入到下一時間段的學習中去。3．各學科全面發展，不偏科的習慣現代社會迫切需要的是發展全面的復合型人才，所以要求中學生要全面發展，不能偏科。這就要求中學生對自己不喜歡的學科更要努力學習，在學習中不斷提高興趣。對不喜歡的學科或基礎比較薄弱的學科，可以適當降低標准，根據自己的實際情況，確立經過努力完全可以實現的初期目標、中期目標、遠期目標，然後要求自己去完成。這是克服偏科現象的有效方法。4．預習的習慣課前預習可以提高課上學習效率，有助於培養自學能力。預習時應對要學的內容，認真研讀，理解並應用預習提示、查閱工具書或有關資料進行學習，對有關問題加以認真思考，把不懂的問題做好標記，以便課上有重點地去聽、去學、去練。5．認真聽課的習慣上課時，老師不僅用語言傳遞信息，還會用動作、表情傳遞信息，用眼神與學生交流。因此，中學生上課必須盯著老師聽，跟著老師想，調動所有感覺器官參與學習。能否調動所有感覺器官學習，是學習效率高低的關鍵性因素。上課要做到情緒飽滿，精力集中；抓住重點，弄清關鍵；主動參與，思考分析；大膽發言，展示思維。6．上課主動回答問題的習慣中學生應該成為學習的主人，在課上要認真思考每一個問題，積極回答問題可以促進思考，加深理解，增強記憶，提高心理素質，促進創新意識的勃發。回答問題要主動，起立迅速，聲音宏亮，表述清楚。7．上課主動回答問題的習慣中學生應該成為學習的主人，在課上要認真思考每一個問題，積極回答問題可以促進思考，加深理解，增強記憶，提高心裡素質，促進創新意識的勃發。回答問題要主動，起立迅速，聲音宏亮，表述清楚。8．多思、善問、大膽質疑的習慣學習要嚴肅認真、多思善問。「多思」就是把知識要點、思路、方法、知識間的聯系、與生活實際的聯系等認真思考，形成體系。「善問」不僅要多問自己幾個為什麼，還要虛心向老師、同學及他人詢問，這樣才能提高自己。而且，還要在學習的過程中，注意發現問題，研究問題，有所創造，敢於合理質疑已有的結論、說法，在尊重科學的前提下，敢於挑戰權威，要做到決不輕易放過任何一個問題。要知道「最愚蠢的問題是不問問題」，應該養成向別人請教的習慣。9．上課記筆記的習慣在專心聽講的同時，要動筆做簡單記錄或記號。對重點內容、疑難問題、關鍵語句進行「圈、點、勾、畫」，把一些關鍵性的詞句記下來。有實驗表明：上課光聽不記，僅能掌握當堂內容的30％，一字不落的記也只能掌握50％，而上課時在書上勾畫重要內容，在書上記有關要點的關鍵的語句，課下再去整理，則能掌握所學內容的80％。10．課後復習的習慣課後不要急於做作業，一定要先對每一節課所學內容進行認真的復習，歸納知識要點，找出知識之間的聯系，明確新舊知識之間的聯系，形成知識結構或提要步驟式知識結構。主動詢問，補上沒有學好的內容。對不同的學習內容要注意進行交替復習。11．及時完成作業的習慣按時完成老師布置的作業和自己選做的作業，認真思考，認真書寫，一絲不苟，對作業中存在的問題，認真尋找解決的法。作業寫完後，要想一下它的主要特徵和要點，以收到舉一反三的效果。作業錯了，要及時改過來。12．階段復習的習慣經過一段時間的學習，要對所學的知識進行總結歸納，形成單元、章節知識結構，在大腦中勾畫圖式。這是使知識系統化，牢固掌握知識，形成學科能力的重要一環。13．自覺培養創造性思維能力的習慣創造性思維能力是人的智力高度發展的表現，是創新能力的內核，是實現未來發展的關鍵。中學生應該隨時注意運用如下步驟培養創造性思維能力：（1）界定自己所面臨的問題。（2）搜集相關問題的所有信息。（3）打破原有模式，從八個方面嘗試各種新的組合。包括改變方向，改變角度，改變起點，改變順序，改變數量，改變范圍，改變條件，改變環境等等。（4）調動所有感覺器官參與。（5）讓大腦放鬆，讓思維掠過盡可能多得領域，以引發靈感。（6）檢驗新成果。以上六步是解決作業難題的有效方法。學無止境，同學們在學習過程中要善於總結自己的學習經驗，也要善於借鑒他們比較好的學習經驗為己所用。聰明的你一定能找出適合自己的一套學習方法，乘風破浪，早日達到勝利的彼岸!

❻ 數學解決問題的一般步驟

第一，從問題出發。解決數學問題，首先要從理解數學問題開始，沒有正確的理解就沒有正確的解答。所以說要從問題出發，分析問題的基本條件，基本要求，梳理基本脈絡，形成基本觀點。這就要求學生要特別注重語言的訓練，包括聽說讀寫等能力的訓練，以實現對題目的充分理解。

第二，從規律出發。數學問題都是有一定規律可遵循的，發現了規律可以事半功倍，發現不了規律只能一頭霧水。如何發現規律?首先要認識規律。數學的規律都是隱藏在各類問題之下的，一般很難發現。這就需要學生日常養成專心聽講的良好習慣，因為這些規律性認識都是經過老師認真備課，精心組織耐心講授出來的。課時要會做筆記，做好筆記，課下做好復習，認識，理解規律，最好能夠自主的去發現規律總結規律。

第三，從結果出發。所謂解決數學問題，在小學和中學階段就是指解決數學題目。數學題目有一個特點，就是一定有一個疑問，有一個答案。為了解答，我們需要認真分析問題，即所謂的有的放矢。從結果出發反推問題所在，從結果中發現數學沖突和矛盾，在結果中理清解題思路。

第四，從邏輯關系出發。解決數學問題的實質是邏輯關系的理順，學生需要從題目中找到各種數量，變數，並建立起這些量之間合理的邏輯關系和數學解釋。羅輯思維能力提升的方法很多，主要是專項邏輯訓練，數字規律認識，圖形類型歸納，數形結合問題等等。在具體的解題過程中，我們需要抓住變數，還要抓住不變數，通過這些量之間的變化關系得出題意中的邏輯關系，進而最終求的結果。

❼ 如何突破小學數學解決問題的解題技巧

（1）學會認真閱讀應用題，理解題意，分清條件和問題；（2）學會運用動作、圖解、畫圖等方法表示應用題的條件和問題；（3）學會運用綜合法或分析法分析應用題。通過解析的實踐找出題中的數量關系，從而進行判斷、推理、選擇演算法。 學生不能正確地理解題意，不會邏輯地進行分析、推理，從而判斷運演算法則，在列式計算時就會發生種種錯誤。即使憑著個別詞句的暗示碰對了，也是偶然的。因此學生會正確地分析應用題，能開列條件和問題，找出表明數量關系的詞語，並由此而進行判斷推理是列式計算的基礎。分析應用題不僅有助於列式計算的理解，而且能夠發展學生的邏輯思維，培養學生的唯物辯證觀點。應用題來自實際生活，在數學實踐中雖然僅僅是從數量關系方面來培養，實際上是在培養學生分析實際生活問題的能力。按辯證法即：具體地分析問題，具體地解決問題。教師培養學生學會分析，實際是培養學生分析問題產生的條件與解決問題的條件，學生越是善於具體地分析問題和解決問題，就越能增長辯證思維的能力。我們知道，任何一問題產生的條件與解決問題的條件都可有多有少，實際上就在分析一系列的矛盾。

❽ 怎樣提高數學理解能力

一、原因
1.對基礎知識掌握不夠靈活.
2.缺乏獨立分析理解題意的能力,不清楚題設中所給條件的作用.
3.對基本的數學思想方法不能靈活地運用.
4.對含參的題目有畏懼心理,不願意去碰它.
我們知道學生要想學好數學,就必須進行解題練習.在解題中來
鞏固數學知識,從而靈活地應用數學知識.這就要求學生具備一定
的數學解題能力,那麼如何來提高學生的數學解題能力呢?
二、策略
1.認真落實數學基礎知識的掌握
數學基礎知識是數學中最基本的要素,只有把數學基礎知識正確
地掌握好才有可能做到思維條理分明,找到解決問題的突破口,並
且也是進一步認識新對象,解決新問題的邏輯思維工具.而每一個
題目都是由若干個知識點組合得到,於是要解決它就必須掌握數學
基礎知識.
2.教會學生如何去分析理解題意
解決數學題目的關鍵在於會分析、理解題意,將其轉化到所學知
識點上去.分析理解題意,首先,要教會學生讀題,讀題時要慢,
邊讀邊想邊理解；其次,對數學信息進行篩選,捕捉有用的數學信
息；第三,用示意圖來深挖題意.如果經常進行這樣的訓練,學生
獨立解決問題的能力就會提高.題意分析理解錯誤往往是導致解題
錯誤的主要原因,只有正確理解題意,才有可能產生正確的解法,
所以分析理解題意是解決問題的關鍵.
3.培養學生掌握基本的數學思想方法
數學中的思想方法在整體上指導我們分析和理解數學問題,巧妙
地運用數學方法是解決數學問題的有效途徑.如數形結合思想,就
是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來,化難為易、化抽象為
直觀.於是老師在平時的教學中必須將數學思想方法貫穿於教學之
中.
4.培養學生善於總結、歸納的習慣
學生解題後,可以從解題的方法、解題的規律、解題的策略等方
面進行多角度、多方面的總結,這樣才能舉一反三、觸類旁通提高
解題能力.
5.培養學生善於變式的好習慣
在解決一道題後,要善於變成多個與原題內容或形式不同,但解
法類似的題目.這樣就可以擴大視野,深化知識,從而提高解題能
力.
總之,解題能力的提高,需要教師根據教學實際,堅持有目
的、有計劃、有針對性地進行培養和訓練.最重要的是讓學生在解
題過程中獲得樂趣,產生靈感、悟出解題的正確思路和方法.

❾ 如何幫助學生理解數學題意

理解題意比分析數量關系更重要——談小學數學解決實際問題分析與策略
解決實際問題是新課標小學數學教學的重點，也是難點。每次練習或測試時，有不少學生倒在了解決實際問題之中。怎樣攻破這個難點？長期以來眾說紛紜，一直沒有找到滿意的解決辦法。不少教師認為解決這個問題要找出其重難點，才能有的放矢，對症下葯。找出重難點就是分析數量關系。從理論上說，這個觀點很有道理，解決實際問題無非是給出一些已知量，要求未知量。而已知量之間、已知量和未知量之間存在一定的數量關系，把它們一一弄清楚，未知量就會水落石出了。然而，教學實踐的結果果真如此嗎？
通常我們對解決實際問題的教學一般分為四步：讀題和審題、分析數量關系、列式計算、解答。讀題和審題通常很簡單，一般都是讀題後找出已知條件和問題。重頭戲就是分析數量關系，教師運用各種分析方法（找關鍵詞、畫線段圖等），對數量關系一步一步地進行詳細的分析和邏輯推理，甚至畫出「方框圖」用箭頭表示推理過程。最後引導學生列式解答。
筆者也教學了十幾年的解決問題，通常也是按這種模式教學，表面上看效果還不錯，但考試的結果往往令人吃驚：課堂上多次講過的同類型的試題，考試時卻有為數不少的學生做得不對。原因何在？學生是怎樣解題的？他們真正難點是分析數量關系嗎？
蘇霍姆林斯基曾經就這個問題進行過深入調查研究，得出的結論是：學生之所以不會解決問題，竟是由於他們不會把題目流利地、有理解地讀出來。他們不能把一句話作為統一的整體來感知，更不能前後連貫地、系統地全面理解題意。
與大師所見略同，我國小學數學教育專家邱學華
先生也曾指出：解決實際問題教學的關鍵不是分析數量關系，而是理解題意。其實，理解題意是分析數量關系的基礎，題意不清楚，數量關系從何談起？題意理解不透，數量關系怎能分析正確？
其實，理解題意的關鍵就是「審題」，大多數教師在教學時往往只是簡單地讀一遍，然後問：已知條件是什麼？問題是什麼？學生將題目中的有數據的句子找出來也就是已知條件，將有問號句子找出來就是問題，教師也就認為學生「理解」了題意。整個過程也就一分鍾左右。如筆者聽過一位教師上「相遇問題」的公開課，在教學完例題後出示一道練習題：甲乙兩個工程隊合修一條長1160米的公路，甲隊每天修60米，乙隊每天修70米，甲對先修120米，修完共需幾天？在學生做這道題前，教師還是像教學例題一樣，讓學生進行了「審題」，問了「已知條件」和「問題」。然後讓一位優等生上台板演，結果這位學生列式是：（1160—120）÷（60+70）=8（天）。顯然這位同學所算的時間沒有包括甲先修120米
的時間，因而不合題意。這充分說明了能答出「問題」是什麼，並不見得就理解了「問題」。正確的應該是（1160—120）÷（60+70）+ 120÷60 = 10（天）。
筆者今年所帶五年級兩個班，所任教的教材是人教版小學數學五年級上冊。我在兩個班進行實驗教學，一班採用理解題意的方法，二班採用分析數量關系的方法。在教學「小數乘法」和「小數除法」實際問題時，我採用以下教學：
一班：
1. 把題目默讀幾遍。
2. 不看題目，在腦子里回憶這道題。
3. 用自己的話復述題目。
4. 盡量畫一張圖來表示題意（只要求畫出表示題意就行）。
二班：
1. 把題目讀一遍，找出已知條件和問題。
2. 分析數量關系（重點）。
3. 列式計算並解答。
在教學「實際問題與方程」時，為了讓學生理解題意，我嘗試讓學生在對比中（方程法和算術法）理解題意。找出算術法和方程法解決實際問題的區別和聯系，即區別在哪？聯系在哪？哪些題適合用方程解，哪些題適合用算術解？具體如下表：

方 程 法
算 術 法
例1
解：設學校原紀錄為x米。
原紀錄+超出部分=小明成績
x +0.06 = 4.21
小明成績—超出部分=原紀錄
4.21—0.06=4.15（米）
例2
解：設共有x塊黑色皮。
黑色皮的塊數×2—4=白色皮塊數
2x—4 = 20
（白色皮塊數+4）÷2=黑色皮塊數
（20+4）÷2 = 12（塊）
例3
解：設蘋果每千克x元。
蘋果的總價+梨的總價=總價錢
2x + 2.8×2 = 10.4
或（x + 2.8）×2 = 10.4
（總價錢—梨的總價）÷蘋果的數量 =蘋果的單價
（10.4—2.8×2）÷2 = 2.4（元）
例4
解：設陸地面積為x億平方千米，則海洋面積為2.4x億平方千米。
海洋面積+陸地面積=地球表面積
x + 2.4x = 5.1
地球表面積÷（1+2.4）=陸地面積
（把陸地面積看成單位「1」）
陸地：5.1 ÷（1+2.4）=1.5（億平方千米）
海洋：1.5×2.4=3.6（億平方千米）
或5.1—1.5 =3.6（億平方千米）
例5
解：設兩人x分鍾後相遇。
小琳騎的路程+小雲騎的路程=總路程
0.25x + 0.2x = 4.5
總路程÷速度和 = 相遇時間
4.5÷（0.25 + 0.2）=10（分鍾）
教學時，學生暢所欲言，一致認為：順著題的思路去理解，中間過程中有未知量就可以用方程解決，列方程時，等量關系是不變的。在教學完方程後，我特意增加了一節課，專門和學生探討算術法和方程法解法的區別。如出示一組題：
1.老師買了一支鋼筆花了15元，買一本書花了12元，一共花了多少元？
2.老師帶了27元，買了一本書後還剩15元，一本書多少元？
我讓學生順著思路去理解，怎麼理解怎麼列式。學生列出的式子是：1. 12+15 = 27, 15+12 = x。2. 25—15 = 12, 25— x = 15。
在期末測試中，一班的平均成績明顯要比二班平均成績高，其中解決實際問題的均分就要高4分。而在最後一道試題第（2）和（3）小題比較難，一班得分率比二班得分率明顯高好幾個百分點。試題如下：2012年7月1日起
銅陵市實施階梯電價，收費標准如下：
類別
用電量（千瓦時/戶·月）
電價標准（元/千瓦時）
一檔
180以內
0.56
二檔
180—350
0.61
三檔
350以上
0.86
（1）小明家上月用電量為250千瓦時，電費是多少元？
（2）小麗家上月用電量為400千瓦時，電費是多少元？
（3）小剛家上月交電費是230.3元，他家上月用電量是多少千瓦時？
第（1）小題的題意是小明家用電量為二級階梯，電費是一檔全部價格+二檔部分價格，列算式為180×0.56 +（250—180）×0.61=143.5元；第（2）小題的題意是小明家用電量為三級階梯，電費是一檔全部價格+二檔全部價格+三檔部分價格，列算式為180×0.56 +（350—180）×0.61 +（400—350）×0.86=247.5元；而第（3）小題則是知道電費算用電量，理解此題的前提就是要知道電費230.3元的用電量是幾級階梯，那就要先算出一檔全部價格+二檔全部價格：180×0.56 +（350—180）×0.61=204.5元，而230.3元>204.5元，也就是230.3元的用電量是三級階梯，一檔用電量+二檔用電量+三檔部分，算式為：180+170+（230.3—204.5）÷0.86 = 380（千瓦時）。
經過這一學期的教學實驗，結果發現一班的孩子大都不需要老師分析數量關系就能解出題目。他們在解答實際問題時，理解題意和分析數量關系並不是分開的，而是互相融合的。而這一過程的基礎就是他們能正確地、熟練地理解題意。
教學實踐表明：理解題意是解決實際問題的關鍵。解決實際問題教學應重點放在理解題意上，教師在教學時要創設學生易於理解的問題情境和教學方式。

❿ 教研組記錄解決問題:如何讓學生理解題意

今年剛接手一個新班，面對著這么多的學生，我發現學生最大的毛病就是不願做應用題，我為之很苦惱。通過和學生的談心，結果發現大部分學生主要是認為做應用題太過枯燥。拿到一道應用題，不知該如何下手？我想，他們並不是天生不會做應用題，而是上數學課的老師在上課中，沒有正確引導小學生，忽視了做應用題的一般步驟。教學中，針對應用題的不同結構特點和學生存在的問題做了如下嘗試。 一、創設情景，創設運用直觀，幫助學生全面理解題意。 要讓學生會做應用題，學生必須對應用題熟悉。只有讓學生有了認真讀題的習慣，使題目的情節、數量關系等在解題時自始自終地保持在學生地頭腦中，才可能更好的解題。 利用生活中的實際例子，提高學生的興趣，讓學生掌握解題的方法。一般來說,學生解應用題錯了,老師都會在課堂上講評分析的,因此,老師平時督促學生上課認真,仔細聽講,這是最重要的。離開了這一點,再怎麼辦,收效也只能是甚微的。但是也應該看到,老師講解,往往是針對全班學生中普遍存在的問題分析的,根本沒時間對每個學生的差錯都去一一地講解。因此,作為教師,就有必要針對學生存在的具有\\「個性」特點的進行幫助。這是減少學生應用題的一個輔助辦法。 二、用通俗的語言理解題意，語言要幽默風趣，比喻要恰當，並盡量用鄉村口語來弄清題意，包括題中重字和告訴的數據的含義，這就是解決問題的前提。教學語言既非書面用語，又非口頭用語，要通俗明白，使學生聽得有滋有味，喜聞樂見，教師應該使抽象的概念具體化，使深奧的知識明朗化，用自己深厚的文化底蘊教給學生豐富的教學素養，通過驅動學生的興趣想像，來達到培養學生數學能力的目的。因此教師務必精心錘煉描述性的語言，把學生帶入美的意境，同時還可以激活課堂氣氛，調節學生情緒。讓學生高興地學習應用題，因為學生心情舒暢地學習與惶恐畏懼地學習，其效果大不相同。與此同時，教師要善於藉助幽默的語言去創造有利於師生情感溝通的課堂氣氛。 三、找出題中所求的問題，一般情況所求問題後面的特徵有問號，但有些所求問題後面就沒有問號，甚至有的問號前面所求的不只是一個問題，所以，在弄清題意的基礎上，找出所求的問題，所以，俗語說：\\「學起於思，思源於疑。」疑則誘發探索，探索則發現真理。學生在學習的過程中難免會遇到一些疑難問題，教師要做的首先不是從\\「零」開始培養，而是設計一些富有散發性、趣味性、創造性的問題，鼓勵學生質疑問題，強調學生的學習積極性和主動性，在教應用題時，教師還要變\\「權威教學」為共同探索，引導學生一起參與知識形成的過程，給學生留有思維空間和時間，讓他們在做應用題過程中發現問題、提出問題、爭論問題、解決問題、從而讓學生找出應用題所求的問題。 四、看看題中告訴了哪些已知條件。已知條件是幫助解決問題的依據，有些已知條件對解決問題缺一不可。必須充分利用好已知條件來解決問題。要做到這一點，教師務必培養學生的創新意識，設計開放題目，能為學生提供一個廣闊的思維空間，充分表現個性，讓學生自己動手、動腦、動口積極參與學習。因此，教師在教應用題時，教師既要根據教材內容挖掘題目中的開放的因素，又要有意識地設計一些開放性的問題，選擇適當的時機，以靈活的方式滲透到教學中去，發揮學生的創造性潛能，鼓勵學生大膽發言，努力探索，讓學生體驗創造的樂趣，學生更加喜歡鑽研問題，從而讓學生利用已知條件解決問題。 實踐證明，在教學過程中，讓學生掌握了做應用題的一般步驟，循序漸進，優化課堂教學教師雙方相互交流、相互溝通、相互啟發，相互補充。同時，激活學生發現問題，尋求新知，既要面對全體，強化應用題基礎知識和基本技能的訓練，又要注重學生應用題基礎知識和基本技能的訓練，又要注重學生對應用題的思維能力的培養，啟迪學生思維，培養學生解應用題的能力，只有這樣，才能達到\\「人人學有價值的知識，人人都獲得必需的知識，不同的人在知識上得到不同的發展」新課改理念。進而有效地提高學生解應用題的能力，也只有這樣，才能可以大大改變鄉村小學生做應用題動手不動腦，甚至亂用一些運算符號簡單地把題中告訴的數據相連接的現象，馬虎做題的壞習慣。從而大大提高鄉村小學生做應用題的能力。 提高學生解答應用題能力還要多吸收其他學科的知識。要學會解應用題,首先要理解題意,如果不好好學習語文,沒有閱讀能力,怎麼能理解題意?語文學得不好的同學,往往數學也學得不好,道理就在於此。同時,應用題內容涉及面很廣,必須具有較多的知識,這樣才能幫助找到解題的線索。缺乏知識,不利思考,缺乏思考，也就不會解題。