❶ 教育理論論文：如何提高學生對數學的興趣
在我們的數學教學活動中，總會碰到一些這樣或那樣的學困生，而這些學困生對數學都是討厭的、不想學的。分析這些學困生的原因，主要是以下幾種情況：紀律差，學習的自覺性不高;基礎差，接受能力不強，對所學的定律、公式、概念記不清、弄不明白;學習的自信心不足等等。那麼怎樣才能讓這些學困生喜歡數學、學好數學呢?
一、堅持正面教育，及時表揚和鼓勵，幫助他們樹立起學習的自信心
對待學困生，必須講究方法、方式和場合，堅持正面教育，熱情給予鼓勵，絕不能諷刺打擊或另眼相看。只要他們有些許的進步，就應該及時給予肯定，並個別表揚或公開表揚，以幫助他們樹立起學習的自信心，促使他們的轉化。例如：在2000年我所任教的班裡有一位同學叫黃某。在開學的第一天，我便利用第一節課的時間，叫學生將自己認為較難或仍未很好掌握的內容寫在字條上交上來。當時在黃某交上來的字條上，末尾加了這么一句：“吳老師，我的數學這么差，還有希望趕得上嗎?”針對這個問題，我利用下課的幾分鍾對全班同學表態：“剛才你們交上來的字條中，有一位同學說自己的數學很差，問我他是否還能把數學成績趕上。在這里我把心裡話告訴大家，我對你們每一位都充滿了希望，只要你們努力學習、勇於拼搏，過不了多久，你們就一定能取得好成績。”課後我又擠出時間找黃某個別談心，對他做了耐心、細致的思想工作，鼓勵他拿出毅力，趕上先進。在隨後的兩個星期里，我對他進行了個別輔導，並提出要求、下達任務，要求他自學自補。兩個月後，奇跡出現了，在第一學期的期中檢測中，黃某的數學考了55分，提高了25分。這對於只有30分基礎的他來說，的確是不小的進步。看見他考的這個成績，我心裡非常激動，於是便在他的試卷上寫道：“我說過你能趕上的，不是嗎?”以後，黃某學習的積極性更高了。經過一年的努力，他的數學和語文都取得了很好的成績，順利地進入了高一級的學校深造。
二、針對學困生討厭數學課這一現象，在教學過程中要盡量把數學教學幽默化，用愉快的教學方式來吸引他們喜歡數學
課堂教學氣氛的好與壞，是直接影響課堂教學效果的一種重要因素。只有在活躍的課堂氣氛中學習，學困生才不覺得數學枯燥無味，才能積極地參與課堂教學中的思維創造活動，才能與教師一起把課堂搞得有聲有色，共同創造出良好的課堂教學效果。例如教學例題：“45乘以18與16的和，積是多少?”往往有些學困生走一步做一步，一看到18離乘以最近，就直接用45乘18，然後再加上16，顯然就錯了。為了避免錯誤，我在教學時，先在黑板上寫出一句話：妹妹吃了哥哥的糖果。然後帶領學生通過縮句找出句子的主要成分，即：妹妹吃了糖果。
接著馬上質疑：能不能因為“哥哥”二字離“吃了”最近，就可以先理解為“妹妹吃了哥哥”呢?學生大笑，連說不行，應全面理解句子的意思。這時我再出示例題，學生已能正確理解了，而且在以後出現類似題目時，即使是成績最差的學生也很少做錯。所以在上數學課的過程中，適當地插入一些幽默的例子是很有必要的。
三、根據學困生學數學難、煩這一特點，在教學中要把數學知識生活化，讓他們覺得數學有趣易學
數學知識既源於生活，又為生活服務，尤其是小學數學。將數學知識與生活實際相聯系，既能使學習變得生動有趣，也可以把學生的注意力集中到要解決的問題上,同時也易於學困生發展形象思維，幫助他們理解與消化知識;現實的、有趣的、具有挑戰性的問題情境，容易激活學困生已有的生活經驗和數學知識，激發他們學習的願望。
例如我在聽一位老師教學“長方形的認識”時，他是這樣講的：“老師的一塊玻璃台板不小心被壓碎了，壓成兩部分(如圖所示)，如果要照原樣配一塊，要不要兩塊都帶去?”
在生活中有的學生曾經碰到過類似的問題，但他們從來沒有仔細考慮過。這時，不管是成績好的還是成績差的，他們的思緒都被激活了，情感被充分調動了起來。有的說必須帶兩塊，有的說帶第(1)塊，有的說帶第(2)塊。教師給出圖(2)並問：這樣能恢復到與原圖一樣的形狀嗎?不行。那麼帶第(1)塊呢?有的學生已能作出圖了。這時，教師趁勢引導，出示一個長方形，讓學生觀察，得出長方形的要素是：對邊相等，四個直角。這時學生恍然大悟，帶第(1)塊去實際上具備了長方形的幾個要素，等於帶走了完整的玻璃台板。從學生的生活實例入手教學，既抓住了知識的本質特徵，又培養了學生的創新興趣，學生學起來輕松自在。
四、根據學困生理解能力差、記憶不牢這一特點，在教學中要把直觀教學與動手操作相結合
數學具有邏輯性、抽象性的特點，學起來的難度較大，特別對於那些學困生，難度就可想而知了。我們在教學的過程中要避免“滿堂灌、唱獨角戲”的做法，盡量讓學生自己去探索、去實踐，在實踐中認識知識、掌握知識，那麼學生學起來就不會覺得抽象難學了。例如：在教學“圓柱的側面積”時，如果教師用傳統的“老師講，學生聽;教師問，學生答，動手練”的模式進行教學，學生會感到很乏味，學起來就較為枯燥無味，越學越不愛學，而且也很難理解和記住圓柱側面積的有關知識。但如果教師先讓學生拿出帶有完整商標紙的圓柱形實物，讓學生用手摸一摸它的側面積指的是哪裡;然後引導學生沿著一條高把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀;接著讓學生用學過的知識觀察尋出的長方形的長和寬與圓柱的關系，這樣一來，不但能夠很好地完成教學任務，而且整個課堂氣氛也會非常活躍。
a("conten");❷ 數學學生論文，關於小學數學教學中如何培養學生的數學
數感是一種自覺的、無意識的理解和內化數學知識的意識。其主要是指人對數的運算的一般了解，而這種了解可以有效地幫助學生藉助更為靈活的解題思維去分析和解決復雜的數學問題。培養學生的數感，可以讓學生以數學的思維去思考，這對每個學生，甚至可以說對每個人都是非常重要的。我們不要求每個學生都能成為數學家，但是我們卻希望每個學生都能進行有效的數學思考。由此我們不難發現，在小學數學教學中培養學生的數感已經成為一種必然。
一、聯系生活經驗，實現數感生活化
數學源於生活，又回歸於生活，換句話說就是數學是人們客觀定量世界的關鍵所在。為此，在小學數學教學課堂中，教師就要努力將數學與生活聯系在一起，即在生動、豐富的現實生活上構建數學理論知識，以此來激發學生學習數學的興趣，推動學生可以更好地向前發展。數感是學生在學習中不斷累積、形成的，對於這一能力的培養，教師首先要做的就是引導學生在生活情境中探究、分析，充分發揮學生的主體性，讓學生在「熟悉」的感覺中獲取知識，增強數感能力。例如在學習「認識人民幣」的時候，教師就可以事先讓學生將家中的一些小裝飾品等帶到課堂上來，用以充當商品，而自己則為學生准備好可以充當人民幣的樣幣學具，這樣，數學課堂就變成了一個小小的「商店」。之後，教師就可以組織學生進行「售賣」，讓學生輪流當顧客和銷售員。在數學活動中，教師開始提出要求，即看誰能用十塊錢買到最多最好的東西。在活動後，教師就要及時組織學生對各自「售賣」的成果進行評價，並在小組中討論，說一說自己總共消費了多少錢，買了哪些東西，每樣東西分別花了多少錢等。像這樣，將生活同實際數學活動結合在一起，不僅能讓學生更好地了解人民幣的概念，掌握人民幣的換算問題，同時還能讓學生在「售賣」「交易」的熟悉感中，提升學習數學的熱情，明白數學知識與日常生活的聯系，進而感知數感、形成數感。
二、開展動手操作，促使數感具體化
只思維而不操作的學習過程，不是完整的學習過程。皮亞傑曾經就針對這一教學現象這樣說過：「兒童思維是從動作開始的……智慧的鮮花是開在手上的……」由此我們不難發現，動手操作對於學生學習以及培養學生的數感都是十分重要的。為此，在實際教學中，教師就要加強對動手操作的重視，努力將數學課堂轉變為學生動手探索的樂園。例如在學習「認識100以內的整數」時，教師就可以讓學生事先准備好上課要用的數學棒，然後在課堂上要求學生從自己的數學棒中抽出41根，在學生抽取的過程中，教師要細致地觀察，看學生是如何拿的。有的學生就很中規中矩，一根一根地數出41根後，將其堆成一堆。這時，教師就可以針對這一現象繼續問道：「如果你想讓別人在短時間內就看出你擺的是41根的話，你該如何去做？」這時，學生就陷入了思考和討論，之後，有的學生就回答了：「我們先將10個看做一堆，分4堆，然後再擺出1根。」這時，教師就可以適當地引導學生，讓大家按照這種想法進行操作，在這一過程中，學生的數感就得到了初步的強化。緊接著，教師再要求學生擺出35根數學棒，有的學生按照之前的那種方式去擺了，也有的直接從之前擺的41根中抽出6根。這樣的教學方式，不僅能夠讓學生把自己的數感運用到實際操作中，同時還能讓學生在操作的興奮中，在大腦中建構起良好的數感。
三、組織合作交流，實現數感真實化
小學數學教學是一個相互交流互動的過程，合作交流可以說是必不可少的環節，為此，在實際教學中，教師就要積極地為學生創造機會，讓學生有空間、有時間與其他人進行交流和討論，進而使學生在這一過程中得以碰撞出思維的火花，進而實現共同學習、相互啟發。像這樣，讓學生用數進行合作交流，不僅能有效地激發學生的學習興趣，而且還能讓學生在提升數感的同時，加強自己對數的理解，體會到數學的價值與作用。例如在學習「十位數減9」的時候，教師就可以先給學生出示一張情境圖：樹上有14個桃子，一隻小猴吃掉了9個，樹上還剩幾個？學生在看到圖片後很快就將答案回答了出來：「可以表示成算式14-9。」那麼答案是多少呢？學生就回答不出來了。這時，教師就可以讓學生在合作學習中解決這一問題。在一段時間的交流探究之後，有的學生說：「先將14分成10和4，然後再用10減9，得出1，最後再將4和1相加。」還有的回答道：「因為9加上5等於14，所以，14減9等於5。」像這樣，在合作探究中，學生自然而然地就能得出屬於自己的答案，而數感也在無形中逐漸形成和完善。
總而言之，在現如今的小學數學教學中，培養學生的數感已經成為一個重要趨勢。有良好數感的人，當他需要數感的時候，數感自然而然地就會出現，當然，要實現以上這種境界，需要一個長期的培養過程。數感的形成是潛移默化且漫長的。為此，在實際教學中，教師就要切實做到不斷探索、反思、總結，將培養數感作為一個重要教學目標，將培養落到實處，進而讓數學得以真正跟著學生的感覺走。
❸ 如何在數學教學中注重數學本質，提高學生的數學素養論文
一、培養小學生對數學知識的興趣。
《標准》關注數學知識與生活的聯系，關注學生經歷探索問題的過程。作為教師應該注意：首先，讓數學走進生活，培養小學生對數學的親切感。生活是知識的源泉，生活中充滿著數學，數學知識和生活實踐緊密結合起來，才能使抽象知識具體化、形象化。所以在教學中，我藉助孩子身邊的事物引出數學知識，使他們感到親切、自然，讓學生體驗到數學知識就在身邊，生活中處處有數學；同時創設情境，為學生設置懸念，培養學生的思維能力，促使他們用積極的態度投入學習，用自己的方法去探索新知識，並體驗成功的愉悅，從而對數學產生親切感。另外，課堂上採用多種多樣的形式，讓學生經歷知識的探究過程，最大限度地調動學生的積極性，激發興趣，使之全身心投入到活動之中。如：在設計教學《10的加減法》時，力求給學生新奇感，如通過數學游戲、智力競賽、動手操作等活動，讓他們大膽想像，渴望探求新知。產生數學學習的興趣和學好數學的願望。
二、關注小學生數學學習的過程。
新教材不僅重視對數學知識結果的掌握，而且更關注學生對數學學習過程的經歷與體驗，重視學生學習活動的探索發現過程。我把動手實踐、自主探究與合作交流作為學生學習數學的重要方式，使學生有充分的從事數學活動的時間和空間。
在課堂教學中注意讓孩子在親身體驗中認識數學，解決問題，理解和掌握基本的數學知識、技能和方法。在合作交流的、與人分享和獨立思考的氛圍中，傾聽、質疑、發展、提高。我在課堂中注意培養孩子以下習慣：多動，培養動手操作能力。通過動手不僅可以使學生掌握基本知識技能，而且懂得如何去獲取知識；多思，通過自學、操作、嘗試等活動，讓學生自己主動去獲取知識，獲得能力的提高。多說，培養口頭表達能力，我在教學中經常開展「說一說」、「議一議」等活動，引導學生主動參與教學全過程，主動地去創造性學習，培養他們的口頭表達能力。在探索過程中還將動手操作與觀察、思維等緊密結合起來，使學生的認知水平和實踐能力不斷提高。如在教學《長方形和正方形的面積》一節課時，引導學生通過操作、體驗、發現、猜想、驗證去認識、歸納面積的計算公式，通過數學活動，孩子們有了不同的獲取信息的經歷，有了不同的學習收獲，同時更有了不同的學習體驗，他們個個都對數學表現出了無限的熱愛，對學好數學充滿了信心。
三、學會數學思考，培養數學意識。
我們的小學生在面臨各種問題時，特別是非數學問題時，怎樣能夠從數學的角度去思考問題，發現其中的存在的數學現象並用數學的知識與方法去解決，數學意識很重要，數學意識其實是指能主動地用數學思想方法來考慮問題或進行思維的習慣，也就是通常說的「數學頭腦」。它包括：抽象思維和形象思維能力、統計觀念、推理的意識等。對於小學生來說，從入學開始就須初步培養，剛開始要求能夠用數和簡單的圖表刻畫一些現實生活的簡單現象，根據需要選擇一些簡單有用的信息並進行簡單歸類，能夠進行有條理的思考，慢慢到學會用數和簡單的圖表刻畫一些現實生活的簡單現象，根據需要收集處理信息並做出猜想，解釋結論的合理性，逐步形成較強的數學意識。在教學中應該培養學生以下意識：遇到問題能夠自覺地的從數量上進行觀察和思考，形成一種思維習慣；面對一些事物時，很快就能指出事物本質並解決問題的思維習慣；能利用已知的知識推斷出與其有因果關系的新的知識的思維習慣，它是數學的嚴密邏輯性的反映。如課後習題：探索一個兩位數乘11的規律，學生已能夠通過計算比較得出積的特點，再舉例驗證、推廣，不知不覺運用了歸納類推思想。加強數學思想方法的滲透，發展學生的數學思維能力，使學生主動地獲取知識，充分運用所學知識來解決實際問題，感悟數學思想和方法，是我們數學教育的目的。
四、培養學生縝密嚴謹的態度和刻苦鑽研的探索精神。
事實求是，培養學生縝密嚴謹的思維品質。我們在教學中常常發現這樣的事：有的學生把加號寫成減號，把除數和被除數弄顛倒了，把已經計算正確的結果寫錯……，許多教師把這些都歸結為「馬虎」造成的，其實不盡然。我覺得關鍵在於學生還沒有形成縝密嚴謹的思維品質。作為教師應當了解學生的學習心理，能夠發現學生身上存在的不良品質，在教學具體內容時能夠准確預測到可能出現的問題，並積極主動地採取措施進行培養、糾正，形成穩固的思維定勢。
刻苦鑽研、孜孜不倦的探索精神是非智力因素的內容。我在教學中十分重視對學生非智力因素的培養。現在的小學生都是獨生子女，家長都只重視智力開發，忽略非智力因素的培養，造成了許多兒童智力因素和非智力因素發展不協調，缺乏刻苦鑽研、孜孜不倦的探索精神，這是數學教學中的一個重大難題。我在教學中經常向學生提供具有挑戰性的問題，使他們有機會經歷克服困難的活動，並讓他們在從事這些活動的過程中獲得成功的體驗。如我在教學西師大版三年級下冊數學解決問題例2時，思維難度明顯增加，既要考慮如何租車全年級能夠坐，又要思考怎樣租車才較便宜、合算。學生通過猜想、驗證、比較等方法來設計方案，也許得到並非最佳方案，教師也要給予肯定，鼓勵他們繼續嘗試，克服困難，獲得成功。
總之，教師在數學課堂教學中要聯系實際創造條件，大膽放手，鼓勵學生廣泛參與各種探索活動，促進個性發展，提高學生運用知識解決實際問題的能力，讓學生在實踐探索活動中加深對數學知識的理解，感受到數學學習的樂趣和應用價值所在，真正提高小學生的數學素養。
❹ 如何培養小學生的核心數學素養論文
數學素養聽起來好像很深奧、很生疏，其實它時時滲透在我們的日常生活中，如：商場打折信息、家庭投資理財問題等。 小學生的數學素養包括數感、符號意識、空間觀念、統計觀念、數學應用意識五種數學意識，數學思維、數學理解、數學交流、解決問題四種數學能力以及數學價值觀的發展。
下面我從以下三個方面和大家談談我對培養學生數學素養的膚淺認識：。
一、用數學的視角去認識世界——數學意識的培養。
什麼是�6�5數學意識�6�6呢？舉一個例子，假如學生會計算�6�548÷4�6�6，說明學生具有除法的知識與技能。學生會解�6�5有48個蘋果，平均每人分4個蘋果，可以分給多少人？�6�6，說明學生具有一定的分析問題、解決問題的能力，但都不能說明學生具有數學意識。而在體育課上，48位學生在跳長繩，教師共准備了4根長繩，由此學生能想到�6�548÷4�6�6這個算式，這就說明學生具有一定的數學意識了。
（一） 理解數的意義與數的聯系，培養數感。
培養小學生的�6�5數感�6�6是低學段教學的重點。其實學生入學前就已經知道了不少數，但那隻是他們憑生活經驗認識的數，對數他們只是有一種非常�6�5膚淺�6�6的表層認識，我們的任務就是讓這些成人看起來非常抽象的數，在孩子的腦子中逐漸豐富起來，富有�6�5數的內涵�6�6。一年級上冊第五單元學習11～20各數的認識，本節課的教學重點是，讓學生通過動手操作初步認識和數位�6�5個位�6�6、�6�5十位�6�6 和 計數單位�6�5一�6�6、�6�5十�6�6；理解同一數字在不同位置表示不同的數值。一上課我通過猜數游戲引出�6�511�6�6這個數，然後要求學生把11根小棒擺在桌面上，讓別人一眼就能看出是11根。當學生把11根分成10根和1根兩部分後，接著讓他們把10根捆在一起。這時告訴大家，和同學們一樣，數也有自己的位置，並出示數位筒，認識個位和十位。1根小棒表示1個一應放在個位筒里，1捆小棒表示1個十應放在十位筒里。另外，學生通過1個十和10個一的相互轉化過程，體會 �6�5數位�6�6�6�5計數單位�6�6概念的實際意義，建立�6�5數位�6�6和�6�5計數單位�6�6的概念。同時，�6�5數位筒�6�6的教學又在不知不覺中對後面�6�5份�6�6的概念的教學起到了非常微妙的作用，從份的概念來分析，把這�6�510�6�6根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。學完後我問學生當你看到20你想到了什麼？學生說：�6�5我穿20號的鞋子。20十位上是2，個位上是0。我有20支新鉛筆。
20比11大多了。�6�6如果我們不給孩子說的自由，大概就沒機會知道孩子心中的數有如此豐富的內涵了。
（二）經歷符號化過程，培養符號意識。
學生在生活中能接觸到很多像停車標志、奧運五環標志等用符號表示的情境，所以有一定的符號經驗。我在教學�6�5用數對確定位置�6�6時，先通過呈現學生熟悉的教室里的座位這一具體場景，激活學生頭腦中已有的描述物體位置的經驗；通過交流，學生產生用一致的方式來表示位置的需求。然後把具體的場景圖逐步抽象成圓圈圖、網路圖這種平面圖，並讓經歷用數對表示位置的過程。這樣學生就經歷了�6�5具體事物——個性化地符號表示——學會數學化表示�6�6的學習過程，體會到引入符號的必要性以及數學符號的簡潔與實用，培養了學生的符號意識，發展空間觀念。
（三）實踐操作與數學思考相結合，培養空間觀念
教學時，我們要充分利用學生已有的生活經驗，找准發展空間觀念的支點。在學習 �6�5方向與位置�6�6時，我把學生帶到操場上，利用學生已有的�6�5太陽從東方升起�6�6的生活經驗，先確定東方，再來認識其他三個方向。這樣就把教學視野拓展到了生活空間，利用生活原型來有效促進學生空間觀念的發展。
（四）經歷統計活動的全過程，培養統計觀念
統計觀念的培養僅靠訓練是難以形成的，必須讓學生去親身體驗。如，上學期學校舉辦�6�5陽光女孩節�6�6，我班就開展了一次�6�5應多買些什麼顏色的氣球�6�6的調查。學生經歷了收集數據、整理數據、描述數據，通過交流，作出決策的統計活動。在活動中學生體會到統計的必要性以及統計的作用。
現代公共媒體已經大量使用統計圖來表示信息，能看懂生活中常見的統計圖表是現代公民重要的數學素養。因此，進行統計教學時，應將學習重點放在引導學生讀懂統計圖表、會分析圖表中的數據並進行必要的推理上，而不是放在製作統計圖表上。如，一位同學調查了自己班上的5位男同學，其中有4位同學喜歡打籃球，便得出結論他班80%的同學喜歡打籃球。我們就要引導學生對數據來源、數據處理的方法以及由此得到的結論進行合理的質疑，使學生對統計數據有較全面、正確的認識。
（五）注重數學與生活的聯系，培養數學應用意識
有一次，我的好朋友不好意思的問我：在超市買東西時，你好不好看同一產品不同的包裝的價格，然後比較一下哪個便宜再買？其實，我們學知識為了什麼？不就是用嗎？學了不讓它為我們的生活服務，我們學它干什麼。比如，同樣是光明純鮮牛奶：大包裝1000ml,8元/桶；小包裝220ml，2元/盒。通過計算1000÷8=1250
（ml/元）220÷2=110（ml/元）可以知道，同樣1元錢，可以多喝15 ml牛奶，如果家庭人口比較多，當然選擇大包裝合算。什麼是數學應用意識呢？數學應用意識是應用數學知識、數學思想方法的心理傾向，主動嘗試用數學知識、方法、策略、思想去思考和解決遇到的現實問題。看來我這位朋友就有很好的數學應用意識。在教學中我們要有意識的引導學生關注生活中的這些數學問題，讓他們體會到學習數學的意義以及數學的應用價值，養成用數學的眼光觀察生活的習慣。
二、用數學的方式去思考問題——數學思維能力的培養。 （一） 數形結合，發展學生的形象思維
小學生的思維處於形象思維向抽象思維過渡的階段。數是形的抽象，形是數的表現。�6�5數形結合�6�6能幫助學生生成正確的數學表象，促進學生的數學理解。
如：�6�5千克與克�6�6的認識屬於概念教學，內容相對比較抽象，學生理解有一定困難。在學習千克的時候，我設計了一個找1千克的環節。我讓學生一隻手掂著1千克重的洗衣粉，另一隻手掂一掂袋子里的東西，估一估哪袋東西也重1千克。人對物體質量的直觀感知，除了掂一掂然後估一估之外，很重要的一種方式是根據具體實物的數量來進行簡單推斷。
❺ 如何有效提高學生的數學素養
要全面提高學生的數學素養，不是靠一兩節課的教學就能實現的，更不是教師在課堂中教出來的，它必須是學生通過自己主動的實踐、探究、體驗、感悟而得以逐步提升的，而教師則應在教學過程中堅持不懈的、多渠道的、多方面的去引領、激勵、喚醒。下面就談談我在培養和提高小學高年級學生的數學素養方面的一些做法和思考。
1．改進教學方式，提升數學素養
學生的數學素養是在學習中形成的，是通過系統的數學教學來啟發和培養的，在數學課堂教學中，嘗試應用探究式教學模式，能有效地培養學生的創新精神和實踐能力，鍛煉學生的推理能力，形成良好的心理品質，從而有效地提高學生的數學素養。
我在教學北師大版數學第十一冊《圓的認識》時，採用「藉助生活經驗設疑——利用動手操作探究——學以致用解釋現象」的探究式教學模式，組織學生自主探索、合作交流而獲取知識獲得發展的。首先我創設了「學生玩套圈游戲」的生活情境，引導學生思考圍成哪一種形狀更公平（正方形？長方形？圓形？），藉助學生的生活經驗，使學生初步感受圓的本質特徵以及圓與正方形的不同；在此基礎上，又安排了「畫圓」的實踐活動，讓學生自主探索如何畫圓以及在親自動手畫圓的過程中，去體會圓的本質特徵，並且進行小組合作，交流探討。接著安排了「畫一畫，想一想」的操作活動，讓學生進一步鞏固用圓規畫圓的過程中，認識到同一個圓中半徑與半徑、直徑與直徑的關系，並且感受到圓心和半徑對確定圓的位置和圓的大小的作用，這些都是在教師的巧妙引導下，組織學生自覺探究而充分感知的；最後引導學生思考和研究「車輪為什麼是圓的」，應用所學的知識解釋生活中的一些現象，進一步在解釋生活現象中體會圓的本質特徵。教師將教學內容的認知活動統整在一個綜合性、探究性的數學研究活動中，通過學生的自主探索、合作交流、共同分享，引領學生經歷「研究與發現」的完整過程，在探究式的教學模式下，培養學生提出數學問題並自覺解決、靈活運用的數學素養。
這樣的教學模式也是近兩年來我校一直在踐行的，它打破了以往的「教師教學生學」的傳統教學方式，使得學生的學習過程從封閉型走向開放型，促使學生從求同思維方式向求異的思維方式發展，學生積極思考，充分進行嘗試、探究、驗證，長此堅持下去，學生會逐步養成自覺學習、主動探索的良好學習習慣，具備良好的推理能力和勇於探究、不斷進取的意志和精神。同時學生在互相討論、各抒己見的過程中表現自我，呈現思維，在此過程中形成比、趕、幫、帶的競爭機制，創造了良好的學習氛圍，從而有效地培養了學生用數學語言進行信息交流的數學素養。
2．建立數學模型，提升數學素養
學習數學的價值在於它能有效地解決現實世界向我們提出的各種問題，而數學模型正是聯系數學與現實世界的橋梁。因此數學學習不是一個被動接受的過程，而是一個積極主動解構、建構的過程。在解決問題之後，我們在更高層次上的要求就是要能把解決問題的過程抽象成數學模型，並加以鞏固。數學建模其實並不神秘，華東師范大學教授張奠宙認為「它是一個模型而已」，做一道數學題，就是建立了一個模型。在小學數學里的數學模型，實際上就是各種基本方法和數量關系的分類，但建立的數學模型不能僵化使用、矯揉造作、生搬硬套。在實際教學中，教師點評，學生互相評價，自我評價，以及注意傾聽、閱讀別人的發言，都能幫助學生形成優選策略，形成解決問題的數學模型。
如我在教學人教版數學第十冊「比較異分母分數的大小」時，首先出示教材提供的例題，要求「誰看的頁數多？」引導學生通過理解，知道要求問題就是要比較兩個分數的大小，那麼如何比較異分母分數的大小呢？學生就得調用自己原有的知識儲備，進行解決問題的嘗試，方法不一，學生說出了多達7種不同的解法，此時應引導學生反思各種解法：這樣做對嗎，這樣做好嗎？由此產生新的心理需求：這些方法是不是都能比較異分母分數的大小？哪種方法最具備通用性？哪種方法更簡便？
師：（學生已經總結出7種方法後）書上就告訴我們三種比較異分母分數大小的方法，同學們自己找出了7種，的確很了不起！下面我們就一起來評價這些方法，說說你的理解。
生1：我覺得以分子為標准進行比較，很簡單，一眼就能看出來。
生2：雖然這種方法很簡單，但不具備通用性。
師：為什麼不具備「通用性」？
生2：這種方法對這道題很適用，但不一定適用於所有的題。
師：如果讓你比較和的大小，你會怎麼比？
生2：用通分的方法比較好。
……
生3：我想評價一下自己的方法。我覺得化成小數再比的方法和通分的方法都具有通用性，但有的分數化成小數不方便，還是通分來得直接些。
師：太精彩了！一個人發現別人的失誤，評價別人不是難事，能發現自己的不是，反思自己的不足才更了不起！
師：通過剛才的討論，我們發現：有的題，以分子為標准進行比較，很簡單；有的題，直接化成小數比，很容易。但所有的異分母分數比較大小，比較通用的方法，還是通分後再進行比較。
……
上例中，學生發現7種演算法固然可貴，但如若任憑珍珠散落，不加任何雕琢，它們也是無法成為價值連城的項鏈的。演算法多樣化的目的是啟迪學生靈活地思考問題，用自己方法策略解決問題，但它並不是最終的價值追求，最終目的還得要講究最基本的演算法，訴求最優化的方法和策略，努力建構成數學模型，並應用到解決實際問題過程中，而建立模型的同時，也是學生積極進行數學思維，形成數學素養的結果。
3．喚醒問題意識，提升數學素養
提出問題比解決問題更重要。在教學中，要十分重視學生發現問題和提出問題能力的培養，教師要盡可能地給學生提供發現和提出問題的機會，鼓勵學生說出自己的想法，尤其是在每一節課的開始部分做好學習新知的准備和思維方法的鋪墊，找准學習的「最近發展區」，給學生提供充分的感知素材，引發學生的認知沖突，提出討論的問題，形成學生的問題意識。
如我在教學北師大版數學第十冊《認識百分數》時，課堂伊始是這樣進行的：
師：請同學們看大屏幕，（用多媒體出示）這是關於我校的一些相關信息，你有沒有看到一些特別的數？（1）我校大約佔地47.8畝，綠化總面積約為24.8畝，約占學校總面積的52%；
（2）我校現有教師68人，教師學歷合格率為100%，其中本科學歷16人，占教師總數的23.5%；（3）我校現有學生2109人，其中男生有1092人，約佔全校總人數的52%。
教師隨著學生的回答，用滑鼠點出其中的百分數，你知道它們是什麼數嗎？（生：百分數）
師：這么多地方用到了百分數，為什麼人們這么喜歡用百分數，用百分數到底有什麼好處？除了這些問題，你還有什麼問題嗎？
生1：百分數是怎樣產生的？ 生2：百分數和分數有什麼聯系與區別？
生3：百分數能不能化成分數？生4：百分數的意義是什麼？為什麼要學習百分數？
生5：百分數為什麼這樣讀？這樣寫？……
師：太好了，問了這么多問題，那麼我們就把這些問題整理一下，然後逐個來解決，好嗎？
在這里，教師為學生提供了一個機會，學生就提出了很多有價值的問題，進而積極地去尋求答案。蘇霍姆林斯基曾說：在人的心靈深處，都有一個根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一個發現者、研究者和探索者。由此可見，教師在課堂上應注意喚醒學生的問題意識，引導學生敢於挑戰或否定權威的信心和勇氣，培養學生有強烈的好奇心和探索精神，鼓勵學生有不同於別人、不同於常規的做法和想法等，同時通過積極地課堂評價讓學生樂於提問、敢於提問、善於提問的意識，促進學生數學素養的提升。
4．發展數學思維，提升數學素養
數學思維是學生數學素養的重要組成部分，也是數學學習的根，可以說，數學教學就是數學思維活動的教學。教師在教學中，應注意哦通過問題情境的創設，激發學生展開積極的思維活動，逐步增強主動思考的意識。
仍然以《圓的認識》為例，在教學中，我注意聯系學生的生活經驗，引領學生在活動中主動思考，逐步接近數學知識的本質。教學開始時，我設計了小朋友排成一排「玩套圈」的游戲比賽，利用課件出示比賽場景讓學生觀看觀察，然後組織學生討論：
師：這樣比賽你覺得怎麼樣？生：（齊聲回答）不公平，大家應該站在距離中心桿同樣的位置才公平。
師：那麼你有什麼好的建議？怎樣才公平呢？
生：可以圍成一個圓圈。（師將課件改成圍成一圈，但是中心桿不在圓心）
生：還不公平，每一個人都離中心桿的距離一樣遠才公平。
師：也就是要站成什麼樣的圓形才公平？生：離中心桿一樣遠的圓形。
師：出示一個圓，這些小朋友應該站在哪裡？可以有多少種站法？
生：有無數種，只要站在圓圈的線上，因為上面有無數個點。
師：中心桿在哪裡？（生：在圓的中心）
師：現在每個小朋友都站在圓上，每個人離中心桿的距離都相等，就很公平了。那麼在操場上怎樣才能畫出這樣的一個圓形來呢？（引入到自由畫圓的環節）
在這里，我精心創設了這樣一個套圈游戲比賽的情境，充分運用學生原有的生活經驗，有效地引發學生的認知沖突，促進學生不斷的進行較為深刻的數學思考，為學生數學思維的發展提供了空間，讓學生用數學的眼光去觀察生活現象，形成數學問題，經歷獲取數學知識的思維過程，使學生在知識形成的同時，觀察能力、思維能力也得到培養。
誠然，學生數學素養的形成是一個長期的、不斷體驗的、慢慢積淀的過程。我們教師在教學設計時，應更多的關注如何挖掘數學知識本身的內涵，設計富有邏輯性的數學活動中引領學生層層深入；在課堂教學中，應給學生提供足夠的思維時間和空間，讓學生自主建構數學知識或解決數學問題；在這個過程中，形成問題意識，學會數學思維，領悟數學精神，體驗數學價值，將數學素養的形成真正落實到課堂教學並有效地融入學生的學習過程中，持之以恆，學生的數學素養才能真正得到培養和提升。