『壹』 數學建模的七個步驟
數學建模（mathematical modeling）就是通過建立數學模型來解決各種實際問題的方法。數學建模沒有固定的格式和標准，也沒有明確的方法，通常有6個步驟：
明確問題
合理假設
搭建模型
求解模型
分析檢驗
模型解釋
1、明確問題
數學建模所處理的問題通常是各領域的實際問題，這些問題本身往往含糊不清，難以直接找到關鍵所在，不能明確提出該用什麼方法。因此建立模型的首要任務是辨明問題，分析相關條件和問題，一開始盡可能使問題簡單，然後再根據目的和要求逐步完善。
2、合理假設
作出合理假設，是建模的一個關鍵步驟。一個實際問題不經簡化、假設，很難直接翻譯成數學問題，即使可能也會因其過於復雜而難以求解。因此，根據對象的特徵和建模的目的，需要對問題進行必要合理地簡化。
合理假設的作用除了簡化問題，還對模型的使用范圍加以限定。
作假設的依據通常是出於對問題內在規律的認識，或來自對數據或現象的分析，也可以是兩者的綜合。作假設時，既要運用與問題相關的物理、化學、生物、經濟、機械等專業方面的知識，也要充分發揮想像力、洞察力和判斷力，辨別問題的主次，盡量使問題簡化。
為保證所作假設的合理性，在有數據的情況下應對所作的假設及假設的推論進行檢驗，同時注意存在的隱含假設。
3、搭建模型
搭建模型就是根據實際問題的基本原理或規律，建立變數之間的關系。
要描述一個變數隨另一個變數的變化而變化，最簡單的方法是作圖，或者畫表格，還可以用數學表達式。在建模中，通常要把一種形式轉換成另一種形式。將數學表達式轉換成圖形和表格較容易，反過來則比較困難。
用一些簡單典型函數的組合可以組成各種函數形式。使用函數解決具體的實際問題，還比須給出各參數的值，尋求這些參數的現實解釋，往往可以抓住問題的一些本質特徵。
4、求解模型
對模型的求解往往涉及不同學科的專業知識。現代計算機科學的發展提供了強有力的輔助工具，出現了很多可進行工程數值計算和數學推導的軟體包和模擬工具，熟練掌握數學建模的模擬工具可大大增強建模能力。
不同數學模型的求解難易不同，一般情況下很多實際問題不能求出解析解，因此需要藉助計算機用數值的方法來求解，在編寫代碼之前要明確演算法和計算步驟，弄清初始值、步長等因素對結果的影響。
5、分析檢驗
在求出模型的解後，必須對模型和「解」進行分析，模型和解的適用范圍如何，模型的穩定性和可靠性如何，是否到達建模目的，是否解決了問題？
數學模型相對於客觀實際不可避免地會帶來一定誤差，一方面要根據建模的目的確定誤差的允許范圍，另一方面要分析誤差來源，想辦法減小誤差。
一般誤差有以下幾個來源，需要小心分析檢驗：
模型假設的誤差：一般來說模型難以完全反映客觀實際，因此需要做不同的假設，在對模型進行分析時，需要對這些假設小心檢驗，分析比較不同假設對結果的影響。
求近似解方法的誤差：一般來說很難得到模型的解析解，在採用數值方法求解時，數值計算方法本身也會有誤差。這類誤差許多是可以控制的。
計算工具的舍入誤差：在用計算器或計算機進行數值計算時，都不可避免由於機器字長有限而產生舍入誤差，如果進行了大量運算，這些誤差的積累是不可忽視的。
數據的測量誤差：在用感測器、調查問卷等方法獲得數據時，應注意數據本身的誤差。
6、模型解釋
數學建模的最後階段是用現實世界的語言對模型進行翻譯，這對使用模型的人深入了解模型的結果是十分重要的。模型和解是否有實際意義，是否與實際證據相符合。這一步是使數學模型有實際價值的關鍵一步。
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數學建模常用的
『貳』 怎樣建數學模型初一
如何建立數學模型的幾點探索
一、數學模型的定義
現在數學模型還沒有一個統一的准確的定義，因為站在不同的角度可以有不同的定義。不過我們可以給出如下定義：「數學模型是關於部分現實世界和為一種特殊目的而作的一個抽象的、簡化的結構。」具體來說，數學模型就是為了某種目的，用字母、數學及其它數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特徵及其內在聯系的數學結構表達式。一般來說數學建模過程可用如下框圖來表明：
數學是在實際應用的需求中產生的，要解決實際問題就必需建立數學模型，從此意義上講數學建模和數學一樣有古老歷史。例如，歐幾里德幾何就是一個古老的數學模型，牛頓萬有引力定律也是數學建模的一個光輝典範。今天，數學以空前的廣度和深度向其它科學技術領域滲透，過去很少應用數學的領域現在迅速走向定量化，數量化，需建立大量的數學模型。特別是新技術、新工藝蓬勃興起，計算機的普及和廣泛應用，數學在許多高新技術上起著十分關鍵的作用。因此數學建模被時代賦予更為重要的意義。
二、建立數學模型的方法和步驟
1.模型准備
要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特徵。
2.模型假設
根據對象的特徵和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設，是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發揮想像力、洞察力和判斷力，善於辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應盡量使問題線性化、均勻化。
3.模型構成
根據所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規律和適當的數學工具，構造各個量間的等式關系或其它數學結構。這時，我們便會進入一個廣闊的應用數學天地，這里在高數、概率老人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊論、線性規劃、對策論等許多許多，真是泱泱大國，別有洞天。不過我們應當牢記，建立數學模型是為了讓更多的人明了並能加以應用，因此工具愈簡單愈有價值。
4.模型求解
可以採用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學方法，特別是計算機技術。一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算，許多時候還得將系統運行情況用計算機模擬出來，因此編程和熟悉數學軟體包能力便舉足輕重。
5.模型分析
對模型解答進行數學上的分析。「橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同」，能否對模型結果作出細致精當的分析，決定了你的模型能否達到更高的檔次。還要記住，不論那種情況都需進行誤差分析，數據穩定性分析。
三、數模競賽出題的指導思想
傳統的數學競賽一般偏重理論知識，它要考查的內容單一，數據簡單明確，不允許用計算器完成。對此而言，數模競賽題是一個「課題」，大部分都源於生產實際或者科學研究的過程中，它是一個綜合性的問題，數據龐大，需要用計算機來完成。其答案往往不是唯一的（數學模型是實際的模擬，是實際問題的近似表達，它的完成是在某種合理的假設下，因此其只能是較優的，不唯一的），呈報的成果是一編「論文」。由此可見「數模競賽」偏重於應用，它是以數學知識為引導計算機運用能力及文章的寫作能力為輔的綜合能力的競賽。
四、競賽中的常見題型
賽題題型結構形式有三個基本組成部分：
1.實際問題背景
涉及面寬——有社會，經濟，管理，生活，環境，自然現象，工程技術，現代科學中出現的新問題等。一般都有一個比較確切的現實問題。
2．- @/ v1 e+ [. h2 d4 n& a0 a1 w若干假設條件
有如下幾種情況：
1）只有過程、規則等定性假設，無具體定量數據；
2）給出若干實測或統計數據；
3）給出若干參數或圖形；
4）蘊涵著某些機動、可發揮的補充假設條件，或參賽者可以根據自己收集或模擬產生數據。
3．2 n9 u8 ]# b; u$ ^0 z要求回答的問題
往往有幾個問題，而且一般不是唯一答案。一般包含以下兩部分：
1）比較確定性的答案（基本答案）；
2）更細致或更高層次的討論結果（往往是討論最優方案的提法和結果）。
4模型求解。
a.需要建立數學命題時：
命題敘述要符合數學命題的表述規范，盡可能論證嚴密。
b.需要說明計算方法或演算法的原理、思想、依據、步驟。
若採用現有軟體，說明採用此軟體的理由，軟體名稱。
c.計算過程，中間結果可要可不要的，不要列出。
d.設法算出合理的數值結果。
5 結果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；結果表示。
a.最終數值結果的正確性或合理性是第一位的；
b.對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗；
結果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因， 對演算法、計算方法、或模型進行修正、改進。
c.題目中要求回答的問題，數值結果，結論，須一一列出；
d.列數據問題：考慮是否需要列出多組數據，或額外數據對數據進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據；
e.結果表示：要集中，一目瞭然，直觀，便於比較分析
五、建模理念
1.應用意識
要解決實際問題，結果、結論要符合實際；
模型、方法、結果要易於理解，便於實際應用；站在應用者的立場上想問題，處理問題。
2.數學建模
用數學方法解決問題，要有數學模型；
問題模型的數學抽象，方法有普適性、科學性，不局限於本具體問題的解決。
3.創新意識
建模有特點，更加合理、科學、有效、符合實際；更有普遍應用意義；不單純為創新而創新。
『叄』 怎樣在數學教學中建構數學模型發展空間概念
《數學課程標准》指出：數學是來源於生活的。在數學教學中，強調的是將數學知識情境化，生活化。小學數學課程在考慮數學自身特點的同時，還要遵循小學生學習數學的認知規律，從已有的生活經驗出發、讓他們親身經歷，將自己所遇到的許多同類的實際問題抽象成數學模型，並加以解釋再應用，從而使學生更加深刻地理解數學。
一、對數學模型建構的認識
數學教學就是在一定基礎上進行對數學知識模型的建立及其方法的應用。數學模型化是一種極為重要的數學思想方法。對於學生學習和處理數學問題有著極其重要的影響，它可以幫助學生體會數學的作用，產生對數學學習的興趣。因而可以得出，在數學教學中，建構和掌握數學模型化方法是培養能力的一條非常重要的途徑。
數學模型是建立在數學一般的基礎知識與應用數學知識之間的一座重要的橋梁，這是在平時的數學教學中教師應該著重培養學生所具備的一種數學思想和方法。建立模型更為重要的是強調用真實的情景展示問題，營造解決問題的環境，以幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具。學生在探索、獲得數學模型的過程中，也同時獲得了建構數學模型、解決實際問題的思想與方法，而這對學生的發展來說，其意義遠大於僅僅獲得某些數學知識。
所謂數學模型指的是對數學知識進行簡化和提煉、再通過數學語言、符號或圖形等形式對其進行概括與歸納、描述、反映特定的問題或具體事物之間關系的數學結構。從廣義理解，數學模型包括數學中的各種概念，各種公式和各種理論。因為它們都是由現實世界的原型抽象出來的，從這意義上講，整個數學也可以說是一門關於數學模型的科學。從狹義理解，數學模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統的數學關系結構，這個意義上也可理解為聯系一個系統中各變數間內在關系的數學表達。
建立數學模型是數學學習的重要任務。《數學課程標准》在學習內容上，安排了「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」「實踐與綜合應用」四塊學習領域，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、以及應用意識與推理的能力。這些內容中最重要的部分，就是數學模型。在小學階段，數學模型的表現形式為一系列的概系統、演算法系統、關系、定律、公理系統等。可以這樣說，學生學習知識的過程，實際上是對一系列數學模型的理解、把握的過程。
二、數學模型建構的基本原則
1、簡化性原則——現實世界的原型都是具有多因素、多變數、多層次的比較復雜的系統，對原型進行一定的簡化即抓住主要矛盾，數學模型應比原型簡化，數學模型自身也應是「最簡單」的。
2、可推導原則——由數學模型的研究可以推導出一些確定的結果，如果建立的數學模型在數學上是不可推導的，得不到確定的可以應用於原型的結果，這個數學模型就是無意義的。
3、反映性原則——數學模型實際上是人對現實世界的一種反映形式，因此數學模型和現實世界的原型就應有一定的「相似性」，抓住與原型相似的數學表達式或數學理論就是建立數學模型的關鍵性技巧。
三、數學模型建構的方法
1、建立數學模型應該讓學生大膽的去猜想，再在直觀的事例中進行具體地分析。
猜想是一種帶有一定直覺性的比較高級的思維方式，對於探索或發現性學習來說，猜想是一種非常重要的思維方法。在教學生一些數學定理之前，我們不妨可以讓他們根據已有的知識大膽地去猜想一下這個定理。例如：學生在掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形面積計算的推導過程以及計算方法之後，在教學梯形的面積計算時，我讓學生大膽地猜想一下它的面積計算可能會和誰有關，根據以往所學的知識，學生應該會想到轉化的數學思想，推測出可能會與平行四邊形的面積計算有關，再讓學生從我所提供的各種各樣的梯形材料中進行研究，從直觀的圖形中開展具體地分析，從而找出其內在的聯系與規律，最終得出結論。
2、建構數學模型應該讓學生在許多直觀或貼近生活的實例中進行有效地綜合比較。
綜合是指學生在學習的過程中將數學現象、數學實例的分析情況進行整理組合，從而形成對這一類數學知識的總體認識。比較是對有關的數學現象、數學實例，區別它們的相同之處和不同之處。數學中的比較是多方面的，包括多少與大小的比較，相同與不同的比較，結構與關系的比較，定律與性質的比較等。比較的目的是認識事物的聯系與區別，明確彼此之間存在的同一性與相似性，一邊解釋其背後的共同模型。例如：在教學《生活中的百分率》，我先由死海的含鹽率引出，在給出許多相關的實例，比如：出勤率、合格率、成活率、及格率、發芽率、出粉率等等之後，學生通過綜合得出以上這些都是生活中的百分率，都是求部分量占總量的百分之幾。再通過比較得出雖然都是百分率，也各有各的不同，含鹽率是指鹽的重量占鹽水重量的百分之幾，而出勤率則是指實際出勤的人數占應出勤總人數的百分之幾。
3、建構數學模型應該讓學生從具體的實例中抽象出它們所具有的共性，再用數學的語言或符號等進行概括。
抽象是從許多數學實例或數學現象中，發現其共同的本質特點。而概括則是把抽象出來的共同點用數學的語言或符號等形式進行歸納和總結。例如：在教學分數與除法之間的關系，通過大量的實例使學生從中抽象出它們的共性是：被除數÷除數=被除數/除數，最終用數學符號概括出：a÷b=a/b(b≠0)的結論。
4、建構數學模型一定要讓學生進行充分地驗證，得出結論之後再進行有效的應用。
學生在初步得出結論時要給予足夠的空間讓學生進行充分地驗證，在驗證的過程中可能會發現新的現象，並在解決新問題的過程中，進一步完善自己的猜想，最終發現規律得出結論。並運用這個規律解決更多的實際問題。這不僅是一個主動學習的過程，更是發現學習、創新學習的過程。例如：我在教學三角形面積時，學生通過兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，並通過分析、抽象、概括出了之間的規律，這時我提出那直角三角形或鈍角三角形是不是也是這樣呢？學生再通過充分地操作進行驗證，從而得出只要是兩個完全相同的三角形就能拼成一個平行四邊形，都具備以上的規律，同時學生還會發現兩個直角三角形拼成的不僅是平行四邊形，更是一個長方形，兩個等腰直角三角形拼成的不僅是一個長方形，更是一個特殊的長方形即正方形。
5、建構數學模型應當以數學活動為主要形式。
由於數學思想方法不同於數學知識點，不是一個定義、概念就能代替的。有其活動形式和豐富的內涵。因此，應當在多種形式的數學活動中教授數學思想方法。
(1)問題的生活實景——選擇恰當的環境背景與相關材料引起討論。
(2)問題的合理詮釋——選擇適當的數學形式，重新進行表述。
(3)問題的充分解決——展示數學思想方法形成的心理活動過程，主要通過認知對象或問題解決來進行。
(4)問題的數學模式——形成認知與思維的模式，使數學概念或模式游離於具體材料之外，進而促進學生數學觀念（意識）的形成。
6、建構數學模型應當融多種思維方式於一體。
演示——概括的方法，同類比較——抽象的方法，直觀思維、形象思維、抽象思維、邏輯思維等都應當在數學教學中不斷地出現，使得教學過程經歷：直觀化——准模型化——模型化的過程。
數學模型化的思想與常見的數學知識教學不同，它應是：具體的生活實景——分析——抽象——數學描述——模型的建立——思想方法的形成——問題解決（或認識形成）——觀念（意識）形成——解決更多的實際問題。
四、數學模型建構的基本步驟
用數學模型法解決最重要的就是建立適合問題的數這模型。有以下幾個基本步驟：
1、提出問題並用准確的語言加以表述；
2、分析各種因素，作出理論假設；
3、建立數學模型；
4、按數學模型進行數學推導，得出有意義的數學結果；
5、對數學結論進行分析，若符合要求，可以將數學模型進行一般化和體系化按此解決問題，若不符合，則進一步探討，修改假設，重建模型，直止符合要求為止；
6、優化。對一個問題的假設和數學模型不斷加以修改，進行最優化處理。因為對一個問題或一類問題也可能有幾個模型，以對它們要進行比較，直到找到最優模型。
數學模型是數學基礎知識與數學應用之間的橋梁，建立和處理數學模型的過程，就是將數學理論知識應用於實際問題的過程。並且，建立模型更為重要的是，學生能體會到從實際情景中發展數學，獲得再創造數學的絕好機會，在建立模型，形成新的數學知識的過程中，學生能更加體會到數學與大自然和社會的天然聯系。因此，在小學數學教學中，讓學生從現實問題情景中學數學、做數學、用數學應該成為我們的一種共識，只有這樣，數學教學中的「問題解決」才有了相應的環境與氛圍。
『肆』 數學建模的步驟
數學建模的主要步驟:
第一、 模型准備
首先要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特徵。
第二、 模型假設
根據對象的特徵和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設，是建
模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以
高超的建模者能充分發揮想像力、洞察力和判斷力，善於辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應
盡量使問題線性化、均勻化。
第三、 模型構成
根據所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規律和適當的數學工具，構造各個量間
的等式關系或其它數學結構。這時，我們便會進入一個廣闊的應用數學天地，這里在高數、概率老
人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊論、線性規劃、對策論等許多許多，真是泱泱
大國，別有洞天。不過我們應當牢記，建立數學模型是為了讓更多的人明了並能加以應用，因此工
具愈簡單愈有價值。
第四、模型求解
可以採用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學方法，
特別是計算機技術。一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算，許多時候還得將系統運行情況用計
算機模擬出來，因此編程和熟悉數學軟體包能力便舉足輕重。
第五、模型分析
對模型解答進行數學上的分析。"橫看成嶺側成峰，遠近高低各不?quot;，能否對模型結果作
出細致精當的分析，決定了你的模型能否達到更高的檔次。還要記住，不論那種情況都需進行誤差
分析，數據穩定性分析。
數學建模採用的主要方法有：
（一）、機理分析法：根據對客觀事物特性的認識從基本物理定律以及系統的結構數據來推導出模
型。
1、比例分析法：建立變數之間函數關系的最基本最常用的方法。
2、代數方法：求解離散問題（離散的數據、符號、圖形）的主要方法。
3、邏輯方法：是數學理論研究的重要方法，對社會學和經濟學等領域的實際問題，在決策，對策
等學科中得到廣泛應用。
4、常微分方程：解決兩個變數之間的變化規律，關鍵是建立「瞬時變化率」的表達式。
5、偏微分方程：解決因變數與兩個以上自變數之間的變化規律。
（二）、數據分析法：通過對量測數據的統計分析，找出與數據擬合最好的模型
1、回歸分析法：用於對函數f（x）的一組觀測值（xi,fi）i=1,2,…,n，確定函數的表達式，由
於處理的是靜態的獨立數據，故稱為數理統計方法。
2、時序分析法：處理的是動態的相關數據，又稱為過程統計方法。
3、回歸分析法：用於對函數f（x）的一組觀測值（xi,fi）i=1,2,…,n，確定函數的表達式，由
於處理的是靜態的獨立數據，故稱為數理統計方法。
4、時序分析法：處理的是動態的相關數據，又稱為過程統計方法。
（三）、模擬和其他方法
1、計算機模擬（模擬）：實質上是統計估計方法，等效於抽樣試驗。①離散系統模擬，有一組狀
態變數。②連續系統模擬，有解析表達式或系統結構圖。
2、因子試驗法：在系統上作局部試驗，再根據試驗結果進行不斷分析修改，求得所需的模型結構
。
3、人工現實法：基於對系統過去行為的了解和對未來希望達到的目標，並考慮到系統有關因素的
可能變化，人為地組成一個系統。
希望能解決您的問題。
『伍』 數學建模方法和步驟
數學建模的主要步驟:
第一、 模型准備
首先要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特徵。
第二、 模型假設
根據對象的特徵和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設，是建
模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以
高超的建模者能充分發揮想像力、洞察力和判斷力，善於辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應
盡量使問題線性化、均勻化。
第三、 模型構成
根據所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規律和適當的數學工具，構造各個量間
的等式關系或其它數學結構。這時，我們便會進入一個廣闊的應用數學天地，這里在高數、概率老
人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊論、線性規劃、對策論等許多許多，真是泱泱
大國，別有洞天。不過我們應當牢記，建立數學模型是為了讓更多的人明了並能加以應用，因此工
具愈簡單愈有價值。
第四、模型求解
可以採用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學方法，
特別是計算機技術。一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算，許多時候還得將系統運行情況用計
算機模擬出來，因此編程和熟悉數學軟體包能力便舉足輕重。
第五、模型分析
對模型解答進行數學上的分析。"橫看成嶺側成峰，遠近高低各不?quot;，能否對模型結果作
出細致精當的分析，決定了你的模型能否達到更高的檔次。還要記住，不論那種情況都需進行誤差
分析，數據穩定性分析。
數學建模採用的主要方法有：
（一）、機理分析法：根據對客觀事物特性的認識從基本物理定律以及系統的結構數據來推導出模
型。
1、比例分析法：建立變數之間函數關系的最基本最常用的方法。
2、代數方法：求解離散問題（離散的數據、符號、圖形）的主要方法。
3、邏輯方法：是數學理論研究的重要方法，對社會學和經濟學等領域的實際問題，在決策，對策
等學科中得到廣泛應用。
4、常微分方程：解決兩個變數之間的變化規律，關鍵是建立「瞬時變化率」的表達式。
5、偏微分方程：解決因變數與兩個以上自變數之間的變化規律。
（二）、數據分析法：通過對量測數據的統計分析，找出與數據擬合最好的模型
1、回歸分析法：用於對函數f（x）的一組觀測值（xi,fi）i=1,2,…,n，確定函數的表達式，由
於處理的是靜態的獨立數據，故稱為數理統計方法。
2、時序分析法：處理的是動態的相關數據，又稱為過程統計方法。
3、回歸分析法：用於對函數f（x）的一組觀測值（xi,fi）i=1,2,…,n，確定函數的表達式，由
於處理的是靜態的獨立數據，故稱為數理統計方法。
4、時序分析法：處理的是動態的相關數據，又稱為過程統計方法。
（三）、模擬和其他方法
1、計算機模擬（模擬）：實質上是統計估計方法，等效於抽樣試驗。①離散系統模擬，有一組狀
態變數。②連續系統模擬，有解析表達式或系統結構圖。
2、因子試驗法：在系統上作局部試驗，再根據試驗結果進行不斷分析修改，求得所需的模型結構
。
3、人工現實法：基於對系統過去行為的了解和對未來希望達到的目標，並考慮到系統有關因素的
可能變化，人為地組成一個系統。
『陸』 建立數學模型有哪兩類主要方法
—般說來建立數學模型的方法大體上可分為兩大類、一類是機理分析方法，一類是測試分析方法．機理分析是根據對現實對象特性的認識、分析其因果關系，找出反映內部機理的規律,建立的模型常有明確的物理或現實意義.
模型准備 首先要了解問題的實際背景，明確建模的目的搜集建模必需的各種信息如現象、數據等，盡量弄清對象的特徵,由此初步確定用哪一類模型，總之是做好建模的准備工作．情況明才能方法對，這一步一定不能忽視，碰到問題要虛心向從事實際工作的同志請教，盡量掌握第一手資料.
模型假設 根據對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言做出假設，可以說是建模的關鍵一步．一般地說，一個實際問題不經過簡化假設就很難翻譯成數學問題，即使可能，也很難求解．不同的簡化假設會得到不同的模型．假設作得不合理或過份簡單，會導致模型失敗或部分失敗，於是應該修改和補充假設；假設作得過分詳細，試圖把復雜對象的各方面因素都考慮進去，可能使你很難甚至無法繼續下一步的工作．通常，作假設的依據，一是出於對問題內在規律的認識，二是來自對數據或現象的分析，也可以是二者的綜合．作假設時既要運用與問題相關的物理、化學、生物、經濟等方面的知識，又要充分發揮想像力、洞察力和判斷力，善於辨別問題的主次，果斷地抓住主要因素，舍棄次要因素，盡量將問題線性化、均勻化．經驗在這里也常起重要作用．寫出假設時，語言要精確，就象做習題時寫出已知條件那樣．
模型構成 根據所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規律和適當的數學工具，構造各個量(常量和變數)之間的等式(或不等式)關系或其他數學結構．這里除需要一些相關學科的專門知識外，還常常需要較廣闊的應用數學方面的知識，以開拓思路.當然不能要求對數學學科門門精通,而是要知道這些學科能解決哪一類問題以及大體上怎樣解決．相似類比法，即根據不同對象的某些相似性，借用已知領域的數學模型，也是構造模型的一種方法．建模時還應遵循的一個原則是，盡量採用簡單的數學工具，因為你建立的模型總是希望能有更多的人了解和使用,而不是只供少數專家欣賞.
模型求解 可以採用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值計算等各種傳統的和近代的數學方法，特別是計算機技術．
模型分析 對模型解答進行數學上的分析，有時要根據問題的性質分析變數間的依賴關系或穩定狀況，有時是根據所得結果給出數學上的預報，有時則可能要給出數學上的最優決策或控制，不論哪種情況還常常需要進行誤差分析、模型對數據的穩定性或靈敏性分析等．
模型檢驗 把數學上分析的結果翻譯回到實際問題，並用實際的現象、數據與之比較，檢驗模型的合理性和適用性．這一步對於建模的成敗是非常重要的，要以嚴肅認真的態度來對待．當然，有些模型如核戰爭模型就不可能要求接受實際的檢驗了．模型檢驗的結果如果不符合或者部分不符合實際，問題通常出在模型假設上，應該修改、補充假設，重新建模．有些模型要經過幾次反復，不斷完善，直到檢驗結果獲得某種程度上的滿意．
模型應用 應用的方式自然取決於問題的性質和建模的目的，這方面的內容不是本書討論的范圍。
應當指出，並不是所有建模過程都要經過這些步驟，有時各步驟之間的界限也不那麼分明．建模時不應拘泥於形式上的按部就班，本書的建模實例就採取了靈活的表述方式
『柒』 如何建立一個數學模型
一個好的數學模型，首先應該是可以把所提問題解決的，只有能解決問題的模型才是好的模型。其次，就在於模型的創造性，創造性並不是說你非得自己找出個新的方法或者演算法來，而是即使你用的是久的演算法，但是你用在一個新的領域，並且很好的解決了問題，具有很好的適應性，那樣就是一個好的數學模型。注意，數學模型可能是公式，也可能是某種演算法，當然也可能是圖表類的東西。
『捌』 數學建模怎麼做啊
數學建模就是通過計算得到的結果來解釋實際問題，並接受實際的檢驗，來建立數學模型的全過程。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。
模型准備
了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。以數學思想來包容問題的精髓，數學思路貫穿問題的全過程，進而用數學語言來描述問題。要求符合數學理論，符合數學習慣，清晰准確。
模型假設
根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。
模型建立
在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數常量之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）。
模型求解
利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（或近似計算）。
模型分析
對所要建立模型的思路進行闡述，對所得的結果進行數學上的分析。
模型檢驗
將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程。
『玖』 如何創建數學模型
明確代涵數關系，代入眾多的自變數和因變數。求出系數。模型就建立好了。
『拾』 如何應用及建立數學模型
怎樣幫助學生構建「應用問題」數學模型的。構建「應用問題」數學模型，首先要明確這個命題的含義。所謂數學建模，就是對實際問題的一種數學表述，是對現實原型的概括，是數學基礎知識與數學實際應用之間的橋梁，簡而言之，就是將當前的問題轉化為數學模型。如何幫助學生構建「應用問題」數學模型？我想談談自己的看法：一、選擇學生身邊的應用問題「建模」。數學源於生活。在數學教學中,我們應該善於選擇學生身邊的問題,讓學生在生活中學習掌握知識。現實的生活材料,能激發學生思考數學問題的興趣,他們會認識到現實生活中隱藏豐富的數學問題,這有利於學生地關注生活中的數學問題。就拿行程問題來說，學生每天上學放學的方式、行程路線等就是很好的例子。我們可以充分利用這些知識幫助學生構建數學模型。通過教學實踐發現,選擇學生有生活經驗的事例作「數學建模」,更有利於幫助學生掌握知識,提高應用題的分析能力。二、幫助學生在「建模」的過程中注意由簡到繁的認知規律。應用題的背景材料來自於社會生活實際,簡單的應用題背景較簡單,語言較直接,容易使學生領會如何進行審題,理順數量關系,容易建立數學模型,為解復雜一點的應用題打下基礎,又能帶給學生成功解題的體驗,增強學應用題的信心。因此，在應用題教學中,我們要以簡單題做鋪墊,在建立基本模型的基礎之上，實現由簡到繁。三、教師在實際教學中要注意培養學生建立模型的意識，為應用題「建模」教學做好多方面的准備。在教學中,教師應該以善於發現現實生活中的題材,巧妙地結合各個知識點的訓練,編制一些與生產生活實際相聯系的應用題,比如:環保問題、節水問題、利潤計算問題等等,並努力開展多種形式的數學教學實踐活動,這樣不僅能激發學生的學習興趣,還有利於學生地關注社會,用所學的數學知識解決現實生活中的問題,成為一個有數學頭腦的人。