有哪些關於數學教育的目的論

A. 什麼是數學教育的根本目標

1、教授給所有學生的數字技巧。

2、教授給大部分學生的實用數學(算術，基礎代數，平面和立體幾何，三角學),使得他們有能力從事貿易或手工業。

3、早期的抽象代數概念教育(例如集合和函數)。

4、選擇性的數學領域的教育(例如歐式幾何)作為公理化體系的實例和演繹推理的一個模型。

5、選擇性的數學領域的教育(例如微積分)作為現代社會的智力成就的一個實例。

6、教授給希望以科學為職業的學生的高等數學。

7、數學教育的方式和變化的目標一致。

(1)有哪些關於數學教育的目的論擴展閱讀

數學教師必須自覺掌握數學教學目的，並且在整個教學過程中貫徹執行。在數學教育史中曾經存在兩種基本傾向：

1、實用主義傾向，把數學看作有助於解決實際問題的實用課程。

2、形式陶冶的傾向，把數學看作鍛煉思維的課程。

這兩種基本傾向在不同歷史時期有不同的發展，在現代數學教育中也有不同程度的反映。中國的學校數學教學目的是根據教育方針培養德、智、體、美、勞全面發展的，有社會主義覺悟、有文化的勞動者一般地，對數學教學目的的規定，包括了三方面的內容:

1、知識和技能方面的要求。切實學好現代社會中每一個公民適應日常生活、參加生產和進一步學習所必需的數學基礎知識與基本技能(一般稱為「雙基」)，包括基本的數學思想和數學方法。

2、發展能力方面的要求.培養數學運算能力、邏輯思維能力、空間想像能力，逐步形成分析和解決實際問題的能力。

B. 幼兒學習數學教育的目的是什麼

數學是自然科學的基礎，計算是人生必備的三大能力之一。隨著知識經濟、數字化信息時代的到來，越來越多的幼教工作者和幼兒家長認識到培養幼兒計算能力的重要性。 從前，人們說數學是科學的語言，是學習科學技術的鑰匙，而在日常工作中難得用到。在今後的技術社會、信息社會里，數學還將成為眾多工作崗位的先決條件，就業機會的敲門磚，數學能力將制約一個人的發展潛力。數學訓練出清晰思維的智力和獨立思考的習慣，即使只為了應付不斷變化的日常工作，為了駕馭經常更新的計算機軟、硬體，都是不可少的。學數學不再只是升學的需要，也越來越是謀生的需要。 對幼兒開展數學教育也具有兩方面的價值：一是思維訓練的價值，由於數學是抽象的過程，學習數學實質上就是學習思維，特別是抽象邏輯思維的方法；另一方面，數學教育能夠培養幼兒解決問題的能力，特別是用數學方法解決問題的能力。 幼兒是怎樣學會數學的呢？是通過記憶還是通過理解？對這一問題的不同回答，直接表現為教育幼兒的不同方法。曾有一位三歲幼兒家長問我，為什麼自己的孩子數數時總是亂數，他教了很多次也沒有用；還有一位四歲幼兒的家長問我：「為什麼我的孩子記性那麼差？我給他講過很多遍，他還是記不住這些加減題？」其實，最根本的問題在於，幼兒並不是通過記憶學習數學的！也必須是通過理解來學習。 幼兒會數數只是一個表面現象，在這背後，是幼兒的對應、序列、包含等邏輯觀念和抽象思維能力的發展。只有理解了這些邏輯觀念，幼兒才能正確地計數。再經過無數次具體的計數經驗，幼兒對數的理解逐漸脫離具體的事物，最終達到抽象的理解。 總之，幼兒的數學學習和思維發展關系密切。一方面，幼兒學習數學需要一定的心理准備，也就是說幼兒要具備一定的邏輯觀念和抽象思維的能力。另一方面，數學教育也要指向幼兒的思維發展，要通過數學教育促進幼兒思維的發展。數學知識只是幼兒思維發展的載體，而不是我們追求的唯一目的。 我們提出「為思維而教」的教育原則，是為了根本扭轉那種記憶式的數學學習，讓幼兒真正感受到數學作為一種思維方式的魅力。建議家長牢記以下幾條： 第 一，邏輯觀念的重要性遠大於數字的記憶。不必擔心幼兒不會數數、不會計算，這都是由於他們還沒有獲得相應的邏輯觀念。家長與其讓幼兒死記硬背那些無法理解的數學，不如給幼兒提供有價值的邏輯經驗。如，配對的活動可以發展幼兒的對應觀念，排序的活動可以發展幼兒的序列觀念，分類的活動可以發展幼兒的包含觀念，等等。這些看起來和數學無關，卻是幼兒學習數學所必備的基礎。而這些教育活動就最好通過實物或者圖片等多媒體手段教育。 第 二，立足具體經驗，指向抽象概念。數學的本質在於抽象。但是幼兒的抽象數學概念不是憑空而來的，它必須建立在具體的經驗基礎之上。所以不要急於讓幼兒進行抽象的符號化的數學運算，而要充分利用具體的實物，讓幼兒獲取數學經驗。當幼兒有了豐富的數學經驗之後，即便大人不教，他們也會舉一反三。

C. 初中數學的教學目的初中數學的教學原則初中數學教學的常用方法

(1)長期以來，數學教學改革偏重於對教的研究，但是對於學生是如何學的，學的活動是如何安排的，往往較少問津。現代教學理論認為，教學方法包括教的方法和學的方法，正如前蘇聯教學論專家巴班斯基指出的那樣：「教學方法是由學習方式和教學方式運用的協調一致的效果決定的。」即教學方法是受教與學相互依存的教學規律所制約的。為此，我在教學方法上進行了如下嘗試。
一、明確數學教學目的，不斷改進教學方法
現行初中數學的教學目的，就明確提出了要「運用所學知識解決題」，「在解決實際問題過程中要讓學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練」，「形成用數學的意識」。
作為數學教師，必須對教學目的有明確的認識，並緊緊圍繞教學目的展開教學。必須全面、深刻地掌握數學教學目的，並在教學過程中，經常以此來檢查和評價自己的教學水平和教學效果，從而不斷改進數學教學方法。
（1）激發學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。首先，以數學的廣泛應用，激發學生學好數學的熱情。其次，以我國在數學領域的卓越成就，培養學生的愛國主義思想，激發學習動機。再次，挖掘數學中的美育因素，使學生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學過程中，根據教學的內容，選用生動活潑、貼近學生生活的教學方法引起學生的興趣，使學生產生強烈的求知慾；教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學結構，形成熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動、心情愉快地學習，充分調動學生學習的積極性和主動性。
（2）鍛煉學習意志。心理學家認為：「意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發展，困難是培養學生意志的『磨刀石』。因此，數學教學中要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中獨立解決問題（但注意難度必須適當，因為太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志）。
（3）養成良好的學習習慣。第一，針對不同層次的學生提出不同的要求；第二，反復訓練，持之以恆；第三，樹立榜樣，激發自覺性；第四，評價表揚，鼓勵發展；第五，建立學習規章制度，嚴格管理；第六，創造良好學習環境，如搞好校風、學風、教風、班風建設。
二、切實抓好課堂教學，進一步提高教學效果
長期以來，許多學校的課堂教學存在一個嚴重問題，即只注重教師與學生之間的「教」與「學」，而忽視了學生與學生之間的交流和學習，從而導致學生自主學習空間萎縮。表現為：教師權威高於一切，對學生要求太嚴太死；課堂氣氛緊張、沉悶，缺乏應有的活力；形成了教師教多少，學生學多少，教師「主講」，學生「主聽」的單一教學模式。違背了「教為主導、學為主體」的原則。長此以往，學生在學習上依賴性增強，缺乏獨立思考問題和解決問題的能力，最終導致厭學情緒，致使學習效率普遍降低。因此，要充分發揮學生的主體作用，就必須做到：
（1）創設情境，活躍思維而精彩的課堂開頭，往往給學生帶來新異、親切的感覺，不僅能使學生迅速地由抑制到興奮，而且，還會使學生把學習當成一種自我需要，自然地進入學習新知識的情境。因此，創設一個學生學習情境，不但激發學生學習興趣，激起學生好奇的心理，促使學生由「好奇」轉化為強烈的求知慾望，而且還活躍學生的思維，從而盡快地進入最佳的學習狀態。比如講初二幾何「平行線等分線段定理」時，向同學們亮出1根1米長的竹竿問：「同學們，能在不用刻度的情況下，迅速將這根竹竿五等分嗎？」這樣一來，創設了探究問題的情境，激起了學生學習這節課的興趣，活躍了學生的思維，很快進入最佳的學習狀態，積極主動參與課堂學習之中，對問題進行實踐性的探究活動。這節課的學習效果非常明顯，達到了預期的教學目標。
（2）使學生進行獨立思考和自主探索
教學應為學生提供自主探索的機會，讓學生在討論的基礎上發現知識。比如講授「軸對稱圖形」時，出示松樹、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學生討論這些圖形具有的性質。學生經過討論得出「這些圖形都是沿一條直線對折；左右兩邊都是對稱的，這些圖形的兩側正好能夠重合……」。學生自己得出了「軸對稱圖形」這個概念。為了加深學生的理解，當學習了「軸對稱圖形」之後，可以讓學生兩兩提問生活中的（比如數字、字母、漢字、人體、教師中的物體等）「軸對稱圖形」。學生在自主探索的過程中，經歷了觀察、實驗、歸納、類比直覺、數據處理等思維過程。
（3）鼓勵學生合作交流
為了促使學生合作交流，在教學組織形式和教學方法上要變革，由原來單一的班級授課制轉向班級授課制、小組合作學習多種教學的自製形式。教師可指導學生在小組中從事學習活動，藉助學生之間的互動，有效地促進學生的學習，並以團體的成績為評價標准，共同達成教學目標。在教學中，應注意如下幾個方面：首先，合理分組。為了促進學生進行小組合作學習，首先應對全班同學適當分組。分組時要考慮學生的能力、興趣、性別、背景等因素。一般講，應遵循「組內異質、組間同質」的原則，保證每個小組在相似的水平上展開合作學習。其次，明確小組合作的目標。合作學習由教師發起，教師不是合作中的一方。這種「外部發起式」的特徵決定了學生對目標的理解尤其重要。只有理解了合作目標的意義，才能 使合作順利進行。因此，在教學中，每次合作學習，教師大致應明確提出合作的目標和合作的要求。
在教學中要鼓勵學生大膽創新，自主探究，敢於挑戰教材，挑戰教師。如果每一節課學生都能對所學的知識多問幾個為什麼，甚至能對一些概念、定理、公式提出獨特的看法，這樣才會不斷有新思想涌現，久而久之，他們才會逐漸樹立創新意識。在數學教學中，不斷地改進教學方法，更新教學觀念，培養學生創新意識，才能提高學生學習數學的興趣。

(2)課堂教學是一種藝術,它要靠教師多年的實踐總結,並在教學中檢驗和完善。我在多年的教學工作中摸索出一些方法:①基本知識系統講解;②重點知識不斷重復和加強;③教學時間適當把握。這三點有其內在聯系,是一個統一的整體,基本出發點是解決「不理解、易遺忘」這個學生感到棘手的間

(3) 我們要知道「新課程教學模式」、「教學特點」和「教學建議」等有關新課程課堂教學的大道理，可以去翻閱有關新課程教師學科培訓叢書。但是現在老師們面對的這些學生大多是不會學數學，或者根本就找不到數學之門，所以老師們迫切需要的新課程具體應該怎麼教的「新課程教學方法」，我們仍不得而知，因為這些培訓叢書上沒有關於新課程教學方法的內容，令老師們感到困惑。
為了探索數學新課程教學方法，我與同事們在新課程教學實踐中，採取「邊學習、邊實踐、邊總結」的方式，逐步發現初中數學新課程常用的教學方法有以下幾種。
1 引導發現法
教師根據教材的結構特點，學生的知識能力水平，將教材劃分為一個一個的發現過程，然後遵循學生的認知規律和基本知識的特點，引導學生通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論等各種途徑主動去研究問題，總結規律，以達到獲取知識和發展能力的目的。

我在教學八年級上冊「三角形全等」中「角邊角定理」時，就嘗試運用了這種方法。學生因為有了前面的基礎，對三角形全等有了比較全面的了解，所以我在事先畫好幾組全等的三角形，讓學生自己去測量角的大小或邊的長短，分組進行，讓他們去觀察比較，思考討論，一到關鍵之處就加以點撥、引導，讓他們在我的引導之下去研究問題，總結規律，從而一步一步得出「角邊角定理」。
引導發現法的特點是重視知識發生過程的教學，有利於培養和提高學生的智力，特別是有利於發展學生的創造性思維能力。同時，學生在學習過程中看到自己有所發現，可以大大激發學習興趣，產生強烈的求知慾。但是，採用這種方法，需要花費較多的時間。
2 自學輔導法
自學輔導教學法是採用「啟（啟發）、讀（閱讀）、練（練習）、知（當時知道結果）、結（小結）」的課堂教學模式開展教學活動。上課開始由教師啟發5分鍾左右，課結束前再由教師小結10分鍾左右，「啟」和「結」都是教師面向班集體進行的。中間的30分鍾，教師不打斷全班學生思路，讓學生各自動手動腦地進行個別化自學，讀、練、知交替進行，快者快學，慢者慢學，學到課本中有指令做練習時就做練習並對答案。學生在自學時，教師要積極巡視課堂，輔導自學有困難的學生，指導優秀學生，檢查學生作業。藉此了解課堂上學習情況和共同性的問題，以便小結時有的放矢。

我在教學當中遇到簡單的內容一般都讓學生去自學，肯定他們學得好的地方，點撥一下他們學得不夠的地方，這樣也能夠增加學生的自信心，同時能讓他們發現自己還存在的問題。

經長期試驗證明，使用自學輔導教學法在學業成績、自學能力成長、自學能力遷移和學科全面發展等四個指標上都取得了較好的效果。這種教學能促進知識與能力同步發展。
運用自學輔導法，要充分考慮學生的學習基礎與自學能力，全新的教學內容和太難的內容都不適宜採用自學輔導法。

3 研討式教學法
在教師指導下，學生就教材中的基礎理論或主要疑難問題，進行研究並展開討論、辯論的教學方式。
研討式教學法明顯不同於講授法、講解法。學生的研究、討論活動佔主導地位。可以加強學生對理論知識的理解，有助於啟發獨立思考，相互交流意見。
我在每個年級的教學中都安排了幾堂內容讓學生自己研究、討論，尤其是幾何教學中，我認為老師完全可以大膽地放手讓學生們自己獨立地或者分組共同去討論、辯論。比如說，我在教七年級「平行線的性質」時，就是完全交給學生自己去完成的，效果很不同一般。
4 講解法
講授法的一種方式。教師用語言對教學內容進行解釋、說明和論證的一種講授方法。如：解釋概念、論證數學公式或定理、闡明解題規律、歸納知識結構等。許多其他教學方法的運用，也常常需要講解法的配合。
使用講解法時，教師要注意講解內容的科學性和思想性，要把握教材內容的全面性和系統性，更要抓住其中的重點、難點和關鍵，要注意啟發學生積極思維。為此，講授內容要符合學生的接受水平，還要善於提出富有啟迪性的問題，教師所運用的語言要力求明白、准確、有條理、生動。
講解法的優點在於教師有較充分的主動性，易於控制課堂教學，可使學生在較短的時間內獲得較多的系統知識。其缺點在於如果運用不當，學生的積極性、主動性受到壓抑。
5 問答法
教師引導學生運用已有的經驗和知識回答提出的問題，藉以獲得新知識，鞏固舊知識或檢查知識的教學方法。
問答法比較易於集中學生的注意力，激發積極的思維活動，加強信息的雙向交流，有利於教師迅速獲得反饋信息。從而調整和改善教與學的活動，提高教學效果。
問答法要求教師有較高的教學藝術水平，善於提出通俗易懂、含義明確、便於理解、前後連貫且富有啟發性的問題進行誘導，並能控制整個教學過程，同時，也需要學生有一定的基礎。
6.指導作業法

平時學習時老師根據具體情況安排適當的作業，要多樣化，可以是經典題型的練習，還可以是動手操作，必要的時候還要根據學生的不同層次安排不同難度的練習，再加以適當的指導。作業指導要有藝術性，不能千篇一律。

7.實驗法

實驗法能夠讓學生直觀形象地接觸問題，根據初中生的年齡特徵，藉助調查、測量、製作、游戲等活動，能激起學生的學習興趣，同時，也讓學生到這些活動中去體驗：數學知識是來源於生活的。

8.多媒體輔助法

這種方法適應於有條件的學校，而且需要比較多的精力和時間，但是很有必要。教師在教學中安排一下，讓學生改變以前的學習模式，接受現在新的方法，而且還可以讓一部分上網成癮的學生明白，網路是很有學習價值的，我們要去不斷地發現，轉移他們對網路的了解。

其實，教學方法是多樣的，這要靠教師在教學之時不斷的摸索、發現、總結，得出適合學生的方法。這些都不是「紙上談兵」，而是「實踐出真知」，不同層次的學生都有適合他們自己的方法。

老師們，讓我們一起帶著學生去探尋五彩繽紛的數學園地。讓學生學好數學，用好數學，感受學數學用數學的樂趣，切實掌握好建設祖國的本領。

（如果很好，記得給我加分）

D. 確定中學數學教學目的的依據是什麼

依據黨和國家對現階段培養人才提出的總目標，中學教育的性質、任務、數學自身的特點及其在培養人才中所起的作用，以及中學生的學習基礎，年齡特徵來確定的。

總的說來，中學數學教學目的主要有三方面的內容：

一是掌握基礎知識和基本技能；

二是培養數學能力；

三是形成正確的思想觀點和良好的個性品質。

國內教學目標的分類

認知目標：學生掌握數學基礎知識和基本技能方面的任務和要求。

能力目標：在培養學生的思維能力、運算能力和空間想像能力、解決實際問題的能力和其他能力方面的具體任務及要求。

情意目標：指培養學生的創新意識、良好的個性品質和辯證唯物主義觀點方面的任務和要求。

層次：課程教學目標、單元教學目標、課時教學目標。

E. 中學數學教學目的包括哪些主要方面

2001 年教育部頒布的《標准》指出 高中數學課程的總目標是:使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為 未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目標如下。
(1)獲得必要的數學基礎知識和基礎技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了 解概念、結論產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在後繼學習 中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。
(2)提高空間想像抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。
(3)提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數學表達和交 流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。
(4)發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和 作出判斷。
(5)提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鑽研精神和科學態度。
(6)具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判 性的習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辨證唯物主義和歷 史唯物主義世界觀。

F. 學數學的目的是什麼

數學是鍛煉大腦的體操，學習數學不但可以培養學生縝密的邏輯思維能力，同時通過理論知識學習，為現實生產生活實踐提供服務。
學習數學有兩個目的，一是對基本的數學知識的學習，二是對嚴密的邏輯思維能力的培養。在某種意義上來說後者更為重要。
數學有著重要的思維訓練功能，數學思考，能讓孩子們不僅僅停留在方法的表層，更能透過表面去分析問題、思考問題，使得思維走向深刻、充滿理性。

數學教學不僅是習得、模仿、練習、熟練化，不僅是數字元號、公式、規則、程序的簡單組合，更多地，透過它們，我們可以感受數學豐富的方法，領略數學學習的五彩斑斕、多姿多彩。

數學看起來似乎與價值判斷無關，然而數學依然有著至高無上的「善」，比如：探索過程中的執著與堅韌、嚴謹與求實，無不見證著數學更為深沉的德性力量，使數學可以超越知識本身，找尋到更為豐富的內涵。

所以，數學素養決不等同於數學知識。

G. 學前兒童數學教育的意義是什麼

（一）數學是普通教育中的一門重要基礎課程，是每個人應具備的科學文化素養之一。

數學歷來是小學和中學的一門主要基礎課程，也是一門工具課程。數學是學生學習其他文化科學知識、從事各種實踐活動的必要基礎知識和工具。

（二）學前期是數學能力發展的敏感期，是數學啟蒙教育的關鍵期。

蒙台梭利通過對兒童的大量觀察硏究，發現了數學敏感期。兒童數學邏輯能力的萌芽出現在秩序敏感期（1~3）歲，此間兒童對事物之間的排列順序、分類和配對表現出特殊的興趣。

（三）數學啟蒙教育能滿足幼兒生活和正確認識周圍世界的需要。

兒童是生活在社會和物質的世界中，周圍環境中的形形色色物體均表現為一定的數量，有一定的形狀，大小也各不相同，並以一定的空間形式存在著。因此，兒童自出生之日起，就不可避免的要和數學打交道。

（四）數學啟蒙教育有助於培養幼兒的好奇心、探究欲及對數學的興趣。

幼兒天生就有好奇心，好奇心驅使他們去注視、觀察、擺弄、發現、探索、了解周圍事物和環境。它是幼兒學習的內驅力，是幼兒學習獲得成功的先決條件。這種好奇心和探究欲往往需要通過某些活動方式，如觀察、操作、提問等表現出來。

（五）數學啟蒙教育有助於培養學前兒童思維能力的發展。

數學本身所具有的抽象性、邏輯性以及在實踐中廣泛的應用性的特點，決定了數學教育是促進幼兒思維發展的重要途徑。

H. 50年來我國中學數學教育目標是什麼

數學教育目標是指數學教育的總目標，即通過數學教育在培養學生方面實現教育目的和教育方針的規格和標准，也就是通過中學數學教學，要求學生在數學的基礎知識、基本技能、數學能力、個性品質、思想情操等方面所應達到的目標。社會期望數學教育能產生有效的成果，以滿足社會發展對人才培養的要求，一個階段的數學教育到底要追求一個什麼樣的目標，是數學教育一個根本的問題。

做任何工作都應該有充分的依據，在數學教育中應該克服盲目的傾向和輕率的決策。對於確定中學數學教育目標的依據，本人認為必須認真考慮以下的五個方面：

一、教育的總目標

中學各門學科的教育目標組成了一個完整的目標體系，各門學科的教育目標服從於總的教育目標，並為完成總體教育目標服務。「教育是發展科學技術和培養人才的基礎，在現代化建設中具有先導性作用，必須放在優先發展的地位。全面貫徹黨的教育方針，堅持教育為社會主義現代化建設服務，為人民服務，與生產勞動和社會實踐相結合，培養德智體美全面發展的社會主義建設者和接班人。」全面推進素質教育就是要「造就數以億計的高素質勞動者、數以千萬計的專門人才和一大批拔尖創新人才。」培養的人才「都應該有理想、有道德、有文化、有紀律，熱愛社會主義祖國和社會主義事業，具有為國家富強和人民富裕而艱苦奮斗的獻身精神，都應該不斷追求新知，具有實事求是、獨立思考、勇於創新的科學精神。」上述的總目標是黨和國家對於培養一代新人在政治思想、文化科學知識、能力等各方面的要求。因此，為實現總目標而開設的中學教學各門學科都有傳授知識，培養能力、進行思想情操教育這些方面的要求，數學教育的目的也不例外。目前，在數學教育實踐中還存在許多問題，其中比較突出的是中學教育對於思想品德教育不夠重視，輕德育重智育，學生的學習負擔普遍較重，課外作業很多，城市和農村中學生的近視率都居高不下，嚴重影響了學生的身心健康，影響學生的全面發展，這應該引起大家的充分重視。當然，這與目前的不盡科學合理的評價制度有密切的關系。

普通中學的教育屬於基礎教育，是幫助受教育者打下文化知識基礎和做好參加工作和生活准備的教育,要為高一級學校輸送合格新生，為國家建設培養優良的勞動後備力量。初中階段，按照黨的義務教育政策，對學生進行義務教育，也就是國民素質教育。普通高中仍然是基礎教育，是義務教育階段以後較高層次的基礎教育，它不是職業技術教育，也不是專門的定向教育。普通高中要為高等學校輸送新生打基礎，也為當地經濟發展打基礎，要在義務教育的基礎上進一步提高學生的思想品德素質、文化知識素質、勞動技能素質及身體心理素質。基礎教育的培養目標是「使學生熱愛社會主義，具有愛國主義精神、良好的道德行為規范，立志為人民服務。要使學生學好文化科學基礎知識和基本技能，培養能力，發展智力。要使學生身心得到正常的發展，具有健康的體質；還要使學生有一定的審美能力，並初步掌握一些技能、職業技術技能。」從上面可知，普通中學的性質和任務決定了中學數學教育傳授給學生的是數學基礎知識、基本的技能和技巧，進行思想品德教育及美的教育。那種隨意把中學數學教育的目標提高到「培養數學家」的程度，或者普遍地降低中學數學教學要求的作法，都不符合基礎教育的性質，在制定國家課程標准或者教學大綱的時候必須考慮這樣的問題。目前，對於義務教育階段數學課程是否降低了課程的水準的問題已經引起了普遍的關注和研究。

二、社會發展的需求

教育的作用是要把自然的人培養成社會的人、社會的生產力，所以，社會的政治經濟和科學技術的需求也在很大程度上影響著數學課程的目標和內容，尤其是作為第一生產力的科學技術是推動數學課程發展的重要因素。

回顧17世紀到19世紀，由於交通運輸、工業(特別是機器製造業)和天文、地理、物理、化學等科學技術的發展，需要越來越多掌握數學知識的人，因而在學校教育中設置了算術、代數、幾何和三角等數學課程。它們構成了上世紀中葉席捲世界的「新數學運動」中稱之為「傳統」的數學課程。

到了今天，數學課程面臨著「新數學」運動之後的又一次挑戰。人們要改革當前的數學課程，其理由不僅在數學內部，還在於新技術、新科學(尤其是電子計算機)的快速發展引起對數學課程目標的反思，期望數學課程來自社會，又能更好地服務於社會。

怎樣科學地估計社會對於數學的需求？過去有過關於經濟和社會發展對數學基礎知識和技能的需要的調查研究。這樣的調查研究能夠為確定數學課程目標和內容提供客觀基礎，目前，我們仍需要有這樣的堅實的調查研究的基礎。

三、數學學科的特點

數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學。關於數學是什麼，一些國外的數學家有許多不同的論述，有些外國數學家甚至宣稱數學是一門不知其所雲為何物的學科，所以，我們在引用外國的一些理論的時候，必須有自己的鑒別能力，不能人雲也雲。

數學具有三個顯著特點：「第一是它的抽象性，第二是它的精確性，或者更好地說是邏輯的嚴格性以及它的結論的確定性，最後是它的應用的極端廣泛性。」數學以高度抽象的形式出現。數本身就是一個抽象概念，幾何上的直線概念也是一個抽象概念，全部數學的概念都有這一特性。整數的概念，點線面等幾何圖形的概念屬於最原始的數學概念。在原始概念的基礎上又形成有理數、無理數、復數、函數、微分、積分、n維空間以至無窮維空間這樣一些抽象程度更高的概念。抽象不是數學獨有的特點，任何一門科學都具有這樣的特點。數學的抽象性特點是：（一）、數學僅從空間形式和數量關系方面來反映客觀現實，它摒棄了與此無關的其他一切；（二）、數學的抽象是逐級提高的，它們所達到的抽象程度大大超過了其他學科中的一般抽象；（三）、數學本身幾乎完全周旋於抽象概念和它們的相互關系的圈子之中。如果自然科學家為了證明自己的論斷常常求助於實驗，數學家證明定理則只需要推理和計算，現在的計算工具更加先進，還可以藉助於大型的計算系統。數學的方法是抽象和思辨的。從具體事物抽象出數量關系和空間形式的科學抽象過程中，可以培養學生的抽象能力。數學科學的高度抽象性，決定數學教育應該把發展學生的抽象思維能力規定為其目標。人的本質在於思維，而抽象思維能力是人類認識能力發展到什麼程度的重要標志，在現代社會，任何人缺乏抽象思維能力，他無論是在科學技術研究的道路上，還是在一般生產工作的崗位上都將是缺乏競爭力的。

雖然數學概念與結論都表現為高度的抽象形式，但它們的形成與發現以及對於結論的證明，都要運用一系列邏輯思維的形式和方法。由於數學科學具有嚴格邏輯性的特點，決定著數學教育應該把發展學生的邏輯思維能力作為一項目標。數學中嚴謹的推理使得每一個數學結論不可動搖，這種思想方法不僅培養了數學家，也有助於全體人民的科學文化素質，它也是培養學生意志力、毅力、科學態度及自信心的好素材。正像偉大的化學家羅蒙諾索夫所指出的：「至於數學，即使只不過是使人的思維有條理，也應該學習。」從一定意義上說，學習數學是發展學生智慧的重要學科。

從數量關系角度來研究事物，使我們對於事物有數量上的把握，這是數學研究的一個重要特徵，這就要求我們具有良好的數量觀念和運算能力，數學教育必然要把培養一定的運算能力作為一個重要目標。數學研究的內容必然涉及對事物形狀、大小、位置關系的想像，因此，數學教學應該也能夠培養學生的空間想像能力。

在日常生活、工作和生產勞動以及科學研究中，凡涉及數量關系和空間形式方面的問題，都會用到數學。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數學。數學教育應該培養學生應用數學的意識和能力。

數學中充滿著辯證關系，包含著豐富的辯證唯物主義思想，數與形，正與負，常量與變數，微分與積分，直線與曲線，偶然與必然，有限與無限，精確與近似等，它們在一定條件下互相依存、互相轉化。因此，辯證唯物主義觀點的教育應是中學數學教育的目標之一。

四、教師的基本狀況

數學教學從本質上說是數學活動的教學，因此，數學教學過程是數學活動的過程。數學教學過程的最基本的成分有教師、學生、教學內容、教學方法，而教師是數學教學目的的貫徹者，系統數學知識的傳授者，教學活動的組織者和學生活動的引導者。教師在數學教學過程中的作用是舉足輕重的，普遍的數學教師的狀況是確定數學教育目標的重要依據，尤其是大部分數學教師的數學學科基礎能力的狀況是確定中學數學教學內容的基本依據。很難想像在教師不能很好地掌握某一部分數學教學內容的情況下，學生卻能很好地掌握數學，或者說具有很強的數學能力。脫離教師實際的數學教育目標會欲速不達。

1976年粉碎四人幫以後，為了適應新時期的需要，根據小平同志「用先進的科學知識充實教育內容，吸收國外先進教學內容」的指示精神，通過對於實際需要的調查和發達國家數學教學大綱和教材的分析研究，1978年制訂了新的數學教學大綱，對於教學內容改革提出了新要求，這就是精簡傳統的中學數學教學內容，增加微積分以及概率統計、邏輯代數（有關電子計算數學知識）等的初步知識，把集合、對應等思想適當滲透到教材中去。在數學教學程度上，初中數學講完二次函數、二次不等式以及解析幾何的直線與圓；高中數學提高到微積分、行列式、概率、邏輯代數的水平，並根據新大綱編出了全日制十年制學校中學數學課本。經過兩年的試驗發現，由於增加了許多新內容，許多教師的水平一時跟不上，對於數學合科教學也不能適應，而且學生負擔過重，隨之就根據教與學的實際情況進行了調整。以上充分說明，教師的實際是確定教育目標的一個重要依據，數學教育目標的更新與提高應以數學教師的學科基礎知識和能力的提高為前提，數學教育改革應以教師的培養和培訓為前提。據教育部2001年統計數據，全國初中專任教師338.57萬人，初中教師學歷合格率88.72%，普通高中專任教師84萬人，普通高中教師學歷合格率是70.71%，計算機和信息技術的普遍運用和掌握的情況也很不樂觀。確定中學數學教育目標必須以數學教師的基本情況為重要依據，在教學崗位上對教學實際有深入了解的廣大教師的意見應該得到進一步重視。

五、學生的年齡特徵

在數學教學過程中，學生既是教學的客體，又是教學的主體，確定數學教育目標，必須慎重考慮學生的年齡特徵和認識水平，它在某種程度上，決定著數學教育目標中知識和能力的深度和廣度。

青少年的認識能力(尤其是思維能力)的發展是有規律的，而且也是有一定限度的。考慮到中學階段學生的智力正在成長發展時期，認識能力和知識經驗尚未達到成熟階段，因此如果對基礎知識、基本能力提出超出學生認識水平的過高要求，把知識體系搞得過於抽象化、形式化和一般化，忽略了基本知識教學和基本技能訓練，勢必帶來事與願違的後果，不但學生能力得不到提高，達不到預想的教育目標，反而會降低教學質量，甚至連教育目標中最低要求都得不到充分保證。當然，我們也應該看到，青少年的認識能力也是隨著時代的發展而逐步提高的，況且中學階段正是學生思維能力形成發展的關鍵時期，過低估計學生的能力或者降低要求的做法也會給人才培養帶來損失。

在我國數學教育目標的制訂上也曾經經歷過脫離學生年齡特徵和認識水平的教訓。一個例子發生在1960年，中國數學會召開第二次代表大會，大會的中心議題之一是根本改革各級各類學校的數學教育問題。在這個會議上，有的研究小組提出了對於中小學數學教材內容現代化的建議，在建議中提出要在中學應更多地學習現代生產和尖端科學技術中應用最多、最廣的現代數學基礎知識，取消歐幾里得幾何體系，認為這部分內容「陳舊落後、脫離實際」；建議大量增加近現代數學的基礎知識，如解析幾何、微積分、微分方程、概率論與數理統計、計算數學等內容。此研究小組按上述方案編寫了九年一貫制學校數學教材。試驗證明，這個方案所提出的教育目標提得過高，嚴重脫離了中學生的認識水平，是學生力所難及的，把中小學學習的年限壓縮到九年，更是加重了學生學習負擔，使學生難以承受。把歐幾里得幾何作為陳舊落後的典型加以削減，對幾何體系完全加以否定、予以廢除，也是過分的，這項試驗由於脫離學生實際很快就停下來了。在國際數學教育歷史上也有「新數學運動」脫離學生年齡特點和認識能力，大量增加現代數學的抽象概念，把知識體系搞得過於抽象化、形式化和一般化，忽略了基本知識教學和基本技能訓練，忽視數學知識的實際應用，只面向成績好的學生而忽略不同程度的學生尤其是學習困難的學生，使學生既未學到現代數學基礎知識，也沒有打下基本數學基礎，急於求成，急功近利，使數學教育蒙受損失。以上的歷史教訓在今天仍是我們應該汲取的。

數學教育目標的確定必須考慮以上的五個因素，目前，在確定數學教育目標的問題上，出現了一些偏差，就是因為沒有認真考慮以上的各個因素，使數學教育實踐出現一些曲折和困難，必須根據實驗情況作必要的調整。

在確定數學教育目標過程中，除了要考慮以上面的五個方面的因素外，還要特別處理好改革與繼承的關系，統一性和多樣性的關系，理論與實踐的關系。中小數學教學的內容應該保持基本的穩定性，不應該完全另起爐灶，推倒重來，在改革的過程中應該繼承以往的成功經驗，在數學教育的發展中也應該認真落實科學發展觀。中學數學教學即應該考慮多樣性，同樣應該認識到中學生在能力發展和思維水平上的共同性和統一性，數學教學應該是在基本統一的要求下有適度的多樣性。此外，數學教育的新的理論研究成果應該在數學教育的實踐中經受檢驗，根據實驗的情況作必須的調整。數學教育有自身的規律性，一切不符合客觀規律的主觀主義和唯心主義的空想和幻想，都不會受廣大教師、學生和家長的支持擁護，並將在數學教學的實踐中碰壁。

2005-10-31 原創作品

I. 數學教育的主要目標和內容有哪些

數學教育的根本目標是「四基」，即使學生「獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗」。
基礎知識和基本技能是我國數學教育中歷來重視的傳統優勢，在數學課程改革中應當保持並賦予新意。
基本思想和基本活動經驗是數學課程教學中應當特別重視的，是數學素養的重要標志。它們不僅是學生當前學習和發展的需要，更是學生未來學習和終身發展所必需的。