① 淺談如何把握小學數學拓展課的尺度
教材內容拓展的必要性隨著教育改革的深化和推進，以學生的創新精神和實踐能力為重點的素質教育，已成為新世紀教育改革的主題。受應試教育的影響，我們僅「關注雙基，忽視能力；關注應試，忽視學生」；或受擇校的影響，我們過分誇大了思維的拓展的必要性，強迫學生去學習「奧數」知識，增加了學生的負擔，尤其是思維負擔。在拓展性學習的「學」與「不學」、「拓」與「不拓」之間我們舉棋不定，在拓到什麼程度問題上我們往往迷失了方向，在拓展的目的性上我們缺少定位。當前也有很多學校、老師利用課題、學生小論文、社團等活動形式很好地開展了學生的拓展空間，而拓展性課堂卻總是避而不談，主要原因可能是我們很難把握拓展課的「度」。
一、拓展課的對象選擇
拓指開辟、擴充。展指展開。拓展性學習顯性是指在原有基礎上展開、開辟新的學習領域，從教學方面定義是指教育教學過程中，學生學習內容、學習形式、學習方法的擴容增加和優化發展，是對學生學習的全方位的促進。拓展課正因為其廣泛的學習領域，所以其對象不只是針對部分學生，而應是讓不同的學生通過動手操作有不同的收獲，體驗不同的成功感。小學階段拓展課該拓展到什麼程度，就是今天我要談的「度」的把握。
二、拓展課的「度」的把握
1、拓展課內容難易度的把握
托爾斯泰說過：成功的教學不是強制，而是激發學生的興趣。拓展課解決的是學生感興趣的問題，而不是我們強制要求學生去解決問題。所以拓展課首先要激發學生的興趣，讓他們覺得研究數學是件有意思的事、樂於乾的事。那麼教者在選擇拓展的內容上就要下功夫，不拘泥於傳統的教材意識，也不能簡單取奧數教材上的內容。它可以是教材中的一些趣味題、探究題，生活中的趣題，也可以是其他學科的，或是其他媒介中的，只要是學生感興趣的，能激發學生興趣的，我們都要認真思考，仔細操作，只有這樣，學生才能融入我們的課堂，才能在課堂上有收獲。
①拓展課的內容可以是小學數學教材上的「你知道嗎」？如數列計算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+……1/1024=教師通過圖例讓學生能夠有所頓悟的東西，不需要學生花太多經歷去死記硬背，不需要違背學生學習方法的，又能增加學生對數學的學習興趣，增強學生探索慾望的。但若提升要求，要求學生掌握類似於3/4+3/9+3/14+3/19……+3/104這樣的數列，但顯然這已不適合全體學生，這對小學生里大部分學生來說都是高要求，跳一跳是摘不到桃的。
②拓展課的內容還可以是練習中的找規律。如312-213，451-154，847-748，我們發現這些算式的結果都是99的倍數。於是我們需要啟發學生去思考：為什麼這些結果都是99的倍數，原因在何處？再如1、2、3、4組成兩個兩位數，使其積盡可能最大。以其中一條邊為軸旋轉一周，怎樣做才能讓體積最大？……這些需要學生猜測、驗證，然後得出結論，再實踐的內容是我們拓展課需要去挖掘的。
③能激發學生學習興趣的生活趣題。如莫比烏絲帶，讓學生學生在玩的過程中發現一點原理，由此帶動學生再創造、再思考的內容都值得拓展。如陳加倉老師的有趣的骰子一課，在與學生骰子的過程中讓學生發現骰子中存在的秘密，解密賭場背後的秘密，即好玩，又含有思維、教育的價值，值得推廣。再如《可怕的科學》中的《22的秘密》、《可怕的預言》等內容，看上去它們是些類似於魔術性質的數學，如果我們能步步設迷，不斷提起學生解開這些魔術的奧秘的興趣，那麼數學課堂將變得豐富多彩。
2、拓展課教學方法深度的把握
拓展學習關乎學生各個學科的學習，在學習方法上可以通過猜測、觀察、操作、假設、列表等進行，在教學方法上我們也要盡可能地從學生已有經驗出發，選擇適合、更深入淺出的方法進行。教者在教學時需要把握教學的幾大基本原則，尤其是科學性原則、直觀性原則、循序漸進原則、啟發性原則、發展性原則、鞏固性原則。
3、拓展課中思維發散廣度的把握
拓展課上能讓學生有發出感嘆：哦，原來是這么回事。這一聲感嘆就是拓展課的成功標志。在課堂中學生能一起研究，一起發現表象背後的本質，是我們拓展課需要追求的目標。課堂中不斷滲透數學思想、培養學生良好的思維品質更是課堂追求的本質。
但數學思想方法呈隱蔽形式，滲透在學生獲得知識和解決問題的過程中，有效地引導學生經歷知識形成的過程，讓學生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中，看到知識背後蘊涵的思想，運用這些思想進行再認識、再實踐，那麼知識與方法均可以被學生運用，再創造才有可能出現，拓展課追求的思維發散才有可能被實現。拓展課因學生需要而開設，最終的成敗也取決因學生的理解、接受程度、消化程度。課後找學生聊聊天、做做後測，了解學生真正需要的，拓展課的路才能走得更遠。
② 如何在小學數學課堂教學中優化教學方法實現教材的整合
現代課程論主張「用教材教」，教師不應只是被動的課程執行者，而應成為課程的開發者、決策者、創造者。因而，對實施課程目標的重要資源—--教材進行創造性使用已是時代的要求，每位教師必須摒棄「教教材」和以「教材為本」的舊觀念，確立「用教材教」和「以人為本」的新理念，通過創造性使用教材，促使學生在知識、能力、情感、態度、價值觀等方面得到發展。教材只是知識的載體，學生的學習離不開數學教材，但也不能只拘泥於教材，因為教材也有它的局限性。所以需要教師根據學生的認知發展水平，現有知識經驗、思維方式以及他們所處的文化環境和家庭背景等狀況對教材不斷充實與創新，不斷更新教學理念，適當增刪，整合教學內容，使教材顯示出它的生機與活力。在教學材料選擇上，可以從時間與空間考慮，選取一些新的、有聯系的內容，在呈現和組織形式上，可以化靜態為動態。只有創造性地使用數學教材，才能真正使學生學到有價值的數學。
一、合理利用例題
數學來源於生活，最後還得還原於生活，所以例題應該是學生生活的縮影。因此關注學生的生活經驗和已有的知識體驗是《數學課程標准》的重要理念之一。也就是說數學教學要從學生的生活經驗和已有知識出發，讓學生在熟悉的事物和具體情景中理解數學。在學生的現實生活世界裡，有著許多學生熟悉的自然事物、社會事物、人的生活行為事件，只要我們細心觀察，就可以從中找到例題的原型，再把教材中的例題融入這個原型，進行生活化處理，課堂教學就會充滿生活氣息，使學生易學樂學。
1、替換例題中的現實內容。我們應當結合學生現有的生活實際，對教材提供的教學範例進行合理的更新，在不改變教材中數學系統知識的前提下，用新的素材和學生熟知的素材換掉原題中過時、生疏的素材，激發學生學習的興趣。在教學中緊密聯系實際，從學生的生活世界中收集相關教學材料，捕捉有益的數學信息，把學生「身邊的數學」搬進課堂，為學生的學習服務。如：在三年級上冊的「千米的認識」時，教材安排了一個城市的路標圖，而這個地方離學生生活實際太遠，他們很難體會到圖中所標的「10千米」和「23千米」大概有多遠，因此，我把這個例題更新成我班學生比較熟悉的「學校到繼和橋大約有10千米」，「紅坪到野馬河大約有23千米」，「紅坪到松柏大約57千米」。學生基本都去過這些地方，因此在此基礎上比較容易理解千米是比米大很多的單位，並在此基礎上建立了1千米的長度觀念。
2、更換原有例題。新教材已經力所能及地做到密切聯系學生生活實際，關注學生學習興趣和經驗，重視培養學生對數學學習的情感和態度。但是每個學校的地理位置、教學設施和課程資源各不相同，每個學生的家庭背景和生活經歷不同。因此，並不是教材中的所有範例都適合我們的學生，所以我們有必要根據自己學生的實際情況，相應地更換原有例題，以便學生更有效地學習。比如把城市的生活情境替換為農村的生活情境，使他們感到格外親切，就容易喚起山區學生的興趣。
3、合並簡單例題，分解有難度例題。由於學生對知識的掌握程度不同，對於一些比較簡單的、學生易於理解和掌握的知識，我們可以把兩個或幾個例題內容合並在一起，在比較短的時間內完成教學，以提高教學效率和學習效率。新教材有很多比較難的知識，大多數學生理解和接受比較慢，需要更多的時間讓他們消化，此時，我們不能急於求成，可以把一個例題內容或一課時的教學內容分散成兩個例題或兩課時甚至多課時來教學，以便學生能接受和掌握。有些生活中的問題需要三步甚至更多步才能解答的，例如三年級下冊面積的綜合應用，學生很難找到解題思路，如果把這樣的例題分解成幾個問題進行解答，學生就比較容易理解。再如二年級的「認識角」一課的容量就相當大，其中「角的比較」是一個難點，要突破難點需要引導學生進行反復的操作體驗，就應該劃分為兩個課時來完成比較合適。
二、精心設計課後練習。
大膽而創造性地處理教材，甚至是重組教材，是教師的義務和權利。對於教材中遠離學生生活的練習內容，我們可以根據需要，用學生熟悉的、感興趣的生活中的實際問題來取代，使學生積極主動地學習數學，真切地體會數學與生活同在。
1、對練習題進行大膽合理的改編。在教學過程中，我們要讓教學盡可能地貼近學生的生活實際，藉助學生已有的生活經驗設計學生樂於思考、真誠交流的練習活動，讓學生在充滿生活氣息的活動中學習數學，培養學生喜愛數學、學好數學的情感。我經常將練習題中的人名、地名和情境內容替換成學生所熟知的，既提高了學生的學習興趣，又讓學生深切體會到數學的價值。還比如有一些校外調查題目，對於寄宿學生來說很難完成，我就把他改編成能在校內或者在學校附近能夠完成的題目。
2、適當補充練習內容。由於知識的難易程度不同和學生間的各種差異，對知識的掌握程度也會不同，所以在學習了一個新的內容後，根據學生對知識的掌握程度，適當地補充一些練習內容，以鞏固學生還比較薄弱的知識點。比如讓學生正確計算從8：30到9：15經過了多長時間，就要多增加一些對時鍾的操作練習，才能保證效果。
3、合理選擇練習形式。新教材較舊教材的練習形式又有了新的突破，比較豐富多樣，我們除了要利用好教材里的「做一做」、「看一看」、「畫一畫」、「說一說」……等練習形式外，還可以把學生身邊的事物和活動，甚至是學生中常見的游戲引入練習中，和所學的知識進行結合，以增強練習的趣味性和實效性。例如，在三年級下冊「對稱圖形」一課的學習中，學生在畫「2」的對稱圖形時沒有進行左右的調換，畫出的還是「2」，我就在一張白紙上寫了一個大大的「2」，讓兩名同學分別站在白紙的正面和反面觀察，讓其他同學猜測他們看到是什麼圖案，通過反復交流和驗證，學生很容易找到畫對稱圖形的訣竅。這樣讓學生感覺既輕松有趣，又體會到了數學在生活中的意義。
三、優化呈現方式。
教學中不僅要讓學生獲得知識，更重要的是通過學習知識獲得過程的體驗，培養學生的能力。讓學生親身經歷知識的形成過程，對於學生掌握知識和思維能力的發展都具有十分積極的意義。因此，我們在鑽研教材時，應深入挖掘知識的形成過程。要根據學習內容，結合學生的知識水平，創設有利於學生進行探究研討的問題情境，把教材內容創造性地組織成生動有趣的、有利於學生研究、發現的材料，讓學生在動手實踐、自主探索與合作交流的過程中實現對數學知識的主動建構。
教材只是以靜態的文本、圖畫形式反映出來，而數學反映的是客觀事物的發展變化規律，因此需要我們採用各種手段來展現其動態變化的過程，使學生感受其中的數量關系，從而達到預期的教學目標。
例如，在三年級下冊比較分數的大小中，學生很難直接比較出「2/2」和「8/8」的大小，如果藉助圖形演示，學生就比較容易得出「2/2」和「8/8」是相等的。又如在三年級下冊「平移和旋轉」一內容的學習中，教材呈現的雖然是學生比較熟知的事物，但都是靜態的畫面，而實際的「平移和旋轉」都是以動態存在的，部分對這些事物不大熟悉的學生可能比較難體會到「平移和旋轉」的運動方式。因此，我把學生生活所熟知的地球儀等物體搬到課堂上，以動態的切實感知幫助學生加深印象，理解所學知識。
四、整合教學內容。
對知識的有效整合也是《新課標》所強調的一個重要理念之一，這里的整合不僅包括數學知識本身之間的縱向整合，還包括數學與其他學科之間的橫向整合。
1、數學是一門系統性很強的學科，各個知識點之間有著密切的聯系和承接。教材把這些知識按難易程度分布在學生學習的各個階段，也就是說學生在每個階段所學習的知識只是數學知識體繫上的某個環節中的某個知識層面。因此，在學習一個知識點時，我們可以把它與以往學生所學的有關知識進行適度整合，在喚起舊知的基礎上學習新知，以更好地掌握新知，在學習新之的基礎上鞏固舊知，達到溫故而知新。
2、與其他各學科進行有機整合。新時期的目標是培養全面發展的通才，所以我們的任務不只是教好自己的學科，更重要的是盡可能地培養學生多方面的知識和能力。沒有一門學科是完全獨立的，所以，在具體的教學中，我們可以有機地整合其他學科的相關內容，使學生的知識「貫穿縱橫」，從而更加全面、和諧地發展。例如在「空間與圖形」的教學中，就可以與美術知識進行整合。對教材的創造性使用建立在教師對現行教材的准確把握和對學生情況的全面了解之上。對新課標的學習使我感受到，教「教材」是傳統的「教書匠」的表現，「用教材教」才是現代教師應有的姿態。教學實踐更使我深深體會到，教師只有創造性地活化教材，使教學內容更加貼近學生的生活，更有趣味性和挑戰性，更適合本班學生的原有認知基礎和學習方式，才能使數學學習成為一個充滿生命力的過程，使教學立足於現有水平，挑戰潛在水平，服務於學生的發展。數學教學內容開發是無盡的。如何使教學為學生服務，這應該是我們數學教師長期思考的問題。
③ 如何創造性使用小學數學教材
教材只是知識的載體，學生的學習離不開數學教材，但也不能只拘泥於教材，因為教材也有它的局限性。所以需要教師根據學生的認知發展水平，以《課程標准》為指導，在充分尊重教材基礎上，大膽靈活地處理教材，努力創造性使用教材，使教材內容成為更利於學生自主探索，從而達到優化教學內容和培養學生能力的目的，只有這樣課堂教學改革才能落實到實處。下面就創造性地使用小學數學教材談談自己的一些觀點和點滴做法。
一、突破教材，讓教學內容生活化
小學生的學習不少還是感性認知的比較多，他們對生活中常見的現象十分感興趣，而數學恰恰與現實聯系緊密，因為現實生活中的數學比比皆是。數學教學改革的重要一點就是把數學與兒童原有的生活經驗聯系起來，使他們感到數學就在自己身邊。這樣，他們在學習過程中才會激發起學習的慾望，才會積極地去動腦、動手、合作、交流。因此突破教材，對教材安排的內容進行必要的生活化拓展和生成無疑可以提高教學效率。比如，學了整數和整數四則運算以後，我曾經讓學生收集家庭生活中的有關數據，來切實體會數學與現實生活的自然聯系。具體點說，就是讓學生記錄自己家庭每一天吃的、用的等開支情況，然後把統計結果跟老師與同學交流。通過這樣的過程，學生能充分體會到所學的數學知識對解決生活中實際問題所起的作用，從而激發學生學習數學的熱情和信心，並且從小養成勤儉節約、合理安排開支的習慣。在教學中，我還常根據教材內容靈活設置一些學生喜聞樂見的多樣化的練習，以引發學生對數學的好奇心和求知慾，讓學生在知識的運用中，在知識和能力的互動中，理解和掌握知識、提高能力。比如，我教會學生用日記的形式記錄家庭的開銷，我在帶領學生春遊的途中出一些拓展教材的算術題，我可以用多媒體設置一種情境，然後用對話的形式展現生活中的數學內容。總之，這些只要稍微留意就可以讓學生強化課本知識的做法我是經常努力去做好的。
當然，不能單純地為了教學內容生活化去生活化，我們更要注重的是舊知與將要學的新知的緊密相連，前後銜接，只有將生活內容與教材有內在聯系的結合才是對教材創造性地運用。
二、合作探究，讓教學內容動態化
教材是《課程標准》的具體體現，也是教師教學的依據。但是，教材的知識是靜止的，它只是為知識的傳遞提供了一種可能性。而學生對教材上的內容往往只能看到它思維的結果，而不是知識形成的過程和思維活動的過程。在這一點上，教師可以通過教學來展示這一過程。因此，教師在備課中，就應該對教材內容進行深加工，讓教學內容變成學生容易接受的知識信息。由於數學教學的行為主體是學生，教師在具體教學中，要將靜態的數學知識轉化為動態的過程，讓學生在課堂上為解決某些問題而思考、猜測和嘗試，通過合作探究的形式真正地動起來，思維活起來。從而使學生在探索數學王國的奧秘中，分享付出智力代價後數學發現的歡樂，去欣賞解決數學問題的過程美。比如，在學習長方體的表面積時，我採用了游戲的形式，使得學習長方體這一靜態的知識動態化。師生一起給長方體「裁衣服」、「穿衣服」。「裁衣」的過程就是學生合作探究的過程，由此，學生理解了長方體是由6個長方形組成。其中每兩個對應的長方形面積相等。「裁衣」完成後，把這些「衣服」拿下來，量一量，算一算，就得出了長方體的表面積。這種動態化的「裁」「穿」「脫」的教學形式，不僅使學生興致盎然，而且印象深、記得牢。
三、靈活運用，讓教學內容彈性化
數學《課程標准》指出：「數學的學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。」教科書是統一的，但是教師對教材理解的深度和廣度是不一致的，不同地區、不同學校的學生的認知水平也是有差異的。所以，靈活運用，讓教學內容彈性化就顯得相當重要。當教材素材、內容相對於所教班級學生來講不夠充分、不利於學生學習時，教師就應該考慮適當補充一些新內容；當教材內容與當地學生生活有一定距離時，教師可結合學生已有的生活經驗和知識，在備課時設計一些比較有趣的數學教學活動，讓學生在熟悉的生活中激發學習的慾望；當教材內容的安排與本班實際的教學進度有前後的時間差時，教師可以根據學校的安排和教學實際作適當地調整和變動。這些做法，都體現了在不減少教材內容前提下的彈性化教學。
總之，教材是課程理念的文本體現，是一個載體。要適應新課程新教材的改革，就要求教師改變傳統的教材觀和教學模式，樹立現代的教材觀和科學的教學方法，從傳統的教材觀過渡到課改後的全新教材觀。因此教師只有認真研讀新教材，感悟新教材，領悟新教材，才能把握新教材，才能用好、用實、用新、用活教材。只有這樣，才能有利於調動學生學習主動性，有利於課堂教學的有效性，凸顯數學教學的本質。
④ 如何對小學數學習題進行有效延伸
一、 適當增刪條件，有效推進自主探索。
小學數學教材中的習題往往會帶著面向全體學生的要求，從而降低題目的難度。同學們在解答過程中大多數已習慣於就題論題，一問一答，很少會有學生能用審視的眼光去研究題目中的條件如何敘述。新的課程標准指出：自主探索、合作交流是學生學習數學的一個重要方式。因此教師在講解過程中，要鼓勵學生自主探索、用質疑的眼光去審視各個條件，適當進行條件的增刪，這樣不僅能夠培養學生學習的主動意識，還能促進學生對題目的深刻理解，提高解決問題的能力，有利於讓基礎暫時薄弱的孩子吃了，讓發展中等的孩子吃好,讓學有餘力的孩子吃飽, 使每個學生都能在原有的基礎上得到很好的發展。
小學數學蘇教版五年級下冊第59頁，練習十第2題，題目是這樣的：
禮堂里一排有18個座位，小芳、小英是孿生姐妹，要讓她倆坐在一起，並且小芳在小英的右邊。在同一排有多少種不同的坐法？
教學過程中，我讓學生聯系課堂所學知識進行解答，同學們很快得出答案：18－2＋1＝17（種）。講解後，我沒有立即叫停，考慮到同學們已經在上學期學過「找規律」的一般知識，我讓同學們重新讀題，並且提問：「題目中的『小芳在小英的右邊』這個條件能不能丟掉呢？」一石激起千層浪，同學們積極思考，熱烈討論起來。很快，同學們告訴我，如果題目中不講『小芳在小英的右邊』，那麼答案就應是34種不同的坐法，我開心地笑了，同學們也都自豪地笑了。
再比如，還是這冊課本第85頁第10題，題目是這樣的：
小華調查了全班同學在母親節送給媽媽的禮物。有的同學送鮮花，有的同學送賀卡，其餘同學送的是自己畫的一張畫。送畫的同學佔全班的幾分之幾？
解題過程中，同學們通過分析懂得，要把全班同學人數看作「單位1」,然後列式計算：1÷3 ＝ 。接下來，我在「全班同學」後添上「45名」這個條件，讓大家討論，如何解答。大家都很感興趣，經過一番思考，很快搞清了，增加這個條件後，並沒有改變題目的解答方法，這實際上是個多餘條件。
我們在教學過程中切忌就題論題，講一題做一題；因為如果那樣做，不但效率低下，還會出現好學生吃不飽的現象。我通過增刪條件，為學生提供一個開放的思維空間，讓學生自己往前走，使學生的創新能力得到充分釋放和發展，把學生的思維活動推向一個新的高潮，數學習題因老師給學生一個開放的空間而得到有效開發！
二、拓寬情境，有效促進舉一反三。
美國心理學家布魯納·羅傑斯認為，在教學過程中，教師的作用是要形成一種使學生能夠獨立探究的情景，而不是提供現成的知識。習題的延伸能夠營造一個獨立的探究的情景，通過把數學知識和實際材料結合，拓寬學生知識視野、培養興趣。
利用課本習題延伸是產生新習題的源泉。例如，當學生掌握了線段條數的確定方法：數線段可以從左往右依次數，這樣可以做到不重不漏。教師在這個基礎上可以進行以下延伸：
社會延伸：揚州東站到火車站的公交車依次有13個小站可以停靠，公交車從始發站開到終點站一路上乘客有多少種不同的乘車路線？
生活伸長：現在我們班級有42人，老師要從中派2位同學去參加學校的少先隊活動，有多少種不同的組合？
廣角嫁接：（1）平面內n個點最多能確定幾條直線？
（2）平面內n個條直線相交最多有幾個交點？
（3）從同一點O出發的n條射線（最大夾角小於平角），一共可以組成多少個角？
（4）n條直線相交於點O，可以組成多少對對頂角？
從以上過程看出，我們通過延伸不斷產生新的習題情境，讓學生始終處於思考活動中，激發了學生的參與熱情，使學生在思考的過程個性得到充分張揚，在過程中感受殊途同歸，體驗數學是高度的抽象性與普遍性相結合的產物。
總之，在數學教學中，教師應適當引導學生對課本習題進行合理變形，有效進行延伸，挖掘習題價值。啟發學生類比聯想，加強知識縱橫聯系，培養創造性思維，使學生從題海中擺脫出來，逐步學會運用數學思想方法研究問題，解決問題
⑤ 在小學數學中如何將知識進行有效拓展
我們一般認為，數學的能力，分為兩種水平：一種是獨立創造具有社會價值的數學新成果的能力；一種是在數學學習過程中，學習數學的能力。我們應該培養學生怎樣的數學能力呢？無疑首先應該培養學生的「數學學習能力」，因為數學學習畢竟是將來學習數學，運用數學，以及進行數學創新的基礎，也正是基於這一點，我們的傳統教學，特別重視數學學習能力的培養，採取的方法是「滿堂灌」──讓學生多聽一點；教出的學生是「記憶型」──學生的大腦都成了知識的倉庫。但是，學習數學的最終目的，卻是數學的運用與創新。不論是數學的運用，還是數學創新，都離不開探索，沒有了探索，任何學科－－包括數學，都會失去靈魂。現在有許多人都在思考：都是中國人要領先，可到了成年以後，我們的研究成果怎麼就不如別人呢？有人說，中國水平和世界水平，只差「一步」，這「一步」是什麼呢？我認為，我們教育的症結就在於，我們太重視學生的學習能力，而忽略了探索和創新能力的培養。長期以來，我們已經習慣了「老師教」，「學生學」的教學模式，特別是數學，她的抽象和嚴密，幾乎讓人感覺到，數學就是這么呆板吧。我們常說，學生是學習的主人，但有時候，我們的教育，卻讓學生處於從屬地位，長此以往的結果，只能使學生對數學敬而遠之，甚至是畏而遠之。我認為，這應該是我們教育的失敗。因此，改革數學教學，把培養學生的探索能力也作為我們教學活動的重要一環，實在是必要、重要和緊迫。 培養學生的數學探索拓展能力，是一項系統的工程，它包含了許多方面，以下是我在教學實踐中，培養學生數學探索能力的幾點嘗試，它包括培養興趣、指導方法、鼓勵質疑、鼓勵創新等幾個方面。 一、指導學習方法，給學生拓展學習的鑰匙 １．教會學生「讀」，這主要用來培養學生的數學觀察力和歸納整理問題的能力。我們知道，數學觀察力是一種有目的、有選擇並伴有注意的對數學材料的知覺能力。教會學生閱讀，就是培養學生對數學材料的直觀判斷力，這種判斷包括對數學材料的深層次、隱含的內部關系的實質和重點，逐步學會歸納整理，善於抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法。這在預習和課外自學中尤為重要。 ２．鼓勵學生「議」，在教學中鼓勵學生大膽發言，對於對於那些容易混淆的概念，沒有把握的結論、疑問，就積極引導學生議，真理是愈辯愈明，疑點愈理愈清。對於學生在議中出現的差錯、不足，老師要耐心引導，幫助他們逐步得到正確的結論。 3．引導學生勤「思」，從某種意義上來說，思考尤為重要，它是學生對問題認識的深化和提高的過程。養成反思的習慣，反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思各種方法的優劣，反思各種知識的縱橫聯系，適時地組織引導學生展開想像：題設條件能否減弱？結論能否加強？問題能否推廣？等等。 二、鼓勵質疑，激起向權威挑戰的勇氣 我們會經常遇到這樣的情況：有的同學在解完一道題是時，總是想問老師，或找些權威的書籍，來驗證其結論的正確。這是一種不自信的表現，他們對權威的結論從沒有質疑，更談不上創新。長此以往的結果，只能變成唯書本的「書獃子」。 教學中，對這樣的新發現、巧思妙解及時褒獎、推廣，能激起他們不斷進取，努力鑽研的熱情。而且我認為，質疑教學，對學生今後獨立創造數學新成果很有幫助，也是數學探索能力的一個重要方面。 三、鼓勵學習創新，讓學生學有創見 在數學教學中，我們不僅要讓學生學會學習，而且要鼓勵創新，發展學生的學習能力，讓學生創造性地學習。 １．注意培養學生發現問題和提出問題的能力，老師要深入分析並把握知識間的聯系，從學生的實際出發，依據數學思維規律，提出恰當的富於啟發性的問題，去啟迪和引導學生積極思維，同時採用多種方法，引導學生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法，主動地發現問題和提出問題。 2．引導學生廣開思路，重視發散思維，鼓勵學生標新立異，大膽探索。
⑥ 如何利用和開發小學數學課程資源
你好摘要：因地制宜的開發利用各種課程資源是國家基礎教育改革的重要內容。明確其概念，深入了解其促進教育成果實現的價值，剖析目前農村小學課程資源的開發利用的症結，強化課程資源意識，提高認識水平，合理有效地進行篩選利用，更好的實現課程改革目標，以人為本，促進學生全面發展。關鍵詞：課程資源；誤區；篩選利用；共享隨著國家基礎教育改革的不斷深入，改變相對靜態的學科教學大綱和教材為目標。立足以人為本，促進學生發展。課程資源是這次課程改革提出的一個重要概念。課程實施效果取決於課程資源的豐富程度，更取決於課程資源的開發利用水平。脫離課程資源的改革將無法實現課程改革目標，農村小學亦是如此。然而，現在的農村小學的語文課程可卻仍然存在「讀語文、講語文」的形式的現象。學生的語文素養無從談起。所以面對農村小學語文課程資源的開發利用這一老話題，仍需重新審視。一、走進課程資源，明確含義課程資源是形成課程要素來源以及實施課程的必要而直接的條件。課程要素來源如：知識技能、生活經驗、活動過程與方法、學教策略、情感態度與價值觀、培養目標等因素。課程實施的條件作用於課程，雖然不是形成課程本身的直接來源，卻在很大程度上決定著課程實施的范圍和水平，如：圖書館，博物館，實驗室，網路資源，人力，物力，人文環境等。③課程資源包括課程的要素來源和實施條件。課程資源結構包括校內課程資源和校外課程資源。由於劃分標准不一，課程資源可劃分出不同的類型，但終究是在澄清其含義。因此，一方面要最大限度利用學校內部課程資源，一方面加強校外課程資源的利用度，為實現課程目標保駕護航。二、走進課程資源,明確意義課程資源開發利用的豐富性、適應性、實效性決定著課程目標的實現水平。國家基礎教育改革，充分考略我國學生生活環境，經驗背景和個性特徵方面的差別，在國家課程設置基礎上，還設有地方課程，校本課程，強調學校教師富有創造性的實施新課程，更具彈性，為形成豐富高效的教學模式墊上基石。課程資源的開發利用，結束了只啃課本的教育局面，沖出了狹隘教育的牢籠，讓師生生活進入教學過程，為教育注入了新的活力，新課程下的教學，師生地位發生了變化，三尺講台再也不是教師獨演的舞台。學生參與學習的主動性，積極性非常高漲，教師的工作做也富有的自主性、創新性，師生相長，為實現教育目標增添動力。三、深度剖析,走出誤區在不同的教育背景下的課程資源狀況存在相當大的差別，農村小學，特別是貧困地區薄弱學校在需要經濟投入較大的課程資源方面沒有優勢，此狀況下，更需要努力挖掘潛在的一切可利用的課程資源。課程資源意識淡薄、狹隘是影響農村小學課程資源開發和利用的首要問題。誤區一：教材是唯一的課程資源長期以來，教材一直是我國學校教育的主要課程資源，但它不是唯一的課程資源。講到開發利用課程資源，馬上想到編寫教材，購買試卷，教育改革多年後，部分地區學校教學工作仍在穿新鞋走老路，未能開創全新的教育局面。理念上要打破教材作為唯一課程資源的局限，構建合理課程資源結構和功能，體現時代發展的多樣性需求。我們不主張放棄教科書，否定它的重要性，只是需要我們在教材的使用上最大限度地發揮其作用，將教材作為課程資源創造性的進行使用，結束生搬硬套的歷史，結合自身實際，切實對校內外課程資源進行整合利用。當巨大的課程資源庫被打開時，新的教育氣象即將生成。誤區二：身邊課程資源匱乏確實，在目前不同地域的教育情境下，課程資源相對失衡。一些農村小學在認識到教材不是唯一的課程資源的同時，卻不能發現身邊豐富的課程資源，不是想法去開發利用這些資源，而是為「讀語文、講語文」資源匱乏尋找托辭。造成大量的課程資源被閑置廢棄。經濟相對落後的農村學校在需要經濟投入較大的課程資源方面，如，網路教室，顯然沒有優勢，但不等同身邊沒有課程資源，只是對課程資源的概念尚未搞清。缺乏對課程資源的識別、開發、運用的意識和能力。大量的課程資源因課程資源意識淡薄狹隘而被埋沒。有效利用師生不同經歷、生活經驗、教學策略等寶貴的課程資源，充分挖掘鄉土資源。不同的教育材料教育價值確是相同的。誤區三:開發地方課程和校本課程無意義滿意請採納
⑦ 如何用活小學數學教材 董曉艷
現在北師版的教材呈現的內容較少，但是教師一定要認真研究教材編排的目的，題的順序乃至插圖都非常有用意。然後在交代基礎知識之後可以對教材進行適當的拓展。滲透一些數學思想。
比如北師版小學三年級下冊第五單元認識分數的第三課時，比較分數大小一課就可以滲透極限思想。
在教學過程中，以教材為基礎，在教學活動中讓孩子猜想、驗證，這就是活用教材。比如三年級上冊的年、月、日教學過程中，對於閏年的規律就可以讓孩子猜想驗證。除了滲透數學思想外還可以滲透一些數學方法。
⑧ 如何在小學數學教學中創新
隨著人類社會的迅速發展，創新一詞不僅被廣泛的應用到經濟和社會的改革領域，而且也被運用到教育理念和教育模式的創新性開發上。小學教育是整個教育的基礎階段，小學數學更是小學教育的基礎性學科，因此基於這一點我們必須要對小學數學教育理念和方式的創新，有更深層的認識，我們要本著對學生未來負責的態度，切實做好小學數學教學的創新工作，使得小學數學的教學水準得到明顯的提高。
一、小學數學教學中存在的弊端
（一）教學的模式相對落後
隨著新課改的進一步推進，要求小學的數學教育應該注重課堂互動性和趣味性的提高，讓課堂變得更加的開放和富有活力，讓孩子在提高數學知識的前提下，可以從另一方面提高孩子的情感態度和價值觀，讓孩子在各方面得以全面的提升。但是目前的大多數小學的數學教育只是簡單意義上的按照教學計劃的照本宣科，小學的數學教師只是依照現有的教材給孩子講授知識，沒有根據學生的個性特點和學習的程度進行個性化的教學和規劃，一定程度上忽視了因材施教的重要性。這種教學的模式不利於學生積極的思考，忽視了學生才是課堂教學的主體，而且會讓學生漸漸失去學習的興趣，也束縛了學生個性的成長[1]。
（二）教學內容缺乏創新
小學數學的教學很重視理論上的教學，這就使得教學的內容過於單一，甚至在數學的教學中主要是題海戰術來提高學生的學習能力，缺乏創新性的方法讓學生提高做題的技巧，提高做題效率和正確率。另外由於教師平時不注重教案的更新和課題的研究，所以數學的教學和教育受到教育內容的約束，這就使得一定程度上影響了學生的學習效果，讓學生的思想變得很守舊。因此學生不光是學習知識，更重要是學習方法和技巧。
（三）學生的情況不均衡
由於每個學生的數學水平參差不齊，這使得學生的數學教學顯得異常的艱難，因為每個孩子的水平不一致，而且每個孩子的智力發展情況也是極不均衡，因此學生接受和適應新鮮事物能力也有所不同，但是目前一些學校的小學數學教育就忽視了對於不同個性孩子的培養，而且家長和老師對於學生的數學教育並不重視，認為小學的數學教育只是簡單的數學計算，這種現象一旦出現就會對學生的數學學習造成阻礙。
二、小學數學教學的創新性對策
（一）充分利用現代技術體現教學內容
進入網路信息化發展的時代，而且現代的新興技術的應用范圍也更加廣泛，而且小學生對現代技術的接受速度也非常快，教師在數學教學當中應該充分利用微信和網路技術對教學的內容進行推廣，使小學的數學教育更加具有趣味性和生動性，使得教學的內容更加多元化。新興技術的應用使得學生的學習方式得到逐步的提高，學生的學習技巧也得到了進一步的改善；另一方面，作為教師也應該積極轉變以往的教學模式，積極利用新技術豐富自己的教學內容，要尋找新的教學方法，使得自己的授課形式和內容進一步得以拓展。學校和教師應該積極開展教學實踐活動，並且對於創新性的教學模式和方法進行深入的探討和驗證。教學創新之後，要想使教學模式創新經驗得以應用，就要對其創新成果進行全面的論證，確保其創新成果滿足實際需求[2]。
（二）對教材進行深入研究
教師應該以學生目前的思維發展水平為依據選擇教材，為學生創設恰當的教學情境，使學生對新知識得以充分接受，通過新知識與原有知識之間的相互作用使新的知識與原來的知識融匯貫通。首先，小學數學教材應包含思維激發方面的內容，在教學創新和提高上，教材的選擇也是教學創新的重要組成部分。基於這一認識，在小學數學教材選擇和應用中，需要保證教材中包含思維激發的內容，以此滿足開發學生思維模式教學的目的。其次，小學數學教材應具有提高計算能力的內容。計算能力的提高可以為小學生未來的學習奠定良好的基礎，而且計算能力的培養也是小學數學教學的主要內容之一。因此，在小學數學教學創新過程中，應保證教材內容中含有計算能力培養和提高。再次，小學數學教材應該包含有新舊知識接續的內容。小學數學教學創新首要注意的是新知識和舊知識的相互銜接和續接。為此，在教材選擇中，應含有新舊知識接續的內容，保證小學數學教學創新能夠在形式和內容上得到高度的統一，使得孩子的情感態度和價值觀與認知的高度統一，從而促進孩子身心的發展[3]。
（三）提高學生課堂的主觀能動性
教師應該積極的引導學生主動的去思考數學問題，教師應該根據小學生自身天性好動和可愛的本性的特點，教學的設計時盡量考慮教學形式和內容的趣味性，這樣可以充分調動學生的積極性，使得對以後的學習充滿信心；另一方面，教師在課堂上應該選定一個習題，讓學生通過這個習題找出不同的解題技巧，在一定程度上提高小學生的發散性思維，而且孩子在這個過程中和同學進行交流和探究，提高了學生的人際交往能力，從而在一定程度上提高學生的學習興趣，讓成績好的學生帶動落後的學生，使得班級的整體水平得以提升，這也可以讓對數學學習抵觸的學生，對數學產生學習的興趣。
（四）提高教師的教學水平和理念
教師應該轉變已有的教學觀念，立足現在小學數學教學實際情況，研究現有教學模式和教學方法的弊端。從小學數學教學現狀來看，現有的教學模式和教學方法已經不能滿足教學需要，其對教學活動的促進作用已經非常有限，教學模式和教學方法的創新十分必要。因此學校應該對教師進行定期的培訓和研討，學習新的教育理念和教育方法，而且教師應該通過網路信息開拓創新自己教學模式，使自己的教學方法和理念得以快速的提高，從而在一定程度上提升了教學效果
結語：
通過以上的分析可知，在小學數學教育的過程中，小學數學教學創新是十分重要的，要想做好教學創新工作，就要創新數學課堂導入創新教材挖掘創新和教學模式及教學方法創新等方面入手，提高小學數學教學創新的整體效果。
⑨ 如何對小學數學教材進行二次開發
如何對小學數學教材進行二次開發
在新理念下，不拘泥於教材，根據學生實際和教師能力對教材進行二度開發已經成為教學中一股不可阻擋的潮流。教師要根據學生的現實和教材實驗中產生的問題，對教材內容進行取捨、調整、加工或重組，使教學素材更利於調動學生的學習積極性，教材內容更利於學生知識體系的構建，努力提高新課程改革的質量和數學教學的效益。那麼，如何對小學數學教材進行二次開發呢？
一、對小學數學教材進行二次開發的意義
教材的「二次開發」是指在專家、學者編制「一次開發」教材的基礎上，教師創造性運用教材的過程，對教材二次開發的意義在於基於學科思想與方法，建立課程標准、教材文本、實際教學三者的一致性。在實際教學中，當教師打開教材時，面對具體的教學對象教學時，總會對教材做一定的調整與加工，對有關內容作一定的整合完善梳理，對教學方法做科學合理的選擇，以實現實際課堂教學中教師、教材與學生之間的互動對話，這個過程融入了教師對教材的理解、演繹、取捨、加工與創造，具有二次開發的意義。
從教學過程看，教材的二次開發過程實際上是在課程標準的導引下將教材內容轉化為教學案，並在教學過程中動態生成教學內容的過程。其立足點在於教師對教材知識特點、邏輯順序、組織線索的分析，對每一個專題階段性與核心知識的把握，對每個活動學科思想與方法的領會。
二、小學數學教材二度開發的原則
1、遵從教材，進行適當開發的原則
小學數學教材的二度開發，應建立在尊重教材、讀懂教材的基礎上，並非是讓我們重新再去編寫教材某一環節。因為每一學段數學教材的編寫是經過專家組的反復推敲，相關機構的嚴格審核通過的，具有較強的科學性。教師只有在研究教材、充分地把握教材的基礎上，根據各地學生的實際情況和自身的正確理解，適當地處理教材，應杜絕教材開發的隨意性。
2、准確把握學生的原則
教材開發主要是為了適合於學生使之更好地發展，所以研究學生並把握學生的學習當前狀態、潛在狀態和發展的可能就顯得尤為重要。每一學段數學教材編寫者面對的是「抽象的人」，而教師在使用教材時面對的是「具體的人」。在教師的心中有班集體整體的概括，也有具體的個體獨特性的差異。因此，每一學段數學教材的開發不僅注意學生當前的基礎，還要針對班級學生實際發展的可能，從三維目標的角度進行教材的整合與開發。
3、全面發展學生的原則
教育家裴斯泰洛齊：「教學的主要任務不是積累知識，而是發展思維。」每一學段數學教材的二次開發中很多細節的處理，也同樣是為了更好地促進和彰顯學生思維的發展和人的素質全面發展，因此，教材開發中要有利於課程目標的全面實施和課堂教學目標的有效達成。
4、滲透數學思想與數學方法的原則
日本著名數學教育家米山國藏指出：學生對作為知識的數學出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數學的精神，數學的思想，研究方法和著眼點等，這些隨時隨地發生作用，使他們終身受益。如數學化思想的滲透，猜想驗證科學方法的體驗等。
二、對小學數學教材進行二次開發的策略
1、重組教材以遵循學生的認知規律
每個知識點教材都會安排幾個例題分課時進行教學。有些例題對於基礎較好的城市學生來說顯得坡度太小，缺乏挑戰。教師可以把學生易掌握的例題進行合並，減少課時數。相反，有些知識點的教學中，例題坡度大、課時緊，教學任務很難完成。教師就要分解課時，加大課時量，扎扎實實地落實教學任務。是合課時還是分課時教學，主要看是否有利於學生對知識的內化。又如例題中出現對學生而言情境生疏、數據過於復雜、功能單一等情況，往往需要重組例題，使例題解決更具典型性。
2、適當補充基本練習
實驗教材採用一題一例的模式，練習設計無法滿足對基本思想和方法的訓練。沒有一定量的基本練習鋪底，出錯率會相當高，產生學生學不扎實的弊端。因此，在備課時，教師一定要准備幾道相應的模仿練習和對比練習，既要讓學生「熟能生巧」，又要防止學生「熟而生厭」。要根據學生對知識的掌握情況決定補充練習是否使用、使用數量、使用對象。
3、加工原有習題
在原有教材習題訓練的基礎上，對習題呈現方式、條件問題、情境等稍作加工就能明顯提高其練習價值，收到意想不到的效果。通常一題多解、一題多問、一題多編、一題多答、一問多思等形式對於培養學生思維的靈活性、思考的周密性具有較高價值。學生能在變化中抽象本質，促進知識的運用，提高解決問題的能力。
4、讓學生參與對教材的「再開發」
新課程的真正價值是在教和學互動中創生出來的，教材的「再開發」只有在學生的參與下，才顯得有實際意義和教學價值，「再開發」才能為學生搭建有效學習的認知平台。
第一，組織學生進行研究性學習，實現對教材的「再開發」。我校每周有研究性學習課，每個假期都組織學生進行研究性學習活動，引導學生將課文學習和社會現實、個人生活聯系起來，實現教材的「再開發」。第二，讓學生參與到教學導學案的編寫中來，在「再開發」中，教師和學生是平等的，他們擁有不同的知識背景和生活閱歷，讓學生在交流和對話中發表自己的觀點，才能真正由「教師中心」轉向「學生中心」。第三，課前五分鍾演講。讓學生根據每個專題內容，自主研究確定演講主題，進行課堂演講，實現教材「再開發」。
⑩ 淺談如何利用好小學數學教材
1 用好教材，培養學生的創新意識和實踐能力
2 用好教材，培養學生選擇信息、提出數學問題、解決問題的能力
3 增強學生自信，培養自主參與意識、參與能力
4 發揮群體力量，培養學生合作探究能力
5 激發興趣使學生置身其中，增加實際體驗