初中數學的能力是什麼意思

① 問答題：例舉初中數學的相關內容,談談數學知識、數學技能、數學能力的區別於聯系。

數學知識：比如說初一時理解實數和實數分為有理數和無理數這一類的純概念問題，就是數學知識。數學知識大概可分為（1）數與代數（2）空間與圖形（3）統計與概率。而所要學習的，就是數學知識。學過之後，為了檢驗自己是否理解掌握，就去做題，而你做題的速度，正確率，就是數學能力。
數學能力：例：一次函數Y=-2x+1的圖象經過哪幾象限。就是解答根據數學知識出的題目。它可能像例一樣簡單，也可能會拐幾個彎，需要你的思考。然後思考做某種題型多了，你就有了一些數學技巧。
數學技能：我的理解是數學技巧，比如做圓這種題的時候，證切線首先就會想到連接圓心和切點。又或者是找相似，或者梯形的輔助線。這些都是需要做題歸納總結得出的。
所以總的來說關系就是：數學知識決定數學能力，數學能力衍生數學方法。
本人剛剛中考完，所以發表一下自己的見解，如果有錯，請指出，抱歉，謝謝。純手打，勿抄襲，望採納。謝謝。

② 初中數學建模能力是什麼意思

好比應用題，把實際的問題用建立模型的方法解答。
也可以用一種通俗說法去回答問題。
望採納！

③ 初中數學關鍵能力有哪些

初中數學學習的關鍵：

第一個關鍵點：計算能力突破，書寫整齊是關鍵

在初中，初一首先要求掌握關於負數的加減乘除，然後就是整式的計算;初二就出現根式計算，整式計算加難，並出現分式計算;初三裡面二次函數計算量很大，對綜合計算能力要求很高，幾乎是整個中學階段最難計算的一種題。

只要小學數學計算基礎扎實，初一計算一般不會有太大問題。但在初二，問題往往會集中顯現出來。由於計算量突然加大，各種符號一起出現，稍微一點失誤，整個計算題就白做了。所以初中生的耐心，仔細，在這里得到考驗。

計算題的學習方法關鍵是：書寫。

首先，要培養初中生熱愛書寫，計算題不要偷懶，不要隨便去省減步驟，特別是初學者，偷這個懶要吃大虧。

其次，要書寫整齊。整齊書寫計算式既便於觀看，少出現抄寫錯誤，可以檢查計算錯誤;還有助於加強自控力，讓自己的一些壞毛病和壞脾氣不出現，思維的嚴謹性得到保持。

所以，所有的孩子有時間最好都要練習書法。

第二個關鍵：幾何證明能力突破，培養幾何證明的興趣

在初中，最可能難住數學老師的一定是幾何證明題。幾何證明題對思考能力要求很高，不喜歡思考的孩子在這里會吃虧。喜歡幾何的同學一般都喜歡思考，智商高的孩子往往也喜歡幾何題。

幾何證明題的突破方法是：一定要記住一些基本的輔助線做法。做輔助線是幾何中的難點，最好在初二的暑假，孩子專門研究一下輔助線的做法。

第三個關鍵：綜合分析能力突破，復雜題目要步步分解，耐心和毅力最重要

各地的中考數學最後一題往往是二次函數綜合題。我們就以這道題為例來說明如何突破綜合分析能力。

首先，這種題題目很長，難點往往不只一個，所以大部分學生望而生畏。突破這種閱讀恐懼是第一要務。突破辦法是，一段一段的讀，讀一段分析出一部分結論。

④ 初中數學培養孩子什麼能力

邏輯思維能力

⑤ 如何培養學習初一數學的能力

一、自主學習能力
學生是學習過程中的主體，自主學習是發揮主體性作用的重要途徑之一。我們都知道，非智力因素也是影響學生學習的重要因素，勤能補拙，如果我們能比別人多下功夫，那麼收到的回報也一定會比別人多。初中數學知識點抽象又復雜，學生單憑教師課堂上幾道例題的講解很難把知識點完全掌握。課前不預習，上課就會反應不過來，跟不到上老師講課的節奏，達不到理想的學習效果；課後不復習，課堂上講解的知識點就得不到鞏固，時間久了就會記混或者直接忘掉。由此可見，不管是課前還是課後，自主學習都是不容忽視的。
還有就是課後的復習，教師課堂講解之後，其實很大一部分知識點我們都還沒有熟練的掌握，為了防止因為知識點記憶不牢固而造成的學習困境，我們需要及時的鞏固。首先，課本上每一小節例題後面都有相關的課後鞏固練習題，課後要養成及時加強練習鞏固的好習慣，一般情況下，本節課學的知識點在這些課後練習題中都能運用的到。這樣，通過及時的補充練習，課堂上的知識點一定能夠得到鞏固。另外就是，要有一些復習資料，不需要太多，一兩本具有代表性的復習資料對於初中數學的學習就已經足夠了，這些復習資料比課本上的課後題更加詳細豐富，如果可以充分地利用一定能成為初中數學學習中有利的墊腳石。總之，初中數學知識點比小學數學更加抽象復雜，如果不培養自主學習的能力學習過程中就會變得盲目吃力，達不到理想的效果。所以及積極主動地去學習吧！讓自主學習的好習慣成為我們學習初中數學道路上的助推器！
二、問題意識的能力
古代偉大的教育家孔子告訴我們「學而不思則罔」只是一味地學習不思考就會迷惑，這就告訴我們學習過程中要有問題意識，學習初中數學，問題意識的培養也是不可或缺的。很多學生對於知識點只是一知半解，他們只知道應該是這樣，但卻不知道為什麼會這樣，這是怎麼由來的？「疑是思之始，學之端」「盡信書則不如無書」這些名言告訴我們，學習過程中要培養問題意識：教師要擺脫傳統應試教育模式，摒棄滿堂灌，以啟發誘導為主，讓學生自己去發現和解決問題。例如，在講到三角函數的時候，上節課講了正弦，這節課要講餘弦，教師先把餘弦公式寫到黑板上，讓同學們自己去發現這個餘弦和上節課學過的正弦有沒有關系，他們是什麼關系？這樣可以加深學生對知識點的印象，達到事半功倍的目的。
總之，問題是數學的靈魂，問題意識是數學思維的基礎，是創新精神的基石，是發揮學生主體地位的重要體現，是學生探求問題並解決問題的保證。培養學生的數學問題意識是培養學生探索創新精神的起點。在初中數學教學中注重培養學生的問題意識，養成良好的學習習慣，具有積極而深遠的意義。
三、空間想像能力
初中數學比小學數學多了「幾何」數學的內容。這是一項非常抽象的內容，需要學生具有良好的空間想像能力。例如，講到四邊形這一節的時候，其中，菱形梯形等，同學們可能比較陌生，完全靠教師的口頭描述很難讓學生完全理解，這時候皆可以藉助實物來引導，教師可以製作一卡片，讓同學們親身觀察這些圖形有什麼特點。通過實物觀察，學生可以在數學的學習中對幾何圖形的展開、平移、旋轉等等比較缺乏具體感悟的問題，找到更好的理解途徑。再者就是利用多媒體來培養學生的空間想像能力，初中學生對平面和空間圖形的轉化能力還很不足，這嚴重影響了他們初中數學的學習，教師可以利用多媒體演示出比較生動形象的立體圖像，然後舉一反三，激發他們空間想像和理解能力。
四、多角度尋找解題方法的能力
我們都知道，數學是一門非常靈活的學科，初中數學教學一點要注意培養學生多角度去探索解決問題的能力。拿三角形全等的判定來說，有SSS、SAS、ASA、AAS、HL等好多種方法，幾乎每道相關的題目都有不止一種解題方法，教師可以讓同學們分別運用兩種以上方法來解同一道題，再讓他們互相討論，找出最簡便的答題思路和方法，這樣既可以使學生在學習的時候少走彎路，節省他們的精力和時間，又可以鍛煉學生們全方位、多角度思考問題，提升他們尋找最佳方案解決問題的思維能力。當同學們覺得做一道題非常吃力又浪費時間的時候，不妨換另一種方法嘗試去解決掉這個難題，往往解決難題的方法都不止一個，我們要善於尋找「最佳解決方案」！培養學生多角度解題的思維能力，是學好初中數學的又一重要內容。
五、結語
學好初中數學是一個艱巨的任務，學生要養成自主學習的好習慣，教師要著力培養學生的多角度思考、問題意識以及空間想像能力。相信具備了這些能力以後，初中數學的學習將會倍加輕松。

⑥ 初中數學六大素養包括哪些如何落實

中學數學是重要的基礎學科，在推進素質教育的過程中肩負著歷史重任，對培養和發展中學生素質意義重大。在數學教學中，如何培養和提高中學生數學素質，適應社會主義現代化建設的需要，是廣大數學教育工作者面臨的重大課題。

張奠宙教授《數學素質教育設計》（草案）中的一個界定：即從數學知識觀念、創造能力、思維品質、科學語言等四個層次進行分析研究；朱成傑教授《數學思想方法教學研究導論》指出數學素質包括：思想政治、科學文化、心理健康和勞動技能素質等四個方面。

我國傳統提法：基本運算能力、邏輯思維能力、 空間想像能力、應用數學知識分析解決實際問題能力，有人建議應增加一項「建立數學模型能力」。

美國數學課程標准認為， 數學教育的目標應是具有以下五點數學素質：

①懂得數學價值；

②對自己的數學能力有信心；

③有解決數學問題的能力；

④學會數學交流；

⑤掌握數學思想方法。

更通俗地說，數學素養就是數學家的一種職業習慣，「三句話不離本行」，我們希望把我們的專業搞得更好，更精密更嚴格，有這種優秀的職業習慣當然是好事。

人的所有修養，有意識的修養比無意識地、僅憑自然增長地修養來得快得多。只要有這樣強烈的要求、願望和意識，堅持下去人人都可以形成較高的數學素養。

(6)初中數學的能力是什麼意思擴展閱讀：

下面舉一個例子，看看數學素養在其中如何發揮作用。18世紀德國哥德堡有一條河，河中有兩個島，兩岸於兩島間架有七座橋。問題是：一個人怎樣走才可以不重復的走遍七座橋而回到原地。

這個問題好像與數學關系不大，它是幾何問題，但不是關於長度、角度的歐氏幾何。很多人都失敗了，歐拉以敏銳的數學家眼光，猜想這個問題可能無解（這是合情推理）。

然後他以高度的抽象能力，把問題變成了一個「一筆畫」問題，建模如下：見圖右，能否從一個點出發不離開紙面地畫出所有的連線，使筆仍回到原來出發的地方。

以下開始演繹分析，一筆畫的要求使得圖形有這樣的特徵：除起點與終點外，一筆畫問題中線路的交岔點處，有一條線進就一定有一條線出，故在交岔點處匯合的曲線必為偶數條。

七橋問題中，有四個交叉點處都交匯了奇數條曲線，故此問題不可解。歐拉還進一步證明了：一個連通的無向圖，具有通過這個圖中的每一條邊一次且僅一次的路，當且僅當它的奇數次頂點的個數為0或為2。這是他為數學的一個新分枝――圖論所作的奠基性工作，後人稱此為歐拉定理。

⑦ 數學七大能力包括哪些

數學七大能力包括：抽象概括能力、空間想像能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力、應用意識、創新意識

具體釋義：

1、抽象概括能力

抽象是指舍棄事物非本質的屬性，揭示其本質屬性：概括是指把僅僅屬於某一類對象的共同屬性區分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎上得出某種觀點或某個結論。

抽象概括能力是對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發現研究對象的本質；從給定的大量信息材料中概括出一些結論，並能將其應用於解決問題或作出新的判斷。

2、空間想像能力

能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想像出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地解釋揭示問題的本質。

空間想像能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現為識圖、畫圖和對圖像的想像能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關系。

畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言 以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進行各種變換。對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想像能力高層次的標志。

3、推理論證能力

推理是思維的基本形式之一，它由前提和結論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結論的一連串的推理過程，推理既包括演繹推理，也包括合情推理：論證方法及包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運用和情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明。

中學數學的推理論證能力是根據已知的事實和已獲得的正確數學命題，論證某一數學命題真實性的初步的推理能力。

4、運算求解能力

會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理，能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運輸途徑，能根據要求對數據進行估計和近似運算。

運算求解能力是思維能力和運算技能的結合。運算包括對數學的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。

運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力。

5、數據處理能力

會收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，並作出判斷。數據處理能力主要依據統計案例中的方法對數據進行整理、分析，並解決給定的實際問題。

6、應用意識

能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題；能理解對問題陳述的材料，並對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題。

能應用相關的數學方法解決問題進而加以驗證，並能用數學語言正確地表達和說明。 應用的主要過程是依據現實生活背景，提煉相關的數量關系，將現實問題轉化為數學問題，構造數學模型，並加以解決。

7、創新意識

能發現問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考，探究和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題。

創新意識是理性思維的高層次表現，對數學問題的」觀察、猜測、抽象、概括、證明」，是發現問題和解決問題的重要途徑，對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創新意識越強。

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數學思維與數學思維能力的培養：

1、數學思維概述數學思維：

指在數學活動中的思維，是人腦和數學對象（空間形式、數量關系、結構關系）交互作用並按照一定思維規律認識數學內容的內在理性活動。它既具有思維的一般性質，又有自己的特性。最主要的特性表現在其思維的材料和結果都是數學內容。

2、數學思維的分類：

集中思維與發散思維：集中思維是朝著一個目標、遵循單一的模式，求出歸一答案的思維，又稱為求同思維；發散思維則表現在解決問題時，能根據已提供的條件，利用已有的知識經驗，從多個方向、不同途徑去探索思考，以尋求新的解決問題和途徑和方法，發散思維又稱為求異思維。

再造性思維與創造性思維：再造性思維是指原有的經驗和已經掌握的解題方法、策略，在燈似的情境中直接解決問題的思維方式。創造性思維是指在強烈的創新意識的指導下，指導頭腦中已有的信息重新加工，產生具有進步意義的新設想、新方法的思維。

3、數學思維的一般方法：

觀察與實驗： 觀察：是受思維影響的，有目的、有計劃地通過視覺器官去認識事物、狀態及上線關系的一種主動活動。觀察是思維的窗口。實驗：是有目的、有控制地創設一些有利觀察對象，並對其衽觀察和研究的活動方式。

4、初步邏輯思維能力及其培養：

邏輯思維是數學思維的核心。邏輯思維是一種確定的、前後一貫的、有條有理的、有根有據的思維。 概念明確：概念是反映客觀事物本質屬性的一種思維方式。判斷准確：判斷是對某個事物的性質，現象作出肯定或否定的思維方式。

數學判斷是對數量關系和空間形式有所肯定或否定的一咱方式。表達數學判斷的語句又稱數學命題。判斷是由主概念、謂概念和聯系詞三部分組成。 推理符合邏輯：推理是由一個或幾個已知的判斷推出一個新判斷的形式。 推理分歸納推理、演繹推理和類比推理三種。

歸納推理（從特殊到一般）；演繹推理（從一般到特殊）；類比推理（從特殊到特殊）培養初步邏輯思維能力的基本途徑： 要挖掘教材中的智力因素，把培養思維能力貫穿於教學的全過程。要給學生提供足夠的材料。

要順著學生的思維，重視學習過程。 要重視數學語言的表述。初步形象思維能力及其培養形象思維：是依託對形象材料的意會，從而對事物作出有關理解的思維。 形象思維的基本形式是表象、直感和想像。

⑧ 初中數學考查哪幾種數學能力

邏輯思維能力，抽象概括能力，數型結合能力 ，運算能力，分類討論能力。

⑨ 初中數學的核心知識和關鍵能力是什麼

核心知識:平行四邊形，函數，圓，相似三角形，關鍵能力多做題勤於思考

⑩ 初中數學能力目標有哪些

通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：
●獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；
●初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；
●體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；
●具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。
具體闡述如下：
知識與技能
●經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。
●經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。
●經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。
數學思考
●經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。
●豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。
●經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念。
●經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
解決問題
●初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，並能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。
●形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。
●學會與人合作，並能與他人交流思維的過程和結果。
●初步形成評價與反思的意識。
情感與態度
●能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知慾。
●在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
●初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。
●形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。
以上四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中，數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利於其他目標的實現為前提。