離散數學有哪些數集

A. 離散數學集合問題

需要說明的是，離散數學證明過程需要講明運算定律(最好細化到每一步，圖中的=也可以寫成等價符號(雙箭頭))

B. 離散數學學什麼啊

離散數學被分成三門課程進行教學，即集合論與圖論、代數結構與組合數學、數理邏輯。教學方式以課堂講授為主， 課後有書面作業、通過學校網路教學平台發布課件並進行師生交流。

集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數。圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用。

代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數。組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理。數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理。

離散數學的應用：

離散數學也可以說是計算機科學的基礎核心學科，在離散數學中的有一個著名的典型例子－四色定理又稱四色猜想，這是世界近代三大數學難題之一，它是在1852年，由英國的一名繪圖員弗南西斯·格思里提出的，他在進行地圖著色時，發現了一個現象，「每幅地圖都可以僅用四種顏色著色，並且共同邊界的國家都可以被著上不同的顏色」。

那麼這能否從數學上進行證明呢？100多年後的1976年，肯尼斯·阿佩爾（Kenneth Appel）和沃爾夫岡·哈肯（Wolfgang Haken）使用計算機輔助計算，用了1200個小時和100億次的判斷，終於證明了四色定理，轟動世界，這就是離散數學與計算機科學相互協作的結果。

以上內容從參考：網路-離散數學

C. 離散數學知識點有哪些

離散數學知識點介紹如下：

1、→，前鍵為真，後鍵為假才為假；＜—＞，相同為真，不同為假。

2、主析取範式：極小項（m)之和；主合取範式：極大項（M)之積。

3、求極小項時，命題變元的肯定為1，否定為0，求極大項時相反。

4、求極大極小項時，每個變元或變元的否定只能出現一次，求極小項時變元不夠合取真，求極大項時變元不夠析取假。

5、求範式時，為保證編碼不錯，命題變元最好按P，Q，R的順序依次寫。

6、真值表中值為1的項為極小項，值為0的項為極大項。

7、n個變元共有個極小項或極大項，這為（0~-1)剛好為化簡完後的主析取加主合取。

8、永真式沒有主合取範式，永假式沒有主析取範式。

9、推證蘊含式的方法（=>)：真值表法；分析法（假定前鍵為真推出後鍵為真，假定前鍵為假推出後鍵也為假）。

10、命題邏輯的推理演算方法：P規則，T規則。

D. 離散數學集合

A :={1,2,3}
B:={{1,2,3},4,5}
C:={{1,2,3},4,5,6}
（1）不對， {{1,2,3}}是C的子集，
（2）對。

A :={1,2,3}
B:={{1,2,3},4,5}
C:={{{1,2,3},4,5},6}
（3）不對，
（4）不對。
請你注意集合的元素是另一個集合的情況。
{ {1,2,3}} 和{1,2,3} 和{{{1,2,3}}}是不同的。

E. 離散數學講些什麼內容

離散數學(Discrete mathematics)是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是現代數學的一個重要分支。離散的含義是指不同的連接在一起的元素，主要是研究基於離散量的結構和相互間的關系，其對象一般是有限個或可數個元素。離散數學在各學科領域，特別在計算機科學與技術領域有著廣泛的應用，同時離散數學也是計算機專業的許多專業課程，如程序設計語言、數據結構、操作系統、編譯技術、人工智慧、資料庫、演算法設計與分析、理論計算機科學基礎等必不可少的先行課程。通過離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為後續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎0

學科內容
1．集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數
2．圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用
3．代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數
4．組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理
5．數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理

F. 關於離散數學中集合的問題

主要是對概念理解不深刻。

可數集也稱至多可列集，包括兩種集合，即有限集和可列集（可列集就是與自然數集等勢的集合）
所以第一個問題顯然了。

第二個問題問得就不對了，你說的「B是可數集」這里吧可數集和可列集等同了。「A和B的笛卡爾積集是無限集」，這里無限集也是不正確的，無限集分為可數無限集和不可數無限集，「無限」只是相對「有限」而言，可數集不一定是無限集，但是可數集中的可列集是無限集，不可數集一定是無限集。
設A是有限集，B是可數集，那麼A和B的笛卡爾積集有以下幾種情況：
1、如果B是可數集里的有限集，那麼A和B的笛卡爾積集還是有限集，且有|A×B|=|A|×|B|，|*|表示集合的勢（基數）
2、如果B是可數集里的可列集，那麼A和B的笛卡爾積集是可列集，且有|A×B|=|B|=|N|=Aleph0(阿列夫零，希伯來文)，此時說A和B的笛卡爾積集是無限集是正確的。

G. 離散數學都有哪些內容

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H. 離散數學關於上界和下界，上確界和下確界的區別

離散數學關於上界和下界，上確界和下確界的區別：

一、上界和下界的區別：

在數學中，特別是在秩序理論中，在某些部分有序集合（K，≤）的子集S裡面，大於或等於S的每個元素的K的那個元素，叫做上界。而下界被定義為K的元素小於或等於S的每個元素。

1、上界：是一個與偏序集有關的特殊元素，指的是偏序集中大於或等於它的子集中一切元素的元素。

2、下界：存在一個實數a和一個實數集合B，使得對∀x∈B，都有x≥a，則稱a為B的下界。

二、上確界和下確界的區別：

1、上確界是一個集合的最小上界。

若數集S為實數集R的子集有上界，則顯然它有無窮多個上界，而其中最小的一個上界常常具有重要的作用，稱它為數集S的上確界。

2、下確界是與上確界相對偶的概念，指的是一個集合的最大下界。

三、上界和上確界的區別：

上界和上確界都不一定存在，如果都存在，上界不一定唯一，但上確界一定唯一。

四、下界和下確界的區別：

下界和下確界都不一定存在，如果都存在，下界不一定唯一，但下確界一定唯一。

(8)離散數學有哪些數集擴展閱讀：

上確界下確界定義

上確界定義：設S是R中的一個數集，若數η∈R滿足

1、對∀x∈S，有η≥x，即η是S的上界；

2、對∀a<η,存在x0∈S，使得x0>a，即η是S的最小上界（least upper bound），則稱η為數集S的上確界；

下確界定義：設S是R的一個數集，若數ξ∈R滿足：

1、對∀x∈S，有ξ≤x，即ξ是S的下界；

2、對∀β>ξ,∃x0∈S，使得x0<β，即ξ是S的最大下界（greatest lower bound），則稱ξ為數集的S的下確界；

由戴德金定理證明非空有上界數集必有上確界，非空有下界數集必有下確界同理。