高中數學選修41為什麼

㈠ 數學選修4-1為什麼不考

理科數學選修有2-1、2-2、2-3、4-1、4-4、4-5，高二上學期先把必修5學完，然後學選修2-1，有時間選修2-2上學期會開個頭，下學期學2-2、2-3、4-1、4-4、4-5.其中選修2-1、2-2、2-3是必考的，選考題為選修4-1幾何證明選講，4-4坐標系與參數方程，4-5不等式選講。

㈡ 高中數學選修4-1目錄

一章：1相似三角形：相似三角形的判定定理、性質、平行截割定理、銳角三角函數與攝影定理；2圓周角與弦切角：圓的切線、圓周角定理、弦切角定理；3圓冪定理與圓內接四邊形的判定與性質二章不考 地方不夠，不能太詳盡

㈢ 高中數學新課標高考選修4-1，4-4，4-5題目怎麼選

首先關於選考的第一題，就是所謂的平面幾何，我並不推薦做這道題。雖然知識基礎框架來源於初中，但是我們高中主要進行了解析幾何的學習，對平面幾何沒有再進行深入的探討，大部分學校，也沒有開這個課，需要有較好的平面幾何的感覺，更何況存在知識的遺忘。所以能不選，就不選。
關於第二道，極坐標和參數方程，個人比較推薦這一道。首先知識簡單，其二，這本書承接高中必修二和選修2-3的解析幾何的知識。縱觀這些年的高考真題，這道題得分率較高，而且一般消耗的解題時間最少
關於第三道題，不等式，這本書有在高中必修的基礎上有很大程度的延續和拓展，對不等式和定義域分類不太感冒的童靴，還是避開為好。當然，你們學校如果開了這一個課，也可以選做。
綜上來說 選擇的順序是 4-4＞4-5＞4-1

㈣ 高中數學選修4-1 A版和B版有什麼區別

因為高中教育分為文理加上各地高考題的不同，導致考點的不同偏向。a版與b版的內容基本相似，偏重點不同罷了，手打謝謝。

㈤ 高中數學選修4—1

證明：
因為AB//CD，所以∠FCD=∠FBM。
在⊿FCD和⊿FBM中，
∠FCD=∠FBM，
∠DFC=∠MFB，
所以⊿FCD∽⊿FBM。
所以FD/FM=DC/MB。
同理，EC/EM=DC/MA=DC/MB。
所以，FD/FM=EC/EM。
兩邊都拿1去減，得到MD/MF=MC/ME。
在⊿MDC和⊿MFE中，
MD/MF=MC/ME，
∠DMC=∠FME，
所以⊿MDC∽⊿MFE。
從而∠MDC=∠MFE，
故EF//CD//AB。

㈥ 高中數學有幾本書 必修和選修

數學要學選修和必修兩部分，選修3本，必修5本。

高中數學人教版教材一共需要學習八本書，必修是一至五，選修是二至四。這個說法可能不是最准確的，也可能文科理科學習的教材不同，而且各所高中學校的學習進度不同，所以學習的高中數學教材也可能會有差異。

高中數學到底學習哪幾本書，這個雖然不一而論，但必修科目基本上是一致的，而且必修也是大家必須要學習的，高考必考的內容，學好數學必修科目沒商量。高中數學學幾本書不重要，重要的是把必修這幾本書都學會了。

(6)高中數學選修41為什麼擴展閱讀：

注意事項：

數學能力的提高離不開做題，但當處理的題目達到一定量後，決定復習效果的關鍵因素就不再是題目的數量，而在於題目的質量和處理水平。解數學題要著重研究解題的思維過程，弄清基本數學知識和基本數學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數學問題的多條途徑。

在分析解決問題的過程中既構建知識的橫向聯系又養成多角度思考問題的習慣。一節課與其抓緊時間大汗淋淋地做三十道考查思路重復的題，不如深入透徹地掌握一道典型題

要重視和加強選擇題的訓練和研究。不能僅僅滿足於答案正確，還要學會優化解題過程，追求解題質量，少費時，多辦事，以贏得足夠的時間思考解答高檔題。

㈦ 高中數學選修4-1習題答案

高二數學選修4-1《幾何證明選講》綜合復習題
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.如圖4所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3過C作
圓的切線l,過A作l的垂線AD,垂足為D,則∠DAC =( )
A. B. C. D.
【解析】由弦切角定理得 ,又 ,故 ,
故選B.
2.在 中, 、 分別是斜邊 上的高和中線,是該圖中共有 個三角形與 相似,則 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】2個: 和 ,故選C.
3.一個圓的兩弦相交,一條弦被分為12 和18 兩段,另一弦被分為 ,則另一弦的長為( )
A. B. C. D.
【解析】設另一弦被分的兩段長分別為 ,由相交弦定理得 ,解得 ,故所求弦長為 .故選B.
4.如圖,在 和 中, ,若 與
的周長之差為 ,則 的周長為( )
A. B. C. D.25
【解析】利用相似三角形的相似比等於周長比可得答案D.
5. 的割線 交 於 兩點,割線 經過圓心,已知 ,則 的半徑為( )
A.4 B. C. D.8
【解析】設 半徑為 ,由割線定理有 ,解得 .故選D.
6.如圖, 是半圓 的直徑,點 在半圓上, 於點 ,
且 ,設 ,則 ＝( )
A. B. C. D.
【解析】設半徑為 ,則 ,由 得 ,從而 ,故 ,選A.
7.在 中, 分別為 上的點,且 , 的面積是 ,梯形 的面積為 ,則 的值為( )
A. B. C. D.
【解析】 ,利用面積比等於相似比的平方可得答案B.
8.半徑分別為1和2的兩圓外切,作半徑為3的圓與這兩圓均相切,一共可作( )個.
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】一共可作5個,其中均外切的2個,均內切的1個,一外切一內切的2個,故選D.
9.如圖甲,四邊形 是等腰梯形, .由4個這樣的
等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形,
則四邊形 中 度數為 ( )
A. B. C. D.
【解析】 ,從而 ,選A.
10.如圖,為測量金屬材料的硬度,用一定壓力把一個高強度鋼珠
壓向該種材料的表面,在材料表面留下一個凹坑,現測得凹坑
直徑為10mm,若所用鋼珠的直徑為26 mm,則凹坑深度為( )
A.1mm B.2 mm C.3mm D.4 mm
【解析】依題意得 ,從而 ,
故 ,選A.
11.如圖,設 為 內的兩點,且 , ＝ ＋ ,則 的面積與 的面積之比為( )
A. B. C. D.
【解析】如圖,設 , ,則 .
由平行四邊形法則知 ,所以 ＝ ,
同理可得 ．故 ,選B.
12.如圖,用與底面成 角的平面截圓柱得一橢圓截線,則該橢圓的
離心率為 ( )
A． B． C． D．非上述結論
【解析】用平面截圓柱,截線橢圓的短軸長為圓柱截面圓的直徑,弄清了這一概念,考慮橢圓所在平面與底面成 角,則離心率 .故選A.
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中橫線上.
13.一平面截球面產生的截面形狀是_______;它截圓柱面所產生的截面形狀是________
【解析】圓;圓或橢圓.
14.如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點且
與BC相切於點B,與AC交於點D,連結BD,若BC＝ ,
則AC＝
【解析】由已知得 , ,
解得 .
15.如圖, 為 的直徑,弦 、 交於點 ,
若 ,則 =
【解析】連結 ,則 ,又 ,
從而 ,
所以 .
16.如圖為一物體的軸截面圖,則圖中R的值
是
【解析】由圖可得 ,解得 .
三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.(本小題滿分12分)
如圖: 是 的兩條切線, 是切點, 是
上兩點,如果 ,試求 的度數.
【解析】連結 ,根據弦切角定理,可得
.
18.(本小題滿分12分)
如圖,⊙ 的直徑 的延長線與弦 的延長線相交於點 ,
為⊙O上一點, , 交 於點 ,且 ,
求 的長度.
【解析】連結 ,由同弧對應的圓周角與圓心角之間的關系
結合題中條件 可得 ,又 ,
,從而 ,故 ,∴ ,
由割線定理知 ,故 .
19.(本小題滿分12分)
已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,
AB＝DC,過點D作AC的平行線DE,交BA的延長線於
點E．求證：(1)△ABC≌△DCB (2)DE•DC＝AE•BD．
【解析】證明：(1) ∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB
∵AB＝DC，BC＝CB，∴△ABC≌△BCD
(2)∵△ABC≌△BCD，∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB
∵AD‖BC，∴∠DAC＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC
∵ED‖AC，∴∠EDA＝∠DAC ∴∠EDA＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB
∴△ADE∽△CBD ∴DE:BD＝AE:CD， ∴DE•DC＝AE•BD.
20.(本小題滿分12分)
如圖,△ABC中,AB=AC,AD是中線,P為AD上一點,CF‖AB，BP延長線交AC、CF於E、F,求證: PB =PE•PF．
【解析】連結 ,易證
∵ ∴ ,從而
又 為 與 的公共角,
從而 ,∴ ∴
又 , ∴ ,命題得證.
21.(本小題滿分12分)
如圖, 是以 為直徑的 上一點, 於點 ,
過點 作 的切線,與 的延長線相交於點 是
的中點,連結 並延長與 相交於點 ,
延長 與 的延長線相交於點 .
(1)求證: ；
(2)求證: 是 的切線；
(3)若 ,且 的半徑長為 ,求 和 的長度.
【解析】(1)證明： 是 的直徑， 是 的切線，
．又 ， ．
易證 ， ．
． ．
是 的中點， ． ．
(2)證明：連結 ． 是 的直徑， ．
在 中，由（1），知 是斜邊 的中點，
． ．又 ， ．
是 的切線， ．
， 是 的切線．
(3)解：過點 作 於點 ． ， ．
由(1)，知 ， ．
由已知，有 ， ，即 是等腰三角形．
， ． ， ，即 ．
， 四邊形 是矩形， ．
，易證 ． ，即 ．
的半徑長為 ， ． ．
解得 ． ． ， ． ．
在 中， ， ，由勾股定理，得 ．
．解得 （負值捨去）． ．
〔或取 的中點 ，連結 ，則 ．易證 ， ，故 ， ．由 ，易知 ， ．
由 ，解得 ．又在 中，由勾股定理，得
， （捨去負值）．〕
22.(本小題滿分14分)
如圖1,點 將線段 分成兩部分,如果 ,那麼稱點 為線段 的黃金分割點.某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯想到「黃金分割線」，類似地給出「黃金分割線」的定義:直線 將一個面積為 的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為 , ,如果 ,那麼稱直線 為該圖形的黃金分割線.
(1)研究小組猜想：在 中，若點 為 邊上的黃金分割點(如圖2),則直線 是 的黃金分割線．你認為對嗎?為什麼?
(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？
(3)研究小組在進一步探究中發現：過點 任作一條直線交 於點 ,再過點 作直線 ,交 於點 ,連接 (如圖3),則直線 也是 的黃金分割線．請你說明理由．
(4)如圖4，點 是 的邊 的黃金分割點，過點 作 ，交 於點 ，顯然直線 是 的黃金分割線.請你畫一條 的黃金分割線,使它不經過 各邊黃金分割點.

【解析】(1)直線 是 的黃金分割線.理由如下:設 的邊 上的高為 ．
, , ,所以 ，
又因為點 為邊 的黃金分割點，所以有 ．因此 ．
所以，直線 是 的黃金分割線.
(2)因為三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分,此時 ,即 ，所以三角形的中線不可能是該三角形的黃金分割線.
(3)因為 ,∴ 和 的公共邊 上的高也相等,所以有
設直線 與 交於點 ．所以 ．所以
， ．
又因為 ，所以 .
因此，直線 也是 的黃金分割線．
(4)畫法不惟一，現提供兩種畫法；
畫法一：如答圖1，取 的中點 ，再過點 作一條直線分別交 , 於 , 點,則直線 就是 的黃金分割線．
畫法二:如答圖2,在 上取一點 ,連接 ,再過點 作 交 於點 ，連接 ，則直線 就是 的黃金分割線．