1. 求一篇小學數學繼續教育論文（1000字左右)
貼近生活，化繁為簡 -----將數學問題轉化到實際生活中來 教學的成功與否在很大程度上表現在是否培養了學生的數學能力，而數學能力的強弱在很大程度上又表現在學生能否運用所學知識去解決實際問題。因此，在數學教學中，如何使學生「領悟」出數學知識源於生活，又服務於生活，能用數學眼光去觀察生活實際，培養解決實際問題的能力，應成為每位數學教師重視的問題。新編數學教材從概念的形成、方法的歸納、知識的運用等方面已為這方面的教學創造了很好的條件。但如何運用這些條件，創造性地發揮教師的主觀能動性，使數學教學更貼近生活實際，培養學生解決實際問題的能力，是要我們不斷實踐和探索的。下面就談談這方面的體會。一、從生活實際中抽象出數學知識數學研究的是客觀世界的數量關系和空間形式，它來源於客觀世界的實際事物。在小學數學教學中，從生活實際出發，把教材內容與「數學現實」有機結合起來，符合小學生的認知特點，可以消除學生對數學知識的陌生感，同時也使他們受到辯證唯物主義的啟蒙教育。1．從實際問題中抽象出數學概念、計演算法則小學數學中的許多概念都可以在現實生活中找到相應的實例。例如：在常見的數量關系「工作時間?工作效率=工作總量」中的「工作效率」，學生不易理解。為此，我在教學前，在班裡舉行了一次縫紐扣比賽。教學新課時，聯系縫紐扣的活動，學生就容易理解工作效率，就是指單位時間內所作的工作量。又如，「小括弧」的教學可以這樣進行：先出示「8 6?」與「6? 8」兩道算式，讓學生復習運算順序。然後出示應用題：工人老師傅上午工作3小時，下午工作4小時，每小時做12個零件，他一天共做幾個零件？（要求列綜合算式）學生列式計算如下：12? 4=12?=84（個），教師設疑：先做加法，再做乘法，好像不對吧？揭示新舊知識之間的矛盾，在學生束手無策時，適時引出小括弧。這樣，通過問題的設計，矛盾的解決，使學生了解引進括弧的原因和用途，懂得了先算括弧里的數的道理。2．從貼近學生實際水平的現實出發，一步步地引出概念例如，「面積單位」可以這樣教學：先出示大小差別比較明顯的兩個三角形，讓學生比較它們面積的大小，得出：面積的大小可以用眼睛看出來；再出示兩個等寬不等長、面積差不多的長方形讓學生比較大小，得出：面積的大小可以用重疊的方法比較出來；然後出示不等長也不等寬、面積差不多的一個長方形和一個正方形讓學生比較大小，學生深思後得出：可以畫方格，再通過比較方格數的多少來比較面積的大小；最後出示兩個方格數相等，但面積明顯不等的圖形，引導學生討論，方格數相等為什麼面積不相等？從這個現實問題中得出，方格的大小必須有統一的標准。這時引出「面積單位」，已是「水到渠成」了。這樣組織教學，學生不僅掌握了面積單位的概念，而且了解了面積單位產生於解決實際問題的過程，受到了辯證唯物主義的啟蒙教育。二、運用數學知識解決實際問題學習是為了應用。因此，教師應聯系實際培養學生運用數學知識解決實際問題的意識和能力。1．聯系實際，增強學生的數學意識數學知識在**常生活中有著廣泛的應用，生活中處處有數學。學了三角形的穩定性後，可以讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩定性；學習了圓的知識，讓學生從數學的角度說明為什麼車輪的形狀是圓的，三角形的行不行？為什麼？還可以讓學生想辦法找出面盆底、鍋蓋等的圓心在哪裡。通過了解數學知識在實際中的廣泛運用，培養學生用數學眼光看問題，用數學頭腦想問題，增強學生用數學知識解決實際問題的意識。2．創設情境，培養學生解決實際問題的能力學生掌握了某項數學知識後，可以有意識地創設一些把所學知識運用到生活實際的環境。例如，學了「按比例分配」的知識後，讓學生幫助算一算本住宅樓每戶應付的電費；學了「利息」的知識後，算一算自己在「新星小銀行」存儲的錢到期後可以拿到多少本息等。在學了百分比的知識後，我和學生做了一個游戲，方法是：在一個布袋裡放6個同樣的小球，分別標上1~6六個數字，老師和學生輪流每次從袋中摸出2個小球，如果球上兩數相加和為偶數，學生贏，加起來和為奇數，教師贏。比賽結果教師贏的次數多，然後引導學生討論，並把各種情況一一列出，得知，和為偶數的有6種情況，和為奇數的有9種情況，老師贏的可能性佔60%，學生贏的可能性佔40%，所以老師贏的次數多。最後還指出，街頭巷尾的有些賭博活動，「坐莊」者使的就是這種騙術，不要輕易上當受騙。3．加強操作，培養能力要把課堂上所學數學知識應用於生活實際，往往被錯綜復雜的生活現實所難住。這就要加強實踐操作，培養把所學知識運用於生活實際的能力。例如，教了「比和比例」後，我有意把學生帶到操場上，要學生測量計算操場邊的水杉樹" data-id="link-to-so">水杉樹高。水杉高參天，如何測量？多數同學搖頭，少數幾個竊竊私語，提出爬上去量，但是兩手抱樹怎麼量？有人提議拿繩子，先用繩子量樹，下樹後再量繩子。這可是個好辦法，可又無枝可攀，如何上去？教師適時取來一根長2米的竹竿，筆直插在操場上。這時正陽光燦爛，馬上出現了竹竿的影子，量得這影子長1米。啟發學生思考：從竿長是影子的2倍，你能想出測樹高的辦法嗎？學生想出：樹高也是它的影長的2倍。（教師補充「在同一時間內」。）這個想法得到肯定後，學生們很快從測量樹影的長，算出了樹高。接著，教師又說：「你們能用比例寫出一個求樹高公式嗎？於是得出：竿長：竿影長=樹高：樹影長；或：樹高：竿長=樹影長：竿影長。在這個活動中，學生增長了知識，鍛煉了能力。
2. 急急急急 小學數學論文 5000字
孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。隨著教學改革的深入，我們的數學課堂教學開始變得更自由、更靈活，學生也始終在愉快的狀態下積極地學習數學，這的確是我們數學教學改革的一個可喜變化。著名數學家華羅庚曾說：「就數學本身來說，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的……」入迷才能叩開思維的大門，智力和能力才能得到發展。教師要善於誘發學生的學習興趣，要充分利用數學課堂，把它創設成充滿活力、魅力無窮的空間，從而激發學生的思維，讓他們積極地感受數學美，去追求數學美。如何上好數學課，使數學課靈動起來呢？
一、從生活經驗入手，創設情境調動課堂氣氛
數學知識與現實生活是有密切聯系的，新教材中也給出了許多例子，教師要盡量用學生熟悉的生活情境或生活經驗入手引出學習內容，這樣學生樂於接受。也可以讓學生例舉數學知識在生活中的應用。小學生有著好奇心、疑問心、愛美心強和活潑好動的特點。數學教師要從這些方面多去思考，充分地發揮小學生非智力因素在學習中的作用，在課堂中創設出學與「玩」融為一體的教學方法，學生在「玩」中學，在學中「玩」。例如在教學《軸對稱圖形》一課時，我運用事先准備好的漂亮的圖片創設情境，講故事引入：夏季的一天，一隻小蜻蜓在草地上飛來飛去捉蚊子，忽然飛來了一隻美麗的小蝴蝶，繞著小蜻蜓飛來飛去，小蜻蜓生氣了，小蝴蝶卻笑著說它們是一家人，小蜻蜓不相信，小蝴蝶帶著小蜻蜓去找它們家族的成員，它們找到了樹葉，小蝴蝶說在圖形王國里它們三個是一家人。同學們，為什麼小蝴蝶要這樣說呢？這樣引入新課，激發了學生的學習興趣，使學生興趣濃厚，注意力集中，主動去探究對稱圖形的共同特徵。
二、動手實踐讓學生的感性認識上升到理性認識
根據費賴登塔爾的觀點，教師在數學教學中應注意培養學生動手實踐、自主探索的精神。小學生年齡小，抽象思維能力弱，教師應引導學生充分利用和創造各種圖形或物體，調動各種感觀參與實踐，同時教給學生操作方法，讓學生通過觀察、測量、拼擺、畫圖、實驗等操作實踐，激發思維去思考，從中自我發現數學知識，掌握數學知識。讓學生動手實踐，能激發學生的學習興趣。例如：「三角形的認識」是一節比較枯燥的概念課，我讓學生用彩色塑料條圍成三角形，並投影到銀幕上。通過觀察，學生很快發現圖1和圖2是用三條線段圍成的圖形，叫三角形。圖3雖用了三條線段，但首尾不相交，所以不是三角形。定義從直觀的觀察之中升華出來了：「用三條線段圍成的圖形叫三角形。」學生由感性認識上升到了理性認識。加強操作活動，讓學生多種感官參與學習，不僅能激發他們的學習興趣，順應他們好奇、好動的特點，而且能豐富他們的感性認識，幫助他們學習數學知識，從而培養他們的創造精神。
三、實行民主教學，構建輕松和諧的師生雙邊活動
在課堂上，師生的雙邊活動輕松和諧，師生們展示的是真實的自我。課堂上針對老師提出的問題，同學們時而竊竊私語，時而小聲討論，時而高聲辯論。同學們爭相發言，有的居高臨下，提綱挈領；有的引經據典，細致縝密。針對同學們獨具個性的發言，老師不時點頭贊許，對表達能力較差的學生，老師則以信任鼓勵的目光和話語激活學生的思維。學生自然敢於講真話、講實話，個性得到充分地張揚。如教學一年級數學上冊分類一課時，在教學生明確什麼是分類知識之後，我有意識地放手讓學生主動實踐，尋找解決問題的方法：將30多支不同顏色、不同長短、帶有或者不帶有橡皮頭的鉛筆打亂放在一起，讓學生去分類，看誰分得合理。同學們爭先恐後搶著去分類：有按顏色分類的；有按長短分類的；有按帶有或者不帶有橡皮頭分類的；也有胡亂分的。再找學生說明這樣分的理由，對講不清理由的學生予以指導，讓學生在自主活動中，自主學習、主動實踐。教師還注意學生的學法指導，培養學生的綜合能力，養成良好的學習習慣，使學生對於數學的學習抱有一種想學、樂學、會學的態度。
四、幫學生建立學習數學的自信心
如我班一位女生，數學基礎差，學習態度不明確，很要面子，別人幫助她學習她還不願意，認為很沒面子。問她懂了嗎，都是說懂的，作業往往又是錯的，看得出做作業時很急躁。我從寫字開始，要求她把字寫端正，允許作業少做，要求做一題對一題，不會做的重新做，做對了繼續，讓她認識到她也能做對，慢慢地樹立學習的信心，發現優點及時大力地表揚，使她嘗到成功的喜悅，並且認識到學習需要腳踏實地一步一步來，不能有任何虛假的行為。漸漸地，她對數學有些信心了，字寫端正了，成績也提高了。
五、適當的表揚獎勵是上好數學課堂的添加劑
教師要給每一位學生成功的機會，尤其是應「偏愛」學習困難的學生。教師要善於設法消除學生的緊張畏懼心理，對學生在課堂上的表現，採用激勵性的評價、補以適當的表揚。激勵性的評價、表揚能讓學生如沐春風、敢想敢問、敢講敢做。只有這樣，課堂教學才能充滿生命的活力，學生的個性才能得到充分的展現，學生的創造、創新火花才能迸發。如在練習時，學生在規定的時間內完成老師布置的作業，老師獎勵「小紅旗」給學困生，有時還主動與他們說上幾句悄悄話。學生得到老師的獎勵，參與學習的積極性就高了，就會更進一步地去發現問題，發揮前所未有的想像力，從而擺脫苦學的煩惱，進入樂學的境界，極大地發展創新能力。
總之，我們在小學數學教學中，應從生活經驗入手，通過多種形式，創設有意義的、富有挑戰性的、激勵性的問題情景，最大限度地激發學生學習的內在動力。在動手實踐中，學生能體驗到「學數學」的樂趣。在民主教學中，學生們不僅能獲得知識、形成技能、掌握數學的方法，而且能獲得積極的情感體驗，樹立學好數學的信心。
3. 我要小學數學論文一篇100~200
小學數學論文範文|新課標下小學數學與生活的接軌
新的一輪課程改革，進一步促使數學生活化，數學與生活進一步接軌是指從學生的已有經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用過程。數學源於生活，生活中又充滿著數學。因此，數學教學內容應力求從學生熟悉的生活情境出發設計數學問題，讓學生真正體驗數學與生活的關系，從而實現「人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學」。為此，教師要經常引導學生提供他們所熟悉的經驗，充分利用學生現有的知識經驗和他們所熟悉的事物組織教學，把學生的生活經驗課堂化，將抽象的數學轉化為有趣、生動、易於理解的事物，貼近生活，這就要求小學數學教學要與生活進一步接軌。
一、數學情境與生活接軌
教師將學生熟悉的生活情境和感興趣的問題作為數學活動的切入點，能讓學生感到數學來自於生活，生活中處處有數學，增強學習的好奇和興趣，從而進入一個良好的學習狀態。在日常教學中，用學生熟悉的生活經驗作教學實例，利用學生已有的生活經驗學習數學知識。
如：在教學《分桃子》一課時，我創設情境：先要求每個學生拿出9個桃子放在盤子里，每盤放的個數一樣多，有幾種放法，可以放幾盤？當學生操作完之後，從中選擇五種：（1）每盤放3個，9÷3=3（盤）；（2）每盤放9個，9÷9=1（盤）；（3）每盤放2個，9÷2=4（盤），多1個；（4）每盤放4個，9÷4=2（盤）多1個；（5）每盤放5個，9÷5=1（盤）多4個。接下來引導學生觀察上面五個除法式子，並提問：可分成幾種情況；學生於是很快的觀察到：一類正好分完，另一類分完後還有剩餘的。於是老師再畫龍點睛地指出，正好分完的除法和除法算式，這是我們以前學過的；分了以後還剩餘的算式，我們就把它叫做「有餘數的除法」，這樣創設生活情景，可以使課堂教學更接近現實生活，使學生身臨其境，輕松的接受新知識。
二、數學理解與生活接軌
生活是數學的源泉，生活中更是充滿著數學問題。善於捕捉生活現象，溝通數學知識與生活實際的聯系，把生活中的問題逐步抽象成為數學問題，是激發學生學習興趣，並使之產生學習需要的有效方法。新的課程標准更多地強調學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，探索數學規律，主動地運用數學知識分析生活現象，自主地解決生活中的實際問題。在教學中我們要善於從學生的生活中抽象數學問題，從學生的已有生活經驗出發，設計學生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現給學生，使學生感受到數學與生活的聯系——數學無處不在，生活處處有數學。
如：在教學兩位數乘法後，安排這樣一個數學問題，學校組織師生去公園遊玩。老師28人，小朋友150人。公園門口寫著：門票成人每人30元，學生每人15元，團體30人以上每人20人。請同學們設計一種你認為最好的購票方案。對這個問題，不同的學生有不同的設計方案：
1、全買團體票：（28+150）×20=3560元
2、不買團體票：28×30+150×15=3090元
3、一部分買團體票，一部分不買：（28+2）×20+（150－2）×15=2820元
通過不同的方案的比較，培養學生應用數學知識理財的意識。
三、日常生活「數學化」
孩子們的知識應該是在對話中形成，在交流中重組，在共享中倍增。在今天的「課堂超市」環節中，這一切體現得淋漓盡致。如：我先出示了文具價目表：籃球95元/個，排球50元/個，之後出示了一個數學問題，「買4個排球和6個籃球共要多少錢？」。這樣的數學問題，沒有用新教材的學生一般的解題思路只有這一種「95×6＋50×4」，可是使用了新教材的孩子們卻出現了多種解決方法：（1）95×6＋50×4；（2）（95＋50）×4+95×2；（3）（95＋50）×6－50×2
通過「課堂超市」展示，使我們的數學走進了生活，使我們的孩子們體驗到了解決問題策略的多樣性，促使了孩子的思維開放性，培養了他們的實踐能力和創新能力。
總而言之，引導學生捕捉生活現象，發現數學問題，將數學教學與生活接軌，讓學生從生活中尋找數學素材，感受生活中處處有數學，數學處處有美感，縮短數學與生活的距離，擴大了學生的認知視野，拓展了學生的思維空間，既滿足了學習和理解數學知識的需要，又體會了數學的價值，培養了數學興趣，何樂而不為呢?為了使數學更接近生活，讓數學教學充滿生活氣息和時代色彩，真正調動起學生學習數學的積極性，培養他們的自主創新能力和解決問題的能力是刻不容緩的教育使命。
4. 急求關於小學六年級的數學論文 1000字左右
我國思維科學的開拓者錢學森先生認為，人類思維可以分為三種：抽象（邏輯）思維、形象直感思維和靈 感（頓悟）思維。並建議把形象思維作為思維科學研究的突破口。什麼是形象思維呢？所謂形象思維就是運用 頭腦中積累起來的表象進行的思維。表象是我們以前知覺過的，而在頭腦中再現的那些對象現象的映象。形象 思維具有間接性和概括性的特點。形象思維同抽象思維一樣，是認識的高級形式——理性認識。
為什麼要培養學生的形象思維能力呢？按照現代科學研究的最新成果，人的大腦左右兩半球各有不同功能 ，左半球是語言中樞，主管語言和抽象思維，右半球主管音樂，繪畫等形象思維材料的綜合活動。兩者相互配 合，相輔相成，相互促進，才能使個體得到和諧發展。
從兒童思維特點來看：小學生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏 輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。因此，培養學生的形象思維能力，既是兒童本身的需要 ，又是他們學習抽象數學知識的需要。
那麼在小學數學教學中，如何培養學生的形象思維能力呢？
一、充分感知，豐富表象，為培養形象思維積累材料
兒童能夠敏銳感知鮮明的、富有色彩、色調和聲音的形象，善於用形象色彩和聲音觸發思維。表象是形象 思維的細胞，形象思維要依靠表象來進行思維，要發展學生的形象思維，必須打好基礎，豐富表象材料的積累 。
1.動手操作，豐富表象
動手操作，使學生各種感官都參與到學習中來，從多方面，多角度觀察事物。例如：教學余數概念，先讓 學生動手分小棒：（1）9根小棒每2根為一份，可以分幾份，還剩幾根？（2）13根小棒，平均分給5 個人，每 個同學可以分幾根，還剩幾根？操作完畢，引導學生用語言表達操作過程，說說是怎樣分小棒的，從而形成表 象，然後再讓學生閉上眼睛，想想下面題目應該怎樣分？①有7塊餅干，每人分3塊，可以分給幾個人，還剩幾 塊？②有12支鉛筆，平均分給5個人，每人可以分幾支，還剩幾支等。這樣讓學生在操作中思維，在思維中操作 ，理解了被除數是總數，除數和商分別是要分的份數和每份數，余數是不夠一份而多出的數，余數要比除數小 的道理。在頭腦中形成了正確清晰的表象，正確的思維才有牢固的基礎。
2.直觀演示，豐富表象
小學生無意注意佔重要地位，任何新鮮事物的出現都會引發學生積極參與學習過程的興趣。在教學過程中 ，用圖片、教具或電教手段組織教學，把抽象知識形象化，讓學生充分感知所學材料，有了定量的感性材料， 才能在腦中留下鮮明的映象。
例如：教學「長方體認識」，教師可以先出示學生日常生活中熟悉的長方體實物，如：火柴盒、粉筆盒、 磚頭等，這些物體都是長方體。然後讓學生自己列舉長方體實物（書櫃、木箱、厚書、鉛筆盒……），通過感 知實物，學生對什麼樣的物體是長方體獲得了初步的感性認識。在此基礎上，教師再引導學生邊觀察模型，邊 看書本，從不同的位置和方向認識長方體的六個面及相對的面的面積相等，十二條棱及互相平行的棱長相等的 特點；通過觀察長方體的一個頂點和相交於這個頂點的三條棱長，認識長方體的長、寬、高；通過模型的平放 、側放、直立三種形態，來說明長、寬、高相對說來是固定不變的，把知識講「活」，這樣學生在動口、動腦 的學習過程中建立了清晰深刻的表象，為思維的理性化提供了條件。
電教手段引入課堂，可變靜為動，化近為遠，並以它豐富多彩、靈活多樣的教學形式，為學生提供反映思 維過程的演示，能充分調動學生的心理因素，取得較好的效果。例如：在教「求另一個加數的減法應用題」時 ，通過幻燈片的演示，使學生形象地理解總數與部分的關系，即總數－部分＝另一部分。
教學中，要利用各種教學手段，讓學生充分感知，在腦中建立清晰的數學表象，為提高學生的數學想像力 積累素材。
二、引導想像，發展形象思維
現代認知心理學認為，表象不但可以儲存，而且可以對儲存的表象痕跡（信息）進行加工改組，形成新的 表象，即想像表象，它也是進行形象思維的重要方式。所以，教師要善於創設課堂教學中的問題情景，如圖示 情景、語言情景，激發學生參與探索的慾望，充分發揮學生豐富的想像力。
如：教完梯形知識後，可引導學生想像：「當梯形的一個底逐漸縮短，直到為0，梯形會變成什麼形？當梯 形短底延長， 直到與另一底邊相等時，它又變成什麼形？」藉助表象，能有機地把看上去似乎無聯系的三角形 、平行四邊形、梯形結合起來。還可以根據梯形面積公式記憶三角形和平行四邊形的面積公式：
1
S[,梯形]＝—（a＋b）h
2
1
當a＝0時，變成三角形，面積公式為：S＝——ah
2
當a＝b時，變成平行四邊形，面積公式為：S＝ah
三、數形結合，培養形象思維能力
數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的學科，從總的來說，數學是數與形結合的學科。不同類型的 數學圖形，提供了大腦形象思維的表象材料，調動了右腦思維的積極性和主動性，提高了形象思維能力，促進 了個體左右腦的協調發展，使人變得更聰明。
例如：課本中配合應用題的具體情節而設計的插圖，開闊了學生形象思維的天地，增強了刻苦學習的意志 。又如課本中出示的例題和復習題，表示數量關系時，運用了絢麗色彩和各種小動物、植物、大河、山川，現 代的飛機、汽車、輪船、衛星、建築，古代的文物、書籍……這些不僅對理解數量關系有利，而且對學生形象 思維能力的發展和審美能力的提高起著重要的作用。
再說應用題教學，由於應用題是事理、文理、算理三者的結合，所以應用題的原型比較復雜抽象，學生攝 入大腦後難以形成清晰的表象。如果採用數形結合的方法畫出線段圖，便可幫助學生建立正確的表象，使隱蔽 復雜的數量關系變得明朗。例如：「小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的5／6，小新儲蓄的是小華 的2／3，小新儲蓄了多少元？」這題學生往往難以確立單位「1」的量。教學時， 可引導學生畫出如下線段圖 來分析數量關系：
根據線段圖，同學可以很快列出算式：18×5／6×2／3－10（元）
所以說線段圖具有半抽象半具體的特點，它既能舍棄應用題的具體情節，又能形象地揭示條件與條件、條 件與問題之間的關系，把數轉化為形，明確顯示出已知與未知的內在聯系，激活學生的解題思路。這里線段圖 的運用、數與形的結合，較好地激發了學生的再造性想像，不僅發展了學生的形象思維，而且實現了形象思維 與抽象思維的互補。
5. 急！！小學數學論文三年級（200字左右）
小學數學論文：《數學課程標准》指出：有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的學習方式要進行轉變，提倡「自主學習、合作學習、探究學習」 近年來，我縣大力推行小學數學「自主、合作、探究」式課堂教學模式，取得了良好的效果。本文結合自身教學與教研的實踐，談談對「自主、合作、探究」式課堂教學模式的思考。�
一、小學數學「自主、合作、探究」式課堂教學模式的構建�
小學數學「自主、合作、探究」式課堂教學模式的構建以新課程理念為指導， 以學生的發展為宗旨，體現過程性，關注學生獲得知識、形成能力的過程與方法；突出創新性， 以培養學生的創新意識與創新精神為出發點； 凸顯探究性，著力培養學生自主發現問題、提出問題、分析問題、解決問題、應用知識的能力。�
1、基本結構�
2、操作程序�
(1)前提准備。准備的目的在於穩定學生的情緒，喚起學生的原有認知，為探究作好知識、能力、心理等方面的鋪墊。這一環節既可以在課前准備，也可以在課中進行，可以用談話、講故事等多種形式進行。�
(2)探究新知。這是完成課堂教學任務的關鍵環節。教師應了解學生的「數學現實」，充分尊重學生的自主性，圍繞學習內容設計綱要性思考題，創設知識遷移的學習環境，引導學生獨立探究新知．在此基礎上，組織學生動手實踐、 自主探索與合作交流，讓學生在寬松的學習環境中暢所欲言，大膽質疑，促進同化，發展思維的流暢性，讓學習活動成為一個生動活潑的、富有個性的過程。�
(3)拓展運用。這是課堂教學過程的重要環節，有利於學生掌握知識、形成技能、獲得能力．教師的練習設計要緊扣教材，有適當的坡度與密度，要讓全體學生都練有所得。要通過多形式、多層次的開放性習題訓練，發展學生思維的靈活性、變通性和獨特性。�
(4)總結評價。在教師引導下，學生回顧問題探索過程，溝通新舊知識的聯系，進行自我評價、總結得失，並聯系實際將知識點向課外延伸，提高學生的知識運用能力和解決實際問題能力，激發再認識、再發現、再創新。�
二、小學數學「自主、合作、探究」式課堂教學模式的操作策略�
1、營造和諧的課堂環境。�
和諧的課堂環境能喚醒和激活學生的學習動機和需要，使之產生強烈的慾望，並積極進入狀態，全身心地參與教學活動。�
(1)注重師生間的情感交流。教學過程是師生情感交流、彼此感染的過程。教師要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一個學生，對學生要保持寬容與理解，給予鼓勵與引導，少一些批評與指責，多一些贊揚與鼓勵，充分發揮評價的激勵作用，縮短師生間的情感距離，消除師生間的無形的心靈鴻溝，讓學生主動參與到教學活動中來。�
(2)鼓勵學生表達自己的見解。課堂上教師要給學生提問題的環境與機會，要尊重學生的選擇，允許學生發表不同的看法與意見，鼓勵學生從不同角度去思考問題，激發學生的創造性思維，鼓勵學生質疑，倡導多樣化的解題策略。這樣，有利於調動學生的學習積極性，又能充分挖掘學生的思維深刻性，同時又能滿足學生的求勝心理，形成熱烈的課堂氛圍。�
2、創設合理的教學情境。�
課程標准指出：數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，讓學生在具體情境中學習。
6. 小學數學論文範文500—800字
如何培養小學生的數學語言
靖江市新橋鎮禮士小學 朱詠梅
數學學習活動基本上是數學思維活動，而數學語言是數學思維的工具，所以掌握數學語言是順利地、有成效地進行數學學習活動的重要基礎之一。我們應當把培養學生的數學語言和數學知識的學習緊密地結合起來，將它看成是數學學習的重要組成部分。這樣才能更好地鍛煉學生思維的條理性、邏輯性和准確性。
一、學會閱讀數學，從中感悟數學語言
數學語言具有高度抽象性，因此數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。學會有關的數學術語和符號，正確依據數學原理分析邏輯關系，才能達到對書本的本真理解。同時數學有它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞彙，結論錯對分明，因此數學閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。要想真正的學好數學，使數學素質教育的目標得到落實，使數學不再感到難學，我覺得必須重視數學閱讀，這其實是一個很簡單的道理——書看得多的人，他們的口語表達能力和作文水平相對比看得少的要好。同時這樣也能真正做到以學生為主體，教師為主導的「雙主」教學思想。
二、在教師的潛移默化中形成數學語言
數學教師的語言應該是學生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。所以教師的語言力求用詞准確、簡明扼要、條理清楚、前後連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示範作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。
比如：在教學《現代小學數學》四年級上冊的乘法運算定律的簡便運算時：44×25=?我教給學生的一種算理：44×25=11×（4×25）是根據三年級學過的把一個數分解為兩個數的乘積，再運用乘法結合律。我講述後，又請幾名學生復述這種算理並且出了幾題類似的題目讓學生自己說。接著再問，還有比其它的解題方法呢？既讓學生鞏固這種算理，又再次給學生提供語言訓練的機會，轉為學生講，老師聽的輕松氛圍而且還發展了學生的思維（還可以用乘法分配律：（40+4）×25）。
三、採取各種形式，讓學生發展數學語言
1、小組討論小組討論是課堂中常用的一種方式。在每個小組中選出小組長、記錄員等，當學習中有疑難時，便可請學生以小組形式進行討論，討論後請一名代表交流。這樣做，可以使每一個學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學說的機會。學生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處於主動學習的興奮中，同時也增加了課堂密度，起到事半功倍的效果。 2、同桌交流同桌交流非常方便，也是課堂教學中讓學生發表見解、培養語言能力的好方法。特別是新授課時，學生掌握了一定的方法，需要用語言及時地總結。如名數之間的化法：2米6厘米=（ ）厘米，可讓學生敘述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等於206厘米。簡單的兩句話，通過同桌間的互相交流，使學生掌握思路，並能舉一反三，靈活運用。而班級中的學習困難生，也可在同桌的帶動下，逐步學會敘述，正確地解答。3、讓學生小結小結是課堂教學的重要組成部分。通過小結能提高學生的綜合概括能力，清晰地回憶出本課的要點。小學生雖然表達能力有限，但只需正確引導，學生便能正確地概括。如在學習了小數的大小比較之後，課堂小結時，我問學生：「通過這堂課的學習，你有什麼收獲？」學生在回憶整理之後，紛紛舉手發言，而且連平時不愛說話的和一些後進生也很積極。有些學生話雖簡潔，卻抓住了本節課的學習重點，不僅加深了對知識的理解，也發展了學生的學習能力。而且，經常進行有目的的課堂小結，可以提高學生的分析，概括、分類等邏輯思維能力，達到智能並進，全面育人的目的。多種形式的訓練，使每一個學生都有發言的機會，同時，學生把思維說出來，會有一種愉悅的感覺，也是自我表現和實現自我價值的需要。 四、在操作中強化學生的數學語言 操作是學生動手和動腦的協同活動，是培養和發展學生思維的有效手段，而語言是思維的外化，是思維的物質形式，知識的內化與相應的智力活動都必須在伴隨著語言表述的過程而內化，因此，在教學中要重視學生動手操作。在指導學生動手操作時，要注意多讓學生用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，才能促進感知有效地轉化為內部的智力活動，達到深化理解知識的目的。例如在教學「分數的初步認識」時，為了使學生透徹理解分數的概念和意義，可讓學生動手操作，通過「折、看、塗、想、說」進行。折：讓學生用一張紙折成均勻的四份；看：引導學生觀察①多種不同的分法；②一共分成幾份？③每一份的大小怎樣？塗：塗出四分之一、四分之二、四分之三；想：出示塗色的紙，思考怎樣用分數表示？說：讓學生用數學語言表述自己想的過程？分數的意義是怎樣表述的？等等。這樣，通過動手操作引發思維和用數學語言表達，不僅加深了對分數的意義的理解，還可以檢查學生掌握新知識的情況，同時也培養發展了學生的邏輯思維能力。
學生通過操作活動，可以豐富感性認識，通過有條理地說操作過程，可以把外部物質操作活動轉化為內部思維活動，以掌握事物的本質屬性，使兒童的數學語言得到強化。 總之，數學語言的培養是教學工作中一項長期的任務。它使學生獲得數學交流的機會
7. 小學六年級數學論文，1000字左右！急急急！！
我國思維科學的開拓者錢學森先生認為，人類思維可以分為三種：抽象（邏輯）思維、形象直感思維和靈 感（頓悟）思維。並建議把形象思維作為思維科學研究的突破口。什麼是形象思維呢？所謂形象思維就是運用 頭腦中積累起來的表象進行的思維。表象是我們以前知覺過的，而在頭腦中再現的那些對象現象的映象。形象 思維具有間接性和概括性的特點。形象思維同抽象思維一樣，是認識的高級形式——理性認識。 為什麼要培養學生的形象思維能力呢？按照現代科學研究的最新成果，人的大腦左右兩半球各有不同功能 ，左半球是語言中樞，主管語言和抽象思維，右半球主管音樂，繪畫等形象思維材料的綜合活動。兩者相互配 合，相輔相成，相互促進，才能使個體得到和諧發展。 從兒童思維特點來看：小學生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏 輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。因此，培養學生的形象思維能力，既是兒童本身的需要 ，又是他們學習抽象數學知識的需要。 那麼在小學數學教學中，如何培養學生的形象思維能力呢？ 一、充分感知，豐富表象，為培養形象思維積累材料 兒童能夠敏銳感知鮮明的、富有色彩、色調和聲音的形象，善於用形象色彩和聲音觸發思維。表象是形象 思維的細胞，形象思維要依靠表象來進行思維，要發展學生的形象思維，必須打好基礎，豐富表象材料的積累 。 1.動手操作，豐富表象 動手操作，使學生各種感官都參與到學習中來，從多方面，多角度觀察事物。例如：教學余數概念，先讓 學生動手分小棒：（1）9根小棒每2根為一份，可以分幾份，還剩幾根？（2）13根小棒，平均分給5 個人，每 個同學可以分幾根，還剩幾根？操作完畢，引導學生用語言表達操作過程，說說是怎樣分小棒的，從而形成表 象，然後再讓學生閉上眼睛，想想下面題目應該怎樣分？①有7塊餅干，每人分3塊，可以分給幾個人，還剩幾 塊？②有12支鉛筆，平均分給5個人，每人可以分幾支，還剩幾支等。這樣讓學生在操作中思維，在思維中操作 ，理解了被除數是總數，除數和商分別是要分的份數和每份數，余數是不夠一份而多出的數，余數要比除數小 的道理。在頭腦中形成了正確清晰的表象，正確的思維才有牢固的基礎。 2.直觀演示，豐富表象 小學生無意注意佔重要地位，任何新鮮事物的出現都會引發學生積極參與學習過程的興趣。在教學過程中 ，用圖片、教具或電教手段組織教學，把抽象知識形象化，讓學生充分感知所學材料，有了定量的感性材料， 才能在腦中留下鮮明的映象。 例如：教學「長方體認識」，教師可以先出示學生日常生活中熟悉的長方體實物，如：火柴盒、粉筆盒、 磚頭等，這些物體都是長方體。然後讓學生自己列舉長方體實物（書櫃、木箱、厚書、鉛筆盒……），通過感 知實物，學生對什麼樣的物體是長方體獲得了初步的感性認識。在此基礎上，教師再引導學生邊觀察模型，邊 看書本，從不同的位置和方向認識長方體的六個面及相對的面的面積相等，十二條棱及互相平行的棱長相等的 特點；通過觀察長方體的一個頂點和相交於這個頂點的三條棱長，認識長方體的長、寬、高；通過模型的平放 、側放、直立三種形態，來說明長、寬、高相對說來是固定不變的，把知識講「活」，這樣學生在動口、動腦 的學習過程中建立了清晰深刻的表象，為思維的理性化提供了條件。 電教手段引入課堂，可變靜為動，化近為遠，並以它豐富多彩、靈活多樣的教學形式，為學生提供反映思 維過程的演示，能充分調動學生的心理因素，取得較好的效果。例如：在教「求另一個加數的減法應用題」時 ，通過幻燈片的演示，使學生形象地理解總數與部分的關系，即總數－部分＝另一部分。 教學中，要利用各種教學手段，讓學生充分感知，在腦中建立清晰的數學表象，為提高學生的數學想像力 積累素材。 二、引導想像，發展形象思維 現代認知心理學認為，表象不但可以儲存，而且可以對儲存的表象痕跡（信息）進行加工改組，形成新的 表象，即想像表象，它也是進行形象思維的重要方式。所以，教師要善於創設課堂教學中的問題情景，如圖示 情景、語言情景，激發學生參與探索的慾望，充分發揮學生豐富的想像力。 如：教完梯形知識後，可引導學生想像：「當梯形的一個底逐漸縮短，直到為0，梯形會變成什麼形？當梯 形短底延長， 直到與另一底邊相等時，它又變成什麼形？」藉助表象，能有機地把看上去似乎無聯系的三角形 、平行四邊形、梯形結合起來。還可以根據梯形面積公式記憶三角形和平行四邊形的面積公式： 1 S[,梯形]＝—（a＋b）h 2 1 當a＝0時，變成三角形，面積公式為：S＝——ah 2 當a＝b時，變成平行四邊形，面積公式為：S＝ah 三、數形結合，培養形象思維能力 數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的學科，從總的來說，數學是數與形結合的學科。不同類型的 數學圖形，提供了大腦形象思維的表象材料，調動了右腦思維的積極性和主動性，提高了形象思維能力，促進 了個體左右腦的協調發展，使人變得更聰明。 例如：課本中配合應用題的具體情節而設計的插圖，開闊了學生形象思維的天地，增強了刻苦學習的意志 。又如課本中出示的例題和復習題，表示數量關系時，運用了絢麗色彩和各種小動物、植物、大河、山川，現 代的飛機、汽車、輪船、衛星、建築，古代的文物、書籍……這些不僅對理解數量關系有利，而且對學生形象 思維能力的發展和審美能力的提高起著重要的作用。 再說應用題教學，由於應用題是事理、文理、算理三者的結合，所以應用題的原型比較復雜抽象，學生攝 入大腦後難以形成清晰的表象。如果採用數形結合的方法畫出線段圖，便可幫助學生建立正確的表象，使隱蔽 復雜的數量關系變得明朗。例如：「小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的5／6，小新儲蓄的是小華 的2／3，小新儲蓄了多少元？」這題學生往往難以確立單位「1」的量。教學時， 可引導學生畫出如下線段圖 來分析數量關系： 根據線段圖，同學可以很快列出算式：18×5／6×2／3－10（元） 所以說線段圖具有半抽象半具體的特點，它既能舍棄應用題的具體情節，又能形象地揭示條件與條件、條 件與問題之間的關系，把數轉化為形，明確顯示出已知與未知的內在聯系，激活學生的解題思路。這里線段圖 的運用、數與形的結合，較好地激發了學生的再造性想像，不僅發展了學生的形象思維，而且實現了形象思維 與抽象思維的互補。
8. 求一篇小學數學論文2000字
數學論文小學數學教學中的環境教育滲透
「環境保護，教育為本」。保護和改善環境關繫到中華民族的存亡與興衰，也取決於一代又一代人的不懈 努力。不斷培養和提高下一代的「綠色倫理」觀念，是歷史和社會賦予我們每個教育工作者的義務和職責。近 幾年，我校注重把環境教育滲透於各學科的教學之中，在「環境保護教育」方面辦出了自己的特色，使保護環 境成了全校每個師生的共識。這里我想結合數學教學，談談對小學生滲透環境教育的幾點體會：
一、要善於挖掘教材內在的環境教育因素
由於小學生無論在生理或心理方面都處在逐步發展階段，他們的思維也由具體形象思維向抽象邏輯思維過 渡，他們的認識活動很大程度上依賴於具體直觀。所以新編小學數學教材圖文並茂，有80%以上的插圖都蘊含著 豐富的環境教育內容，准確地把握插圖中環境教育因素，能使學生更易理解、接受。如：一年級小朋友從進學 校第一天第一堂數學課，就要受到良好的環境教育。在「准備課」第2頁上就看到環境優美的生活環境：1座大 橋、2隻蝴蝶、3幢樓房、4隻綵球、5位小朋友、6朵白雲、7棵松樹、8個字（請您愛護花草樹木）、9隻小鳥、 10朵鮮花……在學生練習數數的同時教育學生要愛護我們周圍的一草一木，一山一水，愛護公共設施，不隨地 吐痰，不亂扔紙屑雜物等，使我們生活的環境多姿多彩，生氣勃勃。第一冊第10頁和第17頁的「校園一角」插 圖，讓學生知道美好的校園環境需要我們大家共同來營造，愛護學校的花草、樹木、校舍、操場、游泳池…… 是我們每個小朋友義不容辭的責任。結合熊貓、羚羊、松鼠、企鵝、白鷺、猴子等動物的插圖，使學生知道動 物是人類的朋友，地球上不能只有人類，野生動物滅絕之時，就是我們人類滅亡之日，所以我們要愛護身邊的 動物，特別是野生動物，同時知道熊貓是我國的國寶，東北虎、亞洲象、中華鱘等是我國一級保護動物，目前 它們瀕臨絕跡。
隨著學生認識水平的提高，知識的拓寬，針對學生的年齡特徵和接受能力，教材中的環境教育內容也逐步 抽象、充實，從居住環境到校園環境，從自然環境到人工環境，從水、大氣、土地到動、植物，從資源、人口 到地球、宇宙，教材中有50%以上的應用題都作了一定的反映。如：
1.每個窗檯放2盆花，5個窗檯一共放多少盆花？（第三冊）
2.同學們採集標本，捕到9隻蜻蜓，捕到蝴蝶的只數是蜻蜓的3倍，捕到蝴蝶多少只？（第四冊）
3.一條蠶吐絲1500米，5條蠶大約吐絲多少米？（第五冊）
4.大林有55張風景郵票，動物郵票比風景郵票少29張，兩種郵票一共有多少張？（第六冊）
5.沿海堤有一條防風林帶，寬是48米，東港村境內的防風林帶佔地8640平方米，這段防風林帶的長是多少 米？（第七冊）
6.一個自然保護區天鵝的只數是丹頂鶴的3倍，已知天鵝和丹頂鶴共96隻，天鵝和丹頂鶴各有多少只？（第 八冊）
7.1996年江蘇省海水產品量達79.5萬噸，淡水產品大約是海水產品產量的2.09倍，1996年江蘇省水產品產 量大約有多少萬噸？（第九冊）
8.園林工人鋪草坪，第一組6人鋪了37平方米，第二組7人鋪了43平方米，哪個小組鋪得多？（第十冊）
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9.織女星每秒運行14千米，是牛郎星運行速度的—，牛郎星每秒運
13行多少千米？（第十一冊）
10.在比例尺是1:25000000的中國地圖上，量得北京到上海的距離是4.21厘米，北京到上海的實際距離大約 是多少千米？（第十二冊）
類似以上題目，雖然《小學數學教學大綱》中沒有明確規定對學生進行環境教育的要求，但它們已內在顯 示了環境與人們的生活、生產密切相關。解答好這樣的題目，學生的環境保護意識就會在潛移默化中得到升華 。
二、要善於搜集環境教育的統計數據
隨著社會的飛速發展，社會的信息量和信息傳遞的速度是按指數規律增長的，但教科書由於編寫時間和容 量的限制，一些對兒童有影響的信息不可能都反映出來，因此，要在數學教學中自覺地、有目的地進行有效的 環境教育，善於搜取當代社會與數學緊密聯系的新穎信息，顯得十分重要。這就要求我們平時廣泛閱讀書報， 時時留心有關數據，以便在數學教學中適時提供環境教育的數據。如：
環境與生活：
1.一個人平均每天呼吸14千克空氣，是一天食物重量的10倍或飲水重量的4倍。
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2.血液里絕大部分是水，肌肉里有一半以上是水，骨頭里—是水，
4人體是個「大水桶」。
3.一公頃生長旺盛的草坪，每天可以吸收900千克的二氧化碳，放出600千克氧氣。一個人平均每天要消耗 250克氧氣，呼出900克二氧化碳。照這樣計算，一個人必須擁有一個教室大小的草坪，才能滿足人體對氧氣的 需求。
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4.世界上一半以上的葯物模仿天然植物合成，—的葯物直接從植物
4中提取或以植物為原料。
環境與社會的經濟發展：
1.我國有960萬平方千米的土地，居世界第三位，但我國「地大人更多，物博人均少」，佔世界陸地—的土 地卻要養活超過世界—的人口。
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2.一隻燕子在6個月里可以吃掉50萬只害蟲，一頭貓頭鷹一年中會吃掉1000隻田鼠，而1000隻田鼠一年要吃 掉2噸糧食，一隻灰喜鵲可以保護1300平方米的松林免遭松毛蟲的侵害。
3.最近，新疆羅布泊地區打出了第一口淡水井，井深465米，日出水量達452立方米，為當地礦產、旅遊業 的發展打下堅實的基礎。
4.1997年，寧波市共接待境外遊客10.05萬人次，比上年增長13.7%，旅遊創匯6.34億美元，比上年增長18 .4%。
環境污染的危害：
1.1997年12月中旬，急劇排放的煙塵和有毒氣體使沈陽4天內有2000多人急性中毒。
2.1支煙產生的煙霧需一個房間的空氣來混合，人才不會受傷害。
3.去年北京市洗車用水就洗掉了13個昆明湖，造成首都飲用水緊張。
4.目前太空有2000個廢棄衛星，1400個用過的火簡助推器和1100個游弋的小型物體，這些太空垃圾隨時會 撞壞衛星。
如此等等，教者向學生提供這些數據信息時，要正確處理好智育與環境教育的關系；要有助於學生「環保 」意識的提高；要將有意識的教育寓於無意識的受教育之中，做到自然、貼切、力求滲透，以達到「隨風潛入 夜，潤物細無聲」的境界。切忌生搬硬套，牽強附會。
三、要善於依據學生的年齡特徵，適時、適量地滲透環境教育內容
兒童從出生到成人，他們的身體和心理經歷著一個發展的過程，在這個過程中，每一個年齡階段都表現出 與其它年齡階段相區別的一些典型的特徵。所以，教者就應該依據學生不同年齡特徵，向學生滲透不同的環境 教育內容。如：
「地球上最大的洋是太平洋，它的平均深度是4028米，最小的洋是北冰洋，它的平均深度比太平洋少2718 米。北冰洋平均深度多少米？」（第四冊）。二年級的學生練習後，只須讓學生知道海洋可向人類提供豐富的 海產品，我們要愛護它。「黃海鹽場每塊鹽田長100米，寬80米，500塊這樣的鹽田佔地多少公頃？」（第八冊 ）這時針對中年級學生求知慾強的特點，可適當向學生介紹海洋是全球氣候的調節者，是動植物的故鄉，是資 源的寶庫，它需要全人類以最大的愛心去關心它、保護它。「地球表面的總面積有5.1憶平方千米，其中海洋面 積有3.61億平方千米，海洋的面積占總面積的百分之幾？」（第十一冊）隨著年齡和知識的增長，這時可告訴 他們：海洋是「21世紀人類的第二糧倉」，我們要開發和利用海洋生物、礦產資源，但在開發海洋的同時，又 要特別注意保護和改善海洋資源和環境，讓浩瀚蔚藍的海洋千秋萬代，為人類造福，否則，會嚴重影響人們的 生產、生活和健康。如今年4月香港發生的一次赤潮，直接經濟損失超過1億港元。所以我們要與自然建立和諧 的生活關系。
總之，在環境保護成為人們關心的焦點的今天，作為我們每一個教育工作者都要不斷更新教育理論，增強 環境教育的責任感和使命感。因此，在小學數學教學中，就要結合數學課的特點，在完成本學科的基礎知識和 三種能力培養任務的同時，對學生滲透必要可行的環境教育，使每個學生知道「我們有一個共同的家——地球 ，我們要像珍惜生命一樣珍惜她。」
9. 小學數學小論文300字
數學小論文一
關於「0」
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」
「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。
「105、203房間、2003年」中，雖都有0的出現，粗「看」差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔「樓（2）」與「房門號（3）」的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。
數學小論文二
各門科學的數學化
數學究竟是什麼呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具．
同其他科學一樣，數學有著它的過去、現在和未來．我們認識它的過去，就是為了了解它的現在和未來．近代數學的發展異常迅速，近30多年來，數學新的理論已經超過了18、19世紀的理論的總和．預計未來的數學成就每「翻一番」要不了10年．所以在認識了數學的過去以後，大致領略一下數學的現在和未來，是很有好處的．
現代數學發展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經歷著數學化的過程．
例如物理學，人們早就知道它與數學密不可分．在高等學校里，數學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數學，這也是盡人皆知的事實了．
又如化學，要用數學來定量研究化學反應．把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變數，用方程表示它們的變化規律，通過方程的「穩定解」來研究化學反應．這里不僅要應用基礎數學，而且要應用「前沿上的」、「發展中的」數學．
再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的「周期解」，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象．這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要應用「發展中的」數學．這使得生物學獲得了重大的成就．
談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那麼是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關系；死亡也是這樣．這種情況在現代數學中叫做「動態」的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復雜的「微分方程」來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數據、函數曲線、計算機等，最後才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等．
還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然後與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務．這里要用到很高深的數學．
談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質量的．其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質量高低之分的．現代的教育統計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區分度、信度等數量指標來檢測考試的質量．只有質量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質量．
至於文藝、體育，也無一不用到數學．我們從中央電視台的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先「去掉一個最高分」，再「去掉一個最低分」．然後就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分．從統計學來說，「最高分」、「最低分」的可信度最低，因此把它們去掉．這一切都包含著數學道理．
我國著名的數學家關肇直先生說：「數學的發明創造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領域，這是從應用的角度有一個很大的發明創造．」我們在這里所說的，正是第三種發明創造．「這里繁花似錦，美不勝收，把數學和其他各門科學發展成綜合科學的前程無限燦爛．」
正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不誇張地用「宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數學」來概括數學的廣泛應用．可以預見，科學越進步，應用數學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題．可以斷言：只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域．
數學小論文三
數學是什麼
什麼是數學？有人說：「數學，不就是數的學問嗎？」
這樣的說法可不對。因為數學不光研究「數」，也研究「形」，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是數學研究的對象。
歷史上，關於什麼是數學的說法更是五花八門。有人說，數學就是關聯；也有人說，數學就是邏輯，「邏輯是數學的青年時代，數學是邏輯的壯年時代。」
那麼，究竟什麼是數學呢？
偉大的革命導師恩格斯，站在辯證唯物主義的理論高度，通過深刻分析數學的起源和本質，精闢地作出了一系列科學的論斷。恩格斯指出：「數學是數量的科學」，「純數學的對象是現實世界的空間形式和數量關系」。根據恩格斯的觀點，較確切的說法就是：數學——研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。
數學可以分成兩大類，一類叫純粹數學，一類叫應用 數學。
純粹數學也叫基礎數學，專門研究數學本身的內部規律。中小學課本里介紹的代數、幾何、微積分、概率論知識，都屬於純粹數學。純粹數學的一個顯著特點，就是暫時撇開具體內容，以純粹形式研究事物的數量關系和空間形式。例如研究梯形的面積計算公式，至於它是梯形稻田的面積，還是梯形機械零件的面積，都無關緊要，大家關心的只是蘊含在這種幾何圖形中的數量關系。
應用數學則是一個龐大的系統，有人說，它是我們的全部知識中，凡是能用數學語言來表示的那一部分。應用數學著限於說明自然現象，解決實際問題，是純粹數學與科學技術之間的橋梁。大家常說現在是信息社會，專門研究信息的「資訊理論」，就是應用數學中一門重要的分支學科， 數學有3個最顯著的特徵。
高度的抽象性是數學的顯著特徵之一。數學理論都算有非常抽象的形式，這種抽象是經過一系列的階段形成的，所以大大超過了自然科學中的一般抽象，而且不僅概念是抽象的，連數學方法本身也是抽象的。例如，物理學家可以通過實驗來證明自己的理論，而數學家則不能用實驗的方法來證明定理，非得用邏輯推理和計算不可。現在，連數學中過去被認為是比較「直觀」的幾何學，也在朝著抽象的方向發展。根據公理化思想，幾何圖形不再是必須知道的內容，它是圓的也好，方的也好，都無關緊要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替點、線、面也未嘗不可，只要它們滿足結合關系、順序關系、合同關系，具備有相容性、獨立性和完備性，就能夠構成一門幾何學。
體系的嚴謹性是數學的另一個顯著特徵。數學思維的正確性表現在邏輯的嚴謹性上。早在2000多年前，數學家就從幾個最基本的結論出發，運用邏輯推理的方法，將豐富的幾何學知識整理成一門嚴密系統的理論，它像一根精美的邏輯鏈條，每一個環節都銜接得絲絲入扣。所以，數學一直被譽為是「精確科學的典範」。
廣泛的應用性也是數學的一個顯著特徵。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。20世紀里，隨著應用數學分支的大量涌現，數學已經滲透到幾乎所有的科學部門。不僅物理學、化學等學科仍在廣泛地享用數學的成果，連過去很少使用數學的生物學、語言學、歷史學等等，也與數學結合形成了內容豐富的生物數學、數理經濟學、數學心理學、數理語言學、數學歷史學等邊緣學科。
各門科學的「數學化」，是現代科學發展的一大趨勢。
我也不知道你是幾年級的，就給你弄了好多，你自己看看，刪減刪減，不過小學寫論文？！我們初中還沒寫呢……o(）＾）)o 唉，現在的教育水平開始抓學生了。。。
10. 數學小論文五年級 800字 不能太深奧
小學數學教學論文--在小學數學教學中培養學生的思維能力 培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。我們要培養社會主義現代化建設所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨立思考的能力，勇於創新的精神。小學數學教學從一年級起就擔負著培養學生思維能力的重要任務。下面就如何培養學生思維能力談幾點看法。 一 培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務 思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什麼樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要「使學生具有初步的邏輯思維能力。」這一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。並且藉助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。 值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此如何貫徹《小學數學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。 《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，並不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維並不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易於理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果採用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至於辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬於抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發展過程來說，它遲於形式邏輯思維的發展。據初步研究，小學生在10歲左右開始萌發辨證思維。因此在小學不宜過早地把發展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以後認識事物是相互聯系、變化的思想積累一些感性材料。 二 培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程 現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，並且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。 怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。 （一）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以後就很難糾正。 （二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以後，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助於加深理解「湊十」的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練後，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計演算法則，而是引導學生去分析、推理，最後歸納出正確的結論或計演算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什麼位置，最後概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最後出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。 （三）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計演算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特徵，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什麼共同特點，然後抽象出圖形，並對長方形的特徵作出概括。教學計演算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然後引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把後兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最後作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然後再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去並能說出根據什麼可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至於解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述。 三 設計好練習題對於培養學生思維能力起著重要的促進作用 培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助於發展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由於班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。為此提出以下幾點建議供參考。 （一）設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計。例如，為了了解學生對數學概念是否清楚，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個具體例子：「所有的質數都是奇數。（ ）」如要作出正確判斷，學生就要分析偶數裡面有沒有質數。而要弄清這一點，要明確什麼叫做偶數，什麼叫做質數，然後應用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數裡面有沒有一個數，它的約數只1和它自身。想到了2是偶數又是質數，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。