金融數學家有哪些

『壹』 山東大學金融數學

我是山大金融數學大三的學生，金融數學專業全稱金融數學與金融工程，是山大最好的專業，金融數學家彭實戈（大牛人）院士在山大引領此專業，因此山大的金融數學專業在全國居於領先地位。此專業一年就一個班，保研率為40%.並且因為很好的融合了數學和經濟學的重要內容，此專業就業前景非常好，一般學這個的畢業生將來都很有錢。
金融數學基地班恨難考，是在入學後由經濟學院的部分好學生和數學院的部分好學生重組的一個班，要想加入此班，你必須是理科生且數學成績和高考成績很高。如果你是山東的考生並且達到了數學院的錄取分數（大約645+）建議你先報數學院，然後從數院進金融數學基地班，這樣比較好進。如果你是一些教育水平一般省的考生並達到了經濟學院的錄取分，建議你從經濟學院進金融數學基地班，這樣進去的可能性還大點，因為經院的選拔方式避開了不同省考生的競爭，准確的說是避開了那些很牛掰的山東考生。
此專業如你所說，是經院和數院合辦的，如果你是今年的考生，那麼你要進入的金融數學班是歸數院管理。總之加油吧~

『貳』 金融數學是干什麼的

看到金融數學，我就想起大獎章基金。

大獎章基金的創始人叫西蒙斯，是一位數學家，是紐約石溪大學的數學系系主任，得過美國數學界的維布倫獎，因此，公司名稱叫大獎章。這個大獎章既另類又恐怖，公司里的雇員大部分都不是金融背景的，反而都是數學家、物理學家和統計學家，在股票市場建立各種模型來買賣股票，投資收益率高達35%以上。巴菲特是美國最富有的投資者，不過他的收益率只有18%。這是有史以來最為可怕的收益率，全盛時期的索羅斯也無法跟西蒙斯比。

另外說句題外話，西蒙斯跟陳省身關系極好，倆人曾合作出了一個叫陳-西蒙斯定理。後來西蒙斯還給清華捐了一棟樓，名字叫陳賽蒙斯樓。

不過金融數學要早於大獎章，很早就有數學家開始研究投資。牛頓雖然是物理學家，但數學功底不輸數學家，他也研究過投資或者投機，雖然是失敗告終。在這個漫長歷史中，不少有興趣的數學家在金融上用數學來分析。

金融數學被大家熟知的原因是：薩繆爾森，他是美國第一位獲得諾貝爾經濟學獎的人，他把數學引入經濟分析，獲得了巨大的反響，他也是自凱恩斯以來，在美國最著名的經濟學家。

金融數學，顧名思義，就是用數學知識，比如統計分析、隨機分析、非線性分析、組合分析等來研究股票、基金、債券、期貨等金融工具和市場。現在的金融衍生品之多，之復雜，拜金融數學之功，普通吃瓜群眾已經很難弄懂了，這也意味著金融裡面的騙子非常難分辨。

金融數學有可能有兩種學位：一種在數學系，一種在金融系。學的主幹課程差不了太多，只是難易問題，在數學系的，當然數學要求高，在金融系的，金融方面學的多一些。由於一般要數據統計，因此對計算機要求其實也挺高的。

主要課程一般有：分析學、代數學、概率統計、數值計算、隨機過程、計算機應用基礎、經濟學、計量經濟學、金融工程學、保險精算學原理、風險、投資學等等。

這個學科在中國興起時間還不太長，因此就業還是非常不錯，都是高大上，有錢的單位，比如證券公司的量化投資分析員、交易員、金融機構風險管理部門分析師等等。

不過，這些公司對文憑、大學名極為看重，一定要名校才行，比如北大、人大、中央財經、上海財經、復旦等等。

其實，金融數學本質是數學，因此很多金融部門直接招收數學系的人，學好數學非常管用。

『叄』 金融數學是文科還是理科

金融數學是偏理科專業，從2021年各省份招生計劃來看，絕大部分高校都是把金融數學專業放在理科(物理)中進行招生，所以該專業屬於偏理科專業。

本專業塑造學員把握金融數學與經濟與金融的基本理論和思維方式，基本把握應用現代數學與建築科學開展經濟發展、商業信息的預測分析和管理決策，處理企業財務會計，證劵組合分析，項目投資項目測評，保險精算等金融業現實難題，具有極強的數學模型能力，具有基本的科學與開發技術的能力。

發展歷程

金融數學的歷史可以追溯到1900年法國數學家巴謝利耶的博士論文《投機的理論》，這宣告了金融數學的誕生。在文中他首次用布朗運動來描述股票價格的變化，他認為在資本市場中有買有賣，買者看漲、賣者看跌，其價格的波動是布朗運動其統計分布是正態分布。然而，巴謝利耶的工作沒有引起金融學界的重視達50多年。20世紀50年代初，薩繆爾森通過統計學家薩維奇重新發現了巴謝利耶的工作，這標志了現代金融學的開始。現代金融學隨後經歷了兩次主要的革命，第一次是在1952年。那年，25歲的馬爾柯維茨發表了他的博士論文，提出了資產組合選擇的均值方差理論。它的意義是將原來人們期望尋找「最好」股票的想法引導到對風險和收益的量化和平衡的理解上來。給定風險水平極大化期望收益，或者給定收益水平極小化風險，這就是上述均值方差理論的主要思想。稍後，夏普和林特納進一步拓展了馬爾柯維茨的工作，提出了資本資產定價模型（簡稱CAPM），緊接著米勒提出了公司財務理論（MM理論）引發了第一次「華爾街革命」，是金融數學的開端。馬爾柯維茨和夏普也因他們金融數學中的開創性貢獻而獲得1990年諾貝爾經濟學獎。

金融數學主要的研究內容和擬重點解決的問題包括：

(1)有價證券和證券組合的定價理論

發展有價證券（尤其是期貨、期權等衍生工具）的定價理論。所用的數學方法主要是提出合適的隨機微分方程或隨機差分方程模型，形成相應的倒向方程。建立相應的非線性Feynman一Kac公式，由此導出非常一般的推廣的Black一Scholes定價公式。所得到的倒向方程將是高維非線性帶約束的奇異方程。

研究具有不同期限和收益率的證券組合的定價問題。需要建立定價與優化相結合的數學模型，在數學工具的研究方面，可能需要隨機規劃、模糊規劃和優化演算法研究。

在市場是不完全的條件下，引進與偏好有關的定價理論。

(2）不完全市場經濟均衡理論（GEI）

擬在以下幾個方面進行研究：

1．無窮維空間、無窮水平空間、及無限狀態

2.隨機經濟、無套利均衡、經濟結構參數變異、非線資產結構

3．資產證券的創新（Innovation）與設計（Design）

4．具有摩擦（Friction）的經濟

5．企業行為與生產、破產與壞債

6.證券市場博弈。

（3）GEI 平板衡演算法、蒙特卡羅法在經濟平衡點計算中的應用， GEI的理論在金融財政經濟宏觀經濟調控中的應用，不完全市場條件下，持續發展理論框架下研究自然資源資產定價與自然資源的持續利用。

培養目標

本專業依據學校辦學特色、依託學校辦學資源，建立完善、可行的全流程應用型金融學科教學模式，培養具有良好的科學、文化素養，能將知識向能力有效轉化，具有創新實踐能力和個性化差異的應用型金融人才。本專業對學生畢業五年後的期望：一年熟悉工作環境，兩年鞏固專業能力，三年提高工作質量，四年創新工作能力，五年提升自身價值。

思想政治和道德素養。具有良好的思想政治素養和道德素養，踐行社會主義核心價值觀，具有人文社會科學素養和高度的社會責任感。

基礎知識與基本技能。掌握金融數學的基本理論和方法，能夠設計和開發新型的金融工具，能熟練運用計算機對金融數據進行分析。

綜合能力與創新實踐。具備處理金融機構基本業務及解決金融實務問題的能力，綜合運用各種金融工具和數量分析方法解決金融實務問題。具有堅定的職業理想、職業認同感，能勝任銀行、保險、證券等金融部門或相關經濟部門的工作。

『肆』 在美國留學發明數學公式重挫華爾街的數學家金融家李祥林和聯想中國副總裁李祥林是同一個人嗎

不是一個人。

數學家李祥林，曾任職與巴克萊銀行和摩根大通銀行，2008年回京，任中國國際金融有限公司執行總經理、首席風險官。

聯想的李祥林97年加入聯想，歷經企劃部經理、總經理、助理總裁及副總裁等職務。

『伍』 金融數學的歷史

美國花旗銀行副總裁柯林斯（Collins）1995年3月6日在英國劍橋大學牛頓數學科學研究所的講演中敘述到：「在18世紀初，和牛頓同時代的著名數學家伯努利曾宣稱：『從事物理學研究而不懂數學的人實際上處理的是意義不大的東西。』那時候，這樣的說法對物理學而言是正確的，但對於銀行業而言不一定對。在18世紀，你可以沒有任何數學訓練而很好地運作銀行。過去對物理學而言是正確的說法現在對於銀行業也正確了。於是現在可以這樣說：『從事銀行業工作而不懂數學的人實際上處理的是意義不大的東西』。」他還指出：花旗銀行70%的業務依賴於數學，他還特別強調，『如果沒有數學發展起來的工具和技術，許多事情我們是一點辦法也沒有的……沒有數學我們不可能生存。」這里銀行家用他的經驗描述了數學的重要性。在冷戰結束後，美國原先在軍事系統工作的數以千計的科學家進入了華爾街，大規模的基金管理公司紛紛開始僱傭數學博士或物理學博士。這是一個重要信號：金融市場不是戰場，卻遠勝於戰場。但是市場和戰場都離不開復雜艱深，迅速的計算工作。21世紀數學技術和計算機技術一樣成為任何一門科學發展過程中的必備工具。

『陸』 叫金融的數學家有誰

詹姆斯·西蒙斯

『柒』 如何成為金融數學家

金融數學專業就業前景
然投資銀行是金融數學家的主要就業行業，但是本專業所教授的技能也適用於其它的行業並且有許多研究的機會。例如，那些進行商品貿易或國際貿易的公司(能源公司、航空公司、大型鋼鐵公司、礦業公司及國際大公司)都會面臨商品價格風險及外匯風險。他們便僱用金融數學家處理這些風險。目前嚴重缺乏的訓練有素的金融數學家，所以這就這意味著市場對畢業生的需求很大。
金融數學專業做什麼?
金融數學家將他們所掌握的數學知識，尤其是高等概率論運用到金融學中。大部分的金融界從業人員從事產品的銷售及服務工作，這就好比在汽車製造業或電信行業等其他所有行業中一樣。然而，多數人從事的銷售和服務工作並不是這些行業的核心，所有這些行業的核心是那些設計產品的技術專家。
金融數學家就是設計世界上各種復雜金融產品的專業人才。這就正如一個汽車工程師既能設計出風險性與娛樂性並存的法拉利，也能設計出緩慢但安全的坦克車。金融數學家能夠針對不同市場中的不同顧客設計出一系列不同的金融產品。
金融數學專業薪水如何?
金融數學家擔任著非常關鍵的角色。他們從事數量分析、衍生金融產品構建、風險管理或資產管理等工作，在投資銀行及全球性企業中屬於拿最高薪水的一群人。
金融數學專業就業方向?
哪裡商業有風險，哪裡就有金融數學家的工作。絕大部分的金融數學家為國際性的投資銀行工作。然而，那些進行商品貿易或國際貿易的公司(能源公司、航空公司、大型鋼鐵公司、礦業公司及國際大公司)都會面臨商品價格風險及外匯風險。他們便僱用金融數學家處理這些風險。頂尖的管理咨詢公司也僱用金融數學家為那些本身未聘請金融數學家的公司提供服務。金融數學學士學位為進一步培訓成為保險精算師或會計提供了一個良好的基礎。現在存在著全球性高素質金融數學家的短缺，因此該專業的就業前景十分看好。

『捌』 麻煩誰給我介紹一下金融數學，金融工程，精算學！

金融數學
21世紀數學技術和計算機技術一樣成為任何一門科學發展過程中的必備工具。美國花旗
銀行副總裁柯林斯（Collins）1995年3月6日在英國劍橋大學牛頓數學科學研究所的講演
中敘述到：「在18世紀初，和牛頓同時代的著名數學家伯努利曾宣稱：『從事物理學研
究而不懂數學的人實際上處理的是意義不大的東西。』那時候，這樣的說法對物理學而
言是正確的，但對於銀行業而言不一定對。在18世紀，你可以沒有任何數學訓練而很好
地運作銀行。過去對物理學而言是正確的說法現在對於銀行業也正確了。於是現在可以
這樣說：『從事銀行業工作而不懂數學的人實際上處理的是意義不大的東西』。」他還
指出：花旗銀行70%的業務依賴於數學，他還特別強調，『如果沒有數學發展起來的工具
和技術，許多事情我們是一點辦法也沒有的……沒有數學我們不可能生存。」這里銀行
家用他的經驗描述了數學的重要性。在冷戰結束後，美國原先在軍事系統工作的數以千
計的科學家進入了華爾街，大規模的基金管理公司紛紛開始僱傭數學博士或物理學博士
。這是一個重要信號：金融市場不是戰場，卻遠勝於戰場。但是市場和戰場都離不開復
雜艱深，迅速的計算工作。
然而在國內卻不能迴避這樣一個事實：受過高等教育的專業人士都可以讀懂國內經濟類
，金融類核心期刊，但國內金融學專業的本科生卻很難讀懂本專業的國際核心期刊《Jo
urnal of Finance》，證券投資基金經理少有人去閱讀《Joural of Portfolio Manage
ment》，其原因不在於外語的熟練程度，而在於內容和研究方法上的差異，目前國內較
多停留在以描述性分析為主著重描述金融的定義，市場的劃分及金融組織等，或稱為描
述金融；而國外學術界以及實務界則以數量性分析為主，比如資本資產定價原理，衍生
資產的復制方法等，或稱為分析金融，即使在國內金融學的教材中，雖然涉及到了標的
資產（Underlying asset）和衍生資產（Derivative asset）定價，但對公式提出的原
文證明也予以迴避，這種現象是不合理的，產生這種現象的原因有如下幾個方面：首先
，根據研究方法的不同，我國金融學科既可以歸到我國哲學社會科學規劃辦公室，也可
以歸到國家自然科學基金委員會管理科學部，前者佔主要地位，且這支隊伍大多來自經
濟轉軌前的哲學和政治學隊伍，因此研究方法多為定性的方法。而西方正好相反，金融
研究方向的隊伍具有很好的數理功底。其次是我國的金融市場的實際環境所決定。我國
證券市場剛起步，也沒有一個統一的貨幣市場，投資者隊伍主要由中小投資者構成，市
場投機成分高，因此不會產生對現代投資理論的需求，相應地，學術界也難以對此產生
研究的熱情。
然而數學技術以其精確的描述，嚴密的推導已經不容爭辯地走進了金融領域。自從1952
年馬柯維茨（Markowitz）提出了用隨機變數的特徵變數來描述金融資產的收益性，不確
定性和流動性以來，已經很難分清世界一流的金融雜志是在分析金融市場還是在撰寫一
篇數學論文。再回到Collins的講話，在金融證券化的趨勢中，無論是我們採用統計學的
方法分析歷史數據，尋找價格波動規律，還是用數學分析的方法去復制金融產品，誰最
先發現了內在規律，誰就能在瞬息萬變的金融市場中獲取高額利潤。盡管由於森嚴的進
入堡壘，數學進入金融領域受到了一定的排斥和漠視，然而為了追求利潤，未知的恐懼
顯得不堪一擊。
於是，在未來我們可以想像有這樣一個充滿美好前景的產業鏈：金融市場--金融數學--
計算機技術。金融市場存在巨大的利潤和高風險，需要計算機技術幫助分析，然而計算
機不可能大概，左右等描述性語言，它本質上只能識別由0和1構成的空間，金融數學在
這個過程中正好扮演了一個中介角色，它可以用精確語言描述隨機波動的市場。比如，
通過收益率狀態矩陣在無套利的情形下找到了無風險貼現因子。因此，金融數學能幫助
IT產業向金融產業延伸，並獲取自己的利潤空間
金融數學（Financial Mathematics），又稱數理金融學、數學金融學、分析金融學，是利用數學工具 研究金融，進行數學建模、理論分析、數值計算等定量分析，以求找到金融學內在規律並用以指導實踐。金融數學也可以理解為現代數學與計算技術在金融領域的應用，因此，金融數學是一門新興的交叉學科，發展 很快，是目前十分活躍的前言學科之一。
金融數學是一門新興學科，是「金融高技術 」的重要 組成部分。研究金融數學有著重要的意義。 金融數學總的研究目標是利用我國數學界某些方面的優勢，圍繞金融市場的均衡與有價證券定價的數學理論進行深入剖析，建立適合我國國情的數學模型，編寫一定的計算機軟體，對理論研究結果進行模擬計算，對實際數據進行計量經濟分析研究，為實際金融部門提供較深入的技術分析咨詢。
金融數學主要的研究內容和擬重點解決的問題包括：
(1)有價證券和證券組合的定價理論
發展有價證券（尤其是期貨、期權等衍生工具）的定價理論。所用的數學方法主要是提出合適的隨機微分方程或隨機差分方程模型，形成相應的倒向方程。建立相應的非線性Feynman一Kac公式，由此導出非常一般的推廣的Black一Scho1es定價公式。所得到的倒向方程將是高維非線性帶約束的奇異方程。
研究具有不同期限和收益率的證券組合的定價問題。需要建立定價與優化相結合的數學模型，在數學工具的研究方面，可能需要隨機規劃、模糊規劃和優化演算法研究。
在市場是不完全的條件下，引進與偏好有關的定價理論。
(2）不完全市場經濟均衡理論（GEI）
擬在以下幾個方面進行研究：
1．無窮維空間、無窮水平空間、及無限狀態
2.隨機經濟、無套利均衡、經濟結構參數變異、非線資產結構
3．資產證券的創新（Innovation）與設計（Design）
4．具有摩擦（Friction）的經濟
5．企業行為與生產、破產與壞債
6.證券市場博奕。
（3）GEI 平板衡演算法、蒙特卡羅法在經濟平衡點計算中的應用， GEI的理論在金融財政經濟宏觀經濟調控中的應用，不完全市場條件下，持續發展理論框架下研究自然資源資產定價與自然資源的持續利用。
目前國內開設金融數學本科專業的高等院校中，實力較強的有北京大學、復旦大學、浙江大學、山東大學、南開大學。
後來從事計算機工作很出色。金融數學將後來在銀行、保險、股票、期貨領域從事研究分析，或做這些領域的軟體開發，具有很好的專業背景，而這些領域將來都很重要。
國內金融數學人才鳳毛麟角
諾貝爾經濟學獎已經至少3次授予以數學為工具分析金融問題的經濟學家。北京大學金融數學系王鐸教授說，但遺憾的是，我國相關人才的培養，才剛剛起步。現在，既懂金融又懂數學的復合型人才相當稀缺。
金融數學這門新興的交叉學科已經成為國際金融界的一枝奇葩。剛剛公布的2003年諾貝爾經濟學獎，就是表彰美國經濟學家羅伯特·恩格爾和英國經濟學家克萊夫·格蘭傑分別用「隨著時間變化易變性」和「共同趨勢」兩種新方法分析經濟時間數列給經濟學研究和經濟發展帶來巨大影響。
王鐸介紹，金融數學的發展曾兩次引發了「華爾街革命」。上個世紀50年代初期，馬科威茨提出證券投資組合理論，第一次明確地用數學工具給出了在一定風險水平下按不同比例投資多種證券收益可能最大的投資方法，引發了第一次「華爾街革命」。1973年，布萊克和斯克爾斯用數學方法給出了期權定價公式，推動了期權交易的發展，期權交易很快成為世界金融市場的主要內容，成為第二次「華爾街革命」。
今天，金融數學家已經是華爾街最搶手的人才之一。最簡單的例子是，保險公司中地位和收入最高的，可能就是總精算師。美國花旗銀行副主席保爾·柯斯林著名的論斷是，「一個從事銀行業務而不懂數學的人，無非只能做些無關緊要的小事」。
在美國，芝加哥大學、加州伯克利大學、斯坦福大學、卡內基·梅隆大學和紐約大學等著名學府，都已經設立了金融數學相關的學位或專業證書教育。
專家認為，金融數學可能帶來的發展應該凸現在亞洲，尤其是在金融市場正在開發和具有巨大潛力的中國。香港中文大學、科技大學、城市理工大學等學校都已推出有關的訓練課程和培養計劃，並得到銀行金融業界的熱烈響應。但中國內地對該項人才的培養卻有些艱辛。
王鐸介紹，國家自然科學基金委員會在一項「九五」重大項目中，列入金融工程研究內容，可以說全面啟動了國內的金融數學研究。可這比馬科威茨開始金融數學的研究應用已經晚了近半個世紀。
在金融衍生產品已成為國際金融市場重要角色的背景下，我國的金融衍生產品才剛剛起步，金融衍生產品市場幾乎是空白。「加入 W TO後，國際金融家們肯定將把這一系列業務帶入中國。如果沒有相應的產品和人才，如何競爭？」王鐸憂慮地說。
他認為，近幾年，接連發生的墨西哥金融危機、百年老店巴林銀行倒閉等事件都在警告我們，如果不掌握金融數學、金融工程和金融管理等現代化金融技術，缺乏人才，就可能在國際金融競爭中蒙受重大損失。我們現在最缺的，就是掌握現代金融衍生工具、能對金融風險做定量分析的既懂金融又懂數學的高級復合型人才。
據悉，目前國內不少高校都陸續開展了與金融數學相關的教學，但畢業的學生遠遠滿足不了整個市場的需求。
王鐸認為，培養這類人才還有一些難以逾越的障礙———金融數學最終要運用於實踐，可目前國內金融衍生產品市場還沒有成氣候，學生很難有實踐的機會，教和學都還是紙上談兵。另外，高校培養的人大多都是本科生，只有少量的研究生，這個領域的高端人才在國內還是鳳毛麟角。國家應該更多地關注金融和數學相結合的復合型人才的培養。
王鐸回憶，1997年，北京大學建立了國內首個金融數學系時，他曾想與一些金融界人士共商辦學。但相當一部分人對此顯然並不感興趣：「什麼金融衍生產品，什麼金融數學，那都是國家應該操心的事。」
盡管當初開設金融數學系時有人認為太超前，但王鐸堅持，教育應該走在產業發展的前頭，才能為市場儲備人才。如果今天還不重視相關領域的人才培養，就可能導致我們在國際競爭中的不利。
記者發現即使今天，在這個問題上，仍然一方面是高校教師對於人才稀缺的擔憂，一方面卻是一些名氣很大的專家對金融數學人才培養的冷漠。
采訪中，記者多次試圖聯系幾位國內金融數學界或金融理論界專家，可屢屢遭到拒絕。原因很簡單，他們認為，談人才培養這樣的話題太小兒科，有的甚至說，「我不了解，也根本不關注什麼人才培養」。還有的說，「我現在有很多課題要做，是我的課題重要，還是討論人才培養重要」、「我沒有時間，也沒義務向公眾解釋什麼諾貝爾經濟學獎，老百姓要不要曉得金融數學和我沒有關系」。
[編輯本段]金融中的數據挖掘
1.什麼是關聯規則
在描述有關關聯規則的一些細節之前，我們先來看一個有趣的故事： "尿布與啤酒"的故事。
在一家超市裡，有一個有趣的現象：尿布和啤酒赫然擺在一起出售。但是這個奇怪的舉措卻使尿布和啤酒的銷量雙雙增加了。這不是一個笑話，而是發生在美國沃爾瑪連鎖店超市的真實案例，並一直為商家所津津樂道。沃爾瑪擁有世界上最大的數據倉庫系統，為了能夠准確了解顧客在其門店的購買習慣，沃爾瑪對其顧客的購物行為進行購物籃分析，想知道顧客經常一起購買的商品有哪些。沃爾瑪數據倉庫里集中了其各門店的詳細原始交易數據。在這些原始交易數據的基礎上，沃爾瑪利用數據挖掘方法對這些數據進行分析和挖掘。一個意外的發現是："跟尿布一起購買最多的商品竟是啤酒！經過大量實際調查和分析，揭示了一個隱藏在"尿布與啤酒"背後的美國人的一種行為模式：在美國，一些年輕的父親下班後經常要到超市去買嬰兒尿布，而他們中有30%～40%的人同時也為自己買一些啤酒。產生這一現象的原因是：美國的太太們常叮囑她們的丈夫下班後為小孩買尿布，而丈夫們在買尿布後又隨手帶回了他們喜歡的啤酒。
按常規思維，尿布與啤酒風馬牛不相及，若不是藉助數據挖掘技術對大量交易數據進行挖掘分析，沃爾瑪是不可能發現數據內在這一有價值的規律的。
數據關聯是資料庫中存在的一類重要的可被發現的知識。若兩個或多個變數的取值之間存在某種規律性，就稱為關聯。關聯可分為簡單關聯、時序關聯、因果關聯。關聯分析的目的是找出資料庫中隱藏的關聯網。有時並不知道資料庫中數據的關聯函數，即使知道也是不確定的，因此關聯分析生成的規則帶有可信度。關聯規則挖掘發現大量數據中項集之間有趣的關聯或相關聯系。Agrawal等於1993年首先提出了挖掘顧客交易資料庫中項集間的關聯規則問題，以後諸多的研究人員對關聯規則的挖掘問題進行了大量的研究。他們的工作包括對原有的演算法進行優化，如引入隨機采樣、並行的思想等，以提高演算法挖掘規則的效率；對關聯規則的應用進行推廣。關聯規則挖掘在數據挖掘中是一個重要的課題，最近幾年已被業界所廣泛研究。
2.關聯規則挖掘過程、分類及其相關演算法
2.1關聯規則挖掘的過程
關聯規則挖掘過程主要包含兩個階段：第一階段必須先從資料集合中找出所有的高頻項目組(Frequent Itemsets)，第二階段再由這些高頻項目組中產生關聯規則(Association Rules)。
關聯規則挖掘的第一階段必須從原始資料集合中，找出所有高頻項目組(Large Itemsets)。高頻的意思是指某一項目組出現的頻率相對於所有記錄而言，必須達到某一水平。一項目組出現的頻率稱為支持度(Support)，以一個包含A與B兩個項目的2-itemset為例，我們可以經由公式(1)求得包含{A,B}項目組的支持度，若支持度大於等於所設定的最小支持度(Minimum Support)門檻值時，則{A,B}稱為高頻項目組。一個滿足最小支持度的k-itemset，則稱為高頻k-項目組(Frequent k-itemset)，一般表示為Large k或Frequent k。演算法並從Large k的項目組中再產生Large k+1，直到無法再找到更長的高頻項目組為止。
關聯規則挖掘的第二階段是要產生關聯規則(Association Rules)。從高頻項目組產生關聯規則，是利用前一步驟的高頻k-項目組來產生規則，在最小信賴度(Minimum Confidence)的條件門檻下，若一規則所求得的信賴度滿足最小信賴度，稱此規則為關聯規則。例如：經由高頻k-項目組{A,B}所產生的規則AB，其信賴度可經由公式(2)求得，若信賴度大於等於最小信賴度，則稱AB為關聯規則。
就沃爾馬案例而言，使用關聯規則挖掘技術，對交易資料庫中的紀錄進行資料挖掘，首先必須要設定最小支持度與最小信賴度兩個門檻值，在此假設最小支持度min_support=5% 且最小信賴度min_confidence=70%。因此符合此該超市需求的關聯規則將必須同時滿足以上兩個條件。若經過挖掘過程所找到的關聯規則「尿布，啤酒」，滿足下列條件，將可接受「尿布，啤酒」的關聯規則。用公式可以描述Support(尿布，啤酒)>=5%且Confidence(尿布，啤酒)>=70%。其中，Support(尿布，啤酒)>=5%於此應用範例中的意義為:在所有的交易紀錄資料中，至少有5%的交易呈現尿布與啤酒這兩項商品被同時購買的交易行為。Confidence(尿布，啤酒)>=70%於此應用範例中的意義為:在所有包含尿布的交易紀錄資料中，至少有70%的交易會同時購買啤酒。因此，今後若有某消費者出現購買尿布的行為，超市將可推薦該消費者同時購買啤酒。這個商品推薦的行為則是根據「尿布，啤酒」關聯規則，因為就該超市過去的交易紀錄而言，支持了「大部份購買尿布的交易，會同時購買啤酒」的消費行為。
從上面的介紹還可以看出，關聯規則挖掘通常比較適用與記錄中的指標取離散值的情況。如果原始資料庫中的指標值是取連續的數據，則在關聯規則挖掘之前應該進行適當的數據離散化（實際上就是將某個區間的值對應於某個值），數據的離散化是數據挖掘前的重要環節，離散化的過程是否合理將直接影響關聯規則的挖掘結果。
2.2關聯規則的分類
按照不同情況，關聯規則可以進行分類如下：
1.基於規則中處理的變數的類別，關聯規則可以分為布爾型和數值型。
布爾型關聯規則處理的值都是離散的、種類化的，它顯示了這些變數之間的關系；而數值型關聯規則可以和多維關聯或多層關聯規則結合起來，對數值型欄位進行處理，將其進行動態的分割，或者直接對原始的數據進行處理，當然數值型關聯規則中也可以包含種類變數。例如：性別=「女」=>職業=「秘書」 ，是布爾型關聯規則；性別=「女」=>avg（收入）=2300，涉及的收入是數值類型，所以是一個數值型關聯規則。
2.基於規則中數據的抽象層次，可以分為單層關聯規則和多層關聯規則。
在單層的關聯規則中，所有的變數都沒有考慮到現實的數據是具有多個不同的層次的；而在多層的關聯規則中，對數據的多層性已經進行了充分的考慮。例如：IBM台式機=>Sony列印機，是一個細節數據上的單層關聯規則；台式機=>Sony列印機，是一個較高層次和細節層次之間的多層關聯規則。
3.基於規則中涉及到的數據的維數，關聯規則可以分為單維的和多維的。
在單維的關聯規則中，我們只涉及到數據的一個維，如用戶購買的物品；而在多維的關聯規則中，要處理的數據將會涉及多個維。換成另一句話，單維關聯規則是處理單個屬性中的一些關系；多維關聯規則是處理各個屬性之間的某些關系。例如：啤酒=>尿布，這條規則只涉及到用戶的購買的物品；性別=「女」=>職業=「秘書」，這條規則就涉及到兩個欄位的信息，是兩個維上的一條關聯規則。
2.3關聯規則挖掘的相關演算法
1.Apriori演算法：使用候選項集找頻繁項集
Apriori演算法是一種最有影響的挖掘布爾關聯規則頻繁項集的演算法。其核心是基於兩階段頻集思想的遞推演算法。該關聯規則在分類上屬於單維、單層、布爾關聯規則。在這里，所有支持度大於最小支持度的項集稱為頻繁項集，簡稱頻集。
該演算法的基本思想是：首先找出所有的頻集，這些項集出現的頻繁性至少和預定義的最小支持度一樣。然後由頻集產生強關聯規則，這些規則必須滿足最小支持度和最小可信度。然後使用第1步找到的頻集產生期望的規則，產生只包含集合的項的所有規則，其中每一條規則的右部只有一項，這里採用的是中規則的定義。一旦這些規則被生成，那麼只有那些大於用戶給定的最小可信度的規則才被留下來。為了生成所有頻集，使用了遞推的方法。
可能產生大量的候選集,以及可能需要重復掃描資料庫，是Apriori演算法的兩大缺點。
2.基於劃分的演算法
Savasere等設計了一個基於劃分的演算法。這個演算法先把資料庫從邏輯上分成幾個互不相交的塊，每次單獨考慮一個分塊並對它生成所有的頻集，然後把產生的頻集合並，用來生成所有可能的頻集，最後計算這些項集的支持度。這里分塊的大小選擇要使得每個分塊可以被放入主存，每個階段只需被掃描一次。而演算法的正確性是由每一個可能的頻集至少在某一個分塊中是頻集保證的。該演算法是可以高度並行的，可以把每一分塊分別分配給某一個處理器生成頻集。產生頻集的每一個循環結束後，處理器之間進行通信來產生全局的候選k-項集。通常這里的通信過程是演算法執行時間的主要瓶頸；而另一方面，每個獨立的處理器生成頻集的時間也是一個瓶頸。
3.FP-樹頻集演算法
針對Apriori演算法的固有缺陷，J. Han等提出了不產生候選挖掘頻繁項集的方法：FP-樹頻集演算法。採用分而治之的策略，在經過第一遍掃描之後，把資料庫中的頻集壓縮進一棵頻繁模式樹（FP-tree），同時依然保留其中的關聯信息，隨後再將FP-tree分化成一些條件庫，每個庫和一個長度為1的頻集相關，然後再對這些條件庫分別進行挖掘。當原始數據量很大的時候，也可以結合劃分的方法,使得一個FP-tree可以放入主存中。實驗表明，FP-growth對不同長度的規則都有很好的適應性，同時在效率上較之Apriori演算法有巨大的提高。
3.該領域在國內外的應用
3．1關聯規則發掘技術在國內外的應用
就目前而言，關聯規則挖掘技術已經被廣泛應用在西方金融行業企業中，它可以成功預測銀行客戶需求。一旦獲得了這些信息，銀行就可以改善自身營銷。現在銀行天天都在開發新的溝通客戶的方法。各銀行在自己的ATM機上就捆綁了顧客可能感興趣的本行產品信息，供使用本行ATM機的用戶了解。如果資料庫中顯示，某個高信用限額的客戶更換了地址，這個客戶很有可能新近購買了一棟更大的住宅，因此會有可能需要更高信用限額，更高端的新信用卡，或者需要一個住房改善貸款，這些產品都可以通過信用卡賬單郵寄給客戶。當客戶打電話咨詢的時候，資料庫可以有力地幫助電話銷售代表。銷售代表的電腦屏幕上可以顯示出客戶的特點，同時也可以顯示出顧客會對什麼產品感興趣。
同時，一些知名的電子商務站點也從強大的關聯規則挖掘中的受益。這些電子購物網站使用關聯規則中規則進行挖掘，然後設置用戶有意要一起購買的捆綁包。也有一些購物網站使用它們設置相應的交叉銷售，也就是購買某種商品的顧客會看到相關的另外一種商品的廣告。
但是目前在我國，「數據海量，信息缺乏」是商業銀行在數據大集中之後普遍所面對的尷尬。目前金融業實施的大多數資料庫只能實現數據的錄入、查詢、統計等較低層次的功能，卻無法發現數據中存在的各種有用的信息，譬如對這些數據進行分析，發現其數據模式及特徵，然後可能發現某個客戶、消費群體或組織的金融和商業興趣，並可觀察金融市場的變化趨勢。可以說，關聯規則挖掘的技術在我國的研究與應用並不是很廣泛深入。
3．2近年來關聯規則發掘技術的一些研究
由於許多應用問題往往比超市購買問題更復雜，大量研究從不同的角度對關聯規則做了擴展，將更多的因素集成到關聯規則挖掘方法之中，以此豐富關聯規則的應用領域，拓寬支持管理決策的范圍。如考慮屬性之間的類別層次關系，時態關系，多表挖掘等。近年來圍繞關聯規則的研究主要集中於兩個方面，即擴展經典關聯規則能夠解決問題的范圍，改善經典關聯規則挖掘演算法效率和規則興趣性。

金融工程的定義
關於金融工程的定義有多種說法，美國金融學家約翰·芬尼迪(John Finnerty)提出的定義最好：金融工程包括創新型金融工具與金融手段的設計、開發與實施，以及對金融問題給予創造性的解決。
金融工程的概念有狹義和廣義兩種。狹義的金融工程主要是指利用先進的數學及通訊工具，在各種現有基本金融產品的基礎上，進行不同形式的組合分解，以設計出符合客戶需要並具有特定P／L性的新的金融產品。而廣義的金融工程則是指一切利用工程化手段來解決金融問題的技術開發，它不僅包括金融產品設計，還包括金融產品定價、交易策略設計、金融風險管理等各個方面。本文採用的是廣義的金融工程概念。
[編輯本段]金融工程的核心內容
金融工程中，其核心在於對新型金融產品或業務的開發設計，其實質在於提高效率，它包括：
1.新型金融工具的創造，如創造第一個零息債券，第一個互換合約等；
2.已有工具的發展應用，如把期貨交易應用於新的領域，發展出眾多的期權及互換的品種等；
3.把已有的金融工具和手段運用組合分解技術，復合出新的金融產品，如遠期互換，期貨期權，新的財務結構的構造等。
[編輯本段]金融工程的運作程序
金融工程的運作具有規范化的程序:診斷—分析—開發—定價—交付使用，基本過程程序化。
其中從項目的可行性分析，產品的性能目標確定，方案的優化設計，產品的開發，定價模型的確定，模擬的模擬試驗，小批量的應用和反饋修正，直到大批量的銷售、推廣應用，各個環節緊密有序。大部分的被創新的新金融產品，成為運用金融工程創造性解決其他相關金融財務問題的工具，即組合性產品中的基本單元。

精算學
精算學在西方已經有三百年的歷史，它是一門運用概率論等數學理論和多種金融工具，研究如何處理保險業及其他金融業中各種風險問題的定量方法和技術的學科，是現代保險業、金融投資業和社會保障事業發展的理論基礎。
精算是一門運用概率數學理論和多種金融工具對經濟活動進行分析預測的學問。在西方發達國家，精算在保險、投資、金融監管、社會保障以及其他與風險管理相關領域發揮著重要作用。精算師是同"未來不確定性"打交道的，宗旨是為金融決策提供依據。
精算師

『玖』 金融數學的起源

金融數學的歷史回顧
關於金融數學的起源最早可以追溯到1900年
l 法國天才Bachelier Louis在Einstein和Wiener（正式建立了Brown運動的數學模型1905年）之前1900年就已經認識了Wiener函數的一些重要性質，即擴散方程和分布，並在其博士論文The Theory of Speculation中首次給出了歐式買權的定價公式。
l 1952年Harry M. Markowitz(1927-)（紐約市州立大學，1990年諾貝爾經濟學獎獲獎者之一）提出投資組合的選擇（Portfolio selection）理論。如果一個投資者為減少風險同時對多種股票進行投資，那麼什麼樣的投資組合最好？均值方差最優投資組合模型。
l 1958年Modigliani，F.(1985年諾貝爾經濟學獎獲獎者之一), Miller，M.H.（1923-2000）（芝加哥大學，1990年諾貝爾經濟學獎獲獎者之一）提出Modigliani-Miller定理（MMT），他斷言，在一定的條件下，公司的市場價值只依賴於它的利潤流，而於它的資本結構無關，即與債權與股權之間的比例無關；也於它的分紅策略無關，即與債權者與股權者之間的利潤分割無關。William F. Sharpe(斯坦佛大學，1934-)資本資產定價理論模型（CAPM）。Markowitz, Miller, Sharpe 獲1990年諾貝爾經濟學獎。
l 1964年，Sprenkle提出了「股票價格服從對數正態分布」的基本假設，並肯定了股價發生隨機漂移的可能性。同年，Boness將貨幣時間價值的概念引入到期權定價過程，但他沒有考慮期權和標的股票之間風險水平的差異。
l 1965年，著名經濟學家薩繆爾森(Samuelson)把上述成果統一在一個模型中。1969年，他又與其研究生Merton合作，提出了把期權價格作為標的股票價格的函數的思想。
l 1971年Robert C. Merton (1944-哈佛大學教授，數學碩士)首次提出了最優消費與投資組合問題，用隨機動態規劃的方法引入金融數學。Robert C. Merton，Myron S. Scholes1997獲年諾貝爾經濟學獎。
l 1973年Fisher Black(1938-1995哈佛大學應用數學博士)和Myron S. Scholes(1944-（斯坦福大學教授，工程學士）)在《政治經濟學雜志》發表具有劃時代意義的「期權定價與公司財務」一文，該論文首次提出了金融衍生品的期權定價理論，獲得了Black-Scholes期權定價模型。Robert C. Merton (1944-)進一步完善和系統化這一理論。1973年在Black和Scholes用幾何Brown運動來刻畫價格波動規律，用無套利復制的方法建立了歐式期權的定價公式。
兩種證券：股票 債券
歐式看漲期權

，
在B—S模型之前，雖然眾多學者已經建立了各種各樣的期權定價模型，但這些模型幾乎不具備任何實用價值，因為它仍或多或少地包含一些主觀的參數，如投資者個人對風險的態度、市場均衡價格等。
1973年Robert C. Merton (1944-)在《經濟和管理科學》發表題為「理性期權定價理論」論文，後來和Black，Scholes合作發表了多篇文章，並對經典的Black-Scholes模型從多方面做了進一步改進和發展（如股票價格的跳擴散模型）。
他們的工作被稱為華爾街的「第二次革命」，B-S公式被成千上萬的投資者每天是用，被譽為有史以來用的最多的數學工具，同時他們開創性的工作也大大推動了數學在經濟學金融學的應用和發展（如隨機分析，隨機控制，隨機微分方程，數值計算，優化理論，數理統計，非線性數學等）。
Black-Scholes 「期權定價與公司財務」一文的發表過程曾被兩次退稿，第一次《政治經濟學雜志》主編退稿的理由是：金融內容太多，經濟學內容少；《經濟與統計評論》退稿時甚至沒有說任何理由。後來《政治經濟學雜志》換了主編，在Miller的推薦（「打招呼」）下，在1973年才得以發表。而B-S公式的實證論文在1972年就在《金融學雜志》上發表。B-S公式是使用頻率最高的數學公式之一，該文的引用率高達一萬三千多次（13299次）遠遠高於其他經濟學諾獎的獲獎者（如Samuelson 為3993）。
l 1976年Ross,S.A.(1944- )針對資本資產定價模型（CAMP）提出了一個多因子模型，即套利定價模型（ATP）,其主要結論是：無套利假設等價於某種等價概率測度的存在，這使得每一種金融資產對該概率測度的期望收益率都等於無風險證券的收益率。
l Harrison 和 Krops(1979), Harrison 和 Pliska(1981),奠定了期權定價鞅方法的理論。主要結論是，在給定的市場模型下，如果等價鞅測度存在，則市場是無套利的，如果等價鞅測度存在且唯一，則市場是完備的，即市場上的任意未定權益都是可達到的。完備市場上任意未定權益有唯一無套利定價，即為未定權益的折現價格在等價鞅測度下的數學期望。完備市場是以理想的市場模型，現實市場多為不完備市場。
l Follmer 和 Sondermann(1986)首次用均值方差准則研究了不可達未定權益（non-attainable claim）的套期保值問題，依此准則，Martin Schweizer (1994)，在假定風險資產的價格過程是滿足一定形式的半鞅並且未定權益滿足F-S分解的條件下，給出了任意未定權益的最優套期保值策略和近似定價。

『拾』 國內各大高校的金融數學，現在是處在怎樣的水平

雖然投資銀行是金融數學的主要就業領域，但這個專業的技能也適用於其他行業，有很多研究機會。例如，從事商品交易或國際交易的公司（能源公司、航空公司、大型鋼鐵公司、礦業公司和大型國際公司）都面臨著商品價格風險和外匯風險。他們聘請了金融數學家來處理這些風險。山東財經大學的金融數學專業排名第二，西南財經大學的金融數學專業在中國排名第三。

中國的金融數學人才不多，而諾貝爾經濟學獎至少有三次頒發給以數學為工具分析金融問題的經濟學家。北京大學金融數學系的王鐸教授說："數學肯定能對金融做出重大貢獻"，"現代金融離不開數學"。但遺憾的是，中國相關人才的培養才剛剛起步。現在，既懂金融又懂數學的復合型人才相當稀缺。

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