什麼數學推理

1. 大一什麼是數學邏輯推理

數學邏輯能力，是指有效地運用數字進行計算、量化、推理的能力。通常財會人員、電腦編程人員、工程師、數學家等都顯示出很強的數學邏輯能力，其實也是一種推理判斷能力。 以下幾個數學邏輯故事也許可以幫助有你更好地理解數學與邏輯。而得出答案的推理過程的能力就是邏輯能力。

2. 推理是數學的基本思維，推理一般包括什麼推理

1、演繹推理

演繹推理（Dective Reasoning）是由一般到特殊的推理方法。與「歸納法」相對。推論前提與結論之間的聯系是必然的，是一種確實性推理。

運用此法研究問題，首先要正確掌握作為指導思想或依據的一般原理、原則；其次要全面了解所要研究的課題、問題的實際情況和特殊性；然後才能推導出一般原理用於特定事物的結論。

包括三段論、假言推理和選言推理等。在教育工作中， 依據一定的科學原理設計和進行教育與教學實驗等，均離不開此法。

2、歸納推理

歸納推理是一種由個別到一般的推理。由一定程度的關於個別事物的觀點過渡到范圍較大的觀點，由特殊具體的事例推導出一般原理、原則的解釋方法。

自然界和社會中的一般，都存在於個別、特殊之中，並通過個別而存在。一般都存在於具體的對象和現象之中，因此，只有通過認識個別，才能認識一般。

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歸納推理離不開演繹推理。其一，為了提高歸納推理的可靠程度，需要運用已有的理論知識，對歸納推理的個別性前提進行分析，把握其中的因果性，必然性，這就要用到演繹推理。

其二，歸納推理依靠演繹推理來驗證自己的結論。例如，俄國化學家門捷列夫通過歸納發現元素周期律，指出，元素的性質隨元素原子量的增加而呈周期性變化。

後用演繹推理發現，原來測量的一些元素的原子量是錯的。於是，他重新安排了它們在周期表中的位置，並預言了一些尚未發現的元素，指出周期表中應留出空白位置給未發現的新元素。

3. 推理的數學方法有哪些

數學歸納法——順藤摸瓜,由近及遠長長的一隊士兵走在路上.將軍把一句口令告訴最前面的士兵,這個士兵開始把口令往後傳.如果每個士兵聽到口令之後都往後傳,這個口令自然會傳遍全隊.類似地,如果有一串句子,按順序一個一個排好了,也會產生這種多米諾骨牌現象:

4. 數學推理常用方法

1.推理和推理規則 推理 推理規則 兩規則 替換規則 2. 證明方法 直接證明方法 CP規則 反證法 1.推理和推理規則 什麼是推理？ 推理的例子：設x屬於實數, P: x是偶數, Q: x2是偶數。 例1. 如果x是偶數, 則x2是偶數。 x是偶數。 x2是偶數。 1、推理和推理規則 剛才的例子表明了研究推理規則的重要性。 推理規則：正確推理的依據。 任何一條永真蘊含式都可以作為一條推理規則。 例：析取三段論： 如果，P：他在釣魚，Q：他在下棋 前提：他在釣魚或下棋； 他不在釣魚 結論：所以他在下棋 定義1：若H1∧H2∧ …∧Hn ? C, 則稱C是H1, H2, …, Hn的有效結論。 特別若A ? B, 則稱B是A的有效結論，或從A推出B。 常用的推理規則 1) 恆等式(E1~E24) 2) 永真蘊含式(I1~I8,表1.5-1) 3) 替換規則，代入規則 4) P規則和T規則 P規則：(前提引入) 在推導的任何步驟上，都可以引入前提。 T規則：(結論引用) 在推導任何步驟上所得結論都可以作為後繼證明的前提。 永真蘊含式 運用推理規則形式化證明 例1：考慮下述論證: 1. 如果這里有球賽, 則通行是困難的。 2. 如果他們按時到達, 則通行是不困難的。 3. 他們按時到達了。 4. 所以這里沒有球賽。 前 3 個斷言是前提, 最後1個斷言是結論, 要求我們從前提推出結論。 3. 證明方法 1). 無義證明法 證明 P ? Q為真，只需證明P為假。 2). 平凡證明法 證明 P ? Q為真，只需證明Q為真。 無義證明法和平凡證明法應用的次數較少, 但 對有限的或特殊的情況, 它們常常是重要的。 3. 證明方法 證： (1) C?D P (2) ?( ? C) ?D T,(1),E1 (3) ? C → D T,(2),E14

5. 小學數學推理方法有哪些

1、圖示法2、排序法3、畫圖連線法4、排除法5、假設法

6. 什麼叫數學邏輯推理

數學邏輯能力，又指數學邏輯思維能力。數學邏輯思維能力是一種嚴密的理性思維能力。數學邏輯思維能力指正確合理的進行思考，即對事物進行觀察、類比、歸納、演繹、分析、綜合、抽象和系統化等思維方法，運用正確的推理方法、推理格式、准確而有條理地表述自己思維過程的嚴密理性活動，順利完成某種活動的能力。同時是人們在從事數學活動時所必需的各種能力的綜合，是數學能力的核心。

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數學邏輯思維概念分解

1、數學思維：是人腦和數學對象（空間形式、數量關系、結構關系）交互作用並按照一般思維規律認識數學內容的內在理性活動。數學思維主要表現在數學思維的運演方面，在數學的特點和操作方法。具體說，數學思維有三個特點：概括性、問題性、相似性。這里的概括性、問題性（包括「為什麼、以及問題構造和解決方案」）不是通常意義上的概括性和問題性，對數學有足夠理解的人才能體會；相似性是指思維成果的相似性、一致性、不矛盾性、不同於其他學科的思維成果。

2、數學邏輯思維：正確合理的進行思考，即對事物進行觀察、類比、歸納、演繹、分析、綜合、抽象和系統化等思維方法，運用正確的推理方法、推理格式、准確而有條理地表述自己思維過程的嚴密理性活動。

3、數學思維能力：能力是順利完成某種活動所必需的並直接影響活動效率的個性心理特徵。數學能力是人們在從事數學活動時所必需的各種能力的綜合，而其中數學思維能力是數學能力的核心。

7. 初中數學推理方法有哪些

數學推理方法主要是因果推理，有從因到果的推理，也有從果到因的逆向推理。不管是方程還是幾何的證明，都需要用到因果推理方法。其次也用到假設推理和條件推理。

8. 關於數學推理，應該建立哪些基本認識

主要有下面的三個：一個是數學抽象的思想,一個是數學推理的思想,一個是數學建模的思想.
人類通過數學抽象從客觀世界中,得到數學的概念和法則建立了數學學科,通過數學推理,進一步得到大量的結論,數學科學就得以發展,在通過數學模型把數學應用到客觀世界中去,就產生了巨大的效益,反過來又促進了數學科學的發展.這個三點簡單說就是抽象,推理、建模.
這是數學的基本思想,那麼數學思想很多,在基本思想下一層還有很多數學思想.例如像數學抽象的思想,才能產生出來,分類的思想,集合的思想,數形結合的思想,符號表示的思想,對稱的思想,對應的自然,有限與無限的思想,等等.在基本思想下面會派生出來,很多的思想.
例如數學推理的思想,還能派生像歸納的思想,演繹的思想,公理化的思想,轉化劃規的思想,理想類比的思想,逐步逼近的思想,代換的思想,特殊一般的思想,等等.
例如像數學建模的思想,還能進一步派生出來,像簡化的思想,量化的思想,函數的思想,方程的思想,優化的思想,隨機的思想,抽樣統計的思想等等.
舉例來說,像分類的思想和幾何的思想,可以這么樣的用數學抽象思想來派生出來.人們對客觀世界進行觀察的時候,從研究的需要,從某個角度去分析聯想,派生出這些次要的非本質的因素,保留這些主要的本質的因素,用有效的做法就對事物按照某種本質去進行分類,那分類的結果就產生了集合.
怎麼樣去區分,基本的數學的思想,和一般的我們剛才說的一些,有兩件事情是建議老師認真思考.希望老師首先應該清楚,哪些東西是數學發展所必須擁有的東西,因為他決定了數學這個學科的成長,這種東西一定是基本的和重要的.
抽象是構成數學學科的一個標志性的東西,我們前面說一類一類的解決問題,不滿足於一個一個的解決問題,推理包括合情推理,演繹推理.當我們要構架一個科學體系的時候需要這些東西,而數學就在這樣一種指導思想下解決實際問題,要把實際問題變成數學問題,用數學的方法加以解決,這形成了促進數學發展中最基本和最重要的東西.
第二個理由,也希望老師去體會,學數學和不學數學在哪些地方是有區別的.數學給了我們別的學科沒有給的東西,這個東西可能才是反應數學基本思想的,這個獨特的東西是什麼?剛才我們所說的這三點思想都具有這樣的特點,這恰恰是我們在**常教學中,應該去體會的東西.更重要的是,把我們的體會滲透在我們的**常教學中,逐步的幫助學生形成這樣一種思想,建立好的思想靠說教是不行的,應該是滲透給學生的,去引導學生體會方方面面,可能才能實現這樣一個基本的目標.而且這是一個長期的過程,不是一朝一夕就能解決.我剛才想補充一點,就是可能有的老師會問,抽象也好,推理也好,包括模型,是數學所特有的,比如說別的學科會不會也有這樣的特點,或者說有同樣的思想呢?我們說也不排除,但是這里邊在數學體現的更加充分.比如說抽象,從物理當中也有抽象,化學中也有抽象,但數學的抽象就還是與眾不同.包括其他兩個特點,我們把它作為基本思想,我想也是體現這個學科自身與其他學科的不同.
三個思想之間的關系也是大家需要思考的一件事情,它們存在著深刻的本質聯系,但是又有各自的特點,這樣我們再理解就會更好的一點.
我們老師常常會更多的說到數學方法,像換元法等等,但是這個數學方法它是不同於數學思想的,因為它處在較低的層次上,這個數學思想,往往可以用這樣幾個形容詞來描述：它是觀念的,是全面的,是普遍的,是深刻的,是一般的,是內在的,是概括的.而數學方法呢,可以用這樣幾個形容詞來描述,它是操作的,局部的,特殊的,表象的,具體的,程序的,技巧的.但是這兩者是有關系的,數學思想是要通過數學方法去體現,數學方法又常常反應了數學思想.所以數學思想是數學教學的精髓核心,教師教學時候一定要注意努力去反應和體現數學思想,讓學生去了解體會數學思想,提高他們的數學素養.
教學當中老師有的時候是有一點含糊的,在這個問題上會提出疑問,數學思想都包含哪些呢?數學方法是不是就是我們說的這個數學思想?希望老師們對這個問題.能夠有進一步的認識.關於數學思想和方法,對它的這個認識理解,對於老師來講也還需要一個過程,也還需要一個不斷的去思考,所以也希望老師們在**後的教學當中,能夠更多的思考：第一,在我的教學當中,如何去體現數學思想,如何通過我們的一些具體的方法,來折射出來他們背後的一些數學的思想,使得我們目標的實現,更有了著落.