數學0是什麼意思

『壹』 0是什麼數學符號

你好，零就是一個數字，他不是數學符號，他表示的是什麼都沒有。

『貳』 在數學裡面零是什麼數

0是介於-1和1之間的整數。是最小的自然數，也是有理數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。

0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何數都等於0，除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為分母出現，0的所有倍數都是0。0不能作為除數。

0的大寫是：零。因為「零」筆畫較多。還有另外的寫法：〇，數的空位，用於數字中，多用於表示頁碼或年代中，如一～八位，一九九～。

(2)數學0是什麼意思擴展閱讀：

0是極為重要的數字，關於0這個數字概念在其它地區很早就有。公元前3000年，巴比倫人就已經懂得使用零來避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時用特別符號來記載零。瑪雅文明最早發明特別字體的0。瑪雅數字中0以貝殼模樣的象形符號代表。

標準的0這個數字由古印度人在約公元5世紀時發明。他們最早用黑點「·」表示零，後來逐漸變成了「0」。在東方國家由於數學是以運算為主（西方當時以幾何並在開頭寫了「印度人的9個數字，加上阿拉伯人發明的0符號便可以寫出所有數字）。

由於一些原因，在初引入0這個符號到西方時，曾經引起西方人的困惑， 因當時西方認為所有數都是正數，而且0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0)，甚至認為是魔鬼數字，而被禁用。直至約公元15，16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同，才使西方數學有快速發展。

0的另一個歷史：0的發現始於印度。公元前2000年左右，古印度婆羅門教最古老的文獻《吠陀》已有「0」這個符號的應用，當時的0在印度婆羅門教表示無（空）的位置。約在6世紀初，印度開始使用命位記數法。7世紀初印度大數學家葛拉夫.瑪格蒲達首先說明了0的0是0。

任何數加上0或減去0得任何數。遺憾的是，他並沒有提到以命位記數法來進行計算的實例。也有的學者認為，0的概念之所以在印度產生並得以發展，是因為印度佛教中存在著「絕對無」這一哲學思想。公元733年，印度一位天文學家在訪問現伊拉克首都巴格達期間。

將印度的這種記數法介紹給了阿拉伯人，因為這種方法簡便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯數字。這套記數法後來又傳入西歐。

『叄』 零的真正含義是什麼

最初，阿拉伯數字中沒有「0」，經過1000多年後才產生了「0」。沒有「0」這個數字時，為了表示某一位上一個計數單位也沒有，就「不寫」或「空寫」。後來，印度人在數字中間加上小點「.」表示空位，又過了很長時間，小點便改成「0」。我國古代用算籌記數，也採取空位表示零。古書中缺字常用「□」表示，數字里的空位也用「□」表示，以後由於書寫時常用行書，「□」也就容易寫成圓圈了，用「○」表示零。 從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點：一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。 目前，國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了國際交流的方便，1993年頒布的《中華人民共和國國家標准》（GB 3100~3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中，我們的教材研究編寫人員根據上述國家標准進行了修改。即一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。 但是，在小學階段的「整除」部分，仍然不考慮自然數0，因而在約數、倍數等概念中都不包括0。 另外，一般情況下我們不說數0是幾位數，所以最小的一位數是1。 據說0這個數學符號是印度人發明的，商人們把它帶到阿拉伯，以後又傳到歐洲，現在已經被全世界接受了。可是，0的意義是什麼呢？ 《21世紀，十萬個為什麼·數學之謎》（少年版）的編者說：「通常0是表示沒有。」這話不錯。印度人、阿拉伯人、歐洲人、全世界的人都是抱著這種「通常」的觀點的。因為這種觀點對人們的日常生活、應用計算都很明確、單純而又簡便。但是，編者又說：「它的意義不僅表示沒有，還有其他的意義。」這就要進一步探索0的內涵了。 那麼，0還有哪些「其他的意義」呢？ 編者說：「在日常生活中，天氣的冷熱用氣溫表示……比如0攝氏度……表示冰與水混和在一起的那個溫度，從0攝氏度向上為零上……從0攝氏度向下稱為零下。」這是一種「界標」的作用。編者說：「還有很多例子都可以說明0在生活中有很多含義，不僅僅表示算術中的沒有。」不錯，起這類「界標」作用的例子是很多的，如時間的0點，空間的狄卡兒座標的原點0，數軸上的0點等等。編者又說：「0在數學上是一個很重要的數字，0到1的飛躍體現了從無到有的過程。」從0到1，從無到有的「飛躍」，確是一個大問題。但是0和1，有和無之間是怎麼「飛躍」的呢？《數學之謎》的作者並沒說出個道道來，因為迄今為止數學家們對此一無所知（其實不是不知，而是不認可另外一套被放棄到一邊的理論）。所以，他們的這種「飛躍」，不過是一句毫無意義的空話。《統一場論》是知道從0到1，從無到有；從1到0，從有到無的運動變化的規律的，不過到文章的最後再討論吧。 《數學之謎》的編者又說：「其實0也是充滿了矛盾，比如任意多個數與0相加，0並不改變它們的值；而許多個數相乘，只要其中有一個數是0，乘積就是0，看0的威力多大啊！」這的確是一個矛盾。和這種矛盾類似的還有0既不能做除數，又不能做被除數。不過，細想起來，這類矛盾並非0自身所有的，而是數學邏輯造成的，也就是說，是人為的。其實，0自身有一個最本質的根本矛盾，《數學之謎》的編者及所有的數學家們都心知肚明而避而不談。在小學算術課上老師就向孩子們灌輸：1+-1=0，2+-2=0，n+-n=0……可是如果孩子們問：老師，這個算式能否用逆演算法來進行驗算呢？一般的老師回答：不能！有些有數學修養的老師就會瞠目結舌。因為如果說不能，那麼，用逆演算法檢驗計算是否正確的定理就有了缺口，而如果說能，那麼算式就變成0=1+-1，0=2+-2，0=n+-n……如果再擴大到極值，那麼就成為0=∞+-∞，數學王國豈不塌了天！ 現代數學看上去巍峨壯麗，流光溢彩，走進去曲徑迴廊，門戶縱橫，其實它的根基是很脆弱的，純粹是人類這些「二維生物」在地面上生活經驗的概括和擴展。現代數學從人之初就逐步構建起三大支柱：一是直線數系（這是數的值的根）；二是正方形與外切於它的圓的函數關系（這是數的形之本）；三是邏輯學（這是數學的方法論）。我們先從數學邏輯上看看那個0的巨大「威力」吧！ 數學邏輯本質上就是形式邏輯。希爾伯特曾給數學邏輯定下「一致性」定理，所謂「一致性定理」，就是形式邏輯的排中律，也就是說，甲是甲，乙是乙；甲不是乙，乙不是甲，即一個數不能既是甲又是乙（這就是「羅索悖論」之根，等探討這個問題時，我們再就教於《數學之謎》的編者）。如果0=∞+-∞，直線數系、線性原理、慣性原理、等效原理……不僅數學、物理學，一切自然科學現存的定理、定律等等一切都將陷入一片混亂之中！博士們、教授們、院士們、大師們，我說的對不對呢？如果不對，那麼就請先生們解開這個「二律悖反」的死疙瘩吧！就請你們回答一下，孩子們這個天真、純正、簡單、明確的為什麼吧！ 《數學之謎》的編者還說：「我們必須知道數學上的概念是相對的，不是不變的。0也是如此。」但是，它們是相對於什麼的呢？又是怎麼變的呢？ 從人類識數到現在，數、數的符號、數的性質、類別、數系、數的計算方法、幾何學等等都源於人類在地面上生活、勞動創造的經驗。所以數學的概念都是相對於地面的，慣性系的。慣性原理、直線數系就是地面在牛頓空間中的延伸。隨著人類的進化，生產的發展，科學的進步，數學的概念和方法論也隨著不斷的發展變化。但是，數學的概念和方法論相對於地面、慣性系，即靜力學平衡態，能量（引力與斥力）分布為1：1這個基礎和以斥力為中心的運動觀卻是始終如一，沒有變。人類創造出來的手推車、汽車、火車、飛機、火箭、飛船……就是證明。科學家們雖然把0從純粹的無變為數軸上任意選取的原點，狄卡兒三維座標原點、愛因斯坦四維時空原點以及溫度表之類的界標原點等等，但是科學家們卻從來沒有把0從沒有變為有，從0變為1。只有電腦的二進位制由0、1變為2，似乎才有點從無到有，從0到1的意思。但是，這一進化的根源，如波爾所說，是萊布尼茲受了太極圖、八卦的啟發而創造出來的。 是的，我們中華古文明中也有個0，它就是太極圖。中華古文明的0和印度、阿拉伯、歐洲的0不同，它雖然也是一個「不佔面積的數學的點」，但它不是簡單的無。它是無形無影的陰陽二氣的統一，用現代科學的行話來說，它就是場。一個0，被一條S形的曲線從中分為兩部分，曲線兩邊就是陰陽二氣的存在形式——陰陽魚。陰陽魚首尾銜接，互相追逐，從而產生出它的運動形式——轉動。0是動力學的平衡態，它不像赫爾姆霍茲·拉格朗日、哈密頓的靜力學平衡態1/2：1/2需要外力——斥力、切線力來推動。場0在轉動中生出「兩儀」（兩極），「四相」（外切於0的正方形）、「八卦」（正方形轉動45度）。就是在太極（0）、兩儀（兩極）、四相（外切於0的正方形）、八卦（正方形轉動45度）這種轉動中，一方面由相對於0的各向異性、非均勻分布的四相、八卦發生了向場的引力中心0的收縮，即收縮為各向同性、均勻分布的圓；另一方面又由場0的斥力產生出的橫向切線力，（四相、八卦）在轉動時劃出了一個新的同心的大圓，這就是場0的膨脹。如此循環反復、收縮、膨脹，於是由陰陽二氣（吸引與排斥）構成的太極0就由無變為有，由0「飛躍」到1（m）。 上面所闡述的僅僅是場0的平面效應，這個平面效應是質點的軌道運動的公式，即E=mπ/4V2。可是由無到有，由0到1（m）的運動過程是立體空間的，所以，場0從無到有，從0到1（m）的「飛躍」過程也是立體空間（場）的。因而除了劉徽定理——4：π的平面定理之外，還有祖沖之、祖日恆 的立體的場的質能分布律3：2（也就是刻在阿基米德墓碑上的那個半球與外切於它的圓柱體之比）。二者的綜合就是從無到有，從0到1（m）的質能分布律C3π/42/3。其中：C3是空間場，2π是場的相對於引力中心0的各向同性、均勻分部的引力收縮，即轉化為質點m，12-2π則是斥力膨脹，即橫向切線力。也就是這個質能分布律決定了如行星繞日運動及它們的軌道分布律，即波得·提丟斯的經驗定律。陰陽二氣源於混元一氣也就是0。

『肆』 0表示什麼

0表示「沒有」可能是0最早的意思吧，也就是0的本義。如某種商品庫存數為0，也就是這種商品在這個倉庫中已經沒有了。但0除了這種意思之外，它還可表示： ①數位。如10、100等，這里的0就有位置意義。 ②精確度。0.2、0.20、0.200等，這里分別表示精確到十分位、百分位和千分位。 ③分界線。如0攝氏度，這是零上溫度與零下溫度的分界線。 ④臨界點。 水溫為0度時，這是水與冰的互相轉化的關鍵溫度，是臨界點，關節點。由此可以看出，0不僅僅是沒有的意義，而是有多種具體的、確定的內容，比其它數字的內涵更豐富。作為數學教師，把0等同於沒有，那麼就會鬧笑話，如果今天早上最低溫度是0度，那麼今天早上就沒有溫度了。所以，數學老師不要眼睛只盯著數學課本，因為小學課本當中的數學知識有很多約定，只適合小學生學習，拿到課堂外就不完整了，因此數學老師也要多學點數學課外知識，備幾本數學雜志或資料，擴大知識面。

『伍』 0是數字嗎零是數學符號還是數字

0是極為重要的數字，關於0這個數字概念在其它地區很早就有。公元前3000年，巴比倫人就已經懂得使用零來避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時用特別符號來記載零。瑪雅文明最早發明特別字體的0。瑪雅數字中0以貝殼模樣的象形符號代表。

0是整數，是最小的自然數，也是有理數。

0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何數都等於0，除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為分母出現，0的所有倍數都是0。0不能作為除數。

0的大寫是：零。因為「零」筆畫較多。還有另外的寫法：〇，數的空位，用於數字中，多用於表示頁碼或年代中，如一～八位，一九九～。

0，通常表示什麼也沒有。但實際上零表示的意義非常豐富。

0不但可以表示沒有，也可以表示有。電台、電視里報告氣溫是0℃，並不是指沒有溫度，而是相當於華氏表32度，這也是冰點的溫度。

0還可以表示起點，如發射導彈時的口令是：「9，8，7，6，5，4，3，2，1，0——發射」。0在數軸上作為原點，也是起點的意思。0還可以表示精確度。如在近似計算中，7.5與7.50表示精確程度不同。

『陸』 數學小知識0的來歷

關於0的起源，有以下幾種觀點：

0是極為重要的數字元號，而關於0這個思維的概念在其它地區很早就有。

據歷史記載，瑪雅人有一個被稱為「人類頭腦最光輝的產物」的數學體系，瑪雅人(或他們的歐梅克祖先)獨立發展了零的概念，瑪雅文明最早發明特別字體的0。瑪雅數字中0以貝殼模樣的象形符號代表。並且使用二十進制的數字系統；數字以點（·）代表1，橫棒（－）代表5。碑文顯示他們有時會用到到億。

這里提到的零，並不是我們所用的阿拉伯數學字元0，這應該是最早含有0概念的數字元號了。

古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時用特別符號來記載零。

古巴比倫的文獻記載中有0的萌芽。但是與現在不同的是，0的符號是用空位來表示的，例如要表示一百零一，古巴比倫寫作11。

在中國很早便有0這個概念，許多文獻中均有記載。中國古代使用算籌進行計算，在算籌和算盤上，以空位表示0。公元前4世紀，中國數學家就已經了解負數和零的概念了。（而在我國遠古時代的結繩記數法中，〇是在對「有」的否定中出現的，意思是「沒有」。）

公元1世紀的《九章算術》說：「正負術曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之。其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。」（這段話的大意是「減法：遇到同符號數字應相減其數值，遇到異符號數字應相加其數值，零減正數的差是負數，零減負數的差是正數。」）以上文字里的「無入」通常被數學歷史家認為是零的概念。（全文見維基文庫的《九章算術》）雖然如此，但是當時並沒有使用符號來表示零。籌算數碼中開始沒有「零」的符號，遇到"零"就空位。比如「6708」就可以表示為"┴〧╥"（由於七沒有對應的符號，用商碼代替的；畢竟商碼來源於算籌）。數字中沒有"零"，是很容易發生錯誤的。所以後來有人把銅錢擺在空位上，以免弄錯，這或許與"〇"的符號出現有關。【印度直到7世紀初，印度大數學家葛拉夫.瑪格蒲達才首先說明了0的性質，任何數乘0是0，任何數加上0或減去0得任何數。遺憾的是，他並沒有提到以命位記數法來進行計算的實例.】

不過多數人認為，「0」這一數學符號的發明應歸功於公元6世紀的印度人。他們最早用黑點（·）表示零，後來逐漸變成了「0」。但是據說公元前2500年左右，印度婆羅門教最古老的文獻《吠陀》已有「0」這個符號的應用，當時的0在印度婆羅門教表示空的位置（按照這個說法，中國遠古結繩記數法中，〇是在對「有」的否定中出現的，意思是「沒有」。也可以算了）。---個人對最後這段存疑問，如果是真的；那麼為何公元六世紀印度人還在用黑點作為"0"的符號，至於何時由點轉為圓，具體時間已無從考證。（公元718年出書的《開元占經》104卷演算法，1089頁，譯制印度的《九執歷》；那個時候印度人的零依然是黑點。）

大約在公元前三世紀,古印度人完成了數字元號1到9的發明創造，但此時還沒有「0」。「0」的符號出現，是在1到9數字元號發明一千多年後的印度笈多王朝。剛出現時，它還不是用圓圈；而是用一個黑點來表示。至於何時由點轉為圓，具體時間已無從考證。直到公元876年，人們在印度的瓜廖爾這個地方；發現了一塊刻有「27o」這個數字的石碑*（下面附圖）。這也是人們發現的有關「0」符號的最早記載，但是這個零的符號是個比〇小一圈的圓圈o；也不是現代「0」這個符號的樣子。

但是如果說符號的話，中國算籌里早已經有空格；後來更是用銅錢在算籌里表示零的符號。此後銅錢演變為〇，作為零的符號；是很正常的事情。在690年時；武則天頒布了則天文字，其中一個字就是「〇」了（比印度的0的小圓圈符號o早出現186年）；雖然當時還不是零的意思。而中國古代數學上記錄「〇」時是用「囗」來表示的，一方面為了將數字區別開來；更重要的是由於我國古代用毛筆書寫。而毛筆行書連筆書寫的習慣，寫「〇」比寫「囗」要方便得多，所以零逐漸變成按逆時針方向畫「〇」；這就是中國的零號。1180年金朝《大明歷》中就有「四百〇三」，「三百〇九」等數字。

據英國著名科學史專家李·約瑟博士的考證，「0」產生於中印文化，是中國首先使用的位值制促進了零的出現。印度是在中國籌算和位值制的影響下才創造「0」的。中國遠在三千多年前的殷商時期，就採用了位值制，甲骨文中有「六百又五十又九（659）」等數字，明確地使用了十進位。

而印度一個黑點，又如何演化成〇的符號呢？不知道有沒有演變過程的證據？而且古印度是沒有十進位值制的，中國是全球最早有十進位值制的。古埃及雖然是十進制，但是沒有位置制。巴比倫雖然有位置制，但是巴比倫是60進制；只有中國有同時滿足十進制與位置制而來的十進位值制。但是中文文獻中〇的符號表示「0」最早出現時間，也是無法考據的。宋代蔡沈《律率新書》(1135一1198)中用方格表示空缺。1180年金朝《大明歷》中有「四百〇三」，「三百〇九」等數字。公元1247年，秦九韶在其著作數書九章中使用符號「〇」來表示零的概念。李冶《測圓海鏡》（1248）第十四問中就有「0」的圖像。

『柒』 數字0代表什麼意思

0的數字含義：空位、沒有。0這個數字是由古印度人在約公元5世紀時發明。

在1500年前，歐洲的數學家們是不知道用「0」這個數字的。這時，羅馬有一位學者從印度計數法中發現了「0」這個符號。他發現，有了「0」，進行數學運算非常方便。他非常高興，還把印度人使用「0」的方法向大家做了介紹。

這件事不久就被羅馬教皇知道了。當時，教會的勢力非常大，而且遠遠超過皇帝。教皇非常憤怒，他斥責說，神聖的數是上帝創造的，在上帝創造的數里沒有「0」這個怪物。

如今誰要使用它，誰就是褻瀆上帝！於是，他下令，把那位學者抓了起來，並對他施加了酷刑。就這樣，「0」被那個教皇命令禁止了。最後，「0」在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。

『捌』 數學中的0都有什麼含義

0是最小的自然數。
0不是奇數，而是偶數（一個非正非負的特殊偶數）。
0不是質數，也不是合數
0在多位數中起佔位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。
0不可作為多位數的最高位。
0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。當某個數X大於0（即X>0）時，稱為正數；反之，當X小於0（即X<0）時，稱為負數；而這個數X等於0時，這個數就是0。
0是介於-1和1之間的整數。
0是最小的完全平方數。
0的相反數是0，即，-0=0。
0的絕對值是其本身，即，∣0∣=0。
0是絕對值最小的實數。
0乘任何實數都等於0，除以任何非零實數都等於0；任何實數加上或減去0等於其本身。
0沒有倒數和負倒數，一個非0的數除以0在實數范圍內無意義。
0也不能做除數、分數的分母、比的後項。
0的正數次方等於0；0的負數次方無意義，因為0沒有倒數。
除0外，任何數的0次方等於1。而0的0次方的值是懸而未決的，在某些領域定義為1，某些領域未定義。不定義的理由多是以連續性為考量，不定義不連續點。
0不能做對數的底數或真數。
當0位於小數點後，而又不位於其他數字之前時，它表示一位有效數字。例如0.05有一位有效數字，0.0500卻有三位有效數字，雖然這兩個數相等，但是有效數字個數是不一樣的。
0的階乘等於1。
在復數集中，0是模最小的數，而且是唯一一個無輻角定義的元素。
0是唯一可以作為無窮小量的常數。
0是一個有理數。
低階無窮小與高階無窮小的比值的極限是無窮大，0是除它自己外任何無窮小的高階無窮小。
高階無窮小與低階無窮小的比值的極限是0。
定積分中，積分上限和下限相等時，積分值始終為0。
概率論中，不可能事件的概率，或者在連續概率分布中位於某一特定自變數這一事件的概率，都是0。然而，概率為0的事並不一定就是不可能事件。舉個例子：在一根長度為1，起始刻度為0，終了刻度為1的實數軸上隨機選擇某個數，對於任何一個固定的數來說，選擇到它的概率都是0，但是最終必然會選擇到某個數x。這樣，即意味選擇到x的概率是0，但不代表不可能選到x。
0有時對算式的影響很小，你看，無論多少個0相加，他們的和還是0，你看這個0不是很渺小嗎？但如果一個乘法算式中，只要有一個0，他們的積就是0，你看這個0的影響不是很大嗎？所以，0本身充滿了矛盾。

『玖』 數學中的0都有什麼含義

「0」在數學中的作用
「0」在數學中起著舉足輕重的作用.單獨來看,0可以表示沒有.在小數里,0表示小數和整數的界限; 在記數中,0表示空位; 在非0整數後面添一個0,恰為原數的10倍…… .除此而外,0還有特殊的意義.
（1）表示數的某位上沒有單位：如305、0.05中的「0」 即表示某位上沒有單位.
（2）表示起點：如在尺的起點刻度線標個「0」.
（3）用於編號：如0068,就會使人知道最大的號碼是四位數.
（4）表示界限：我們常說某一氣溫為0攝氏度,水平面的高度為0米.在這里,0攝氏度不 是沒有溫度,0米也不是沒有高度; 0在這里起一個數量界限的作用.
如溫度零上和零下的度數以「0」為界；向東、向西以原點「0」為界；正負以中性數「0」為界.
（5）表示精確度：如0.50表示精確到百分之一.
（6）記帳的需要；如3元通常記作3.00元