數學的定義域一般怎麼求

⑴ 定義域怎麼求

定義域是函數y=f(x)中的自變數x的范圍。

求函數的定義域需要從這幾個方面入手：

（1），分母不為零

（2），偶次根式的被開方數非負。

（3），對數中的真數部分大於0。

（4），指數、對數的底數大於0，且不等於1

（5），y=tanx中x≠kπ+π/2,

y=cotx中x≠kπ等等。值域是函數y=f(x)中y的取值范圍。

常用的求值域的方法：（1）化歸法；（2）圖象法（數形結合），（3）函數單調性法，（4）配方法，（5）換元法，（6）反函數法（逆求法），（7）判別式法，（8）復合函數法，（9）三角代換法，（10）基本不等式法，（11）分離常數法等。

(1)數學的定義域一般怎麼求擴展閱讀：

1、化歸法：

在解決問題的過程中，數學往往不是直接解決原問題，而是對問題進行變形、轉化，直至把它化歸為某個（些）已經解決的問題，或容易解決的問題。

把所要解決的問題，經過某種變化，使之歸結為另一個問題*，再通過問題*的求解，把解得結果作用於原有問題，從而使原有問題得解，這種解決問題的方法，我們稱之為化歸法。

2、復合函數法：

多元函數微分學是數學分析領域的重要內容。在多元函數微分學中，主要討論的是多元函數的可微性及其應用，而二元函數的可微性則是多元函數可微性研究的重點。復合函數微分法則是二元函數可微性的進一步研究。

3、三角代換法：

三角代換是利用三角函數的性質將代數或幾何問題轉化成三角問題，使題目得以突破的解題方法。實質是換元思想，體現了「三角」是數學中的工具的特徵，恰當地利用三角代換有助於培養學生聯想和類比的能力。

4、換元法：

換元法又稱變數替換法 , 是我們解題常用的方法之一 。利用換元法 , 可以化繁為簡 , 化難為易 , 從而找到解題的捷徑 。

解一些復雜的因式分解問題，常用到換元法，即對結構比較復雜的多項式，若把其中某些部分看成一個整體，用新字母代替(即換元)，則能使復雜的問題簡單化，明朗化，在減少多項式項數,降低多項式結構復雜程度等方面有獨到作用。

5、分離常數法

把分子分母中都有的未知數變成只有分子或者只有分母的情況，由於分子分母中都有未知數與常數的和，所以一般來說我們分拆分子，這樣把分子中的未知數變成分母的倍數，然後就只剩下常數除以一個含有未知數的式子。

⑵ 怎樣求數學定義域之類的題

方法一：根據有意義的條件 
1、分母不等於0
2、偶次方根的被開方數大於等於0
3、0次方的底數不等於0
4、對數的底數大於0且不等於1,真數大於0
方法二：由反函數的值域求原函數的定義域

⑶ 函數定義域求法，一般原則有哪些

1.求函數定義域一般原則：

①如果為整式，其定義域為實數集；

例：函數的定義域

②如果為分時，其定義域是是分母不為0的實數集合；

例：函數的定義域

③如果是二次根式（偶次根式），其定義域是使根號內的式子不小於0的實數集合；

例：函數的定義域

④如果是由以上幾個部分的數學式子構成的，其定義域是使各個式子都有意義的實數集合；

例：函數

⑤的定義域是.

2.抽象函數的定義域.

①函數的定義域是指的取值范圍所組成的集合

②函數的定義域還是指的是的取值范圍，而不是的取值范圍；

例：已知的定義域，指的是的取值范圍，不是的范圍。

③已知函數的定義域為，求的定義域，其實質是已知的取值范圍，求出的取值范圍；

例：已知的定義域是，求的定義域，那麼的范圍就是，再求.

④已知的定義域為，求的定義域，其實質是已知中的取值范圍為，求出的范圍，此范圍就是的定義域.

例：若函數的定義域是，則已知的取值范圍，求出的范圍，就是的定義域.

⑤同在對應法則下的范圍相同，即三個函數中，，的范圍相同.

⑷ 函數的定義域怎麼求

反思領悟：對於繁分式，一條分數線即有一個限制條件，本題有三條分數線，因此有三個限制條件. 求函數的定義域的實質就是求使函數表達式有意義的自變數的取值范圍. 當確定用解析式y=f(x)表示的函數的定義域時，常有以下幾種情況：（1）如果f(x)是整式，那麼函數的定義域是實數集R；（2）如果f(x)是分式，那麼函數的定義域是使分母不等於零的實數的集合；（3）如果f(x)是偶次根式，那麼函數的定義域是使根號內的式子不小於零的實數的集合；（4）如果f(x)是由幾個部分的數學式子構成的，那麼函數的定義域是使各部分式子都有意義的實數的集合（即使每個部分有意義的實數的集合的交集）；（5）如果f(x)是由實際問題列出的，那麼函數的定義域是使解析式本身有意義且符合實際意義的實數的集合. 解答教師：釋迦

⑸ 定義域怎麼求，詳細舉例說明

求函數的定義域需要從這幾個方面入手：

（1）分母不為零。

（2）偶次根式的被開方數非負。

（3）對數中的真數部分大於0。

（4）指數、對數的底數大於0，且不等於1。

（5）y=tanx中x≠kπ+π/2。

不同函數的定義域求法不同，舉例：y=√（x+1）的定義域。

因為√（x+1）是偶次根式，所以（x+1）≥0，即x≥-1。

(5)數學的定義域一般怎麼求擴展閱讀：

求函數定義域主要包括三種題型：抽象函數，一般函數，函數應用題。含義是指自變數x的取值范圍。

定義域、對應法則、值域是函數構造的三個基本「元件」。平時數學中，實行「定義域優先」的原則，無可置疑。然而事物均具有二重性，在強化定義域問題的同時，往往就削弱或淡化了，對值域問題的探究，造成了一手「硬」一手「軟」，使學生對函數的掌握時好時壞。

事實上，定義域與值域二者的位置是相當的，絕不能厚此薄彼，何況它們二者隨時處於互相轉化之中（典型的例子是互為反函數定義域與值域的相互轉化）。

如果函數的值域是無限集的話，那麼求函數值域不總是容易的，反靠不等式的運算性質有時並不能奏效，還必須聯系函數的奇偶性、單調性、有界性、周期性來考慮函數的取值情況。

⑹ 數學定義域怎麼求

一個函數的定義域，就是全域減去那些使它沒有意義的區域，比如分母不能為0，偶次方根的底數必須大於等於0，之類的，就把那些不合適的點或區域去掉就可以了啊。

⑺ 如何求函數的定義域

求函數的定義域，就是求使函數有意義的x的取值集合。常見的分母不為0，偶次方根被開方數大於等於0等。比如:函數y=x的定義域為R，y=1/x的定義域為{x丨x≠0}等。

⑻ 在數學中怎麼求定義域

定義域：使函數有意義的x的取值范圍。求定義域其實就是問你X取哪些值能使函數成立。

一般需要考慮的就是:
1、偶次根號下的函數式大於等於0；
2、對數式里真數位置的函數式大於0；
3、分母不能為0；

如果幾種情況在一個函數式里，需要同時滿足。

實質上，求定義域的問題最後總是歸結於求不等式或不等式組的解集。

你再看看書上的例題基本就明白了。

PS:一樓的同學，指數函數和對數函數的底都是常數，與定義域無關。