牛頓在數學方面有哪些發明

① 牛頓有哪些成就

1、力學成就

第一定律（即慣性定律）

任何一個物體在不受任何外力或受到的力平衡時（Fnet=0），總保持勻速直線運動或靜止狀態，直到有作用在它上面的外力迫使它改變這種狀態為止。

第二定律

①牛頓第二定律是力的瞬時作用規律。力和加速度同時產生、同時變化、同時消逝。

②F=ma是一個矢量方程，應用時應規定正方向，凡與正方向相同的力或加速度均取正值，反之取負值，一般常取加速度的方向為正方向。

③根據力的獨立作用原理，用牛頓第二定律處理物體在一個平面內運動的問題時，可將物體所受各力正交分解，在兩個互相垂直的方向上分別應用牛頓第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。

第三定律

表達式F=-F'（F表示作用力，F'表示反作用力，負號表示反作用力F'與作用力F的方向相反）

萬有引力

牛頓是萬有引力定律的發現者，並且在開普勒行星運動定律以及其他人的研究成果上，他用數學方法導出了萬有引力定律。

經典力學體系

牛頓把地球上物體的力學和天體力學統一到一個基本的力學體系中，創立了經典力學理論體系。正確地反映了宏觀物體低速運動的宏觀運動規律，實現了自然科學的第一次大統一。

牛頓流體

牛頓指出流體粘性阻力與剪切率成正比。流體部分之間由於缺乏潤滑性而引起的阻力，如果其他都相同，與流體部分之間分離速度成比例。

2、數學成就

牛頓與萊布尼茨獨立發展出了微積分學，微積分的出現，成了數學發展中除幾何與代數以外的另一重要分支——數學分析，並進一步進進發展為微分幾何、微分方程、變分法等等，這些又反過來促進了理論物理學的發展。

數學上，牛頓的一項被廣泛認可的成就是廣義二項式定理，它適用於任何冪。此外，牛頓發現了牛頓恆等式、牛頓法，分類了立方面曲線（兩變數的三次多項式），為有限差理論作出了重大貢獻，並首次使用了分式指數和坐標幾何學得到丟番圖方程的解。

3、光學成就

牛頓通過三棱鏡實驗得出，白光是由不同顏色（即不同波長）的光混合而成的，不同波長的光有不同的折射率。在可見光中，紅光波長最長，折射率最小；紫光波長最短，折射率最大。牛頓的這一重要發現成為光譜分析的基礎，揭示了光色的秘密。

發明反射式望遠鏡。

4、熱學成就

牛頓確定了冷卻定律，即當物體表面與周圍有溫差時，單位時間內從單位面積上散失的熱量與這一溫差成正比。

5、經濟學成就

牛頓最早提出這金本位制度 。最早實行金幣本位制的國家是英國，1717年著名的物理學家艾薩克·牛頓在擔任英國鑄幣局局長期間將每盎司黃金的價格固定在3英鎊17先令10.5便士。1816年，英國通過了《金本位制度法案》，從法律的形式承認了黃金作為貨幣的本位來發行紙幣。

(1)牛頓在數學方面有哪些發明擴展閱讀

艾薩克·牛頓爵士，英國皇家學會會長，英國著名的物理學家，網路全書式的「全才」，著有《自然哲學的數學原理》、《光學》。

他在1687年發表的論文《自然定律》里，對萬有引力和三大運動定律進行了描述。這些描述奠定了此後三個世紀里物理世界的科學觀點，並成為了現代工程學的基礎。他通過論證開普勒行星運動定律與他的引力理論間的一致性，展示了地面物體與天體的運動都遵循著相同的自然定律；為太陽中心說提供了強有力的理論支持，並推動了科學革命。

在力學上，牛頓闡明了動量和角動量守恆的原理，提出牛頓運動定律。在光學上，他發明了反射望遠鏡，並基於對三棱鏡將白光發散成可見光譜的觀察，發展出了顏色理論。他還系統地表述了冷卻定律，並研究了音速。

在數學上，牛頓與戈特弗里德·威廉·萊布尼茨分享了發展出微積分學的榮譽。他也證明了廣義二項式定理，提出了「牛頓法」以趨近函數的零點，並為冪級數的研究做出了貢獻。

在經濟學上，牛頓提出金本位制度。

② 牛頓的發明

1，反射式望遠鏡

第一架反射式望遠鏡誕生於1668年。牛頓經過多次磨製非球面的透鏡均告失敗後，決定採用球面反射鏡作為主鏡。

他用2.5cm直徑的金屬，磨製成一塊凹面反射鏡，並在主鏡的焦點前面放置了一個與主鏡成45度角的反射鏡，使經主鏡反射後的會聚光經反射鏡以90度角反射出鏡筒後到達目鏡。這種系統稱為牛頓式反射望遠鏡。

2，光的色散原理

牛頓在1666年最先利用三棱鏡觀察到光的色散，把白光分解為彩色光帶（光譜）。色散現象說明光在介質中的速度v=c/n（或折射率n）隨光的頻率f而變。光的色散可以用三棱鏡，衍射光柵，干涉儀等來實現。光的色散證明了光具有波動性。

3，微積分

牛頓在1671年寫了《流數術和無窮級數》，這本書直到1736年才出版，它在這本書里指出，變數是由點、線、面的連續運動產生的，否定了以前自己認為的變數是無窮小元素的靜止集合。他把連續變數叫做流動量，把這些流動量的導數叫做流數。

牛頓在流數術中所提出的中心問題是：已知連續運動的路徑，求給定時刻的速度（微分法）；已知運動的速度求給定時間內經過的路程（積分法）。

4，牛頓運動定律

牛頓運動定律包括牛頓第一運動定律、牛頓第二運動定律和牛頓第三運動定律三條定律，由艾薩克·牛頓在1687年於《自然哲學的數學原理》一書中總結提出。

5，二項式定理

二項式定理（英語：binomial theorem），又稱牛頓二項式定理，由艾薩克·牛頓於1664年、1665年間提出。

③ 牛頓在數學方面有那些貢獻

數學方面的貢獻
17世紀以來，原有的幾何和代數已難以解決當時生產和自然科學所提出的許多新問題，例如：如何求出物體的瞬時速度與加速度？如何求曲線的切線及曲線長度（行星路程）、矢徑掃過的面積、極大極小值（如近日點、遠日點、最大射程等）、體積、重心、引力等等；盡管牛頓以前已有對數、解析幾何、無窮級數等成就，但還不能圓滿或普遍地解決這些問題。當時笛卡兒的《幾何學》和瓦里斯的《無窮算術》對牛頓的影響最大。牛頓將古希臘以來求解無窮小問題的種種特殊方法統一為兩類演算法：正流數術（微分）和反流數術（積分），反映在1669年的《運用無限多項方程》、1671年的《流數術與無窮級數》、1676年的《曲線求積術》三篇論文和《原理》一書中，以及被保存下來的1666年10月他寫的在朋友們中間傳閱的一篇手稿《論流數》中。所謂「流量」就是隨時間而變化的自變數如x、y、s、u等，「流數」就是流量的改變速度即變化率，寫作等。他說的「差率」「變率」就是微分。與此同時，他還在1676年首次公布了他發明的二項式展開定理。牛頓利用它還發現了其他無窮級數，並用來計算面積、積分、解方程等等。1684年萊布尼茲從對曲線的切線研究中引入了和拉長的S作為微積分符號，從此牛頓創立的微積分學在大陸各國迅速推廣。

微積分的出現，成了數學發展中除幾何與代數以外的另一重要分支——數學分析（牛頓稱之為「藉助於無限多項方程的分析」），並進一步進進發展為微分幾何、微分方程、變分法等等，這些又反過來促進了理論物理學的發展。例如瑞士J.伯努利曾徵求最速降落曲線的解答，這是變分法的最初始問題，半年內全歐數學家無人能解答。1697年，一天牛頓偶然聽說此事，當天晚上一舉解出，並匿名刊登在《哲學學報》上。伯努利驚異地說：「從這鋒利的爪中我認出了雄獅」。

牛頓在前人工作的基礎上，提出「流數(fluxion)法」，建立了二項式定理，並和G.W.萊布尼茨幾乎同時創立了微積分學，得出了導數、積分的概念和運演算法則，闡明了求導數和求積分是互逆的兩種運算，為數學的發展開辟了一個新紀元。

④ 牛頓的主要貢獻都有哪些

除了萬有引力和光的色譜之外，牛頓的主要貢獻還有：

1、二項式定理

二項式定理（英語：Binomial theorem），又稱牛頓二項式定理，由艾薩克·牛頓於1664年、1665年間提出。該定理給出兩個數之和的整數次冪諸如展開為類似項之和的恆等式。二項式定理可以推廣到任意實數次冪，即廣義二項式定理。

2、《光學》

牛頓曾致力於顏色的現象和光的本性的研究。1704年，牛頓著成《光學》，系統闡述他在光學方面的研究成果，其中他詳述了光的粒子理論。

3、牛頓冷卻定律

牛頓冷卻定律是由英國物理學家艾薩克·牛頓爵士(1642-1727)所提出的一個經驗性的關系。其論述一個物體所損失的熱的速率與物體和其周圍環境間的溫度差是成比例的。

4、反射望遠鏡

牛頓1672年創制了反射望遠鏡。他用質點間的萬有引力證明，密度呈球對稱的球體對外的引力都可以用同質量的質點放在中心的位置來代替。

5、《自然哲學的數學原理》

《自然哲學的數學原理》是牛頓最重要的著作，1687年出版。該書總結了他一生中許多重要發現和研究成果，其中包括上述關於物體運動的定律。他說，該書「所研究的主要是關於重、輕流體抵抗力及其他吸引運動的力的狀況，所以我們研究的是自然哲學的數學原理。

⑤ 牛頓的數學成就

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1
二項式定理。牛頓數學生涯中的第一項創造性成果就是發現了二項式定理，二項式定理為微積分的發明提供了有力的工具。（高中會學，純理論，可以很難，讓人抓狂。）
2.微積分創始人之一。這是牛頓在數學上最卓越的成就。
微積分創立的意義主要在應用方面有無窮的威力，而且開創了數學的的新時代。（高中所學導數即是微積分的簡單形式，一些較難的導數就是運用微積分原理，）
3.代數貢獻（不用明講了吧，你懂得）
4.幾何貢獻
代數名著《普遍算數》、《三次曲線枚舉》，包含了方程論，首創對三次曲線的整體結果分類研究，是解析幾何發展新的一頁。
5.數值分析（很基礎）

⑥ 牛頓發明了什麼

牛頓的相關發明有：

1、在力學上，牛頓闡明了角動量守恆的原理。

2、在光學上，牛頓發明了反射式望遠鏡，並基於對三棱鏡將白光發散成可見光譜的觀察，發展出了顏色理論。

3、牛頓系統地表述了冷卻定律，並研究了音速。

4、在數學上，牛頓與戈特弗里德·萊布尼茨分享了發展出微積分學的榮譽。

5、牛頓證明了廣義二項式定理，提出了「牛頓法」以趨近函數的零點，並為冪級數的研究作出了貢獻。

(6)牛頓在數學方面有哪些發明擴展閱讀：

1687年的巨作《自然哲學的數學原理》，開辟了大科學時代。牛頓是最有影響的科學家，被譽為「物理學之父」，他是經典力學基礎的牛頓運動定律的建立者。他發現的運動三定律和萬有引力定律，為近代物理學和力學奠定了基礎，他的萬有引力定律和哥白尼的日心說奠定了現代天文學的理論基礎。

⑦ 牛頓對數學有哪些貢獻

牛頓在數學上的成果要有以下四個方面：

發現二項式定理

在一六六五年，剛好二十二歲的牛頓發現了二項式定理，這對於微積分的充分發展是必不可少的一步。二項式定理把能為直接計算所發現的

等簡單結果推廣如下的形式

二項式級數展開式是研究級數論、函數論、數學分析、方程理論的有力工具。在今天我們會發覺這個方法只適用於n是正整數，當n是正整數1，2，3，....... ，級數終止在正好是n＋1項。如果n不是正整數，級數就不會終止，這個方法就不適用了。但是我們要知道那時，萊布尼茨在一六九四年才引進函數這個詞，在微積分早期階段，研究超越函數時用它們的級來處理是所用方法中最逼有成效的。

創建微積分

牛頓在數學上最卓越的成就是創建微積分。他超越前人的功績在於，他將古希臘以來求解無限小問題的各種特殊技巧統一為兩類普遍的演算法－－微分和積分，並確立了這兩類運算的互逆關系，如：面積計算可以看作求切線的逆過程。

那時萊布尼茲剛好亦提出微積分研究報告，更因此引發了一埸微積分發明專利權的爭論，直到萊氏去世才停熄。而後世己認定微積是他們同時發明的。

微積分方法上，牛頓所作出的極端重要的貢獻是，他不但清楚地看到，而且大贍地運用了代數所提供的大大優越於幾何的方法論。他以代數方法取代了卡瓦列里、格雷哥里、惠更斯和巴羅的幾何方法，完成了積分的代數化。從此，數學逐漸從感覺的學科轉向思維的學科。

微積產生的初期，由於還沒有建立起鞏固的理論基礎，被有受別有用心者鑽空子。更因此而引發了著名的第二次數學危機。這個問題直到十九世紀極限理論建立，才得到解決。

引進極坐標，發展三次曲線理論

牛頓對解析幾何作出了意義深遠的貢獻，他是極坐標的創始人。第一個對高次平面曲線進行廣泛的研究。牛頓證明了怎樣能夠把一般的三次方程

所代表的一切曲線通過標軸的變換化為以下四種形式之一：

在《三次曲線》一書牛頓列舉了三次曲線可能的78種形式中的72種。這些中最吸引人；最難的是：正如所有曲線能作為圓的中心射影被得到一樣；所有三次曲線都能作為曲線

的中心射影而得到。這一定理，在1973年發現其證明之前，一直是個謎。

牛頓的三次曲線奠定了研究高次平面線的基礎，闡明了漸近線、結點、共點的重要性。牛頓的關於三次曲線的工作激發了關於高次平面曲線的許多其他研究工作。

推進方程論，開拓變分法

牛頓在代數方面也作芔了經典的貢獻，他的《廣義算術》大大推動了方程論。他發現實多項式的虛根必定成雙出現，求多項式根的上界的規則，他以多項式的系數表示多項式的根n次冪之和公式，給出實多項式虛根個數的限制的笛卡兒符號規則的一個推廣。

⑧ 牛頓的偉大發明有什麼

牛頓發明了反射望遠鏡；提出了萬有引力定律、牛頓三大運動定律；經濟學上提出了金本位制度；數學上被人稱之為「微積分之父」。

1、牛頓發明了反射望遠鏡，也稱牛頓望遠鏡。

2、牛頓提出萬有引力定律、牛頓三大運動定律，奠定了此後三個世紀里物理世界的科學觀點，並成為了現代工程學的基礎。

3、在光學上，牛頓基於對三棱鏡將白光發散成可見光譜的觀察，發展出了顏色理論。

4、在數學上，牛頓與戈特弗里德·威廉·萊布尼茨分享了發展出微積分學的榮譽。因此牛頓也被人稱之為「微積分之父」。牛頓也證明了廣義二項式定理，提出了「牛頓法」以趨近函數的零點，並為冪級數的研究做出了貢獻。

5、牛頓系統地表述了冷卻定律，並研究了音速。

6、在經濟學上，牛頓提出金本位制度

望採納。