數學中餘弦是什麼意思

Ⅰ 什麼是正弦和餘弦

正弦是數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。古代說法，正弦是股與弦的比例。

餘弦（餘弦函數），三角函數的一種。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。餘弦函數：f(x)=cosx（x∈R）。

研究發展：

早在公元2世紀，正弦定理已為古希臘天文學家托勒密所知．中世紀阿拉伯著名天文學家阿爾·比魯尼也知道該定理。但是，最早清楚地表述並證明該定理的是13世紀阿拉伯數學家和天文學家納綏爾丁。在歐洲，猶太數學家熱爾松在其《正弦、弦與弧》中陳述了該定理，但他沒有給出清晰的證明。

15世紀，德國數學家雷格蒙塔努斯在《論各種三角形》中給出了正弦定理，但簡化了納綏爾丁的證明。1571年，法國數學家韋達(F．Viete，1540一1603)在其《數學法則》中用新的方法證明了正弦定理，之後，德國數學家畢蒂克斯在其《三角學》中沿用韋達的方法來證明正弦定理 。

Ⅱ 數學的餘弦是什麼怎麼算

擴充的餘弦定義是在直角坐標系中進行的，某角的餘弦是將頂點置於原點，一邊和X軸正向重合，從另一邊任取一點(x,y),cos∠=y/[sqrt(x^2+y^2)],這樣鈍角等也有餘弦值,也存在負角的餘弦值(一般逆時針為正)

Ⅲ 正弦和餘弦是什麼意思 能舉個例子嗎

正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。

餘弦（餘弦函數），三角函數的一種。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如圖所示），∠A的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。餘弦函數：f(x)=cosx（x∈R）。

Ⅳ cos在數學中是什麼意思

COS是餘弦（一種數學符號）。

三角形中一個角的臨邊（相臨的短的那條邊）比斜邊（最長的那條邊）。餘弦（餘弦函數），三角函數的一種。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如圖所示），∠A的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。餘弦函數：f(x)=cosx（x∈R）。

(4)數學中餘弦是什麼意思擴展閱讀

餘弦定理，歐氏平面幾何學基本定理。餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關系的數學定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是餘弦定理的特例。

餘弦定理的歷史可追溯至西元三世紀前歐幾里得的幾何原本，在書中將三角形分為鈍角和銳角來解釋，這同時對應現代數學中餘弦值的正負。

Ⅳ 餘弦值指的是什麼

一種角度的函數。

餘弦值是角度的函數，每個角度對應一個餘弦值，該值等於相鄰直角邊與包含該角度的直角三角形的斜邊之比。確定角度時，餘弦值為固定值。例如：＜A的餘弦值是k，意思是：cos<A=k！

餘弦值是在直角三角形中，一個銳角鄰邊的長比上斜邊的長的值。任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值，任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值。

餘弦值的應用學科：數學，物理，建築學等。

三角形餘弦定理的公式：

對於邊長為a、b、c而相應角為A、B、C的三角形，有：

a2=b2+c2-bc·cosA。

b2=a2+c2-ac·cosB。

c2=a2+b2-ab·cosC。

Ⅵ 正弦 餘弦 和正切是什麼意思

正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。

餘弦（餘弦函數），三角函數的一種。∠A的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。餘弦函數：f(x)=cosx（x∈R）。

正切，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

(6)數學中餘弦是什麼意思擴展閱讀：

在平面三角形中，正切定理說明任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所得的商等於這兩條邊的對角的和的一半的正切除以第一條邊對角減第二條邊對角的差的一半的正切所得的商。

同角三角函數的基本關系式

倒數關系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的關系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的關系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方關系：sin²α+cos²α=1。

Ⅶ 什麼是正弦和餘弦

答：一、正弦的內涵

正弦，數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。

二、餘弦的內涵

餘弦（餘弦函數），三角函數的一種。

在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如圖所示），∠A的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。餘弦函數：f(x)=cosx（x∈R）。

Ⅷ 什麼是正弦什麼是餘弦

正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。

餘弦（餘弦函數），三角函數的一種。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如圖所示），∠A的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。餘弦函數：f(x)=cosx（x∈R）。

(8)數學中餘弦是什麼意思擴展閱讀

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化積公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

Ⅸ 餘弦是什麼意思

餘弦（餘弦函數），三角函數的一種。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，餘弦函數就是cosA=b/c，即cosA=AC/AB（該直角三角形中，非直角的鄰邊比斜邊為餘弦）。

Ⅹ 數學中cos是什麼意思

cos是餘弦函數的表達式。餘弦函數的定義域是整個實數集，值域是[-1，1]。它是周期函數，其最小正周期為2π，在自變數為2kπ（k為整數）時，該函數有極大值1；在自變數為（2k+1）π時，該函數有極小值-1。餘弦函數是偶函數，其圖像關於y軸對稱。
在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如圖所示），∠A的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。餘弦函數：f(x)=cosx（x∈R）。