小學數學的基本概念有哪些

『壹』 小學數學的所有概念

小學數學公式大全
一、小學數學幾何形體周長面積體積計算公式
長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
正方形的周長=邊長×4 C=4a
長方形的面積=長×寬S=ab
正方形的面積=邊長×邊長S=a.a= a
三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
平行四邊形的面積=底×高S=ah
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
直徑=半徑×2 d=2r半徑=直徑÷2 r= d÷2
圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd=2πr
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
三角形的面積＝底×高÷2。公式S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長公式S= a×a
長方形的面積＝長×寬公式S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高公式S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
二、單位換算
（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1噸＝1000千克1千克= 1000克=1公斤= 2市斤
（5）1公頃＝10000平方米1畝＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
（7）1元=10角1角=10分1元=100分
（8）1世紀=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時1時=60分
1分=60秒1時=3600秒
三、數量關系計算公式方面
1、每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數
7、被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數
9、被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數
四、算術方面
1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第
三個數相加，和不變。
3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。
7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10．分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15．分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
20．一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21．甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
五、特殊問題
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或小數＋差＝大數)
植樹問題
1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
（2）如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
（3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
（1）一般公式：
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
（2）兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
（3）兩船同向航行的公式：
後（前）船靜水速度-前（後）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－5%)
工程問題
（1）一般公式：
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作時間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時間
（2）用假設工作總量為「1」的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間

『貳』 小學數學課本上的所有概念

首先更正1嘍的，並不是它說的那樣，每個版本是不一樣，學的東西也不一樣，比如人教版學的少，但是學的精，但蘇教版卻是學的多，但不精，我是六年級的，老師給我們整理了一些概念，發到我郵箱里，給你復制一下：
一、 整數和小數
1．最小的一位數是1，最小的自然數是0
2．小數的意義：把整數「1」平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份 或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數來表示。
3．小數點左邊依次是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4．小數的分類：小數 有限小數
無限小數 無限循環小數
無限不循環小數
5．整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。
6．小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
7．小數點向右移動一位、二位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……
小數點向左移動一位、二位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……
一． 數的整除
1．整除：整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而且沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
2．約數、倍數：如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。
3．一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
一個數約數的個數是有限的，最小的約數是1，最大的約數是它本身。
4．按能否被2整除，非0的自然數分成偶數和奇數兩類，能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。
5．按一個數約數的個數，非0自然數可分為1、質數、合數三類。
質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。質數都有2個約數。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個約數。
最小的質數是2，最小的合數是4
1~20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以內的合數有「4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6．能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。
能被5整除的數的特徵：個位上是0或者5的數，都能被5整除。
能被3整除的數的特徵：一個數的各位上 數的和能被3整除，這個數就能被3整除。
7．質因數：如果一個自然數的因數是質數，這個因數就叫做這個自然數的質因數。
8．分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
9．公約數、公倍數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
10．一般關系的兩個數的最大公約數、最小公倍數用短除法來求；互質關系的兩個數最大公約數是1，最小公倍數是兩數之積；倍數關系的兩個數的最大公約數是小數，最小公倍數是大數。
11．互質數：公約數只有1的兩個數叫做互質數。
12．兩數之積等於最小公倍數和最大公約數的積。
三．四則運算
1．一個加數=和-另一個加數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
一個因數=積÷另一個因數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
2．在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。
3.運算定律：
（1）加法交換律：a+b=b+a 乘法交換律：a×b=b×a
兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。
兩個數相加，交換因數的位置，它們的積不變。
（2）加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)
三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把後兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
（4）減法的性質：a-b-c=a-(b+c) 除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
從一個數里連續減去兩個數，等於從這個數里減去兩個減數的和。
一個數連續除以兩個數，等於這個數除以兩個除數的積。
四．關系式
1．速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間
工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率
單價×數量=總價 總價÷數量=單價 總價÷單價=數量
五．方程
1．方程：含有未知數的等式叫做方程。
2．方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
3．解方程：求方程解的過程叫做解方程。
六．分數和百分數
1．分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
2．分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。
3．分數和除法的聯系：分數的分子就是除法中的被除數，分母就是除法中的除數。
分數和小數的聯系：小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。
分數和比的聯系：分數的分子就是比的前項，分數的分母就是比的後項
4．分數的分類：分數可以分為真分數和假分數。
5．真分數：分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或者等於1。
6．最簡分數：分子與分母互質的分數叫做最簡分數。
7．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
8．這樣的分數可以化成有限小數：前提是這個分數要是最簡分數，如果分母只含有2、5這2個質因數，這樣的分數就能化成有限小數。
9．百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用「%」來表示。
七．量的計量
1．長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進率
面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進率。
體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進率。
質量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進率。
時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒，寫出它們之間的進率。
2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，每月31天。
小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30天。
二月平年是28天，閏年是29天。
左拳記月法
3．一年有4個季度，每個季度3個月。
4．平年閏年：公歷年份是4的倍數的一般是閏年，公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。
5.名數：把計量得到的數和單位名稱合起來叫做名數。
單名數：只帶有一個單位名稱的叫做單名數。
復名數：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數。
6．名數的改寫：高級單位的名數化成低級單位的名數乘進率，低級單位的名數化成高級單位的名數除以進率。
八．幾何初步知識
1．線段、射線、直線的聯系與區別：聯系是三者都是直的，區別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。
2．角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
3．角的大小：角的大小看兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。
4．計量角的大小的單位：度，用符號「°」表示。
5．小於90°的角叫做銳角；大於90°而小於180°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。
6．垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（畫圖說明）
7．平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。
（畫圖說）平行線之間垂直線段的長度都相等。
8．三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。
9．三角形的分類：
（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。
（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。
10．三角形三個內角和是180°。
11．四邊形：由四條線段圍成的圖形。
12．圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。
13．圓的半徑、直徑都有無數條。在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。
14．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩惻的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
15．學過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形
16．周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
17。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。
體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
18．長方體、正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。
正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。
19．圓柱的三個特點：（1）上下一樣粗細（2）側面是曲面（3）兩個底面是相同的圓
20．圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數條，這些高都平行且相等。
21．把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等於圓柱的底面的周長，寬等於圓柱的高。
22．圓周率π是一個無限不循環小數。π=3.141592653……
23．把圓等份成若干份，拼成的圖形接近於長方形。這個長方形的長相當於圓周長的一半，寬就是圓的半徑。
24．圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
25．等底等高的圓錐的體積是圓柱的 ，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。
體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的 ，圓錐的高是圓柱的3倍。
九．比和比例
1．比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
2．求比值：比的前項除以比的後項所得的商叫做比值。
3．比的基本性質：比的前項和後項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等於兩個內項的積。
4．應用比的基本性質可以化簡比；
應用比例的基本性質可以判斷兩個比是否能組成比例，也可以求比例里的未知項，也就是解比例。
5．用字母表示比與除法和分數的關系。
a:b=a÷b= (b≠0)
6．比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
7．圖上距離：實際距離=比例尺
或 =比例尺
實際距離=圖上距離÷比例尺 圖上距離=實際距離×比例尺
8．求比值的方法：根據比值的意義，用前項除以後項，結果是一個數。
化簡比的方法：根據比的基本性質，把比的前項和後項都乘或除以相同的數（零除外），結果是一個最簡整數比。
9．正比例關系：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。
用式子表示： =k(一定)，用圖表示正比例關系是一條直線。
10．反比例關系：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。
用式子表示：x×y=k（一定），用圖表示反比例關系是一條曲線。
十．簡單的統計
1．常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。
2．條形統計圖特點：（1）用一個單位長度表示一定的數量。（2）用直條的長短來表示數量的多少。 作用：從圖中能清楚地看出各數量的多少，便於相互比較。
折線統計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數量。（2）用折線的起伏來表示數量的增減變化。 作用：從圖中能清楚地看出數量的增減變化情況，也能看出數量的多少。
十一 公式的整理
平面圖形：
1．長方形：
周長=（長+寬）×2 C長=（a+b）×2
面積=長×寬 S長=a ×b
2.正方形：
周長=邊長×4 C正=a×4
面積=邊長×邊長 S正=a×a
3．平行四邊形的面積=底×高 S平=ah
4．三角形的面積=底×高÷2 S三=ah÷2
5．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S梯=（a+b）×h÷2
6．圓的周長=直徑×3.14 C圓=πd
圓的周長=半徑×2×3.14 C圓=2πr
圓的面積=半徑的平方×圓周率 S圓=πr2
立體圖形：
1．長方體
表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 S長表=（ab+ah+bh）×2
體積=長×寬×高 V長=abh
2．正方體
表面積=棱長×棱長×6 S正表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V正=a3
3．圓柱
側面積=底面周長×高
表面積=側面積+兩個底面積
體積=底面積×高
4．以上立體圖形的表面積、體積可以統一成公式為：
表面積=底面周長×高+兩個底面積 體積=底面積×高
側面積
5．圓錐的體積=圓柱的體積÷3 V=sh÷3

『叄』 小學數學全部概念和定義

定義定理公式

三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a

長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b

平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

內角和：三角形的內角和＝180度。

長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh

長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa

圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr

圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2

圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
單位換算
（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤
（5）1公頃＝10000平方米 1畝＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

數量關系計算公式方面
1．單價×數量＝總價
2．單產量×數量＝總產量
3．速度×時間＝路程
4．工效×時間＝工作總量
小學數學定義定理公式（二）

一、算術方面

1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第
三個數相加，和不變。

3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。

7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。

學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。

10．分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。

11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

14．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15．分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。

16．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

17．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。

18．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

19．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

20．一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。

21．甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數

『肆』 小學數學基本理論有哪些

1、整個小學學的那些混合運送要熟悉。（加、減、乘、除的運算順序）
2、小數。要熟悉。特別是小數的運算。與整數和分數綜合運算。
3、分數，特別是與小數的轉化。幾個特別的數。如四分之一。
4、解方程，小學學的主要是簡單的方程。要記住那幾個公式。
5、簡單的幾何，三角形，正方形，長方形，還有圓的周長和面積計算公式與方法。
6、解應用題，主要要注意小學里的那幾種形式。
7、基本的概念。如整數，小數，分數的一些概念。還有其他的概念

『伍』 小學數學分為幾大塊每塊都包括什麼內容

分為四大塊，分別是數與代數，圖形與幾何，統計與概率，綜合與實踐。

1、數與代數主要包括，數的讀寫方法（整數，小數，分數），數的改寫（化成用萬、億作單位的數，求近似數等），數的大小比較（整數，小數，分數的大小比較），四則運算（計演算法則，運算順序，運算定律等），

量的計量（質量，長度，面積，時間，體積（容積）、人民幣等，以及單位間的換算）。

2、幾何與圖形包括，認識圖形（圖形的名稱，各部分名稱，特點，性質，圖形之間的關系等等），觀察物體，計算平面圖形的面積、立體圖形的表面積和體積，圖形的運動（平移和旋轉），位置與方向等。

3、統計與概率主要包括：統計表，統計圖（條形，扇形，折線等等）平均數眾數，概率等。

(5)小學數學的基本概念有哪些擴展閱讀：

意義：

小學數學的基礎知識包括：概念、定律、性質、法則、公式等，其中數學概念不僅是數學基礎知識的重要組成部分，而且是學習其他數學知識的基礎。學生掌握基礎知識的過程，實際上就是掌握概念並運用概念進行判斷、推理的過程。數學中的法則都是建立在一系列概念的基礎上的。

『陸』 小學數學的基本概念都有哪些

統計概率與小學數學教學

北京師范大學教育學院 劉京莉

《全日制義務教育數學課程標准》(實驗稿)中較大幅度地增加了「統計與概率」的內容。因為在信息社會，收集、整理、描述、展示和解釋數據，根據情報作出決定和預測，已成為公民日益重要的技能。因此小學數學加入這部分內容是完全必要的，本文將探討的問題是小學教師應明確哪些基本概念，使教學既具有科學性同時又符合學生的認知特點；如何使學生在形成和解決現實世界問題的過程中，發展統計意識、發展用統計的方法解釋數據、表達及交流信息的能力，以及用多種方式來收集、整理和展示他們的思考的能力；統計與概率與小學其它部分的內容是如何聯系的。

一、基本概念

1．描述統計。

通過調查、試驗獲得大量數據，用歸組、製表、繪圖等統計方法對其進行歸納、整理，以直觀形象的形式反映其分布特徵的方法，如：小學數學中的製表、條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖等都是描述統計。另外計算集中量所反映的一組數據的集中趨勢，如算術平均數、中位數、總數、加權算術平均數等，也屬於描述統計的范圍。其目的是將大量零散的、雜亂無序的數字資料進行整理、歸納、簡縮、概括，使事物的全貌及其分布特徵清晰、明確地顯現出來。

2．概率的統計定義。

人們在拋擲一枚硬幣時，究竟會出現什麼樣的結果事先是不能確定的，但是當我們在相同的條件下，大量重復地拋擲同一枚均勻硬幣時，就會發現「出現正面」或「出現反面」的次數大約各占總拋擲次數的： 左右。這里的「大量重復」是指多少次呢?歷史上不少統計學家，例如皮爾遜等人作過成千上萬次拋擲硬幣的試驗，其試驗記錄如下：

可以看出，隨著試驗次數的增加，出現正面的頻率波動越來越小，頻率在0．5這個定值附近擺動的性質是出現正面這一現象的內在必然性規律的表現，0．5恰恰就是刻畫出現正面可能性大小的數值，0．5就是拋擲硬幣時出現正面的概率。這就是概率統計定義的思想，這一思想也給出了在實際問題中估算概率的近似值的方法，當試驗次數足夠大時，可將頻率作為概率的近似值。

例如100粒種子平均來說大約有90粒種子發芽，則我們說種子的發芽率為90％；

某類產品平均每1000件產品中大約有10件廢品，則我們說該產品的廢品率為1％。在小學數學中用概率的統計定義，一般求得的是概率的近似值，特別是次數不夠大時，這個概率的近似值存在著一定的誤差。例如：某地區30年來的10月6日的天氣記錄里有25次是秋高氣爽、晴空萬里，問下一年的10月6日是晴天的概率是多少?

因為前30年出現晴天的頻率為0．83，所以概率大約是0．83。

3．概率的古典定義。

對某一類特殊的試驗，還可以從另一個角度求它的概率。拋擲一枚硬幣時，試驗的結果有2種：出現正面、出現反面；由於硬幣是均勻的，通過直觀分析可以看出出現正面和反面的可能性相同，都是。進一步研究：

某試驗具有以下性質

(1)試驗的結果是有限個(n個)

(2)每個結果出現的可能性是相同的 (硬幣、骰子是均勻的，拋擲時出現每一面的可能性都相同)

如果事件A是由上述n個結果中的m個組成，則稱事件A發生的概率為m／n。

例：擲一顆均勻的骰子，求出現2點的概率。

由於這個試驗滿足概率的古典定義的兩個條件，且n=6，m=1，∴出現2點的概率是。

又：求出現偶數點的概率?出現偶數點這一事件包含3個結果，2點、 4點、6點。m=3

出現偶數點的概率是，即。

概率的古典定義不用大量地去試驗，只要試驗的結果為等可能的有限個的情況，通過分析找出m、n，其概率就可以求出了，其優點是便於計算，但概率的古典定義不如概率的統計定義適用面廣，如拋擲一個酒瓶蓋子時，就不滿足出現每一面的可能性都相同的條件，因此出現正面的概率就不能用概率的古典定義去求，而要用統計定義去近似地求它的概率。

在小學數學的教學中，根據小學生的認知水平，應避免學習過多或艱深的術語，從小學低年級開始應該非形式地介紹概率思想，而非嚴格的定義、單純的計算，因此，在小學經常用「可能性」來代替「概率」這個概念。但作為教師應該懂得它的意義，否則就會出笑話。有的教師讓學生在課上做 20次拋擲硬幣的試驗，希望學生能得到出現正面的可能性是，因為拋擲的次數少，所以要得出10次正面，是很難做到的，概率的統計定義一般得出的是概率的近似值。

二、在學習統計與概率的過程中發展學生的能力

統計的內容是用數字描述和解釋我們周圍的世界，應結合學生生活的實際，如：可以設計成一個活動，使學生主動地投入其中；提出關鍵的問題；搜集和整理數據；應用圖表來表示數據；分析數據；作出推測，並用一種別人信服的方式交流信息。同時體會對數據的收集、處理會獲得某些新的信息。

例如：組織一次班會活動，目的是增進同學之間的互相了解和交流。首先讓學生們自己選題，希望了解哪些信息：「同學們每天怎麼來上學?」；「每個月都有多少同學過生日?」；「同學們喜歡讀哪類圖書?」；「同學們的愛好是什麼?」；「我們最喜愛的運動」；「我們最喜愛的動物」…然後學生們分組去調查收集數據，用表格歸納整理，並且製成各種統計圖：如：

從統計圖可以知道，喜歡動物故事的同學最多，根據這個統計結果，班裡可以組織一個動物研究會，辦一個動物圖片展覽，到野生動物園去參觀等。全班同學還可以把各種圖表製成牆報、手抄報把自己的班級介紹給全校其他同學等。

三、統計、概率與小學其它內容的聯系

例1

上面各圖中表示黑色區域的分數分別為；；；，小學生即使沒有學習幾何圖形的概念也可以通過分數的意義知道2號黑色區域最容易投中，因為根據分數的意義它占總面積的比最大，為。

例2

從紅球所佔的比例來看，1號袋為； 2號袋為；3號袋為擊，因此相比之下，1號袋最容易抽出紅球。

例3下面是用扇形統計圖統計的資料

對小學生來講，扇形統計圖的難點在於不同的圓心角所代表的部分的百分數表示及百分數表示的圓心角的度數，而對於—上面圖中有特殊圓心角時，可避開圓心角，用分數、百分數的意義得出喜歡英語課的，科學課的，數學課的；參加球類興趣小組的有50％；參加樂隊的18％。

從上面的例子可以看出，統計與概率可以為發展和運用比、分數、百分數和小數這些概念提供背景。因此我們可以用建構的方式，建立這部分內容與小學其它知識的聯系和建構有意義的認知結構，從而更深入、更靈活地學習。

總之，在小學，統計與概率的教學既要具有科學性又要符合小學生的認知特點，同時，它還是解決問題的有力工具，它也是架起與其它內容之間的橋梁。

和差問題

已知兩個數的和與差，求這兩個數的應用題，叫做和差問題。一般關系式有：

（和－差）÷2＝較小數

（和＋差）÷2＝較大數

例：甲乙兩數的和是24，甲數比乙數少4，求甲乙兩數各是多少？

（24＋4）÷2

＝28÷2

＝14 →乙數

（24－4）÷2

＝20÷2

＝10 →甲數

答：甲數是10，乙數是14。

差倍問題

已知兩個數的差及兩個數的倍數關系，求這兩個數的應用題，叫做差倍問題。基本關系式是：

兩數差÷倍數差＝較小數

例：有兩堆煤，第二堆比第一堆多40噸，如果從第二堆中拿出5噸煤給第一堆，這時第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原來兩堆煤各有多少噸？

分析：原來第二堆煤比第一堆多40噸，給了第一堆5噸後，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2噸，由基本關系式列式是：

（40－5×2）÷（3－1）－5

＝（40－10）÷2－5

＝30÷2－5

＝15－5

＝10（噸） →第一堆煤的重量

10+40＝50（噸） →第二堆煤的重量

答：第一堆煤有10噸，第二堆煤有50噸。

還原問題

已知一個數經過某些變化後的結果，要求原來的未知數的問題，一般叫做還原問題。

還原問題是逆解應用題。一般根據加、減法，乘、除法的互逆運算的關系。由題目所敘述的的順序，倒過來逆順序的思考，從最後一個已知條件出發，逆推而上，求得結果。

例：倉庫里有一些大米，第一天售出的重量比總數的一半少12噸。第二天售出的重量，比剩下的一半少12噸，結果還剩下19噸，這個倉庫原來有大米多少噸？

分析：如果第二天剛好售出剩下的一半，就應是19＋12噸。第一天售出以後，剩下的噸數是（19＋12）×2噸。以下類推。

列式：[（19＋12）×2－12]×2

＝[31×2-12]×2

＝[62-12]×2

＝50×2

＝100（噸）

答：這個倉庫原來有大米100噸。

置換問題

題中有二個未知數，常常把其中一個未知數暫時當作另一個未知數，然後根據已知條件進行假設性的運算。其結果往往與條件不符合，再加以適當的調整，從而求出結果。

例：一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？

分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那麼總值應是20×100＝2000（分），比原來的總值多2000－1880＝120（分）。而這個多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。

列式：（2000－1880）÷（20－10）

＝120÷10

＝12（張）→10分一張的張數

100－12＝88（張）→20分一張的張數

或是先求出20分一張的張數，再求出10分一張的張數，方法同上，注意總值比原來的總值少。

盈虧問題（盈不足問題）

題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結果會出現多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。

解答這類問題時，應該先將兩種分配方案進行比較，求出由於每份數的變化所引起的余數的變化，從中求出參加分配的總份數，然後根據題意，求出被分配物品的數量。其計算方法是：

當一次有餘數，另一次不足時：

每份數＝（余數＋不足數）÷兩次每份數的差

當兩次都有餘數時：

總份數＝（較大余數－較小數）÷兩次每份數的差

當兩次都不足時：

總份數＝（較大不足數－較小不足數）÷兩次每份數的差

例1、解放軍某部的一個班，參加植樹造林活動。如果每人栽5棵樹苗，還剩下14棵樹苗；如果每人栽7棵，就差4棵樹苗。求這個班有多少人？一共有多少棵樹苗？

分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。

列式：（14＋4）÷（7－5）

＝18÷2

＝ 9（人）

5×9＋14

＝45＋14

＝59（棵）

或：7×9－4

＝63－4

＝59（棵）

答：這個班有9人，一共有樹苗59棵。

年齡問題

年齡問題的主要特點是兩人的年齡差不變，而倍數差卻發生變化。

常用的計算公式是：

成倍時小的年齡＝大小年齡之差÷（倍數－1）

幾年前的年齡＝小的現年－成倍數時小的年齡

幾年後的年齡＝成倍時小的年齡－小的現在年齡

例1、父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年後父親的年齡是兒子年齡的4倍？

（54－12）÷（4－1）

＝42÷3

＝14（歲）→兒子幾年後的年齡

14－12＝2（年）→2年後

答：2年後父親的年齡是兒子的4倍。

例2、父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？

（54－12）÷（7－1）

＝42÷6

＝7（歲）→兒子幾年前的年齡

12－7＝5（年）→5年前

答：5年前父親的年齡是兒子的7倍。

例3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲？

（148×2＋4）÷（3＋1）

＝300÷4

＝75（歲）→父親的年齡

148－75＝73（歲）→母親的年齡

答：王剛的父親今年75歲，母親今年73歲。

或：（148＋2）÷2

＝150÷2

＝75（歲）

75－2＝73（歲）

雞兔問題

已知雞兔的總只數和總足數，求雞兔各有多少只的一類應用題，叫做雞兔問題，也叫「龜鶴問題」、「置換問題」。

一般先假設都是雞（或兔），然後以兔（或雞）置換雞（或兔）。常用的基本公式有：

（總足數－雞足數×總只數）÷每隻雞兔足數的差＝兔數

（兔足數×總只數－總足數）÷每隻雞兔足數的差＝雞數

例：雞兔同籠共有24隻。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只？

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（64－2×24）÷（4－2）

＝（64－48）÷（4－2）

＝16 ÷2

＝8（只）→兔的只數

24－8＝16（只）→雞的只數

答：籠中的兔有8隻，雞有16隻

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。

牛吃草問題（船漏水問題）

若干頭牛在一片有限范圍內的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長草。當增加（或減少）牛的數量時，這片草地上的草經過多少時間就剛好吃完呢？

例1、一片草地，可供15頭牛吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每天生長速度一樣，那麼這片草地若供10頭牛吃，可以吃幾天？

分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數，那麼15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上這片草地10天長出草，以下類推……其中可以發現25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。原因是因為其一，用的時間少；其二，對應的長出來的草也少。這個差就是這片草地5天長出來的草。每天長出來的草可供5頭牛吃一天。如此當供10牛吃時，拿出5頭牛專門吃每天長出來的草，餘下的牛吃草地上原有的草。

（15×10－25×5）÷（10－5）

＝（150－125）÷（10－5）

＝25÷5

＝5（頭）→可供5頭牛吃一天。

150－10×5

＝150－50

＝100（頭）→草地上原有的草可供100頭牛吃一天

100÷（10－5）

＝100÷5

＝20（天）

答：若供10頭牛吃，可以吃20天。

例2、一口井勻速往上涌水，用4部抽水機100分鍾可以抽干；若用6部同樣的抽水機則50分鍾可以抽干。現在用7部同樣的抽水機，多少分鍾可以抽干這口井裡的水？

（100×4－50×6）÷（100－50）

＝（400－300）÷（100－50）

＝100÷50

＝2

400－100×2

＝400－200

＝200

200÷（7－2）

＝200÷5

＝40（分）

答：用7部同樣的抽水機，40分鍾可以抽干這口井裡的水。

公約數、公倍數問題

運用最大公約數或最小公倍數解答應用題，叫做公約數、公倍數問題。

例1：一塊長方體木料，長2．5米，寬1．75米，厚0．75米。如果把這塊木料鋸成同樣大小的正方體木塊，不準有剩餘，而且每塊的體積盡可能的大，那麼，正方體木塊的棱長是多少？共鋸了多少塊？

分析：2．5＝250厘米

1．75＝175厘米

0．75＝75厘米

其中250、175、75的最大公約數是25，所以正方體的棱長是25厘米。

（250÷25）×（175÷25）×（75÷25）

＝10×7×3

＝210（塊）

答：正方體的棱長是25厘米，共鋸了210塊。

例2、兩嚙合齒輪，一個有24個齒，另一個有40個齒，求某一對齒從第一次接觸到第二次接觸，每個齒輪至少要轉多少周？

分析：因為24和40的最小公倍數是120，也就是兩個齒輪都轉120個齒時，第一次接觸的一對齒，剛好第二次接觸。

120÷24＝5（周）

120÷40＝3（周）

答：每個齒輪分別要轉5周、3周。

分數應用題

指用分數計算來解答的應用題，叫做分數應用題，也叫分數問題。

分數應用題一般分為三類：

1．求一個數是另一個數的幾分之幾。

2．求一個數的幾分之幾是多少。

3．已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。

其中每一類別又分為二種，其一：一般分數應用題；其二：較復雜的分數應用題。

例1：育才小學有學生1000人，其中三好學生250人。三好學生佔全校學生的幾分之幾？

答：三好學生佔全校學生的。

例2：一堆煤有180噸，運走了。走了多少噸？

180×＝80（噸）

答：運走了80噸。

例3：某農機廠去年生產農機1800台，今年計劃比去年增加。今年計劃生產多少台？

1800×（1＋）

＝1800×

＝2400（台）

答：今年計劃生產2400台。

例4：修一條長2400米的公路，第一天修完全長的，第二天修完餘下的。還剩下多少米？

2400×（1－）×（1－）

＝2400××

＝1200（米）

答：還剩下1200米。

例5：一個學校有三好學生168人，佔全校學生人數的。全校有學生多少人？

168÷＝840（人）

答：全校有學生840人。

例6：甲庫存糧120噸，比乙庫的存糧少。乙庫存糧多少噸？

120÷＝120×＝180（噸）

答：乙庫存糧180噸。

例7：一堆煤，第一次運走全部的，第二次運走全部的，第二次比第一次少運8噸。這堆煤原有多少噸？

8÷（－）

＝ 8÷

＝48（噸）

答：這堆煤原有48噸。

工程問題

它是分數應用題的一個特例。是已知工作量、工作時間和工作效率，三個量中的兩個求第三個量的問題。

解答工程問題時，一般要把全部工程看作「1」，然後根據下面的數量關系進行解答：

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鳳凰博客tr IJ0O
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工作效率×工作時間＝工作量

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工作量÷工作時間＝工作效率

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工作量÷工作效率＝工作時間

鳳凰博客9FA*o d#`7I!l

例1：一項工程，甲隊單獨做需要18天，乙隊單獨做需要24天。如果兩隊合作8天後，餘下的工程由甲隊單獨做，還要幾天完成？

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鳳凰博客+ZO'R HhI

鳳凰博客hq$TU!bO$rEQ
鳳凰博客6O]p/Z
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[1－（）×8]÷
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＝[1－]÷

＝×18

＝4（天）

答：（略）。

鳳凰博客1Q0RO&]%owG

例2：一個水池，裝有甲、乙兩個進水管，一個出水管。單開甲管2小時可以注滿；單開乙管3小時可以注滿；單開出水管6小時可以放完。現在三管在池空時齊開，多少小時可以把水池注滿？

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鳳凰博客 SX}9q7|f

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百分數應用題

這類應用題與分數應用題的解答方式大致相同，僅求「率」時，表達方式不同，意義不同。

例1．某農科所進行發芽試驗，種下250粒種子。發芽的有230粒。求發芽率。

答：發芽率為92％。

『柒』 小學數學知識點有哪些

小學數學知識點歸納：數學概念。

1.加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3.乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5.乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

如：（2+4）×5=2×5+4×5。

簡便乘法：被乘數、乘數末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

6.除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。

7.等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

8.方程式：含有未知數的等式叫方程式。

9.一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。

學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。

『捌』 小學數學概念大全

小學數學180天

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『玖』 小學數學基礎知識概念

六年級數學上冊概念與公式匯總
1.分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2. （1）分數乘整數的運演算法則：分子與整數相乘，分母不變。
（2）分數乘分數的運演算法則：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
3.積與因數的關系：
一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。當b >1時，a×b >a.
一個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。當b <1時，a×b <a (b≠0).
一個數（0除外）乘等於1的數，積等於這個數。當b =1時，a×b =a .
4.分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。
5. （1）數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括弧括起來。括弧裡面的數由左至右為列數和行數，即「先列後行」。作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。圖形左、右平移：列變，行不變 ；圖形上、下平移： 行變，列不變。
（2）位置與方向 確定物體位置的條件：一是確定方向，二是確定距離。
6. 倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。1的倒數是它本身，因為1×1=1，0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身。 假分數的倒數小於或等於1。帶分數的倒數小於1。
7.分數除法計演算法則：除以一個數（0除外），等於乘上這個數的倒數。
8.比：兩個數相除也叫兩個數的比。比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。
9比和除法、分數的聯系與區別：

除法

被除數

除號（÷）

除數（不能為0）

商不變性質

除法是一種運算

分數

分子

分數線（—）

分母（不能為0）

分數的基本性質

分數是一個數

比

前項

比號（∶）

後項（不能為0）

比的基本性質

比表示兩個數的關系

10. 比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。根據比的基本性質可以化簡比，化簡之後結果還是一個比，不是一個數。
11.圓的特徵
（1）圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。
（2）圓心o：圓中心的點叫做圓心．圓心一般用字母O表示．圓多次對折之後，摺痕的相交於圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑d: 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。同圓或等圓內直徑是半徑的2倍。
12.畫圓
（1）圓規兩腳間的距離是圓的半徑。
（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。
13.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
（1）圓的周長總是直徑的三倍多一些。
（2）圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
（3）周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
（4）半圓周長=圓周長一半+直徑=2(1)×2πr=πr+dw
（5）前進的米數=圓周長×轉數 轉數=前進的米數÷圓周長 時間=前進的米數÷（圓周長×轉數）
14.圓面積
（1）公式的推導如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。圓的半徑 = 長方形的寬,圓的周長的一半 = 長方形的長,長方形面積 = 長 ×寬,所以：圓的面積 = 長方形的面積 = 長 ×寬 = 圓的周長的一半（πr）×圓的半徑（r）,圓的面積S = πr × r = πr2
（2）圓、正方形、長方形幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
（3）圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
15.跑道：每條跑道的周長等於兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
16.任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π
17.有關圓的常用公式與數據
（1）r=2(d)(已知直徑求半徑) d=2r(已知半徑求直徑) C=πd(已知直徑求周長) C=2πr(已知半徑求周長) d=π(C)(已知周長求直徑)
r=2π(C)(已知周長求半徑) S=πr2(已知半徑求面積) S=π(2(d))2 (已知直徑求面積) S=π(2π(C))2 (已知周長求面積) S環=π(R2-r2)
（2）3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.70
3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26xKb 1.Com
（3）112 ＝121 122 ＝144 132 ＝169 142＝196 152 ＝225 162 ＝256 172＝289 182＝324 192 ＝361 202＝400
18. （1）表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比，所以，百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。
（2）百分數和分數的區別和聯系：
聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只以是整數。
註：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成「%」才是百分數，所以「分母是100的分數就是百分數」這句話是錯誤的。「%」的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。
19小數、分數、百分數之間的互化
（1）百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉「%」。（2）小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上「%」。
（3）百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。
（4）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然後化成百分數。
（5）小數 化 分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。
（6）分數 化 小數：分子除以分母。
20.有關百分數的常用數據與公式
（1）2(1)=0.5=50% 4(1)=0.25=25% 4(3)=0.75=75% 5(1)=0.2=20% 5(2)=0.4=40% 5(3)=0.6=60% 5(4)=0.8=80%
8(1)=0.125=12.5% 8(3)=0.375=37.5% 8(5)=0.625=62.5% 8(7)=0.875=87.5% 20(1)=0.05=5% 25(1)=0.04=4% 50(1)=0.02=2%
（2）及格率=全班人數(及格人數)×100% 優分率=全班人數(優分人數)×100% 合格率=產品總數(合格產品數)×100% 發芽率=試驗種子數(發芽種子數)×100%
出油率=花生仁千克數(出油千克數)×100% 出粉率=小麥千克數(麵粉千克數)×100% 出勤率=應出勤人數(實際出勤人數)×100% 成活率=種植總棵數(成活棵數)×100%
註：一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
21. 扇形統計圖
用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所佔總數的百分數。優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。
制扇形統計圖的一般步驟：
（1）先算出各部分數量占總量的百分之幾。
（2）再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。
（3）取適當的半徑畫一個圓，並按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出各個扇形。
（4）在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所佔的百分數，並用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。
22. 數學廣角——數與形: 連續奇數的等差數列之和等於某平方數。 等比數列之和等於1。

『拾』 小學數學概念

公因數:
公因數，就是兩個或兩個以上的數都有的因數．
如：10和5的公因數有1，5．
因為10的公因數有1，2，5，10
5的公因數有1，5．所以10和5的公因數有1，5．
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兩個數A和B，它們的公倍數就是既是A的倍數又是B的倍數的數，即能同時被A、B整除
比如說：12和15，它們的公倍數是60，120，180，等等
在這些公倍數中最小的那一個就叫最小公倍數，就是60
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質數的概念
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數，又稱素數。例如（10以內） 2，3，5，7 是質數，而 4，6，8，9 則不是，後者稱為合成數或合數。特別聲明一點，1既不是質數也不是合數。從這個觀點可將整數分為兩種，一種叫質數，一種叫合成數。（1不是質數，也不是合數）著名的高斯「唯一分解定理」說，任何一個整數。可以寫成一串質數相乘的積。質數中除2是偶數外，其他都是奇數。
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合數的概念

除了1和它本身之外，還有其他的因數 ，一個合數至少有3個因數。

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1既不是質數也不是合數，1隻有它本身一個約數，0是有無數個約數（除了它本身以外），因此把自然數分為「質數、合數、0、1」更合理一些。
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一個數的因數的特點：

（1）最大因數是其自身，最小因數是1。

（2）因數個數有限。

一個數的倍數的特點：

（1）最小倍數是其自身，沒有最大的倍數。

（2）倍數個數無限。