1. 黃金矩形的證明
證明：設：正方形ABCD的邊長為a
則MD=1/2a，MN=EF=a
在直角三角形MND中，根據勾股定理可得DN=2分之根號5a
則NE=ND=2分之根號5a
CN=NE-CE=（2分之根號5-1）a
則CE/EF=2分之根號5-1
那麼DCEF為黃金矩形
2. 初二數學題：寬與長的比等於黃金比的矩形也稱為黃金矩形，請設法作出一個黃金矩形
設黃金矩形長為a
(1)作線段AB,使AB=a
(2)過B作線段AB的垂線BH,在BH上截取BE=a/2，連接AE
(3)以E為圓心，以BE=a/2長為半徑作弧，交AE於F
(4)以A為圓心，以AF=a（√5-1）/2長為半徑作弧，交AB於G,則AG=a（√5-1）/2
(5)在BH上截取BC=AG=a（√5-1）/2
(6)過A,B,C作矩形ABCD
則矩形ABCD即為求作的一個黃金矩形
3. 如何證明黃金矩形
如果在黃金矩形ABCD的較長邊AB上截取AE=BC，另一邊DC上截取DF=BC，連接EF，那麼可以證明四邊形AEFD是正方形；然後證明矩形BCFE的寬與長的比是黃金分割比即可．解答：證明：在AB上截取AE=BC，DF=BC，連接EF．
∵AE=BC，DF=BC，
∴AE=DF=BC=AD，
又∵∠ADF=90°，
∴四邊形AEFD是正方形．
BE= ，
∴ ，
∴矩形BCFE的寬與長的比是黃金分割比，矩形BCFE是黃金矩形．
∴黃金矩形是由一個正方形和一個更小的黃金矩形構成．
4. 怎樣證明黃金矩形
用尺子量出長和寬，再用寬：長計算出比值，若大致等於0.618033588，則該矩形為黃金矩形
滿意請採納
5. 怎麼來證明畫出來的矩形就是黃金矩形
你畫出來的矩形符合黃金矩形的定義就可以了啊，也就是邊長之比為(1+√5)/2
6. 黃金矩形怎麼證明
黃金矩形(Golden Rectangle)的長寬之比為黃金分割率,換言之,矩形的長邊為短邊 1.618倍.黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來美感,令人愉悅.在很多藝術品以及大自然中都能找到它.希臘雅典的帕撒神農廟就是一個很好的例子,他的<維特魯威人>符合黃金矩形.<蒙娜麗莎>的臉也符合黃金矩形,<最後的晚餐>同樣也應用了該比例布局.
7. 黃金矩形比例證明
這是黃金分割點的定義,
一條線段AB的長度為a,C點在靠近B點的黃金分割點上,且AC為b,
若滿足AC/AB=BC/AC,稱C是線段AB的黃金分割點,
也可以說是：若AC²=AB*BC,則C是線段AB的黃金分割點
8. 如何求證黃金矩形
解：∵設原來長BC是1
∴寬AB是(√5-1)/2
∴現在的矩形長是(√5-1)/2
∴寬是1-(√5-1)/2=(3-√5)/2
∵[(3-√5)/2]÷[(√5-1)/2]
=(3-√5)/(√5-1)
=(3-√5)(√5+1)/(√5-1)(√5+1)
=(2√5-2)/(5-1)
=(√5-1)/2
∴是黃金矩形
9. 關於怎樣證明黃金矩形長和寬比值，怎樣證明
這是
黃金分割點
的定義，
一條線段AB的長度為a，C點在靠近B點的黃金分割點上，且AC為b，
若滿足AC/AB=BC/AC,稱C是線段AB的黃金分割點，
也可以說是：若AC²=AB*BC,則C是線段AB的黃金分割點