高考數學答題過程怎麼寫

⑴ 怎樣解答高考數學題

1
數學高考與高考解題

羅增儒（
1945
—）
，男，廣東惠州人，
1962
年就讀中山大學，畢業後長期當礦山職工和
子弟學校教師．現為陝西師范大學數學系教授，課程與教學論（數學）博士生導師，享受國
務院的政府特殊津貼，著有《數學解題學引論》
、
《數學競賽導論》
、
《中學數學課例分析》
、
《怎樣解答高考數學題》
、
《怎樣解答中考數學題》
、
《數學的領悟》
、
《直覺探索方法》
、
《零距
離數學交流》
、
《中學數學解題的理論與實踐》等書
300
萬字，發表文章
300
多篇．從
1980
年開始，幾十年如一日研究高考、競賽的解題與命題，項目《著眼數學素質

服務基礎教育
——數學高考解題理論的建設》曾獲省級優秀教學成果獎，項目《奧林匹克數學學科建設》
曾獲國家級優秀教學成果獎．

0
數學高考

0.1
數學高考的全程工作

從
1977
年恢復高考，
歷史走過了波瀾壯闊的
30
多個春秋，
環繞著高考工作的文化積累
正在考試學、
人才學和數學等維度形成學術成果．
我期待著數學高考學的誕生．
數學高考的
全程工作有
4
個基本問題
:
（
1
）掌握數學知識問題

——

怎樣復習．
（教育學）

（
2
）提高解題能力問題

——

怎樣解題．
（數學）

（
3
）運用考試技術問題

——

怎樣答題．
（考試學）

（
4
）科學填報志願問題

——

怎樣選擇．
（運籌學）

其中，
最核心的是解題，
搞好復習是為解題積聚力量，
運用考試技術是為解題作充分的
發揮，分段得分技術是解題策略的運用．解題能力是數學高考的核心競爭力．

0.2
數學高考命題的風格

高考命題一直在「穩中求進，穩中求變、穩中求新」
，探索

公平選拔、為素質教育服
務的道路，已形成了一些穩定性的風格和值得注意的導向
.
（
1
）在全面考查「基礎知識、基本技能、基本方法」的基礎上，更突出數學思想方法
的考查，突出數學與現實生活的聯系
.

全面覆蓋了中學數學教材中的理科
15
個、文科
13
個知識模塊，知識點的覆蓋面達
60%
（約涉及
70
～
80
個知識點）
；同時，試卷突出學科的核心內容，集合與函數、立體幾何、解
析幾何、數列、不等式、導數的應用等重點內容在試卷中佔有較高的比例，整體結構合理，
也達到了必要的考查深度；
此外，
在模塊單一型試題為主體的基礎上還會進行知識之間的交
叉、滲透和綜合．

試卷在全面覆蓋基礎知識的同時，
會注重能力的考查，
特別是邏輯思維能力，
運算能力
和空間想像能力．至於實踐能力和創新意識方面則是努力體現．
（五個能力）

在數學思想方法方面，
七個基本數學思想在試卷中都會涉及，
其中，
函數與方程的數學
思想方法、
數形結合的數學思想方法、
化歸與轉化的數學思想方法會體現得較為突出．
中學
階段基本數學思想方法主要
「有用字母表示數的基本思想方法」
，
「集合與對應的基本思想方
法」
，以及

●函數與方程的基本數學思想．
（通過函數題，綜合題）

●數形結合的基本數學思想．
（通過函數題，解析幾何綜合題，構造圖形等）

●分類與整合的基本數學思想．
（通過綜合題，排列組合題，參數討論題）

●化歸與轉化的基本數學思想．
（通過綜合題）

2
●特殊與一般的基本數學思想．
（通過綜合題）

●有限與無限的基本數學思想．
（通過極限、微積分函數題）

●或然與必然的基本數學思想．
（通過概率、統計題）

主要解題方法
（待定系數法、
換元法、
配方法、
反證法、
代入法、
消元法、
數學歸納法）
會有不同程度的體現．

（
2
）
在主體上考查中學數學的同時，
會體現進一步學習高等數學的需要
.
特別是一些有
挑戰性的壓軸題，
尤其各省獨立命題之後，
更是
「注重理論數學，
檢測考生後繼學習的潛能」
（有人看到了高考與競賽的相互滲透）
.
（
3
）新課程理念的滲透
.
雖然新世紀課程改革剛剛起步（高中教材才開始試用）
，但其
三維目標和十個基本理念會開始滲透（課程改革改到哪裡，高考改革也改到哪裡）
.
如，命
題范圍拓展了，出現人文關懷，體現「情感、態度、價值觀」課程目標
.
（
4
）在命題技術上，可以看到：

①以教材為依據，又不拘泥於教材
.
②在知識交匯處設計命題
.
③能力立意
.
改變了過去的知識立意
.
④減少題量，降低難度，增加學生分析思考的時間
.
⑤對三類題型設計了兩個從易到難的三個小高潮
.
⑥變小量難題把關為全卷把關
.
⑦試題切入容易深入難（階梯題）
.
⑧避免死記硬背的內容和繁瑣的運算（試卷提供難記易忘的公式）
.
⑨文理分卷，難度有區別（姐妹題）
.

0.3
數學高考復習的組織工作

（
1
）指導思想

（
2
）高考復課的階段安排

（
3
）數學復習題的編擬

（
4
）數學模擬考試的組織與講評

（
5
）數學高考臨場的策略

0.4
數學高考的研究工作

（
1
）高考數學的特徵

（
2
）數學高考解題的特點

（
3
）數學高考選擇題的求解

（
4
）數學高考填空題的求解

（
5
）數學高考解答題的求解

（
6
）數學高考解題的錯誤分析（解對了也會有策略性錯誤）

（
7
）高考數學命題的研究

（
8
）數學高考試卷的構成

（
9
）數學高考的題型

（
10
）數學高考設問的研究

（
11
）數學高考難度的研究

（
12
）數學高考賦分的研究

（
13
）„„

3

0.5
高考臨場的基本建議

（
1
）保持內緊外松的臨戰狀態
.
（
2
）使用適應高考的答題策略
.
（
3
）運用應對選拔的考試技術
.
高考答題的技術

●提前進入角色
.
●迅速摸清「題情」
.

●執行「三個循環」
.
●做到「四先四後」
.
●答題「一慢一快」
.
●立足中下題目，力爭高上水平
.
●立足一次成功，重視復查環節
.
●內緊外松
.

0.6
高考填報志願
.
●升學優先
.

●就業優先
.

●專業優先
.

●成本優先
.
●地區優先
.
●幾項兼顧
.
●家長決定
.

1
解答高考數學題的必要基礎

1-1
明確解題過程

1-1-1
數學解題的一般程序

（波利亞：
《怎樣解題》
）

⑪弄清題意

主要是弄清條件是什麼
?
結論是什麼
?
各有幾個
?
如何建立條件與結論之間的邏輯聯系
?

例
1

已知三個方程



2
2
2
4
0,
2
1
16
0,
2
3
10
0
x
mx
x
m
x
x
mx
m












中至少有一個方程有實根，求實數
m
的取值范圍．

解法
1

若正面求解，三個方程至少有一個方程有實根，將出現
7
種可能，情況復雜，
但其反面則只有一種情況：三個方程都沒有實根，問題變得極為簡單．有














2
1
2
2
2
3
4
4
4
4
0,
4
1
4
16
4
5
3
0,
4
4
3
10
4
5
2
0,
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m

























⑵ 高考數學的橢圓和極坐標方程的解題技巧和答題步驟

由於你的問題問得太籠統，我只能嘗試按自己當初准備高考的心得來回答，希望你能滿意。
1、數列問題
（1)熟練掌握等差、等比數列的性質、通項公式和求和公式；
（2)深刻理解課本上等差和等比數列求和公式是怎麼推導出來的，其中蘊含的如「倒序相加」等解題思想是解題中經常用到的；
（3)熟練掌握將分母代數式連乘的分數轉化成單項分式差，實現「消去中間，剩下兩頭」的題型；
（4)熟練掌握從現有數列（如{An})中抽取滿足某個條件的若干項,組成一個新數列(如{Ank}），然後求新數列的通項和前多少項和的題型；
（5)熟練掌握通過化簡或待定系數法，將不規則數列「湊」成等差或等比數列來解題的題型；
（6)熟練掌握數學歸納法的原理並應用它解決個別「先猜測再證明」的探究類題型。
（7)熟練掌握數列求極限的題型，尤其是通過化簡讓分母的指數比分子的指數高，以便n無窮大的時候分式等於0
2、圓錐曲線問題
（1)熟練掌握圓錐曲線的幾何定義和准線定義，深刻理解「數形結合」的思想，這是解析幾何的靈魂和精髓：用代數思想研究幾何問題，實現定量求解；
（2)熟練運用圓錐曲線（橢圓、雙曲線和拋物線）的普通方程求解線段、點到線的距離和兩條線的夾角等問題；
（3)熟練運用圓錐曲線的參數方程輔助解題，尤其是橢圓和雙曲線的參數方程跟三角函數結合非常緊密，而且三角函數的有界性又跟不等式求最大最小值關系密切。
（4)由於平面解析幾何解決的是平面內的問題，如果在求解立體幾何中的問題中，我們能確證點到面的距離或二面角可以在某個平面內解決，但從純幾何角度不容易記計算，這時候我們可以在立體圖的某個面建立坐標系，把立體幾何中的問題轉化成平面解析幾何的問題（點到線的距離，線的夾角）來求解，有時候這樣效果很好。
順便說一下，下面幾個「數學思想」在平時考試和高考中尤為重要：
（1)方程的思想：從形式上變未知為已知，然後找出關系，求出這個形式上的已知得解；
（2)不等式的思想：利用不等式進行放大和縮小來判斷變數或表達式的極限，求解最大、最小值；
（3)函數的思想：把現實問題抽象成代數問題，根據變數的范圍動態考察函數規律的變化規律；
（4)數形結合的思想：充分利用圖像的直觀、形象性輔助分析和計算；
（5)分類討論的思想：體現理性思維的嚴密性，具體情況具體分析。
（6)反證法的思想：逆向思維，從相反的角度看問題；
（7)數學歸納思想：根據有限的數據試圖探尋總體的規律，然後用歸納法驗證猜測的正確性。
如果能把上面說的技能都攻克了，相信你面對這2類問題都游刃有餘了。

⑶ 誰告訴我高考數學的答題技巧啊

高中數學是很多同學高考道路上的攔路虎，同學們想不想數學成績也提到130以上？想的話，今天就給大家分享一篇高中數學各題型解題方法，希望對同學們能有所幫助。
1.選擇題—「不擇手段」
(1) 注意審題。把題目多讀幾遍，弄清這個題目求什麼，已知什麼，求、知之間有什麼關系，把題目搞清楚了再動手答題。
(2) 答題順序不一定按題號進行。可先從自己熟悉的題目答起，從有把握的題目入手，使自己盡快進入到解題狀態，產生解題的激情和慾望，再解答陌生或不太熟悉的題目。若有時間，再去拼那些把握不大或無從下手的題。這樣也許能超水平發揮。
(3) 挖掘隱含條件，注意易錯易混點，例如集合中的空集、函數的定義域、應用性問題的限制條件等。
(4) 方法多樣，不擇手段。高考試題凸現能力，小題要小做，注意巧解，善於使用數形結合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊圖形）、排除、驗證、轉化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一兩個小題上糾纏，杜絕小題大做，如果確實沒有思路，也要堅定信心，「題可以不會，但是要做對」，即使是「蒙」也有25%的勝率。
(5) 控制時間。一般不要超過40分鍾，最好是25分鍾左右完成選擇題，爭取又快又准，為後面的解答題留下充裕的時間，防止「超時失分」。
2.填空題—「直撲結果」
填空題和選擇題有相似之處，有些解題策略是可以共用的，在此不再多講，只針對不同的特徵給幾條建議：
(1) 作答的結果必須是數值准確，形式規范，例如集合形式的表示、函數表達式的完整等，結果稍有毛病便是零分；
(2) 解答填空題要做到「正確、合理、迅速」。解答的基本策略是：快——運算要快，力戒小題大做；穩——變形要穩，防止操之過急；全——答案要全，避免對而不全；活——解題要活，不要生搬硬套；細——審題要細，不能粗心大意。
3.解答題—「步步為營」
數學高考閱卷評分實行懂多少知識給多少分的評分辦法，叫做「分段評分」。而考生「分段得分」的基本策略是：會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。會做的題目若不注意准確表達和規范書寫，常常會被「分段扣分」，有閱卷經驗的老師告訴我們，解答立體幾何題時，用向量方法處理的往往扣分少。
解答題閱卷的評分原則一般是：第一問，錯或未做，而第二問對，則第二問得分全給；前面錯引起後面方法用對但結果出錯，則後面給一半分。解題策略如下：
(1) 常見失分因素
①對題意缺乏正確的理解，應做到慢審題快做題；
②公式記憶不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性質等；
③思維不嚴謹，不要忽視易錯點；
④解題步驟不規范，一定要按課本要求，否則會因不規范答題失分，避免「對而不全」如解概率題，要給出適當的文字說明，不能只列幾個式子或單純的結論；
⑤計算能力差失分多，會做的一定不能放過，不能一味求快，例如平面解析中的圓錐曲線問題就要求較強的運算能力；
⑥輕易放棄試題，難題不會做，可分解成小問題，分步解決，如最起碼能將文字語言翻譯成符號語言、設應用題未知數、設軌跡的動點坐標等，都能拿分。也許隨著這些小步驟的羅列，還能悟出解題的靈感。
(2) 何為「分段得分」
有什麼樣的解題策略，就有什麼樣的得分策略。把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是「分段得分」的全部秘密。
①缺步解答：如果遇到一個很困難的問題，將它們分解為一系列的步驟，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，尚未成功不等於失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化了的方法，每一步得分點的演算都可以得分，最後結論雖然未得出，但分數卻已過半，這叫「大題拿小分」。
②跳步答題：解題過程卡在某一過渡環節上是常見的。這時，我們可以先承認中間結論，往後推，看能否得到結論。如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向；如果能得出預期結論，就回過頭來，集中力量攻克這一「卡殼處」。由於考試時間的限制，「卡殼處」的攻克如果來不及了，就可以把前面的寫下來，再寫出「證實某步之後，繼續有……」一直做到底。也許，後來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在後面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作「已知」，先做第二問，這也是跳步解答。
③輔助解答：一道題目實質性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉。如：准確作圖，把題目中的條件翻譯成數學表達式，設應用題的未知數等。答卷中要做到穩扎穩打，字字有據，步步准確，盡量一次成功，提高成功率。試題做完後要認真做好解後檢查，看是否有空題，答卷是否准確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規范，尤其是要審查字母、符號是否抄錯，在確信萬無一失後方可交卷。
(3) 能力不同，要求有變
針對基礎較差、以二本為最高目標的考生而言要「以穩取勝」——這類考生除了知識方面的缺陷外，「會而不對，對而不全」是這類考生的致命傷。丟分的主要原因在於審題失誤和計算失誤。考試時要克服急躁心態，如果發現做不下去，就盡早放棄，把時間用於檢查已做的題，或回頭再做前面沒做的題。記住，只要把你會做的題都做對，你就是最成功的人！
針對二本及部分一本的同學而言要「以准取勝」——他們基礎比較扎實，但也會犯低級錯誤，所以，考試時要做到准確無誤（指會做的題目），除了最後兩題的第三問不一定能做出，其他題目大都在「火力范圍」內。但前面可能遇到「攔路虎」，要敢於放棄，把會做的題做得准確無誤，再回來「打虎」。
針對第一志願為名牌大學的考試而言要「以新取勝」——這些考生的主攻方向是能力型試題，在快速、正確做好常規試題的前提下，集中精力做好能力題。這些試題往往思考強度大，運算要求高，解題需要新的思想和方法，要靈活把握，見機行事。如果遇到不順手的試題，也不必恐慌，可能是試題較難，大家都一樣，此時，使會做的題不丟分就是上策。

⑷ 高考數學該如何規范答題

原則上做題順序按試題排列順序即可，以免漏題。不過，在此原則下，還應靈活掌握。由於考試時間很緊，所以應把時間放在得分效益最大的地方，即所謂好鋼用在刀刃上。這里的刀刃並不是指個別的難題，而是大量的普通題。因為普通題所花時間與所得分數之比是最大的。做完有充分把握得分的容易題，才能做難題，做了難題丟了容易題的做法是很愚蠢的。另外，先把容易的題目做出來，能使緊張的心情逐漸平靜，這時再去想難題，會比較從容。如果一開始就去做自己不熟悉的難題，越做不出來心態越壞，時間也花得多，甚至導致本能做出的其它題也沒時間去做了。
按題號在指定的答題區域內作答，切不可超出黑色邊框，超出黑色邊框的答案無效。如需對答案進行修改，可將需修改的內容劃去，然後緊挨在其上方或其下方寫出新的答案，修改部分在書寫時與正文一樣，不能超過該題答題區域的黑色矩形邊框，否則修改的答案無效。
《考試說明》中對解答填空題提出的要求是「正確、合理、迅速」，因此，解答的基本策略是：快——運算要快，力戒小題大做；穩——變形要穩，防止操之過急；全——答案要全，避免對而不全；活——解題要活，不要生搬硬套；細——審題要細，不能粗心大意。關於填空題，常見錯誤或不規范的答卷方式有：字跡不工整、不清晰、字元書寫不規范或不正確、分式寫法不規范、通項和函數表達式書寫不規范、函數解析式書寫正確但不註明定義域、要求結果寫成集合的不用集合表示、集合的對象屬性描述不準確。 碰到難題可以猜一個答案先填，如0、1、30°、60°等，如果最後真有空餘時間，再重新檢查修改。

⑸ 高考數學、理綜答題技巧

數學的話是這樣的：
先開始你還是按步就班的答題
碰到一點頭緒都沒有的如你所說的圓錐曲線及解析幾何，就先不要去理它
這樣就是在節省時間
等你所有的題都答完之後
不是去做那些完全沒有頭緒的題
而是檢查，這很重要 ，（答題時讀題要慢動手要快，這點是減少不必要失誤很重要的一點）檢查完確定之後再去完成那些你不在行的題
當然這段時間里你要多加練習你的 弱項
理科綜合也一樣
答題方法跟上面數學一樣
在你的優勢項目生物上你要拿滿分，假如你讀題慢動手要快，記住這點我想你應該可以做得到的
我可以說是化學高手啊
哈哈 想當年我 拿滿分啊
至於化學其實都是基礎的 東西
要靠平時積累，聽你證明說也還可以 ，現在我感覺你化學就是熟練概念，這是很重要的一點
物理我主要說下大題的答題技巧：
大題的話他平分標准就是 有公式就得分的
所以你目前要熟悉這些公式
這是我的個人看法供參考

⑹ 數學高考答題技巧與答題方法是什麼

數學高考答題技巧與答題方法是如下：

1、函數或方程或不等式的題目，先直接思考後建立三者的聯系。首先考慮定義域，其次使用「三合一定理」。

2、如果在方程或是不等式中出現超越式，優先選擇數形結合的思想方法。

3、面對含有參數的初等函數來說，在研究的時候應該抓住參數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函數的對稱軸或是。

4、選擇與填空中出現不等式的題目，優選特殊值法。

5、求參數的取值范圍，應該建立關於參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優先選擇分離參數的方法。

6、恆成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重復不遺漏。

7、圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法；使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式。

⑺ 高考數學考試答題技巧及方法 有哪些

1.調整好狀態，控制好自我。
(1)保持清醒。數學的考試時間在下午，建議同學們中午最好休息半個小時或一個小時，其間盡量放鬆自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確保考試時清醒。(2)按時到位。今年的答題卡不再單獨發放，要求答在答題卷上，但發卷時間應在開考前5-10分鍾內。建議同學們提前15-20分鍾到達考場。
2.通覽試卷，樹立自信。
剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時不易匆忙作答，應從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會做的題要心中有數，先易後難，穩定情緒。答題時，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。
3.提高解選擇題的速度、填空題的准確度。
數學選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結果、不要過程。因此，逆代法、估演算法、特例法、排除法、數形結合法„„盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鍾一題，難題也不超過五分鍾。由於選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求「快、准、巧」，忌諱「小題大做」。填空題也是只要結果、不要過程，因此要力求「完整、嚴密」。
4.審題要慢，做題要快，下手要准。
題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。
找到解題方法後，書寫要簡明扼要，快速規范，不拖泥帶水，牢記高考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數學語言、符號，這比文字敘述要節省而嚴謹。
5.保質保量拿下中下等題目。
中下題目通常佔全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會更放得開。www.KaO8.C
6.要牢記分段得分的原則，規范答題。
會做的題目要特別注意表達的准確、考慮的周密、書寫的規范、語言的科學，防止被「分段扣點分」。難題要學會：
(1)缺步解答：聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最後結論雖然未得出，但分數卻已過半。
(2)跳步答題：解題過程卡在某一過渡環節上是常見的。這時，我們可以假定某些結論是正確的往後推，看能否得到結論，或從結論出發，看使結論成立需要什麼條件。如果方向正確，就回過頭來，集中力量攻克這一「卡殼處」。如果時間不允許，那麼可以把前面的寫下來，再寫出「證實某步之後，繼續有„„」一直做到底，這就是跳步解答。也許，後來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在後面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作「已知」，「先做第二問」，這也是跳步解答。今年仍是網上閱卷，望廣大考生規范答題，減少隱形失分。