數學映射怎麼對

㈠ 數學中的映射是什麼

在數學里，映射是個術語，指兩個元素的集之間元素相互對應的關系。

映射或投影也用於定義數學和相關領域的函數。函數是從非空集到非空集的映射，並且只能是一對一或多對一映射。映射在不同的域中有許多名稱，它們本質上是相同的。如函數、運算符等。

函數是兩組數字之間的映射，而其他映射不是函數。一對一映射（雙射）是一種特殊的映射，即兩組元素之間的唯一對應關系。

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映射計算可以實現跨維對應。相應的微積分屬於純數字計算，不能實現多維對應。微分模擬可以實現這一領域的復雜模擬。映射可以對無關集執行近似運算，而微積分只能在大量連續相關集內執行精確運算。

映射的分類是根據映射的結果來進行的，主要的分類有：根據結果的幾何性質分類、根據結果的分析性質分類、同時考慮幾何與分析性質來進行的。幾何特性分為全投影和非全投影；分析特性分為單投影（一對一）和非單投影；幾何特性和分析特性也分為全單投影。

㈡ 數學映射該怎麼理解

映射是函數概念的推廣，
函數是數集間的對應關系，映射是集合間的對應關系。
如f:A->B的映射
注意理解A中每個元素a在B中有一個像f(a)
也可A中有多個元素對應同一個像
集合B中可沒A中的元素和它對應。

㈢ 高中數學中的映射到底是怎麼一回事啊

1、在高中數學里，映射是個術語，指兩個元素的集之間元素相互「對應」的關系，為名詞。映射，或者射影，在數學及相關的領域經常等同於函數。
基於此，部分映射就相當於部分函數，而完全映射相當於完全函數。函數是從非空數集到非空數集的映射，而且只能是一對一映射或多對一映射。
2、應用
按照映射的定義，下面的對應都是映射。
（1）設A={1,2,3,4}，B={3,5,7,9}，集合A中的元素x按照對應關系「乘2加1」和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
（2）設A=N*，B={0,1}，集合A中的元素按照對應關系「x除以2得的余數」和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
（3）設A={x|x是三角形}，B={y|y>0}，集合A中的元素x按照對應關系「計算面積」和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
（4）設A=R，B={直線上的點}，按照建立數軸的方法，是A中的數x與B中的點P對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
（5）設A={P|P是直角坐標系中的點}，B={(x,y)|x∈R,y∈R}，按照建立平面直角坐標系的方法，是A中的點P與B中的有序實數對(x,y)對應，這個對應是集合A到集合B的映射。

㈣ 高中數學里映射的概念究竟是什麼意思

映射概念：在數學里，映射則是個術語，指兩個元素的集之間元素相互「對應」的關系，為名詞；亦指「形成對應關系」這一個動作，動詞。

「映射」或者「投影」，需要預先定義投影法則部分的函數後進行運算。因此「映射」計算可以實現跨維度對應。相應的微積分屬於純數字計算無法實現跨維度對應，運用微分模擬可以實現本維度內的復雜模擬。 映射可以對非相關的多個集合進行對應的近似運算，而微積分只能在一個連續相關的大集合內進行精確運算。

相同點:

(1)函數與映射都是兩個非空集合中元素的對應關系;

(2)函數與映射的對應都具有方向性;

(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素與之對應.(多值函數除外,這類函數一般不納入函數的范疇)

區別：

1、函數是一種特殊的映射，它要求兩個集合中的元素必須是數，而映射中兩個集合的元素是任意的數學對象。

2、函數要求每個值域都有相應的定義域與其對應，也就是說，值域這個集合不能有剩餘元素，而映射可以有剩餘。

但是不可以把物理學看作是數學在現實世界的映射。

這里需要先理清楚物理學和數學分別是什麼。物理學是研究自然界中事物運動變化規律的學科，而數學則是研究如何用最簡練的方法表達邏輯推論的學科。這里最大的差別就是，物理學研究的是實在的事物，而數學研究的是抽象化的邏輯概念。所以就會產生下面一個邏輯關系：

一切實在的事物都可以抽象出對應的邏輯概念

特定的邏輯概念不一定能有實在的事物與其對應

根據上面的邏輯，就可以得出下面的一個推論：

一切物理學的結論都可以用數學的方式進行表達

數學表達不一定能有具體的物理學結論與其對應

根據上述結論，可以看出物理學與數學並不滿足映射關系的定義。

另外從功能上來說，數學並不是科學，而是一門語言或一種工具。這樣從語言的角度上來看，也同樣有下面的關系：

一切實在的事物都能找到可對其進行描述的語言

特定的詞彙不一定能有實在的事物與其對應

因此從這個角度看，數學與物理學，或者說數學與現實世界，並不滿足映射關系的定義。

㈤ 高中數學中什麼叫「映射」

1、在高中數學里，映射是個術語，指兩個元素的集之間元素相互「對應」的關系，為名詞。映射，或者射影，在數學及相關的領域經常等同於函數。 基於此，部分映射就相當於部分函數，而完全映射相當於完全函數。函數是從非空數集到非空數集的映射，而且只能是一對一映射或多對一映射。

㈥ 數學映射怎麼做

㈦ 數學中映射到底是什麼定義域、值域、培域它們的關系是什麼和定義該如何理解

映射，就是自變數x到因變數y的一種對應關系，就是關系 比如y=x^2，映射就是平方，定義域：自變數x可以取的值的集合 值域：因變數y可以得到的值的集合。

（1）函數與映射都是兩個非空集合中元素的對應關系。

（2）函數與映射的對應都具有方向性。

（3）A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性；即A中任意元素B中都有唯一元素與之對應。（多值函數除外，這類函數一般不納入函數的范疇）。

函數

的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。

㈧ 數學映射是什麼定義

你好！
在數學上，映射則是個術語，指兩個元素集之間元素相互「對應」的關系，名詞；也指「形成對應關系」這一個動作，動詞。
舉例：設A={1,2,3,4}，B={3,5,7,9}，集合A中的元素x按照對應關系「乘2加1」和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。

㈨ 數學函數的映射到底是什麼

映射與函數的區別,在中學階段,就是:映射可以是任意集合,而函數只能是兩個非空數集之間的映射,所以說,函數是特殊的映射....
而在映射的定義中,只要求A中任意一個元素a在B中都能找到唯一的一個元素與A中的這個元素a對應.而並沒要求B中的所有元素都要被a中的元素對應,就是說,B中有些元素可以不被A中的元素對應...在B中,與A中的元素相對應的稱之為象,即,B中的元素除了有象之外,還可以存在不是象的元素
,而所有的象構成的集合稱為函數的值域,那麼當然值域中所有的元素都在集合B中,而B中可以有元素不在值域中,所以說值域是B的子集