2018高中數學如何修訂

① 正在修訂的高中數學課程標准有哪些調整

博士生導師王尚志教授作了「關於普通高中數學課程標准修訂」的專題報告，提出中國學生在數學學習中應培養好數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析六大核心素養。

② 2018高中高考數學錯題如何整理

高考數學錯題如何整理？如何列學習計劃去提升？！

洪老師高考輔導數學老師：看錯題，看課本，再適當刷點新題。

錯題本要活頁的，三種顏色的筆，黑色抄題，藍色寫結果，紅色做批註，不要每個錯題都整理，要有代表性，經常看，再做一遍試試，如果會了，就可以刪掉這個題了。易錯題要整理成冊，看一點是一點。主要看近期的模擬題。

也可以藉助易錯題相關資料。

下面是數學老師給大家進行整理匯總的高中數學全階段相關易錯題的整理，裡面並且含有數學分析點，對於學生掌握相關易錯類知識，是極有幫助到額。

本資料編號是：093，可以下載下來進行列印的。有需要的，可以點我頭像後，然後先關注，然後點發送私信按鈕發送093。不會私信的，或者收不到私信的要看這里，直接點底下一個菜單按鈕（洪粉必看）就可以了。

③ 如何做好高中數學的作業批改

答案下發，學生寫完後自主批改並訂正，第二天上交，由老師檢查完成情況，並通過作業情況了解學生對本課知識的掌握程度

④ 新課改下怎樣搞好高中數學教學

高中新課改現在已經在湖北省全面實施，面對新課標、新教材，高一的數學教師們應該如何實施全新理念下的高中教學工作呢？

一、研讀課標，轉變觀念

事實上，面對新課程，新老教師們都站在了同一起跑線上，全體高一數學教師必須要實現在觀念上理解課程標准，弄清楚本次課程改革的意義和目的，理解高中數學課程對於認識數學與自然界、數學與人類社會的關系，認識數學的科學價值、文化價值，提高分析和解決問題的能力，發展智力和創新意識具有非常重要的基礎性作用。作為高中數學教師要想更好的適應素質教育的要求，完善自己的課堂教學，就一定要對《高中數學課程標准》有深入的研究和領悟。

（一）吃透數學課程標準的十大基本理念

1、構建共同基礎，提供發展平台

2、提供多樣課程，適應個性選擇

3、倡導積極主動、勇於探索的學習方式

4、注重提高學生的數學思維能力

5、發展學生的數學應用意識

6、與時俱進地認識「雙基」

7、強調本質，注意適度形式化

8、體現數學的文化價值

9、注重信息技術與數學課程的整合

10、建立合理、科學的評價體系

上述基本理念實際上就是高中數學教學應該完成的基本目標。只有將這些理念貫穿於教學過程才能真正實現素質教育對數學教學的基本要求。但這些目標和要求不僅要求我們老師從教學形式上改變，更重要的是從思想上，觀念上進行轉變。

（二）掌握新課標要求的課程結構

新課標將高中數學的課程結構劃分為必修課程和選修課程兩部分，具體情況如下：

1、必修課程

必修課程是每個學生都必須學習的數學內容，包括五個模塊。

數學1：集合、函數概念與基本初等函數I（指數函數、對數函數、冪函數）；

數學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；

數學3：演算法初步、統計、概率；

數學4：基本初等函數II（三角函數）、平面上的向量、三角恆等變換；

數學5：解三角形、數列、不等式。

2、選修課程

對於選修課程，學生可以根據自己的興趣和對未來發展的願望進行選擇。選修課程由系列1，系列2，系列3，系列4等組成。

系列1：由兩個模塊組成。

選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用；

選修1-2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數的引入、框圖。

系列2：由三個模塊組成。

選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何；

選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數的引入；

選修2-3：計數原理、統計案例、概率。

系列3：由六個專題組成。系列4：由十個專題組成。

必修課程內容的確定是為了滿足未來公民的基本數學需求，為學生進一步的學習提供必要的數學准備。選修課程內容的確定是為了滿足學生的興趣和對未來發展的需求，為學生進一步學習、獲得較高數學修養奠定基礎。其中系列1是為那些希望在人文、社會科學等方面發展的學生而設置的，系列2則是為那些希望在理工、經濟等方面發展的學生而設置的。系列1，系列2內容是選修系列課程中的基礎性內容。系列3和系列4是為對數學有興趣和希望進一步提高數學素養的學生而設置的，所涉及的內容反映了某些重要的數學思想，有助於學生進一步打好數學基礎，提高應用意識，有利於學生終身的發展，有利於擴展學生的數學視野，有利於提高學生對數學的科學價值、應用價值、文化價值的認識。其中的專題將隨著課程的發展逐步予以擴充，學生可根據自己的興趣、志向進行選擇。

從上述課程結構的設置中，我們不難看出新課標所要求的課程的基本理念。

二、分析教材，明確意圖

教材是新課程標準的載體，是實現課程目標、實施教學的重要資源，教師不但是教材的使用者，也是教材的開發者。教師對教材的正確認識與合理使用是新課程改革順利實施的重要保障。和新課標配套的教材有很多種，但無論是那一種版本對新課標的解讀應是一樣的。我們老師在應用教材的時候，一方面要把握好教材的設計理念，另一方面要把握好教材的知識結構。

事實上，教師只要把握了課程標准，也就明白了新教材的設計理念，這里我們關鍵就是要詳細分析自己手頭上所要使用的教材。教師可以通過網路，就所用版本的整套教材進行整體了解，然後再對高一的教材內容進行詳細解讀、分析，弄清楚哪些知識需要螺旋上升，哪些知識需要一步到位，哪些知識在初中學生已經學過，哪些知識屬於學生的全新領域，哪些知識學生學得比較淺顯而高中又需要熟練掌握等，在掌握了這些的基礎上，教師寫出第一章的教學設計。

三、靈活方式，實施教學

在教材發生改變的情況下，我們的課堂教學也要發生相應的改變。由以前以老師講為主，學生聽為輔轉變為以學生為主體，老師為輔的模式。當然這種轉變也是一個逐步探索的過程，需要在教學過程中不斷完善。

（一）真正從理念上還課堂於學生，真正以學生為主體

將課堂還給學生的形式多種多樣，可以板演，可以自主回答，可以分小組討論發言等等，這個不能太拘泥，只要讓學生在課堂上充分展示了自己的思維過程，讓學生這一堂課都在積極主動的在老師的引導下探求新知，這就是成功的課堂。這個轉變需要教師付出艱辛的努力才有可能實現。

（二）精心設計課堂，提高課堂效率

課堂教學要有計劃性。既要有學科的大計劃，也要有教師自己的小計劃，每位老師在集體備課的基礎上，根據自己的班級特點，進一步修訂教學過程，計劃好每一堂課的細節，做到既有大學科的特點，又有每一位老師自己的特色。

計劃是教師實施教學、提高效率的必要准備，在此基礎之上，教師在教學過程中要對學生的課堂表現給予高度關注，是每一位學生真正參與到教學活動之中。具體的教學方式可以靈活多樣，如適時進行有針對性的點撥，讓學生相互交流，解決分歧等具體手段和措施，這樣無疑會有利於課堂效率的提高。

（三）加強研究活動，培養探究意識

新教材改變了過去強調接受性學習、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。即倡導主動、合作、探究的學習是新教材的精髓。新課程的數學教學要求中，明確增加通過「研究性課題」使學生學會提出問題、體驗數學活動的過程，培養創新精神和應用能力。教材還通過布置一定量的「實習作業」「調查報告」等實踐內容讓學生親身體驗數學活動的過程，提高他們的數學素養，以達到培養學生創新精神和應用能力的目的，這也是高中新教材改革的宗旨和目標。在新教材的知識背景下，課題可大可小，關鍵是將研究性活動，研究性學習的理念貫穿於課堂教學。

新課改的實施，給我們每一位教師提出了新的挑戰。新課改下的高中數學課堂教學形式應是多樣的，數學課堂不再是枯燥的數學知識的羅列，而是生動活潑的，是學生主動參與探究和發現新知識的場所，否則數學教學將失去生命力。走進新課改，我們老師的任務還很重，要真正體現新課改的理念，體現數學課堂教學的自主化、人文化精神，還需要我們一線教師的不斷努力、探索和實踐。總之作為教學活動的導演，教師的任務是給學生搭建一個自主廣闊而又充滿活力的舞台，讓學生在這個舞台上盡情的表演完成他們應當承擔的歷史使命。

⑤ 教材完全解讀人教版數學2018內容更新了那些部分

《教材完全解讀》，作為同步類教輔，每年都會修訂，因為再版是有一定的修訂率要求的。像什麼換新題呀，根據每年教學大綱和考試要求，重新來分配重點知識比例等，再就是如果教材課文改了，那就得整章的換了，這在語文里比較常見。

除了上面這些，今年是做了很大的修改，像以前書的最前面有個知識結構圖解，現在是學霸筆記，是對整本教材的考點總結。

還有一些模塊設置、能力提升等概念上的，像「525」，這個在封面上有說明，對應書里的內容你就知道是什麼意思了。

⑥ 對新課改下高中數學教學的幾點建議

新課標下高中數學是從課程內容結構、課程目標到教育理念都與傳統高中數學課程很大的不同，對我國高中數學教學將產生深遠而重大的影響，對教師的數學素養提出了更高的要求。因此，在新課標的實施中要實現數學課程改革的目標，一線的老師是起作關鍵的作用。在新課標下的高中數學老師要對高中數學新課程改革的精髓，對新一輪數學課程改革從理念、內容到實施，都要有深刻的理解與領悟。在一年多的新教材的教學中，在新課程教學理念逐漸的深入人心的氛圍之中，作為一線的老師在教學實施中困惑也隨之產生。
一、新課標下高中數學教學實施存在的問題
1、教材的問題。教材是按照教學大綱編寫的，是教師傳授知識的主要依據，是學生獲得知識掌握技能、技巧的主要源泉之一。北師大版新教材存在著以下問題：
（1）知識的順序編排不合理。近年來，中學數學教材作了一些刪減，並調整了一些內容的順序。例：未學解不等式，就學指數函數、對數函數，造成學函數的定義域、值域，集合的運算等等問題難以解決。
（2）知識的刪減不科學。新教材大量增加了現代數學的重要基礎知識，新教材不同與舊教材，最突出的部分是增加了「研究性課題」的學習。但是也存在著一定漏洞的問題。如：立體幾何常用幾何體的性質刪減後，學生對幾何體的交線在底面的交點在什麼地方都不知道，這是老教材沒有的事。
（3）與其它學科的協調沒有做好。我國設置高中數學課程的出發點，是為廣大的高中學生提供進一步的數學基礎，使之能適應現代化生活，為進一步學習做好准備。由於受西方數學等因素的影響，高中數學偏重於思維訓練價值，而忽視了數學的應用價值，同時也出現了與其他學科脫節，不協調等現象。例如：人教版高一下學期生物必修2中要用到概率計算問題，而數學卻把概率放到了高二上學期必修3當中。高一第一學期物理要學力學，會用到三角函數向量等知識，但數學卻把這部分內容放在必修4才學，造成學科之間知識脫節。
（4）教材內容與習題搭配有不合理之處。如人教版高一下學期生物必修2課本第28頁的B組題，第49頁的7題（個人所得稅問題）等難度過大。
（5）函數應用問題設置過難。我認為高中數學內容不應該只強調知識、內容等更要注重方法和過程，這樣才能開啟學生的思維，使學生樹立正確的數學價值觀。如高一上學期必修1課本第108頁的例2，解答繁長，計算量大，達不到使學生對不同增長的函數模型的體驗。
（6）很難做到使用現代信息技術解決問題。由於學校條件的限制，學生不能使用計算機作函數的圖象。由於大多數學生沒有計算器，函數應用的教學中學生不能體會演算法的思想，達不到應有的教學效果。
2、初高中知識內容的銜接存在脫節現象。初中所學知識是高中知識的基礎，高中知識則是初中知識的擴展和延伸。如果初中知識和高中知識存在著知識的脫節的話，學習高中知識就會有一定的困難。根據一年多的新教材的教學，我發現北師大版高中數學存在著初高中知識內容的銜接存在脫節現象。主要表現在：
（1）部分應用知識要求降低。如：乘法公式只有兩個（即平方差，完全平方公式）沒有立方和立方差公式；在多項式相乘方面僅指一次式相乘，會影響到今後二項式定理及其相關內容的教學；因式分解的要求降低。初中只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法、分組分解法新課標不作要求，但高中要經常用到這兩種方法；反證法：課標只要求通過實例，體會反證法的含義，要求不高；但在高中遇到「至多」「最多」「至少」「唯一」等字詞的證明題，需要用反證法。例如選修1-1《常用邏輯用語》一章經常出現。
（2）知識銜接方面。例如：可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程都已不作要求，會影響到今後學數列有關計算（往往用方程的思想解決問題）；根式的運算明顯淡化，如不加強根式運算，以後求圓錐曲線標准方程會受到影響。初中沒有「軌跡」概念，高中講解析幾何時會講到，學生對有關求軌跡問題很困惑，有無從下手之感；一元二次方程根的判別式在初中新課標不要求。在高中教直線與圓錐曲線綜合應用時常常要用到，在涉及到函數圖象交點問題也常用到，這無疑是一個障礙；平行線線段成比例定理初中沒有，這樣在立體幾何的教學中，空間的線面平行等問題受到影響；空間直線、平面的位置關系初中沒有。因此，高中學立體幾何時會受影響。
（3）知識刪減問題。在新課標中，圓的垂徑定理、弦切角定理、相交弦定理、切割線定理被刪去了，在高中必修2的解析幾何中常常會用到；相切在作圖中的應用初中不作要求，在高中有相切問題；正多邊形的有關計算。
3、關於「小組學習」的困惑。《數學新課程標准》強調：「數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是學生學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養學生積極參與、自主學習的有效途徑」。合作交流的學習主要是以小組合作的形式，它能充分體現教學民主，能給予學生更多自由活動的時間和相互交流的機會。
從我教學實踐中感悟到：小組合作的學習方式看似簡單易學，但稍有不慎就會使課堂氣氛得不到較好的調控，達不到預期的目的。很多時候「合作」都只是流於形式，盲目跟從，學生沒有得到真正發展。小組合作學習確實增加了學生參與的機會。但是常常是好學生機會更多，扮演著一種幫助的角色；困難學生成了聽眾，得不到獨立思考的機會而直接從好學生中獲得信息，致使困難學生在小組合作學習中的獲益比在班級教學中的獲益還少，在小組活動中好學生發言的機會多，代表小組匯報的現象多；小組活動中出現的一些放任自流的現象，……等等這些問題，不能不引起我們的思考。
4、課時嚴重不足。高中數學新課程改革啟動以後，教師普遍認為存在著課時嚴重不足的問題：教材越編越厚，習題越配越難，尤其是B、C組練習題。內容越上越多，感到教學如同追趕……。在教學中，經常出現一節課的教學任務完不成的現象，更談不上留有鞏固練習的時間。要用9周36課時（每周4課時）完成數學必修一個模塊的教學任務，真是難上加難。每個學期要學完兩大本書，相當於過去學習一年的內容。
以北師大版高中數學必修1為例，初中的二次函數、指數冪的運演算法則、對數概念及其運算等內容已經壓到高中，和傳統的高中數學內容相比，高中數學必修1還增加了函數與方程、函數建模及其應用等內容，造成了速度快、學得淺、負擔重、質量差的現象。如：「平面向量的數量積」，規定2課時，「空間幾何體的表面積與體積」規定1課時等等，如此編排引起了課時的嚴重不足，如果勉強按規定時間講完，肯定不利於學生掌握，形成似懂非懂，「夾生飯」造成差生越來越多。
二、新課標下高中數學教學實施存在的問題成因
我校在實施高中數學過程中雖然老師進行了崗前培訓，學校也反復的組織大家學習，老師們也意識到新課改的重要性和史命感。但課程改革推行到今天，遭遇到了種種問題，這些問題的產生也有著其必然的原因，概括起來，有以下幾個方面。
1、教材編排問題。由於大多數教材編委基本上是大學教授，他們長時間脫離了一線教學，在編排課本時忽略了初高中知識的銜接問題，以及對各科知識的交叉等方面了解不是很深，同時內容上大多注重大中城市學生的素質發展，沒有考慮到邊遠山區孩子的實際受教育情況。綜合以上幾點原因，造成了高中新教材存在著部分瑕眥。
2、學生自身問題。首先大部分高一學生原有的認知結構不完善，對新知識缺乏必要的知識基礎，就會使新知識難於納入到原有的認知結構之中，無法理解新知識的實質性含義，自然而然形成了知識認知結構不完善；其次學生的思維能力達不到教學內容的要求，相當一部分學生只重視機械模仿練習，不重視探索、概括、推理、質疑、反思和總結，表現在解決一些模型化、形式化的問題，如應用題、定理證明、代數推理等能力題型，就缺乏符號化、數學化的能力,找不到解題的目標和策略。
3、教師自身問題。教師是教學活動的組織者，部分教師沒有靈活的處理教材，又對教材理解不透，甚至出現了照本宣科的現象，這樣容易造成學生接受知識方面的困難。如面對初中知識「十字相乘法」講解問題，很多老師採取迴避的態度，實際上可以採用數字游戲教學方法。
三、解決問題的幾點建議
新課標下的高中數學分必修與選修兩大類，必修有5個模塊，這些內容是每一個高中生都要學習的，無論是畢業後進入社會還是進入大學深造都是非常重要的基礎。主要注重打好數學基礎，掌握基本能力。但內容的抽象性、理論性強，在能力要求方面遠高於義務教育階段的初中水平，這些都對老師們的理論和實踐水平提出了前所末有的挑戰，雖然筆者學淺，但在一年的新課改的教學實踐中得到一點心得，給大家幾點建議
1、依據課標要求，創造性地使用教材，使用教具。
高中數學課程標準是國家對高中學生在數學領域的基本素質的要求，教材則是實現課程目標，實施教學的重要資源，它是依據課標而編寫的。在教學中，應以課標為主，創造性地使用教材，即用教材教而不是只教教材。數學教材中存在許多問題，教師應認真理解課標，對教材中不符合課標要求的題目要大膽地刪減；對課標要求的重點內容要作適量的補充；對教材中不符合學生實際的題目要作適當的改編。此外，還應全面了解必修與選修內容的聯系，要把握教材的「度」，不應採取一步到位法，如函數性質的教學，要多次接觸，螺旋上升，實行分層教學。
2、根據實際情況，採取行之有效的教學方法。
教學是師生之間的對話、溝通、合作、共建的交往活動。採取行之有效的教學方法能收到事半功倍的效果。面對新課程，教師應改變舊的教學方式，充分發揮主導作用，成為學生學習知識建構的指導者和促進者。在高中數學新課程的實施中，教師應從學生已有的知識經驗出發，創設豐富的教學情境，營造一個和諧的課堂氣氛，傾聽學生的回答並適度評價，為學生的發展提供時間與空間，激發學生探求新知識的興趣。教師要培養學生形成良好的學習習慣，引導學生探究學習，領會數學思想方法，構建知識，訓練技能，獲得數學活動的經驗
同時，對於傳統的行之有效的教學經驗，我們應該繼承和發揚。傳統的聽課理解、模仿記憶、練習作業等，仍然是當前高中數學學習的主要形式。可以對傳統的學習方式適當改造，指導學生進行探究性學習，鼓勵學生在解決數學問題的過程中，積極思考，探索規律。這樣既解決了課時不足問題又解決了教材編排存在的漏洞問題。
3、適應新課標的要求，靈活運用信息技術教學。
多媒體教學相對於傳統教學手段而言，直觀新穎，能有效利用情景演示激發學生學習興趣，開發學生的潛能，使有意識的學習活動和無意識的學習活動相結合。不僅豐富了教學內容，也活躍了課堂氣氛，調動學生求知的自覺性和主動性。在教學中，把抽象的數學概念作形象化處理，靈活運用多媒體教學尤為重要。如：北師大版高中數學必修5「一元二次不等式的應用「例題解不等式（ⅹ-1）（ⅹ-2）（ⅹ-3）＞0用數學軟體或圖形計算機作出函數y=（ⅹ-1）（ⅹ-2）（ⅹ-3）的圖像，並追蹤圖像上的點的坐標，可以近似直觀看出不等式的解集。如果沒有採用這種解題方法，必須經過三步復雜的解題步驟才能完成，而且圖像相當復雜。
「書越來越難教」，這是普遍基層老師的感慨。如何在新課標下運用新的理念，解決新課標下高中教學存在的問題，真正地達到新課標的要求還需我們不斷努力地摸索出新的教學方式，改變教學理念，提高學生們的學習興趣。我們只有邊實踐邊反思邊改進，努力提升自己的綜合能力，才能找到更適合學生終身發展的教學方法。新課程向我們提出了新的挑戰，也給我們帶來了新的機遇，我們應該把握住這次機會，和學生共同進步。