數學中事實是什麼意思

㈠ 初一數學證明用到的基本事實有哪些

根據2011版的新課程標准，不再使用「公理」這一詞，改為9個基本事實。

1、基本事實：兩點確定一條直線。

2、基本事實：兩點間直線段最短。

3、基本事實：過直線外一點有且僅有一條直線與這條直線垂直。

4、基本事實：過直線外一點有且僅有一條直線與這條直線平行。

5、基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等(SAS)。

6、基本事實：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等(ASA)。

7、基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，則兩直線平行。

8、基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等(SSS)。

9、兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例 。

(1)數學中事實是什麼意思擴展閱讀：

邊角邊公理（SAS）：各三角形的其中兩條邊的長度都對應相等，且這兩條邊的夾角（即這兩條邊組成的角）都對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。

實驗驗證：

把△ABC放到△A'B'C'上，使∠A的頂點與∠A'的頂點重合，由於∠A=∠A'，因此可以使射線AB，AC分別落在射線A'B'，C'A'上因為AB=A'B'，AC=A'C'。

所以點B，C分別與點B'，C'重合，這樣△ABC與△A'B'C'重合，即△ABC全等於△A'B'C'。簡寫成「邊角邊」或「SAS」。

一、直線與角

1、兩點之間,線段最短。

2、經過兩點有一條直線,並且只有一條直線。

3、同角或等角的補角相等,同角或等角的餘角相等。

4、對頂角相等。

二、平行與垂直

1、經過直線外或直線上一點,有且只有一條直線與已知直線垂直。

（1）經過已知直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行。

（2）如果兩條直線都和第三條直線平行,那麼這兩條直線也平行。

2、連接直線外一點與直線上各點的所有連線中,垂線段最短。

三、平行線的判定：

（1）同位角相等,兩直線平行。

（2）內錯角相等,兩直線平行。

（3）同旁內角互補,兩直線平行。

四、平行線的特徵：

（1）兩直線平行,同位角相等。

（2）兩直線平行,內錯角相等。

（3）兩直線平行,同旁內角互補。

㈡ 北師大版數學教科書九條基本事實是什麼

基本事實1：兩點確定一條直線。

基本事實2：兩點之間線段最短。

基本事實3：過一點有且只有一條直線與這條直線垂直。

基本事實4：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行。

基本事實5：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。

基本事實6：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。

基本事實7：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。

基本事實8：三邊分別相等的兩個三角形全等。

基本事實9：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。

(2)數學中事實是什麼意思擴展閱讀

現在的圖形與幾何中不再使用「公理」這個詞，現在使用的是「基本事實」。

而「公理」指的是：經過人類長期反復的實踐檢驗是真實的，不需要由其他判斷加以證明的命題和原理。某個演繹系統的初始命題。這樣的命題在該系統內是不需要其他命題加以證明的，並且它們是推出該系統內其他命題的基本命題。

㈢ 數學里基本事實就是公理嗎

事實是事實，
公理是公理，
數學中的定理公理命題等，
都是邏輯方面的關系描述，
而事實只是實際存在的，
包括邏輯關系，也包括事件，現象等，
兩者不能混為一談。

㈣ 數學事實

函數 在數學領域，函數是一種關系，這種關系使一個集合里的每一個元素對應到另一個（可能相同的）集合里的唯一元素

㈤ 2011年新修訂的數學課程標准9條基本事實具體是什麼

「數學公理」改名叫「數學基本事實」，如下：
1、兩點確定一條直線 。
2、兩點之間，線段最短。
3、過一點有且只有一條直線與這條直線垂直。
4、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行。
5、過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。
6、 全等三角形的對應邊、對應角分別相等。
7、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等 。
8、兩直線平行，同位角相等。
9、不共線三點確定一個圓。

㈥ 初中數學九條公理和基本事實是什麼

初中數學九條公理是過兩點有且只有一條直線。兩點之間線段最短，同角或等角的補角相等，同角或等角的餘角相等，過一點有且只有一條直線和已知直線垂直，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短。

初中數學九條公理的由來

平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行，同位角相等兩直線平行，公理是依據人類理性的不證自明的基本事實，經過人類長期反復實踐的考驗，不需要再加證明的基本命題。

公理是人們在長期實踐中總結出來的基本數學知識並作為判定其它命題真假的根據，定理用推理的方法得到的真命題叫做定理，這種推理的方法也叫證明，定理是經過受邏輯限制的證明為真的陳述，定律是對客觀事實的一種表達形式，通過大量具體的客觀事實歸納而成的結論。

㈦ 數學中命題，定理，公理，基本事實的含義，說通俗一點，不要太chou xiang

命題就是能判斷出正確與錯誤的一個句子；
定理是一個正確的命題
公理是大家公認的正確命題
基本事實沒有聽說過；只有基本事件這個說法
那就是：
基本事實是：公認的真命題稱為基本事實

㈧ 有趣的事實在數學里啥意思

有趣的數學知識。
趣味數學就是有趣的數學知識，比如巧移火柴。它根據兒童的思維特點，將數學裡面的具體概念公式形象，激發孩子對數學的興趣，讓孩子感受到枯燥數字背後有趣的事情。
「趣味數學」就是用玩具、或者其他解密等方式解答數學題目的意思。

㈨ 基本事實與定理有哪些相同點和不同點

定理是一個正確的命題，數學中，定理的真實性，是根據公理或其他已知正確的命題，經過邏輯論證推出的。

物理學中，定理是從定律（類似於數學中的公理）結合數學工具推導出來的。基本事實就是基本事實，並非所有的A都能進一步解釋的。

相同點：基本事實與定理都是正確的觀點。

不同點：定理的真實性是根據數學公理或別的已知正確的命題，經過邏輯論證推出的，基本事實只是一個正確的事實，不能進一步解釋。

在數學里，定理是指在既有命題的基礎上證明出來的命題，這些既有命題可以是別的定理，或者廣為接受的陳述，比如公理。

數學定理的證明即是在形式系統下就該定理命題而作的一個推論過程。定理的證明通常被詮釋為對其真實性的驗證。

(9)數學中事實是什麼意思擴展閱讀：

經由可靠的論證（三段論、推理規則）由前提（原有的知識）導至結論（新的知識）的邏輯演繹方法，是由古希臘人發展出來的，並已成為了現代數學的核心原則。

經由可靠的論證（三段論、推理規則）由前提（原有的知識）導至結論（新的知識）的邏輯演繹方法，是由古希臘人發展出來的，並已成為了現代數學的核心原則。

除了重言式之外，沒有任何事物可被推導，若沒有任何事物被假定的話。公理即是導出特定一套演繹知識的基本假設。公理不證自明，而所有其他的斷言（若談論的是數學，則為定理）則都必須藉助這些基本假設才能被證明。

然而，對數學知識的解釋從古至今已不太一樣，且最終「公理」這一詞對今日的數學家眼中和在亞里斯多德和歐幾里得眼中的意思也有了些許的不同。