高等數學中鄰域是什麼意思

⑴ 高數中的鄰域是什麼意思呢

高數中一點的鄰域是指以該點為中心的一個區域,該區域的大小由所研究問題根據需要確定.
一點的鄰域在高數中主要用到兩種類型,一個是數軸上一點的鄰域,一個是平面區域上點的鄰域.
例如a是數軸上一個點,a的ε鄰域為(a-ε,a+ε).A(x,y)是xy平面上一點,A的ε鄰域為以A(x,y)為圓心、ε為半徑的圓域.
需要強調的是ε必須是正數,且ε≠0,即ε>0.鄰域的大小是由ε的大小決定的.

⑵ 高數中 什麼是鄰域舉例 還有 0+ 和 0— 是什麼

0+表示從正方向趨近於0,0-表示從負方向趨近於0.

⑶ 高等數學上所說的「空心鄰域」是什麼意思

就是(x0,e)對於確定的一個數x0，任意的e>0，其實e是個很小的正數。(x0-e,xo+e)就是空心鄰域。

去心鄰域就是指一個鄰域但不包括中心點。鄰域指無限接近某點的一段范圍。比如說1的鄰域就是指包括1在內的無限接近1的范圍。1的去心鄰域就是指不包括1在內的鄰域。一般極限用到這個概念 極限無限接近但是取不到。

例子：

設A是拓撲空間（X，τ）的一個子集，點x∈A。如果存在集合U，滿足

U是開集，即U∈τ；

點x∈U；

U是A的子集，

則稱點x是A的一個內點，並稱A是點x的一個鄰域。若A是開（閉）集，則稱為開（閉）鄰域。

兩個無窮小比值極限的各種不同情況，反映了不同的無窮小趨於零的「快慢」程度。在x→0 的過程中，x2→0 比 3x→0 「快些」，反過來 3x→0 比 x2→0 「慢些」，而 sin x→0 與 x→0 「快慢相仿」。

⑷ 高等數學 鄰域

所謂
鄰域
就是某點附近的一切點構成的集合,
通常可以取以該點為中心的一個區間(或圓或球)作為其鄰域

⑸ 領域在數學中是什麼意思

你打錯了吧，是「鄰域」。是高等數學中介紹極限的定義是出現的概念，鄰域是指以某一點為直徑，某一大小為半徑的區域。我記得是這樣的。當然，你也可以在高等數學里找一找，就在前面幾章的某個地方

⑹ 高數中，鄰域是有限區間還是無限區間

鄰域是與某個給定點的距離小於某個確定值的所有點的集合，該給定點被稱為鄰域中心。鄰域分兩種情況，一種是有限點的鄰域，此時與給定點距離小於d的所有點的集合稱為該點的d-鄰域，它在數軸上表示為一個開區間，在實平面上表示為一個開圓，在歐氏空間中表示為一個開球。
第二種情況是無窮遠點的鄰域，作為發散數列的極限而定義的無窮遠點，其鄰域定義為所有大於某個值的點的集合，它在數軸上表示為一個閉區間的外面，平面上表示為一個閉圓的外面，空間中則為一個閉球的外面。

⑺ 高數里鄰域是什麼東西

以a為中心的任何開區間稱為點a的鄰域，記作U(a) 鄰域。
設δ是任一正數，則開區間(a - δ, a + δ)就是點a的一個鄰域，這個鄰域稱為點a的δ鄰域。
記作U(a, δ)，即U(a, δ)={x|a -δ < x < a + δ}。