樹立正確的數學觀有什麼意義

A. 數學觀對學生的影響

數學對學生的影響是巨大的，不管以後做什麼都是離不開數學的。

B. 倡導這三種數學觀對理解小學數學課程有哪些積極的意義

一般情況下，在低層大氣中，氣溫是隨高度的增加而降低的。但有時在某些層次可能出現相反的情況，氣溫隨高度的增加而升高，這種現象稱為逆溫。出現逆溫現象的大氣層稱為逆溫層。

C. 淺談新課改下如何樹立正確小學數學教學觀

新課改，我們遇到很多難題，但更多地是看到，新課改給課堂教學帶來的勃勃生機，在具體的教學中仍然存在諸多問題，我們將採取那些相應的教學策略呢？
一、新課標指導下小學數學教學的新變化
新課改已經融入到學校的各個角落。我們在實施過程中，遇到很多的難題，但更多地是看到，新課改給課堂教學帶來的新變化。
新課程實施後，學校的教育教學工作發生了明顯的變化：教師的教材觀、學生觀、教學觀正在悄然發生變化；教師的教學行為和學生的學習方式正在逐漸變化；教師尊重學生的個體差異，學生的主體性得以發揮；教師評價方式多元化；促進了教師專業化成長。
二、小學數學新課程實施過程中出現的新問題
1.教師難予適應新課改
參與實施新課程的學校和老師，對新課程改革的意義、目標和改革的方法的理解和行動表現出來很不平衡，特別是一些偏遠學校的教師的素質以及素養與新課標的新教學理念還存在較大的差距。主要是課堂教學中存在 「穿新鞋，走舊路」的現象。
在實踐中我們發現，一些教師對小組合作學習，流於形式，沒有給學生獨立思考的空間；有的小組合作學習純粹是為合作而合作，只考慮合作的形式而未能考慮合作的時機。致使課堂教學效率低下。新課程標准指出「數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程」。教師對於此話理解有誤差，致使在課堂教學中往往只看到學生在探究，而探究出了什麼，學生掌握了什麼，卻無法考證，這種探究，充其量不過是一種數學游戲而已，對學生的發展極為不利。
2.學生學習評價缺少個性化
新課程提倡激勵性評價，因此在課堂上，經常聽到的是「啪，啪，啪，表揚他！」「嘿，嘿，你真棒！」的表揚聲。如果這些學生確實提出了有創見的問題（從學生的角度），或者有明顯的進步，這樣的表揚是適當的。但有些學生僅僅是回答了一個簡單的問題，或者重復別人的發言，那麼這樣的表揚就有違發展性評價的初衷了。
3.課堂教學方式較陳舊
在數學學習中，有的教師，直接將一個問題拋給學生，讓學生漫無邊際的思考，學生沒有目標，討論研究很長時間，卻得不出什麼結論，致使不少學生將數學學習與游戲等同起來，這樣的教學無疑是打著課改的幌子，走的是過去「放羊式」的教學路子。而與之相反的是，不少教師由於擔心學生思考不出結果，於是小心翼翼地看到，學生稍有困難馬上進行指導，看似啟發學生思考，實則是將生動活潑的探索過程變成了變相地灌輸，學生成了教師手中的木偶，新課改只是給「教案劇」增加了一個美麗的外包裝。
三、新課標下提高小學數學教學效果的策略
1.更新觀念、改變教法
著名的教育家陶行知先生說：「教的法子要根據學的法子」。所以要探討如何進行有效的學習方法指導，首先必須從教師的「教」開始。
（1）備課：變備教材為既備教材又備學生。教師在備課過程中備教的方法很多，備學生的學習方法少。對學生的學考慮不夠。老師的備課要解決學生如何學，要根據不同的內容確定不同的學習目標；教學論文要根據不同年級的學生指導如何進行預習、聽課、記筆記、做復習、做作業等；要考慮如何培養學學生觀察能力、想像能力、思維能力、推理能力及總結歸納能力的培養。
（2）上課：變「走教案」為生成性課堂。教學過程是一個極具變化發展的動態生成的過程，其間必然有許多非預期的因素，即便教師對學情考慮再充分，也有「無法預知」的場景發生，尤其當師生的主動性、積極性都充分發揮時，實際的教育過程遠遠要比預定的、計劃中的過程生動、活潑、豐富得多。
教師要利用好即時生成性因素，展示自己靈活的教學機智，不能牽著學生的鼻子「走教案」。要促成課堂教學的動態生成，教師首先要創造民主和諧的課堂教學氛圍。教師要高度重視學生的一言一行，在教與學的平台上，做到教學相長，因學而教，樹立隨時捕捉教學機制的意識，就必定會使我們的課堂教學更加活潑有趣，更加充滿生機。其次，還要充分發揮教師的教學智慧，教師對教育過程的高超把握就是對這種動態生成的把握。
2.活躍思維、改變學法
科學的學習方法，能提高學習效率，能使學生的智慧得到充分發揮，能把知識轉化為能力，而拙劣的學習方法（如死記硬背）學習效率低，學生的智慧得不到發揮。所以，如果我們教會學生學習的方法，那我們的教學也就取得了事半功倍的效果。

（1）培養學生有好的學習習慣。避免機械性學習，實現有意義的學習。現代教學論強調要實現有意義學習，強調理解對知識保持和應用的作用，即我們的目的不是為了記憶而學習，而是為了應用而學習，不是為了對單個知識點的掌握而學習，而是為了實現對知識點間的貫通性理解而學習，這些均需要我們變傳統的「接受」式學習方式為「內化」式的學習，由被動學習轉變為主動學習，充分調動學習的積極性和創造性，這是實現有意義學習的關鍵。
（2）要鼓勵學生多說。首先，教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，把理解數學概念或通過數量關系，進行簡單的判斷、推理，用語言表達出來。教師可以根據教材特點鼓勵、學生發表見解，並有順序地講述自己的思維過程，並讓盡量多的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生說的結果，也要重視學生說的質量，這樣堅持下去，有利於培養學生的邏輯思維能力。
（3）克服思維定勢的影響，培養求異精神和發散思維能力。「定勢」的作用有積極和消極性兩種表現，我們應該利用「定勢」的積極性作用，克服「定勢」的消極性影響。在知識遷移能力的形成過程中，既要培養解決類似問題的「定勢」，形成知識遷移的一般性規律和方法，又要形成在遇到用習慣方法難以解決的有關問題時能夠從其他角度去分析、解決問題的能力，要形成求異思維和發散思維的意識與能力。
3.教學互動，學生自主學習
新課程強調「教學是教與學的交往、互動」。教學是使師生互教互學，形成一個真正的「學習共同體」。教師是，是學習活動的組織者，而不是長官，不是警察，也不是裁判員。教師應把學習的主動權交給學生，滿足學生的表現慾望。教學是師生交往、互動、共同發展的過程。沒有交往、沒有互動，就不存在或不發生教學。師生在教學中彼此求得新的發現，從而達到共識，實現教學相長。
4.充分利用傳統教學方式同時結合新的有效手段
隨著科學技術的不斷進步，人類社會進入了信息時代，多媒體技術的運用，是教育現代化的一個重要標志。多媒體技術可以使圖、文、聲、像融為一體，創造出更生動的情境。使教與學的活動變得更加豐富多彩，這給傳統的教學注入了新的活力，深得教師的重視。我們當前的教學模式仍不可能脫離傳統的教學手段，多媒體教學手段只能作為「輔助」的作用，而不能完全替代傳統教學模式。只有將多媒體教學與傳統的教學結合在一起，才能使我們的課堂教學精彩紛呈，適於學生的發展。
四、結語
教學作為一種有目的的認知活動。無論課程改革到哪一步，「有效的課堂」是我們教師永恆的追求。我們要在新課程理念指導下，在發揮學生主體作用的前提下，改革課堂教學模式，提高課堂教學實效。

D. 如何認識現代數學教育觀的意義

他在教育實踐方面給我們留下了許多寶貴的財富,今天仍值得我們借鑒.研究陶行知先生的教育理論,有助於我們正視國情,立足國情,把我國的教育改革進一步推向深入.\x0d一、陶行知教育思想的主體\x0d1．生活教育理論是陶行知先生最根本的教育思想,也是他的教育思想的主體.\x0d針對中國傳統教育中「兩耳不聞窗外事,一心只讀聖賢書」,學生是「讀死書,死讀書,讀書死」,先生是「教死書,死教書,教書死」的現狀,陶行知先生主張學生要積極參加社會生活,強調學生積極參與社會實踐,在實踐中掌握知識受到教育.主要包括「生活即教育」,「社會即學校」.關於「生活即教育」,他是這樣說的：「生活教育是給生活以教育,用生活來教育,為生活向前向上的需要而教育」,並且說「生活決定教育」.在他看來過什麼生活便是受什麼教育.\x0d在對待傳統教育的問題上,他反對「老八股.」他不無諷刺地說：「你的教鞭下有瓦特,你的冷眼裡有牛頓,你的譏笑里有愛迪生?」反老八股、老教條,是五 四運動的一個極大的功績,也是他的生活教育論的一個特點.\x0d陶行知先生在《普及教育運動小史》一文中寫道：「這十幾年來我有時提倡平民教育,有時提倡鄉村教育,有時提倡勞苦大眾教育,不知道的人以為我見異思遷,我喜歡翻花樣,其實我心中只有一個中心問題,這個問題便是我如何使教育普及,如何使沒有機會受到教育的人可以得到他們所需要的教育」.讓廣大的平民百姓受教育,提高全民族素質是他的生活教育論的第二個特點.\x0d陶行知先生憧憬美好的未來,號召廣大教育工作者和人民一道「共同創造一 個獨立、自主、平等、進步、幸福的新中國」.緊密結合反帝、反封建、爭民主的斗爭,這是他的生活教育論的第三個特點.\x0d「社會即學校」是對待統教育中的封閉性的一種挑戰.中國的教育從古至今基本上是處於封閉和半封閉的.這主要是和社會形態有關.幾千年的農業社會,小農經濟不可能有開放的教育制度,而且在「學而優則仕」觀念的影響下,一心只讀聖賢書,導致教育同實踐相分離,同生產勞動相脫離,只培養智力,不培養能力,完全是為辦教育而辦教育.教育完全成了消費事業,不能為生產提供優秀的勞動者,使社會生產缺乏後勁.陶行知先生認為「自有人類以來,社會即學校」,這是根據中國的現實國情提出來的,在這里教育不是少數貴族的事,而是普通人也可以做的事.他主張把學校的教育和社會生活緊密結合起來.\x0d2．「教、學、做合一」是陶行知先生在教學方法上的創新.\x0d針對傳統的教授法,在教學論方面他提出：「教的方法要根據學的方法,學的方法要根據做的方法.」「教法、學法、做法應當是合一的.」「事怎樣做就應當怎樣學,怎樣學就應當怎樣教,教和學都要以做為中心.」明確闡述了教和學、學和做、教和做的關系.教師教學要以學為根據,為學服務,教的原理要根據學的原理.在教學方法上要遵循因材施教的原則,要考慮到學生的學習興趣和愛好,要考慮到學生的心理特點和個性差異.這種以做為中心的教學方法雖然有些片面強調了直接經驗和感性認識,忽視了間接經驗和理性認識的重要性,但在當時的歷史條件下,是以反對傳統教育的教條主義和形式主義為出發點的,主張把培養能力和思考能力結合起來手腦並用,因而具有積極的意義.\x0d3．培養特殊人才的思想,重視師范教育陶行知先生1938年在重慶創辦育才學校,選取有特殊才能的難童,進行培養人才的幼苗實驗.在普及教育的基礎上辦開放式學校,鼓勵學生的創造精神、自主精神.在《育才學校創辦旨趣》一文中他說：「我們在普及教育運動實踐中,常常發現老百姓中有許多窮苦孩子有特殊才能,因為沒有得到培養的機會而枯萎了.這是一件非常可惜的事情.這個民族的損失,人類的憾事,時時在我的心中,提醒我中國有這樣一個缺陷要補足.」\x0d二、陶行知教育思想的現實意義\x0d陶行知教育思想和教育實踐給我們以下兩方面的啟示：第一,要有改革創新的觀念,要有勇於創新的精神.教育改革,轉變教育觀念是前提.我們國家正面臨著經濟轉軌時期,教育擔負著為國家經濟建設培養人才的任務.教育思想、教育體制、教學方法以及教學內容不改革,很難適應現代化建設的需要.在宏觀上教育要立足於提高全民族的素質,著眼於「三個面向」,把教育擺在戰略的高度重視起來；在微觀上教育要走向市場,根據經濟發展的需要來設置學校、課程.\x0d比如可以有科學的預測,為未來人才的需求提供信息,避免重復建校,浪費資源.\x0d不能為辦教育而辦教育.要把教育當做產業來辦,高投入,高產出.第二.要立足國情辦教育.建立符合中國社會發展的有中國特色的教育體制.教育作為上層建築的一部分,一方面由經濟基礎決定,受經濟發展的制約,另一方面又對經濟發展起促進或阻礙作用.在我國由於生產力發展不平衡,教育的發展也不平衡.\x0d經濟發展比較快的地方對人才素質相應的要求就高一些,經濟發展較落後的地區對人才素質的要求相應也低一些.

E. 學習數學的意義是什麼

1、自覺的數量觀念。使人會認真注意事物的數量方面及其變化規律，而不是 「胸中無數」，憑感覺、「拍腦袋」做決定、辦事情。

2、嚴密的邏輯思維能力。使人能保持思路清晰，條理分明，有條不紊地處理頭緒紛繁的各項工作。

3、高度的抽象思維能力。使人面對錯綜復雜的現象，能分清主次，抓住主要矛盾，突出事物的本質，按部就班地、有效地解決問題，而不會無所適從、一籌莫展，或是眉毛、鬍子一把抓。

4、數學上的推導要求每一個正負號、每一個小數點都不能含糊敷衍，有助於培養認真細致、一絲不苟的作風和習慣。

5、數學上追求的是最有用（廣泛）的結論、最少的條件（代價）以及最簡明的證明，通過嚴格的數學訓練，會逐步形成精益求精、力求盡善盡美的習慣和風格。

生活中的應用

關注數學的來龍去脈，知道數學概念、方法和理論的產生和發展的淵源和過程，會提高建立數學模型、運用數學知識處理現實世界中各種復雜問題的意識、信念和能力。

作為一種思想的體操和競賽，數學會使人增強拼搏精神和應變能力，通過不斷分析矛盾，從困難局面中理出頭緒，最終解決問題。

數學的學習和思考，會為學生打開自由創造的廣闊天地，激發他們的探索精神、創新意識及創新能力，使他們更加靈活和主動，聰明才智得到充分的表現和發揮，等等。

F. 數學的重要性及深遠意義

數學教育看起來只是一種知識教育，但本質上是一種素質教育。我們所接受的數學訓練，所領會的數學思想和精神，所獲得的數學教養，無時無刻不在發揮著積極的作用，成為取得成功的最重要的因素。。

本文為李大潛院士在復旦大學數學科學學院2016級新生迎新大會上的講話。

李大潛：中國數學家，復旦大學數學系教授，中國科學院院士。對絕大多數人來說，數學是一生中學得最多的一門課程：從小學到中學，從中學到大學，包括到了研究生的學習階段，都在學習數學。為什麼要花這么多時間來學習數學？又為什麼一定要努力學好數學呢？

如果認為這種學習只是為了執行學校與老師的規定，只是為了應付有關的考試並取得一個好的成績，只是為了混得一張文憑將來找一個高收入的工作，或者只是為了或多或少掌握一些有關的數學知識，那麼即使進了數學科學學院，也必然會對數學學習採取一個被動和應付的態度，學習的效果也必然會受到很大的影響。

因此，這個看來似乎很平凡的問題其實很值得大家認真地想一想。

無處不在的數學

要搞清為什麼要學好數學，首先要認識數學這門學科本身的重要性。

世間的萬事萬物都有數與形這兩個側面，數學作為研究現實世界中的數量關系和空間形式的科學，是剔除了物質的其它具體特性，僅僅從數與形的角度來研究整個世界的。數學的作用和地位，現在看來，概括起來可以有以下幾條：

1 常青的知識

作為小學、中學到大學必修的重要課程，數學是人類必不可少的知識，這一點不會有人疑問。

人類的許多發現就像過眼煙雲，很多學科是從推翻前人的結論而建立新的理論的；然而，古往今來數學的發展，不是後人摧毀前人的成果，而是每一代的數學家都在原有建築的基礎上，再添加一層新的建築。因而，數學的結論往往具有永恆的意義。

歐幾里得是二千多年以前的古希臘數學家，然而，以他命名的歐幾里得幾何至今還在發揮著重要的作用，其中的勾股定理，不僅沒有被人認為老掉了牙而不屑一顧，相反還被人稱為千古第一定理，一直被高度頌揚、反復應用，就充分地說明了這一點。

勾股定理的面積證明法

2 科學的語言

伽利略曾說過：「大自然這本書是用數學語言寫成的……除非你首先學懂了它的語言……否則這本書是無法讀懂的。」數學這種科學的語言，是十分精確的，這是數學這門學科的特點。

同時，這種語言又是世界通用的。加減乘除，乘方開方，指數對數，微分積分，常數等等，這些數學語言和