在數學課上你們是怎麼得出圓周率的

1. 圓周率是怎麼算出來的

圓周率（Pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學里，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。
圓周率用希臘字母 π（讀作pài）表示，是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不循環小數。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。[1]
1965年，英國數學家約翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本數學專著，其中他推導出一個公式，發現圓周率等於無窮個分數相乘的積。2015年，羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發現了圓周率相同的公式[2]。
2019年3月14日，谷歌宣布圓周率現已到小數點後31.4萬億位。[3]
中文名
圓周率
外文名
Ratio of circumference to diameter；Pi
符號表示
π
近似值
22/7（約率）、355/113（密率）
屬性
希臘文
歷史發展
實驗時期
一塊古巴比倫石匾（約產於公元前1900年至1600年）清楚地記載了圓周率 = 25/8 = 3.125。[4]同一時期的古埃及文物，萊因德數學紙草書（Rhind Mathematical Papyrus）也表明圓周率等於分數16/9的平方，約等於3.1605。[4]埃及人似乎在更早的時候就知道圓周率了。 英國作家 John Taylor (1781–1864) 在其名著《金字塔》（《The Great Pyramid: Why was it built, and who built it?》）中指出，造於公元前2500年左右的胡夫金字塔和圓周率有關。例如，金字塔的周長和高度之比等於圓周率的兩倍，正好等於圓的周長和半徑之比。公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵書》（Satapatha Brahmana）顯示了圓周率等於分數339/108，約等於3.139。[5]
幾何法時期
古希臘作為古代幾何王國對圓周率的貢獻尤為突出。古希臘大數學家阿基米德(公元前287–212 年) 開

2. 圓周率怎麼算出來的

根據圓的周長與半徑的比例關系算出來的
具體做法是:
畫一個圓,量出其周長和半徑
用周長除以半徑,得出圓周率
為了避免或盡量減小誤差,需要多次測量取平均值,經過這樣的過程,結果就比較接近真實比例了.

3. 圓周率是一個固定的數。請你回憶一下，在數學課上，你們是怎麼得出圓周率的把探究過程簡要地寫下來。

答案：圓周率為把一個圓沿著直線滾一周所得的周長除以這個圓的直徑所得的商為圓周率。
一般為3.14159
小朋友，我看你骨骼清奇，器宇軒昂,且有慧根,乃是萬中無一的武林奇才.潛心修習,將來必成大器，我有個小小的考驗請點擊在下答案旁的 "好評"

4. 圓周率是怎麼算出來的

圓周率是用圓的周長除以它的直徑計算出來的。

「圓周率」即圓的周長與其直徑之間的比率。關於它的計算問題，歷來是中外數學家極感興趣、孜孜以求的問題。我國古代在圓周率的計算方面長期領先於世界水平，這應當歸功於魏晉時期數學家劉徽所創立的新方法——「割圓術」。

所謂「割圓術」，是用圓內接正多邊形的周長去無限逼近圓周並以此求取圓周率的方法。這個方法，是劉徽在批判總結了數學史上各種舊的計算方法之後，經過深思熟慮才創造出來的一種嶄新的方法。

圓周率用希臘字母 π表示，是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不循環小數。

(4)在數學課上你們是怎麼得出圓周率的擴展閱讀：

圓周率的發展過程：

1、古希臘大數學家阿基米德(公元前287–212 年) 開創了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。

2、公元263年，中國數學家劉徽用「割圓術」計算圓周率，他先從圓內接正六邊形，逐次分割一直算到圓內接正192邊形。他說「割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣。」

包含了求極限的思想。劉徽給出π=3.14的圓周率近似值，劉徽在得圓周率=3.14之後，將這個數值和銅制體積度量衡標准嘉量斛的直徑和容積檢驗，發現3.14這個數值還是偏小。於是繼續割圓到1536邊形，求出3072邊形的面積，得到令自己滿意的圓周率。

3、公元480年左右，南北朝時期的數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的結果，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值。

5. 圓周率是怎麼來的

圓周率（Pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學里，π可以嚴格地定義為滿足sinx = 0的最小正實數x。
圓周率用字母 （讀作pài）表示，是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不循環小數。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。[1]
1965年，英國數學家約翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本數學專著，其中他推導出一個公式，發現圓周率等於無窮個分數相乘的積。2015年，羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發現了圓周率相同的公式[2] 。

6. 圓周率是怎樣計算出來的

在半徑為r的圓中，作一個內接正六邊形。這時，正六邊形的邊長等於圓的半徑r，因此，正六邊形的周長等於6r。如果把圓內接正六邊形的周長看作圓的周長的近似值，然後把圓內接正六邊形的周長與圓的直徑的比看作為圓的周長與圓直徑的比，這樣得到的圓周率是3，顯然這是不精確的。我們就得到了一種計算圓周率π的近似值的方法。

7. 圓周率是如何求到的

.14，這是圓周率的近似值 。所以今天（3月14日）也被確定為圓周率日。今天，我們就來說說圓周率的傳奇吧。

圓可能是自然界中最常見的圖形了，人們很早就注意到，圓的周長與直徑之比是個常數，這個常數就是圓周率，現在通常記為π，它是最重要的數學常數之一。

關於π最早的文字記載來自公元前2000年前後的古巴比倫人，它們認為π=3.125，而古埃及人使用π=3.1605。中國古籍里記載有「圓徑一而周三」，即π=3，這也是《聖經》舊約中所記載的π值。在古印度耆那教的經典中，可以找到π≈3.1622的說法。這些早期的π值大體都是通過測量圓周長，再測量圓的直徑，相除得到的估計值。由於在當時，圓周長無法准確測量出來，想要通過估演算法得到精確的π值當然也不可能。

向左轉|向右轉

魯道夫墓上刻有計算到小數點後35位的π值

無獨有偶，中國三國時期的數學家劉徽，在對《九章算術》作注時，在公元264年給出了類似的演算法，並稱其為割圓術。所不同的是，劉徽是通過用圓內接正多邊形的面積來逐步逼近圓面積來計算圓周率的。約公元480年，南北朝時期的大科學家祖沖之就用割圓術算出了3.141?592?6<π<3.141?592?7，這個π值已經准確到7位小數，創造了圓周率計算的世界紀錄。

17世紀之前，計算圓周率基本上都是用上述幾何方法（割圓術），德國的魯道夫·范·科伊倫花費大半生時間，計算了正262邊形的周長，於1610年將π值計算到小數點後35位。德國人因此將圓周率稱為「魯道夫數」。

關於π值的研究，革命性的變革出現在17世紀發明微積分時，微積分和冪級數展開的結合導致了用無窮級數來計算π值的分析方法，這就拋開了計算繁雜的割圓術。那些微積分的先驅如帕斯卡、牛頓、萊布尼茨等都對π值的計算做出了貢獻。1706年，英國數學家梅欽得出了現今以其名字命名的公式，給出了π值的第一個快速演算法。梅欽因此把π值計算到了小數點後100位。以後又發現了許多類似的公式，π的計算精度也越來越高。1874年，英國的謝克斯花15年時間將π計算到了小數點後707位，這是人工計算π值的最高紀錄，被記錄在巴黎發現宮的π大廳。可惜後來發現其結果從528位開始出錯了。

電子計算機出現後，人們開始利用它來計算圓周率π的數值，從此，π的數值長度以驚人的速度擴展著：1949年算至小數點後2037位，1973年算至100萬位，1983年算至1000萬位，1987年算至1億位，2002年算至1萬億位，至2011年，已算至小數點後10萬億位。

人類對π的認識過程，也從一個側面反映了數學發展的歷程。在人類歷史上，從沒有對一個數學常數有過如此狂熱的數值計算競賽。不過，有10位小數就足以滿足幾乎所有的實際計算需要，在日常生活中一般取π=3.1416就足夠了。關於π的傳奇故事已經成為一段歷史，讀者們也不必再將時間花在計算或者背誦π的數值上了。