數學九章算術記載的是什麼

1. 《九章算術》的主要內容是什麼

《九章算術》是《算經十書》中內容最豐富和最重要的一部。幾乎集中了過去和當時的全部數學知識，是中國最早的一部數學專著。《九章算術》經過了歷代各家的修訂和增補，逐漸成為定本。

《九章算術》是用問題集的形式編寫的。全書共收集了246個問題，分為九章，所以叫做《九章算術》。這九章分別是：

第一章「方田」，主要講述田畝面積的計算。

第二章「粟米」，講述各種比例問題，特別是各種糧谷之間的比例交換。

第三章「衰分」，「衰」是按比例，「分」是分配，講述按照比例分配的問題。

第四章「少廣」，「少」是多少，「廣」是寬廣。「少廣」就是已知面積和體積，反過來求某一邊的問題，其中講解了開平方、開立方的問題。

第五章「商功」，「商」是商量，「功」是工程。這是有關各種工程計算，主要是各種體積計算的問題。

第六章「均輸」，是計算如何按照人口多少、路程遠近等條件，合理安排各地區運輸賦粟和分派徭役等問題。

第七章「盈不足」，是用假設的方法來解決某些難以解決的問題。

第八章「方程」，講述關於一次方程組的解法。其中還有正負數的概念以及正負數加減法的法則。

第九章「勾股」，講述了勾股定理，以及相似直角三角形的解法。還提出了一般二次方程的解法。

2. 《九章算術》這本書講了哪些數學問題

《九章算術》是中國一部很古老的數學書，它系統總結了戰國、秦漢時期的數學成就，它的寫成，經過了很多人長時間修改刪補，到東漢時期才逐漸形成定本，其中的第十三題「五家共井」問題是當時世界上最早的研究不定式方程的問題。

《九章算術》的敘述方式以歸納為主，先給出若干例題，再列出解決這類問題的一般方法。這和古希臘數學的代表著作歐幾里得(約公元前330～前275年)的《幾何原本》以演繹為主的敘述方式有明顯的不同。它對我國後世數學的發展一直有很大的影響，曾經被歷代規定作為進行數學教育的教科書，是所謂「算經十書」之一。

《九章算術》全書收有246個數學問題，分為九大類，就是「九章」。第一章「方田」，主要講各種田畝面積的演算法；第二章「粟米」，主要講各種穀物按比例交換的演算法；第三章「衰分」，主要講按等級或比例進行分配的演算法；第四章「少廣」，主要講已知面積和體積反求它一邊的演算法；第五章「商功」，主要講有關土石方和用工量的各種工程的演算法：第六章「均輸」，主要講按人口多少和路途遠近等條件來攤派稅收和分派勞力(徭役)的演算法；第七章「盈不足」，主要講兩次假設來解決某些難解問題的演算法；第八章「方程」，主要講聯立一次方程組的解法和正負數的加減法法則；第九章「勾股」，主要講勾股定理的應用、直角相似三角形和一元二次方程的解法。

「五家共井」問題的內容是：五戶人家合用一口井，若用甲家的繩2條，乙家的繩1條接長；從井口放下去，正好抵達水面；另外或用乙家的繩3條，丙家的1條；或用丙家的4條，丁家的l條；或用了家的5條，戊家的1條：或用戊家的6條，甲家的1條接長，也都一樣正好抵達水面，問井的深度及各家的繩長各為多少?

由於原題包含有兩個以上的未知量，它沒有給出答案的范圍和別的特定條件，因此排出方程後有無窮多組解，這樣的方程就叫作「不定方程」。如果該題的長度單位為寸，那麼它的最小正整數解如下：

井深721寸，甲家的繩長為265寸，乙家的長191寸，丙家的長148寸，丁家的長129寸，戊家的長76寸。

西方最早研究不定方程的人是古希臘亞歷山大里亞城的丟番都，時間約在公元4世紀。他比《九章算術》的年代要遲300多年。到了13世紀，中國宋朝的數學家秦九韶在他所著的《數書九章》(1247年)中提出了「大衍求一術」，實際上這就是解一次不定方程的通法，而歐洲到了18世紀，才由瑞士數學家歐拉創立了一次不定方程的一般解法。

秦九韶的「大衍求一術」，不但遠比歐洲發明得早，有其歷史上的崇高地位，而且在方法上也比歐洲人的辦法來得簡潔、具體，易於作數值計算。直到現在，與現代數論里頭的「一次同餘式」的方法相比較，仍有其優越性。所以這個演算法一貫被歐美學者所推崇，稱為「中國的剩餘定理」。

3. 《九章算術》講的是什麼內容

《周髀算經》和《九章算術》書中，對圖形面積的計算已有記載，《墨經》中已很符合其研究的內容！

4. 數學名著《九章算術》內容

《九章算術》的內容十分豐富，全書採用問題集的形式，收有246個與生產、 《九章算術》
生活實踐有聯系的應用問題，其中每道題有問（題目）、答（答案）、術（解題的步驟，但沒有證明），有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。這些問題依照性質和解法分別隸屬於方田、粟米、衰（音cui）分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章如下所示。
《九章算術》共收有246個數學問題，分為九章、它們的主要內容分別是：
第一章「方田」：田畝面積計算；提出了各種多邊形、圓、弓形等的面積公式；分數的通分、約分和加減乘除四則運算的完整法則。後者比歐洲早1400多年。
第二章「粟米」：穀物糧食的按比例折換；提出比例演算法，稱為今有術；衰分章提出比例分配法則，稱為衰分術；
第三章「衰分」：比例分配問題；介紹了開平方、開立方的方法，其程序與現今程序基本一致。這是世界上最早的多位數和分數開方法則。它奠定了中國在高次方程數值解法方面長期領先世界的基礎。
第四章「少廣」：已知面積、體積，反求其一邊長和徑長等；
第五章「商功」：土石工程、體積計算；除給出了各種立體體積公式外，還有工程分配方法；
第六章「均輸」：合理攤派賦稅；用衰分術解決賦役的合理負擔問題。今有術、衰分術及其應用方法，構成了包括今天正、反比例、比例分配、復比例、連鎖比例在內的整套比例理論。西方直到15世紀末以後才形成類似的全套方法。
第七章「盈不足」：即雙設法問題；提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種類型的盈虧問題，以及若干可以通過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。這也是處於世界領先地位的成果，傳到西方後，影響極大。
第八章「方程」：一次方程組問題；採用分離系數的方法表示線性方程組， 勾股定理求解
相當於現在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法，與矩陣的初等變換一致。這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。在西方，直到17世紀才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則。這一章還引進和使用了負數，並提出了正負術——正負數的加減法則，與現今代數中法則完全相同；解線性方程組時實際還施行了正負數的乘除法。這是世界數學史上一項重大的成就，第一次突破了正數的范圍，擴展了數系。外國則到7世紀印度的婆羅摩及多才認識負數。
第九章「勾股」：利用勾股定理求解的各種問題。其中的絕大多數內容是與當時的社會生活密切相關的。提出了勾股數問題的通解公式：若a、b、c分別是勾股形的勾、股、弦，則，m>n。在西方，畢達哥拉斯、歐幾里得等僅得到了這個公式的幾種特殊情況，直到3世紀的丟番圖才取得相近的結果，這已比《九章算術》晚約3個世紀了。勾股章還有些內容，在西方卻還是近代的事。例如勾股章最後一題給出的一組公式，在國外到19世紀末才由美國的數論學家迪克森得出。
參考資料：http://ke..com/view/17765.htm#2

5. 九章算術記述了從什麼到什麼時期的數學題

《九章算術》是中國第一部數學專著，書成於公元一世紀左右，編著者是劉徽。《九章算術》內容十分豐富，（系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就）。《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。《九章算術》沒有作者，是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數學，它的出現標志中國古代數學形成了完整的體系。作為一部世界數學名著，《九章算術》在隋唐時期已傳入朝鮮、日本，被譯成日、俄、德、法等多種文字版本。
望採納，謝謝~

6. 九章算術主要內容

《九章算術》共收有246個數學問題，分為九章，主要內容分別是：

1、第一章「方田」： 主要講述了平面幾何圖形面積的計算方法。包括長方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圓形、扇形、弓形、圓環這八種圖形面積的計算方法。另外還系統地講述了分數的四則運演算法則，以及求分子分母最大公約數等方法。

2、第二章「粟米」：穀物糧食的按比例折換；提出比例演算法，稱為今有術；衰分章提出比例分配法則，稱為衰分術。

3、第三章「衰分」：比例分配問題。

4、第四章「少廣」：已知面積、體積，反求其一邊長和徑長等；介紹了開平方、開立方的方法。

5、第五章「商功」：土石工程、體積計算；除給出了各種立體體積公式外，還有工程分配方法；

6、第六章「均輸」：合理攤派賦稅；用衰分術解決賦役的合理負擔問題。今有術、衰分術及其應用方法，構成了包括今天正、反比例、比例分配、復比例、連鎖比例在內的整套比例理論。

7、第七章「盈不足」：即雙設法問題；提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種類型的盈虧問題，以及若干可以通過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。

8、第八章「方程」：一次方程組問題；採用分離系數的方法表示線性方程組，相當於現在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法，這一章還引進和使用了負數，並提出了正負術——正負數的加減法則；解線性方程組時實際還施行了正負數的乘除法。

9、第九章「勾股」：利用勾股定理求解的各種問題。其中的絕大多數內容是與當時的社會生活密切相關的。提出了勾股數問題的通解公式。

(6)數學九章算術記載的是什麼擴展閱讀：

《九章算術》的歷史影響

1、是世界上最早系統敘述了分數運算的著作；其中盈不足的演算法更是一項令人驚奇的創造；「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。在代數方面，《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。

2、《九章算術》是幾代人共同勞動的結晶，它的出現標志著中國古代數學體系的形成。唐宋兩代都由國家明令規定為教科書。1084年由當時的北宋朝廷進行刊刻，這是世界上最早的印刷本數學書

3、在九章算術中有許多數學問題都是世界上記載最早的。例如，關於比例演算法的問題，它和後來在16世紀西歐出現的三分律的演算法一樣。

4、《九章算術》對中國古代的數學發展有很大影響，這種影響一直持續到了清朝中葉。《九章算術》的敘述方式以歸納為主，先給出若干例題，再給出解法，不同於西方以演繹為主的敘述方式，中國後來的數學著作也都是採用敘述方式為主。

7. 九章算術的主要內容是什麼，其具有世界意義的數學成就又有哪些

《九章算術》是中國古代數學專著,承先秦數學發展的源流,進入漢朝後又經許多學者的刪補才最後成書,這大約是公元一世紀的下半葉.它的出現,標志著中國古代數學體系的形成.
後世的數學家,大都是從《九章算術》開始學習和研究數學知識的.唐宋兩代都由國家明令規定為教科書.1084年由當時的北宋朝廷進行刊刻,這是世界上最早的印刷本數學書.
《九章算術》共收有 246個數學問題,分為九章.分別是：方田、栗米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股.
《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作；其中盈不足的演算法更是一項令人驚奇的創造；「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則.

8. 中國古代的《九章算術》是什麼

《九章算術》包括方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九部分內容，奠定了中國古代數學的基本框架；提出了近百個一般性公式、演算法，確立了以計算為中心的特點；含有246個應用題，體現了數學密切聯系實際的風格；確定了中國古代數學著作演算法統率應用問題的基本形式。它提出了完整的分數四則運演算法則，比例和比例分配法則，開平方、開立方法則，盈不足術，方程術(即線性方程組解法)，正負數加減法則，若乾麵積、體積公式及解勾股形公式，除個別失誤外，都是正確的，許多成就處於當時世界領先地位。

9. 九章算術的內容是什麼

九章算術的內容是：

《九章算術》內容十分豐富，全書總結了戰國、秦、漢時期的數學成就。同時，《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，《方程》章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。

它是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數學，它的出現標志中國古代數學形成了完整的體系。

九章算術的後世影響

《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作；其中盈不足的演算法更是一項令人驚奇的創造；「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。

在代數方面，《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則；中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經過這些地區遠至歐洲。

《九章算術》是幾代人共同勞動的結晶，它的出現標志著中國古代數學體系的形成．後世的數學家，大都是從《九章算術》開始學習和研究數學知識的。唐宋兩代都由國家明令規定為教科書。1084年由當時的北宋朝廷進行刊刻，這是世界上最早的印刷本數學書。可以說，《九章算術》是中國為數學發展做出的又一傑出貢獻。

10. 九章算術有哪些數學知識

九章算術數學知識有數學中算術，代數幾何等大部分內容。它的特點是重視理論，但不脫離實際，它記載了當時世界上最先進的分數四則運算和比例運算，九章算術是中國古代第一部數學專著，是算經十書中最重要的一部成於公元一世紀左右。

九章算術數學知識特點

九章算術內容十分豐富，全書總結了戰國秦漢時期的數學成就，同時九章算術在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，方程章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。

它是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數學，它的出現標志中國古代數學形成了完整的體系，該著作中包含246個數學應用問題，分別屬於方田粟米衰分，少廣商功均輸盈不足方程及句股這九章。