初中數學有哪些難點章節

『壹』 初中數學那一章最難

其實都不是很難。佔分最多的當然是圓了。一般考試的最後一個大題都是在圓的基礎上變換的幾何證明題。如果要說最難的話就是圓了吧。但是解直角三角形這章一定要學好，因為直到現在我們都在學解三角形（我讀高二），而解直角三角形就是基礎。平行四邊形的話過了初中之後就沒見過她了，這張只要搞清幾種特殊的四邊形之間的關系就行了（四邊形、梯形、平行四邊形、棱形、矩形、正方形）。而平行線也要注意一下，因為在空間幾何的學習中也要用到。

『貳』 請教在初中數學教學中遇到了那些難點及困惑問題

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03(2).初中數學|初一|初三|初二|28. 數據的分析|27. 一次函數（II）|26. 一次函數（I）|25. 梯形|24. 平行四邊形|23. 勾股定理|22. 二次根式|21. 分式|20. 整式的乘法與因式分解（II）|19. 整式的乘法與因式分解（I）|18. 軸對稱（II）

『叄』 初中數學中考重難點

初三中考數學寒春聯報班（高清視頻）

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『肆』 中考數學難點是哪些

初中數學知識當中，學生掌握情況比較欠缺的主要是列方程組解應用題，函數特別是二次函數，四邊形以及相似，還有圓。這些知識點如果分塊學習學生還易接受，關鍵在於知識的綜合。中考知識的綜合主要有以下幾種形式：

1）線段、角的計算與證明問題

中考的解答題一般是分兩到三部分的。第一部分基本上都是一些簡單題或者中檔題，目的在於考察基礎。第二部分往往就是開始拉分的中難題了。 對這些題輕松掌握的意義不僅僅在於獲得分數，更重要的是對於整個做題過程中士氣，軍心的影響。

（2）圖形位置關系

中學數學當中，圖形位置關系主要包括點、線、三角形、矩形/正方形以及圓這么幾類圖形之間的關系。在中考中會包含在函數，坐標系以及幾何問題當中，但主要還是通過圓與其他圖形的關系來考察，這其中最重要的就是圓與三角形的各種問題。

（3）動態幾何

從歷年中考來看，動態問題經常作為壓軸題目出現，得分率也是最低的。動態問題一般分兩類，一類是代數綜合方面，在坐標系中有動點，動直線，一般是利用多種函數交叉求解。另一類就是幾何綜合題，在梯形，矩形，三角形中設立動點、線以及整體平移翻轉，對考生的綜合分析能力進行考察。所以說，動態問題是中考數學當中的重中之重，只有完全掌握，才有機會拼高分。

（4）一元二次方程與二次函數

在這一類問題當中，尤以涉及的動態幾何問題最為艱難。幾何問題的難點在於想像，構造，往往有時候一條輔助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。相比幾何綜合題來說，代數綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數功底有了比較高的要求。中考數學當中，代數問題往往是以一元二次方程與二次函數為主體，多種其他知識點輔助的形式出現的。一元二次方程與二次函數問題當中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡單解答題的方式考察。但是在後面的中難檔大題當中，通常會和根的判別式，整數根和拋物線等知識點結合

（5）多種函數交叉綜合問題

初中數學所涉及的函數就一次函數，反比例函數以及二次函數。這類題目本身並不會太難，很少作為壓軸題出現，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對於一次函數以及反比例函數的掌握。所以在中考中面對這類問題，一定要做到避免失分。

（6）列方程（組）解應用題

在中考中，有一類題目說難不難，說不難又難，有的時候三兩下就有了思路，有的時候苦思冥想很久也沒有想法，這就是列方程或方程組解應用題。方程可以說是初中數學當中最重要的部分，所以也是中考中必考內容。從近年來的中考來看，結合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些生活經驗。實際考試中，這類題目幾乎要麼得全分，要麼一分不得，但是也就那麼幾種題型，所以考生只需多練多掌握各個題類，總結出一些定式，就可以從容應對了。

（7）動態幾何與函數問題

整體說來，代幾綜合題大概有兩個側重，第一個是側重幾何方面，利用幾何圖形的性質結合代數知識來考察。而另一個則是側重代數方面，幾何性質只是一個引入點，更多的考察了考生的計算功夫。但是這兩種側重也沒有很嚴格的分野，很多題型都很類似。其中通過圖中已給幾何圖形構建函數是重點考察對象。做這類題時一定要有「減少復雜性」「增大靈活性」的主體思想。

（8）幾何圖形的歸納、猜想問題

中考加大了對考生歸納，總結，猜想這方面能力的考察，但是由於數列的系統知識要到高中才會正式考察，所以大多放在填空壓軸題來出。對於這類歸納總結問題來說，思考的方法是最重要的。

（9）閱讀理解問題

如今中考題型越來越活，閱讀理解題出現在數學當中就是最大的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料，或介紹一個超綱的知識，或給出針對某一種題目的解法，然後再給條件出題。對於這種題來說，如果考生為求快速而完全無視閱讀材料而直接去做題的話，往往浪費大量時間也沒有思路，得不償失。所以如何讀懂題以及如何利用題就成為了關鍵。

『伍』 初中數學重難點歸納

幾何最值問題是指在一定的條件下，求平面幾何圖形中某個確定的量（如線段長度、角度大小、圖形面積等）的最大值或最小值。在中考中常以填空選擇及解答題形式出現，難易程度多為難題、壓軸題。務必掌握求幾何最值的基本方法：

（1）特殊位置及極端位置法：先考慮特殊位置或極端位置，確定最值的具體數據，再進行一般情況下的推理證明（2）幾何定理（公理）法：應用幾何中的不等量性質、定理。常見幾何性質有：兩點之間線段最短；點到直線垂線段最短；三角形兩邊之和大於第三邊；斜邊大於直角邊（3）數形結合法：分析問題變動元素的代數關系，構造二次函數等。

代數最值問題一般以應用題形式出現，常見題型為求一個花費最低、消耗最少、產值最高、獲利最大的方案。作為各地中考必考題之一，難度以中檔為主，是所有學生必拿之分。解這類題目的關鍵點在於合理建立函數模型，理解題意的基礎上，合理設出未知量，分析題中等量關系，列出函數解析式或方程，求解、討論結果意義並以「答：……」做結尾。特別注意如果所列方程為分式方程，需檢驗增根！

具體例題題型如下：

『陸』 初中數學難點重點

一、 函數：（一次函數、反比例函數、二次函數）

一次函數和反比例函數在初二學到，這對於學生來說是一個新的知識點，不同於以往的知識，剛接受起來會有一定的困惑，很多學生在此丟了分。二次函數在初三學到，是在一次函數和反比例函數基礎上學習的，因此要求一次函數一定要掌握好。二次函數是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會出現，且知識點多，題型多變，學生如果在這一環節掌握不好，將會直接影響代數的基礎，對中考的分數會造成很大的影響。

二、 圓：

包括位置關系，圓心角與圓周角，切線，扇形弧長及面積，這章節知識也是在初三學習的，是初中幾何的重點和難點，同函數構成了初中數學的兩個重難點。圓在中考中佔得比例很大，穿插在各個題型當中，學不好圓的知識，中考丟分會很嚴重。

三、 三角形（全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形）

三角形是學好幾何的基礎，在初一就學到了，學好了三角形，後面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，後面的一切幾何證明將無法進行。

四、 應用題：

包括列分式方程，二元一次方程組，一元一次不等式組三種題型。應用題是以小學應用題理解為基礎的，要求學生的理解辨別能力很強，同時對分式方程，二元一次方程組，一元一次不等式組的解法有很大的要求，這三種方程是初中學習解方程的重點，不會解方程計算題就得不了分，應用題更是無法去完整解答。

五、 因式分解、二次根式、科學計數法及分式化簡都是初中學習的重點，中考不會以大題形式出現，但卻是解答題完整解答的基礎，這些基礎知識掌握不好，後面的重難點就無法進行了。

六、 解三角函數題：

這個知識點在初三上冊第一章學習，是以直角三角形為基礎的，在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現一道大題。因此在初中數學學習中也是一個重點，而且在以後的高中數學學習中會將此知識點挖深，拓寬。成為高考的一個重點，因此，初中的同學們應將此知識點熟練掌握。

數學各年級重點

初中

七年級（上）

一、 有理數及其運算

1. 數軸

2. 絕對值

3. 有理數的加法

4. 有理數的減法

5. 有理數的加減混合運算

6. 有理數的乘法

7. 有理數的除法

8. 有理數的乘方

9. 有理數的混合運算

二、 平面圖形及其位置關系

1. 線段、射線、直線

2. 比較線段的長短

3. 角的度量與表示

4. 角的比較

5. 平行

6. 垂直

三、 一元一次方程

1. 解方程

七年級（下）

一、 整式的運算

1. 整式

2. 整式的加減

3. 同底數冪的乘法

4. 冪的乘方與積的乘方

5. 同底數冪的除法

6. 整式的乘法

7. 平方差公式

8. 完全平方公式

9. 整式的除法

二、 三角形

1. 認識三角形

2. 圖形的全等

3. 全等三角形

4. 探索三角形全等的條件

5. 作三角形

6. 利用三角形全等測距離

7. 探索直角三角形全等的重要條件

八年級（上）

一、 勾股定理

1. 探索勾股定理

2. 能得到直角三角形嗎

二、 實數

1.平方根

2.立方根

3.實數

三、 四邊形性質探索

1.平行四邊形的性質

2.平行四邊形的判定

3.菱形

4.矩形、正方形

5.梯形

6.平面圖形的密鋪

7.中心對稱圖形

四、 一次函數

1. 函數

2. 一次函數

3. 一次函數的圖象

4. 確定一次函數的表達式

五、 二元一次方程組

1. 解二元一次方程組

2. 二元一次方程與一次函數

八年級（下）

一、 一元一次不等式和一元一次不等式組

1. 不等關系

2. 不等式的基本性質

3. 不等式的解集

4. 一元一次不等式

5. 一元一次不等式與一次函數

6. 一元一次不等式組

二、 分解因式

1. 分解因式

2. 提公因式法

3. 運用公式法

三、 分式

1. 分式

2. 分式的乘除法

3. 分式的加減法

4. 分式方程

四、 證明（一）

1. 定義與命題

2. 為什麼它們平行

3. 如果兩條直線平行

4. 三角形內角和定理的證明

5. 關注三角形的外角

6.

九年級（上）

一、 一元二次方程

1. 配方法

2. 公式法

3. 分解因式法

二、 反比例函數

1. 反比例函數

2. 反比例函數的圖象與性質

3. 反比例函數的應用

九年級（下）

一、 二次函數

1. 二次函數所描述的關系

2. 結識拋物線

3. 剎車距離與二次函數

4. 的圖象

5. 用三種方式表示二次函數

6. 二次函數與一次二次方程

二、 圓

1. 圓的對稱性

2. 圓周角和圓心角的關系

3. 確定圓的條件

4. 直線和圓的位置關系

5. 圓和圓的位置關系

6. 弧長及扇形的面積

7. 圓錐的側面積

中考數學考點匯總：

1、有理數、代數式、一元一次方程。

2、整式、直線線段和三角形。

3、實數、四邊形、平面直角坐標系、一次函數和二元一次方程組。

4、不等式、分式、分解因式和證明（一）。

5、證明（二）、一元二次方程、證明（三）、反比例函數和概率

6、二次函數、圓。

『柒』 初一數學難點是哪些

第一章 有理數

1.1 正數與負數

①正數：大於0的數叫正數。（根據需要，有時在正數前面也加上「+」）

②負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數。與正數具有相反意義。

③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。

注意搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長減少等

1.2 有理數

1、有理數
（1）整數:正整數、0、負整數統稱整數；（2）分數;正分數和負分數統稱分數；（3）有理數：整數和分數統稱有理數。

2、數軸
（1）定義 ：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸；
（2）數軸三要素：原點、正方向、單位長度；
（3）原點：在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點；
（4）數軸上的點和有理數的關系：所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不全表示有理數。

3、相反數
只有符號不同的兩個數互為相反數。（如2的相反數是-2，0的相反數是0）

4、絕對值
（1）數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離。
（2） 一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

1.3 有理數的加減法

有理數加法法則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3、一個數同0相加，仍得這個數。

加法的交換律和結合律。

有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。

1.4 有理數的乘除法

有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。

乘法交換律、結合律、分配律。

②有理數除法法則：
除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數；
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；
0除以任何一個不等於0的數，都得0。

1.5 有理數的乘方

1、求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

2、有理數的混合運演算法則：先乘方，再乘除，最後加減；同級運算，從左到右進行；如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。

3、把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學記數法，注意a的范圍為1≤a<10。

第二章 整式的加減

2.1 整式

1、單項式
由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數. 單項式指的是數或字母的積的代數式．單獨一個數或一個字母也是單項式．因此，判斷代數式是不是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是不是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，也不是單項式．

2、單項式的系數
指單項式中的數字因數。

3、單項數的次數
指單項式中所有字母的指數的和。

4、多項式
幾個單項式的和。判斷代數式是不是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是不是單項式．每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數，這里是次數最高項，其次數是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式．特別注意多項式的項包括它前面的性質符號。

5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

6、單項式和多項式統稱為整式。

2.2整式的加減

1、同類項
所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（不等於0）無關。

2、同類項必須同時滿足兩個條件
（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同。二者缺一不可．
同類項與系數大小、字母的排列順序無關。

3、合並同類項
把多項式中的同類項合並成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。

4、合並同類項法則
合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數的和，且字母部分不變。

5、去括弧法則
去括弧，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。

6、整式加減的一般步驟：一去、二找、三合
（1）如果遇到括弧按去括弧法則先去括弧. （2）結合同類項. （3）合並同類項。

第三章 一元一次方程

3.1 一元一次方程

1、方程是含有未知數的等式。

2、方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。

注意：判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：
（1）未知數所在的式子是整式（方程是整式方程）；
（2）化簡後方程中只含有一個未知數；
（3）經整理後方程中未知數的次數是1.

3、解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。

4、等式的性質
（1）等式兩邊同時加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等；
（2）等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
注意：運用性質時，一定要注意等號兩邊都要同時變；運用性質2時，一定要注意0這個數.

3.2 、3.3解一元一次方程

在實際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復使用. 因此在解方程時還要注意以下幾點：

①去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，不要漏乘不含分母的項；分子是一個整體，去分母後應加上括弧；去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆；

②去括弧：遵從先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧；不要漏乘括弧的項；不要弄錯符號；

③移項：把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（移項要變符號） 移項要變號；

④合並同類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫成連等的形式；

⑤系數化為1：字母及其指數不變，系數化成1，在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解。不要把分子、分母搞顛倒。

3.4 實際問題與一元一次方程

一．概念梳理

列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：
①審題，特別注意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數量關系；
②設出未知數（注意單位）；
③根據相等關系列出方程；
④解這個方程；
⑤檢驗並寫出答案（包括單位名稱）。

二、思想方法（本單元常用到的數學思想方法小結）

⑴建模思想：通過對實際問題中的數量關系的分析，抽象成數學模型，建立一元一次方程的思想.

⑵方程思想：用方程解決實際問題的思想就是方程思想.

⑶化歸思想：解一元一次方程的過程，實質上就是利用去分母、去括弧、移項、合並同類項、未知數的系數化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最後逐步把方程轉化為x=a的形式. 體現了化「未知」為「已知」的化歸思想.

⑷數形結合思想：在列方程解決問題時，藉助於線段示意圖和圖表等來分析數量關系，使問題中的數量關系很直觀地展示出來，體現了數形結合的優越性.

⑸分類思想：在解含字母系數的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關方案設計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用.