離散數學中怎麼求幺元逆元

⑴ 這個運算表有逆元嗎逆元應該怎麼找離散數學

首先找出單位元也就是么元了，是a。
其次，b所在行中出現a的地方是b*c，所以c是b的左逆元，同理得到b的右逆元c，所以b的逆元是c。同樣做法，c的逆元是b。a的逆元自然是a了。

⑵ 離散數學 幺元，逆元，零元之間的區別RT，怎麼區分啊，看的頭暈

幺元（既是左右幺元）為e，它和其他的數（b）進行代數算的時候，等於該數（b）若是左運算，也就運算時e在左邊的時候是左幺元，反是右幺元。

逆元既是左右逆元，設1個數字或矩陣啊，a；若一個數或者矩陣b，他們經過代數運算得到是幺元。

如果a 在左邊則成為a是b的左逆元，反為a是b的右逆元；若a可以在左右，則成為逆元。

例如整數加法中，單位元是0，14的逆元是-14（因為-14+14=0）。

所謂零元O；也就是即左右零元，就是和某些數字或者矩陣(b),代數運算後還是0，若只能在某一邊運算得到0，那麼0在左邊的成為左零元，在0右邊的為右零元。

有理數（0除外）乘法構成一個群，幺元就是數1，有理數x的逆元就是1/x,零元就是0。

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逆元的單位元素：

一個存在單位元素e的代數系統的左逆元素，亦稱左逆元。

一個存在單位元素e的代數系統的右逆元素，亦稱右逆元。

一個元素可以沒有左逆元和右逆元。

一個元素可以只有左逆元。

一個元素可以只有右逆元。

一個元素可以既有左逆元，又有右逆元。

⑶ 離散數學中，一個集合的逆元怎麼求

求逆元，要看具體的運算規則是啥，
只要滿足x*y=0（注意*是群中定義的運算，不是普通的數字乘法，另外其中0是單位元）
x與y互為逆元

⑷ 離散數學中幺元可以是逆元嗎

當然可以，例如單位元的逆元就是單位元自身。

⑸ 離散數學模加的逆元

肯定沒有
根據零元的定義可知任何數和零元進行運算都等於零元本身
而逆元則是兩個數運算等於幺元，則這兩個數互為逆元。
所以零元肯定沒有逆元。

⑹ 離散數學中怎麼求單位元零元逆元

1.幺元（單位元）∶

設＊是集合Z中的二元運算：

(1)若有一元素el∈Z，對任一x∈Z有el*x=x;則稱e1為Z中對於＊的左幺元（左單位元素）。

(2）若有一元素erEZ，對任一x∈Z有x*er=x;則稱er為Z中對於＊的右幺元（右單位元素）。

定理：

若el和er分別是Z中對於＊的左幺元和右幺元，則對於每一個x∈Z，可有el=er=e和e*x=x*e=x,則稱e為Z中關於運算＊的幺元，且e∈Z是唯一的。

2.零元定義：

設＊是對集合Z中的二元運算：

(1)若有一元素0ez，且對每一個xeZ有0*x=e，則稱e為Z中對於＊的左零元。

(2）若有一元素0r ez，且對每一個xeZ有x*0r= 0r，則稱0為Z中對於＊的右零元。（零元不存在逆元）。

定理：

若el和er分別是Z中對於＊的左零元和右零元，於是對所有的xeZ，可有el=Or=0，能使0*x=x*O=0。在此情況下，0∈Z是唯一的，並稱0是Z中對＊的零元。

3.逆元定義：

設＊是Z中的二元運算，且Z中含幺元e，令x∈z：

(1）若存在一xl∈Z，能使xl*x=e，則稱xl是x的左逆元，並且稱x是左可逆的。

(2）若存在一xr∈Z，能使x*xr=e，則稱xr是x的右逆元，並且稱x是右可逆的。

(3）若元素x既是左可逆的，又是右可逆的，則稱x是可逆的，且x的逆元用x1表示。

定理：

設Z是集合，並含有k元e。＊是定義在Z上的一個二元運算，並且是可結合的。若x∈Z是可逆的，則它的左逆元等於右逆元，且逆元是唯一的。

⑺ 離散數學，零元有逆元嗎

沒有。
假設代數系統<A,*>, e為幺元，θ為零元。
據零元定義，任何數和零元運算都是零元。即任取x∈A，x*θ=θ，也就是零元θ和任何元素作用，都只會是零元θ，不會是幺元e。

那可能還會有個疑問，就是如果θ和e相等的話，那麼x*θ=θ=e, 這種情況下零元不就是有逆元嗎？
針對以上疑問，首先，當集合A中只有一個元素時，這個唯一元素視作幺元e。
其次有這樣一個定理：如果集合A中的元素個數大於1，那麼e不等於θ。
這則定理的證明如下：（採用反證法證明）
假設e=θ，任取x∈A，那麼x=x*e=x*θ=θ，也就是對於A中的元素，都等於θ，那麼這時就與A中元素個數大於1矛盾，所以假設不成立，e不等於θ。
所以，零元沒有逆元。

⑻ 離散數學，關於群的一道小題目，高手過目！

根據逆元的定義，我們可以知道，對於任意的 x 屬於 S，如果 x 的逆元 x^-1存在，則 x * x^-1 = e(幺元)

結合該圖我們來看，易知代數系統<S,*>的幺元為c。
所以 x * x^-1 = c。

這樣的話我們來看這個表的每一個橫行，在每一行中找運算結果為c的項。
很容易找了
第一行，a * d = c，所以a的逆元是d
第二行，b * b = c，所以b的逆元還是b.
第三行，c本身就是幺元了，c * c = c，也可以看做幺元就是其本身的逆元。
第四行，d * a = c，所以d的逆元是a.

就是在每一橫行直接找得數是幺元的項就可以了，用眼睛一掃就能找到。

汗，可結合性不能通過運算表直接看出來的