❶ 數學難題：最少經過多長時間兩人之間的距離最遠
如果把乙放到大圓上則乙相當於在大圓的速度v為：8:80=100：v v=10
當乙相當於超過甲的距離為半個圓周時，甲乙之間的距離最遠
此時經過了（100×3.14）÷（10-9）=314（秒）
❷ 如何求過一定點離原點距離最遠的直線
有題可知法向量是(3,-2)(原因：斜邊總是大於直角邊） 再過定點(3,-2) 可求直線
❸ 初中數學求距離的演算法
S^2=(37.04-20t)^2+(15t)^2
=625(t-1.18528)^2+493.906176
所以當t＝1.18528時，AB距離最短＝sqrt(493.906176)=22.224公里，摺合12海里整。
呵呵，對不對呀？不過最後很驚訝：為什麼得出個整數？
❹ 在線段[0,1]上任取n個點，求最遠兩點的距離，的數學期望
設取到的第i個點是Xi,則Xi~U(0,1),所求為E(Y)=E(max{X1,...,Xn})-E(min{X1,...,Xn}).分別吧兩個期望求出來就ok,結果簡單算了下,應該是(n-1)/(n+1)
❺ 數學所有距離公式
點到點距離公式：設兩點坐標為A（x1，y1）B（x2，y2）AB=根號下（(x1-x2)^2+(y1-y2)^2）
點到直線距離公式：
點P（x0,y0)，直線Ax+By+C=0
P到直線的距離為：Ax0+By0+C|/√（A²+B²）
點到面距離：
對面ax+by+cz+d=0
及點(X,Y,Z)
點到面距離=|aX+bY+cZ+d|/(根號下(a^2+b^2+c^2))
平行線的距離：
l1:ax+by+c1=0
l2:ax+by+c2=0
距離是：(c1-c2)的絕對值除以根號下（a平方加b平方）
只有二平面平行，才可有距離之說。
設二平面為A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,
在平面1上任取一點P，任取二坐標值，求出第三個坐標值，用點面距離公式即可求出二平面距離。
設二平面為A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,二平面夾角為φ，
cosφ=(A1A2+B1B2+C1C2)/√（A1^2+B1^2+C1^2)√(A2^2+B2^2+C2^2).
線和線只有平行、異面時才有距離概念，公式很復雜，無法寫，建議用空間餘弦定理及向量去作。
❻ 高中數學最大距離怎麼求
設橢圓方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1, c^2=a^2-b^2=1
坐標代入得到1/(4a^2)+7/(8b^2)=1
2b^2+7a^2=8a^2b^2
2(a^2-1)+7a^2=8a^2(a^2-1)
9a^2-2=8a^4-8a^2
8a^4-17a^2+2=0
(8a^2-1)(a^2-2)=0
a^2=1/8(舍), a^2=2
故有b^2=2-1=1
即橢圓方程是x^2/2+y^2=1.
2.設與直線平行且與橢圓相切的直線方程為2x-y+C=0
所以y=2x+C代入橢圓方程得x^2+2(4x^2+4xC+C^2)=2
9x²+8Cx+2C²-2=0
由△=0得 64C²-36(2C²-2)=0 8C^2=72, C=±3
所以距離的最值為|C+6|/√(4+1)，所以最大值為9/√5，最小值為3/√5
即最大值9√5/5 ，最小值3√5/5.
❼ 數學難題：求兩人在這30分鍾內同向而游的時間為幾分幾秒兩人相距最遠的距離是多少米
1。先求相距最遠距離吧：先設甲游出去x米後返回，則x÷（50-10）+（x-80)÷（50+10）=30，解得x=752。再設乙游出去y米後返回，則y÷（40+10）+y÷（40-10）=30，解得y=562.5。752+562.5=1314.5（米） 兩人最遠相距1314.5米。
2。再看同向而游的時間：752÷(50-10)-562.5÷(40+10)=7.55（分）7.55分=7分33秒。 所以兩人同向而游的時間是7分33秒。
❽ 設在區間(0,1)上隨機地取n個點,求相距最遠的兩點間的距離的數學期望.
設取到的第i個點是Xi,則Xi~U(0,1),所求為E(Y)=E(max{X1,...,Xn})-E(min{X1,...,Xn}).分別吧兩個期望求出來就ok,,結果簡單算了下,應該是(n-1)/(n+1)
❾ 求橢圓焦點到橢圓上一點最近，最遠距離為多少
以標准方程x^2/a^2+y^2/b^2=1為例.
左焦點F1(-c,0),右焦點F2(c,0),離心率e=c/a
設P(x0,y0)是橢圓上任意一點
由焦半徑公式|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0
得當x0=a時,|PF1|取最大值a+c,當x0=-a時,|PF1|取最小值a-c；
當x0=-a時,|PF2|取最大值a+c,當x0=a時,|PF2|取最小值a-c；
所以焦點到橢圓上任一點的最近距離是a-c,最遠距離是a+c
在數學中，橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線，使得對於曲線上的每個點，到兩個焦點的距離之和是恆定的。因此，它是圓的概括，其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊類型的橢圓。橢圓的形狀（如何「伸長」）由其偏心度表示，對於橢圓可以是從0（圓的極限情況）到任意接近但小於1的任何數字。
關於橢圓的周長等於特定的正弦曲線在一個周期內的長度的證明：
半徑為r的圓柱上與一斜平面相交得到一橢圓，該斜平面與水平面的夾角為α，截取一個過橢圓短徑的圓。以該圓和橢圓的某一交點為起始轉過一個θ角。則橢圓上的點與圓上垂直對應的點的高度可以得到f（c）=r tanα sin（c/r）。
r：圓柱半徑；
α：橢圓所在面與水平面的角度；
c：對應的弧長（從某一個交點起往某一個方向移動）；
以上為證明簡要過程，則橢圓（x*cosα）^2+y^2=r^2的周長與f（c）=r tanα sin（c/r）的正弦曲線在一個周期內的長度是相等的，而一個周期T=2πr，正好為一個圓的周長。
❿ 求2個人最近的距離和最遠的距離，用數學公式來表示，看準了是數學公式
最近距離：0
最遠距離：+∞