通過頻率數學期望怎麼求

① 幾個單獨數據的數學期望值是怎麼算的

這個很簡單啊，所謂幾個數據的數學期望，就是指這幾個數據的平均值。
對於數學期望的定義是這樣的。數學期望
E(X)
=
X1*p(X1)
+
X2*p(X2)
+
……
+
Xn*p(Xn)
X1,X2,X3,……,Xn為這幾個數據，p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)為這及格數據的概率函數。在隨機出現的及格數據中p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)概率函數就理解為數據X1,X2,X3,……,Xn出現的頻率f(Xi).則：
E(X)
=
X1*p(X1)
+
X2*p(X2)
+
……
+
Xn*p(Xn)
=
X1*f1(X1)
+
X2*f2(X2)
+
……
+
Xn*fn(Xn)
很容易證明E(X)對於這幾個數據來說就是他們的算術平均值。
我們舉個例子，比如說有這么幾個數：
1，1，2，5，2，6，5，8，9，4，8，1
1出現的次數為3次，占所有數據出現次數的3/12,這個3/12就是1所對應的頻率。同理，可以計算出f(2)
=
2/12,f(5)
=
2/12
,
f(6)
=
1/12
,
f(8)
=
2/12
,
f(9)
=
1/12
,
f(4)
=
1/12
根據數學期望的定義：
E(X)
=
2*f(2)
+
5*f(5)
+
6*f(6)
+
8*f(8)
+
9*f(9)
+
4*f(4)
=
13/3
所以
E(X)
=
13/3,
現在算這些數的算術平均值：
Xa
=
(1+1+2+5+2+6+5+8+9+4+8+1)/12
=
13/3
所以E(X)
=
Xa
=
13/3

② 數學期望怎麼求

離散型隨機變數的一切可能的取值xi與對應的概率P(=xi)之積的和稱為的數學期望（設級數絕對收斂），記為E。如果隨機變數只取得有限個值。隨機變數最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。又稱期望或均值。它是簡單算術平均的一種推廣，類似加權平均。例如某城市有10萬個家庭，沒有孩子的家庭有1000個，有一個孩子的家庭有9萬個，有兩個孩子的家庭有6000個，有3個孩子的家庭有3000個， 則此城市中任一個家庭中孩子的數目是一個隨機變數，記為X，它可取值0，1，2，3，其中取0的概率為0.01，取1的概率為0.9，取2的概率為0.06，取3的概率為0.03，它的數學期望為0×0.01＋1×0.9＋2×0.06＋3×0.03等於1.11，即此城市一個家庭平均有小孩1.11個，用數學式子表示為：E(X)=1.11。 連續型 連續型隨機變數X的概率密度函數為f(x),若積分： 絕對收斂，則稱此積分值為隨機變數X的數學期望，記為： [編輯本段]數學期望的來由 早在17世紀，有一個賭徒向法國著名數學家帕斯卡挑戰，給他出了一道題目，題目是這樣的：甲乙兩個人賭博，他們兩人獲勝的機率相等，比賽規則是先勝三局者為贏家，贏家可以獲得100法郎的獎勵。錄比賽進行到第三局的時候，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時由於某些原因中止了比賽，那麼如何分配這100法郎才比較公平？ 用概率論的知識，不難得知，甲獲勝的概率為1/2+(1/2)*(1/2)=3/4，或者分析乙獲勝的概率為(1/2)*(1/2)＝1/4。因此由此引出了甲的期望所得值為100*3/4=75法郎，乙的期望所得值為25法郎。 這個故事裡出現了「期望」這個詞，數學期望由此而來。 [編輯本段]數學期望的定義定義1： 按照定義,離散隨機變數的一切可能取值與其對應的概率P的乘積之和稱為數學期望,記為E.如果隨機變數只取得有限個值:x,、瓜、兀 源自: 擋土牆優化設計與風險決策研究——兼述黃... 《南水北調與水利科技》 2004年 勞道邦,李榮義 來源文章摘要：擋土牆作為一般土建工程的攔土建築物常用在閘壩翼牆和渡槽、倒虹吸的進出口過渡段,它的優化設計問題常被忽視。實際上各類擋土牆間的技術和經濟效益差別是相當大的。而一些工程的現實條件又使一些常用擋土牆呈現出諸多方面局限性。黃壁庄水庫除險加固工程的混凝土生產系統的擋土牆建設在優化設計方面向前邁進了一步,在技術和經濟效益方面取得明顯效果,其經驗可供同類工程建設參考。 定義2： 1 決定可靠性的因素常規的安全系數是根據經驗而選取的,即取材料的強度極限均值(概率理論中稱為數學期望)與工作應力均值(數學期望)之比 [編輯本段]計算隨機變數的數學期望值 在概率論和統計學中，一個離散性隨機變數的期望值（或數學期望、或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。換句話說，期望值是隨機試驗在同樣的機會下重復多次的結果計算出的等同「期望」的平均值。需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。（換句話說，期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。） 單獨數據的數學期望值演算法 對於數學期望的定義是這樣的。數學期望 E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) X1,X2,X3,……,Xn為這幾個數據，p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)為這幾個數據的概率函數。在隨機出現的幾個數據中p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)概率函數就理解為數據X1,X2,X3,……,Xn出現的頻率f(Xi).則： E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1) + X2*f2(X2) + …… + Xn*fn(Xn) 很容易證明E(X)對於這幾個數據來說就是他們的算術平均值。 我們舉個例子，比如說有這么幾個數： 1，1，2，5，2，6，5，8，9，4，8，1 1出現的次數為3次，占所有數據出現次數的3/12,這個3/12就是1所對應的頻率。同理，可以計算出f(2) = 2/12,f(5) = 2/12 , f(6) = 1/12 , f(8) = 2/12 , f(9) = 1/12 , f(4) = 1/12 根據數學期望的定義： E(X) = 1*f(1) + 2*f(2) + 5*f(5) + 6*f(6) + 8*f(8) + 9*f(9) + 4*f(4) = 13/3 所以 E(X) = 13/3, 現在算這些數的算術平均值： Xa = (1+1+2+5+2+6+5+8+9+4+8+1)/12 = 13/3 所以E(X) = Xa = 13/3

③ 如何用計算器算數學期望

利用計算器的回歸分析，均值、方差都可以算啊。2nd+data鍵進入，然後輸入數字。

輸入權的時候別輸頻數,輸頻率,然後用AC,shift,1,5,2敲出平均數,這個就是數學期望了.
輸頻數應該也行!
注意數據:例如算期望收益時,虧5元應輸-5。

④ 期望和方差怎麼求

期望公式：

(4)通過頻率數學期望怎麼求擴展閱讀：

在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。

統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

方差刻畫了隨機變數的取值對於其數學期望的離散程度。（標准差、方差越大，離散程度越大）

若X的取值比較集中，則方差D（X）較小，若X的取值比較分散，則方差D（X）較大。因此，D（X）是刻畫X取值分散程度的一個量，它是衡量取值分散程度的一個尺度。

⑤ 數學期望的計算公式，具體怎麼計算

公式主要為：

性質3和性質4可以推到到任意有限個相互獨立的隨機變數之和或之積的情況。

參考資料：數學期望-網路