數學思維訓練新的目標是什麼

A. 一年級孩子如何進行數學思維訓練

培養學生良好的思維品質始終是小學數學教學的目標之一，也是實現素質教育的重要途徑。而一年級是啟蒙教育的重要階段，是今後發展思維能力的奠基石，為此，我在把握教材的前提下，對一年級學生初步思維能力的培養作出以下幾點探索。
一、理解概念 打好基礎
剛入學的學生，數數都很熟練，但對數的概念不甚清楚，所以，在教學准備課10以內數的認識時要下一番功夫。教學時，讓學生根據主題圖數數，由實物（如鉛筆、小刀、小棒、圖畫），抽象到用算珠代替數，最後抽象到具體的數。數的概念的形成是一個逐步抽象的過程，教師應從學生熟悉的生活知識開始，逐漸引導，讓學生理解，數表示某一事物的多少。教材中有很多的概念含義，對含義的教學，教師要深入淺出地引導學生理解掌握，只有掌握了這些含義，才能讓思維邁開步子。
二、注重操作 活躍思維
由於年齡特點，一年級學生思維是和動作分不開的，是形象思維。利用動手操作，形成表象，最終才能發展到抽象思維，從學生的年齡特點和思維特點出發，加強直觀教學，通過各種感官來學習，教師要盡可能多給學生操作的機會。特別重要的是：學生的操作要發揮作用，忽略思考的操作就失去了操作的意義，這就要求學生根據操作，運用形象進行思維活動。這時需要教師精心設計操作程序和指導語。
實踐證明，通過擺一擺，畫一畫的直觀教學，將抽象的數學知識形象的展示出來，使學生形成感性到理性的認識過程，這樣獲得的知識牢固，從而有力地促進了思維的活躍。
三、訓練語言 促進思維
培養學生有條理，有根據的思考，比較完整的敘述思考過程。學生想的是否有條理，有根據，要靠語言來檢驗，所以，從一年級開始要重視訓練學生說來促進想，這樣有利於學生發展思維。教材中直觀圖較多，教師首先引導學生准確地說出圖意。教學加減含義時，我就以一問一答一擺的形式，有意識地訓練學生說。
通過擺一擺，看一看，說一說，把學生的操作觀察，思維和語言有機地結合起來，為今後學習打下牢固的基礎。
四、注重聯系 豐富思維
培養學生的思維能力，就是培養學生進行初步的分析，綜合，抽象，判斷，推理等，學會思考問題能力，這就要求教師在教學時要注意知識間的聯系。比如由加算減的計算問題，就是利用加減法之間的聯系，既解決了減法的計算問題，又有效地培養了學生的類推能力。由加算減的鋪墊，有一幅圖列兩道算式，到一幅圖列四道算式，揭示相應的加減法之間的聯系，讓學生體會其中的規律，然後再學習由加算減的計算方法就比較容易了，培養學生的思維靈活性和創造性。
培養學生思維能力是一個長期的任務，尤其是當今後素質教學為知道思想的教育改革時期，更突出強調了對學生思維的培養，我們要積極調動學生的興趣和積極性，有計劃、有目的地培養和訓練學生的思維能力，提高學生的數學素質。

B. 如何訓練數學思維能力

數學思維課視頻課程（高清視頻）

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C. 淺談如何培養數學思維能力

孩子的數學思維訓練可從以下四個方面展開

1、轉化型

這是解決問題遇到障礙，受阻時把問題由一種形式轉換成另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利解決的思維形式。在教學中，通過該項訓練，可以大幅度地提高學生解題能力。

2、系統型

這是把事物或問題作為一個系統從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。在高年級除結合綜合應用題以外還可編制許多智力訓練題來培養學生系統思維能力。

3、激化型

這是一種跳躍性、活潑性、轉移性很強的思維形式。教師可通過速問速答來訓練練學生。

4、類比型

這是一種對並列事物相似性的同實質進行識別的思維形式。這項訓練可以培養學生思維的准確性。

D. 淺談學生數學思維能力的培養

數學思維就是數學地思考問題和解決問題的思維活動形式，培養小學生數學思維能力是小學數學教學實施素質教育的必然需求。

要培養學生的數學思維能力，就要教會學生思維的方法，讓學生有自己的思維，學會自己分析問題。筆者結合實踐，簡單介紹了三種方法，即從激發數學思維的興趣，教會學生思維的方法，培養正確的思維習慣三個落腳點著手，把培養和發展學生的數學思維能力貫穿整個教學過程，為學生將來的學習奠定堅實的基礎。

一、激發學生數學思維的興趣，調動學生的內在思維能力

通過數字謎、巧算題、新定義題型和幾何特殊應用題等新奇有趣的圖形激發學生學習的興趣，激發學生思維的火花和求知的慾望，從而使他們自覺地加入到求解探索中來，再在解題的過程中鍛煉學生的思維能力。還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己熟悉的實際問題，將數學思維的方法運用到實際生活中。

古人雲：「學起於思，思源於疑。」學生有了疑問，才進一步思考，才會有所發現。因此，要鼓勵學生養成質疑的習慣，敢於發表自己不同的見解，引導學生主動提問，學會質疑、反省，促進學生思維的廣闊性發展。在講解題目時要適當給學生質疑問難的機會，讓學生提出自己的想法，並及時給予肯定，也可以拋出這個問題讓其他學生來解答，學生之間互相提問，互相解答，激發他們主動探索的慾望和自主學習的興趣，進而使學生的思維能力得到發展。

二、教會學生思維的方法

「九層之台，始於累土。」提高思維能力，前提當然是必須有堅實的雙基，數學概念、定理是推理論證的基礎，准確的理解概念、定理是學好數學的必要條件。因此，在教學過程中我們教師應該注重基礎知識的教學，要有責任感，不能以應付考試為目的對簡單基礎的知識潦草帶過，只著重講考試會考的內容。小學時期正是為學生的數學學習打基礎的階段，應幫助學生學習基礎知識，並在教學過程中引導學生思維，提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力。

「授人以魚，不如授人以漁。」在進行例題講解時要把解題思路的發現過程作為重要的教學環節，要讓學生知道應該怎麼去想，怎麼去思考，為什麼要這樣去解題，分析思維的活動過程。在數學練習中，要教學生們認真審題，讓他們學會挖掘題目中隱含的條件和易錯點，教導他們運用綜合法和分析法，綜合題目條件，整體分析思考，並且在教學過程中盡量使用數學符號和數學語言進行描述，在細節上幫助學生養成良好的習慣。同時還應加強分析、綜合、類比等方面的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過一題多解的訓練，提高發散思維能力；通過對錯題、漏題的分析，提高辨識思維能力。

三、建立錯題本，培養正確的思維習慣

每次上課，我所講的內容都和學生的錯題有關，通過總結學生考試試卷和課後習題的錯題，挑出典型的題目作為課堂例題來講解，幫助同學們分析錯誤的原因，讓在該題上出現錯誤的同學講自己的思路，指出他們思維過程中的錯誤，引導他們往正確的思維方向思考。同時讓同學們在本子上記錄錯題並進行錯因分析，及時總結反思養成良好的思維習慣。

當然，建立錯題本只是第一步，最重要的是教會學生們及時總結止損，當錯題本上出現多個同類型錯誤的題時，就應該及時反思，在下次遇到同類型題目時不再犯一樣的錯誤，防範一類錯誤成為習慣性的思維。

小學數學的教學目的，不僅在於傳授知識，也要注重教給學生學習的方法，培養他們的數學思維能力和素養。作為教師，需要引導學生獨立思考，開拓思維，潛移默化地教授一些思維方法，並逐漸讓他們形成自己的思維體系，這也是全面提高學生素質的需要。

E. 數學思維能力培養，如何進行數學思維訓練

有句話說的好：「數學是鍛煉思維的體操」。這句話巧妙地道出了數學學科的特點。它說明數學本身具有發展學生智力的功能。小學生雖然年齡小，但思維活躍，好奇心強，且聯想豐富。因此，教師要根據小學生的思維特點，結合教學內容對學生進行思維訓練，讓學生在思維活動中掌握知識，並積極加以運用，使知識得以內化，使思維得到發展。
課堂是師生們共有的大舞台，學生是舞台上的主角，要使學生們在這個舞台上大有作為，教師就必須在課堂教學中努力培養學生的思維能力。
1、創設情境，激發思維。
俗話說：良好的開端，成功的一半。在課堂教學的一開始就要吸引住學生，使學生積極投入到學習中去，這樣就能充分發揮學生參與學習的主觀能動作用，讓他們進行創造性地學習，變「要我學」為「我要學」。
例如，李文燕老師在「周長」這一課教學中，首先出示了一片落葉：問：小螞蟻要繞著這片樹葉走一圈，怎麼走？你們可以指一指嗎？學生指出以後，引入課題：這就是樹葉的周長，我們這節課就來認識周長。這樣，通過創設情境，激發學生的求知慾，有效地開啟學生思維的閘門。
2、 多種方法，促進思維。
培養學生的思維能力要貫穿整個數學課堂教學的全過程。有了良好的開端，那麼，開拓學生的思維路徑，培養學生的思維能力，就要隨著學習內容的不斷深入而相機進行。在這個教學過程中，可以運用多種教學方法或形式來拓寬學生的思維廣度，開掘學生的思維深度，培養學生思維的靈活性、獨特性、新穎性。
如：文燕老師在《周長》這課，在測量物體的周長時，給了學生一些工具：直尺、線繩等。學生通過小組討論發現了測量直線圖形時，用直尺測量方便；測量曲線圖形時，用線繩繞一圈後再測量線繩的長度效果更好。學生通過討論，拓寬了思路，提高了學習數學的興趣。也使學生的思維能力得到了初步的培養。
3、自主學習，鍛煉思維。
課堂是學生表演的地方，教師要滿足學生的表現欲，為他們提供自主學習，自主活動的時間和空間，讓學生大膽說，說錯了也不要緊。
例如，在《周長》練習時，文燕老師設計了一個缺角的長方形，問學生如何量這個長方形的周長？學生經過思考得出：把線條移動一下轉變為一個長方形，就可以量取長方形的周長。這樣，學生享有廣闊的思維空間，課堂中能不時迸發出智慧的火花。學生的思維能力不斷得到鍛煉。
4、動手操作，誘發思維。
教育家陶行知說過：「人生兩個寶，雙手和大腦」。動手、動腦是培養學生思維能力的有效途徑。在教學過程中，我們要給學生創造動口表達、動手操作、動腦思考的機會，學生才有機會想辦法解決問題，思維能力才會逐步發展。
如，文燕老師 「周長」這課的教學時，首先是讓學生們自己隨意畫幾個封閉的圖形，然後讓他們同桌互相用手指指一指自己所畫圖形的一周。他們在動手操作與感官感受中理解了「封閉圖形一周的長度叫做圖形的周長」這個概念。在這節課的最後，文燕老師又出了一道動手操作題「用兩塊長4厘米，寬2厘米的長方形紙片可拼成哪些圖形？這些圖形的周長怎麼求？」。題目出示後，文燕老師讓全班學生分成六組，共同合作探究，同學們有的動手拼，有的著手計算，有的還在出謀劃策。不一會，各種拼成的圖形已擺在桌面上，它們的周長也已計算出來。學生們在操作活動中鞏固了計算周長的方法，又在合作探究中體驗到了成功的快感。活動中，學生們的思維始終處於積極興奮狀態，在活動中，他們掌握了知識，習得了能力，促進了思維的發展。
5、鞏固知識，深化思維。
在課堂教學中，還可以利用對練習的精心編排來達到培養學生思維能力的目的。對於練習的編排應設計一定的階梯，形成一定的坡度，引導學生拾級而上，從簡單到復雜，思維由此而開拓。
例如，文燕老師在《周長》這一課的教學時就設計了這樣一組練習：第一層次練習：計算下列長方形和正方形的周長。第二層次練習：如圖，用22米長的鐵絲網靠牆圍起三條邊，成為一個長方形的養雞場。已知它的寬是6米，它的長是多少米？第三層次練習：計算下列多邊形的周長（單位：厘米）在這組練習中，第一層次練習比較簡單，學生稍加思考就能解答。第二層次練習就需要學生加深思考，靈活運用，才能解答出來。而到了第三層次練習，就要盡可能多地讓學生活躍思維，大膽暴露自己的思維過程。學生中就會出現 多種解法。這時，我適時引導，讓學生討論出哪種方法比較簡便，並給予肯定，讓學生體會到積極動腦後所帶來的成功喜悅。
新課程強調了培養學生的思維能力是數學課的重要任務，作為數學教師，就一定要動用各種教學方法，採用多種教學形式，在課堂教學中努力培養學生的思維能力。這是為了學生，為了學生的未來，也是為了民族的未來。

F. 思維訓練的目的是什麼

思維能力目的思維能力的訓練主要目的是改善思維品質，提高學生的思維能力，只要能實際訓練中把握住思維品質，進行有的放矢的努力，就能順利地卓有成效地堅持下去

這就是思維訓練的目的：

把我們內心中，那些日常完全覺察不到的東西，讓它們顯現出來。

這是一個很重要，也很有趣的事情。

G. 數學四維目標指的是什麼

新版課標《小學數學課程標准（修訂稿）》（就是常說的2011版）中，將數學課程的總體目標與分學段目標按四個維度表述，也就是你所說的「四維目標」，即知識技能、數學思考、問題解決、情感態度。

1、知識與技能

獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。

2、數學思考

初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。

3、解決問題

培養學生獨立思考問題的能力，同時能對較復雜的問題有計劃、有把握的處理。

4、情感與態度

在探索新知的過程中，體會數學的趣味性。進而養成善於思考、勤於鑽研的好習慣。

(7)數學思維訓練新的目標是什麼擴展閱讀：

課程目標

1、獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；

2、初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；

3、體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；

4、具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。

課程內容

本部分分別闡述各個學段中"數與代數""空間與圖形""統計與概率""實踐與綜合應用"四個領域的內容標准。

"數與代數"的內容主要包括數與式、方程與不等式、函數，它們都是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更准確、清晰地認識、描述和把握現實世界。

"空間與圖形"的內容主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間並進行交流的重要工具。

"統計與概率"主要研究現實生活中的數據和客觀世界中的隨機現象，它通過對數據收集、整理、描述和分析以及對事件發生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預測。

"實踐與綜合應用"將幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對"數與代數""空間與圖形""統計與概率"內容的理解，體會各部分內容之間的聯系。

參考資料來源：網路-數學課程標准

H. 培養數學思維習慣，有哪些妙招

勤奮訓練是提高數學思維能力的不二途徑

關於如何提高數學的邏輯思維能力這個問題，本人依據自己本科四年應用數學專業的學習經歷談點感受。邏輯思維是數學思維的典型特徵，但數學思維並不等於就是邏輯思維。嚴格說來，數學思維能力應該包括抽象思維、邏輯演繹和聯想推理三方面的思維能力。

第一，每個情智基本健全的人都具備以上三種基本能力，但不同個體之間有差異。

I. 小學數學新課標對數學思維能力培養的做了哪些闡述

摘要：在新課改的背景下，要把學生培養成為適應社會、思維能力和創造能力很強的社會有用的人才。在小學數學教學中，傳授知識就不是唯一的目標，更重要的是培養學生的思維能力。培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。必須綜合運各種手段、遵循循序漸進的原則，通過持之以恆的培養，不斷提高學生的思維能力。

關鍵詞：數學教學思維能力

培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。知識是思維活動的結果，又是思維的工具。學習知識和訓練思維既有區別，也有著密不可分的內在聯系，它們是在小學數學教學過程中同步進行的。數學教學的過程，應是培養學生思維能力的過程。小學數學教學從一年級起就擔負著培養學生思維能力的重要任務。下面就如何培養學生思維能力談幾點看法。

一、培養學生思維能力是數學教學中一項重要任務

《小學數學教學大綱》中明確規定，要「使學生具有初步的邏輯思維能力。」數學概念是數學知識的基石，也是人類的一種高級的思維形式。兒童掌握概念的過程伴隨著豐富的思維活動，因而通過概念教學可教給小學生一些基本的邏輯思維方法。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。從小學生的思維特點來看，他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。但《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，並不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維並不因此而消失。概念教學本身抽象，加之學生年齡小，生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，應該是在多次感性認識的基礎上產生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。教室在教學時，應該注意由直觀到抽象，逐步培養學生的抽象思維的能力。

二、培養學生思維能力要貫穿數學教學的全過程

教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。對於小學數學教學，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；這其實就是理解和掌握數學知識的過程。另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。數學知識和技能的教學為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，並且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。在小學數學中，應運用各種基本的數學思想方法有，如對應思想、量不變思想、可逆思想、轉化思想等。其中轉化思想是小學教學思想的核心。轉給是運用事物運動、變化、發展和事物之間相互聯系的觀點，實現未知向已知轉化，數與形的相互轉化，復雜向簡單轉化等。培養學生轉化意識，發展思維能力。

三、計算和練習教學對於培養學生思維能力起著重要的促進作用

計算數學貫穿於小學數學的始終，培養學生正確、熟練、合理、靈活的計算能力，是小學生數學教學的一項重要任務，可相應培養學生思維的敏捷性、靈活性、獨創性等良好思維品質。另一方面，培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助於發展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由於班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計。例如，為了了解學生對數學概念是否清楚，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。

近幾年，在優化小學課堂教學結構，培養學生思維能力的研究中，把質疑討論作為課堂教學的必要環節。能順應兒童的心理特點，給兒童發展思維能力的時間和空間。小學數學課堂教學應以訓練和發展學生的思維為核心，要通過恰當的思維訓練，讓全體學生經理概念的形成過程，法則的歸納和演繹過程，定律、公式的推導和應用過程，使他們的思維得到自主、充分、和諧的發展。總之，小學數學教學的目的，不僅在於傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養學生思維能力和良好的思維品質，這是全面提高學生素質的需要。

J. 數學思維怎麼訓練初中

1如何訓練 初中 生學生的數學思維
如何訓練初中生學生的數學思維?隨著教學改革的深入發展，在數學教學中有目的、有計劃、有步驟地培養學生的思維能力，是每個教師十分關心的問題。下面，朴新小編給大家帶來培養學生思維的技巧。

重視操作，培養實際動手能力

―位教育家這樣說過：「兒童的智慧就在他的手指尖上」。許多事實證明科學是動手「做」出來的。我們在學習數學的過程中，也要學會「做」數學，比如量身高，可以幫助我們理解米和厘米等長度單位的概念，對其有具體的感知;走一段路程，可以幫助我們正確理解「千米」的含義;稱稱一兩塊磚和一兩枚硬幣，可以幫助我們弄清「千克」和「克」的區別;

剪幾個對等的三角形拼成長方形或平行四邊形，又可讓我們得出並掌握三角度面積的計算方法。總之，在動手操作的過程中，可以引發我們創造性地思維。在數學教學中教師要特別重視和發展學生的好奇心，讓每一位學生養成愛想問題、問問題以及延伸問題的習慣，讓所有的學生都知道自己有權利和能力去發現新問題，提出新見解。以下再對培養思維簡單地談一談。
如何訓練初中生學生的數學思維
善於運用啟發法和發現法，啟發學生思維的積極性

一個出色的教師會懂得針對不同的學生能力差異，採取不同適合學生的教學方式。面對同一道數學題，用什麼樣的語言表達讓學生盡快地接受。

如果起題意不懂，便可採用啟發、舉例的方法讓學生接受，發現突破口，用通俗簡易的手勢或圖形來化繁為簡。這樣可以增加學生的興趣和對思維的積極性。使學生在掌握教師的方法下，通過發散性思維，使他們明白學習方法的重要性，從而產生愛動腦筋、思考問題的習慣。

2如何培養學生數學思維與興趣
加強直觀教學，培養學習興趣

在教學中教師單從提高語言表達能力和語言「直觀」上下功夫，還是遠遠不夠的。要解決數學知識的抽象性與形象性的矛盾，還應該充分利用直觀教學的各種手段。「直觀」具有看得見，摸得著的優點，「直觀」有時能直接說明問題，有時能幫助理解問題，給學生留下深刻的印象，使學生從學習中得到無窮的樂趣。由直觀感知上升到抽象的理解。有了這個基礎求一個數比另一個數多(少)多少的教學就根順利了，體現了「直觀」教學的優越性。
如何訓練初中生學生的數學思維
觀察能力的培養，學習興趣的產生

觀察能力是認識事物，增長知識的重要能力，是智力因素構成的重要部分。在小學數學教學中必須引導學生掌握基本的觀察方法，學會在觀察時透過事物表象，抓住本質，發現規律，達到不斷獲取知識，培養能力，發展智力的目的。我認為人們對知識的認識和積累都是通過觀察實踐而得到的。沒有觀察就沒有豐富的想像力，也不可能有正確的推理、概括和創造性，所以有意識地安排學生去觀察思考，逐步培養學生的觀察能力，發展學生的想像力。既增加了數學的趣味性，又創造了良好的課堂氣氛。

重視操作，培養實際動手能力

―位教育家這樣說過：「兒童的智慧就在他的手指尖上」。許多事實證明科學是動手「做」出來的。我們在學習數學的過程中，也要學會「做」數學，比如量身高，可以幫助我們理解米和厘米等長度單位的概念，對其有具體的感知;走一段路程，可以幫助我們正確理解「千米」的含義;稱稱一兩塊磚和一兩枚硬幣，可以幫助我們弄清「千克」和「克」的區別;剪幾個對等的三角形拼成長方形或平行四邊形，又可讓我們得出並掌握三角度面積的計算方法。總之，在動手操作的過程中，可以引發我們創造性地思維。

3如何培養幾種思維能力
(一)抽象概括能力

抽象概括能力是從事物關系和描述中總結出具有特定關系和結構的一般關系模型，這就是要做好數學關系的模型化。那麼，應該如何培養這種能力呢?在日常的學習中就可以做到。比如，在教學過程中，先講一道例題，學生都能理解以後，再給他們幾道類似的題讓他們做，這幾道題不要太難，例題那個難度就好。等學生做完之後，讓他們思考幾個問題，比如，他們是用了哪個知識點做出來的，在解題過程中用了什麼樣的數學方法，這幾道題有什麼相似之處，能不能總結出這一類題的解題方法。思考和總結是培養抽象概括能力的關鍵，多思考有利於這種能力的培養。

(二)發散思維能力

前文也說過，一道題不可能只有一種解題方法，多想幾種解題方法，這個過程就是在運用發散思維。在學習過程中，要克服定勢思維，培養學生多方位、多角度地去思考問題，尋求題目的答案。老師在教學過程中，應該注重克服定勢思維，培養學生思維的靈活性。比如，在定義、法則方面做一些變形的練習，鼓勵學生多設想、多思考，讓思維活躍起來，盡可能想到一切可能。久而久之，就能習慣性地多思考、多推敲，這就是發散思維的培養。開闊學生視野，使學生養成發散思維的習慣，就要讓學生多進行相互討論，集思廣益。有句話是這樣說的，我們互相交換蘋果，得到的還是一個蘋果，互相交換思想，得到的卻是兩種思想，因此交流在學習中很重要。

(三)逆向思維能力

逆向思維，顧名思義，就是從反面去思考解決問題的方法。比如，拿到一道數學題目，根據它所要求證的問題，來尋找求證它的條件，一步步地往上推，同時要和題目給的條件相符合，就能解出這道題了，這就是根據結果求條件，最終把過程調整過來就可以。因此，在解決問題上，要多鼓勵學生採用逆向思維方法，比如說證明題中的反證法就是用了這個數學方法，這種逆向思維多用於證明題，多練習證明題，有利於培養這種逆向思維，反證法就說明了這一點。同時，加強公式逆向運用也有利於思維能力的提高，在學不等式的性質時會經常用到。

4初中數學思維的方法
通過範例和解題教學培養思維能力

在教學中，一方面通過解題和反思活動，從具體數學問題和範例中總結歸納解題方法，並提煉和抽象成數學思想;另一方面在解題過程中，充分發揮數學思想方法對發現解題途徑的定向，聯想和轉化功能，舉一反三，觸類旁通，以數學思想觀點為指導，靈活運用數學知識和方法分析問題、解決問題。範例教學通過選擇具有典型性、啟發性的例題和練習進行。要注意設計具有探索性的範例和能從中抽象一般和特殊規律的範例來進行教學，還要通過解題以後的反思，優化解題過程，總結解題經驗，提煉數學思想方法。

數學思想方法的培養是當今數學教育改革的發展方向，全國各地報紙雜志的有關論述比比皆是。仔細研讀，發現絕大部分文章均有一種傾向，只要提到創造思維，無不批判定式思維在創造思維形成過程中的阻礙作用，無不強調克服和消除定式思維的消極影響，而對定式思維的積極作用一般都是一帶而過或一字不提。但我認為這種是膚淺的、片面的，對加強雙基教學有一定的危害性。

注重靈活多樣的開展教學

當今的社會是一個多媒體的時代，與過去不同，教學更加方便了，老師完全可以利用多媒體技術來改變自己傳統的教學模式，注重靈活多樣的開展教學，因為數學思維能力離不開科學、靈活的教學方法的運用，那麼如何開展靈活的教學方式呢?數學教學過程中的導入出新很重要，也可以被理解為引人入勝教學法。

如通過敘述故事、利用矛盾、巧用道具等別具一格的教學方法，會讓學生眼前一亮，使學生早早地進入學習狀態。多變的教學方法，同時也有利於培養數學思維能力，教學方法都活了，學生的思維能不活躍嗎。如果只是一味地循規蹈矩，會讓學生的思維呆滯。因此，必須用靈活多樣的教學方法，來培養學生的數學思維能力。