中學數學拓展課可以開設哪些

❶ 中學開設的知識拓展類課程有哪些

我們學校 高中

圍棋 太極拳 化學生活與實踐 黨校 美術 生活館(種樹做飯那些) 等等

❷ 初中數學特色課程有哪些

初中數學特色課程可以有：

1、圓周率記憶100位——鍛煉記憶方法和記憶力；
2、數獨——鍛煉邏輯推理能力；
3、速算、巧算——鍛煉計算能力；
4、24點——鍛煉創新能力；
等等。

❸ 八年級數學拓展課程有哪些

拓展課程是教師在實施國家課程的過程中，為了更好地提升學生的學科素養，在現有教材的基礎上，基於學生的學習能力，教師自己尋找教學資源，自主開發的課程。它是由教師原創並獨立操作的課程。
拓展課程的產生是教師在教學中發現教材存在不足或問題，為彌補不足或解決問題，而延伸出的課程，是國家課程的有機補充。是學科教師通過課堂去解決這個學科的不足和問題的。
拓展課程相對國家課程來說是短課程。教學內容可以按照教學需要隨機創生，切入點往往較小，教學時間可以是幾節課、一周或幾周，走的是短平快路線，實施比較靈活，束縛少，更貼近學生發展的需要。
數學拓展課程

數學拓展課程分為以下類別：思維訓練類、數學文化類、數學游戲類、綜合應用類、操作實踐類。
數學文化類：結合學生所學數學的知識拓展其背後的文化，如數的文化、圓的文化、符號的文化等。
數學游戲類：如棋牌游戲課程、華龍道游戲、拓撲游戲等，在棋牌類課程中可以開發五子棋、爭上游、撲克小魔術、國際數棋、Uno紙牌等，學生在快樂游戲的同時用到了數學推理、概率問題和策略應用，獲得了綜合能力的提高。
綜合應用類：生活實際應用類課程，如樹葉的比、包裝中的學問就是一種生活實際應用。
操作實踐類：如多米諾骨牌，多米諾骨牌具有強烈的美觀性、趣味性、挑戰性，可以以點帶面，開發出：多米諾骨牌的基本結構、歷史變遷、多米諾骨牌游戲的設計和時間控制、多米諾骨牌的復雜設計等等。操作實踐類課程還包括火柴的平面立體拼搭、防空洞的設計、紙盒工坊等等。

❹ 小學數學拓展性課有哪 些可開設

可拓展一些數學的課外知識，如：數學公式、速演算法、口心算、珠心算等。

數學[英語：mathematics，源自古希臘語μθημα（máthēma）；經常被縮寫為math或maths]，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。

數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

結構：

許多諸如數、函數、幾何等的數學對象反應出了定義在其中連續運算或關系的內部結構。數學就研究這些結構的性質，例如：數論研究整數在算數運算下如何表示。此外，不同結構卻有著相似的性質的事情時常發生，這使得通過進一步的抽象，然後通過對一類結構用公理描述他們的狀態變得可能，需要研究的就是在所有的結構里找出滿足這些公理的結構。

因此，我們可以學習群、環、域和其他的抽象系統。把這些研究（通過由代數運算定義的結構）可以組成抽象代數的領域。由於抽象代數具有極大的通用性，它時常可以被應用於一些似乎不相關的問題，例如一些古老的尺規作圖的問題終於使用了伽羅瓦理論解決了，它涉及到域論和群論。

代數理論的另外一個例子是線性代數，它對其元素具有數量和方向性的向量空間做出了一般性的研究。這些現象表明了原來被認為不相關的幾何和代數實際上具有強力的相關性。組合數學研究列舉滿足給定結構的數對象的方法。

❺ 中小學課外知識拓展課都可以上什麼

體育保健、工藝製作、語言訓練等等。
拓展課是培養學生核心素養的重要方式。體育保健：乒乓、踏板操、排球、籃球等，工藝製作：剪紙、立體紙球、趣味折紙、花樣編織、十字綉等，語言訓練：英語歌曲、弄堂兒歌等。
開設的拓展課是以「促進全體學生人格的全面發展、學生個性的發展和學生在原有基礎上的可持續的終身發展"這一先進的教育理念為指導，拓寬學生的知識面，使學生生動活潑地學習，從而培養學生的創新精神和實踐能力。

❻ 如何體現數學學科拓展教學

拓展學生思維的方法很多很多。備教材時，可以看不同版本的教案，根據教師自己的特色和所教學生的現狀，選擇最有效的教法 和課堂安排。
由於中學數學課堂時間有限，內容固定，拓展思維只能在完成雙基(基本概念 基本技能)的基礎上進行，這本身是有困難的。由於數學課的特殊性，有些學生的雙基都不達標，拓展思維就很難了。思維方式有十幾種，在內容上拓展思維可根據具體的教學內容安排相應的探索題目或練習題等來實現，在形式上拓展思維可在各個教學環節設置思維啟發類問題 或安排游戲或啟用其它多媒體手段等來實現。客觀上來說，影響學生思維的外因還取決於教師本身的個人魅力 授課風格 語言加工與表達能力和駕馭教材和駕馭課堂等能力。總之，數學課堂拓展學生思維是有一定困難的，作為數學老師備課時首先應考慮的是本節課是否有必要拓展思維，如何拓展，拓展到哪個層面，這些都是非常嚴肅非常困難的論題。
大學數學課堂拓展學生思維也是有難度的。大學數學課堂內容也相對固定，微積分 高數 概率等，大都是滿堂灌，很少像中學數學課堂那麼互動頻繁與嚴格而復雜。大學數學課堂只要內容熟練即可，對學生掌握的情況要求並不高，因為大學數學教學目標和中學數學教學目標有著本質區別，那就是大學數學課堂注重於教知識，對知識的掌握與否要求並不嚴格，教材與教法的靈活性和可操作性很大，甚至大多數大學數學老師通過展示講解ppt課件就能完成。大學數學課堂每節課要完成大量的知識傳授，而大學生已經有著自己的學習習慣和學習要求，對數學課的態度情感和認知有不同的表現。所以這個思維的提升要在課堂之外 有相當興趣的基礎上才能形成。

❼ 初中的數學課外活動有那些<具體活動>要詳細

數學課外活動的形式和內容

中學數學課外活動主要有三個形式：開展課外數學選修課，建立課外數學興趣小組，創辦學生的數學刊物、數學園地。�

(1)數學選修課的主要活動方式和內容是：教師系統地講授中學課本之外的某一個數學分支和某一個專題，以開闊學生眼界，也可以介紹數學新進展，介紹新學科及新的數學思想。例如，高一結合函數教學可開設函數方程初步；結合集合基本知識的教學可開設邏輯學和初等集合論；結合立體幾何可開設拓撲學初步等。高二可結合數列知識開設循環數列課，可介紹母函數的研究方法以及常微分方程與線性遞推關系；結合解析幾何課可開設三維解析幾何學，開設向量理論等；結合方程組可開設矩陣論初步及線性代數等；還可在適當時機開設微積分課。選修課的參加人數可適當多些，除去在學習中確有困難、急需補課或個別輔導的學生外，都可報名參加選修課。選修課的主講教師應當熟悉該選修課的知識，應當有系統的教案。一門選修課的學時應不少於20學時，在選修課期間以及結束階段，要對學生進行選修課業務考試。合格者發給選修課(單科)結業證書。�

(2)數學課外興趣小組應由較少學生組成，他們一般應對數學有較濃厚興趣，並且其他各門功課都要比較好。這個小組的成員應由自己報名與數學教師推薦相結合。 課外興趣小組的活動方式和內容主要有：聽專題報告(學術報告)會、訪問著名數學家或著名數學研究機構(或大學)、開展數學競賽、撰寫數學小論文以及開展內部小型的學術研討會等。小組成員在各級數學競賽中取得較好成績，要及時予以鼓勵。小組成員完成了一篇較好的數學論文，應推薦給有關適於中學生的數學刊物。�

(3)創辦學生的數學刊物，包括班內的數學牆報，「數學之角」，「數學信箱」等，刊物的編輯、作者全由學生擔任。學生自己創辦的數學刊物應當堅持長期性和延續性，要充分表現學生們的「研究成果」。為吸引更多同學，可設立「點將台」、「有獎征解」等。為確保一個班的數學刊物的質量，為保證其長期性和延續性，最好組成以班內的學習委員、數學課代表及數學拔尖學生為核心的編寫隊伍。如果條件較好，還可採取「輪流坐莊」的方式。班內數學牆報的內容除了部分地在公開發行的數學書刊中摘錄之外，還應有相當部分針對性很強，並且直接來自同學自己的文章。例如：「談談記筆記」，「如何解決計算中容易出錯的問題」，「我是怎樣掌握×××概念的」，「第×章數學課學習札記」，「讀××(數學課外書)的體會」等。數學教師充當班內數學園地的參謀或顧問。幫助同學出主意，想辦法，給他們介紹好的資料，推薦好的參考書。�

應當指出，開辦數學課外選修課，建立數學課外興趣小組，創辦學生的數學刊物這三種課外活動形式，教師所處的位置是不同的。選修課，以教師講述為主；興趣小組，以教師激發學生，引導學生為主；創辦學生的數學刊物，教師則主要是處於幕後策劃的地位。�

這三種活動方式的參加人員也不同。選修課的參加者以數學學習的中上等學生為主，人數可多些。數學興趣小組則以在數學學習中有興趣、有特長的少數拔尖學為主。在有條件的地區，教師還應當幫助他們利用課余時間到省、市級的數學集訓隊或數學奧林匹克學校中學習，形成校內外的交叉培訓過程。學生自己創辦的數學刊物的主要負責人應當是工作熱心，有負責精神，而且數學成績較好的學生。

還應指出，為減輕學生負擔，數學課外活動的密度不宜過大，每次活動要講求質量，要貫徹少而精的原則。一般說來，每周進行一次活動，每次活動一至兩個小時為宜。每個學生，一般不要參加兩種或兩種以上的課外活動。���

開展數學課外活動應注意的問題

(1)開展活動的指導思想是激發學生的求知慾，幫助他們讀書、整理資料、做學問，從長遠的觀點看，這是改善學生的思維品質，提高學生的治學能力的根本大事。因此，必須以學生為主體。�

(2)各種活動都應有長計劃、短安排、要講求實效，要有知識性、趣味性，要適合青少年心理上或知識水平上的實際情況。還要注意盡量與當前學生的數學課內的教學內容有一定聯系。�

(3)對參加各種課外活動的學生要逐一審查他們是否具備參加該項課外活動的條件。對於那些趕時髦，圖熱鬧，但學習比較吃力的學生，則要以適當方式勸阻他們不參加課外活動，以保證他們的課內學習能達到基本要求，這就是說，對參加不參加課外活動的每個學生都要負責任。�

(4)除對學生進行數學培訓外，還要注意參加課外活動的學生其他各方面的成長。有少數數學尖子，有一種優越感。他們有時組織紀律性不強，還有的人可能會出現偏科現象。要針對這些情況多做思想教育工作，防止他們的驕傲情緒，克服他們的自由主義，鼓勵他們多參加班集體活動，促進他們全面發展。�

(5)課外興趣小組活動或選修課的內容應充實，有系統性，便於學生掌握，同時便於教師檢查學習質量；還要有一定的針對數學競賽的專項訓練內容，不應當簡單地把中學課本中以後將學的內容提前來講，也不要講成高等數學課。要在中學生的實際知識基礎和實際接受能力的基礎上，以提高能力這個總目標作為選材的依據。

附 錄

下面是1990年北大附中推薦去北京市參評的學生數學小論文的題目及要點。其中張昱的論文《一個數學難題的物理模型證法》獲北京市論文一等獎，王哲的《利用小型計算機計算無理數π的改進程序設計》獲二等獎。�

(1)《一個數學難題的物理模型證法》(張昱)�

該文成功地用物理模型的方法，藉助電學定律解決了一個著名的數學難題，並對原題結論做了推廣。這個問題是：在一個無限大的方格表中，每格內填入一個區間〔0，1〕上的實數，使得每格所填的數都恰好是該格四周鄰格內四個數的算術平均值，求證各格內所填之數相等。�

張昱不僅證明了這個題目，並且推廣如下：�

二元數組aij ≥ 0 (i,j∈z), a0,0 = 1,且對任何i,j∈z,有 aij =1/4(ai+1,f�+aj,j+1�+ai-1,f�+ai,f-1�)，那麼ai,f與1應當任意接近。�

(2)《利用小型計算機計算無理數π的改進程序設計》(王哲)�

該文利用自己設計的算式π = 16arctg(1/5) - 4arctg(1/239)，使計算π的速度得以提高，作者選用的C語言，並在小型計算機VAX-8550上通過了程序。只用4分30秒的CPU時間，成功地印出了π的小數點後1000位的精確值。後來，又改進了程序，使完成同樣任務只用8秒鍾。�

(3)《空間n邊形的邊中，互相垂直的邊有多少對?》(施前)�

這是組合幾何中尚未得到的研究成果。設m表示互相垂直的邊對的數目。n,k∈N,n為空間多邊形的邊數。論文得出了�

n=3時，m=1；�

n=4時，m=4；�

n=5時，m=7；�

n=3k(k≥2,k∈N)時，m=3k2；�

n=3k+1(k≥2,k∈N)時，m=k(3k+2)；�

n=3k+2(k≥2,k∈N)時，m=3k2+4k+1��

(4)《多項式最高公因式的新演算法》(夏煜)�

本文對輾轉相除法進行了推廣，使之易於編程序。作者首選定義了「多項式數陣」的概念，並且規定了對多項式數陣的五種運算；提出了兩個對「標准數陣」的變形定理，進而將某些多項式提出了只用六步規范程序，便可求出其最高公因式的方法。�

(5)《橋牌中的概率問題》(朱志明)�

一手牌(13張)都是同花色的概率容易計算。但是一手牌最大可能的結果是什麼形式?這一個問題連最優秀的橋牌選手都未必能回答出。另一個問題是：如果知道了兩個人手中某一指定的花色的牌的數目，如何推算出其餘牌在對方的兩個人手中的分布?再一個問題是：如果知道了自己手中某花色的牌數，如何推算出自己同伴手中該花色最大可能的數目。本文給出了上述問題的准確回答。�

(6)《拋物線內隱含圖形的探討》(孫偉棟)�

給定的拋物線，當旋轉坐標軸時，拋物線中的某些基本線段(如過焦點的正焦弦)會形成「隱圖形」、該文運用微積分知識，結合解析幾何的方法得出了類似星形線的隱含圖形，指出了該「隱圖形」的較一般的規律。�

(7)《三角形中邊不等式證明方法的改進》(王志宏)�

本文以熟知的結論：「a+b＞c,b+c＞a,c+a＞b」為基礎，通過拼、接、組合，推出了許多三角形邊的不等式，成功地解決了某些數學競賽中的問題。是幾何不等式中的一個貢獻

❽ 初中數學數學活動有哪些

數學活動「生活中的數據」教學設計

趙慧瓊

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本次活動是在學生學完有理數這一章知識之後而進行的一次綜合實踐活動。這次活動是為了讓學生在學好數學的同時，更好地做數學。教材安排本次活動用意有三：一是為學生今後學習方程、概率及統計等有關知識作鋪墊；二是加深對知識的理解，尋找數學與生活的結合點，使學生體驗數學與生活緊密相連；三是經歷數據的整理與分析過程，培養學生用數學的意識，提高學生的決策水平。

（二）教學重點難點及成因分析

1．重點：數據的整理

2．難點：數據的分析

考慮到四個活動都與數據有關，而數據的整理是這四個活動順利進行的關鍵之所在。只有合理的數據整理才能為數據的分析奠定良好的基礎，為學生科學決策提供可靠依據。因此，我認為數據的整理應為本次活動的重點。依據七年級學生的認知水平和年齡特點，考慮到學生處理數據的經歷不多，不能很熟練地將整理後的數據進行科學的分析，因此數據的分析是本次活動的難點。

（三）教學目標

1．知識與技能目標

會利用有理數的有關知識解決實際問題，培養學生處理數據的能力、社會交往能力和協作能力。

2．過程與方法目標

讓學生在活動中體驗數據的處理過程，學會對數據的一些處理方法，形成自我反思與綜合評價意識。

3．情感、態度與價值觀目標

滲透辯證唯物主義思想，提高學生學習數學的興趣，培養學生的合作創新精神，形成尊重科學，勇於探索的學習態度，實現自我價值。

二、教法與學法分析

（一）教法

自主探究法

這是一節數學活動課，學生是活動的主體，教師僅作為活動的組織者、引導者和促進者，所有活動都是學生由自主操作、自主探究來完成的，在活動中不僅要關注學生活動的結果，更要關注學生的活動過程。因此，我認為這節課採用自主探究法較為適宜，在學生探索的同時，我將注意展示學生思維的閃光點，努力激發學生思維的創造點，與學生共同分享數學的樂趣，使數學活動成為再發現的載體。因此我把本節課的基調定為：「自主探究、民主開放、合作交流、師生對話」。

（二）學法

本次活動中，學生是活動的中心，是活動的全程參與者，他們通過自主實踐來參與學習，在民主、和諧的氛圍中參與活動，在活動中體驗有理數有關知識的實際應用，學會數據的收集整理分析歸納的處理方法。

三、教學對象分析

學生已了解有理數的運演算法則和運算順序，具備了一定的運算能力。但學生學法較單一，正處於感性認識向理性認識過渡、數學知識向應用能力轉變的時期，學生的理性分析（數據處理與決策）能力有待發展，學生的合作創新精神、合作學習的習慣和運用數學的意識有望提高。

四、教學過程分析

（一）創設情境 引入活動

在引人活動前我曾有三種考慮：第一種是開門見山，直奔主題；第二種是從復習有理數的加減運算引人；第三種是提供數學背景材料讓學生去感受。由於第一種太單調，不能激發學生活動的慾望，第二種是單純的數學知識的引人，缺乏學習熱情，形式上缺少自主發現這一重要環節，第三種提供了探索的空間、營造了活動的氛圍、激發了活動的興趣，所以我打算選用第三種方案。

介紹「中國是最早使用負數的國家」。

我國古代的科技成就舉世矚目，在數學方面也不例外，如在使用負數方面，古代中國在當時世界上處於遙遙領先的位置，古代中國很早就開始將負數引人經濟生活。在商業活動中，以收人錢為正，以付出錢為負，以余錢為正，以虧錢為負；在農業活動中，以增加糧食為正，以減少糧食為負。

史料證明，追溯到兩千多年前，中國已經開始使用負數，並且對負數已有較深刻的認識，這在世界上是首創。

創設問題情境引入活動，讓學生感受數學在不同時期的生活中都有著很重要的作用，從而激發學生的民族自豪感和求知慾。

（二）活動開展張揚個性

教材安排了四個數學活動，我打算用兩個課時來完成，第一課時主要是前兩個活動。由於活動所需的數據要求學生在課外收集完成，課堂活動中只要求學生將收集到的數據進行整理和分析。

活動I

1．活動內容

幫助家庭記錄一周的生活收支賬目，收人記為正數，支出記為負數。計算當周的總收入、總支出、總結余以及每日平均支出等數據，妥善保存賬目，作為日後理財的重要依據。

2．活動目標

體驗生活中有理數加法法則的運用。

3．活動形式

集中觀看，組建活動。

4．評價方式

學生自評，師生互評。

5．活動步驟

（1）教師演示一個家庭的收支情況；（課件演示）

（2）要求學生根據所要統計的項目，自己設計一個統計表；

（3）學生根據課件演示的收支情況填表並計算；

（4）交流統計表的設計，交流計算結果；

（5）學生拿出自家記錄好的數據整理、填表、計算；

（6）分組討論，綜合意見，交流結果，發表感想；

（7）演講會

①學生六人一組，要求學生先在小組內根據自己家本周的收支情況討論，對今後家庭理財提出合理化的建議；

②每小組推選一名優秀演說者到全班交流；

③評選最佳「小演說家」。

6．活動預測

（1）可能有些學生不會設計表格，不能將收集的數據進行科學的整理；

（2）可能出現部分學生運算中法則運用不當，導致計算結果不準確；

（3）可能出現部分學生對表格中的概念不理解，不能熟練地完成表格填寫；

（4）數據收集不一致，出現結果多元化。

7．措施

(1)通過教師引領，鼓勵合作交流、互幫互助，加強對概念的理解和對數據的整理；

(2)通過學生對課件演示收支情況的計算，使學生經歷一個對運演算法則的復習過程。

利用多媒體演示，吸引學生注意力，調動學生參與活動的積極性，為學生進行數據整理提供學習平台，為學生處理自己家庭的數據提供參考。通過學生自主計算更好地鍛煉學生利用法則解決實際問題的能力，從一定程度上培養學生今後科學理財、學會生活的意識。

活動Ⅱ

1．活動內容

記錄本地一周的氣溫情況（可根據天氣預報提供的資料），計算每天的溫差以及這周的平均最高氣溫、平均最低氣溫和平均溫差。

2．活動目標

體驗有理數減法法則在生活中的運用。

3．活動形式

集中觀看，小組合作。

4．評價形式

學生自評，師生互評。

5．活動步驟

（1）教師課件演示武漢市一周的天氣預報情況；

（2）數據整理：要求學生自己設計統計形式，並根據課件演示的數據完成統計與計算；

計算：星期一至星期五每日溫差分別為，這一周的平均溫差為這周的平均最高氣溫為，這周的平均最低氣溫為

（3）交流統計形式，比較每種統計形式的優勢，交流計算結果；

（4）要求學生根據自己收集的本地一周的天氣預報數據，完成數據的統計與計算；

（5）數據分析

要求學生根據計算結果對本周天氣變化情況進行分析；

（6）師生互評

對計算方法與數據處理方法的評價。

5．效果預測

（1）法則運用不熟練，導致計算錯誤；

（2）計算正確且統計形式多樣化。

6．措施

加強組內分工合作，鼓勵學生敢於創新。

通過課件演示，使學生對法則運用更加熟練，讓學生從計算中更好地理解最高氣溫、最低氣溫和溫差的概念，為學生將自己收集的數據進行合理的整理提供思路。通過學生對數據的整理與分析，讓學生在極大的參與度中提高自己的數據處理能力。

（三）回顧反思拓展思維

1．學生回顧（知識、方法、思維、能力）

（1）本次活動你有哪些收獲？

（2）本次活動你學會哪些數據的處理方法？

2．學生相互交流、評價，體會活動感受，形成共鳴。

通過活動的回顧與整體感受，讓學生對有理數的運演算法則有更清晰的認識，使學生的思維結構得到完善。

（四）作業布置活動延伸

下表列出了幾個城市與北京的時差（帶正號的數表示同一時刻比北京早的時數，如現在北京時間8點，則東京時間為9點）

1．如果現在的北京時間是7點，那麼現在的紐約時間是多少？

2．小明現在想給遠在巴黎的姑媽打電話，你認為合適嗎？

通過這道習題，讓學生對有理數的加減法法則有一個綜合的運用。讓活動延伸到課真正使學生由「學會」到「會學」。

五、評價分析

教案設計中注意了以下幾個問題：

（一）兩個體現

1．體現新的教學理念；

2．體現活動課的課型特點（活而不亂）。

（二）兩個側重

1．側重學生的合作學習；

2．側重學生的自主探究。

（三）兩個希望

1．希望通過生活中豐富的數據去體味數學的魅力；

2．希望學生通過活動增強使命感和社會責任感。

2009-08-03 人教網

這可以么？