數學即求什麼意思

⑴ ∑在數學中是什麼意思

大寫Σ用於數學上的總和符號，比如：∑Pi，其中i=1,2,...,T，即為求P1 + P2 + ... + PT的和。小寫σ用於統計學上的標准差。 西里爾字母的С及拉丁字母的S都是由Sigma演變而成。 也指求和，這種寫法表示的就是∑j=1+2+3+…+n。 詳解 1、∑符號表示求和，∑讀音為sigma，英文意思為Sum，Summation,就是和。用∑表示求和的方法叫做Singa Notation，或∑ Notation。它的小寫是σ，在物理上經常用來表示面密度。(相應地，ρ表示體密度，η表示線密度) 2、∑的用法： n ∑ k i表示下界，n表示上界， k從i開始取數，一直取到n,全部加起來。 i ∑ i 這樣表達也可以，表示對i求和，i是變數 例如： 100 ∑ i = 1+2+3+4+5+......+100 i=1 200 ∑ i = 5+6+7+8+9+......+200 i=5 500 ∑ i;= 10+11+12+13+14+......+500 i=10 444 ∑ Xi = X�6�9+ X�6�0+ X�6�1+ X�6�2+......+ X�6�2�6�2�6�2 i=1 50 ∑ i = 1 + 2 + 3 + 4 +......+ 50 = 1275 i=1 70 ∑ X = X + X + X + X +......+ X = 70X i=1 【沒有上下標時，就表示該數或該符號，重復出現】 50 50 50 ∑ (n+1) = ∑n + ∑1 = 20+21+...+50 +31×1=1116 n=20 n=20 n=20

⑵ 數學那個帶有∑這個符號的求和公式是什麼含義，∑符號各部分表示的意思是什麼

1、∑含義

大寫Σ用於數學上的總和符號，比如：∑Pi，其中i=1,2,...,T，即為求P1 + P2 + ... + PT的和。小寫σ用於統計學上的標准差。西里爾字母的С及拉丁字母的S都是由Sigma演變而成。

也指求和，這種寫法表示的就是∑j=1+2+3+…+n。

2、∑符號各部分表示的意思：

一般在該符號上面有一個數字，比如y，下面有一個式子，形如n=x，這里x,y都是具體的數字，n是後面表達式中的變數，上下合起來就表示n的一個取值范圍。

後面有一個表達式，含變數n。整個合起來就表示：在上面和下面所給出的某個變數n的取值范圍內，對符號後面的表達式按不同的n求出結果，再將這些結果進行求和運算。有時候也只在下面寫一個類似n=[x,y]的式子，以表示變數的取值范圍。

(2)數學即求什麼意思擴展閱讀：

1、∑ 是一個求和符號，英語名稱：Sigma，漢語名稱：西格瑪（大寫Σ，小寫σ）

2、第十八個希臘字母。在希臘語中，如果一個單字的最末一個字母是小寫sigma,要把該字母寫成 ς ，此字母又稱final sigma（Unicode: U+03C2）。在現代的希臘數字代表6。

3、在數學中，把它作為求和符號使用。

4、在物理中，把它的小寫字母σ，用來表示面密度。(相應地，ρ表示體密度，η表示線密度)

5、∑的用法：

其中i表示下界，n表示上界， k從i開始取數，一直取到n,全部加起來。

∑ i 這樣表達也可以，表示對i求和，i是變數

⑶ 數學中∑和∫兩個計算符號什麼意思怎麼使用

大寫∑用於數學上的總和符號，比如：∑Pi，其中i=1,2,...,T，即為求P1
+
P2
+
...
+
PT的和。小寫σ用於統計學上的標准差。
西里爾字母的С及拉丁字母的S都是由Sigma演變而成。
也指求和，這種寫法表示的就是∑j=1+2+3+…+n。
∫
在微積分中
積分是微分的逆運算，即知道了函數的導函數，反求原函數。在應用
上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊多邊形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。

⑷ 數學是什麼意思

數學

數學（mathematics或maths），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。

而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

數學分支

1:數學史

2:數理邏輯與數學基礎

X軸Y軸(4張)

a:演繹邏輯學(亦稱符號邏輯學)b:證明論 (亦稱元數學) c:遞歸論 d:模型論 e:公理集合論 f:數學基礎 g:數理邏輯與數學基礎其他學科
3:數論
a:初等數論 b:解析數論 c:代數數論 d:超越數論 e:丟番圖逼近 f:數的幾何 g:概率數論 h:計算數論 i:數論其他學科
4:代數學
a:線性代數 b:群論 c:域論 d:李群 e:李代數 f:Kac-Moody代數 g:環論 (包括交換環與交換代數，結合環與結合代數，非結合環與非結 合代數等) h:模論 i:格論 j:泛代數理論 k:范疇論 l:同調代數 m:代數K理論 n:微分代數 o:代數編碼理論 p:代數學其他學科
5:代數幾何學
6:幾何學
a:幾何學基礎 b:歐氏幾何學 c:非歐幾何學 (包括黎曼幾何學等) d:球面幾何學 e:向量和張量分析 f:仿射幾何學 g:射影幾何學 h:微分幾何學 i:分數維幾何 j:計算幾何學 k:幾何學其他學科

7:拓撲學
a:點集拓撲學 b:代數拓撲學 c:同倫論 d:低維拓撲學 e:同調論 f:維數論 g:格上拓撲學 h:纖維叢論 i:幾何拓撲學 j:奇點理論 k:微分拓撲學 l:拓撲學其他學科
8:數學分析

a:微分學 b:積分學 c:級數論 d:數學分析其他學科
9:非標准分析
10:函數論
a:實變函數論 b:單復變函數論 c:多復變函數論 d:函數逼近論 e:調和分析 f:復流形 g:特殊函數論 h:函數論其他學科
11:常微分方程
a:定性理論 b:穩定性理論 c:解析理論 d:常微分方程其他學科
12:偏微分方程
a:橢圓型偏微分方程 b:雙曲型偏微分方程 c:拋物型偏微分方程 d:非線性偏微分方程 e:偏微分方程其他學科
13:動力系統
a:微分動力系統 b:拓撲動力系統 c:復動力系統 d:動力系統其他學科
14:積分方程
15:泛函分析
a:線性運算元理論 b:變分法 c:拓撲線性空間 d:希爾伯特空間 e:函數空間 f:巴拿赫空間 g:運算元代數 h:測度與積分 i:廣義函數論 j:非線性泛函分析 k:泛函分析其他學科
16:計算數學
a:插值法與逼近論b:常微分方程數值解 c:偏微分方程數值解 d:積分方程數值解 e:數值代數 f:連續問題離散化方法 g:隨機數值實驗 h:誤差分析 i:計算數學其他學科
17:概率論
a:幾何概率 b:概率分布 c:極限理論 d:隨機過程 (包括正態過程與平穩過程、點過程等) e:馬爾可夫過程 f:隨機分析 g:鞅論 h:應用概率論 (具體應用入有關學科) i:概率論其他學科
18:數理統計學
a:抽樣理論 (包括抽樣分布、抽樣調查等 )b:假設檢驗 c:非參數統計 d:方差分析 e:相關回歸分析 f:統計推斷 g:貝葉斯統計 (包括參數估計等) h:試驗設計 i:多元分析 j:統計判決理論 k:時間序列分析 l:數理統計學其他學科
19:應用統計數學
a:統計質量控制 b:可靠性數學 c:保險數學 d:統計模擬
20:應用統計數學其他學科
21:運籌學
a:線性規劃b:非線性規劃 c:動態規劃 d:組合最優化 e:參數規劃 f:整數規劃 g:隨機規劃 h:排隊論 i:對策論 亦稱博弈論 j:庫存論 k:決策論 l:搜索論 m:圖論 n:統籌論 o:最優化 p:運籌學其他學科
22:組合數學
23:模糊數學

24：量子數學

25:應用數學 (具體應用入有關學科)

26:數學其他學科

發展歷史

數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：Mathematics），源自於古希臘語的μθημα（máthēma），其有學習、學問、科學之意．古希臘學者視其為哲學之起點，「學問的基礎」．另外，還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」．即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦會被用來指數學的．

其在英語的復數形式，及在法語中的復數形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數（Mathematica），由西塞羅譯自希臘文復數τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）．

在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學．中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為「數」）．

數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題．從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻．

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見．從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展．但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態．

代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」．可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學．而數學作為一個研究「數」的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一．幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支．

直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起．從那以後，我們終於可以用計算證明幾何學的定理；同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程．而其後更發展出更加精微的微積分．

現時數學已包括多個分支．創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派則認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論．結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統．他們認為，數學有三種基本的母結構：代數結構（群，環，域，格……）、序結構（偏序，全序……）、拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）．[1]

數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等．數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並促成全新數學學科的發展．數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標．雖然有許多工作以研究純數學為開端，但之後也許會發現合適的應用．

具體的，有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：由邏輯、集合論（數學基礎）、至不同科學的經驗上的數學（應用數學）、以較近代的對於不確定性的研究（混沌、模糊數學）．

就縱度而言，在數學各自領域上的探索亦越發深入．

圖中數字為國家二級學科編號．

結構

許多如數、函數、幾何等的數學對象反應出了定義在其中連續運算或關系的內部結構．數學就研究這些結構的性質，例如：數論研究整數在算數運算下如何表示．此外，不同結構卻有著相似的性質的事情時常發生，這使得通過進一步的抽象，然後通過對一類結構用公理描述他們的狀態變得可能，需要研究的就是在所有的結構里找出滿足這些公理的結構．因此，我們可以學習群、環、域和其他的抽象系統．把這些研究（通過由代數運算定義的結構）可以組成抽象代數的領域．由於抽象代數具有極大的通用性，它時常可以被應用於一些似乎不相關的問題，例如一些古老的尺規作圖的問題終於使用了伽羅理論解決了，它涉及到域論和群論．代數理論的另外一個例子是線性代數，它對其元素具有數量和方向性的向量空間做出了一般性的研究．這些現象表明了原來被認為不相關的幾何和代數實際上具有強力的相關性．組合數學研究列舉滿足給定結構的數對象的方法．

空間

空間的研究源自於歐式幾何．三角學則結合了空間及數，且包含有非常著名的勾股定理、三角函數等。現今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何及拓撲學．數和空間在解析幾何、微分幾何和代數幾何中都有著很重要的角色．在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念．在代數幾何中有著如多項式方程的解集等幾何對象的描述，結合了數和空間的概念；亦有著拓撲群的研究，結合了結構與空間．李群被用來研究空間、結構及變化．

基礎

旋轉曲面(8張)

主條目：數學基礎

為了弄清楚數學基礎，數學邏輯和集合論等領域被發展了出來．德國數學家康托爾（1845-1918）首創集合論，大膽地向「無窮大」進軍，為的是給數學各分支提供一個堅實的基礎，而它本身的內容也是相當豐富的，提出了實無窮的思想，為以後的數學發展作出了不可估量的貢獻．

集合論在20世紀初已逐漸滲透到了各個數學分支，成為了分析理論，測度論，拓撲學及數理科學中必不可少的工具．20世紀初，數學家希爾伯特在德國傳播了康托爾的思想，把集合論稱為「數學家的樂園」和「數學思想最驚人的產物」．英國哲學家羅素把康托的工作譽為「這個時代所能誇耀的最巨大的工作」

邏輯

主條目：數理邏輯

數學邏輯專注在將數學置於一堅固的公理架構上，並研究此一架構的成果．就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的產地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果．現代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計算機科學有著密切的關聯性．

符號

主條目：數學符號

也許我國古代的算籌是世界上最早使用的符號之一，起源於商代的占卜．

我們現今所使用的大部分數學符號都是到了16世紀後才被發明出來的．在此之前，數學是用文字書寫出來，這是個會限制住數學發展的刻苦程序．現今的符號使得數學對於人們而言更便於操作，但初學者卻常對此感到怯步．它被極度的壓縮：少量的符號包含著大量的訊息．如同音樂符號一般，現今的數學符號有明確的語法和難以以其他方法書寫的訊息編碼．

嚴謹性

數學語言亦對初學者而言感到困難．如何使這些字有著比日常用語更精確的意思，亦困惱著初學者，如開放和域等字在數學里有著特別的意思．數學術語亦包括如同胚及可積性等專有名詞．但使用這些特別符號和專有術語是有其原因的：數學需要比日常用語更多的精確性．數學家將此對語言及邏輯精確性的要求稱為「嚴謹」．

嚴謹是數學證明中很重要且基本的一部分．數學家希望他們的定理以系統化的推理依著公理被推論下去．這是為了避免依著不可靠的直觀，從而得出錯誤的「定理」或"證明"，而這情形在歷史上曾出現過許多的例子．在數學中被期許的嚴謹程度因著時間而不同：希臘人期許著仔細的論點，但在牛頓的時代，所使用的方法則較不嚴謹．牛頓為了解決問題所作的定義，到了十九世紀才讓數學家用嚴謹的分析及正式的證明妥善處理．今日，數學家們則持續地在爭論電腦輔助證明的嚴謹度．當大量的計算難以被驗證時，其證明亦很難說是有效地嚴謹．

數量

數量的學習起於數，一開始為熟悉的自然數及整數與被描述在算術內的有理和無理數．

另一個研究的領域為其大小，這個導致了基數和之後對無限的另外一種概念：阿列夫數，它允許無限集合之間的大小可以做有意義的比較．

簡史

西方數學簡史

數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展．而東西方文化也採用了不同的角度，歐洲文明發展出來幾何學，而中國則發展出算術．第一個被抽象化的概念大概是數字（中國的算籌），其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破．除了認知到如何去數實際物件的數量，史前的人類亦了解如何去數抽象概念的數量，如時間—日、季節和年．算術（加減乘除）也自然而然地產生了．

更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統，如符木或於印加人使用的奇普．歷史上曾有過許多各異的記數系統．

古時，數學內的主要原理是為了研究天文，土地糧食作物的合理分配，稅務和貿易等相關的計算．數學也就是為了了解數字間的關系，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的．這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究．

西歐從古希臘到16世紀經過文藝復興時代，初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備．但尚未出現極限的概念．

17世紀在歐洲變數概念的產生，使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換．在經典力學的建立過程中，結合了幾何精密思想的微積分的方法被發明．隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等領域也開始慢慢發展．

中國數學簡史

主條目：中國數學史

數學古稱算學，是中國古代科學中一門重要的學科，根據中國古代數學發展的特點，可以分為五個時期：萌芽；體系的形成；發展；繁榮和中西方數學的融合．

⑸ 數學符號∑的意思是什麼

∑ 是一個求和符號，英語名稱：Sigma，漢語名稱：西格瑪（大寫Σ，小寫σ）

第十八個希臘字母。在希臘語中，如果一個單字的最末一個字母是小寫sigma,要把該字母寫成 ς ，此字母又稱final sigma（Unicode: U+03C2）。在現代的希臘數字代表6。

在數學中，我們把它作為求和符號使用。

在物理中，我們把它的小寫字母σ，用來表示面密度。(相應地，ρ表示體密度，η表示線密度)。

(5)數學即求什麼意思擴展閱讀

求和法則：∑j=1+2+3+…+n。

大寫Σ用於數學上的總和符號，比如：∑Pi，其中i=1,2,...,T，即為求P1 + P2 + ... + PT的和。小寫σ用於統計學上的標准差。

舉例如下：

100 ←上界 n

∑ i = 1+2+3+4+5+···+100

i=1↘下界 i

數學常用符號：

（1）∀全稱量詞。

（2）∃存在量詞。

（3）├ 斷定符（公式在L中可證）。

（4）╞ 滿足符（公式在E上有效，公式在E上可滿足）。

（5）﹁ 命題的「非」運算，如命題的否定為﹁p。

（6）∧ 命題的「合取」（「與」）運算。

（7）∨ 命題的「析取」（「或」，「可兼或」）運算。

⑹ 高等數學∑是什麼意思

∑符號表示求和，∑讀音為sigma，英文意思為Sum，Summation,就是和。用∑表示求和的方法叫做Singa Notation，或∑ Notation。它的小寫是σ，在物理上經常用來表示面密度。(相應地，ρ表示體密度，η表示線密度)。

大寫Σ用於數學上的總和符號，比如：∑Pi，其中i=1,2,...,T，即為求P1 + P2 + ... + PT的和。小寫σ用於統計學上的標准差。西里爾字母的С及拉丁字母的S都是由Sigma演變而成。

(6)數學即求什麼意思擴展閱讀

大寫Σ用於數學上的總和符號，比如：∑Pi，其中i=1,2,...,T，即為求P1 + P2 + ... + PT的和。小寫σ用於統計學上的標准差。西里爾字母的С及拉丁字母的S都是由Sigma演變而成。

詳解與應用

1、∑符號表示求和，∑讀音為sigma，英文意思為Sum，Summation,就是和。

∑用法舉例

用∑表示求和的方法叫做Sigma Notation，或∑ Notation。它的小寫是σ，在物

理上經常用來表示面密度。(相應地，ρ表示體密度，η表示線密度)

2、∑的用法：

其中i表示下界，n表示上界， k從i開始取數，一直取到n,全部加起來。

⑺ 考研數學重要疑問，即求解答、、

第一問，部分和數列的偶數項這個說法有點問題，其實書想表達的是到2n的這個部分和數列，確實有你疑問的這一項的。
第二問，通項的形式是兩個分式之差，經過通分飛，然後分子分母同除一個多項式就得到你劃紅線等式的等號左側的式子，這個式子是由兩個分式相乘所得，我們分析第二個你疑問的分式。
第二個分式的分子通過等價無窮小，你知道等價於P/2n，分母等價於1的p次冪，也就是說分母等價於1，現在明白了吧。
第三問，收斂的問題千變萬化，首先碰到之後先想想書上介紹的定理，什麼兩邊夾，於特定數列比較等等方法，多做一下課後題就會了，例外把一些常用的等價無窮小記在你能常看見的地方，熟爛於心，經過一段時間後 你就會發現很簡單了。
我也在復習，不過我本身是數學專業的，相對容易點，加油吧

⑻ 數學里的恰成立，恰有一解，有解，恆成立分別指什麼是什麼意思

恰好成立是指求一個極端情況
恰有一解即求只有一個解的情況
有解即定義域里存在一個值滿足已知即可
恆成立即對定義域里的所有值都成立

⑼ 「∑」在數學中是什麼意思

∑的 英語名稱：Sigma， 漢語名稱：西格瑪（大寫Σ，小寫σ），是第十八個希臘字母。大寫Σ最常見的用法是用於數學上的求和符號，比如：∑Pi，其中i=1,2,...,T，即為求P1 + P2 +
... + PT的和。

∑的英文意思為Sum，Summation,就是和的意思。用∑表示求和的方法叫做Sigma Notation，或∑
Notation。

在高等數學上∑的用法包括：

1.一般求和

其中i表示下界，n表示上界，
k從i開始取數，一直取到n,全部加起來。

∑ i 這樣表達也可以，表示對i求和，i是變數。

2.∑cyc（輪換求和）

比如：∑(cyc)x^2*y=x^2*y+y^2*z+z^2*x

3.∑sym（輪換對稱求和）
比如：∑(sym)x^2*y=x^2*y+x²*z+y^2*x+y^2*z+z^2*x+z^2*y