高中數學中的元素是什麼

❶ 高中數學集合元素問題 還是不怎麼明白

簡單地說:
本題所求的,
就是
[由
1
~
n
這
n
個自然數所構成的集合
A
的所有
子集的所有元素之和].
因為題目沒有限定
m
的值,
所以我們只能認為
m
可以任意取;
而
m
的最大值,
就是
A
的所有子集個數:
2^n
答案中關於
i
的說法你可能不明白,
但你應該知道根據一個集合,
構造它的任意子集的方法:
對
A
中的每個元素進行
[取捨],
當遍歷完所有元素後,
就自然構造出一個子集了.
而所有的
[取捨]
組合,
就構成了
A
的所有子集.
1
2
3
4
…
n
---------------------------
M1:
0
0
0
0
0
=S1
M2:
0
0
0
0
1
=S2
…
M(i):
0
1
0
1
0
=S(i)
…
M(2^n):
1
1
1
1
1
=S(2^n)
----------------------------
T1
T2
T3
T4
Tn
上表表示了構造
A
的所有子集的方法,
其中
0
表示相應子集中不包含相應元素;
1表示包含.
我們最終所求的
S,
其實就是表中所有的
0,
1
與其所對應的元素
[乘積]
的總和.
與
0
相乘結果肯定是
0;
所以,
起作用的是
1.
橫向看:
就是所有
Si
之和;
縱向看:
就是所有
Ti
之和;
Ti
=
相應列中,
所有的
1
與相應元素的
[乘積]
之和;
也就是
1
的個數與相應元素之積.
不難看出:
每一列(也就是每一個元素)中,
出現
0,
1
的次數肯定是對半分.
總行數,
也就是
A
的子集總數
=
2^n;
所以:
每列中,
1
的個數
=
2^(n-1);
所以:
Ti
=
i
*
2^(n-1);
所以:S
=
ΣSi
=
ΣTi
=
(1
+
2
+
…
+
n)
*
2^(n-1);

❷ 高中數學內容有哪些

高中數學內容有如下：

一、某些指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集，其中每一個對象叫元素。比如高一二班集合，那麼所有高一二班的同學就構成了一個集合，每一個同學就稱為這個集合的元素。

二、通常用大寫字母表示集合，用小寫字母表示元素。

三、一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。

四、集合論的基礎是由德國數學家康托爾在19世紀70年代奠定的，經過一大批科學家半個世紀的努力，到20世紀20年代已確立了其在現代數學理論體系中的基礎地位，可以說，現代數學各個分支的幾乎所有成果都構築在嚴格的集合理論上。

五、集合中元素的數目稱為集合的基數，集合A的基數記作card(A)。當其為有限大時，集合A稱為有限集，反之則為無限集。一般的，把含有有限個元素的集合叫做有限集，含無限個元素的集合叫做無限集。

❸ 數學中的元素是什麼

數學上，單元素集合是由唯一一個元素組成的集合。例如，集合 {0} 是個單元素集合。注意，集合諸如 {{1,2,3}} 也是單元素集合，唯一的元素是一個集合（這個集合可能本身不是單元素集合）。

一個集合是單元素集合，當且僅當它的勢為1。在自然數的集合論定義中，數字 1 就是定義為單元素集合 {0}。

在公理集合論中，單元素集合的存在性是空集公理和對集公理的結果：前者產生了空集 {}，後者應用於對集 {} 和 {}，產生了單元素集合 {{}}。

若 A 是任意集合，S 是單元素集合，則存在恰好一個函數從 A 到 S，該函數將所有 A 中的元素映射到 S 中的一個元素。

❹ 高中數學集合中的單位元素和不變元素是什麼意思

單純給定一個集合是沒有單位元素和不變元素的。單位元素和不變元素可能是在某些特定的問題里的概念。

❺ 高中數學集合的元素特徵

大哥，不是互逆性，而是互異性
一個集合當中不可能有元素是相等的，比如{3，1，3}
這個集合就不成立
這個性質重要，其實是在一些題目的應用時方便你來判斷和求值的

❻ 求各種高中數學裡面各種數（數集）的含義及代表符號

N：非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,…}

Z：整數集合{…,-1,0,1,…}

Q：有理數集合

R：實數集合(包括有理數和無理數）

R+：正實數集合

R-：負實數集合

C：復數集合

∅ ：空集（不含有任何元素的集合）

N*或N+：正整數集合{1,2,3,…}

Q+：正有理數集合

Q-：負有理數集合

(6)高中數學中的元素是什麼擴展閱讀：

集合的特性：

1、確定性

給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。

2、互異性

一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。

3、無序性

一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關系，定義了序關系後，元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。

❼ 高一數學中N、R、Z、Q、Z*、N*各代表什麼意思

N全體非負整數(或自然數）組成的集合；R是實數集；Z是整數集；Q是有理數集；Z*是正整數集；N*是正整數集。

集合及運算的概念

集合：一般的，一定范圍內某些確定的，不同的對象的全體構成一個集合。

子集：對於兩個集合A和B，如果集合A中的任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集，記作A⊆B讀作A包含於B。

空集：不含任何元素的集合叫做空集。記為Φ。

集合的三要素：確定性、互異性、無序性。

集合的表示方法：列舉法、描述法、視圖法、區間法。

集合的分類：（按集合中元素個數多少分為：）有限集、無限集、空集。

(7)高中數學中的元素是什麼擴展閱讀：

集合的運算性質

1、A∩B=B∩A；A∩B⊆A；A∩B⊆B；A∩U=A；A∩A=A；A∩φ=φ。

2、A∪B=BUA； A⊆A∪B； B⊆A∪B；A∪U=U；A∪A=A；A∪φ=A 。

3、Cu（CuA）=A；Cuφ=U；CuU=φ；A∩CuA=φ；A∪CuA=U （摩根定律或反演律）。

4、A⊇B，B⊇A，則A=B，A⊇B，B⊇C，則A⊇C。

常用結論

1、A⊆B<=>A∩B=A;A⊆B<=>A∪B=B; A∪B=A∩B<=>A=B。

2、CuA∩CuB=Cu(A∪B)，CuA∪CuB=Cu(A∩B)——德摩根律。

❽ 高中數學里的空集是元素嗎 還是一種集合 如果是集合 那麼可以把它當元素嗎

空集的定義：不含任何元素的集合稱為空集。所以它是一個集合。
空集的性質：空集是一切集合的子集。所以它也是元素。（比如說空集是某一個集合的子集，那它肯定就是那個集合的元素啦）
如果有用就採納一下，謝謝。

❾ 元素在高一數學中是什麼意思

比較抽象
現代數學集合論中，元素是組成集的每個事物。 換言之，集合由元素組成，組成集合的每個對象被稱為組成該集合的元素。
例如:集合{1，2，3}中1，2，3都是集合的一個元素。
比如，學校是個大范圍，你是其中一員。