1. 怎樣培養高中數學思維
一定要掌握好基礎的數學知識，這樣才能培養高中數學思維的
2. 如何提高高中學習思維
隨著社會的不斷進步，數學知識被越來越廣泛地運用到了文化教育、科學技術以及生產建設等社會生活的各個領域，同時對數學教學也提出了更高的要求。數學思維能力是高中學生學習數學知識必須具備的重要能力之一。在數學教學中，教師應該注重加強對高中數學思維能力的培養，不斷增強學生的數學學習能力，提高學生的數學知識水平。
一、通過設置問題情境提高高中生的數學思維能力
數學教學實際上就是提出問題與解決問題的一個過程，可以說問題是數學的關鍵，問題是促使學生取得更大進步的重要途徑。在素質教育以及新課改的背景下，要讓學生學到更多知識，提高他們解決數學問題的能力，就要對學生數學思維能力的培養給予重點關注，才能使學生的思維能力得到大幅度的提升，實現數學教學的目標。在數學教學過程中，無論是整個教學過程，還是教學中的某一環節，都應對數學問題給予高度的重視。根據學生的實際水平、教學內容，結合實際生活，設置相應的問題情境，並通過問題情境的創設將學生所學的新知識合理有效地引入到現實生活當中，以激發學生的學習興趣，激活學生的數學思維，刺激學生數學學習的慾望，從而提高數學教學的質量，確保學生的數學思維能力得到不斷提高。
例如，教師在講「函數的應用」一節時，就可以通過設置問題情境來進行相關知識的教學，以較好地引入教學內容，激發學生學習函數知識的興趣。如教師可以設置「同學們知道什麼是函數嗎」「函數在我們的實際生活中有哪些用途」「學習函數有什麼作用」等問題，讓學生探討。探討的過程就是提高高中學生數學思維能力的過程。在這個過程中，教師應充分發揮自身的作用，對學生進行適當合理的指點，以引導學生更快地接近相關教學內容。但要重視的一點是，教師在設置問題情境的時候，要注意應由易到難、由淺入深，循序漸進地進行學生思維能力的培養，這樣才能使學生的數學思維能力得到最大限度的提高。
二、通過探究解題思路提高高中生的數學思維能力
題目是數學最主要的構成形式，教師要提高學生的數學思維能力，可以通過解題思路的探究來實現學生數學思維能力的培養目標。高中學生在做題的過程中，一些學生不太注意對題目進行有效的分析，通常都是拿來就做，做過之後很快就忘記，因而只要題目發生改變就要重新思考。為改變這一狀況，教師要有針對性地培養學生的數學思維能力，從學生的具體情況出發，給學生一些新穎的、典型的題目，鼓勵學生積極獨立思考，並指導學生探究解題思路的方法。有的題目需要較強的思維能力和創新能力，有的題目需要巧妙的解題思路，這對學生數學思維能力的培養具有重要的作用。所以教師可以充分藉助這類題目來進行思維能力的培養，刺激學生尋找最佳解題思路的慾望，從而使教學質量和學生的數學思維能力得到雙重提高。
比如在「簡單的線性規劃」一節中，二元一次不等式表示的平面區域是一個比較抽象的概念，需要學生具有較強的數學思維能力才能更好地理解掌握。教師可以充分利用對其中某些題目解題思路的探究分析，來達到提高學生數學思維能力的目的。如講「畫出不等式2x+y-6=0表示的平面區域」一題時，由於學生剛剛接觸到這一知識，還沒有建立起相關思維能力。因此，教師就可以先帶領學生探討解題思路，再畫出其平面區域。這樣不僅能提高學生的數學思維能力，還能提升教學效率。
三、藉助教學內容的反思總結培養高中生的數學思維能力
對教學內容進行不斷的反思總結是提高數學教學質量的重要保證。教師合理地指導學生對教學內容進行反思總結，能夠加深學生對所學知識的認識了解，進而使學生能夠更好地完成教學內容的學習。反思總結是數學教學中思維活動的主要動力和核心，學生只有對新學的教學內容進行及時反思與總結，才能鞏固所學的知識，使自身的數學知識水平得到不斷提高。因此，教師在開展數學教學活動的過程中，要引導學生對每一堂課的教學內容，對每一種類型的例題都要積極地進行反思總結，並通過不斷的反思總結建立起新舊知識間的聯系，以找出科學解決問題的辦法和規律，進一步深化對所學知識的形成過程的理解，保證以後遇到類似問題時能快速地找出解決問題的辦法。提高、優化解決數學問題的能力，使高中學生的數學思維能力得到較大提升，取得良好的教學效果。
例如，在講「排列」的時候，教師講完該教學內容，就要及時帶領學生進行相關知識的反思與總結，使學生通過總結排列數的定義、排列數與一個排列的區別以及排列數的公式，反思自身學習的不足之處，更好的掌握排列的基本原理，進而使其能夠順利解決排列的應用題。提高自身的數學思維能力，為數學教學質量的提高奠定良好的基礎。
四、利用回憶性的思維方式促進高中生數學思維能力的提高
目前，高中學生的數學作業主要是以習題為主，教師批改作業的目的是檢查學生是否掌握了所學知識，並監督學生對相關知識進行鞏固，判明學生解題思路的對錯，同時也藉助回憶性的思維方法來提高學生的數學思維能力，從而幫助學生更好地學習數學知識。高中學生學習的數學知識是由數字、符號以及文字、字母等構成的，知識的內涵以及形式都具有較強的抽象性，學生需要充分調動自身的數學思維來進行抽象知識的學習，這對於智力尚處於發育中的高中學生來說還有較大的難度。如果缺乏回憶性的思維，各種數學思維方法就比較容易忘記。所以教師在數學教學過程中要充分利用回憶性的思維方式幫助學生學習，即教師在教學過程中要幫助學生對思維方式、知識結構以及思維過程進行定期的回憶及總結，如讓學生根據教材目錄回憶相關知識，或者讓學生根據某個知識點回憶與之相關的知識等。經過一段時間的學習以後，讓學生對所學知識進行梳理和再加工，以提高學生的抽象思維、概括能力。這樣不僅可以避免學生形成思維定勢，還有利於幫助學生形成發散性的思維，使高中學生的數學思維得到極大的提高。
例如，教師講「橢圓及其標准方程」時，回憶性的思維方式是提高高中學生數學思維能力的有效途徑。講完所有的橢圓及其標准方程的知識以後，教師在黑板上畫出知識結構圖，讓學生根據知識結構回憶本章學習的，如橢圓的定義、橢圓標准方程的形式等知識，促進學生數學思維能力的提高。
3. 怎樣培養和激發高中生數學思維
現代教育觀點認為，數學教學時數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。就此課題，我進行了以下幾個方面的嘗試。
一、 培養興趣，促進思維
興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的慾望，並使同學們認識到數學在四化建設中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。
二、 學會方法，教會思維
要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，准確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力。
三、 培養好的思維品質
在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法後，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。要注意培養思維的條理性與敏捷性。要注意培養思維的嚴密性和靈活性。
四、 培養思維能力
1、 找准數學思維能力培養的突破口。
數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，跳所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。
2、 教會學生思維的方法。
現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：「學而不思則罔，思而不學則殆」。在數學學習中葯使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利於培養學生的正確思維方式。
3、 善於調動學生內在的思維能力。
一要培養興趣，讓學生迸發思維。教師要精心設計，使每節課形象、生動，並有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的慾望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。
二要分散難點，讓學生樂於思維。對於較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分界，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂於思維。
三要鼓勵創新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢於發表不同的簡潔，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展。
當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恆，就必定會有所成效。
4. 高中數學思維怎樣培養才好
一、數學概括能力的培養 數學教學中,應當強調數學的「過程」與「結果」的平衡,要讓學生經歷數學結論的獲得過程,而不是只注意數學活動的結果.這里,「經歷數學結論的獲得過程」的含義是什麼呢?我們認為,其實質是要讓學生有機會通過自己的概括活動,去探究和發現數學的規律. 概括是思維的基礎.學習和研究數學,能否獲得正確的抽象結論,完全取決於概括的過程和概括的水平.數學的概括是一個從具體向抽象、初級向高級發展的過程,概括是有層次的、逐步深入的.隨著概括水平的提高,學生的思維從具體形象思維向抽象邏輯思維發展.數學教學中,教師應根據學生思維發展水平和概念的發展過程,及時向學生提出高一級的概括任務,以逐步發展學生的概括能力. 在數學概念、原理的教學中,教師應創設教學情境,為學生提供具有典型性的、數量適當的具體材料,並要給學生的概括活動提供適當的台階,做好恰當的鋪墊,以引導學生猜想、發現並歸納出抽象結論.這里,教師鋪設的台階是否適當,主要看它是否能讓學生處於一種「似懂非懂」、「似會非會」、「半生不熟」的狀態.猜想實際上是在新舊知識相互作用的過程中,學生對新知識的嘗試性掌握.教師設計教學情境時,首先,應當在分析新舊知識間的本質聯系與區別的基礎上,緊密圍繞揭示知識間本質聯系這個目的,安排猜想過程,促使學生發現內在規律；其次,應當分析學生已有數學認知結構與新知識之間的關系,並確定同化(順應)模式,從而確定猜想的主要內容；再次,要盡量設計多種啟發路線,在關鍵步驟上放手讓學生猜想,使學生的思維真正經歷概括過程. 概括的過程具有螺旋上升、逐步抽象的特點.在學生通過概括獲得初步結論後,教師應當引導學生把概括的結論具體化.這是一個應用新獲得的知識去解決問題的過程,是對新知識進行正面強化的過程.在這個過程中,學生的認知結構與新結論之間的適應與不適應之間的矛盾最容易暴露,也最容易引起學生形成適應的刺激. 在概括過程中,要重視變式訓練的作用,通過變式,使學生達到對新知識認識的全面性；還要重視反思、系統化的作用,通過反思,引導學生回顧數學結論概括的整個思維過程,檢查得失,從而加深對數學原理、通性通法的認識；通過系統化,使新知識與已有認知結構中的相關知識建立橫向聯系,並概括出帶有普遍性的規律,從而推動同化、順應的深入. 數學的表現方式是形式化的邏輯體系,數學理論的最後確立依賴於根據假定進行抽象概括的能力.因此,教師應當引導學生學會形式抽象,實際上這是一個高層次的概括過程,在這個過程中,學生的邏輯推理能力可以得到很好的培養. 二、重點放在培養學生的思維品質上 心理學家認為,培養學生的數學思維品質是發展數學能力的突破口.思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性,它們反映了思維的不同方面的特徵,因此在教學過程中應該有不同的培養手段. 數學的性質決定了數學教學既要以學生思維的深刻性為基礎,又要培養學生的思維深刻性.數學思維的深刻性品質的差異集中體現了學生數學能力的差異,教學中培養學生數學思維的深刻性,實際上就是培養學生的數學能力.數學教學中應當教育學生學會透過現象看本質,學會全面地思考問題,養成追根究底的習慣.對於那些容易混淆的概念,如正數與非負數、空集F和集合{0}、銳角和第一象限的角、充分條件和必要條件、映射與一一映射、sin(arcsinx)與arcsin(sinx)等等,可以引導學生通過辨別對比,認清概念之間的聯系與區別,在同化概念的同時,使新舊概念分化,從而深刻理解數學概念.通過變式教學揭示並使學生理解數學概念、方法的本質與核心.在解題教學中,引導學生認真審題,發現隱蔽關系,優化解題過程,尋找最佳解法等等. 數學思維的敏捷性,主要反映了正確前提下的速度問題.因此,數學教學中,一方面可以考慮訓練學生的運算速度,另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質,提高所掌握的數學知識的抽象程度.因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高,其適應的范圍就越廣泛,檢索的速度也就越快.另外,運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異,而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異.因此,數學教學中,應當時刻向學生提出速度方面的要求,另外還要使學生掌握速算的要領.例如,每次上課時都可以選擇一些數學習題,讓學生計時演算；結合教學內容教給學生一定的速算要領和方法；常用的數字,如20以內自然數的平方數、10以內自然數的立方數、特殊角的三角函數值、無理數 、 、π、е、lg2、lg3的近似值都要做到「一口清」；常用的數學公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有關公式、對數和指數的有關公式、三角函數的有關公式、各種面積、體積公式、基本不等式、排列數和組合數公式、二項式定理、復數的有關公式、斜率公式、直線、二次曲線的標准方程等等,都要做到應用自如.實際上,速算要領的掌握和熟記一些數據、公式等,在思維活動中是一個概括的過程,同時也訓練了學生的數學技能,而數學技能的泛化就成為能力. 數學思維功能僵化現象在學生中是大量存在的,這與學生平時所受的思維訓練有很大關系.教師在教學過程中過分強調程式化和模式化；例題教學中給學生歸納了各種類型,並要求學生按部就班地解題,不許越雷池一步；要求學生解答大量重復性練習題,減少了學生自己思考和探索的機會,導致學生只會模仿、套用模式解題.灌輸式的教學使學生的思維缺乏應變能力.因此,為了培養學生的思維靈活性,應當增強數學教學的變化性,為學生提供思維的廣泛聯想空間,使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮,並迅速地建立起自己的思路,真正做到「舉一反三」.教學實踐表明,變式教學對於培養學生思維的靈活性有很大作用,在概念教學中,使學生用等值語言敘述概念,數學公式教學中,要求學生掌握公式的各種變形,都有利於培養思維的靈活性.另外,思維的靈活性與思維的敏捷性是相互依存的,因此數學教學中採取措施(如編制口答練習題)加快學生的思維節奏,對於培養學生的思維靈活性也是很有好處的. 創造性思維的培養,首先應當使學生融會貫通地學習知識,在解題中則應當要求學生獨立起步,養成獨立思考的習慣.在獨立思考的基礎上,還要啟發學生積極思考,使學生多思善問,能夠提出高質量的問題是創新的開始.數學教學中應當鼓勵學生提出不同看法,並引導學生積極思考和自我鑒別. 批判性思維品質的培養,可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上.要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧,它們的合理性如何,效果如何,有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路,犯過哪些錯誤,原因何在.批判性思維的培養,有賴於教師根據學生的具體情況,有針對性地設計反思問題,以引起學生的進一步思考.
5. 高中數學思維能力的培養
函數與方程思想方法
函數與方程是整個高中數學的核心知識，在高中數學中發揮著樞紐性的作用。函數的思想，其本質是利用運動和變化的觀點來分析和研究數學中的數量關系，將問題中變數之間的數量關系以函數形式呈現，藉助函數的圖像來解決問題。函數思想還體現在對函數概念的本質認識和對性質的掌握，並且善於利用函數觀點觀察、分析和解決問題。
方程的思想，其本質是運用方程的觀點來分析、研究問題中變數之間的等量關系，並以方程或方程組的形式呈現出來。藉助方程或方程組的性質來實現問題的解決，其中體現了動中求靜、研究運動中的等量關系的思想。因此，在教學中，教師要結合知識特點，從學生的實際認知水平出發，側重培養學生的函數與方程思想，讓他們能牢牢掌握各種函數的性質、函數圖像，能夠藉助它們進行求解數學問題。同時，教師還要積極引導、啟發、誘導學生自己去發現問題、探索問題，善於運用函數與方程的思想呈現數學問題中變數之間的數量關系，以准確、合理的方程或函數來表達，藉助方程或函數來實現問題的最終解決。這樣，學生通過不斷地練習，能讓他們養成良好的函數與方程思想方法的應用意識，提高解決問題的技能。
高中數學邏輯思維能力如何培養
數形結合思想方法
數形結合思想方法是貫穿於整個高中數學的一個極其重要的思想方法，主要體現在「以形助數」和「以數助形」兩個方面。它的優點在於：學生可以利用圖形的生動性和直觀性來理解課本中抽象性的數學語言或數學表達式，進而掌握知識的本質和內涵(即以圖形作為手段，以數為目的);與此同時，通過數的精確性、數學表達式的規范性和嚴密性來揭示圖像的某些屬性、特點及其變化規律，有利於學生抽象性思維，三維思維的靈活性、敏捷性、發散性、深刻性的訓練(即以數作為手段，圖形作為目的)。
在課堂教學過程中，學生首先應重點掌握、理解課本中的概念、運算所代表的幾何意義及曲線的代數特徵，會從幾何意義和代數意義兩方面入手進行分析習題中的條件和結論;掌握參數的運用方法，並結合實際能夠恰當設參、合理用參、正確確定參數的取值范圍。其次教師應根據學生的認知水平，通過創設適宜的問題情境，積極有效地引導，讓學生親自參與到探究數學問題、分析數學問題、解決數學問題中來，在引導過程中注重數形結合思想的滲透。這樣，不僅能夠培養學生的良好思維品質，而且有利於激發學生的數學學習興趣。
6. 如何培養高中生的數學思維能力
一、 培養興趣，促進思維
興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的慾望，並使同學們認識到數學在四化建設中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。
二、 學會方法，教會思維
要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，准確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力。
三、 培養好的思維品質
在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法後，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。要注意培養思維的條理性與敏捷性。要注意培養思維的嚴密性和靈活性。
四、 培養思維能力
1、 找准數學思維能力培養的突破口。
數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，跳所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。
2、 教會學生思維的方法。
現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：「學而不思則罔，思而不學則殆」。在數學學習中葯使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利於培養學生的正確思維方式。
3、 善於調動學生內在的思維能力。
一要培養興趣，讓學生迸發思維。教師要精心設計，使每節課形象、生動，並有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的慾望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。
二要分散難點，讓學生樂於思維。對於較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分界，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂於思維。
三要鼓勵創新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢於發表不同的簡潔，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展。