數學里開方如何算

1. 數學中的開方到底怎麼算啊

瘋了啊？沒事算開方？
筆算開方：
1、把被開方的整數部分從個位起向左每隔n位為一段，用撇號分開；
2、根據左邊第一段里的數，求得開n次算術根的最高位上的數，假設這個數為a；
3、從第一段的數減去求得的最高位上數的n次方，在它們的差的右邊寫上第二段數作為第一個余數；
4、用第一個余數除以n(10a)^(n-1)，所得的整數部分試商（如果這個最大整數大於或等於10，就用9做試商）；
5、設試商為b。如果(10a+b)^n-(10a)^n小於或等於余數，這個試商就是n次算術根的第二位；如果(10a+b)^n-(10a)^n大於余數，就把試商逐次減1再試，直到(10a+b)^n-(10a)^n小於或等於余數為止。
6、用同樣的方法，繼續求n次算術跟的其它各位上的數（如果已經算了k位數數字，則a要取為全部k位數字）。

2. 開方怎麼算

舉個例子，1156是四位數，所以它的算術平方根的整數部分是兩位數，且易觀察出其中的十位數是3。於是問題的關鍵在於：如何求出它的個位數a？為此，我們從a所滿足的關系式來入手。

根據兩數和的平方公式，可以得到

1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2，

所以1156－30^2=2×30a+a^2，

即256=(30×2+a)a，

也就是說， a是這樣一個正整數，它與30×2的和，再乘以它本身，等於256。

為便於求得a，可用下面的豎式來進行計算：

根號上面的數3是平方根的十位數。將 256試除以30×2，得4(如果未除盡則取整數位).由於4與30×2的和64，與4的積等於256，4就是所求的個位數a。豎式中的余數是0，表示開方正好開盡。於是得到 1156=34^2， 或√1156=34.上述求平方根的方法，稱為筆算開平方法，用這個方法可以求出任何正數的算術平方根，它的計算步驟如下：

開方的計算步驟

1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用「 ' 」這個符號分開（豎式中的11』56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數；

2．根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數（豎式中的3）；

3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數（豎式中的256）；

4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商（20×3除256，所得的最大整數是 4，所以試商是4）；

5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商，如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小之後再試（豎式中（20×3+4）×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數）；

6．用相同的方法，繼續求平方根的其餘各位上的數。

如碰到開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值。例如求其近似值（精確到0.01），可列出上面右邊的豎式，並根據這個豎式得到。

筆算開平方運算較復雜，在實際中直接應用較少，但用這個方法可求出一個數的平方根的具有任意精確度的近似值。

3. 數學怎麼開方

從個位起向左每隔兩位為一節，若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節，用「，」號將各節分開；求不大於左邊第一節數的完全平方數，為「商」；

從左邊第一節數里減去求得的商，在它們的差的右邊寫上第二節數作為第一個余數；把商乘以20，試除第一個余數，所得的最大整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10，就用9或8作試商)；

48=16×3，開根號就是：4又根號1/3或者寫成 (4又根號3)/3，數學開二次方你需要記住幾組平方數如3²=9，4²=16， 5²=25 6²=36， 7²=49， 8²=64 9²=81 然後根據題目給的數拆分，如題48可以拆成4²×3。

(3)數學里開方如何算擴展閱讀：

數a的n（n為自然數）次方根指的是n方冪等於a的數，也就是適合b的n次方=a的數b。例如16的4次方根有2和-2。一個數的2次方根稱為平方根；3次方根稱為立方根。各次方根統稱為方根。求一個指定的數的方根的運算稱為開方。一個數有多少個方根，這個問題既與數的所在范圍有關，也與方根的次數有關。

4. 「開方」怎麼算來著

開方是乘方的逆運算，如開2次方就是平方的逆運算，4開方就是2,9開方就是3..開3次如8開，就是2,27開就是3...

5. 怎樣開方

在學習如何開方的之前，我們先認識一下開方這個運算的意義。所謂開方就是開方是數學運算的一種，指求一個數的方根的運算，是乘方的逆運算。 開方的要求：1.懂得什麼是質數、合數 2.了解什麼是質因數
質數：在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為質數又叫作素數。比1大但不是素數的數，稱為合數。（質數、合數都是在自然數范圍內的，就是在0、1、2、3… 等等這些數當中分類的，超過了這個范圍比如0.4、-8等等都既不是合數也不是質數）
舉例：2 的因數中只有1和2 故 2是質數 還有17隻有1和17兩個因數，故17是質數
8的因數中有1、2、4、8故8是合數 （只要能整除這個數的數都是這個數的因數） 整除就是指 被除數÷除數=商（商是整數，包括負的）
質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數就都叫做這個合數的質因數。如果一個質數是某個數的因數，那麼就說這個質數是這個數的質因數。而這個因數一定是一個質數。
開方的基本方法：分解質因數，上面說了每個合數必然可以表示成幾個質數的乘積，開方的第一步就是分解質因數，例如54=2×3×3×3×3=2×34 這樣計算可
以用短除法來表示如12的短除表示法 注意短除的除數在箭頭指示處，注意除數一定要用質數。
以12=2×2×3=22×3 開二次方就是把質因數上的指數除以2，開三次方就是把指數除以3，12=322=21×3 8=23所以38等於23÷3=2 如果是324就是等於333 24=3×23 3 24 2 8 2 4 2

數字4開方後就是2，2就是它開放的結果
這個用兩個相同數字表示一個數的這個數字叫做開

4=2x2
9=3x3
2，3就是4和9開方後的數

望採納。

6. 數學中數的開方怎麼做

1.先找出所要開方數在哪兩個數的平方之間。
2.再用較大數的平方減去較小數的平方。
3.用所要開方數減去較小數的平方數的差除以「2.」的結果。
4.用較小數加上那個結果就是所要開方數的開方值。
例如:150的在12²與13²之間，12²＝144；13²＝169。（150-144）÷（169-144）＝4/25。所以（12+4/25）²＝150的開方

7. 數學開方的方法

開方：求一個數的方根的運算，為乘方的逆運算。
筆算開方（以二次方為例）：
1、把被開方的整數部分從個位起向左每隔2位為一段，用撇號分開（例如625 則寫成 6』25；
2、根據左邊第一段里的數（6），計得開2次算術根的最高位上的數（商）應該是2（2×2＝4 ，小於6接近6）；
3、從第一段的數（6）減去最高位數（商）2的2次方（即6－4），差為2，在2右邊寫上第二段數作為第一個余數，第二段為25，即余數為225；
4、用第一段求得的「商」2乘以20（即40）對余數225進行試商（即225÷40），應該是5（5×40＝200，小於225，接近225）；
5、用商（2）乘以20再加試商（5），再乘以試商（5），
即〔（2×20）＋5〕×5＝225，它等於余數，所以5應為第二位商（如果小於余數，則再按上面方法往下計算，為小數點後的「商」）。
求得625的開平方（即二次方）等於25
http://www.fhgjzx.com/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=120
http://ke..com/view/594735.htm

手動開平方
LZ自己試一下吧

8. 數學中怎樣開平方

是不是問怎麼用手算開平方？是的話步驟如下：1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開(豎式中的11'56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2．根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數(豎式中的3)；
3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數(豎式中的256)；
4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商(3×20除
256，所得的最大整數是
4，即試商是4)；
5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小再試(豎式中(20×3＋4)×4＝256，說明試商4就是平方根的第二位數)；
6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．