小學數學教學應培養學生什麼能力

1. 在小學數學教學中如何培養學生的思維能力

（一）運用多媒體教學手段滲透數學思想：在小學階段，數學思維能力的培養，要堅持寓教於樂的原則。通過多媒體和網路平台收集並呈現有趣的數學解決實際問題的內容。例如，將動畫片中的有關數學的內容剪輯下來，在課前或者課間播放，既能夠讓學生的精神得到放鬆，又能夠讓學生在觀看動畫的時候感受數學的實用性。

（二）套構的方式強化數學模型：套構的方式與類比的方法類同，是根據兩類或兩個對象的相似或相同點，推斷他們其他方面也相似或相同的思想方法是自特殊至特殊的方法在解決數學問題時。利用類比思想可發現新問題，所得結論雖具有一定的偶然性但卻可為該問題的深入研究提供線索為思維指明方向這對於問題的最終解決極為有利放而類比是數學發現中最基本、最重要方法在小學數學教學中教師應在結構特徵上、數量關繫上、算理思路與思想內容上進行類比思想的滲透教學。例如，在加法交換律的學習中，可以充分利用類比的方式。算式1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？這個題的解法有很多種，可以將各個加數依次相加，最終得出結構。也可以用加法交換率將算式進行加數上的調整。原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5+10=10+10+10+5+10=55。套構加法交換率在連加算式中的應用，能夠使得計算更加簡便。套構既定數學定律或者定律，不但有利於學生鞏固所學的知識，而且能夠讓學生養成用數學模型來解決實際問題的意識。這樣有利於學生後續數學建模思想的學習和研究。

（三）逆向思維的方法：逆向思維是發散式思維的一種其基本特徵是從已有思路的反方向去思索問題這種思維形式反映了思維過程的間斷性、突變性、反聯結性是對思維慣性的克服其優點在於首先有利於克服慣常思維的保守性,開拓新的數學領域其次有利於糾正慣常思維所造成的錯誤認識，開辟數學新方向最後有利於排除慣常思維過程中。逆向思維的方法多用於應用題的解答。例如，張蘭在暑假閱讀文學名著《三國演義》，在第一周，他閱讀了一本書的一半少40頁，在第二周，他閱讀了剩下的一半多10頁，第三周他閱讀了30頁，至此全部看完。問題是《三國演義》這本書一共多少頁？利用逆向思維來解答，第二周閱讀了剩下的一半多10頁，第三周閱讀了30頁看完，即30頁加10頁正好是剩下的一半，也就是40頁；剩下的書頁數是80頁；第一周閱讀了書的一半少40頁，即比80頁少40頁，也就是第一周閱讀了40頁。所以這本書總共是80頁加上40頁，等於120頁。逆向思維這種數學思維的好處在於可以根據問題和題中已知的部分條件來還原出潛在的條件，運用還原出的條件可以繼續向前堆。如此這般環環相扣，最終就能解決問題。

（四）聯系生活創設情境：人們在學習比較難的知識時，其最大的動力是能夠解決自己的實際問題。為了培養學生的數學思維，可以通過將數學內容與學生日常生活相聯系的方法。這樣學生在情境中可以意識到如果解決這個問題會給其生活帶來益處，所以要努力學生，最終養成用數學思維解決問題的好習慣。相反，在數學課堂上，聯系生活情景，能夠讓孩子們利用生活常識和生活經驗更好地去理解數學解題方法。例如，關於三角形具有穩定性的教學內容中，教師可以讓學生用三個磁扣將掛圖固定在黑板上，為了配合教學活動，可以增加掛圖的重量，這樣可以使得三個磁扣平行放置無法穩定住掛圖。學生通過實驗發現，只有三個磁扣組成三角形時才能夠穩定掛圖。教學內容講授結束後，還要引導學生聯系生活實際。比如，用三個釘子來固定一個鏡框，釘子的位置怎麼安排最合理。

2. 小學數學如何實施能力培養

在小學數學教學過程中，我們不僅要教會學生如何學習，而且還要培養他們的數學能力，進而提高學生的數學素養。多年的數學教學，讓 我對如何培養學生的數學能力，提高學生的數學素養，有了粗淺的認識，下面簡單的談談我的做法：

1、靈活組織教學，提高學生思維能力
培養學生觀察自己身邊客觀事物之間的數量關系，是提高小學生分析解決實際問題能力的關鍵，也是全面提高學生素質的重要體現。教學中讓學生進行社會調查、收集數據等，認識到數學知識來源於生活實踐，並指導學生運用所學的數學知識去解決實際問題；引導學生參與建立概念的全過程，使學生掌握了知識，更重要的是學到了觀察、比較、抽象、概括、分析、綜合等思維方法，發展了思維品質；引導學生了解、認識生活中的實際問題，如教學「千米」的認識時，讓學生在往返學校路上，通過「走一走」等建立起「千米」的實際長度的概念；指導學生運用所學知識去解決實際問題。再如解答簡單應用題時，根據問題找出所需的已知條件就是分析的過程，根據已知條件提出所能解的問題就是綜合的過程。解答復合應應用題時，分析、綜合就較為復雜。先把復合應用題分解為幾個有聯系的簡單應用題，進一步分析解每個簡單應用題所需的已知條件，然後把已知條件成對的結合，連續地解答幾個簡單應用題，最後得到問題的答案。例如：
兩步應用題：「同學們做了12朵紅花，8朵黃花。送給幼兒園15朵，還剩幾朵？」
想：要求還剩幾朵，須知道什麼？——一共做多少朵，送了多少朵。（分析）
一共做多少朵知道嗎？那麼要先算什麼？
要求一共做多少朵，須知道什麼？——做了幾朵紅花，幾朵黃花。（分析）
題里告訴了什麼？怎麼求一共做多少朵？（綜合）
2、培養學生良好的質疑能力
古人雲：「學起於思，思源於疑。」教師重視學生的質疑正是調動其學習主動性和積極性參與學習的重要手段，也是培養學生創新意識的重要一環。首先要營造輕松自由的氣氛，讓學生敢於質疑。民主和諧的教學氛圍是學生積極主動性發揮的前提，它能消除學生的緊張心理，使學生處於一種寬松的心理環境中。學生心情舒暢，就能迅速地進入學習的最佳狀態，樂於思維，敢於質疑。因此，我們教師要與學生角色平等，變「一言堂」為師生互動。在課堂上我們教師要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一位學生，特別是對學困生更應該傾注以愛心和耐心，使其深刻地感受到教師的厚愛和關注，真正體會到自己是學習的主人。從而縮短與學生之間的心理距離、角色距離，建立朋友式的新型師生關系。其次，要允許學生質疑「出錯」。這是學生敢於質疑的前提。例如，在教學三年級《長方形面積計算》的時候，我給每組的同學發了一個長方形，要求這個圖形的面積，當即就有同學問：「不知道長和寬，怎樣求長方形的面積?」我接著問：「這個問題要怎樣解決呢？」學生們開始你一言我一語尋找問題的答案，課堂氣氛活躍，最後小組動手量出長方形的長和寬，很快就計算出圖形的面積。
其次要創設疑惑情景，讓學生喜歡質疑。 興趣是兒童入門的先導。愛因斯坦說過：「最好的老師莫過於熱愛。」兒童有了熱愛就有了學習的動力，就會在活動中主動地獲取知識。創設疑惑情景，目的在於誘導學生積極提問，將學生的認知結構與教學目標充分暴露於課堂，以利於通過討論解決問題。同樣在教學《長方形面積計算》的時候，我首先出示兩個圖形，讓學生想辦法比較它們的面積大小。有的學生用「割補法」把兩個圖形重合起來比較，有的學生用1平方米的單位進行測量。在肯定了學生們積極想方法、開動腦筋的同時，我又提出新問題：「要想知道天安門廣場的面積、中國土地的面積還能用這樣的方法嗎？」學生們領悟到這種方法太麻煩，也不實際。那麼，有沒有更簡便的方法求圖形的面積呢？疑問萌發起學生求知的慾望，他們躍躍欲試，開始探求新知識。
教學中，學生對在困惑中獲得的知識會理解得更透，印象更深。因此，我們教師在教學中應抓住一個「巧」字，掌握一個「活」字，根據具體情況，積極創設情境，學生就樂於將自己的疑惑提出來。另外，我們教師在教學設計中還要對學生的質疑有充分的考慮，做到心中有數、「案」中有人。給學生的質疑創造良好的機會，提供充足的時空。
最後還要精心創設矛盾，讓學生善於質疑。 我國古代教育家孔子提出：「疑是思之始，學之端，疑是點燃學生思維探索的火種。」因此，在教學中，教師要有意識地設置矛盾，讓學生發現問題，提出問題，利用學生的「好奇」心理，培養學生質疑的主動性。這種「好奇」心理往往能促進學生細心觀察，發現問題，並提出問題。進而主動去進行探索活動。在教學《萬以內筆算減法》的時候，教學進入練習之前，我留下一定時間讓學生質疑問難，一個學生提出：四位數的減法，可不可以從高位減起？這是大家都意想不到的問題，我聽到這個質疑以後，沒有立即表態，更沒有提出反駁意見，而是把質疑的問題當成新的認知沖突，因勢利導，引導學生在新的問題情境中進行探索學習，我為學生提供三道計算題，作為新的探索材料，接著耐心地等待大家的研究和探討。在組織交流時，我啟發學生充分發表意見，學生經歷了「猜想（假設）——論證——實踐——結論」這樣一個認知過程。得出「從高位減起，一次看兩位，不夠減時，也要向前一位退1，不過要先退1，再寫上差」。教學的最後，我通過問題：「課本上為什麼選擇了從個位減起」來小結，引導學生對兩種方法進行比較，使學生認識到有些方法盡管是可行的，但由於操作繁瑣、效率低下，一般是不可取的。這樣的結果，既使學生認識到這段學習的收獲和意義，又沒有給質疑的學生留下一絲一毫的傷害痕跡。而是有效地突出了學生的主體地位，使學生再一次獲得了自主學習成功的情感體驗。
3、培養學生由「學會」向「會學」的發展能力
小學數學教學中，既要研究教師的教，又要研究學生的學，讓學生在數學知識形成過程中掌握規律、方法，培養學生舉一反三的能力，引導學生由「學會」向「會學」發展。為此，教師要加強學習方法指導，認真分析鑽研教材，發現並揭示數學知識間的內在聯系，引導學生通過知識的聯系及系統的整理，使學生所獲知識在頭腦中形成知識體系。

3. 1淺談小學數學教學中如何培養學生數學思維能力

一、激發學生思維動機

動機是人們「因需要而產生的一種心理反映」，它是人們行為活動的內動力。因此，激發學生思維的動機是培養其思維能力的關鍵因素。

教師如何才能激發學生思維動機呢？這就要求教師在教學中充分發揮主導作用，根據學生心理特點，教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學生自身生活需要出發，使其明確知識的價值，從而產生思維的動機。

例如：在教學根據實際情況用「進一法」和「去尾法」取商的近似數的應用題時，先出示題目：小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，每個瓶最多可盛0.4千克，需要幾個瓶？再讓學生讀題，分析解題思路。當學生回答出求需要准備幾個瓶，就是看2.5千克里有幾個0.4千克時，我先讓學生猜一猜需要幾個瓶，然後讓學生獨立計算出結果。算出結果為6.25，我問學生：「按『四舍無入』法我們准備6個瓶子可以嗎？」學生回答說「不可以。」

我又問：「為什麼？」學生都知道需要再准備一個瓶子裝剩下的0.1千克油，所以需要准備7個瓶子才行。最後讓學生驗證自己的猜想，老師並告訴：這種根據實際情況取近似數的方法叫「進一法」。隨後用同樣的方法教學了「去尾法」。由於這些例題都是生活中遇到的問題，學生容易理解掌握。這樣也引發了學生探求新知的思維動機。

這樣設計教學既滲透了「知識來源於生活」的數學思想，又使學生意識到學習知識的目的是為了解決生活和生產中的實際問題。學生的學習動機被激發起來了，自然會全身心地投入到後面的教學活動之中。

二、理清學生思維脈絡

認知心理學家指出：「學生思維能力的發展是寓於知識發展之中的。」在教學中，對於每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎，又要考慮它下聯的知識內容。只有這樣，才能更好地激發學生思維，並逐步形成知識脈絡。

1.引導學生抓住思維的起始點

數學知識的脈絡是前後銜接、環環緊扣的，並總是按照發生—發展—延伸的自然規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手，把握住思維發展的各個層次逐步深入直至終結。

2.引導學生抓住思維的轉折點

學生的思維有時會出現「卡殼」的現象，這就是思維的障礙點。此時教學應適時地加以疏導、點撥，促使學生思維轉折，並以此為契機促進學生思維發展。抓住轉折點，有利於克服學生的思維障礙，有利於發散思維的培養。

三、在數學教學中培養學生的思維批判能力

沒有批判就沒有創新。因此，批判性思維也是思維品質的一個重要方面。設計些陷阱式的思維問題，能培養學生的批判思維能力。例如：在教學中我們經常看到這樣的現象，當一個問題正面學習完以後，僅有大約百分之六十的學生基本掌握，有的學生因用錯了概念、法則、公式、定理而把題做錯。因此，應加強從反面培養學生的思維批判能力。在教學實踐中，當講完某一數學知識後，我故意設陷阱給學生，創設下列情境：一是使學生欲言而不能，心欲求而不得；二是誘使學生「上當」「中計」。經過分析批判後才恍然大悟。這種對事物的認識正確程度是正面培養所不能達到的。

四、教師要設計好練習題培養學生思維能力
1 .培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般情況下，課本中都安排了一定數量的有助於發展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由於班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。

2.設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計

例如，為了了解學生對數學概念是否清楚，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的'能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個具體例子：「所有的質數都是奇數。（

）」如要作出正確判斷，學生就要分析偶數裡面有沒有質數。而要弄清這一點，要明確什麼叫做偶數，什麼叫做質數，然後應用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數裡面有沒有一個數，它的約數只1和它自身。想到了2是偶數又是質數，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。

3.設計一題多變題，培養學生的思維能力小學數學知識的結構，都是由淺入深，由易到難，由簡單到復雜的。如果教師在教學過程中依照知識的內在聯系，適當地運用「一題多變」，可以防止學生的認識局限在所學的例題里，還可以避免解題的思路來束縛原有的路子，從而增強學生解題的應變能力。

培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般情況下，課本中都安排了一定數量的有助於發展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由於班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。通過練習，學生的思維能力得到了進一步提高。

4. 小學數學教學中應培養學生哪些能力

廣豐縣商城小學 管小玲 一、要創設探索的情境 布魯納認為，在教學過程中，學生是一個積極的探究者，教師的作用是促成一種學生能夠探索的情境，而不是提供現成的知識。 在教學新的數學知識點時，教師要善於創設有認知矛盾的情境，關注呈現與原有知識、現象相矛盾的知識、現象；要善於創設認知沖突的情境，提供可選擇的幾種答案，使學生感到不知道選擇哪一種的答案才對；要善於創設新的學習需要的情境等。把學生的思維入新的學習背景中，感到學習是解決新問題的需要，感到學習是快樂的，總想弄懂不明白的問題，喜歡所學的知識，產生一種積極發現問題，積極探求的心理取向，使學生敢想、敢問、敢說，從而誘發探索的意識。 二、能尋找探索的起點 心理學研究表明，影響學生學習質量的因素有老師的因素，有課程的因素，還有一個很重要的因素是學習者自身的因素。其中學習自身因素中三個最主要的方面有：思維方式，知識背景，生活經驗，數學知識的系統性很強，往往前期學習的知識是所繼學習知識的基礎和前提。 1、從已有的生活經驗中找起點。數學知識都是某些生活原型的科學抽象概括。一個新的數學知識的呈現一定要給它配上生活原型，使學生身臨其境體驗並理解相關數學概念的實際含義。如教學相遇問題時，先調動學生原有的生活經驗，讓學生做一個活動：想一想，如果在一條路上有兩個人行走，將會出現什麼情況？誰願意上台表演一下？再提煉實際經驗中的數學因素，使生活經驗數學化。引導學生說一說：觀察活動的開始、經過和結果，你發現了什麼？（行走的方向有同向、相向、背向。相向時行走的對象：兩人；出發地點：兩地；出發時間：同時；運動方向：相對；運動結果：相遇。）從而初步形象地建立了相遇問題的數學模型。 2、從已有的知識背景中找起點。一個新的數學知識往往是舊知識的重組合、重新改造或延伸發展得來的。如從數的組成、幾加幾得10和10加幾的三個知識點重新組合，創造出湊十法；從商不變的規律、分數與除法的關系中演繹出分數的基本性質等。 3、從已有的思維方式中找起點。在學習一個新知識點時，要仔細想一想，學生對這個知識點主動探索的思維方法是什麼，想一想已學過的思維方法中哪些可以用來藉助思考和發現新知識。如學習分數除法法則時，可引導學生思考能不能模仿分數乘法的計算方法去計算分數除法。讓學生自已經歷觀察、思考、討論、操作、猜想、嘗試、驗證等活動，如果驗證正確，則猜想有希望成立；如果情形相反，則猜想的方法被推翻了，不要換個新角度再探索。 三、要合理設計探索的過程 關注學生學習數學的過程已經成為廣大教師的共識。數學的學習過程不是教師簡單地展示結論的過程，而是學生在教師的組織和指導下，親身經歷主動參與、積極思考、與人合作交流和創造等活動的過程，這樣才能真正獲得數學的知識和數學方法。探索的過程一般可以分為三個階段。 1、收集信息階段。主要任務是獲取信息和識別信息，為順利處理信息做好准備。現行教材中提供信息的方式有：從信息提供的對象看，可以由題目提供，或教師提供和學生提供；從收集的時間看，可分為現場收集和非現場收集；從信息提供的完備性看，可分為信息完備性的題目和信息非完備性的題目。目前課本中大部分的題目是信息完備性的題目，而信息非完備性的題目較少，需適當充實補充，如提問題、補條件、自編應用題、測量與計算、調查與統計等題目，要求學生具有一定收集信息的能力才能順利角題。教學時應注意從兩個方面培養學生學會收集信息。（1）、學會從題目中收集信息，如解答應用題時收集信息的方法有：復述已知條件和所求問量，逐句理解釋含義，簡要摘錄條件和問量，用示意圖表示信息，用列表法表示信息等。（2）學會從現實生活和各種書藉中收集信息，如收集各種常用速度數據，各種常用路程數據，各種常用物品單價數據，各種百分率數據，各種動物體重數據等等。 2、處理信息階段。是指信息的整理、分類和分析，是信息加工的關鍵一環。為了提供思維的階梯，引導學生抬級而上，准確地尋找信息間的聯系和規律，要關注下面三種信息加工處理的方法。（1）學具操作。如形體特徵、計算公式的探索，都要運用學具，讓學生進行看一看、量一量、拼一拼等 實踐活動，從中發現規律。（2）提綱指導。為了指引學生的思維方向與程序，教師要設計自學或討論的指導提綱，如探索商不變的規律時，出示提綱：觀察比較例10時要做好三個想：一想比較的對象是什麼；二想比較的內容是什麼；三想比較的結果怎樣，發現了什麼規律？（3嘗試猜想。嘗試和猜想是信息加工處理的重要方法。如教學除數是三位數的除法法則時，教師可以開門見山的告訴學生：這一節課請同學們運用嘗試、猜想的方法，自己來發現除數是三位改寫的除法法則。猜一猜商的最高位怎樣確定？猜一猜每一位上的商怎樣確定？猜一猜余數怎樣確定？再讓學生自己去探索、去發現、去總結除數是三位數的除法法則。 3、判斷決策階段。是旨在自主探索和合作交流的基礎上揭示信息結構的本質意義和基本規律，以達到預期的學習結果。在這一階段中，要關注合作意識，發揮群體的智慧解決問題，要注意激勵意識，肯定學生學習過程中成功的成分，保護學生的積極性和自信心。

5. 小學數學應培養學生的哪些能力

興趣是學生最好的老師，是開啟知識大門的金鑰匙。小學生如果對數學有濃厚的興趣，就會產生強烈的求知慾望，表現出對數學學習的一種特殊情感，學習起來樂此不疲，這就是所謂的「樂學之下無負擔」。人教版《義務教育課程標准實驗教科書·數學》符合兒童的年齡特徵，關注學生的興趣和經驗，為學生的數學學習提供了生動活潑、主動求知的材料與環境，為使學生在獲得數學基礎知識和基本技能的同時，發展數學能力，培養創新意識和實踐能力，建立學習和應用數學的興趣和信心提供了條件，我們要充分利用這一教學資源，激發學生的學習興趣。

一、創設學生熟悉的生活情境，在實際中解決數學問題

新教材增加了聯系實際的內容，為學生了解現實生活中的數學，感受數學與日常生活的密切聯系，增加對數學的親近感，體驗用數學的樂趣，提供了豐富的教學資源。例如，一年級上冊教材第114～115頁的實踐活動「我們的校園」，根據教材我在教學中是這樣處理的，選出六個學生都喜歡的活動，每個學生喜歡哪個活動就參加哪個，活動完畢，我馬上提出問題：「哪個活動參加的人數最多，哪個活動參加的人數最少？活動人數最多的組比活動人數最少的組多多少人？」立刻，學生的注意力由玩轉移到了思考問題上。教室里開始互相爭執，各執一詞，互不相讓。接著我又問：「能不能想出一個好主意，能清楚、明了地看出結果？」這時候，我就開始引導學生如何進行統計，在不知不覺中，讓學生經歷了數據的收集、整理過程。學生不僅學習了收集和整理數據的簡單方法，而且初步感受到了用統計方法解決問題的過程，為形成統計觀念打下了基礎。

又如，一年級下學期的「位置」這一節課也是創設學生熟悉的生活情境。在教室里排座位，給每個學生發一張票按號就坐，學生在尋找座位時就會思考、觀察、理解第幾組第幾個，坐好座位後會很好奇地看看前後左右都是誰。所以這一節課學生們的興趣也很濃厚。第7頁「布置房間」這一題我根據素材，把這幅圖設計成活動畫面內容，學生可以按自己的想法隨意擺放，然後告訴大家，自己怎樣布置的房間，在這里既使學生明確了方位，又體會了解決實際問題的樂趣。

二、在富有兒童情趣的童話中，感受數學的美

「故事是兒童的第一大需要。」生動的數學故事令人終生難忘，故事中有生動的情節，豐富的情感，寓知識於故事之中，不僅吸引學生，也符合學生形象記憶的特點。打開實驗教材，可以看到許多有趣美麗的童話內容，如一年級上冊的第6、7頁小兔蓋房子，第14、15頁野生動物園，一年級下冊第20頁熱鬧的小河邊，第41頁小熊的一家，這些都是兒童喜歡、熟悉的情境，而在這里也包含了許多奇妙的數學知識，需要探索才能完全理解，這就容易激發兒童主動探究的慾望。

在欣賞這些有趣、美麗的畫面的同時，我鼓勵學生去創作畫，從畫中感受到數學的無處不在。一年級下學期講過「找規律」這一單元後，我給學生留了一個畫畫的任務，要求發揮自己的想像力畫出一幅畫，要體現出有規律的美，並且取一個好聽的名字。第二天，我發現學生的能力真的是不可低估，《金色的秋天》中向日葵在陽光下有規律地昂首而立，《豐收的果園》中一棵棵蘋果樹、梨樹像哨兵似的排列著，河裡的小魚俏皮地吐著水泡也是那麼的有規律……這些都證明孩子已經有了欣賞數學美的意識，已經對數學產生了濃厚的興趣。

三、以猜為動力，引導學生探索數學的奧秘

眾所周知，每一個孩子都愛問為什麼，每一個孩子都想探究一些秘密，根據孩子的這種心理，教材編排了一些數學游戲：如一年級上冊第13頁的「比長短」，第19頁的「猜數」，一年級下冊第44頁的「估一估，猜一猜」，等等。

一年級上冊第13頁的「比長短」，通過猜鉛筆的長短，使學生明白在比長短時，要注意各種不同的情況。教學第19頁的「猜數」時，我先告訴學生我一共有幾個玻璃球，左手有幾個，讓學生猜猜右手有幾個，這樣反復進行幾次，學生就在「猜」中掌握了數的分解和組成以及加、減法，加深了對數的認識，為今後學慣用數學做好了鋪墊。

在教材的啟發下，我多次創設這樣的情境，讓學生在好奇中思考，在思考中得到逐步的提高。如教學「猜數」，我先在卡片上寫上45，然後告訴大家：「我寫的數個位上是6前面的數，十位上的數比個位上的數少1，猜猜我寫的數是幾？」這樣的游戲豐富多彩，使學生獲得了愉悅的數學學習體驗。

四、在動手動腦中體驗數學的樂趣

利用數學學具進行操作實驗，讓學生動手動腦，看一看，擺一擺，想一想等，感知學習內容，動中促思，玩中長知，樂中成材，使學習內容在有趣的實驗中牢牢記住。一年級下冊第27頁「圖形的拼組」中就有一個做風車的手工活動。活動開始時，先拿出一張長方形紙和一張正方形紙，讓學生沿所標虛線折一折，或自己通過活動體會長方形、正方形邊的特徵，從而了解到：長方形的對邊相等，正方形的四條邊都相等。在此基礎上，讓學生用一張長方形紙做出一個風車。在這個過程中，學生既體會了平面圖形的特徵又看到了它們之間的關系。把長方形紙折成正方形紙利用了正方形四邊相等的特徵，把正方形紙剪成四個三角形時，又看到了三角形和正方形的關系。轉動風車時，又驚奇地發現風車所轉動的路徑是一個圓。

在平面圖形和立體圓形拼組中，學生在各種操作、探索活動中，觀察，感知，猜測，感受空間方位的含義及其相對性，激發學生探索數學的興趣，發展了學生的創新意識。

五、在比賽中增長信心，培養競爭意識

兒童的好勝心、自尊心強，愛表現自己，課本就有意引進競爭意識，激發學生學習興趣，例如，一年級上冊中第13頁「誰摸得高，誰擺得高」，第113頁「用相同的時間，看誰算得又對又快」，一年級下冊中第26頁「奪紅旗」等游戲都適合小學生爭強好勝的心理特徵。當然，教師在組織比賽時，要給學生充分表現自我的機會，讓他們在心理上得到滿足，不斷鼓勵他們樹立信心，增強勇氣，做到勝不驕，敗不餒，認真總結經驗教訓。如果比賽完就了事，那麼長才乾的只是少數學生，大多數學生仍得不到提高，易產生自卑感。

我們也可以利用學具來幫助學習。學具袋中的小卡片、小棒棒等都可以在學知識的同時為我們的課堂增添趣味。在一年級下冊配套的學具袋中有一副撲克牌。為了發揮這副撲克牌的最大作用，讓這副撲克牌成為學生的好朋友，我主要採用四人小組合作形式，兩人比賽，一人做裁判，一人記錄。比賽的學生每人抽兩張或三張牌做加、減法或連加、連減，看看誰的數據大。學完「100以內的數的認識」後做抽牌比大小游戲，我們常常活動一節課，課中，學生不知道做了多少口算題，練了多少比大小，這比讓他們單純做題有趣也有效得多。

總之，新教材為我們提供了相當豐富的教學資源，只要教師把真誠的愛獻給學生，把全部精力和熱情傾注在課堂教學中，有效利用教學資源，合理安排課堂教學，一定能使學生對數學產生濃厚的興趣。「把學習的樂趣還給天真活潑的學生」，這是我們課程改革的信念，也是我們教師所要追尋的目標。

數學這門基礎學科，自小學、初中、高中直至大學伴隨著每個學生的成長，學生對它投入了大量的時間與精力，然而每個人並不一定都是成功者。考上高中的學生應該說基礎是好的，然而進入高中後，由於對知識的難度、廣度、深度的要求更高，有一部分學生不適應這樣的變化，由於學習能力的差異而出現了成績分化，有一部分學生由眾多初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，多次階段性評估考試不及格，有的難以提高，直至在高考中再次體現出來，甚至有的家長會不斷提出這樣的困惑：" 我的××以前初中怎麼好，現在怎麼了？"
尤其對高一學生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生"鬆口氣"想法，入學後無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處於怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。那麼怎樣才能學好高中數學呢？
一、認清學習能力狀態
1 、心理素質。由於學生在初中特定環境下所具有的榮譽感與成功感能否帶到高中學習，這就要看他（或她）是否具備面對挫折、冷靜分析問題、找出克服困難走出困境的辦法。會學習的學生因學習得法而成績好，成績好又可以激發興趣，增強信心，更加想學，知識與能力進一步發展形成了良性循環，不會學習的學生開始學習不得法而成績不好，如能及時總結教訓，改變學法，變不會學習為會學習，經過一番努力還是可以趕上去的，如果任其發展，不思改進，不作努力，缺乏毅力與信心，成績就會越來越差，能力越得不到發展，形成惡性循環。因此高中學習是對學生心理素質的考驗。
2 、學習方式、習慣的反思與認識
（1 ）學習的主動性。許多同學進入高中後還象初中那樣有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動性，表現在不訂計劃，坐等上課，課前不作預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙於記筆記，忽略了真正聽課的任務，顧此失彼，被動學習。
（2 ）學習的條理性。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵外延，分析重點難點，突出思想方法，而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是忙於趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
（3 ）忽視基礎。有些" 自我感覺良好" 的學生，常輕視基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎麼做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的" 水平" ，好高騖遠，重" 量" 輕" 質" ，陷入題海，到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途" 卡殼" 。
（4 ）學生在練習、作業上的不良習慣。主要有對答案、不相信自己的結論，缺乏對問題解決的信心和決心；討論問題不獨立思考，養成一種依賴心理素質；慢騰騰作業，不講速度，訓練不出思維的敏捷性；心思不集中，作業、練習效率不高。
3 、知識的銜接能力。
初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變數、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。
另一方面，高中數學與初中相比，知識的深度、廣度和能力的要求都是一次質的飛躍，這就要求學生必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好准備。由於初中教材知識起點低，對學生能力的要求亦低，由於近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，有的內容為應付中考而不講或講得較淺（如二次函數及其應用），這部分內容不列入高中教材但需要經常提到或應用它來解決其它數學問題，而高中由於受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整後的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。如不採取補救措施，查缺補漏，學生的成績的分化是不可避免的。這涉及到初高中知識、能力的銜接問題。
二、努力提高自己的能力
1 、 改進學法、培養良好的學習習慣。
不同學習能力的學生有不同的學法，應盡量學習比較成功的同學的學習方法。改進學法是一個長期性的系統積累過程，一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產生疑問，不斷地總結，才有不斷地提高。" 不會總結的同學，他的能力就不會提高，挫折經驗是成功的基石。" 自然界適者生存的生物進化過程便是最好的例證。學習要經常總結規律，目的就是為了更一步的發展。通過與老師、同學平時的接觸交流，逐步總結出一般性的學習步驟，它包括：制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面，簡單概括為四個環節（預習、上課、整理、作業）和一個步驟（復習總結）。每一個環節都有較深刻的內容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。
在課堂教學中培養聽課習慣。聽是主要的，聽能使注意力集中，把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會，聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當地筆記，領會課上老師的主要精神與意圖，五官能協調活動是最好的習慣。在課堂、課外練習中培養作業習慣，在作業中不但做得整齊、清潔，培養一種美感，還要有條理，這是培養邏輯能力，必須獨立完成。可以培養一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業時要提倡效率，應該十分鍾完成的作業，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業習慣使思維鬆散、精力不集中，這對培養數學能力是有害而無益的，抓數學學習習慣必須從高一年級抓起，無論從年齡增長的心理特徵上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的指導。
2 、加強4 5 分鍾課堂效益。
要提高數學能力，當然是通過課堂來提高，要充分利用好這塊陣地。
（1 ） 抓教材處理。學習數學的過程是活的，老師教學的對象也是活的，都在隨著教學過程的發展而變化，尤其是當老師注重能力教學的時候，教材是反映不出來的。數學能力是隨著知識的發生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習題，都應該從不同的能力角度來培養和提高。通過老師的教學，理解所學內容在教材中的地位，弄清與前後知識的聯系等，只有把握住教材，才能掌握學習的主動。
（2 ） 抓知識形成。數學的一個概念、定義、公式、法則、定理等都是數學的基礎知識，這些知識的形成過程容易被忽視。事實上，這些知識的形成過程正是數學能力的培養過程。一個定理的證明，往往是新知識的發現過程，在掌握知識的過程中，就培養了數學能力的發展。因此，要改變重結論輕過程的教學方法，要把知識形成過程看作是數學能力培養的過程。
（3 ） 抓學習節奏。數學課沒有一定的速度是無效學習，慢騰騰的學習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養不出數學能力的，這就要求在數學學習中一定要有節奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數學能力會逐步提高。
（4 ） 抓問題暴露。在數學課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時還伴隨 著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是現開銷的，對於那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結症遺留下來，甚至沉澱下來，現開銷的問題及時抓，遺留問題有針對性地補，注重實效。
（5 ）抓課堂練習、抓好練習課、復習課、測試分析課的教學。數學課的課堂練習時間每節課大約佔1 / 4 - 1 / 3 ，有時超過1 / 3 ，這是對數學知識記憶、理解、掌握的重要手段，堅持不懈，這既是一種速度訓練，又是能力的檢測。學生做題是無心的，而教師所尋找的例題是有心的，哪些知識需要補救、鞏固、提高，哪些知識、能力需要培養、加強應用。上課應有針對性。
（6 ）抓解題指導。要合理選擇簡捷運算途徑，這不僅是迅速運算的需要，也是運算準確性的需要，運算的步驟越多，繁度就越大，出錯的可能性就會增大。因而根據問題的條件和要求合理地選擇簡捷的運算途徑不但是提高運算能力的關鍵，也是提高其它數學能力的有效途徑。
（7 ）抓數學思維方法的訓練。數學學科擔負著培養運算能力、邏輯思維能力、空間想像力以及運用所學知識分析問題、解決問題的重任，它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對能力的要求較高。數學能力只有在數學思想方法不斷地運用中才能培養和提高。
3、體驗成功，發展學習興趣
"興趣是最好的老師"，而學習興趣總是和成功的喜悅緊密相連的。如聽懂一節課，掌握一種數學方法，解出一道數學難題，測驗得到好成績，平時老師對自己的鼓勵與贊賞等，都能使自己從這些"成功"中體驗到成功的喜悅，激發起更高的學習熱情。因此，在平時學習中，要多體會、多總結，不斷從成功（那怕是微不足道的成績）中獲得愉悅，從而激發學習的熱情，提高學習的興趣。
三、 幾點注意。
1、提高學生數學能力的過程是循序漸進的過程，要防止急躁心理，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天沖刺一蹴而就，有的取得一點成績沾沾自喜，遇到挫折又一蹶不振，針對這些實際問題要有針對性的教學。
2、知識的積累、能力的培養是長期的過程，正如華羅庚先生倡導的" 由薄到厚" 和" 由厚到薄" 的學習過程就是這個道理。同時近幾年高考試題中應用性問題的出現，更對學生把所學數學知識應用到實際生活中解決問題能力提出了更為嚴峻的挑戰，應加強對應用數學意識和創造思維方法與能力的培養與訓練。

6. 如何培養小學生的數學思維能力

• 真實的，有趣的數學故事

具體到3－6歲孩子的數學啟蒙操作層面，首先是我們選取了20個主題，主要有兩類，一類是貼近兒童日常生活的，比如食物運動汽車等；另一類是兒童感興趣的好奇的神秘的，比如恐龍宇宙科學等。然後每個主題下創作了不同的數學故事，通過故事來了解真實的世界，用數學的眼光看世界。這些故事不僅僅包含數學知識，還包含了通識教育知識，比如在《可以吃的地球》這個故事中，通過製作蛋糕來了解地球的結構組成，將球體結構和地球的知識融合在了一起。在《世界上有多少只虎鯨》中，將神秘的虎鯨與對數量的認知結合在一起。所有的數學故事都來自於真實的世界，在不同的情境中使用數學。

• 進階的，開放式問題

而且在每個故事後面設計了六個開放式問題，分成三個難度等級，分別對應不同的年齡段，保證3-6歲的孩子都能參與進來。其中三個問題屬於數學層面，包含了數量、計算、幾何、推理方面的核心概念；三個問題屬於語言層面，從獲取信息，解釋概念，給出觀點三個層次鍛煉批判性思維，語言類的問題也是與數學相關的，兩者相輔相成，比如有個問題是：「內部「這個詞是什麼意思，任何物體都有內部嗎，為什麼。

• 系統的，游戲化課程

但光有骨架還不行，還要有相應的基礎知識和能力。所以我們接下來還會設計相應的課程，每個數學知識點是一課，對應於故事問題背後的核心概念。力求簡單有效，內容包括游戲素材，游戲玩法，精選習題，生活擴展。哪個問題沒有思路了，不會了，可以快速找到對應的這節課程，然後通過游戲的方式學習，爭取下次再遇到同類問題時能夠舉一反三。

7. 小學數學要培養學生哪些能力

小學數學怎麼樣學?隨著小學數學教材的不斷更新,內容不再是簡單的加減乘除算數題,而是將許多的生活中運算加到小學的知識中,這樣一來也在不同程度上使小學數學的成績加大了難度.那小學數學怎麼樣學才有效?學生們在學習過程中怎樣掌握方法才能學好小學數學?

以上九點是有關小學數學怎麼樣學才有效,提出相關的方法.希望能給你帶來借鑒和參考的價值,重要的是讓孩子通過正確的方法提高成績.