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數學建模怎麼分配資源

發布時間:2022-07-15 14:47:36

① 數學建模規劃問題

可以分為:按是否線性可分為線性規劃和非線性規劃,一次是線性的,其他就是非線性的,按是否份過程階段 分動態規劃和非動態規劃,按目標函數的多少分,可以分單目標規劃和多目標規劃 。
線性和非線性的比較常見,我說說其他的吧。
動態規劃(dynamic programming)是運籌學的一個重要分支,它是解決多階段決策問題的一種有效的數量化方法.動態規劃是由美國學者貝爾曼(R.Bellman)等人所創立的.1951年貝爾曼首先提出了動態規劃中解決多階段決策問題的最優化原理,並給出了許多實際問題的解法.1957年貝爾曼發表了《動態規劃》一書,標志著運籌學這一重要分支的誕生.
動態規劃從創立到現在五十多年來,無論在工程技術,企業管理還是在工農業生產及軍事等部門都有廣泛的應用,並獲得了顯著的效果.在管理方面,動態規劃可用於資源分配問題,最短路徑問題,庫存問題,背包問題,設備更新問題,最優控制問題等等.所以動態規劃是現代管理學中進行科學決策不可缺少的工具.
動態規劃的優點在於,它把一個多維決策問題轉化為若干個一維最優化(optimization)問題,而對一維最優化問題一個一個地去解.這種方法是許多求極值方法所做不到的,它幾乎優於所有現存的優化方法.除此之外,動態規劃能求出全局極大或極小,這一點也優於其他優化方法.需要指出的是,動態規劃是求解最優化問題的一種方法,是解決問題的一種途徑,而不是一種新的演算法.在前面我們學習了用單純形解線性規劃問題,凡是具有線性規劃問題那樣統一的數學模型都可以用單純形法去求解,而動態規劃問題的求解卻沒有統一的方法(類似於單純形法).因此在用動態規劃求解最優化問題中,必須對具體問題具體分析,針對不同的問題,使用動態規劃的最優化原理(optimization principle)和方法,建立起與其相應的數學模型,然後再用動態規劃方法去求解.根據動態規劃這些特點,要求我們在學好動態規劃的基本原理和方法的同時,還應具有豐富的想像力,只有這樣才能建好模型求出問題的最優解.
可根據時間變數是離散的還是連續的,把動態規劃問題的模型分為離散決策過程和連續決策過程,根據決策過程的演變是確定性的還是隨機性的,動態規劃問題的模型又可分為確定性的決策過程和隨機性的決策過程,即離散確定性,離散隨機性,連續確定性,連續隨機性四種決策過程模型.我們主要研究離散確定性模型.

2.隨機規劃和模糊規劃是處理隨機和模糊優化問題的兩大數學規劃工具,稱之為不確定規劃。主要目的是為不確定環境中的優化理論奠定一個基礎。不確定規劃理論由三大類組成:期望值模型,機 會約束規劃和相關機會規劃。
3.隨機規劃的概念比較少見
可以參考一下運籌學的分支
數學規劃的研究對象是計劃管理工作中有關安排和估值的問題,解決的主要問題是在給定條件下,按某一衡量指標來尋找安排的最優方案。它可以表示成求函數在滿足約束條件下的極大極小值問題。

數學規劃和古典的求極值的問題有本質上的不同,古典方法只能處理具有簡單表達式,和簡單約束條件的情況。而現代的數學規劃中的問題目標函數和約束條件都很復雜,而且要求給出某種精確度的數字解答,因此演算法的研究特別受到重視。

這里最簡單的一種問題就是線性規劃。如果約束條件和目標函數都是呈線性關系的就叫線性規劃。要解決線性規劃問題,從理論上講都要解線性方程組,因此解線性方程組的方法,以及關於行列式、矩陣的知識,就是線性規劃中非常必要的工具。

線性規劃及其解法—單純形法的出現,對運籌學的發展起了重大的推動作用。許多實際問題都可以化成線性規劃來解決,而單純形法有是一個行之有效的演算法,加上計算機的出現,使一些大型復雜的實際問題的解決成為現實。

非線性規劃是線性規劃的進一步發展和繼續。許多實際問題如設計問題、經濟平衡問題都屬於非線性規劃的范疇。非線性規劃擴大了數學規劃的應用范圍,同時也給數學工作者提出了許多基本理論問題,使數學中的如凸分析、數值分析等也得到了發展。還有一種規劃問題和時間有關,叫做「動態規劃」。近年來在工程式控制制、技術物理和通訊中的最佳控制問題中,已經成為經常使用的重要工具。

排隊論是運籌學的又一個分支,它有叫做隨機服務系統理論。它的研究目的是要回答如何改進服務機構或組織被服務的對象,使得某種指標達到最優的問題。比如一個港口應該有多少個碼頭,一個工廠應該有多少維修人員等。

排隊論最初是在二十世紀初由丹麥工程師艾爾郎關於電話交換機的效率研究開始的,在第二次世界大戰中為了對飛機場跑道的容納量進行估算,它得到了進一步的發展,其相應的學科更新論、可靠性理論等也都發展起來。

因為排隊現象是一個隨機現象,因此在研究排隊現象的時候,主要採用的是研究隨機現象的概率論作為主要工具。此外,還有微分和微分方程。排隊論把它所要研究的對象形象的描述為顧客來到服務台前要求接待。如果服務台以被其它顧客佔用,那麼就要排隊。另一方面,服務台也時而空閑、時而忙碌。就需要通過數學方法求得顧客的等待時間、排隊長度等的概率分布。

排隊論在日常生活中的應用是相當廣泛的,比如水庫水量的調節、生產流水線的安排,鐵路分成場的調度、電網的設計等等。

對策論也叫博弈論,前面講的田忌賽馬就是典型的博弈論問題。作為運籌學的一個分支,博弈論的發展也只有幾十年的歷史。系統地創建這門學科的數學家,現在一般公認為是美籍匈牙利數學家、計算機之父——馮·諾依曼。

最初用數學方法研究博弈論是在國際象棋中開始的——如何確定取勝的著法。由於是研究雙方沖突、制勝對策的問題,所以這門學科在軍事方面有著十分重要的應用。近年來,數學家還對水雷和艦艇、殲擊機和轟炸機之間的作戰、追蹤等問題進行了研究,提出了追逃雙方都能自主決策的數學理論。近年來,隨著人工智慧研究的進一步發展,對博弈論提出了更多新的要求。

搜索論是由於第二次世界大戰中戰爭的需要而出現的運籌學分支。主要研究在資源和探測手段受到限制的情況下,如何設計尋找某種目標的最優方案,並加以實施的理論和方法。在第二次世界大戰中,同盟國的空軍和海軍在研究如何針對軸心國的潛艇活動、艦隊運輸和兵力部署等進行甄別的過程中產生的。搜索論在實際應用中也取得了不少成效,例如二十世紀六十年代,美國尋找在大西洋失蹤的核潛艇「打穀者號」和「蠍子號」,以及在地中海尋找丟失的氫彈,都是依據搜索論獲得成功的。

運籌學有廣闊的應用領域,它已滲透到諸如服務、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分配、廠址定位、能源、設計、生產、可靠性、等各個方面。

應該排隊論和隨機規劃是比較接近的
具體的還希望你問一下專業的老師
希望對你有幫助

② 數學建模 分配問題

10/1000=1/100,所以大體上是從100人中選出一個委員來。
因各宿舍的人數均不是100的整數倍,所以,必有一人是從余數中選出的,在余數中,A舍的人數較多,為25,可從A舍中多選一人當委員。
如果是15名委員,15/1000=3/200,所以是從200人中選3人。
這樣,從A舍選3人,從B選5人,從C選7人。

③ 數學建模問題中人力資源安排問題

恩,數學建模得了解了解

④ 數學建模題平均分配問題

(1)不公平.

⑤ 有關數學建模成員分配的問題

不可以請校外同學,我參加的時候也是參考下面一個前輩寫的,寫得很好,拿出來分享:

數學建模競賽是三個人的活動,參加競賽首要是要組隊,而怎麼樣組隊是有講究的。此外還需要分工等等

一般的組隊情況是和同學組隊,很多情況是三個人都是同一系,同一專業以及一個班的,這樣的組隊是不合理的。讓三人一組參賽一是為了培養合作精神,其實更為重要的原因是這項工作需要多人合作,因為人不是萬能的,掌握知識不是全面的,當然不排除有這樣的牛人存在,事實上也是存在的,什麼都會,競賽可以一個人獨立搞定。但既然允許三個人組隊,有人幫忙總是好的,至少不會太累。而三個人同系同專業甚至同班的話大家的專業知識一樣,如果碰上專業知識以外的背景那會比較麻煩的。所以如果是不同專業組隊則有利的多。

眾所周知,數學建模特別需要數學和計算機的能力,所以在組隊的時候需要優先考慮隊中有這方面才能的人,根據現在的大學專業培養信息與計算科學,應用數學專業的較為有利,尤其是信息與計算科學可以說是數學和計算機專業的結合,兩方面都有兼顧,雖然說這個專業的出路不是很好,數學和計算機都涉及點但是都沒有真正的學通這兩門專業的,但對於弄數學建模來說是再合適不過了。應用數學則偏重於數,但是一般來講玩計算機的時間不會太少,尤其是在科學計算和程序設計都會設計到比較多,又有深厚的數學功底,也是很不錯的選擇。

有不少的人會認為第一人選是數學方面的那第二人選就應該考慮計算機了,因為學計算機的會程序,其實這個概念可以說是對也可以說是不對的。之所以需要計算機方面的人是為了彌補數學方面的人在演算法實踐方面的不足,但是不是所有的計算機方面專業人都擅長演算法實踐的,如果要選的話就選擅長演算法分析實踐的,因為學計算機的不一定會程序,並且會程序的不一定會演算法。拿出一個演算法,讓學計算機的編寫程序實踐不一定能行,不是小看計算機的,但是這種情況還是比較多的,不然可以看到參加ACM的數學系的居多,比學計算機的搞的好。因此一定要弄清這個概念,不是計算機的就適合的。

所以在組隊中有兩種人是必需的,一個是對建模很熟悉的,對各類演算法理論熟悉,在了解背景後對此背景下的各類問題能建立模型,設計求解演算法。一個是能將演算法編製程序予以實現,求得解。當然有可能是一個人就將這兩種都具備了,這樣的話再找個任意具備上述兩種能力的人就可以了,以減輕工作量,不然非累死不可。第三個就是專門需要寫作的拉,從專業角度看是需要別的專業,比較適合的有生物、土木、機電、電信或機械等專業。在數學建模中各種背景的問題都會出現,所以有其他專業同學的話可以彌補專業知識方面的不足。

綜上所述,組隊要根據分工而來的,三個人要具備一個數學功底深厚,理論扎實,一個擅長演算法實踐,另一個是寫作(彌補專業知識不足),如果一個組能有這樣的人員配置是比較合理的。但是往往事事不能如意,所以不能滿足這種人員配置的時候就盡量往這樣人員配置靠。

廢話說了一大堆,自己也煩了,休息下了。

補充,你不要以為你數學功底差,你再去看看計科系或者其他系的人的數學功底就知道了。而且我覺得數學建模要不了多少數學功底,考驗的恰恰是你的自學能力和想像力。

⑥ 數學建模的利潤分配問題

你的資源表表示不直觀,我重新建個圖表表示。
解:設每天生產a、b、c型號玩具分別為x、y、z件,x、y、z∈n*,
每天耗用勞動力資源(小時)為:3x+4y+4z≤420
每天耗用原材料資源(kg)為:2x+3y+2z≤300
每天可得利潤(元):s=5x+7y+9z
從資源表可看出,生產一件b和一件c玩具,耗費勞動力均為4小時,耗費原材料分別為3、2kg,而利潤分別為7、9元,生產玩具b不合算。要使每天所得利潤最大,那麼就不能生產b玩具,因為生產一件產品,生產玩具c比生產玩具b耗費資料少,且利潤更高。
∴上式中,y=0
每天耗用勞動力資源(小時)為:3x+4z≤420
每天耗用原材料資源(kg)為:2x+2z≤300
;x+z=150≤150
每天可得利潤(元):s=5x+9z
以x軸為橫軸,以z軸為縱軸,o為坐標原點建立直角坐標系,令s=0得直線5x+9z=0,s=5x+9z表示平行於直線5x+9z=0的直線系,將原題轉化線性規化問題,求線性目標函數s=5x+9z的最優解。可行域為圖示陰影部分,當x不變,增加z時,s=5x+9z是逐漸增大的,所以將直線5x+9z=0平行向上移動,s是逐漸增大的。
要使利潤s最大,當直線s=5x+9z經過點(0,105)時,s取得最大值,此時x=0,z=105
s最大值=5x+9z=5×0+9×105=945(元)
此時,每天生產z=105件c型玩具,耗勞動力4z=420小時,耗原材料2z=210kg,
答:每天生產105件c型玩具,不生產a和b型玩具時,每天獲得利潤最大,最大利潤值為945元。

⑦ 數學建模關於分配問題的疑問

你說的問題不是很具體。但我的理解是大家輪流休息,休息的時候講究策略。保證每個工作同事完成,且說有人用的時間都是一樣的。策略你自己考慮應該不難。

關鍵是公平。

⑧ 2011數學建模D題,天然腸衣搭配問題,怎麼分配呀求解釋、、、

根據以上成品和原料描述,設計一個原料搭配方案,工人根據這個方案「照方抓葯」進行生產。
公司對搭配方案有以下具體要求:
(1) 對於給定的一批原料,裝出的成品捆數越多越好;
(2) 對於成品捆數相同的方案,最短長度最長的成品越多,方案越好;
(3) 為提高原料使用率,總長度允許有± 0.5米的誤差,總根數允許比標准少1根;
(4) 某種規格對應原料如果出現剩餘,可以降級使用。如長度為14米的原料可以和長度介於7-13.5米的進行捆紮,成品屬於7-13.5米的規格;
(5) 為了食品保鮮,要求在30分鍾內產生方案。
請建立上述問題的數學模型,給出求解方法,並對表1、表2給出的實際數據進行求解,給出搭配方案。

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