在數學課堂上應該如何追問設置在關鍵處

A. 小學數學課堂教學中如何讓提問更有效

1、教學中要緊扣教材，課前要精心設計。

4、因材施教，提出問題難易適當，教師提出的問題，根據不同的學生要提出不同的問題，對班上後進生可以提出一些簡單的問題，讓學生都有表現的機會，充分體現學生課堂的主題，也體現了教師是引導者，合作者。

5、選擇時機，發展智力。有的時候可以根據班上情況選擇問題，讓學生選擇回答。

B. 在小學數學課堂中如何進行提問

小學數學教學中怎樣有效的提問
一、提出背景
課堂提問是教師教學的重要手段和教學活動的有機組合部分，是「有效教學的核心」，課堂提問是實現師生互動的重要手段，是實現師生之間溝通和理解，培養學生獨立人格和創新精神的重要途徑；是開啟學生智慧之門的鑰匙，是信息輸出與反饋的紐帶，是教師組織、引領和實施教學過程中不可缺少的教學行為。
然而，由於諸多原因，目前的小學數學課堂教學中，提問作用發揮的遠遠不夠，提問的有效性差的問題顯得相當突出。提問隨意，缺少針對性和啟發性；提問封閉，不能很好地促進學生思考問題的針對性與完善性；提問脫離，欠缺站在孩子角度設計問題經驗；提問單向，提問只是教師的專利，孩子只處於被動回答狀態,沒有留給孩子足夠思考、有效質疑的空間；沒有充分考慮提問的整合及彈性。總之，數學課堂教學中存在低效提問、無效提問的現象，這在一定程度上制約了數學課堂教學效益的提高。怎樣優化教師的課堂提問，啟迪學生思維，在教學中我有幾點粗淺的體會。
二、有效提問的基石——精心預設問題
課堂有效提問的基石在於事先預設一個適宜的問題。課前精心的預設，能讓教師更好地駕馭課堂。而一個適宜的問題往往能讓學生在愉悅的環境中輕松掌握重點，突破難點。那麼如何設計一個適宜的問題呢？
1、問在學生興趣點上
根據學生好奇、好勝的心理特點，教師要把握教學目標，依據教材，構思既有知識情趣，又能引導學生深入思考的問題。從而引起學生的學習興趣，激發學生的積極思維。如一位老師在教學「圓的認識」中，巧妙地設立了三個問題：「你們見過的自行車輪是什麼形狀的」、「有正方形、三角形的車輪嗎？為什麼？」「那麼橢圓形的行不行？」隨著這幾個新奇問題的思考、討論，學生思維逐步接近圓的本質，思維狀態積極興奮。
2、問在學生最近發展區
《學記》中說：「善問者如攻堅木」、「先其易者、後其節目」。也就是說我們要充分了解、熟悉、預估學生的學習水平。設計的問題要與學生的智力和知識水平相適應。如果問題過難，學生望而生畏，就會挫傷學生思考的積極性；如果問題過易，學生不動腦筋就能輕易解答，也就無法提高學生的思維能力。現代教學論研究認為：提問最好問在學生的「最近發展區」。
「最近發展區」的問題，具有一定的思考性和挑戰性，將學生思維推向「心求通而不能，口欲言而不達」的憤悱境界，在學生大腦中形成一個個興奮中心，促使學生最大限度地調動相關舊知來積極探究。對於難度較大的問題，可將其分解，依據「最近發展區」理論，創設階梯式問題情境，形成一定坡度，由易到難，由簡到繁,層層推進,導引學生思維一步步延伸、擴展。
3、問在學生有疑難處
教師應認真研究教材，把握住教材的重點，尤其是難點處。對於教材的難點，教師要認真思考設計什麼樣的問題、設計幾個問題，才能更好幫助學生突破難點。如李老師在教學《倍數和因數》一課時，難點之一是讓學生掌握找一個數的因數的方法，李老師先放手讓學生學習找一個數的因數，然後啟迪思考：「怎樣找才能做到不重復不遺漏？做到有序呢？」接著讓學生討論、交流、促成了學生對找一個數的因數的方法進行優化處理、提升，並培養了學生方法表達的完整性、有效性。
三、有效提問的關鍵——遵守提問的原則
1、遵守提問的啟發性原則，激發學生積極思維
孔子雲：「不憤不啟，不悱不發」。要想使我們的課堂提問進入這種境界，就必須用好、用足啟發性原則。使我們提出的問題要有一定的探索性、有一定的思索空間，只有這樣才能激發學生探究知識本質的願望，更好地發展學生的思維。 我們要相信學生的生活中積累是厚實的，學生的想像力是不可估量。富有啟發性的問題，能促使使學生開動腦筋、積極思考、大膽想像。產生一種「欲罷不能，躍躍欲試」之態。讓思維的火花、智慧的靈感充斥課堂中。
2、遵守因材施教原則，尊重學生個體差異
孔子早在兩千年前就提出「因材施教」的思想，新課程的核心理念：「為了每一位學生的發展」。這些都要求我們在課堂提問中，要面向全體，因人而異，尊重學生的個體差異。設問要「量身定做」、提問要「量才而問」。在剛才這節課中，難度較大的問題李老師選擇由優等生回答，一般的讓中等生回答，較容易的讓學習有困難的學生回答。這樣，每一個問題對於回答的學生來說都屬於跳一跳才能摘到的蘋果。實踐證明，這樣因人施問對培養各層次學生的學習興趣，尤其對破除中差等生對提問的畏懼心理有很好的效果。
3、遵守及時評價原則，享受成功的喜悅
在我們的課堂教學中，經常看到有的教師在學生回答問題之後，就讓其「坐下」並立即轉入下一項活動；有的甚至不「請」其坐，站也不是，坐也不是，使學生處於尷尬境地。學生回答的到底對不對，好不好，教師自己知道。學生回答後，教師一定要對其作出適當的評價。對回答正確而且有獨到見解的學生，教師不應吝嗇自己的「大拇指」，應給予必要的甚至放大的贊揚。如在李老師剛才的

C. 國內小學數學有效提問的原則有哪些

小學數學教學中怎樣有效的提問
一、提出背景
課堂提問是教師教學的重要手段和教學活動的有機組合部分，是「有效教學的核心」，課堂提問是實現師生互動的重要手段，是實現師生之間溝通和理解，培養學生獨立人格和創新精神的重要途徑；是開啟學生智慧之門的鑰匙，是信息輸出與反饋的紐帶，是教師組織、引領和實施教學過程中不可缺少的教學行為。
然而，由於諸多原因，目前的小學數學課堂教學中，提問作用發揮的遠遠不夠，提問的有效性差的問題顯得相當突出。提問隨意，缺少針對性和啟發性；提問封閉，不能很好地促進學生思考問題的針對性與完善性；提問脫離，欠缺站在孩子角度設計問題經驗；提問單向，提問只是教師的專利，孩子只處於被動回答狀態,沒有留給孩子足夠思考、有效質疑的空間；沒有充分考慮提問的整合及彈性。總之，數學課堂教學中存在低效提問、無效提問的現象，這在一定程度上制約了數學課堂教學效益的提高。怎樣優化教師的課堂提問，啟迪學生思維，在教學中我有幾點粗淺的體會。
二、有效提問的基石——精心預設問題
課堂有效提問的基石在於事先預設一個適宜的問題。課前精心的預設，能讓教師更好地駕馭課堂。而一個適宜的問題往往能讓學生在愉悅的環境中輕松掌握重點，突破難點。那麼如何設計一個適宜的問題呢？
1、問在學生興趣點上
根據學生好奇、好勝的心理特點，教師要把握教學目標，依據教材，構思既有知識情趣，又能引導學生深入思考的問題。從而引起學生的學習興趣，激發學生的積極思維。如一位老師在教學「圓的認識」中，巧妙地設立了三個問題：「你們見過的自行車輪是什麼形狀的」、「有正方形、三角形的車輪嗎？為什麼？」「那麼橢圓形的行不行？」隨著這幾個新奇問題的思考、討論，學生思維逐步接近圓的本質，思維狀態積極興奮。
2、問在學生最近發展區
《學記》中說：「善問者如攻堅木」、「先其易者、後其節目」。也就是說我們要充分了解、熟悉、預估學生的學習水平。設計的問題要與學生的智力和知識水平相適應。如果問題過難，學生望而生畏，就會挫傷學生思考的積極性；如果問題過易，學生不動腦筋就能輕易解答，也就無法提高學生的思維能力。現代教學論研究認為：提問最好問在學生的「最近發展區」。
「最近發展區」的問題，具有一定的思考性和挑戰性，將學生思維推向「心求通而不能，口欲言而不達」的憤悱境界，在學生大腦中形成一個個興奮中心，促使學生最大限度地調動相關舊知來積極探究。對於難度較大的問題，可將其分解，依據「最近發展區」理論，創設階梯式問題情境，形成一定坡度，由易到難，由簡到繁,層層推進,導引學生思維一步步延伸、擴展。
3、問在學生有疑難處
教師應認真研究教材，把握住教材的重點，尤其是難點處。對於教材的難點，教師要認真思考設計什麼樣的問題、設計幾個問題，才能更好幫助學生突破難點。如李老師在教學《倍數和因數》一課時，難點之一是讓學生掌握找一個數的因數的方法，李老師先放手讓學生學習找一個數的因數，然後啟迪思考：「怎樣找才能做到不重復不遺漏？做到有序呢？」接著讓學生討論、交流、促成了學生對找一個數的因數的方法進行優化處理、提升，並培養了學生方法表達的完整性、有效性。
三、有效提問的關鍵——遵守提問的原則
1、遵守提問的啟發性原則，激發學生積極思維
孔子雲：「不憤不啟，不悱不發」。要想使我們的課堂提問進入這種境界，就必須用好、用足啟發性原則。使我們提出的問題要有一定的探索性、有一定的思索空間，只有這樣才能激發學生探究知識本質的願望，更好地發展學生的思維。 我們要相信學生的生活中積累是厚實的，學生的想像力是不可估量。富有啟發性的問題，能促使使學生開動腦筋、積極思考、大膽想像。產生一種「欲罷不能，躍躍欲試」之態。讓思維的火花、智慧的靈感充斥課堂中。
2、遵守因材施教原則，尊重學生個體差異
孔子早在兩千年前就提出「因材施教」的思想，新課程的核心理念：「為了每一位學生的發展」。這些都要求我們在課堂提問中，要面向全體，因人而異，尊重學生的個體差異。設問要「量身定做」、提問要「量才而問」。在剛才這節課中，難度較大的問題李老師選擇由優等生回答，一般的讓中等生回答，較容易的讓學習有困難的學生回答。這樣，每一個問題對於回答的學生來說都屬於跳一跳才能摘到的蘋果。實踐證明，這樣因人施問對培養各層次學生的學習興趣，尤其對破除中差等生對提問的畏懼心理有很好的效果。
3、遵守及時評價原則，享受成功的喜悅
在我們的課堂教學中，經常看到有的教師在學生回答問題之後，就讓其「坐下」並立即轉入下一項活動；有的甚至不「請」其坐，站也不是，坐也不是，使學生處於尷尬境地。學生回答的到底對不對，好不好，教師自己知道。學生回答後，教師一定要對其作出適當的評價。對回答正確而且有獨到見解的學生，教師不應吝嗇自己的「大拇指」，應給予必要的甚至放大的贊揚。如在李老師剛才的課中，她及時對學生的回答作出鼓勵性的評價。而對於回答不夠全面的同學，老師也能給予充分的肯定，並進一步啟發學生全面考慮問題。而對於回答錯誤的學生，老師在不傷學生自尊心的前提下，應進一步進行追問，逐步啟發學生得到正確答案。
四、有效提問的技巧
（一）、提問要適時
教師在課堂上要選擇合適的時機提問，才能使教學靈活有效。這個時機主要是：
1、是在學生學習情緒需要激發調動的時機。一般教學一開始，學生的情緒大多處於平靜、期待的狀態。要讓學生馬上進入本節課的情境之中，就有必要設計一些新穎有趣的問題來導入。
2、在學生的學習出現盲區、概念不明或者思維出現阻礙時，教師要及時以問題加以引導疏通。在剛才的課中，在學生學習了倍數和因數的關系後，李老師及時出示：在「6×3=18中，3和6是因數，18是倍數」的判斷題，使學生進一步理解倍數是兩個數之間的一種相互依存的關系，必須說誰是誰的倍數，因數也同樣如此。而在35÷7=5這道除法算式中，使學生明白乘法和除法是一種互逆的關系，溝通了它們之間的聯系；通過這兩個問題使學生鞏固了剛剛獲得的對倍數和因數的認識。
3、在學生自我學習感覺滿足的時侯。每當一堂課的教學任務快要完成或已經完成的時候，學生會有思維活動暫停的狀態。此時，教師需要提出一些拓展性的問題，啟示學生知識是無止境的，需要不斷探索和研究，讓學生在廣闊的空間里得到更好的發。李老師在課的結束時，提出：生活中許多現象與我們學習的「倍數和因數」的知識有關，課後同學們可以利用今天所學的知識探索一下「1小時等於60分」的好處。這個拓展性的問題促使學生將剛學到的知識進行自我梳理、溝通知識間的聯系，既拓展學生的知識面，又使學生認識到數學知識的應用價值。
（二）、提問要有針對性。
課堂提問不在於數量的多少，不在於表面的繁榮，而在於問題要有質量，要針對學生的年齡特徵，知識水平和學習能力，又要針對教材的重點和難點。提出的問題要能展示知識的內在聯系。課堂提問的目的或促進學生的思維，或幫助學生思考，或有利於學生主動建構知識，是評價學生、檢查學生、體現學生主體地位的主要途徑。因此教師設計課堂提問要有指向性。如果教師不能在教學中設計有思考價值的問題，一昧地在「是不是」「對不對」「好不好」中轉圈，那麼學生的思維也只能在膚淺的表面打轉，日漸形成淺嘗輒止的思維陋習，嚴重製約思維的良性發展。因此根據教學實際設計具有一定思維含量的課堂提問，教師責無旁貸。
（三）、提問要注意問題的生成性
老師不僅要會問，還要會聽，課堂生成問題往往是在學生的回答中產生的。強調了問題的生成性，並不等於教師不要預設，而是強調更多的預設。在備課時應該根據知識特點設計好課堂教學的關鍵問題，圍繞這些主幹來預設學生學習活動過程，設計好預計學生在活動過程中可能生成的問題。我們要研究的是如何預設的不留痕跡，如何在教師很高超的預設下，使學生感到自己的主動創造很多。優秀的課堂教學活動，應該是在不斷提出問題，解決問題，同時又生成問題的過程。如：一位老師在教學《分數的初步認識》中「二分之一」這一環節時，有個學生把4個蘋果平均分成了2份，塗了其中的1份（2個），她介紹自己的作品時說「這是1/2。」立刻就有學生反對說：「不對，這是2/4」。學生一下子分成了兩派，教師沒有慌，他靈活地利用學生的生成資源問：「1/2表示什麼意義？2/4呢？」。在進一步明確了分數的意義的前提下，學生自然而然明白了剛才分法的分數表示法。
總之，課堂提問是一門藝術，也是一門學問。我們教師要學會善問、巧問，才能誘發學生的「內驅力」，只有充分發揮提問的教學功能，使課堂提問具有更多的靈活性和有效性，才能最終促使學生思維的發展和教學質量的提高，才能讓課堂真正的成為學生學習的樂園，使課堂教學收到事半功倍的效果。

D. 如何進行有效追問

首先設計追問內容。課堂教學過程中設計一些追問，不僅能夠活躍課堂氣氛，還能引發學生針對問題進行深入思考，鍛煉和發展學生的思維能力。如何設計追問內容，首先要根據教學目標和教學重難點確定，追問要為落實教學目標和解決教學重難點服務，要在關鍵點上追問。如上述「９加幾」案例中，教師為引出「９加幾」的問題「還有幾箱牛奶」而進行追問。老師期盼學生能問到這個問題，可學生偏偏沒有想到它。這樣的追問都是徒勞的，除了浪費時間之外，別無它用。其次要考慮學生產實際水平，追問內容難度要適宜，使問題貼近學生的「最近發展區」，從易到難，層層推進，激活學生的思維，讓不同層次的學生都體會到成功的喜悅。在探究演算法的過程中，當學生出現「湊十法」這種思維層次較高的方法時，老師的追問方式誤導了學生的思路，他們絞盡腦汁地想出一些思維層次低的方法來迎合教師的演算法多樣化，卻沒有用心理解「湊十」的優越之處。 其次，選擇追問方式。追問方式由追問內容決定，不同的追問內容應選擇不同的追問方式。一節課應採取多種追問方式，將一個較難的問題（教學重難點 ）設計成一組有梯度的小問題。面向不同層次的學生，提高全體學生的思維能力。老師提出一個小問題，學生回答之後，教師接著追問幾個小問題，一般屬於跟蹤追問。反饋學生的思維過程的追問屬於因果追問，這類追問方式在課堂教學中最常見，它的優點在於能展示學生的思維過程和方法。如課例中，當學生出現９加１，再加４的演算法時，教師應採用因果追問：為什麼要先加１，再加４？你們理解他的意思嗎？這樣有利於引發全班學生深入思考，在掌握演算法的同時體味數學的簡便，以此激發學生的學習興趣。逆向追問，即反問，能夠引導學生針對某一具體問題進行多角度多層面的分析與研究，培養學生的反思能力。案例中的「還有嗎？」屬於發散追問，「還有嗎？」本身是個好問題，它能激發學生的求異、創新思維。但是，要用得恰到好處，並不是時時處處都可以用。如在一題多解、演算法多樣、學生舉例等環節中就可以適當地用「還有嗎？」「更簡便的方法在哪裡？」等進行追問。然而，即使都需要發散追問，也不是除了「還有嗎」就無話可說了，久而久之，學生會產生「聽覺疲勞」的。除了教師追問學生之外，根據教學內容和學生的實際，可以進行學生之間互相追問，也可以進行學生追問教師，這些都有助於提高課堂教學效果。 第三，確定追問對象。一個班級存在著不同層次的學生，應該追問哪些學生，這是一個值得探討的問題。如在教學計算時，可以先給後進生一個展示的機會，也許他們會說出往上數的方法。然後老師追問全班：你們覺得這個方法怎麼樣？根據優秀學生的回答與補充，引導他們認識數數法也是可以的，但是還有更簡便的方法，如湊十法。在選擇追問對象之前，必須深入了解學生的情況，針對不同層次的學生追問不同難度的問題，讓不同層次分明的學生都江堰市有展示自己的機會。 因此，追問不在於多少年來，而在於這些問題是否有效地把學生引向「最近發展區」，在於是否能讓學生感受到進行智力勞動的樂趣。概括為一句，要「問得其所」。最後，筆者認為追問的最高境界應該是要讓學生從目前課堂上的「被追問」走向「主動追問」。這才是我們共同努力的方向。

E. 在課堂中數學教師應該怎樣點撥

教學中，教師對學生進行「點撥」，既是一種教學方法，更是一門教學藝術。所謂「點」，就是指點、引導。所謂「撥」，就是「撥雲見日」，幫助學生恍然大悟，掌握規律，啟迪智慧，發展智能。
一、在新舊知識聯結處點撥
許多知識具有較強的系統性，每個新的知識點必然有與它相關的舊知識，聯結處就是新舊知識的結合處，在新舊知識的結合處點撥，便於引導學生由舊知識過度到新知識，速進知識的遷移。
二、在學習新知關鍵之處點撥
知識內容的關鍵處是學生學習、理解、掌握知識的最重要之處，是教材內容的重點、難點。在這些關鍵處適時進行點撥，有益於重、難點的問題的突破，使學生對所學知識理解的深，理解的透，掌握的牢。
三、在學生疑惑之處點撥
在探求知識的發生、發展、形成過程中，學生的思維有時膚淺，有時困惑，從而感到疑惑不解，厭倦困頓。這時就要求教師進行點撥指導，設計合適的坡度，架設過度的橋梁，幫助學生尋找思維的突破口，排除疑難解決困惑。
四、在學生爭議之處點撥
在探求新知識的過程中，由於學生的知識基礎不同、思維角度不同，對一些問題的結論、實驗的結果有爭議。這時教師要針對學生爭議的熱點、焦點問題進行認真的分析，找出問題的症結，然後進行適當的點撥，或給予正確地解釋，或啟發學生按照正確地思路、方法、步驟進一步探討，自己找出問題的答案。
五、在思維受阻之處點撥
在課堂上，新課中的難點往往會使學生的思維受阻，這時教師可適當地分化這些問題。體現一定的層次性與誘導性，巧妙地讓學生在探究中突破難點。同樣也能提升學生的邏輯思維能力。
六、在思維定勢干擾之處點撥
在課堂中學生往往容易受思維定勢的干擾，產生負遷移，此時設計探究問題，可以引導學生沖破原有思維方式的束縛，從不同的角度、方向，尋求正確解決問題的途徑和方向。

課堂上教師適時，適度，適當的精彩點撥可以幫助學生化難為易，變困惑為頓悟，引導學生思維發展，促進學生學習能力的提高，優化教學過程，大大提高課堂教學效率。為了選擇並組織最恰切課堂點撥語，點撥語須科學有效，可以從以下幾方面入手：
一、認真篩選點撥內容
新課標指出：語文教學應「為學生創設良好的自主學習情境，幫助他們樹立主體意識」，充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用。用個通俗的比喻來說，就是要把打開知識之門的鑰匙交給學生，讓學生自己去開啟智慧之門。因此，我們就不能把所有內容都教給學生，而應認真篩選提示內容。
二、精心設計點撥問題
語文教學中的點撥語，常常通過提問來實現。而要提問就要精心設計好問題。怎樣設計問題呢？下面試舉例說明幾種常用的設計方式。
1、導向式。
這種類型的問題要如同向導一般，能引導學生准確把握課文的關鍵，為學生的自主學習、合作探究定向。這種類型的問題，只三言兩語，就能突顯重難點。
2、探究式。
有些課文的精妙之處很隱蔽，看起來平淡無奇，學生讀書時，往往一晃而過，體會不到其中的妙處。這時，我們就應把那些精妙之處點出來，讓學生於無疑處生疑，進而去深入探究。
3、糾錯式。
所謂糾錯式，就是指教師指出課本中表達不正確的地方，激發學生去研究、比較、辨析，使課本的錯誤最終得以糾正。使學生懂得「學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進」的道理。
（四）同時，還要注意以下三點：
一、把握點撥時機，是使點撥精彩有效的關鍵。
在學生百思不得其解時進行點撥或者在學生說的層面太淺太低時進行點撥，當學生展示時出現知識性錯誤而其他學生無發現時，學生說的不到位時，就需要教師的及時追問和點撥。
二、選准點撥內容。
要在新舊知識點處適時點撥，以達到「溫故而知新」之目的。要在重難點知識處適度點撥，使學生理解掌握到位。要在易錯點、易混點強化點撥，使學生在糾錯過程中掌握鞏固知識。要在解題方法和知識規律處精要點撥，使學生學會思考.
三、要適度進行點撥。
當學生說的很好時，不重復講；學生通過自學能弄懂的不講；學生經過小組合作學習弄清楚的不講；學生經過實驗弄懂的不講。也就是說我們教師在點撥時一定要遵循四不講的原則。
總之，語文教學中的點撥語，應當選擇時機，科學高效，只有這樣，才能真正優化課堂教學效果。

F. 小學數學怎樣在課堂中進行有效提問

課堂提問是一種有效的教學組織形式，它是聯系教師、學生和教材的紐帶，是激發學生學習興趣、啟發學生深入思考、引導學生解決問題、檢驗學生學習效果的有效手段。它不僅是重要的教學手段，更是一種精彩的教學藝術，設計得好，應用得當，對激發學生的學習動機，開拓學生的學習思路，發掘學生的學習潛能，培養學生分析、解決問題的能力及創新精神，提高課堂教學的有效性都有積極的作用。

然而，在實際的教學及教研活動中我們經常發現：部分教師課堂提問具有較大的隨意性；不能很好地把握提問時機；提出的問題不夠精準；缺乏提問的藝術、和技巧；或者提出的問題價值不高；缺乏對生成性問題的預設；導致課堂「低效提問」的現象時常出現。針對以上現象，我參加了南京市規劃個人課題《小學數學課堂有效性提問的策略研究》，經過一年多的學習、實踐與研究，筆者認為：提高小學數學課堂提問的有效性，教師在教學中要注意處理好以下幾個問題：

一、要准確把握課堂提問的時機和學生思考的時間

研究表明：雖然一節課中提問次數沒有確定，但准確把握好提問的時機卻非常重要。何時提問，提問什麼內容，教師課前一定要設計好。若能在恰當的時機和火候提問，能夠起到非常好的效果；它能調動學生情緒、活躍課堂氣氛、保證思維質量、提高教學效果等。研究中還發現，課堂提問的時機通常產生於下列情況：一是學生學習中有所知、有所感、意欲表達交流時；二是學生學習中有所疑、有所惑、意欲發問質疑時；三是學生學習情緒需激發、需調節、意欲表達傾訴時；四是促進學生自我認知、自我評價、信心倍增時。教師若能准確把握好以上的提問時機，課堂提問的有效性將會大大提高。

此外，在提問後教師應注意停頓一會兒,讓學生有一定的思考時間。我們在聽課中經常看到：教師在提問後，常常缺乏等待的耐心，總希望學生能對答如流，如果學生不能很快作答，教師就會重復這個問題，或重新加以解釋，或立即降低難度，甚至叫其他的同學來「幫忙」，根本不考慮學生是否要有足夠的時間去思考、去形成答案並作出反應。實驗表明，如果教師提問後能給學生一定的思考時間，那麼他們的課堂將出現許多有意義的變化：學生的應答興趣就會加大，隨意回答的情況就會減少，回答會更完整、更准確、更精彩，學習的成就感和自信心也明顯增強。

如：教師在教學《平行線》時，圍繞教學目標設計了三個問題：在創設了「學生在紙上任意畫出兩條直線」的情境以後，教師提出的第一個問題是：「你們能根據兩條直線的關系把自己畫出來的圖形分類嗎？」稍作停頓，在學生分類之後引出平行線，教師接著提出第二個問題：「你們能用哪些方法來說明這兩條直線互相平行？」在多數學生得出平行線概念之後，教師又讓學生思考：「生活中哪些地方存在平行線？」……課堂教學中教師較好地把握了提問的時機，緊緊圍繞著這三個問題，組織了相應的活動，且保證每個環節的活動有足夠的時間，讓學生去充分地探究和交流，促進了學生思維向縱深發展及課堂教學目標的有效達成。

二、要注意課堂提問的「精」與「准」

所謂課堂提問的「精」「准」是指教師設計的問題要求精確、正確、准確，力求精巧、精緻、不隨意。研究表明，要實現這一目標，教師必須緊扣教學目標和教學內容，多做提問設計的思考，並以此作為問題設計的依據，使設計的問題既簡明准確，又能突出重難點。在關鍵性的問題和小結性的問題設計上更要斟字酌句、反復推敲。另外，課堂提問還必須針對學生已有的知識水平和學生的實際情況，找准問題的切入點，要問到關鍵處，問到點子上，問出精彩來,問出實效來。為此，要實現課堂提問的「精」「准」，教師還要把握好提問的「三度」：即難（易）度、精（准）度、適（量）度。

1、要把握問題的難易，做到適合適中

教師在設計問題時，應充分考慮到學生的實際情況，問題既不能太難又不能太易，盡量設計讓學生「跳一跳能夠著」的問題。因為問題太易會使學生提不起數學的興趣，問題太難又會使學生失去信心，影響課堂教學的效果，久而久之，還會挫傷學生學習的積極性。

2、要注意提問的語言，做到精確准確

蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說：「教師高度的語言修養是合理地利用時間的重要條件，極大程度上決定著學生在課堂上腦力勞動的效率。」這就要求教師：課堂提問語言不僅要講求科學性，還要講究藝術性和准確性。教師要善於精心設計和提煉富有啟發性、准確性、挑戰性的數學語言，提問語言要嚴謹、簡潔、精巧精緻，不能含糊不清。

如：在教學《兩位數加兩位數的加法口算》時，教師在出示了「小卡車、小轎車、大客車」及各有多少輛之後，提出這樣的問題：「同學們，根據這些條件，你能提出什麼問題？」這時第一個發言的學生提出「誰比誰多多少輛？」，緊接著，其他同學受到啟發也提出了「還有誰比誰多多少輛？」、「誰比誰少多少輛？」等一大串問題。顯然學生的回答不是老師所期望的，但根本問題卻是教師的提問不夠精確和准確所造成的。

3、要注意提問的「數量」，做到精問巧問

實驗中我們經常看到：教師的提問如連珠炮似地射向學生，問題的量多而散，盡管有的問題設計的還比較好，但由於太密集太頻繁，學生不能靜下心來做深入的思考和交流，效果當然不佳。這就要求教師要根據教學內容的特點，抓住數學知識的關鍵（重點、難點）與本質，運用歸納和綜合方法，盡可能設計容量大、定位準的問題,避免問題過於繁瑣、直白、密集，以提高學生思維的密度與效度，達到以「精問」促「深思」的目的。

如教學梯形的面積計算公式時，兩位教師設計的問題如下：

甲教師：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形嗎？拼成的平行四邊形的高、底和原梯形的高、底有什麼關系？拼成的平行四邊形的面積和原梯形面積有什麼關系？怎樣求梯形面積？

乙教師：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個什麼樣的圖形？拼成的平行四邊形的高和原梯形的高相等嗎？拼成的平行四邊形的底和原梯形的上底與下底的和相等嗎？拼成的平行四邊形的面積等於原梯形面積的幾倍？平行四邊形的面積怎樣計算？梯形面積又怎樣計算？梯形面積為什麼是上底加下底的和乘高，還要除以2？

比較之下，前者的問題所包含的思考容量較大，突出了「平行四邊形與梯形各部分之間的關系與聯系」這個重點和難點，具有一定的層次性和邏輯性，達到了教師問得精、問得巧，學生想得深、想得準的效果。而後者的問題設計顯得雜亂、瑣碎、過於直白，沒有太大的思考價值，缺乏思維的深度和廣度，不利於學生利用已有的知識經驗對問題進行分析、推理、概括和總結。

三、要處理好「預設問題」與「生成問題」之間的關系

在課堂教學活動中，教師的「預設問題」和教學過程中的「生成問題」，對學生的發展都具有積極的作用。「預設問題」的設計，既要考慮對教學活動的引領作用，又要考慮到能否引發學生的積極思考，從而促進課堂的有效生成；同時還要注意「預設問題」會誘發「生成新問題」的出現，而這些新的「生成問題」會因學習主體的特點、思維方式及個體差異而很難預料；針對課堂呈現出的豐富、多變和復雜的「生成問題」，教師應當首先不拘泥於課前的預設，應該靈活調整、整合乃至放棄預設的問題，機智生成新的問題方案，伺機而動，隨機應變。這就需要教師在設計問題時，充分考慮到學生可能生成的新問題，多做預設；只有這樣，才能使課堂教學更加精彩，這既是教師教學經驗的體現，也是教師教學機智的顯現。

由此可見，課堂「預設問題」和「生成問題」不是截然分割的兩個部分，而是相互影響、相互啟發、相輔相成的矛盾統一體。我們應正確理解「預設問題」與「生成問題」的不同作用，恰當處理好兩者的關系，並善於抓住課堂中生成的新問題，啟發引導學生做深入的思考和交流，實現課堂「生成問題」對加深知識理解的積極作用，真正發揮課堂提問的有效性。

課堂提問是一門科學，更是一門藝術。課堂環境的隨時變化，使實際的課堂提問表現出更多的獨特性和靈活性。我們教師只有從根本上對課堂提問的價值與作用有一個正確的認識，勤思考、多分析、勤學習、多鑽研，努力優化課堂提問，精心設計課堂提問、巧妙使用課堂提問，才能更好地發揮課堂提問的靈活性與有效性，「問」活學生的思維，「問」出學生的激情，「問」出學生的創造。

G. 如何在課堂上實現巧妙，有效的追問

正所謂"追問",就是在學生回 答教師提出的問題後,教師有針對性地"二度提問"。適時追問能幫助學生搭設思維的跳板,使之在更高層次上繼續思考,進而深入透徹地理解教學內容。多數教師 也都知道課堂上應當有追問,但如果不恰當地"滿堂問",又容易導致表面上熱鬧非凡,實際上收效甚微。筆者以為,作為語文教師,要掌握追問的藝術,應把握三 個方面。一、要有較高的專業素養教師的勞動是復雜的、創造性的勞動,要成功

H. 如何提高數學課堂提問技巧

提高數學課堂提問技巧的方式方法：
一、精心設計提問內容
所謂「台上一分鍾，台下十年功。」教師在上課之前需要做很多的准備工作，最主要的就是備課。教師要想上好一堂課，就必須做好引導者。教師如何才能做好這個「引導者」，提問設計非常重要。教師在設計提問內容時應注意：
1、提問內容要有目的性
課堂提問的內容應當緊扣教材，圍繞教學目的、教學的重難點而進行。所提問題應該為課堂教學內容服務，每一次提問都應有助於啟發學生思維，有助於學生對新知識的理解、對舊知識的回顧，有利於實現課堂教學目標。在設計問題之前，教師不僅要考慮提什麼樣的問題，還要考慮為什麼提這樣的問題，目的是什麼，使每個問題都成為完成教學任務的一個組成部分，使提問為教學目的服務。
2、提問內容要有啟發性
啟發性是課堂提問的靈魂，缺少啟發性的提問是蹩腳的提問。因此，教師所設計問題要能夠激活學生的思維，引導學生去探索、去發現。提問要能引導學生到思維的「王國」中去遨遊探索，使他們受到有力的思維訓練。要把教材知識點與已有知識、經驗之間的矛盾當作提問設計的突破口，讓學生不但了解是「什麼」，而且能發現「為什麼」。同時，還要適當設計一些多思維指向、多思維途徑、多思維結果的問題，強化學生的思維訓練，培養他們的創造性思維能力。比如，教學應用題：「大豐糧店運進大米40噸，運進麵粉的噸數是大米的3倍，運進大米和麵粉一共有多少噸?」教師可作啟發性提問：要求的麵粉和大米一共有多少噸，需要具備哪
些條件?解決問題的關鍵是什麼?通過這些有序的啟發，引導學生抓住數量關系去分析問題和解決問題。
3、提問內容要有趣味性
常言道：好奇之心人皆有之。如果一堂課的提問都是平平淡淡，引不起學生的學習興趣，必定削弱課堂教學的效果。因此，教師在設計提問時就應注意到它的趣味性，課堂提問的內容新穎別致，富有情趣和吸引力，使學生感到有趣而愉快，在愉快中接受知識。例如，一位教師在執教《圓的認識》時，運用多媒體設計了這樣一個問題情境：一場賽車比賽，第一輛賽車的車輪是正方形的，第二輛賽車的車輪是圓形的，第三輛賽車的車輪是三角形的。它們同時、同地、同向出發，誰先到達終點呢?這樣的提問形象直觀，生動活潑，富有情趣。這樣聯系學生實際的提問，能喚起學生已有經驗並展開聯想，使學生積極投身到問題解決的情境之中。
二、靈活應用提問技巧
課堂提問是數學課堂教學的核心，當教師設計好了提問內容，把握好了提問時機，選擇好了提問對象，那麼，萬事具備，只欠東風了，而這東風就是提問技巧。
1、提問形式要多樣
由於問題的內容、性質和特點的不同，課堂提問可以採用不同的形式。一般有以下幾種：
①、布懸設問，誘發學生的直接興趣。
②、導趣設問，激發學生的主動性。
③、梯度設問，化難為易。有些問題，由於難點較集中，教師就應當為學生設置思維的「階梯」。初問淺顯，學生正確回答後，再逐步加深，把教學的難點分化瓦解，逐漸達到預計的目的。
④、巧變設問，培養學生的創新性。一個問題往往有多個角度透視，可以開拓學生的思路，從而培養他們的思維能力和創新能力。
2、提問語言要明確
數學語言的特點是嚴謹、簡潔、符號化，教師提問語言既要顧及學科的這種特點，又要結合學生認知特點，用自然語言表述要准確精煉，不能含糊不清。如教學中有時會出現這樣的情況，對於「20÷5」，教師提問：「20是什麼數?」學生回答可以是：「20是個兩位數。」「20是個大於19的數。」「20是個偶數。」等等。原因就在於提問含糊不清。若教師問：「20在這個除法算式中，稱它是什麼數?」學生就不難做出正確的答案。
3、課堂候答時間要把握
課堂候答時間指的是教師提問後留給學生的思考時間。教師提出問題後不要急於找學生回答，而要根據問題的性質留給學生適當的考慮時間。一般來說，等待3秒左右為宜，這要根據問題的難易程度而定。研究表明，當教師把等待時間從不到1秒增加到3至5秒時，課堂就會出現許多有意義的顯著變化。如學生會給出更詳細的答案，會作出更多以證據為基礎的證明，會提出更多的問題，學生的成就感會明顯增強等。在此需要注意的是，並不是時間越長越好，最好不要超過10秒。隨著時間的延長，課堂氣氛會變得異樣，很多學生開始處於思維游盪狀態中，偏離了課堂教學的問題范圍。因此，教師要把握好提問後的等待時間。

I. 小學數學教師課堂提問有哪些技巧

一、在新舊知識銜接處提問
在舊知識向新知識過渡的時候，教師通過設計出一系列由淺入深的問題，一環緊扣一環地設問，可以啟發學生運用遷移規律，溝通新舊知識之間的聯系，達到舊知識向新知識過渡的目的，從而使學生的認識逐步深化。
如教「三角形的面積計算」時，可以這樣設問：①兩個完全一樣的三角形可以拼成一個已學過的什麼圖形?②拼成的圖形的底是原來三角形的哪一條邊?③拼成的圖形的高是原來三角形的什麼?④三角形的面積是拼成的圖形面積的多少?⑤怎樣來表示三角形面積的計算公式?⑥為什麼求三角形面積要用底乘高再除以2?這樣的提問既有邏輯性又有啟發性，不僅使學生較好地理解三角形的面積計算公式，而且能發展學生的思維。
二、在知識的關鍵處提問
善於圍繞教學中心抓住課堂教學的關鍵提問，能起到突出重點、突破難點的作用。如：在教學「倒數的認識」時，關鍵是讓學生理解倒數的概念。老師在引導學生歸納了倒數概念之後進行提問：你對這個概念是怎樣理解的?(突出三個要點：積是、兩個數、互為)這里的積是1的兩個數是指什麼樣的兩個數?誰能舉例說明如果學生沒有講到「1?=1，這個例子，老師可以繼續提問：1有倒數是多少?(1的倒數是它本身)你對「互為」是怎樣理解的?請舉例說明。由於問題提在關鍵處，學生圍繞關鍵處觀察、思考，所以理解得深、記得牢。
三、在相似易混淆處提問
小學數學教材中，有許多形式相近、聯系緊密的概念、法則、公式等極易混淆，影響學生准確掌握和運用。因此在這些相似易混處設問，可以引導學生分析、比較，弄清它們之間的聯系與區別。如：「除法的兩種分法對比」是易混淆的兩個概念，教師可以採用圖解配合設問的方式辨折。 提問：(1)把6隻小兔平均放在3個籠子里，求每個籠子放幾只，是什麼意思?(把6平均分成3份求每份是幾)怎樣分?用什麼方法列式計算?(學生回答後，教師板書：6÷3=2);算式每部分表示什麼意思?(2)把6隻兔子每2隻放在一個籠子里，一共需要幾個籠子?是什麼意思?(把6按每2個分一份、可以分成幾份，怎樣分?……(學生回答後，老師板書：6÷2=3)。通過以上設問，引導學生進行兩種分法的異同點比較，經過對比，可以溝通過兩種數量關系的內在聯系，幫助學生初步了解除法的兩種應用。如：「除法的兩種分法對比」是易混淆的兩個概念，教師可以採用圖解配合設問的方式辨折。
四、探索規律時提問
引導學生發現規律，不僅有利於調動學生的學習積極性而且有利於培養學生觀察、比較、判斷和推理的能力。在探索規律中提問，可以有效地引導學生的思維，對知識獲取鮮明的印象。
如：在教學「7的乘法口訣」時，首先讓學生在方格中進行7連續加7的計算，然後再出示1條用7個三角形擺的魚圖，提問：一條魚共用了幾個三角形?怎樣列式並算出得數。(7×1=7)「7×1=7」表示什麼意思?誰能根據算式表示的意思編一句乘法口決?(一七得七)「一七得七」表示什麼意思，擺2條魚共用幾個三角形，怎樣列式計算，(7×2=14)誰能根據算式表示的意思編一句乘法口訣?這樣通過圍繞所提問題進行擺、看、說的活動，就能獨立編出其它幾句有關7的乘法口訣，從而對編7的乘法口訣有了較深刻的印象。重要的規律出之學生之口。在探索、發現規律的過程中，也進一步提高了他們的邏輯思維能力。
五、在總結知識的規律處提問
如教學「商不變的性質」時，根據算式:60÷20=3，則 (60×2)÷(20×2)=3 (1)
(60×100)÷(20×100) =3 (2)
(60÷4)÷(20÷4)=3 (3)
(60÷10)÷(20 ÷10) =3 (4)
設疑:1.比較上面4個算式的商有什麼特徵?2.以原式為標准，(1),(2)式與原式比較，被除數、除數是怎樣變化的?(都擴大了2倍、100倍……)商怎樣? 3.追問:「都擴大」是什麼意思?(同時擴大)經過、分析上面問題，學生在教師的引導啟發下就能概括出商不變的性質。這種提問能培養學生觀察、分析、綜合、比較、概括能力。
六、在知識的對比處提問
如教學小數加減法，整理計演算法則之後，可以向學生提問：小數加減法與整數加減法的計演算法則有哪些相同和不同?經過討論得出，相同點:(1)相同數位上的數對齊，(2)從低位算起。不同點:對位的方法不同。整數加減法是末位對齊，小數加減法是小數點對齊。通過計演算法則的對比，學生更加理解和掌握整數、小數加減法的計演算法則，發展了學生的認知結構。
七、在知識的變化處提問
如教學「小數點位置移動，引起數的大小的變化」時，根據:(1)0.004m=4mm, (2)0.04m=40mm, (3)0.4m=400mm,(4)4m=4000mm。設疑:以(1)式為標准，從上往下觀察，小數點的位置發生了怎樣的變化?小數點向右移動了一位、兩位、三位，追問:原來的數字4所在的數位發生了怎樣的變化?學生回答後，繼續追問:小數的大小發生了哪些變化?為什麼?這樣提問，有層次地引導學生觀察對比、分析綜合，悟出小數點位置移動的規律。
總之，對待小學數學課堂提問，教師應精心設計、科學安排，充分體現「以學生為主體、教師為主導」的教學原則，既能促進學生積極思考、主動探索，又能實現對教學目標的基本控制，使課堂教學效果最優化。

J. 小學數學課堂教師在何時追問

《教學方法與藝術全書》是這樣給「追問」下定義的：「追問，是對某一內容或某一問題，為了使學生弄懂弄通，往往在一問之後又再次提問，窮追不舍，直到學生能正確解答為止。」也就是說為了使學生弄懂弄通，針對某一內容或某一問題，在一問之後再次提問，窮追不舍，直到學生能正確解答為止。追問的目的是啟發學生深入思考，培養學生發現問題、探究問題的意識，進而形成更高層次的思維能力。有效追問是教學過程中教授者（教師）為使學習者（學生）能夠更好地理解、把握學習內容所作的再一次或更多次的提問，是一種為使學習者更好地達到預期學習目標的問題式教學方法。它可以是建立在教授者已提問題的基礎上，也可以是建立在學習者所產生疑問的基礎上。「小學數學課堂教學中追問」具有追問性、有效性、靈活性的特點。
有效的「追問」源於正確的教學理念、靈活的教學機智。研究表明，高成效的教師更傾向於對正確回答了一個問題的學生提出另一個問題，以鼓勵他進一步思考。因而對於一個成熟的數學教師而言，必須常常實施「追問」策略，以對學生學習過程進行有效控制，努力實現既定的教學目標。
在實施追問的教學策略時，要對學生的學習過程進行有效的控制，要規范，才能達到教師預期的效果，要面向每一個孩子，追問過程中要給學生充分的思考時間和空間，當學生遇到困難時，要及時地加以引導，對學生的回答做出積極的評價。本課題立足於課堂教學，著眼於在課堂教學中突出老師的組織引導的作用，以扭轉目前的弱化教師在課堂中的作用的偏見和誤解，還老師以真實的身份，「追問」中老師在課堂目標的預設指引下掌握著組織和引領的主動權，組織學生干什麼，引領學生思維什麼，老師起著關鍵作用。由於老師的主導作用的強化，有力地提高課堂教學的效率，所以老師的課堂「追問」就起著指明方向，擴展廣度，導引深度，矯枉過正的作用。由此，我們提出了「小學數學課堂教學中的追問策略研究」這一小課題。

課題研究的內容(擬解決的主要問題)

了解小學數學課堂教學中教師「追問」的現狀及成因。同時構建小學數學課堂教學中教師「追問」的相關操作策略。如：小學數學課堂教學中追問時機的把握；追問的問題篩選；追問方式的選擇；教師追問能力的培養等等。

解決問題的主要途徑和方法

在充滿互動的課堂教學中，教師是一個「追問者」，並要努力成為一個智慧的「追問者」。小學數學教師是把學生作為教學的基本出發點，關注學生，創造性地用教材，從而確保學生主體參與的有效性。我們教師在課堂教學中追問考慮學生的個性，將問題設置梯度，分檔提問，同學之間相互啟發；針對不同學生進行差異評價實現數學課堂教學的有效性。要立足於課堂教學，積極地努力創設一個學生敢想、敢回答的良好課堂氛圍，真正認識了課堂追問，明確了課堂追問對於提高課堂效率的重要性，學到了提高課堂追問的策略，並通過實踐證明了真正有效的課堂追問會使我們的課堂教學達到意想不到的效果，使得事倍功半。
通過閱讀相關的理論知識，結合教材、學生，研究適合小學數學課堂教學中教師「追問」的能力培養，並付諸於教學實踐中，通過教學來不斷的改良，最終形成適合小學數學課堂教學中教師「追問」的有效途徑。
根據本課題研究的自身特點，我選用調查法、文獻研究法和行動研究法等開展此項研究工作。
1.調查研究法：通過觀察、列表、問卷、訪談等方法，搜集研究材料，了解現追問的現狀及存在的細節問題。
2.行動研究法：研究人員既是行動者，又是研究者，也是實踐者。通過課題研究，探尋小學數學課堂追問時機的把握，同時進行對比研究，使課堂追問更有效。
3.案例研究法：進行假設驗證，在實驗中研究、反思、改進、提高。在課堂教學中發現追問培養學生思維品質和學習習慣的重要作用。
4.經驗總結法：實驗過程中，不斷地總結經驗教訓，總結得失。自覺地將自己的實踐與相關理論進行有機結合，不斷地修改實驗方案、方法、手段。收集別人已成功的經驗做法，加以利用、改進再實踐，真正探討出數學課堂的有效追問策略。

課題研究的條件及預期成果

新課程標准倡導確立學生的主體地位，促進學生積極主動地學習，但是學生的自覺體驗和主動思考難免有膚淺之處，這就需要教師的規范和引導，而追問正是不可或缺的調控手段，是促進學生學習，實現「有效學習」的重要指導策略。教學有效的追問源於正確的教學理念、靈活的教學機智。在實施追問的教學策略時，要對學生的學習過程進行有效的控制，要規范，才能達到教師預期的效果，要面向每一個孩子，追問過程中要給學生充分的思考時間和空間，當學生遇到困難時，要及時地加以引導，對學生的回答做出積極的評價。許多大教育家的教育教學論中也紛紛指出「問題」在維系教學活動中的重要地位及分類。但這些研究裡面僅提到了教師的提問策略，很少從追問角度加以綜述。在新課程背景下，數學課堂教師追問有效性這方面的研究尚處空白，有待實踐和研究。
《小學數學課堂教學中教師「追問」的現狀調查報告》
《小學數學課堂教學中教師追問策略研究的研究方案》
《關於分析小學數學課堂教學中教師「追問」的存在的問題及策略》成果論文及教學案例、教學設計等

特點與創新之處

本課題是基於目前教師在新課程課堂教學過程中主導地位弱化，課堂教學低效這種較為普遍存在的現象而進行的。本課題立足於課堂教學，積極地努力創設一個學生敢想、敢答的良好課堂氛圍，真正認識了課堂追問，明確了課堂追問對於提高課堂效率的重要性，學到了提高課堂追問的策略，並通過實踐證明了真正有效的課堂追問會使我們的課堂教學達到意想不到的效果，使得事倍功半。

讀一本教育理論書籍簡介

書名：《數學課程標准（2011年版）解讀》
作者：教育部基礎教育課程教材專家工作委員會
出版社及出版時間：北京師范大學出版社 2012年
內容簡介：教育部對此書的編寫，這對於更好地理解數學課程標准，推進數學課程標準的貫徹和實施，無疑是相當重要的。有助於我們從整體把握重點、難點。能夠使我們從整體上對義務教育課程數學學科的一些重大問題進行把關，指導我們有效的進行數學學科教學。結合小學數學課程改革的實際，詳盡、具體地分析了課標所體現的新的課程理念和具體的課程目標、內容、方法及教學策略，有針對性地為我們廣大數學教師而編寫的。學習它有助於廣大教師對數學新標準的理解和運用。