七年級上冊數學定義有哪些

① 初一數學概念有哪些

一、有理數

0既不是正數，也不是負數。

正整數、負整數、0統稱為整數。

整數可以看作分母為1的分數.正整數、0負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

原點、正方向、單位長度是數軸三要素。

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

0的相反數仍是0．

數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。

一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.

有理數的加法法則：

1、同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；

2、絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、 一個數同零相加，仍得這個數；

4、兩個互為相反數的兩個數相加得0。

有理數的減法法則：

減去一個數，等於加上這個數的相反數。

有理數的乘法法則：

1、兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；

2、任何數同0相乘，都得0；

3、乘積是1的兩個數互為倒數。

有理數的除法法則：

1、除以一個不等於0的數，等於乘以這個數的倒數；

2、兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的

數，都得0。

求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。

正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；

0的任何次正整數次冪都是0。

有理數的混合運算順序：

1先乘方，再乘除，最後加減；

2同級運算，從左到右進行；

3如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。

把一個絕對值大於10的數表示成 a×10n 的形式(其中a是整數數位只有一位的數，即1≤|a|＜10，n是正整數)，這種計數方法叫做科學計數法。

用科學計數法表示一個n位整數，其中10的指數是這個數的整數位數減1。

四捨五入後的近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數

字，都叫做這個數的有效數字。

一個數與准確數相近(比准確數略多或者略少些),這一個數稱之為近似數。

二、整式

單項式、多項式、整式的概念

單項式：由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。

多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

整式：單項式與多項式統稱整式。

單項式的系數是指單項式中的數字因數，單項式的次數是指單項式中所有字母的指數之和。

在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數項，多項式中次數最高項的次數，就是這個多項式的次數。

所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，所有常數項都是同類項。

同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

合並同類項：同類項的系數相加，所得的結果作為系數．字母和字母的指數不變。

三、一元一次方程

方程中只含有一個未知數（元），並且未知數的指數是1（次），未知數的式子都是

整式，這樣的方程叫做一元一次方程。

等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。

等式兩邊乘以同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

把方程中的某一項，改變符號後，從方程的左邊（右邊）移到右邊（左邊），這種

變形叫做移項。

賣價=進價+利潤

利潤=賣價-進價

利潤率=利潤÷進價×100%

賣價=進價×（1+利潤率）

利潤=進價×利潤率

四、圖形

直線

（1）概念：向兩方無限延伸的的一條筆直的線。如代數中的數軸，就是一條直線（它只規定了原點、方向和長度單位）。

（2）基本性質：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線；也可以簡單地說「兩點確定一條直線」。

（3）特點：①直線沒有長短，向兩方無限延伸；②直線沒有粗細；③兩點確定一條直線；④兩條直線相交有唯一一個交點。

射線

（1）概念：直線上一點和它一旁的部分叫做射線。

（2）特點：只有一個端點，向一方無限延伸，無法度量。

線段

（1）概念：直線上兩點和它們之間的部分叫做線段。線段有兩個端點，有長度。

（2）基本性質：兩點之間線段最短。

（3）特點：有兩個端點，不能向任何一方延伸，可以度量，可以較長短。

線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點。

角的概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩

條射線是角的兩條邊。

角度制及換算：

（1）角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。

（2）角度制的換算：

1°=60′ 1′=60″ 1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°

（3）換算方法：

把高級單位轉化為低級單位要乘進率；把低級單位轉化為高級單位要除以進率；

角的平分線：

從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。

餘角和補角：

（1）餘角：如果兩個角的和等於90°（直角），那麼這兩個角互為餘角，其中一個角是另

一個角的餘角；

（2）補角：如果兩個角的和等於180°（平角），那麼這兩個角互為補角，其中一個角是另一個角的補角；

（3）餘角的性質：等角的餘角相等；

等角的性質：同角的補角相等

② 蘇科版七年級上冊數學所有概念

蘇科版七年級上數學知識點歸納 正數和負數 ⒈正數和負數的概念 負數：比0小的數 正數：比0大的數 0既不是正數，也不是負數 注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數；當a表示負數時，-a是正數；當a表示0時，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷） ②正數有時也可以在前面加「+」，有時「+」省略不寫。所以省略「+」的正數的符號是正號。 2.具有相反意義的量 若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如： 零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃ 3.0表示的意義 ⑴0表示「 沒有」，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人； ⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。如： 有理數 1.有理數的概念 ⑴正整數、0、負整數統稱為整數（0和正整數統稱為自然數） ⑵正分數和負分數統稱為分數 ⑶正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。 理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。 注意：引入負數以後，奇數和偶數的范圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8„也是偶數，-1,-3,-5„也是奇數。 2.有理數的分類 ⑴按有理數的意義分類 ⑵按正、負來分

正整數

正整數 整數 0 正有理數 負整數 正分數 有理數 有理數 0 （0不能忽視） 正分數 負整數 分數 負有理數 負分數 負分數 總結：①正整數、0統稱為非負整數（也叫自然數） ②負整數、0統稱為非正整數 ③正有理數、0統稱為非負有理數 ④負有理數、0統稱為非正有理數 數軸 ⒈數軸的概念 規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。 注意：⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線；⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不
可；⑶同一數軸上的單位長度要統一；⑷數軸的三要素都是根據實際需要規定的。 2.數軸上的點與有理數的關系 ⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。 ⑵所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是說，有理數與數軸上的點不是一一對應關系。（如，數軸上的點π
不是有理數） 3.利用數軸表示兩數大小 ⑴在數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大； ⑵正數都大於0，負數都小於0，正數大於負數； ⑶兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。 4.數軸上特殊的最大（小）數 ⑴最小的自然數是0，無最大的自然數； ⑵最小的正整數是1，無最大的正整數； ⑶最大的負整數是-1，無最小的負整數 5.a可以表示什麼數 ⑴a>0表示a是正數；反之，a是正數，則a>0； ⑵a<0表示a是負數；反之，a是負數，則a<0 ⑶a=0表示a是0；反之，a是0,，則a=0 6.數軸上點的移動規律 根據點的移動，向左移動幾個單位長度則減去幾，向右移動幾個單位長度則加上幾，從而得到所需的點的位置。 相反數 ⒈相反數 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，其中一個是另一個的相反數，0的相反數是0。 注意：⑴相反數是成對出現的；⑵相反數只有符號不同，若一個為正，則另一個為負； ⑶0的相反數是它本身；相反數為本身的數是0。 2.相反數的性質與判定 ⑴任何數都有相反數，且只有一個； ⑵0的相反數是0； ⑶互為相反數的兩數和為0，和為0的兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則a+b=0 3.相反數的幾何意義 在數軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數，是互為相反數；互為相反數的兩個數，在數軸上的對應點（0除外）在原點兩旁，並且與原點的距離相等。0的相反數對應原點；原點表示0的相反數。 說明：在數軸上，表示互為相反數的兩個點關於原點對稱。
4.相反數的求法 ⑴求一個數的相反數，只要在它的前面添上負號「-」即可求得（如：5的相反數是-5）； ⑵求多個數的和或差的相反數是，要用括弧括起來再添「-」，然後化簡（如；5a+b的相反數是-（5a+b）。化簡得-5a-b）； ⑶求前面帶「-」的單個數，也應先用括弧括起來再添「-」，然後化簡(如：-5的相反數是-（-5），化簡得5) 5.相反數的表示方法 ⑴一般地，數a 的相反數是-a ，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。 當a>0時，-a<0（正數的相反數是負數） 當a<0時，-a>0（負數的相反數是正數） 當a=0時，-a=0，（0的相反數是0） 6.多重符號的化簡 多重符號的化簡規律:「+」號的個數不影響化簡的結果，可以直接省略；「-」號的個數決定最後化簡結果；即：「-」的個數是奇數時，結果為負，「-」的個數是偶數時，結果為正。 絕對值 ⒈絕對值的幾何定義 一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。 2.絕對值的代數定義 ⑴一個正數的絕對值是它本身； ⑵一個負數的絕對值是它的相反數； ⑶0的絕對值是0. 可用字母表示為： ①如果a>0，那麼|a|=a； ②如果a<0，那麼|a|=-a； ③如果a=0，那麼|a|=0。 可歸納為①：a≥0，<═> |a|=a （非負數的絕對值等於本身；絕對值等於本身的數是非負數。） ②a≤0，<═> |a|=-a （非正數的絕對值等於其相反數；絕對值等於其相反數的數是非正數。） 3.絕對值的性質 任何一個有理數的絕對值都是非負數，也就是說絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0；絕對值是0的數是0.即：a=0 <═> |a|=0； ⑵一個數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0.即：|a|≥0； ⑶任何數的絕對值都不小於原數。即：|a|≥a； ⑷絕對值是相同正數的數有兩個，它們互為相反數。即：若|x|=a（a>0），則x=±a； ⑸互為相反數的兩數的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|； ⑹絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b； ⑺若幾個數的絕對值的和等於0，則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。 （非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0） 4.有理數大小的比較 ⑴利用數軸比較兩個數的大小：數軸上的兩個數相比較，左邊的總比右邊的小； ⑵利用絕對值比較兩個負數的大小：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小；異號兩數比較大小，正數大於負數。

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③ 初一上冊數學所有定義,以填空出現

第一章 豐富的圖形世界
1. 稜柱有（直稜柱）和（斜稜柱）。
2. 圖形是由（點、線、面）構成的。
3. 面與面相交得到（線），線與線相交得到（點）。
4. 點動成（線），線動成（面），面動成（體）。
5. 在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做（棱），相鄰兩個側面的交線叫做（側棱），稜柱的所有側棱長都（相等）。稜柱的上、下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方形。
6. 用一個平面去截一個長方體，截出的面叫做（截面）。
7. 把從正面看到的圖叫做（主視圖），從左面看到的圖叫做（左視圖），從上面看到的圖叫做（俯視圖）。
8. （平面圖形）是由一些不在同一條直線上的線段一次首尾相連組成的封閉圖形。
9. 有一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做（扇形）。
第二章 有理數及其運算
1.有理數：（整數 正數、0、負數） ；無理數：（分數 正數、負數 ）
2. 比0高的數，叫做（正數），用符號+（讀作:正）來表示。
3. 比0低的數，叫做（負數），用符號-（讀作:負）來表示。
4. （0）既不是正數，也不是負數。
5. 畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。
6. 任何一個（有理數）都可以用數軸上的一個點來表示。
7. 如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另一個數的（相反數），也稱這兩個數（互為相反數）。0的相反數是0。
8. 數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。
9. 正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
10. 在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做（該數的絕對值）。
11. 正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
12. 兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
13. 同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同0相加，仍得這個數。
14. 減去一個數，等於加上這個數的相反數。
15. 兩數相乘，同號的正，異號得負，絕對值相乘。任何數與0相乘，積仍為0。
16. 乘積為1的兩個有理數（互為倒數）。
17. 兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何非0數都得0。0不能作除數。
18. 除以一個數等於乘以這個數的倒數。
19. 求n個相同因數a的積的運算叫做（乘方），乘方的結果叫做（冪），a叫做（底數），n叫做（指數）。
20. 先算乘方，再算乘除，最後算加減；如果有括弧，先算括弧里的。
第三章 字母表示數
1. 用運算符號連接的數或表示數的字母的式子叫做（代數式），單獨一個數或一個字母也是代數式。
2. 字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做（同類項）。把同類項合並成一項就叫做（合並同類項）。
3. 在合並同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4. 括弧前是「+」號，把括弧和它前面的「+」號去掉後，原括弧里各項的符號都不改變；括弧前是「-」號，把括弧和它前面的「-」號去掉後，原括弧里各項的符號都要改變。
第四章 平面圖形及其位置關系
1. 線段有兩個（端點）；將線段向一個方向無限延長就形成了（射線），射線有一個端點；將線段向兩個方向無限延長就形成了（直線），直線沒有端點。
2. 經過兩點有且有一條直線。
3. 兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間線段的長度，叫做這（兩點之間的距離）。
4. 角是具有公共端點的兩條射線組成的圖形，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
5. 角也可以看成是由一條射線圍著它的端點旋轉而成的。
6. 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個（角的平分線）。
7. 我們通常用「‖」表示平行。經過直線外一點，（有且只有一條直線）與這條直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行；兩條直線相交，只有一個交點。
8. 我們通常用「⊥」。平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。
9. 如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。
10. 互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。
第五章 一元一次方程
1. 在一個方程中，只含有一個未知數x（元），並且未知數的指數是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。
2. 等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所的結果仍是等式。
3. 等式兩邊同時乘同一個數（或除以同一個不為0的數），所的結果仍是等式。
第六章 生活中的數據
1. 利用圓和扇形來表示總體和部分的關系，即用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做（扇形統計圖）。
2. 在扇形統計圖中，每部分佔總體的百分比等於該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比。
3. 扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。
4. 條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目。
5. 折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況。
第七章 可能性
1. 生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會發生，這些事情稱為（必然事件）。有些事情我們事先能肯定它一定不會發生，這些事情稱為（不可能事件）。必然事件與不可能事件都是（確定的）。
2. 也有許多事情我們事先無法肯定它會不會發生，這些事情稱為不確定事件。不確定事件發生的可能性是由大小的

④ 蘇科版所有初一（上）的數學定義

第一章 我們與數學同行
第二章 有理數
一、比零小的數
 比0大的數是正數；比0小的數是負數；0既不是正數，也不是負數。
 正數、負數可以表示相反意義的量。
 0是自然數，是偶數。
 正數、負數與0統稱為整數（integer）,正分數與負分數統稱為分數(fraction)，整數和分數統稱為有理數(ratiomal number)，即
正整數
整數 0
有理數 負整數
正分數
分數
負分數

⑤ 求人教版七年級上冊數學所有概念

2. 1.1數字與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式。
   幾個單項似的和叫做多項式。
   一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單向式的次數。
   一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
   1.3同敵數冪相乘，底數不變，指數相加。
   1.4冪的乘方，底數不變，指數相乘。
   積的乘方等於每個因數成方的積。
   1.4同底數冪相除，底數不變，指數相減。
   任何非0數的0次方，等於1
   1.6單項式與單項式相乘，把他們的系數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他們的指數不變，作為積的因式。
   單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
   多項式與多項式相稱，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
   1.7兩數和與這兩數差的積，等於他們的平方差
   1.9單項式相除，把系數、同底數冪分別相除後，作為上的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的直樹一起作為上的一個因式。
   多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，，再把所得的商相加。
   
   2.1補角
   互為補角的定義：如果兩個角的和是一個平角，那麼這兩個角叫互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角
   ∠A+∠C=180°,∠A=180°-∠C,∠C的補角=180°-∠C即:∠A的補角=180°-∠A
   補角的性質：
   同角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,則：∠C=∠B。
   等角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則：∠C=∠B。
   
   餘角
   如果兩個角的和是一個直角,那麼稱這兩個角互為餘角,簡稱互余,也可以說其中一個角是另一個角的餘角.∠A+∠C=90°,∠A=90°-∠C,∠C的餘角=90°-∠C即:∠A的餘角=90°-∠A
   餘角的性質：
   同角的餘角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,則：∠C=∠B。
   等角的餘角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D則：∠C=∠B。
   
   對頂角相等
   
   2.2
   同位角定義
   如圖，兩個都在截線的同旁，又分別處在另兩條直線相同的一側位置。具有這樣位置關系的一對角叫做同位角
   
   內錯角的定義
   兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截，構成了八個角，如果兩個角都在兩直線的內側，並且在第三條直線的兩側，那麼這樣的一對角叫做內錯角。
   
   同旁內角定義
   
   同旁內角，「同旁」指在第三條直線的同側；「內」指在被截兩條直線之間。
   
   兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有四對同位角，兩對內錯角，兩對同旁內角。【平行線的特徵】
   1.兩條直線平行，同旁內角互補。
   2.兩條直線平行，內錯角相等。
   3.兩條直線平行，同位角相等。
   
   
   【平行線的判定】
   1.同旁內角互補，兩直線平行。
   2.內錯角相等，兩直線平行。
   3.同位角相等，兩直線平行。
   4.如果兩條直線同時與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
   
   
   3.2
   有效數字
   一般而言，對一個數據取其可靠位數的全部數字加上第一位可疑數字，就稱為這個數據的有效數字。
   
   4.1
   ☆可能性★，是指事物發生的概率，是包含在事物之中並預示著事物發展趨勢的量化指標。
   
   必然事件發生的概率為1，記作P(必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那麼0<P(A)<1.
   
   
   第五章
   三角形
   三條線段首尾順次連結所組成的封閉圖形叫做三角形。
   
   三角形的性質
   1.三角形的任何兩邊的和一定大於第三邊，由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小於第三邊。
   2.三角形內角和等於180度
   3.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。
   
   三角形的三條高交於一點．
   三角形的三內角平分線交於一點．
   三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點．
   
   等腰三角形
   等腰三角形的性質：
   （1）兩底角相等；
   （2）頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合；
   （3）等邊三角形的各角都相等，並且都等於60°。
   
   .直角三角形（簡稱RT三角形）：
   (1）直角三角形兩個銳角互余；
   (2)直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；
   (3)在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半；
   (4)在直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角等於30°；
   
   
   全等三角形
   （1）能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
   （2）全等三角形的性質。
   全等三角形對應角（邊）相等。
   全等三角形的對應線段（角平分線、中線、高）相等、周長相等、面積相等。
   
   （3）全等三角形的判定
   組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或「邊邊邊」)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。
   
   2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或「邊角邊」)。
   
   3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或「角邊角」)。
   由3可推到
   
   4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或「角角邊」)
   
   5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或「斜邊，直角邊」)
   所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。
   
   
   第七章
   軸對稱
   如果一個圖形沿著一條直線對折,直線兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。對稱軸:摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
   性質：（1）如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
   （2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
   (3)中心對稱圖形一定是軸對稱圖形，而軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形。

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⑥ 七年級數學上冊知識點總結

七年級數學上冊知識點總結(通用8篇)
總結在一個時期、一個年度、一個階段對學習和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料,它可以促使我們思考,為此要我們寫一份總結。那麼如何把總結寫出新花樣呢?下面是小編為大家整理的七年級數學上冊知識點總結(通用8篇),歡迎大家分享。

七年級數學上冊知識點總結 篇1
數軸
1、數軸的概念
規定了原點,正方向,單位長度的直線叫做數軸。
注意:(1)數軸是一條向兩端無限延伸的直線;(2)原點、正方向、單位長度是數軸的三要素,三者缺一不
可;(3)同一數軸上的單位長度要統一;(4)數軸的三要素都是根據實際需要規定的。
2、數軸上的點與有理數的關系
(1)所有的有理數都可以用數軸上的點來表示,正有理數可用原點右邊的點表示,負有理數可用原點左邊的點表示,0用原點表示。
(2)所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來,但數軸上的點不都表示有理數,也就是說,有理數與數軸上的點不是一一對應關系。(如,數軸上的點π不是有理數)
3、利用數軸表示兩數大小
(1)在數軸上數的大小比較,右邊的數總比左邊的數大;
(2)正數都大於0,負數都小於0,正數大於負數;
(3)兩個負數比較,距離原點遠的數比距離原點近的數小。
4、數軸上特殊的(小)數
(1)最小的自然數是0,無的自然數;
(2)最小的正整數是1,無的正整數;
(3)的負整數是-1,無最小的負整數
5、a可以表示什麼數
(1)a>0表示a是正數;反之,a是正數,則a>0;
(2)a
(3)a=0表示a是0;反之,a是0,,則a=0
七年級數學上冊知識點總結 篇2
第一章 有理數
(一)正負數
1、正數:大於0的數。
2、負數:小於0的數。
3、0即不是正數也不是負數。
4、正數大於0,負數小於0,正數大於負數。
(二)有理數
1、有理數:由整數和分數組成的數。包括:正整數、0、負整數,正分數、負分數。可以寫成兩個整數之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式,它寫成小數形式,小數點後的數字是無限不循環的。如:π)
2、整數:正整數、0、負整數,統稱整數。
3、分數:正分數、負分數。
(三)數軸
1、數軸:用直線上的點表示數,這條直線叫做數軸。(畫一條直線,在直線上任取一點表示數0,這個零點叫做原點,規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度,以便在數軸上取點。)
2、數軸的三要素:原點、正方向、單位長度。
3、相反數:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4、絕對值:正數的絕對值是它本身,負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0,兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。
(四)有理數的加減法
1、先定符號,再算絕對值。
2、加法運演算法則:同號相加,取相同符號,並把絕對值相加。異號相加,取絕對值大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減,仍得這個數。
3、加法交換律:a+b= b+ a 兩個數相加,交換加數的位置,和不變。
4、加法結合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變。
5、 ab = a +(b) 減去一個數,等於加這個數的相反數。
(五)有理數乘法(先定積的符號,再定積的大小)
1、同號得正,異號得負,並把絕對值相乘。任何數同0相乘,都得0。
2、乘積是1的兩個數互為倒數。
3、乘法交換律:ab= ba
4、乘法結合律:(ab)c = a (b c)
5、乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac
(六)有理數除法
1、先將除法化成乘法,然後定符號,最後求結果。
2、除以一個不等於0的數,等於乘這個數的倒數。
3、兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除,0除以任何一個不等於0的數,都得0。
(七)乘方
1、求n個相同因數的積的運算,叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪,a叫底數,n叫指數)
2、負數的奇數次冪是負數,負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0。
(八)有理數的加減乘除混合運演算法則
1、先乘方,再乘除,最後加減。
2、同級運算,從左到右進行。
3、如有括弧,先做括弧內的運算,按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
(九)科學記數法、近似數、有效數字。
第二章 整式
(一)整式
1、整式:單項式和多項式的統稱叫整式。
2、單項式:數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。
3、系數:一個單項式中,數字因數叫做這個單項式的系數。
4、次數:一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
5、多項式:幾個單項式的和叫做多項式。
6、項:組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
7、常數項:不含字母的項叫做常數項。
8、多項式的次數:多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
9、同類項:多項式中,所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
10、合並同類項:把多項式中的同類項合並成一項,叫做合並同類項。
(二)整式加減
整式加減運算時,如果遇到括弧先去括弧,再合並同類項。
1、去括弧:一般地,幾個整式相加減,如果有括弧就先去括弧,然後再合並同類項。
如果括弧外的因數是正數,去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同。如果括弧外的因數是負數,去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。
2、合並同類項:把多項式中的同類項合並成一項,叫做合並同類項。
合並同類項後,所得項的系數是合並前各同類項的系數的和,且字母部分不變
第三章 一元一次方程
分析實際問題中的數量關系,利用其中的相等關系列出方程,是用數學解決實際問題的一種方法。
(一)方程:先設字母表示未知數,然後根據相等關系,寫出含有未知數的等式叫方程。
(二)一元一次方程:
1、一元一次方程:方程里只含有一個未知數(元),未知數的次數都是1,這樣的方程叫做一元一次方程。
2、解:求出的方程中未知數的值叫做方程的解。
(二)等式的性質
1、等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。
如果a= b,那麼a± c= b± c
2、等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等。
如果a= b,那麼a c= b c;
如果a= b,(c0),那麼a ?Mc = b ?M c。
(三)解方程的步驟
解一元一次方程的步驟:去分母、去括弧、移項、合並同類項,未知數系數化為1。
1、去分母:把系數化成整數。
2、去括弧
3、移項:把等式一邊的某項變號後移到另一邊。
4、合並同類項
5、系數化為1
第四章 圖形認識初步
一、圖形認識初步
1、幾何圖形:把從實物中抽象出來的各種圖形的統稱。
2、平面圖形:有些幾何圖形的各部分都在同一平面內,這樣的圖形是平面圖形。
3、立體圖形:有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內,這樣的圖形是立體圖形。
4、展開圖:有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當剪開,可以展開成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。
5、點,線,面,體
1圖形是由點,線,面構成的。
2線與線相交得點,面與面相交得線。
3點動成線,線動成面,面動成體。
二、直線、線段、射線
1、線段:線段有兩個端點。
2、射線:將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。
3、直線:將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
4、兩點確定一條直線:經過兩點有一條直線,並且只有一條直線。
5、相交:兩條直線有一個公共點時,稱這兩條直線相交。
6、兩條直線相交有一個公共點,這個公共點叫交點。
7、中點:M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB,點M叫做線段AB的中點。
8、線段的性質:兩點的所有連線中,線段最短。(兩點之間,線段最短)
9、距離:連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離。
三、角
1、角:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
2、角的度量單位:度、分、秒。
3、角的度量與表示:
1角由兩條具有公共端點的射線組成,兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
2一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進制。
4、角的比較:
1角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。
2平角和周角:一條射線繞著他的端點旋轉,當終邊和始邊成一條直線時,所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉,當他又和始邊重合時,所成的角叫做周角。平角等於180度。周角等於360度。直角等於90度。
3平分線:從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線。
4工具:量角器、三角尺、經緯儀。
5、餘角和補角
1餘角:兩個角的和等於90度,這兩個角互為餘角。即其中每一個是另一個角的餘角。
2補角:兩個角的和等於180度,這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。
3補角的性質:等角的補角相等。
4餘角的性質:等角的餘角相等。
七年級數學上冊知識點總結 篇3
1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子,叫做代數式。(注:單獨一個數字或字母也是代數式)
2、代數式的寫法:數學與字母相乘時,「×」號省略,數字寫在字母前;字母與字母相乘時,相同字母寫成冪的形式;數字與數字相乘時,「×」號不能省略;式中出現除法時,一般寫成分數形式。式中出現帶分數時,一般寫成假分數形式。
3、分段問題書寫代數式時要分段考慮,有單位時要考慮是否要();如:電費、水費、計程車、商店優惠。
4、單項式:由數字和字母乘積組成的式子。單獨一個數或一個字母也是單項式、因此,判斷代數式是否是單項式,關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系,若1分母中不含有字母,2式子中含有加、減運算關系,也不是單項式、
單項式的系數:是指單項式中的數字因數;(不要漏負號和分母)
單項數的次數:是指單項式中所有字母的指數的和、(注意指數1)
5、多項式:幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式,關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式、每個單項式稱項,(其中不含字母的項叫常數項)多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個單項式、特別注意多項式的項包括它前面的性質符號、它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

⑦ 初一所有數學定義

1全等三角形的對應邊、對應角相等 2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 3 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 4 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等 6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 7 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 8 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 10 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角） 11 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊 12 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 13 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60° 44 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 15 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 16 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形 17 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半 18直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半 19 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 20 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 21 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 22 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形 23 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線 24定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上 25逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱 勾股定理 多邊形的內角和(N-2)180 多邊形的外角和 旋轉的定義！！！