數學中的階乘如何計算

❶ 階乘的運算方法

【階乘的概念】
階乘(factorial)是基斯頓·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)於1808年發明的運算符號。
階乘，也是數學里的一種術語。

【階乘的計算方法】
階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。
例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。 例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×……×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×……×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。

【階乘的表示方法】
在表達階乘時，就使用「！」來表示。如x的階乘，就表示為x!

【20以內的數的階乘】
階乘一般很難計算，因為積都很大。
以下列出1至20的階乘：
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5040，
8！=40320
9！=362880
10！=3628800
11！=39916800
12！=479001600
13！=6227020800
14！=87178291200
15！=1307674368000
16！=20922789888000
17！=355687428096000
18！=6402373705728000
19！=121645100408832000
20！=2432902008176640000
另外，數學家定義，0！=1，所以0！=1！

❷ 階乘的公式是什麼

n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。

亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。

資料來源：階乘_網路

❸ 高中數學階乘（！）是什麼意思怎麼用，什麼時候用到

自然數n！（n的階乘）是指從1、2……（n-1）、n這n個數的連乘積，即n！=1×2×……×（n-1）×n，在排列組合中常用到。

階乘（factorial）是基斯頓卡曼（Christian Kramp，1760-1826）於1808年發明的運算符號。階乘，也是數學里的一種術語。階乘只有計算方法，有簡便公式的，只能硬算。

例如所要求的數是4，則階乘式是1×2××4，得到的積是24，24就是4的階乘。

例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3××6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×......n，設得到的積是x，就是n的階乘。

(3)數學中的階乘如何計算擴展閱讀：

階乘定義的必要性：

由於正整數的階乘是一種連乘運算，而0與任何實數相乘的結果都是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推導出0！=1的。即在連乘意義下無法解釋「0！=1」。

給「0！」下定義只是為了相關公式的表述及運算更方便。

❹ 1~10的階乘（！）分別是多少

1~10的階乘的結果如下：

1!=1

2!=2*1=2

3!=3*2*1=6

4!=4*3*2*1=24

5!=5*4*3*2*1=120

6!=6*5*4*3*2*1=720

7!=7*6*5*4*3*2*1=5040

8!=8*7*6*5*4*3*2*1=40320

9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1=362880

10!=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3628800

(4)數學中的階乘如何計算擴展閱讀：

1、階乘是數學術語，是由基斯頓·卡曼於 1808 年發明的運算符號。

一個正整數的階乘等於所有小於及等於該數的正整數的乘積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。

2、階乘計算的公式

（1）n的階乘用公式表示為：n！=1*2*3*......*(n-1)*n，其中n≥1。

（2）當n=0時，n！=0！=1

參考資料來源：網路-階乘

❺ 階乘是怎樣計算的

5的階乘就是5×4×3×2×1。
階乘（一個數n的階乘寫成n！）的演算法：
n!=1×2×3×...×(n-1)×n。
定義：0!=1，n!=(n-1)!×n

❻ 階乘的公式是什麼

公式:n!=n*(n-1)!
階乘的計算方法
階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。
例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。 例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×..×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×…×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。

階乘的表示方法
在表達階乘時，就使用「！」來表示。如x的階乘，就表示為x!

他的原理就是反推，如，舉例，求10的階乘=10*9的階乘（以後用!表示階乘）那麼9!=？，9!=9*8!,8!=8*7!,7!=7*6!,6!=6*5!,5!=5*4!,4!=4*3!,
3!=3*2!,2!=2*1!,1的階乘是多少呢？是1 1!=1*1,數學家規定，0!=1,所以0!=1!然後在往前推算，公式為n！(n!為當前數所求的階乘)=n(當前數)*(n-1)!（比他少一的一個數N-1的階乘把公式列出來像後推，只有1的!為1，所以要從1開始，要知道3！要知道2！就要知道1！但必須從1!開始推算所以要像後推，如果遍程序演算法可以此公式用一個函數解決，並且嵌套調用次函數，，）把數帶入公式為, 1!=1*1 2!=2*1(1!) 3!=3*2(2!) 4=4*6(3!),如果要是編程，怎麼解決公式問題呢
首先定義演算法
//演算法，1，定義函數，求階乘，定義函數fun,參數值n，（#include <stdio.h>
long fun(int n ) //long 為長整型，因20！就很大了超過了兆億
（數學家定義數學家定義，0！=1，所以0！=1！，0與1的階乘沒有實際意義）
2，函數體判斷，如果這個數大於1，則執行if(n>1)（往回退算，這個數是10求它!,要從2的階乘值開始，所以執行公式的次數定義為9，特別需要注意的是此處，當前第一次寫入代碼執行，已經算一次）
求這個數的n階乘（公式為，n！=n*(n-1)！，並且反回一個值，
return (n*(fun(n-1));(這個公式為，首先這個公式求的是10的階乘，但是求10的階乘就需要，9的階乘，9的階乘我們不知道，所以就把10減1，也就是n-1做為一個新的階乘，從新調用fun函數，求它的階乘然後在把這個值返回到 fun(n-1),然後執行n*它返回的值，其實這個公式就是調用fun函數的結果，函數值為return 返回的值，（n-1）為參數依次類推，...一值嵌套調用fun函數，
到把n-1的值=1,
注意：此時已經運行9次fun（）函數算第一次運行，，調用幾次fun函數呢？8次函數，所以，n-1執行了9次，n-1=1 ，n=2已經調用就可以求2乘階值

❼ 階乘計算公式

階乘的主要公式：

(7)數學中的階乘如何計算擴展閱讀：

階乘(factorial)是基斯頓·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)於1808年發明的運算符號。階乘，也是數學里的一種術語。階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。

另外，數學家定義，0！=1，所以0！=1！通常我們所說的階乘是定義在自然數范圍里的，小數沒有階乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是錯誤的。

但是，有時候我們會將Gamma函數定義為非整數的階乘，因為當x是正整數n的時候，Gamma函數的值是n-1的階乘。

❽ 階乘運演算法則是什麼

階乘運演算法則是：一個正整數的階乘（factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

數學：

數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

❾ 階乘怎麼算啊

如果要精確計算階乘，階乘沒有什麼簡便方法，只能一個一個的往下乘。
這也是為何要專門用一個!來表示階乘。
如果只想計算大概的值，可以用「
斯特林公式」
（請自行網路）。
其實想想也很自然，
100!=1x2x3x...x10x11x12x...x20x21x...x99x100,
從10以後，每乘一次，這個數就至少增加一位，所以這個數就是寫出來，也至少是100位左右的數字，假設有的話，這個公式該多復雜。