數學著作有哪些

① 數學名著有哪些

國古代數學，和天文學以及其他許多科學技術一樣，也取得了極其輝煌的成就。可以毫不誇張地說，直到明代中葉以前，在數學的許多分支領域里，中國一直處於遙遙領先的地位。中國古代的許多數學家曾經寫下了不少著名的數學著作。許多具有世界意義的成就正是因為有了這些古算書而得以流傳下來。這些中國古代數學名著是了解古代數學成就的豐富寶庫。

例如現在所知道的最早的數學著作《周髀算經》和《九章算術》，它們都是公元紀元前後的作品，到現在已有兩千年左右的歷史了。能夠使兩千年前的數學書籍流傳到現在，這本身就是一項了不起的成就。

開始，人們是用抄寫的方法進行學習並且把數學知識傳給下一代的。直到北宋，隨著印刷術的發展，開始出現印刷本的數學書籍，這恐怕是世界上印刷本數學著作的最早出現。現在收藏於北京圖書館、上海圖書館、北京大學圖書館的傳世南宋本《周髀算經》、《九章算術》等五種數學書籍，更是值得珍重的寶貴文物。

從漢唐時期到宋元時期，歷代都有著名算書出現：或是用中國傳統的方法給已有的算書作註解，在註解過程中提出自己新的演算法；或是另寫新書，創新說，立新意。在這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數學家的勞動成果，它們是歷代數學家共同留下來的寶貴遺產。

《算經十書》

《算經十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名數學著作，它們曾經是隋唐時候國子監算學科（國家所設學校的數學科）的教科書。十部算書的名字是：《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《五曹算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《五經算術》、《緝古算經》、《綴術》。

這十部算書，以《周髀算經》為最早，不知道它的作者是誰，據考證，它成書的年代當不晚於西漢後期（公元前一世紀）。《周髀算經》不僅是數學著作，更確切地說，它是講述當時的一派天文學學說——「蓋天說」的天文著作。就其中的數學內容來說，書中記載了用勾股定理來進行的天文計算，還有比較復雜的分數計算。當然不能說這兩項演算法都是到公元前一世紀才為人們所掌握，它僅僅說明在現在已經知道的資料中，《周髀算經》是比較早的記載。

對古代數學的各個方面全面完整地進行敘述的是《九章算術》，它是十部算書中最重要的一部。它對以後中國古代數學發展所產生的影響，正像古希臘歐幾里得（約前330—前275）《幾何原本》對西方數學所產生的影響一樣，是非常深刻的。在中國，它在一千幾百年間被直接用作數學教育的教科書。它還影響到國外，朝鮮和日本也都曾拿它當作教科書。

《九章算術》，也不知道確實的作者是誰，只知道西漢早期的著名數學家張蒼（前201—前152）、耿壽昌等人都曾經對它進行過增訂刪補。《漢書?藝文志》中沒有《九章算術》的書名，但是有許商、杜忠二人所著的《算術》，因此有人推斷其中或者也含有許、杜二人的工作。1984年，湖北江陵張家山西漢早期古墓出土《算數書》書簡，67 推算成書當比《九章算術》早一個半世紀以上，內容和《九章算術》極相類似，有些算題和《九章算術》算題文句也基本相同，可見兩書有某些繼承關系。可以說《九章算術》是在長時期里經過多次修改逐漸形成的，雖然其中的某些演算法可能早在西漢之前就已經有了。正如書名所反映的，全書共分九章，一共搜集了二百四十六個數學問題，連同每個問題的解法，分為九大類，每類算是一章。

從數學成就上看，首先應該提到的是：書中記載了當時世界上最先進的分數四則運算和比例演算法。書中還記載有解決各種面積和體積問題的演算法以及利用勾股定理進行測量的各種問題。《九章算術》中最重要的成就是在代數方面，書中記載了開平方和開立方的方法，並且在這基礎上有了求解一般一元二次方程（首項系數不是負）的數值解法。還有整整一章是講述聯立一次方程解法的，這種解法實質上和現在中學里所講的方法是一致的。這要比歐洲同類演算法早出一千五百多年。在同一章中，還在世界數學史上第一次記載了負數概念和正負數的加減法運演算法則。

《九章算術》不僅在中國數學史上佔有重要地位，它的影響還遠及國外。在歐洲中世紀，《九章算術》中的某些演算法，例如分數和比例，就有可能先傳入印度再經阿拉伯傳入歐洲。再如「盈不足」 （也可以算是一種一次內插法），在阿拉伯和歐洲早期的數學著作中，就被稱作「中國演算法」。現在，作為一部世界科學名著，《九章算術》已經被譯成許多種文字出版。

《算經十書》中的第三部是《海島算經》，它是三國時期劉徽（約225—約295）所作。這部書中講述的都是利用標桿進行兩次、三次、最復雜的是四次測量來解決各種測量數學的問題。這些測量數學，正是中國古代非常先進的地圖學的數學基礎。此外，劉徽對《九章算術》所作的注釋工作也是很有名的。一般地說，可以把這些注釋看成是《九章算術》中若干演算法的數學證明。劉徽注中的「割圓術」開創了中國古代圓周率計算方面的重要方法（參見本書第98頁），他還首次把極限概念應用於解決數學問題。

《算經十書》的其餘幾部書也記載有一些具有世界意義的成就。例如《孫子算經》中的「物不知數」問題（一次同餘式解法，參見本書第106頁），《張丘建算經》中的「百雞問題」（不定方程問題）等等都比較著名。而《緝古算經》中的三次方程解法，特別是其中所講述的用幾何方法列三次方程的方法，也是很具特色的。

《綴術》是南北朝時期著名數學家祖沖之的著作。很可惜，這部書在唐宋之際公元十世紀前後失傳了。宋人刊刻《算經十書》的時候就用當時找到的另一部算書《數術記遺》來充數。祖沖之的著名工作——關於圓周率的計算（精確到第六位小數），記載在《隋書?律歷志》中（參見本書第101頁）。

《算經十書》中用過的數學名詞，如分子、分母、開平方、開立方、正、負、方程等等，都一直沿用到今天，有的已有近兩千年的歷史了。

宋元算書

中國古代數學，經過從漢到唐一千多年間的發展，已經形成了更加完備的體系。在這基礎上，到了宋元時期（公元十世紀到十四世紀）又有了新的發展。宋元數學，從它的發展速度之快、數學著作出現之多和取得成就之高來看，都可以說是中國古代數學史上最光輝的一頁。

特別是公元十三世紀下半葉，在短短幾十年的時間里，出現了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、楊輝、朱世傑四位著名的數學家。所謂宋元算書就指的是一直流傳到現在的這四大家的數學著作，包括：

秦九韶著的《數書九章》（公元1247年）；

李冶的《測圓海鏡》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；

楊輝的《詳解九章演算法》（公元1261年）、《日用演算法》（公元1262年）、《楊輝演算法》（公元1274—1275年）；

朱世傑的《算學啟蒙》（公元1299年）和《四元玉鑒》（公元1303年）。

《數書九章》主要講述了兩項重要成就：高次方程數值解法和一次同餘式解法（分別參見本書第119頁和第110頁）。書中有的問題要求解十次方程，有的問題答案竟有一百八十條之多。《測圓海鏡》和《益古演段》講述了宋元數學的另一項成就：天元術（用代數方法列方程，參見本書第121頁）；也還講述了直角三角形和內接圓所造成的各線段間的關系，這是中國古代數學中別具一格的幾何學。楊輝的著作講述了宋元數學的另一個重要側面：實用數學和各種簡捷演算法。這是應當時社會經濟發展而興起的一個新的方向，並且為珠算盤的產生創造了條件。朱世傑的《算學啟蒙》不愧是當時的一部啟蒙教科書，由淺入深，循序漸進，直到當時數學比較高深的內容。《四元玉鑒》記載了宋元數學的另兩項成就：四元術（求解高次方程組問題，參見本書第123頁）和高階等差級數、高次招差法（參見本書第131頁）。

宋元算書中的這些成就，和西方同類成果相比：高次方程數值解法比霍納（1786—1837）方法早出五百多年，四元術要比貝佐（1730—1783）①早出四百多年，高次招差法比牛頓（1642—1727）等人早出近四百年。

宋元算書中所記載的輝煌成就再次證明：直到明代中葉之前，中國科學技術的許多方面，是處在遙遙領先地位的。

宋元以後，明清時期也有很多算書。例如明代就有著名的算書《演算法統宗》。這是一部風行一時的講珠算盤的書。入清之後，雖然也有不少算書，但是像《算經十書》、宋元算書所包含的那樣重大的成就便不多見了。特別是在明末清初以後的許多算書中，有不少是介紹西方數學的。這反映了在西方資本主義發展進入近代科學時期以後我國科學技術逐漸落後的情況，同時也反映了中國數學逐漸融合到世界數學發展總的潮流中去的一個過程。

中國數學發展的歷史表明：中國數學曾經為世界數學的發展作出過卓越的貢獻，只是在近代才逐漸落後了。我們深信，經過努力，中國數學一定能迎頭趕上世界先進水平。

注釋：

① 貝佐也譯作裴蜀或比左。

② 有哪些數學著作值得一讀

《什麼是數學》
《具體數學》
《數學分析》

③ 我國古代有哪些著名的數學著作

1、《張丘建算經》：中國古代數學著作。（約公元5世紀）現傳本有92問，比較突出的成就有最大公約數與最小公倍數的計算，各種等差數列問題的解決、某些不定方程問題求解等。

2、《四元玉鑒》：《四元玉鑒》是元代傑出數學家朱世傑的代表作，其中的成果被視為中國籌算系統發展的頂峰。是一部成就輝煌的數學名著，受到近代數學史研究者的高度評價，認為是中國數學著作中最重要的一部，同時也是中世紀最傑出的數學著作之一。

3、《數書九章》：《數書九章》是對《九章算術》的繼承和發展，概括了宋元時期中國傳統數學的主要成就，標志著中國古代數學的高峰。當它還是抄本時就先後被收入《永樂大典》和《四庫全書》。1842年第一次印刷後即在中國民間廣泛流傳。

秦九韶所創造的正負開方術和大衍求一術長期以來影響著中國數學的研究方向。焦循、李銳、張敦仁、駱騰鳳、時曰醇、黃宗憲等數學家的著述都是在《數書九章》的直接或間接影響下完成的。秦九韶的成就也代表了中世紀世界數學發展的主流與最高水平，在世界數學史上佔有崇高的地位。

4、《九章算術》：《九章算術》確定了中國古代數學的框架，以計算為中心的特點，密切聯系實際，以解決人們生產、生活中的數學問題為目的的風格。

其影響之深，以致以後中國數學著作大體採取兩種形式：或為之作注，或仿其體例著書；甚至西算傳入中國之後，人們著書立說時還常常把包括西算在內的數學知識納入九章的框架。

5、《孫子算經》：《孫子算經》是中國古代重要的數學著作。成書大約在四、五世紀，也就是大約一千五百年前，作者生平和編寫年不詳。傳本的《孫子算經》共三卷。

卷上敘述算籌記數的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說明籌算分數演算法和籌算開平方法。卷下第31題，可謂是後世「雞兔同籠」題的始祖，後來傳到日本，變成「鶴龜算」。

④ 著名的數學著作有哪些

《周髀算經》是中國現存最早的數學典籍. 《九章算術》約成書於公元紀元前後，系統總結了我國從先秦到西漢中期的數學成就。 南北朝是中國古代數學的蓬勃發展時期，計有《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作問世。 賈憲在《黃帝九章演算法細草》中提出開任意高次冪的「增乘開方法」，遺憾的是賈憲的《黃帝九章演算法細草》書稿已佚。 秦九韶是南宋時期傑出的數學家。1247年，他在《數書九章》中將「增乘開方法」加以推廣，論述了高次方程的數值解法， 並且例舉20多個取材於實踐的高次方程的解法（最高為十次方程）。 李冶於1248年發表《測圓海鏡》，該書是首部系統論述「天元術」（一元高次方程）的著作，在數學史上具有里程碑意義。 公元1261年，南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章演算法》中用「垛積術」求出幾類高階等差級數之和。公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了「九歸捷法」，介紹了籌算乘除的各種運演算法。 公元1303年，元代朱世傑（生卒年代不詳）著《四元玉鑒》。 14世紀中、後葉明王朝建立後統治者奉行以八股文為特徵的科舉制度，在國家科舉考試中大幅度消減數學內容，自此中國古代數學便開始呈現全面衰退之勢。 明代珠算開始普及於中國。1592年程大位編撰的《直指演算法統宗》是一部集珠算理論之大成的著作。徐光啟應用西方的邏輯推理方法論證了中國的勾股測望術，因此而撰寫了《測量異同》和《勾股義》兩篇著作。鄧玉函編譯的《大測》〔2卷〕、《割圓八線表》〔6卷〕和羅雅谷的《測量全義》 〔10卷〕是介紹西方三角學的著作。 華羅庚是蜚聲中外的數學家。他是中國解析數論、典型群、矩陣幾何學、自守與多復便函數等多方面研究的創始人與開拓者。。他共發表學術論文約二百篇，專著有《堆壘素數論》、《高等數學引論》、《指數和的估計及其在數論中的應用》、《典型群》、《多復變數函數論中的典型域的分析》、《數論引導》、《數值積分及其應用》、《從單位圓談起》、《優選法》、《二階兩個自變數兩個未知函數的常系數偏微分方程》、《華羅庚論文選集》等12部。

⑤ 簡述數學強國中國的數學著作有哪些

《張丘建算經》中國古代數學著作。（約公元5世紀）現傳本有92問，比較突出的成就有最大公約數與最小公倍數的計算。

⑥ 有哪些數學著作

歐幾里德幾何；黎曼幾何；大自然之數學原理（伊薩克.牛頓
【英】著）
微積分等

⑦ 有哪些數學著作

科普類：

1 拓撲學奇趣，[蘇聯]伏.巴爾佳斯基，伏.葉弗來莫維契編著，裘光明譯

2 拓撲學的首要概念 作者:(美)陳錫駒(W.G.Chinn), (美)斯廷路德(N.E.Steenrod)著 一般附註:據1966年英文版譯

3 Famous Problems of Elementary Geometry 作 者(德)克萊因(F. Kiein) ， 譯 者 沈一兵

4 奇妙而有趣的幾何 作 者 韋爾斯

5 幾何學的故事 作者：列昂納多·姆洛迪諾夫

6 近代歐氏幾何學 作者:(美)R·A·約翰遜著、單壿譯

7 《古今數學思想》， (美)莫里斯·克萊因著，張理京等譯 共4冊

8 《數學,確定性的喪失》 作者：（美）克萊因 著，李宏魁 譯

9 數學珍寶:歷史文獻精選 著 作 者： 李文林

10《幾何學的新探索》 作者:(英)考克瑟特(Doxeter,H.S.M.), (美)格雷策(Greitzer,S.L.)著

11 幾何的有名定理 作者:(日)矢野健太郎著

12 什麼是數學 作者：（美）R·柯，H·羅賓 著，I·斯圖爾特 修訂，左平，張飴慈 譯

13 《證明與反駁》 作者：伊姆雷.拉卡托斯

14 數學與猜想（共兩卷） G.波利亞，

15 《數學的發現》 作者：（美）喬治·波利亞 著， 劉景麟 等譯

16 《怎樣解題》 作者：(美)G·波利亞|譯者:塗泓//馮承天

17 數學——它的內容,方法和意義（共三卷） 原出版社 USSR Academy 作 者 [俄]A.D.亞歷山大洛夫 譯 者 孫小禮, 趙孟養 裘光明 嚴士健

18 圓錐曲線的幾何性質----通俗數學名著譯叢 作者：英國)a科克肖特

19 東西數學物語 作者：（日）平山諦 著，代欽 譯 叢書名： 通俗數學名著譯叢

20 來自聖經的證明(第3版)(英文版) 作者：（德）艾格尼，（德）齊格勒 著

21 計算出人意料(從開普勒到托姆的時間圖景) 作者：伊法兒.埃克郎

22 愛麗絲漫遊數學奇境 作者：（日）釣 浩康 著，吳方 譯

23 費馬大定理 又名: Fermat's Last Theorem 作者: （英）西蒙?辛格 譯者: 薛密 副標題: 一個困惑了世間智者358年的謎

24 100個著名數學問題

25 數學中的智巧

26 可怕的科學《經典數學》系列 北京少年兒童出版社 尼克.阿諾德【英】等

傳記類：

1 《數字情種》（愛多士傳） 作者：保羅.霍夫曼

2 《我的大腦敞開了——天才數學家保羅·愛多士傳奇》 作者布魯斯.謝克特[美]

3 《女數學家傳奇》 作者：徐品方

4 《一個數學家的辯白》 作者: 哈代 譯者: 王希勇

5 《數學大師》 譯者: 徐源 作者: (美)E·T·貝爾 副標題: 從芝諾到龐加萊

6 現代數學家傳略辭典 作 者 張奠宙

7 世界著名數學家傳記（上、下集） 作 者 吳文俊

8 數學精英

9 最後的煉金術士——牛頓傳 作者 （英）懷特

專業：

1 《從微分觀點看拓撲》J.W.米爾諾

2 無窮小分析引論 Introction to analysis of the infinite [作者]：歐拉

3 《自然哲學之數學原理》 作者：艾薩克.牛頓

4 幾何原本（13卷視圖全本） 作者：（古希臘）歐幾里得原著， 燕曉東編譯

5 《數論報告》希爾伯特

6 《算術研究》高斯

7 《代數幾何原理》哈里斯（Harris）

8. 《微積分學教程》菲赫金哥爾茲

9. 《有限群表示》J.P.塞爾

10. 《曲線和曲面的微分幾何》杜卡謨

11. 《曲面論》達布

12. 《數論導引》華羅庚

13. 《代數學基礎》賈柯伯遜

14. 《交換代數》阿蒂亞

⑧ 有哪些數學著作

《算數書》 《算經十書》 《九章算術》 《數書九章》 《測圓海鏡》 《益古演段》 《詳解九章演算法》 《楊輝演算法》 《算學啟蒙》 《四元玉鑒》 《九章演算法比類大全》 《演算法統宗》 《數理精蘊》 《梅氏叢書輯要》 《視學》 《割圓密率捷法》 《疇人傳》 《衡齋算學遺書合刻》 《李氏遺書》 《求表捷術》 《則古昔齋算學》 《萊因德紙草書》 《幾何原本》 《已知條件》 《數沙者》 《論球和圓柱》 《拋物弓形求積》 《論劈錐曲面體與橢球體》 《圓錐曲線論》（阿波羅尼奧斯） 《度量論》 《算術入門》 《天文學大成》 《算術》 《數學匯編》 《阿耶波多歷數書》 《婆羅摩歷算書》 《代數學》（花拉子米） 《代數學》（奧馬?海亞姆） 《天文系統極致》 《算盤書》 《論完全四邊形》 《論各種三角形》 《算術、幾何、比及比例全書》 《大術》 《數量概論》 《礪智石》 《代數學》（邦貝利） 《論十進》 《分析術人門》 《奇妙的對數表的描述》 《不可分量幾何學》 《平面與立體軌跡引論》 《求極大值與極小值的方法》 《幾何學》 《圓錐曲線論稿》 《圓錐曲線論》（帕斯卡） 《無窮算術》 《幾何學講義》 《運用無窮多項方程的分析學》 《流數法與無窮級數》 《自然哲學的數學原理》 《廣義算術》 《一種求極大、極小值與切線的新方法》 《發微演算法》 《機會論》 《猜度術》 《正的和反的增量方法》 《流數通論》 《尋求具有某種極大或極小性質的曲線的技巧》 《無窮分析引論》 《代數學人門》 《數學史》 《分析力學》 《解析函數論》 《幾何學基礎》 《畫法幾何學》 《天體力學》 《概率的分析理論》 《算術研究》 《純粹分析的證明》 《分析教程》 《關於定積分理論的報告》 《熱的分析理論》 《論圖形的射影性質》 《高於四次的一般方程的代數求解之不可能性的證明》 《關於曲面的一般研究》 《數學分析在電磁理論中的應用》 《橢圓函數論新基礎》 《代數通論》 《論方程的根式可解性條件》 《絕對空間的科學》 《幾何圖形相互依賴性的系統發展》 《具有完善的平行線理論的新幾何學原理》 《線性擴張論》 《位置的幾何學》 《形式邏輯》 《單復變函數的一般理論基礎》 《關於用三角級數表示函數的可能性》 《關於幾何基礎的假設》 《四元數講義》 《思維規律的研究》 《數論講義》 《置換與代數方程》 《連續性與無理數》 《對於近代幾何學研究的比較考察》 《概念語言》 《關於由微分方程確定的曲線》 《天體力學新方法》 《位置分析》 《函數論論文集》 《算術原理》 《連分式研究》

⑨ 偉大的數學著作有哪些

科普類數學名著: 1 拓撲學奇趣，[蘇聯]伏.巴爾佳斯基，伏.葉弗來莫維契編著，裘光明譯
2 拓撲學的首要概念 作者:(美)陳錫駒(W.G.Chinn), (美)斯廷路德(N.E.Steenrod)著 一般附註:據1966年英文版譯
3 Famous Problems of Elementary Geometry 作 者(德)克萊因(F. Kiein) ， 譯 者 沈一兵
4 奇妙而有趣的幾何 作 者 韋爾斯
5 幾何學的故事 作者：列昂納多·姆洛迪諾夫
6 近代歐氏幾何學 作者:(美)R·A·約翰遜著、單壿譯
7 《古今數學思想》， (美)莫里斯·克萊因著，張理京等譯 共４冊
8 《數學,確定性的喪失》 作者：（美）克萊因 著，李宏魁 譯
9 數學珍寶:歷史文獻精選 著 作 者： 李文林
10《幾何學的新探索》 作者:(英)考克瑟特(Doxeter,H.S.M.), (美)格雷策(Greitzer,S.L.)著
11 幾何的有名定理 作者:(日)矢野健太郎著
12 什麼是數學 作者：（美）R·柯，H·羅賓 著，I·斯圖爾特 修訂，左平，張飴慈 譯
13 《證明與反駁》 作者：伊姆雷.拉卡托斯
14 數學與猜想（共兩卷） G.波利亞，
15 《數學的發現》 作者：（美）喬治·波利亞 著， 劉景麟 等譯
16 《怎樣解題》 作者：(美)G·波利亞|譯者:塗泓//馮承天
17 數學——它的內容,方法和意義（共三卷） 原出版社 USSR Academy 作 者 [俄]A.D.亞歷山大洛夫 譯 者 孫小禮, 趙孟養 裘光明 嚴士健
18 圓錐曲線的幾何性質----通俗數學名著譯叢 作者：英國)a科克肖特
19 東西數學物語 作者：（日）平山諦 著，代欽 譯 叢書名： 通俗數學名著譯叢
20 來自聖經的證明(第3版)(英文版) 作者：（德）艾格尼，（德）齊格勒 著
21 計算出人意料(從開普勒到托姆的時間圖景) 作者：伊法兒.埃克郎
22 愛麗絲漫遊數學奇境 作者：（日）釣 浩康 著，吳方 譯
23 費馬大定理 又名: Fermat's Last Theorem 作者: （英）西蒙�9�9辛格 譯者: 薛密 副標題: 一個困惑了世間智者358年的謎
24 100個著名數學問題
25 數學中的智巧傳記類數學名著 1《數字情種》（愛多士傳） 作者：保羅.霍夫曼 2 《我的大腦敞開了——天才數學家保羅·愛多士傳奇》 作者布魯斯.謝克特[美]
3 《女數學家傳奇》 作者：徐品方
4《一個數學家的辯白》 作者: 哈代 譯者: 王希勇
5《數學大師》 譯者: 徐源 作者: (美)E·T·貝爾 副標題: 從芝諾到龐加萊
6 現代數學家傳略辭典 作 者 張奠宙
7 世界著名數學家傳記（上、下集） 作 者 吳文俊
8 數學精英
9 最後的煉金術士——牛頓傳 作者 （英）懷特專業數學名著 1 《從微分觀點看拓撲》J.W.米爾諾2 無窮小分析引論 Introction to analysis of the infinite [作者]：歐拉
3 《自然哲學之數學原理》 作者：伊薩克.牛頓
4 幾何原本（13卷視圖全本） 作者：（古希臘）歐幾里得原著， 燕曉東編譯
5 《數論報告》希爾伯特
6 《算術研究》高斯
7 《代數幾何原理》哈里斯（Harris）
8. 《微積分學教程》菲赫金哥爾茲
9. 《有限群表示》J.P.塞爾
10. 《曲線和曲面的微分幾何》杜卡謨
11. 《曲面論》達布
12. 《數論導引》華羅庚
13. 《代數學基礎》賈柯伯遜
14. 《交換代數》阿蒂亞