雞兔同籠數學題怎麼理解

『壹』 雞兔同籠用數學用算術方法怎麼解

1、（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的只數

總只數－雞的只數=兔的只數

2、（ 總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的只數

總只數－兔的只數=雞的只數

3、總腳數÷2—總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

4、4×+2（總數－x）=總腳數 （x=兔，總數－x=雞數，用於方程）

5、設籠子中有雞和兔子共A只，共有B條腿。

第一種解法：(B-2A)/(4-2)=兔子的數量，A-兔子的數量=雞的數量 。

第二種解法：(B-4A)/(4-2)=雞的數量，A-雞的數量=兔子的數量 。

(1)雞兔同籠數學題怎麼理解擴展閱讀：

歷史：

雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在1500年前，就記載了這個有趣的問題。是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳。問籠中各有多少只雞和兔？

算這個有個最簡單的演算法：

（總腳數-總頭數×雞的腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=兔的只數

（94－35×2）÷2=12(兔子數) 總頭數（35）－兔子數（12）=雞數（23）

解釋：讓兔子和雞同時抬起兩只腳，這樣籠子里的腳就減少了總頭數×2隻，由於雞只有2隻腳，所以籠子里只剩下兔子的兩只腳，再÷2就是兔子數。

『貳』 數學題：雞兔同籠怎麼做（最好有例子和解釋）

用二元一次方程組最好作了.如果沒學過二元一次方程組.用一元一次方程組也很好作.
例:
雞兔同籠時,共有36隻腳.共有13隻動物.問雞兔各幾只??
二元一次方程組來解:
設雞有X只,兔有Y只
則
X+Y=13
(共有13隻動物)
2X+4Y=36
(36隻腳)
則X=8
Y=5
所以雞八,兔五
用一元一次方程:
設雞有X只.則可知有兔13-X
用腳數來列方程
2X+4(13-X)=36
X=8
所以雞八,兔五

『叄』 雞兔同籠問題說明什麼

雞兔同籠這個數學問題是中國古代對數學的研究和貢獻，用差倍計算解決了「二元一次方程」數學應用題。合理的運用了假設和聯想。

『肆』 數學雞兔同籠怎麼解

設雞為x 兔為y
然後雞的頭數＋兔的頭數等於總頭數

雞的腳數+兔的腳數＝2x+4y

如此可解

『伍』 「雞兔同籠」問題怎樣解

雞兔同籠是中國古代著名趣題之一。大約在1500年前 ，《孫子算經》中就記雞兔同籠載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：「今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？」這四句話的意思是：有若干只雞和兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。問籠中各有幾只雞和兔。

公式說明

折疊 公式1

（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的只數

總只數－雞的只數=兔的只數

折疊 公式2

（總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的只數

總只數－兔的只數=雞的只數

折疊 公式3

總腳數÷2—總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

折疊 公式4

兔總只數=（雞兔總腳數-2×雞兔總只數）÷2雞的只數=雞兔

總只數-兔總只數

折疊 公式5

（頭數x4-實際腳數）÷2=雞

折疊 公式6

4×+2(總數－x）=總腳數（x=兔，總數－x=雞數，用於方程）

『陸』 怎樣解答雞兔同籠問題

Apple小老師出題了：
雞兔同籠,上有35頭,下有94足,請問,雞兔各有幾只?
解法一：
假設所有的兔子抬起前腳，只有後腳著地，地面的雞腳與兔腳之和就是35×2=70。因此可以算出抬起前腳的兔子只數，應該是（94-70）÷2＝12隻，雞則有35-12=23隻。
解法二：
假設所有的雞都增加兩只假腳，地面上的真腳與假腳之和就是35×4=140。因此可以算出安了假腳的雞的只數，應該是（140-94）÷2=23隻，兔子則應該是35-23=12隻。
解法三：
假設雞有20隻，則剩下的兔子是15隻，此時腳的數量是20×2+15×4=100，超過實際情況，說明假設不合理，因為兔子的腳比雞多，所以應該減少兔子的只數，應該減少（100-94）÷2=3隻，實際上兔子有15-3=12隻，同時為了保證頭的數量不變，所以應該增加3隻雞，則雞的實際數量是20+3=23隻。
解法四：
假設有x只雞和y只兔子，根據頭和腳的數量條件可得：
x+y=35
2x+4y=94
解方程組可得：x=23，y=12
解法五：
設雞的只數是x,則兔子的只數是35-x，根據腳的數量可得：
2x+4（35-x）=94
解得：x=23，即雞有23隻，兔子有35-23=12隻。
以上是我想到的方法，相信還有更多的方法來解答。
Apple，你怎麼算的呢？
小結：
「雞兔同籠問題」是個著名的數學問題，源於我國古算書《孫子算經》，其內容是：「今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各幾何。」
點擊了解孫子的解法>>
其實我最先想到的是列方程組，即第四種方法。這對於學過二元一次方程組的人來說，易如反掌。但是如果要讓小朋友聽懂，恐怕得換種方法了。所以我又想到了前邊三種。但是，還不能確定小朋友們是否能理解這三種方法的思路？
看Apple老師來評分了～～

『柒』 雞兔同籠公式

雞兔同籠計算公式：

1、公式：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的只數

總只數－雞的只數=兔的只數

2、公式：（ 總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的只數

總只數－兔的只數=雞的只數

3、公式：總腳數÷2—總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

4、公式：雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數）÷2 兔的只數=雞兔總只數-雞的只數

5、公式：兔總只數=（雞兔總腳數-2×雞兔總只數）÷2 雞的只數=雞兔總只數-兔總只數

6、公式 ：4×+2（總數－x）=總腳數 （x=兔，總數－x=雞數，用於方程）

(7)雞兔同籠數學題怎麼理解擴展閱讀

"雞兔同籠"是一類有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經》中。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型解法--"假設法"來求解。因此很有必要學會它的解法和思路。

例： 有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244隻腳，雞和兔各有多少只

解：我們設想，每隻雞都是"金雞獨立"，一隻腳站著；而每隻兔子都用兩條後腿，像人一樣用兩只腳站著，地面上出現腳的總數的一半，·也就是

244÷2=122（只）

在122這個數里，雞的頭數算了一次，兔子的頭數相當於算了兩次。因此從122減去總頭數88，剩下的就是兔子頭數

122-88=34（只），

有34隻兔子，當然雞就有54隻。

答：有兔子34隻,雞54隻。

上面的計算，可以歸結為下面算式：

總腳數÷2-總頭數=兔子數. 總頭數-兔子數=雞數

『捌』 雞兔同籠的數學問題怎麼說

雞兔同籠問題，假設小雞和兔子關在同一個籠子里，一共a個頭，b個腿
設，小雞x，則兔子 （a-x ）只
再根據每隻雞2條腿。每個兔子4條腿，計算
2*x+4*（a-x）=b
這里的a，b是常數，你自己代入一下，解出x就行了
若不列方程
雞數量=（頭×4-腳）÷（4-2），
兔數量=（腳-頭×2）÷（4-2）。

『玖』 雞兔同籠的思想是什麼，能否舉個例子

化歸思想，將一個問題由難化易，由繁化簡，由復雜化簡單的過程稱為化歸，它是轉化和歸結的簡稱。

例：雞兔同籠：籠中有頭50，有足140，問雞、兔各有幾只？

分析 化歸的實質是不斷變更問題，這里可以先對已知成分進行變形。每隻雞有2隻腳，每隻兔有4隻腳，這是問題中不言而喻的已知成分。

現在對問題中的已知成分進行變形：「一聲令下」，要求每隻雞懸起一隻腳（呈金雞獨立狀），又要求每隻兔懸起兩只前腳（呈玉兔拜月狀），即籠中所有動物腳的數量減半。

那麼，籠中仍有頭50，而腳只剩下70隻了，並且，這時雞的頭數與足數相等，而兔的足數與兔的頭數不等;有一頭兔，就多出一隻腳，現在有頭50，有足70，這就說明有兔20隻，有雞30隻。

相關由來：

《孫子算經》用算術方法來解：腳數的1/2減頭數，即94/2-35=12為兔數；頭數減兔數即35-12=23為雞數。這種解法雖然直接而自然，也很合乎邏輯，但是卻不容易理解。知道孫子是如何解答這個「雞兔同籠」問題的嗎？

原來孫子提出了大膽的設想。他假設砍去每隻雞和每隻兔1/2的腳，則每隻雞就變成了「獨腳雞」，而每隻兔就變成了「雙腳兔」。

這樣，「獨腳雞」和「雙腳兔」的腳就由94隻變成了47隻；而每隻「雞」的頭數與腳數之比變為1：1，每隻「兔」的頭數與腳數之比變為1：2。由此可知，有一隻「雙腳兔」，腳的數量就會比頭的數量多1。所以，「獨腳雞」和「雙腳兔」的腳的數量與他們的頭的數量之差，就是兔子的只數。

用列方程的方法，這個問題就更容易解決了。設雞有x只，兔有y只，則根據題意有：x+y=35，2x+4y=94，解這個方程組得x=23，y=12。